七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测试题
七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测试题
一、选择题
1．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……②
②-①得10661S S -=-，即10
561S =-，所以10615S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是
A ．201811a a --
B ．201911a a --
C ．20181a a -
D ．20191a -
2．有一个数阵排列如下：
1 2 4 7 11 16 22
3 5 8 12 17 23
6 9 13 18 24
10 14 19 25 15 20 26
21 27
28
则第20行从左至右第10个数为（ ）
A ．425
B ．426
C ．427
D ．428
3．在下面各数中无理数的个数有( )
-3.14，
，
227，0.1010010001．．．，+1.99，-3π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．下列说法错误的是（ ）
A ．﹣4是16的平方根
B
2 C ．116的平方根是14 D
5
5．若23(2)0m n -++=，则m+n 的值为（ )
A ．-1
B ．1
C ．4
D ．7
6．若定义f （x ）＝3x ﹣2，如f （﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f （x ）＝1时，x ＝1；②对于正数x ，f （x ）＞f （﹣x ）均成立；③f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝0；④当a ＝2时，f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ）．其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．①②④
D ．①③④
7．下列各式中，正确的是（ ） A
±2 B
2= C
2=-
D
4=-
8．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )
A ．线段A
B 上 B ．线段BO 上
C ．线段OC 上
D ．线段CD 上
9．若2a+b b-4+=0，则a +b 的值为( )
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．0
D ．2 10．某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个 二、填空题
11．一个数的平方为16，这个数是 ．
12．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简
()()22
2a a b c b c ++---=__________．
13．a 10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________．
14．x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．
15．a※b 是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣
1．若（﹣2）※x=2+x，则x 的值是_____．
16．若()221210a b c -+-=，则a b c ++=__________．
17．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数.
例如：[]2.32=，[]
1.52-=-.
则下列结论： ①[][]
2.112-+=-；
②[][]0x x +-=；
③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；
④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2. 其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）.
18．比较大小：512
__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 19．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 20．将2π93-272
这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 三、解答题 21．观察下列各式：
(x －1)(x+1)=x 2－1
(x －1)(x 2+x+1)=x 3－1
(x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1
……
（1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________．
（2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________． （3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果．
22．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（7）2＜32 ，即2＜
＜3， 7的整数部分为27－2）.
请解答：
（110的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）5a 37的整数部分为b ，求a ＋b 5的值； 23．你能找出规律吗？ （149＝ ，49⨯＝ ；1625＝ ，1625⨯＝ ． 49
49⨯1625 1625⨯“＜”）． （2）请按找到的规律计算： 520；
2
31935
（3）已知：a 2，b 1040＝ （可以用含a ，b 的式子表示）．
24．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
（238y -325y -x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根．
25．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0280a b b -++-=．
（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．
（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分
∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．
26．已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2110|2|02ab a ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭
，点P 是数轴上的一个动点．
（1）求出A 、B 之间的距离；
（2）若P 到点A 和点B 的距离相等，求出此时点P 所对应的数；
（3）数轴上一点C 距A 点36c 满足||ac ac =-．当P 点满足2PB PC =时，求P 点对应的数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先根据题意，设M=1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2014，求出aM 的值是多少，然后求出aM-M 的值，即可求出M 的值，据此求出1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2019的值是多少即可．
【详解】
∵M=1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2018①，
∴aM=a+a 2+a 3+a 4+…+a 2014+a 2019②，
②-①，可得aM-M=a 2019-1，
即（a-1）M=a 2019-1，
∴M= 201911
a a --. 故选：B.
【点睛】
考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
2．B
解析：B
【解析】
试题解析：寻找每行数之间的关系，抓住每行之间的公差成等差数列，
便知第20行第一个数为210，而每行的公差为等差数列，
则第20行第10个数为426，
故选B.
3．C
解析：C
【分析】
根据无理数的三种形式求解．
【详解】
-3.14，，227，0.1010010001．．．，+1.99，-3
π无理数的有：，0.1010010001．．．，-
3
π共3个 故选：C
【点睛】 本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行．初中范围内学习的
无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②③虽有规律但是无限不循环的数，如0．1010010001…，等．
4．C
解析：C
【分析】
分别根据平方根的定义，算术平方根的定义判断即可得出正确选项．
【详解】
A ．﹣4是16的平方根，说法正确；
B .2，说法正确；
C . 116的平方根是±14
，故原说法错误；
D .，说法正确．
故选：C ．
【点睛】
此题考查了平方根以及算术平方根的定义，熟记相关定义是解题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】 ∵2
3(2)0m n -++=
∴m-3=0,n+2=0,
解得：m=3,n=-2,
∴m+n=1
故选B.
【点睛】
此题考查非负数的性质：偶次方，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其性质. 6．C
解析：C
【分析】
首先理解新定义运算的算法，再根据新定义运算方法列出所求式子，计算得到结果
【详解】
∵f （x ）＝1，
∴3x ﹣2＝1，
∴x ＝1，故①正确，
f （x ）﹣f （﹣x ）＝3x ﹣2﹣（﹣3x ﹣2）＝6x ，
∵x ＞0，
∴f （x ）＞f （﹣x ），故②正确，
f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝3（x ﹣1）﹣2+3（1﹣x ）﹣2＝﹣4，
故③错误，
∵f （a ﹣x ）＝3（a ﹣x ）﹣2＝3a ﹣3x ﹣2，
a ﹣f （x ）＝a ﹣（3x ﹣2），
∵a ＝2，
∴f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ），故④正确．
故选：C ．
【点睛】
本题考查新定义运算，理解运算方法是重点，并且注意带入数据
7．D
解析：D
【分析】
根据平方根及立方根的定义依次计算各项后即可解答．
【详解】
选项A=2，选项A错误；
选项B2
=±，选项B错误；
选项C=，选项C错误；
=-，选项D正确．
选项D4
故选D．
【点睛】
本题考查了平方根及立方根的定义，熟练运用平方根及立方根的定义是解决问题的关键．8．B
解析：B
【分析】
【详解】
由被开方数越大算术平方根越大，得由不等式的性质得：故选B.【点睛】
本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.
9．D
解析：D
【分析】
根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a、b的方程组，解之即可．
【详解】
b-4=0，
∴2a+b＝0，b﹣4＝0，
∴a＝﹣2，b＝4，
∴a+b＝2，
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值与算术平方根的非负性，正确列出方程是解题的关键．
10．C
解析：C
【分析】
根据立方根的定义，可以先设出这个数，然后列等式进行求解．
【详解】
设这个说为a，
=，
a
∴3a=a，
∴a=0或±1，
故选C.
【点睛】
本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键.
二、填空题
11．【详解】
解：这个数是 解析：
【详解】
解：2(4)16,±=∴这个数是4±
12．0
【分析】
由数轴可知，，则，即可化简算术平方根求值.
【详解】
解：由数轴可知，，
则，
，
故答案为：0.
【点睛】
此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算. 解析：0
【分析】
由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，即可化简算术平方根求值.
【详解】
解：由数轴可知，0b c a <<<，
则0,0a b b c +<-<，
222()||()()()0a a b c b c a a b c b c a a b c b c +---=-+++-=--++-=， 故答案为：0.
【点睛】
此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.
13．-5
【解析】
∵32<10<42,
∴的整数部分a=3,
∵b 的立方根为-2,
∴b=-8,
∴a+b=-8+3=-5.
故答案是：-5.
解析：-5
【解析】
∵32<10<42,
a=3,
∵b的立方根为-2,
∴b=-8,
∴a+b=-8+3=-5.
故答案是：-5.
14．-1
【分析】
根据非负数的性质先求出x与y，然后代入求解即可. 【详解】
解：∵+（y+2）2=0
∴
∴(x+y)2019=-1
故答案为：-1.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质，熟
解析：-1
【分析】
根据非负数的性质先求出x与y，然后代入求解即可.
【详解】
（y+2）2=0
∴
10
20 x
y
-=
+=⎧
⎨
⎩
1
2 x
y
=
⎧
∴⎨
=-
⎩
∴(x+y)2019=-1
故答案为：-1.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质，熟练掌握性质，并求出x与y是解题的关键.
15．4
【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x，进而可得方程﹣2+2x=2+x，解得：x=4.
故答案为：4．
点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根
解析：4
【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4. 故答案为：4．
点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根据新定义的代数式计算即可.
16．【分析】
先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得．
【详解】
由题意得：，解得，
则，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用 解析：12
- 【分析】
先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得．
【详解】
由题意得：2102010a b c -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得1221a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎩
， 则()112122a b c ++=
+-+=-， 故答案为：12
-
． 【点睛】
本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用等知识点，熟练掌握绝对值、算术平方根、偶次方的非负性是解题关键． 17．①③.
【分析】
根据[x]表示不超过x 的最大整数，即可解答．
由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；
②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]
解析：①③.
【分析】
根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．
【详解】
由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；
②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误；
③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确；
④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；
所以正确的结论是①③.
18．＞
【分析】
首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】
∵，
∵-2＞0，
∴＞0．
故＞0.5．
故答案为：＞.
【点睛】
此题考查实数大小比较，解题关键在于
解析：＞
【分析】
首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．
【详解】
1
2
＞0，
∴
2
2
＞0．
故
1
2
＞0.5．
故答案为：＞.
【点睛】
此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近
19．±7 7 -2
【解析】
试题解析：∵（±7）2=49，
∴49的平方根是±7，算术平方根是7；
∵（-2）3=-8，
∴-8的立方根是-2.
解析：±7 7 -2
【解析】
试题解析：∵（±7）2=49，
∴49的平方根是±7，算术平方根是7；
∵（-2）3=-8，
∴-8的立方根是-2.
20．＜＜
【分析】
先根据数的开方法则计算出和的值，再比较各数大小即可．
【详解】
==，==，
∵＞3＞2，
∴＜＜，即＜＜，
故答案为：＜＜
【点睛】
本题考查实数的大小比较，正确化简得出和的值是解
解析：3＜2
π 【分析】
的值，再比较各数大小即可． 【详解】
3=33=22=32-=32， ∵π＞3＞2，
∴22＜32＜2π＜2
π，
＜2
π 【点睛】
本题考查实数的大小比较，正确化简得出3的值是解题关键． 三、解答题
21．（1）x 7－1；（2）x n+1－1；（3）51312
-． 【分析】 （1）仿照已知等式写出答案即可；
（2）先归纳总结出规律，然后按规律解答即可；
（3）先利用得出规律的变形，然后利用规律解答即可．
【详解】
解：（1）根据题意得：(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=x 7-1；
（2）根据题意得：（x-1）（x"+x"-1+.…+x+1）=x"+1-1；
（3）原式=12×（3-1）(1+3+32+···+349+350)= 12×（x 50+1-1）=51312
- 故答案为：（1）x 7－1；（2）x n+1－1；（3）51312
-． 【点睛】
本题考查了平方差公式以及规律型问题，弄清题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键．
22．（1）33；（2）4
【解析】
分析：求根据题目中所提供的方法求无理数的整数部分和小数部分.
详解：
（1
的整数部分是3，
3；
（2）∵
∴
a
2， ∵
∴6b =，
∴a b +
264+=．
点睛：求无理数的整数部分和小数部分，需要先给这个无理数平方，观察这个数在哪两个
整数平方数之间.需要记忆1-20平方数,1²
= 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² =
36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100，11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400.
23．（1）6，6，20，20，＝，＝；（2）①10，②4；（3）2a b
【分析】
（1)0,0a b =≥≥，据此判断即可．
（2=10===，
4===，据此解答即可．
（3）根据a =b =2a b ==，据此解答即可．
【详解】
解：（1236=⨯=6==；
4520=⨯=20==．
==
故答案为：6，6，20，20，＝，＝；
（210===；
4===；
（3）∵a =b =
2a b =
=， 故答案为：2a b ．
【点睛】 本题考查算数平方根，掌握求一个数算术平方根的方法为解题关键．
24．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2
【分析】
（1
（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．
【详解】
解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；
所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；
（2
＝0，
∴8﹣y+2y ﹣5＝0，
解得：y ＝﹣3，
∵x+5的平方根是它本身，
∵x+5＝0，
∴x＝﹣5，
∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，
∴x+y的立方根是﹣2．
【点评】
本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．
25．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由见解析．
【分析】
（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；
（2）根据运动速度得到OQ=t，OP=8-2t，根据△ODP与△ODQ的面积相等列方程求解即可；
（3）由∠AOC=90°，y轴平分∠GOD证得OG∥AC，过点H作HF∥OG交x轴于F，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得
2∠GOA+∠ACE=∠OHC.
【详解】
（180
b-=，
∴a-b+2=0，b-8=0，
∴a=6，b=8，
∴A（0，6），C（8，0）；
故答案为：（0，6），（8，0）；
（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），
∴OA=6，OB=8，
由运动知，OQ=t，PC=2t，
∴OP=8-2t，
∵D（4，3），
∴
11
42
22
ODQ D
S OQ x t t
=⨯=⨯=
△
，
11
823123 22
ODP D
S OP y t t
=⨯=-⨯=-△
（），
∵△ODP与△ODQ的面积相等，
∴2t=12-3t，
∴t=2.4，
∴存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：
∵x轴⊥y轴，
∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，
∴∠OAC+∠ACO=90°.
又∵∠DOC=∠DCO，
∴∠OAC=∠AOD.
∵x轴平分∠GOD，
∴∠GOA=∠AOD.
∴∠GOA=∠OAC.
∴OG∥AC，
如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，
∴HF∥AC，
∴∠FHC=∠ACE.
∵OG∥FH，
∴∠GOD=∠FHO，
∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，
即∠GOD+∠ACE=∠OHC，
∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC．
【点睛】
此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.
26．（1）12；（2）-4；（3）226
--或1466
-
【分析】
（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；
（2）根据A和B所对应的数，可得AB中点所表示的数，即为点P所表示的数；
（3）根据题意可以得到c的值，然后利用分类讨论的方法即可求得点P对应的数.
【详解】
解：（1）∵
2
1
10|2|0 2
ab a
⎛⎫
++-=
⎪
⎝⎭
，
∴1
100
2
ab+=，20
a-=，
解得：a=2，b=-10，
∴A、B之间的距离为：2-（-10）=12；（2）∵P到A和B的距离相等，
∴此时点P所对应的数为：
()
210
4
2
+-
=-；
（3）∵|ac|=-ac ，a=2＞0，
∴c ＜0，又|AC|=
∴c=2-BC=12-
∵2PB PC =，
①P 在BC 之间时，点P 表示(2101223-+⨯-=--
②P 在C 点右边时，点P 表示(1021214-+⨯-=-
∴点P 表示的数为：2--或14-
【点睛】
本题主要考查数轴上的点与绝对值的关系和平方与绝对值的非负性，另外此题有一个易错点，第（3）题中，要注意距离与数轴上的点的区别．
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……② ②-①得10 661S S -=-，即10 561S =-，所以1061 5 S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811 a a -- B ．201911a a -- C ．20181a a - D ．20191a - 3．已知 253.6=15.906， 25.36=5.036，那么253600的值为( ) A ．159.06 B ．50.36 C ．1590.6 D ．503.6 4．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 5．下列说法正确的是（ ） A ． 1 4是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和 等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7130a b --=a b + ） A ．0 B ．±2 C ．2 D ．4
《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》习题(培优练)
一、选择题 1．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8D 解析：D 【分析】 根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8． 【详解】 解：2017÷4＝504…1， 循环了504次，还有1个个位数字为8， 所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点． 2 ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．6A 解析：A 【分析】 9，再利用算术平方根的定义求出答案. 【详解】 ∵ 9， ∴ 3， 故选：A . 【点睛】 . 3．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个D 解析：D 【分析】
根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可． 【详解】 解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确； 例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确； 例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确； 综上所述，错误的结论有：①③④， 故选：D ． 【点睛】 本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提． 4．若3a = ，则a 在（ ） A ．3-和2-之间 B ．2-和1-之间 C ．1-和0之间 D ．0和1之间C 解析：C 【分析】 案． 【详解】 解：∵4＜5＜9， ∴23． ∴-1 ＜0． 故选：C ． 【点睛】 5．0.31，3 π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4C 解析：C 【分析】 无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得． 【详解】 解∵3=2=， ∴在所列的8 3 π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，
人教版数学七年级下册第六章实数检测题测试卷(含答案)
人教版七年级下册第六章实数检测题测试卷（含答案） 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各数中为无理数的是( ) A.9 B ．3.14 C ．π D ．0 2．在实数－1 3，－1，0，3中，最小的实数是( ) A ．－1 B ．0 C ．－13 D. 3 3. 1 16的平方根是( ) A ．±12 B ．± 14 C.1 4 D.12 4．若a 3＝－27，则a 的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 5．面积为8的正方形的边长在( ) A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 6．下列等式正确的是( ) A.22＝2 B.33＝3 C.44＝4 D.55＝5 7．下列命题是真命题的是( ) A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 8．制作一个表面积为30 cm 2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是 ( ) A. 6 cm B. 5 cm C.30 cm D ．±5 cm 9．已知x －1的立方根是1，2y ＋2的算术平方根是4，则x ＋y 的平方根是( ) A ．9 B ．±9 C ．±3 D ．3 10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
(第10题) A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0 二、填空题(每题3分，共24分) 11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________． 13．计算：|2－3|＋2＝________. 14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________． 15．实数28－2的整数部分是________． 16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个． (第16题) 17．已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________． 18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________． (第18题) 三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分， 共66分) 19．计算： (1)0.09＋3 8－ 1 4； (2) 33－2(3－1)；
人教版数学七年级下学期期末总复习第6章《实数》易错题汇编(附解析)
第6章《实数》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（） A．±3B．3C．±9D．9 2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 4．的算术平方根是（） A．2B．±2C．D． 5．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（） A．1B．2C．3D．4 8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（） A．2B．8C．D． 10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）
A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根 二．填空题（共4小题） 11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为． 12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝． 13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）． 14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）． 三．解答题（共2小题） 15．化简求值：（），其中a＝2+． 16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 试题解析
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题质量专项训练试卷
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题质量专项训练试卷 一、选择题 1．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则 （ ） A ．132 B ．146 C ．161 D ．666 2．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即*2 a b a b += ，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（ ）． ①(*)()*()a b c a b a c +=++；②*()()*a b c a b c +=+； ③*()(*)(*)a b c a b a c +=+；④(*)(*2)a a b c b c c +=+． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 3．已知x 、y （y ﹣3）2＝0．若axy ﹣3x ＝y ，则实数a 的值是（ ） A ． 14 B ．﹣ 14 C ． 74 D ．﹣ 74 4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 5．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1 B ． C ．0 D ．1 6． ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 7．下列说法正确的个数是（ ）． （1）无理数不能在数轴上表示 （2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 （3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）两点之间线段最短 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 9．已知m 是整数，当|m |取最小值时，m 的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 10．下列说法正确的是（ ） A ．a 2的正平方根是a B 9=± C ．﹣1的n 次方根是1 D 一定是负数 二、填空题
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测 一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．． 的是（ ） A ． B ． C ． D ． 或1 2．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 3．下列各数中，不是无理数的是（ ） A 30.8B ．﹣ 3 π C 14 D ．0.121 121 112… 4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 531 64 ） A ． 12 B ． 14 C ． 18 D ．12 ± 6．下列计算正确的是（ ） A ．2 1155 ??-= ??? B ．()2 39-= C 42=± D ．()5 15-=- 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．下列命题是假命题的是（ ） A ．0的平方根是0 B ．无限小数都是无理数 C ．算术平方根最小的数是0 D ．最大的负整数是﹣1 9．若a 16b 64a+b 的值是（ ） A ．4 B ．4或0 C ．6或2 D ．6 10．下列运算中，正确的是（ ） A 93=± B 382= C |4|2-=- D 2(8)8-=- 二、填空题 11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．
《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》提高卷(培优练)
一、选择题 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．无理数包括正无理数、零和负无理数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限不循环小数 D ．无理数加上无理数一定还是无理数C 解析：C 【分析】 根据实数的概念和分类即可判断． 【详解】 A 、无理数包括正无理数和负无理数，则此项错误； B 、无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，则此项错误； C 、无理数都是无限不循环小数，则此项正确； D (0=，则此项错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了实数的概念和分类，熟练掌握实数的概念是解题关键． 2．下列实数中，是无理数的为（ ） A ．3.14 B ．13 C D 解析：C 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 A.3.14是有限小数，属于有理数； B.13 是分数，属于有理数； 3，是整数，属于有理数. 故选：C ． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．下列说法中，正确的是 （ ）
A ．64的平方根是8 B ．16的平方根是4和－4 C ．()23-没有平方根 D ．4的平方根是2和－2D 解析：D 【分析】 根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可． 【详解】 A 、64的平方根是±8，故本选项错误； B 、164=，4的平方根是±2，故本选项错误； C 、()239-=，9的平方根是±3，故本选项错误； D 、4的平方根是±2，故本选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 4．定义运算：132 x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ） A ．12 - B ．12 C ．2- D ．2C 解析：C 【分析】 根据新定义的运算得到关于a 的方程，求解即可． 【详解】 解：因为211a =-※， 所以132112 a a ⨯-=-， 解得 2a =-． 故选：C 【点睛】 本题考查了新定义的运算与一元一次方程，根据新定义运算得到一元一次方程是解题关键． 5．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ） A ．1π- B ．21π- C ．2π D ．21π+ B
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题质量专项训练试题
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题质量专项训练试题 一、选择题 1．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25 B ．49 C ．64 D ．81 2．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下： ()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P x y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如， ()()11 ,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-， 则()20171 ,1P -=（ ）． A ．( )1008 0,2 B ．( )1008 0,2 - C ．( )1009 0,2 - D ．( )1009 0,2 3．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 5．280x y -+=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．-10 C ．-6 D ．不能确定 6．在下列结论中，正确的是（ ）. A 25 5-44 =± （） B ．x 2的算术平方根是x C ．平方根是它本身的数为0，±1 D 64的立方根是2 7．定义(),2f a b ab =，()2 2(1)g m m m =-+，例如：()1,22124f =⨯⨯=， ()()2 112111g -=---+=，则()1,2g f ⎡⎤-⎣⎦的值是( ) A ．-4 B ．14 C ．-14 D ．1 8．下列说法正确的是（ ） A ． 1 4是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和 等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根 9．在实数22 7 -911π38中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题同步练习
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题同步练习 一、选择题 1．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．n +1 B ．21n + C ．1n + D ．21n 2．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 3．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33⎡⎤-=⎣⎦（ ） A ．3- B ．2- C ．1- D ．0 4．下列各式的值一定为正数的是 （ ） A ．a B ．2a C ．2(100)a - D ．20.01a + 5．观察下列各等式： 231-+= -5-6+7+8=4 -10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16 …… 根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ） A ．-130 B ．-131 C ．-132 D ．-133 6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A ．|a|＞|b| B ．|ac|=ac C ．b ＜d D ．c+d ＞0 7．7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．在实数22 7 -911π38中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．4的平方根是（ ） A ．±16 B ．2 C ．﹣2 D ．±2 10．已知一个正数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，这个数的立方根为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 二、填空题 11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________． 12．若()2 320m n ++-=，则m n 的值为 ____. 13．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝_____． 14．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2 a b a b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（ ） ①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22 a a b c b c +=+ A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 3．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则 11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 4．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 5．若2 (1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ） A ．－3 B ．3 C ．－1 D ．1 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．21是a 的相反数，那么a 的值是（ ）
《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》经典题(培优专题)
一、选择题 1．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身， 则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；4±，其中正确的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个C 解析：C 【分析】 分别根据相关的知识点对四个选项进行判断即可． 【详解】 解：①所有无理数都能用数轴上的点表示，故①正确； ②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0，故②错误； ③任何实数都有立方根，③说法正确； 2±，故④说法错误； 故其中正确的个数有：2个． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是实数，需要注意掌握实数的概念、平方根以及立方根的相关知识点． 2．下列各式计算正确的是（） A B= ±2 C= ±2 D． A 解析：A 【分析】 根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可． 【详解】 解：∵-1= 2= 2，， 故只有A计算正确； 故选:A． 【点睛】 本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根． 3．下列说法中错误的有（） ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②负数没有立方根； ③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0； ④49的平方根是7±7 =±． A．0个B．1个C．2个D．3个D 解析：D
【分析】 利用实数和数轴的关系，算术平方根，立方根及平方根定义判断即可． 【详解】 ①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②负数有立方根，错误； ③算术平方根和立方根均等于其本身的数有0和1，错误； ④49的平方根是7±7 =，错误． 综上，错误的个数有3个． 故选：D． 【点睛】 本题考查了实数和数轴，平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 4．在0、0.536 22 7 -、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个 “1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6B 解析：B 【分析】 根据无理数的定义逐一判断即可． 【详解】 解：0、0.536、 22 7 -是有理数， π，0.1616616661 -（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）是无理数， 故选：B． 【点睛】 本题考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键． 5．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． 1 3 C D 解析：C 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 A.3.14是有限小数，属于有理数； B. 1 3 是分数，属于有理数；
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测 一、选择题 1．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a = 111a -， 3a =2 11a -，……， n a = 1 1 1n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（ ） A ．1 B ．-1 C ．2017 D ．-2017 2．下列说法正确的个数有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； ⑤5的小数部分是51-． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数 式：①2 ()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 4．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ） A ．p B ．q C ．m D ．n 5．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ） A ．﹣40 B ．﹣32 C ．18 D ．10 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±9 7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2 π 不仅是有理数，而且是分数；④ 23 7 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 8．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；3a -＝﹣
2020—2021学年沪科版七年级数学下册第六章《实数》易错题(原卷版)
2020—2021学年沪科版七年级数学下册第六章《实数》易错题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（2019·上海全国·七年级单元测试）4的平方根是（） A．2B．±2C．D．2．（2018·上海沈阳市·八年级期中）9的算术平方根是（） A．3B．﹣3C．±3D．3．（2019·上海七年级课时练习）通过估算，估计的大小应在（） A．7～8之间B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间D．9～10之间 4．（2019·上海静安区·新中初级中学七年级期中）在下列五个数中①，①，① ， ①0.777…，①2π，是无理数的是() A．①①①B．①①①C．①①D．①①5．（2019·上海市中国中学七年级期中）下列计算正确的是( ) A．√16=±4B．−2√3=√22×3=√12 C．√a2=a D．|√3−2|=2−√3 6．（2019·上海七年级课时练习）如图，数轴上点P表示的数可能是（）. A．B．C．D．7．（2021·上海九年级专题练习）下列各组数，互为相反数的是（） A．和B．和C．或D．或8．（2019·上海市建平中学西校八年级月考）设,则a,b,c的大小关是( ) A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>c>a
9．（2020·上海市第八中学八年级月考）设的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b 的值为（） A．B．C．D．10．（2021·上海九年级专题练习）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．（2018·上海松江区·七年级期末）化简：______． 12．（2020·上海大学附属学校九年级三模）计算：=___． 13．（2019·上海市中国中学七年级期中）比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 14．（2019·上海浦东新区·）的相反数是______，绝对值是______. 15．（2019·上海浦东新区·）若，则 ______ ． 16．（2018·上海浦东新区·七年级期末）数轴上点A表示的数是1－，那么点A到原点的距离是________． 17．（2019·上海七年级课时练习）若，则x与y关系是______． 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 18．（2020·上海闵行区·七年级期末）计算： 1 20 1 (2)(3.14)|1| 3 π - ⎛⎫-+---+ ⎪ ⎝⎭ . 19．（2019·上海浦东新区·）已知第一个正方体玩具的棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比第一个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长.