几何图形中地最值问题
几何图形中的最值问题
引言:最值问题可以分为最大值和最小值。在初中包含三个方面的问题:
1.函数:①二次函数有最大值和最小值；②一次函数中有取值范围时有最大值和最小值。
2.不等式: ①如x ≤7，最大值是7；②如x ≥5，最小值是5.
3.几何图形： ①两点之间线段线段最短。②直线外一点向直线上任一点连线中垂线段最短，③在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
一、最小值问题
例1. 如图4，已知正方形的边长是8，M 在DC 上，且DM=2，N 为线
段AC 上的一动点，求DN+MN 的最小值。
解: 作点D 关于AC 的对称点D /，则点D /与点B 重合，连BM,交AC 于N ，连DN ，则DN+MN 最短,且DN+MN=BM 。
∵CD=BC=8,DM=2, ∴MC=6, 在Rt △BCM 中,BM=
682
2 =10,
∴DN+MN 的最小值是10。
例2，已知，MN 是⊙O 直径上，MN=2,点A 在⊙O 上，∠AMN=300,B 是弧AN 的中点，P 是MN 上的一动点，则PA+PB 的最小值是
解:作A 点关于MN 的对称点A /,连A /B,交MN 于P ，则PA+PB 最短。
图1
L
B'
C
B
A
图4
N
C
D M
P
O
N
M
A
连OB ，OA /,
∵∠AMN=300,B 是弧AN 的中点， ∴∠BOA /=300, 根据对称性可知 ∴∠NOA /=600, ∴∠MOA /=900,
在Rt △A /BO 中，OA /=OB=1, ∴A /B=2 即PA+PB=2
例3. 如图6，已知两点D(1,-3),E(-1,-4),试在直线y=x 上确定一点P ，使点P 到D 、E 两点的距离之和最小，并求出最小值。
解:作点E 关于直线y=x 的对称点M ， 连MD 交直线y=x 于P ，连PE ， 则PE+PD 最短；即PE+PD=MD 。 ∵E(-1,-4), ∴M(-4,-1),
过M 作MN ∥x 轴的直线交过D 作DN ∥y 轴的直线于N ，
则MN ⊥ND, 又∵D(1,-3),则N(1,-1), 在Rt △MND 中,MN=5,ND=2, ∴MD=252
2 =29。
∴最小值是29。 练习
1.（2012山东青岛3分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 ▲
cm ．
A /
E
A
M
O
P
N
B 图6
-4
y=x
y
x
4
3
2
O
1
1
2-1
-2
-3
-4
-1
-2-3
P
N
M
E
D
【答案】15。
【解】如图，圆柱形玻璃杯展开（沿点A竖直剖开）后侧面是一个长18宽12的矩形，作点A关于杯上沿MN的对称点B，连接BC交MN于点P，
连接BM，过点C作AB的垂线交剖开线MA于点D。
由轴对称的性质和三角形三边关系知
AP＋PC为蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，且AP=BP。
由已知和矩形的性质，得DC=9，BD=12。
在Rt△BCD中，由勾股定理得2222
=+=+=。
BC DC BD91215
∴AP＋PC=BP＋PC=BC=15，
即蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm。
2.正方形ABCD边长是4，∠DAC的平分线交CD与点E，点P,Q分别是AD,AE上的动点（两动点不重合），则PQ+DQ的最小值是
解：过点D作DF⊥AC，垂足为F，
则DF即为PQ+DQ的最小值．
∵正方形ABCD的边长是4，
∴AD=4，∠DAC=45°，
在直角△ADF中，∠AFD=90°，∠DAF=45°，AD=4，
∴DF=AD ?sin45°=4×2
2
=22 故答案为2
3.（2009?陕西）如图，在锐角△ABC 中，AB ＝4，∠BAC
＝45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是______．
解:过B 作关于AD 的对称点B /,则B /在AC 上， 且AB=AB /=4
,MB=MB /,B /MN 最短，即为B /H 最短。
在Rt △AHB /中， ∠B /AH ＝45°，AB /=4，
∴B /H=4,
∴BM ＋MN 的最小值是4.
4.如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为 ，
解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ，
∵∠A=120°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣120°=60°， 作点P 关于直线BD 的对称点P ′，连接P /Q ，PC ， 则P /Q 的长即为PK+QK 的最小值，由图可知， 当点Q 与点C 重合，CP /⊥AB 时PK+QK 的值最小， 在Rt △BCP /中，∵BC=AB=2，∠B=60°， ∴CP /=BC ?sinB=2×=
．
H
B /D N
M
C B
A
D N
M
C
B
A
5. (2012兰州)如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD 上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为【】A．130°B．120°C．110°D．100°
解：作A关于BC和ED的对称点A′，A″，连接A′A″，交
BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作
DA延长线AH，
∵∠EAB＝120°，
∴∠HAA′＝60°，
∴∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60°，
∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，
且∠MA′A＋∠MAA′＝∠AMN，∠NAD＋∠A″＝∠
ANM，
∴∠AMN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″
＝2(∠AA′M＋∠A″)＝2×60°＝120°，
故选：B．
6. （2011?贵港）如图所示，在边长为2的正△ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是解：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，
只要使BP+PG最短即可，
连接AG交EF于M，
∵等边△ABC，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，
∴AG⊥BC，EF∥BC，
∴AG⊥EF，AM=MG，
∴A、G关于EF对称，
即当P和E重合时，此时BP+PG最小，即△PBG的周长最
小，
AP=PG，BP=BE，
最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．
故答案为：3．
7.（第二阶段十三）在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标是（9，0），tan∠
BOA=3
3
，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为67
解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，
连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最
小，
∵Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0），∴OA=9，
∵tan∠BOA=3
3
∴AB=33，∠B=60°，
∴∠AOB=30°，∴OB=2AB=63
由三角形面积公式得：S△OAB=1
2×OA×AB=1
2
×OB×AM，
即9×33=63AM，
∴AM=9
2，∴AD=2×9
2
=9，
∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，
∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=1
2
AD=9
2，由勾股定理得：DN=22
AD AN
+=
2
2
9
9
2
??
+ ?
??
=93
2
，
∵C（2，0），∴CN=9――29
2=5
2
，
在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=22
DN CN
+=
22
935
22
????
+
? ?
???
??
=67
即PA+PC的最小值是67，
8.（2013苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1
2
，0），点P为斜边OB上的一动点，则△PAC周长的最小值为（）
解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连
接AP，过D作DN⊥OA于N，
则此时PA+PC的值最小，
∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，
∵B（3，），
∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，
由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM，
∴AM=，∴AD=2×=3，
∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，
∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，
∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，
∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，
∵C（，0），∴CN=3﹣﹣=1，
在Rt△DNC中，由勾股定理得：
DC==，
+，
即△PAC周长的最小值为5
2
9.（2013?徐州模拟.仿真一）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是（0，0），（20，0）（20，10）。在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN 为最小值时，点M的坐标是（）
解：如图，作点B关于AC的对称点B′，过点B′
作B′N⊥OB于N，B′N交AC于M，则B′N=B′
M+MN=BM+MN，B′N的长就是BM+MN的
最小值．连接OB′，交DC于P．
∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，
∴∠BAC=∠PCA，
∵点B关于AC的对称点是B′，∴∠PAC=∠BAC，
∴∠PAC=∠PCA，∴PA=PC．
令PA=x，则PC=x，PD=20-x．
在Rt△ADP中，∵PA2=PD2+AD2，
∴x2=（20-x）2+102，∴x=12.5．
∵cos∠B′ON=cos∠OPD，∴ON：OB′=DP：OP，
∴ON：20=7.5：12.5，∴ON=12．
∵tan∠MON=tan∠OCD，∴MN：ON=OD：CD，∴MN：12=10：20，∴MN=6．
∴点M的坐标是（12，6）．故答案为（12，6）．10.如图，在矩形ABCD中，AB=20,BC=10,在AC、AB上各取一点M、N,使得BM+MN有最小值，求最小值。
解：如图，作点B关于直线AC的对称点B′，交AC 与E，连接B′M，
过B′作B′G⊥AB于G，交AC于F，
由对称性可知，B′M+MN=BM+MN≥B′G，
当且仅当M与F、点N与G重合时，等号成立，AC=105，
∵点B与点B′关于AC对称，∴BE⊥AC，
∴S△ABC=1
2AC?BE=1
2
AB?BC，
得BE=4 5，BB′=2BE=85
因∠B′BG+∠CBE=∠ACB+∠CBE=90°，则∠B′BG=∠ACB，
又∠B′GB=∠ABC=90°，
得△B′GB∽△ABC，
// B G B B AB AC
B′G=16，故BM+MN的最小值是16cm．故答案为：16cm．
B'
C D
A B
M
N
11.如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD
上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PM+PN 的最小值是
解:作点N关于BD的对称点N′，交AD
与N/，连接N/M，则N/M=AB最短。
故答案为：MN/=10cm
12.（仿真六）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC中点．P 是BD上的一个动点（P与B、D不重合）
（1）求证：△APB≌△CPB；
（2）设折线EPC的长为y，求y的最小值，
并说明点P此时的位置．
解：AE=5,BD=22,
可证BP=1
3BD,∴BP=22
3
,距B点22
3
。
13.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=900，BC=22，B是三角形的角的平分线，点E、F是BD和BC上的动点，则CE+EF的最小值
解：作C关于BD的对称点C/,
过C/作C/F⊥BC于F，则CE+EF
的最小值是C/F。
C/F∥AC，∴
//
=
BC C F BA AC
∴
/
22
=
422
C F
D
B C
A
E
F
C'
D
B C
A
E
F
P
E
B
A
P
N'
N
M
B C
A D
∴C /F=2, CE+EF 的最小值是2.
14.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD=DC=4,BC=8,N 中BC 上，CN=2,E 是BC 的中点，M 是AC 上的一个动点，则EM+MN 的最小值 解：作N 点关于AC 的对称点N ’，连接N ’E 交AC 于M ∴∠DAC=∠ACB ，∠DAC=∠DCA ，∴∠ACB=∠DCA ， ∴点N 关于AC 对称点N ′在CD 上，CN=CN ′=2， 又∵DC=4，
∴EN ’为梯形的中位线， ∴EN ′=
1
2
（AD+BC ）=6， ∴EM+MN 最小值为：EN ′=6．
16.已知等腰梯形ABCD ，AD ∥BC,AB=DC,AC 平分∠BCD,BA ⊥AC,若AC=43,P 、M 、N 分别是AC 、AD 、DC 上的任意一点，则PM+PN 的最小值 解：作点N 关于AC 的对称点N /,过N /作BC 的
垂线交AD 于M,MN /交AC 于点P ，则MN 最短是夹在AD 与BC 间的垂线段最短。可知∠B=600,在Rt △ABC 中，AC=43，则AB=4. 在Rt △ABH 中，AH=sin600×4=
3
2
×4=23.即PM+PN 的最小值是23。 二，最大值问题
知识点:求PA PB 的最大值；①A,B 在直线l 的同侧.②A,B 在直线l 的两侧.
C D
A
B
M N
P
H
N'
C
D
A
B
N P
1.两点A,B 在直线MN 外的同侧，点A 到MN 的距离AC=8，点B 到MN 的距离
BD
=5,CD =4，P 在
直线MN 上运动，则PA PB 的最大值是 。
解：延长AB 交L 于点P ′，
∵P /A-P /B=AB ，由三角形三边关系可知AB ＞|PA-PB|，AB ＞|PA-PB|， ∴当点P 运动到P ′点时，|PA-PB|最大， ∵BD=5，CD=4，AC=8，
过点B 作BE ⊥AC ，则BE=CD=4，AE=AC-BD=8-5=3，
P D
C
l
P
l
P
P
/
P
D
C
l
∴AB2= AE2+BE2=16+9=25．∴AB=5．
∴|PA-PB|=5为最大．故答案为：5．
2.已知在△ABC中，AB=3,AC=2,以BC为边的△BCP是等边△，求AB的最大值和最小值。
解:将△PAC绕P点逆时针旋转600得到△PBA/,则AA/=AP
A/B=AC,∠APA/=600,可得到等边三角形AA/P.
∴AB=3,AC=A/B=2,则AA/：
∴AB-A/B≤AA/≤AB+A/B
即1≤AA/≤5,故AP的最大值是5，最小值是1.
3.如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′+CC′+DD′的最大值为2 ，最小值为2
解：连接AC、DP，S正方形ABCD=1×1=1，由勾股定理得：
AC=2
∵AB=1，∴1≤AP≤2
S△DPC=S△APC=1
2
AP×CC′，
1=S正方形ABCD=S△ABP+S△ADP+S△DPC=1
2
·AP（BB′+DD′+CC′），
∴1
2
·AP=1/BB′+DD′+CC′
∵1≤AP≤2,即1
2≤AP≤1
2
，
∴1 2≤1/BB′+DD′+CC′≤1
2
（如1
4
≤1
3
≤1
2
）
A/
P
C
B
幼儿园中班数学说课稿：有趣的几何图形 说课稿90篇
幼儿园中班数学说课稿：有趣的几何图形 说课稿90篇 今天我说课的内容是中班的《有趣的几何图形》。 一、说教材 这一活动主要要求幼儿辨认平面几何图形，中班小朋友他们的思维是直觉形象的，在学习过程中要着重感知事物的明显特征。然而几何图形的认识往往过于单调、抽象。因此根据纲要中指出的：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，为幼儿感兴趣的事物和问题，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。设计此活动，让幼儿能大胆地参与活动，积极地投入实践中去。 二、说目标 活动目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标是： 1、复习巩固对长方形、正方形、三角形、圆形的认识及两种图形的转换关系。 2、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。 根据目标，我把活动的重难点定为第一个目标：复习巩固对长方形、正方形、三角形、圆形的认识及两种图形的转换关系。希望能在活动中让幼儿掌握。
三、活动准备 活动准备是为了完成具体活动目标服务的，同时幼儿是通过环境、材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物质准备又考虑到幼儿的知识经验准备。 1．学会了各种图形的特征。 2．自制的“示路”上面画有大小不同图形“土坑”若干 3．圆形、三角形、长方形、正方形的图形卡片若干，幼儿人手一个小塑料筐。 知识准备：已认识简单、常见的图形 四、说教法、学法 （一）、教法 新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料，还挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了： 1、情景表演法：活动导入部分既要让幼儿发现问题，引出下面一系列的疑问及探索，又要通过幼儿感兴趣的方式设置悬念，因而我设计了铺石头这一情节，并通过情景表演的方法启发幼儿思考。
最新几何图形计算公式汇总
小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 中小学教师信息技术考试理论试题 一选择题（40分，每一题1分） 1.下面选项是对信息的实质的理解和说明,其中错误的选项是________. A. 信息就是计算机的处理对象 B. 信息就是关于事物运动的状态和规律的知识 C. 信息就是信息,既不是物质,也不是能量 D. 信息就是人类同外部世界进行交换的内容的名称 2. 信息技术在教学中常用作获取学习资源的工具,人们常说,"因特网是知识的海洋".
画几何图形说课稿
第二课《画几何图形》 —佩奇城堡闯关记 白沙县邦溪镇中心学校卢桂梅 一、说教材 《画几何图形》是小学信息技术三年级下册的第二课，这一课分为两课时。今天我说的是第一课时椭圆、矩形、圆角矩形工具的使用。它是教材中关于画图知识铺垫的延伸，也是形成学生“了解熟悉—技能掌握—综合运用”这一合理知识链的必要环节。所以，本课在画图这学期的教学中起着承上启下的作用。 二、说教学目标 1、知识与技能：（1）掌握“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法；（2）熟悉配合使用shift键的技巧；（3）利用几何图形拼成漂亮的图案。 2、过程与方法目标：在自主探究学习过程中，培养学生的观察能力、分析能力、对信息的加工处理能力和创作能力，学会思考和自学。 3、情感、态度与价值观目标：在交流合作中，培养学生互相帮助、相互学习的良好品质，同时提高学生的创造力和审美眼光。 三、说教学重、难点 教学重点：1、“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法；2、配合使用shift键的技巧；（3）利用几何图形拼成漂亮的图案。 教学难点：利用几何图形拼成漂亮的图案。 四、说教法学法 教法：
创设一个故事，设置一个个任务，即本课采用的主要教学方法有创设情境法、演示法、指导法、操作尝试法、分层教学法和赏识教育法，并对整个教学过程采用任务驱动模式。 学法： 本课教给学生的学法是“接受任务——思考讨论——合作操练”。巧妙的设计让学生带着一个个任务通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自我探索，自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合。 五、说教学过程 根据本课教学内容以及信息技术课程学科特点，结合三年级学生的实际认知水平和生活情感，设计教学流程如下： （一）情境导入 （二）探究新知 （三）综合运用 （四）归纳总结 （五）作业布置 具体阐述: （一）情境导入 在这里，我设计了这样的导语：“今天是个好天气，佩奇、乔治、苏西、坎迪几个人相约到图形王国去瞧一瞧，玩一玩，它们一路高歌，高兴极了。当它们来到城堡大门时，却被国王的守卫拦住了，说：要进去可以，但是要考考你们的眼力：在下面物体中，你找到了哪些图形？同学们，我们一起来帮帮它们吧！”精美课件展示图片，让学生从图片上找出几何图形。其实，其实，我们平时所见到的很多标志都是由几何图形组合而成，今天就让我们一起来学习画图软件里的几何图形工具的使用——画几何图形。 佩奇它们在我们的帮助下，顺利地进入城堡，见到了国王，国王也特别的开心，为它们准备了许多宝物，但是国王说：想要礼物就得接受挑战，必须闯过三关，你们敢挑战吗？
五年级奥数平面几何图形的面积计算.
第17讲平面图形的计算（一） 例1．图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 例2．计算右图的面积。（单位：厘米） 例3．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 例4．右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分 米） 例5．下页左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）
练习与思考 1．求图中阴影部分的面积。 2．求图中阴影部分的面积。 3．下左图的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等，求三角形DEF的面积。 4．四中平等四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。 5．图中三角形的高为4，面积为16；长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的多少倍？
6．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 7．如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。 8．上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积。 9．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。
简便计算作业（12月23日）： 1.996+19.97+199.8 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68 75?4.7+15.9?25 平均数问题作业（12月23日）： 1.已知九个数的平均数是7 2.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 2.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 3.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 4.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三
4.1.1立体图形与平面图形第2课时几何图形的三种形状图与展开图练习(含答案)新人教版
第2课时几何图形的三种形状图与展开图 1.下列几何体中,有一个几何体从正面看与从上面看的形状不一样,这个几何体是() 2.若从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图所示,则这个几何体摆放的位置是() 3.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是() 4.下列图形经过折叠,能围成圆锥的是() 5.
将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后,“共”字对面的字是() A.阖 B.家 C.幸 D.福 6.某几何体从三个不同方向看到的平面图形如图所示,则这个几何体是() A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 7. 某个多面体的平面展开图如图所示,那么这个多面体是. 8.如图所示的平面图形经过折叠能围成棱柱的有.(填序号) 9.下图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形,则这个几何体是. 10.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称:
(1),(2),(3). ★11.分别画出从正面、左面、上面观察右图所得到的平面图形. 12.如图所示,骰子是一种特殊的数字立方体,它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是() 13.将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填数字)
14. 如图所示,画出所给几何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形. ★15.如图是火箭腾空的立体图形(火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高),请你画出火箭的平面展开图. ★16.(43114133)如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形,从左边看该长方体,得到的图形的面积是6,试求该长方体的体积.
初中数学4-1几何图形教案
第四章图形的认识 §4．1 几何图形（1） 教学目标 1．在具体情景中懂得欣赏一个几何图形，并能发现图形的对称美。 2．通过剪一些简单图形，知道怎样构造轴对称图形。 3．能利用旋转和拼凑等方法，由一些基本图形构造其它图案，学会化繁为简。 教学重、难点 重点：由生活中所见的图形总结出图形的特点，从而认识图形的本质。 难点：构造图案． 教学过程 一、图形欣赏，感受几何学中的对称美 1．投影课本P112的彩图。 教师活动：提问，(1)欣赏完这三幅图后，大家有什么感受?(2)这些图有什么特征? 学生活动：学生各抒已见，大胆表达自己的见解。 2．教师指出：由图案的“漂亮”到图形的“对称”，说明大家已经从一个更深的层次来认识几何图形，对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用。 现实世界的许多图形都具有对称美． 二、做一做，进一步领悟图形对称性的运用
1．教师活动：提问，(1)你亲戚或邻居结婚时窗户、门上都贴了什么? (2)你能剪出一个双“喜”字吗? P116 5 学生活动：学生动手操作．教师引导学生怎样画才能剪出一个双“喜”字，让学生在动手实践中获取知识，提高能力、开发思维的广阔性。 2．学生活动：剪一种简单的花边，并进行对照比较、交流讨论． 教师活动：(1)鼓励学生发挥想象的空间，剪出丰富多彩的不同图案；(2)利用课余时间把较好的作品张贴在黑板报上，从而激发学生学习几何的兴趣。 三、想一想，如何进行图案设计 1．(出示投影2)． 投影显示课本P112图4—1 2．下图是一个戴头巾的儿童的头像，你能画出它吗? 学生活动：先把握好图形的位置特征，形像特征再动手画，比一比，谁画得最好。 3．小明家的地面设计图为左下图所示的图案(局部)，能否只用右下图设计地面砖?是否还可以将地面砖设计得更小一些?
利用二次函数求几何图形面积的最值问题
利用二次函数求几何图形面积的最值问题 构造二次函数来确定几何图形中的有关面积最大值的问题是近年来常考的题型，求解这类问题，实际上，只要我们能充分运用条件，根据图形的特点，综合运用所学知识，如，勾股定理、全等三角形、相似三角形、解直角三角形、图形的面积公式等等来寻求等量关系，从而构造出二次函数，再利用二次函数的性质即可求解.现举例说明. 方法： 1、用含有自变量的代数式分别表示出与所求几何图形相关的量（如周长、长、宽、半径等）。 2、根据几何图形的特征，列出其面积的计算公式，用函数表示这个面积。 3、根据函数关系式求出最大值及取得最大值的自变量的值，当 的值不在自变量的取值范围内时，应根据取值范围来确定最大值。 例1（2006年旅顺口区中考试题）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE （如图1），其中AF ＝2，BF ＝1．试在AB 上求一点P ，使矩形PNDM 有最大面积. 简析 设矩形PNDM 的边DN ＝x ，NP ＝y ， 则矩形PNDM 的面积S ＝xy （2≤x ≤4）， 易知CN ＝4－x ，EM ＝4－y . 且有 NP BC CN -＝BF AF （作辅助线构造相似三角形），即34y x --＝12， 所以y ＝－12x +5，S ＝xy ＝－12x 2+5x （2≤x ≤4）， 此二次函数的图象开口向下，对称轴为x ＝5，所以当x ≤5时，函数的值是随x 的增大而增大，对2≤x ≤4来说，当x ＝4时，S 有最大值 S 最大＝－12×42+5×4＝12. 说明 本题是一道代数几何综合题，把相似三角形与二次函数的知识有机的结合在一起，能很好考查学生的综合应用能力.同时，也给同学们探索解题思路留下了思维空间.
简单几何图形的面积计算
第二讲 简单几何图形的面积计算 一．常用的基本公式： 1．正方形的边长为a ，则正方形的面积是S =a 2； 2．长方形的长与宽分别是a 、b ，则长方形的面积是S =a ×b 。 3．平行四边形的底边长为a ，高为h ，则面积是S =a ×h 。 4．三角形的三条边长分别为a 、b 、c ，在它们上的高分别是h a 、h b 、h c ， 则三角形的面积S =a ×h a ÷2= b ×h b ÷2= c ×h c ÷2。 5．梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积是(a +b )×h ÷2。 6．圆的半径为r ，则圆的面积是S =π×r 2。其中π=3.14159265…。 二．几种常用的求面积的方法： 1．直接利用公式计算； 2．列出方程求图形的面积； 3．添加辅助线计算图形面积； 4．利用割补的办法变化图形，计算图形的面积。 5．用相等面积变换计算图形的面积。（同底等高问题，等底等高问题） 三．例题讲解： 例1．如图，一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个长方形的面积分别是15、18、30公顷，则图中阴影部分的面积是 公顷。 解：由题意知，a ×c =15，b ×c =18，b ×d =30， 所以a ×d =(a ×c )×(b ×d )÷(b ×c )=15×30÷18=25(公顷)。 例2．如图所示，三角形ABC 是直角三角形，ACD 是以A 圆心，AC 为半径的扇形，图中阴影部分的面积是 。（π取3.14） 6cm 6cm D C B A 解：阴影部分的面积是三角形面积减去扇形的面积， 三角形ABC 的面积=6×6÷2=18，扇形的面积是圆的面积的八分之一， 所以扇形面积是π×6×6÷8=4.5×π=14.13， 所以阴影部分的面积是18–14.13=3.87（平方厘米）。
幼儿园中班说课稿《图形分类》
幼儿园中班说课稿《图形分类》 导读：幼儿园中班说课稿《图形分类》篇1 【说教材】 《图形分类》这部分内容，是本册教材《认识图形》这一单元的起始课。本课教材的教学是建立在之前认识了立体图形、平面图形的基础上，让学生经历具体的图形分类活动，对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的关系；并在教材中安排了实践活动，“看一看，说一说”让学生举出三角形和平行四边形在生活中的运用事例，接着又设计活动“拉一拉”让学生通过动手操作明白三角形的稳定性比四边形好以及三角形稳定性在生活中的 运用。 综合考虑本教材的设计意图，根据数学课程标准的基本理念，我是这样来制定本课时的教学目标的： 1、能对简单几何体和图形进行分类，了解图形的类别特征以及图形之间的关系，并能运用这些知识解释一些生活中的现象。 2、经历观察、操作、猜想与验证等实践活动，在合作与交流中，获得良好的数学情感。 3、通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发对数学学习的兴趣。 其中，“了解图形的类别特征以及图形间的关系，会对图形进行有规律的分类并运用所学知识来解释生活现象”是本课的教学重点，
而“通过观察和操作，体会平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性”是本节课的教学难点。 为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课还将借助多媒体教具来更好的完成教学目标。 【说教法与学法】 叶圣陶老先生的教学核心思想是：“教是为了不教”。这正体现了现代教学的目标不只是使学生“学会”，而更重要的是要让学生“会学”。因此，教师应该让学生在教学活动中学习数学，发现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意采用谈话式、讨论式、活动式的教学，实施小组合作的教学模式，力争体现如下的教学理论： 1、主客体发展统一论。学生是教育的客体，又是学习的主体。学生在学习过程中具有主观能动性，能自觉地改进自己的学习，是学习的主人。因此，教学活动应充分发挥教师的主导作用，使学生的主体地位得到落实。 2、有目的地运用交谈和启发引导的方法进行教学。让学生通过观察、比较、探究、实践操作、归纳、尝试等活动形式的学习，增强学生学习几何知识的兴趣，形成表象，发展空间观念。 【说教学流程】 《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”本着创造性的利用教材，按课程标准来上课的理念，在本节课的教学中我
几何图形的最大面积
实际问题与二次函数几何图形的最大面积 1．经历数学建模的基本过程，能分析实际问题中变量之间的二次函数关系．2．会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值． 3．能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题． 一、情境导入
孙大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． 二、合作探究 探究点：最大面积问题 【类型一】利用二次函数求最大面积 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化．
(1)求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)当x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？ 解析：利用矩形面积公式就可确定二次函数．(1)矩形一边长为x ，则另一边长为60－2x 2， 从而表示出面积；(2)利用配方法求出顶点坐标． 解：(1)根据题意，得S ＝60－2x 2·x ＝－x 2＋30x .自变量x 的取值范围是0＜x ＜30. (2)S ＝－x 2＋30x ＝－(x －15)2＋225，∵a ＝－1＜0，∴S 有最大值，即当x ＝15(米)时， S 最大值＝225平方米． 方法总结：二次函数与日常生活的例子还有很多，体现了二次函数这一数学模型应用的广泛性．解决这类问题关键是在不同背景下学会从所给信息中提取有效信息，建立实际问题中变量间的二次函数关系． 【类型二】利用二次函数判断面积取值成立的条件 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡 场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为y 平方米．
小学几何图形面积计算综合
几何图形 一．视图和对称图形 1.如图，将图沿线折成一个立方体，它共顶点的三个面上的数字之积最大是________。（15年高新） 2.如图，一个几何体上半部分为正四棱锥，下半部分为正方体，且一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）。（14年工大） 3. 一个正方形积木（如图），每两个相对的面数字之和是9，请在这个正方形积木的展开图上填入适当的数字。（11年高新） 4.下面( )号图是正方体的展开图。（16年交大） 5.有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看和从左面看分别是如下图形， 则要摆成这样的立体图形，至少要用( )个正方体木块。（13年交大） A.7块 B．无法确定 C.5块 D.6块 6. 在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是( ) 。（16年交大） 7. 如果用口表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体
叠加，那么右图是由7个立方体叠加的几何体，从上面观察可画出的平面图形是( )。（15年工大） 8. 下列图形中为正方体的平面展开图的是( )。 9. 从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体，不可能看到的视图是( ) 。（16年工大） 10.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图(从上面看)与主视图(从前面看)如图所示，则组成这个几何图形的小正方块最多有( )。 A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 11.国庆期间举行“我们是中国人，我们爱自己的祖国”活动，小明自己刻一枚如图所示的印章，下面四个图案中用这枚印章印制的是（）。（16年交大） 12.如图，把一次性纸杯沿着它侧面的粘贴缝剪开，则它的侧面展开图可能是下面的( ) 。（16年工大）
《几何图形》说课稿
《几何图形》说课稿 各位老师下午好，我是府苑实习组三（1）班的实习生徐林娅。今天我说课的内容是几何图形。我的说课分为三部分，第一部分是说教材，第二部分是说教法和学法，第三部分是说教学程序。 一、说教材 我说的内容是浙江教育出版社整体优化实验教材第五册第102—104页的几何图形及相关练习。几何图形是在学生对长方体、立方体、圆柱和球有了初步认识的基础上，对长方体、立方体、圆柱的面、棱、点及其特征有进一步的认识。从本单元来看，几何图形是几何图形认识的第一块内容，而且这一块内容可以说是个基础。它直接关系到下面的知识点：长方形、正方形的认识；平面封闭图形的周长计算。从整个数学知识体系里来看，它贯穿“空间与图形”这一数学领域的研究。学好这块内容，便于以后立体图形的表面积、体积的计算。 教学目标 我是根据新课标中，数学不仅要让学生掌握基本知识、技能与方法，而且还要让学生学会用数学知识去分析、解决现实生活中的问题。而且我还考虑了本班学生的学习兴趣和学习特征，主要制定了以下三个目标： 知识目标：主要是掌握长方体、立方体的面、棱、点的特征，了解圆柱体的特征。 能力目标：让学生在自主探索、自主学习中获得自信、成功和成就感。 教学重、难点 根据对教材的分析，制定本节课的教学重点：长方体、立方体面、棱、点的特征。 教学难点： 1、长方体、立方体面、棱、点的数法 2、圆柱体面的特征 教学内容： 纵观全教材，本节课的教学内容主要是以下四个方面： 1、体是由面围成的，面有平的、有曲的 （1）长方体、立方体面的特征。 （2）圆柱体面的特征 2、面面相交于线，线有平的、有曲的。 （1）长方体相邻的两个面相交于一条线 （2）圆柱体的侧面和一个底面相交于一条曲的线 3、线线相交于点 长方体相邻的两条棱相交于一点 4、集合图形的意义及其分类 点、线、面或由若干个点、线、面组合在一起就成为几何图形。 二、说教法和学法 根据本节课的教学内容和特征，我主要采用实物教学法，并适当地采用尝试教学法。以实物导入新课，用实物教学突破难点。用尝试性教学法激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的动手、动脑、动口能力，让学生在发现中学习，获取学习的方法。 三、说教学程序 （一）导入新课 以实物导入新课，先让学生摆好已经准备好的长方体、立方体、圆柱和球四种模型。进行简单的回忆。 （二）进入新课 1、体是由面围成的
六年级平面图形的面积计算总复习题
小学六年级数学总复习（十） 班级_______姓名__________ 得分__________ 复习内容：①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算 一、填空 1. （）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。 （），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。 2.填表： ①图形名称长宽周长面积 2.4米0.5米 长方形 1.8分米10分米 15厘米300平方厘米 边长4.5厘米 正方形18分米 ②图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米） 8.5 4 平行四边形7.6 30.2 三角形 2.7 1.4 7 21 上底24 梯形下底32 224 ③图形名称半径直径周长面积 3厘米 圆 1分米 12.56米 3. 一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米 4. 一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2分米的圆片。 5. 用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（），周长是 （）。 6. 圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 7. 一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 8. 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，它的面积是原正方形的
() ()，它的周长是原正方形的() ()。 9. 在右图1中，∠1 = 30°，∠2 =（）。 10. 在右图2中，正方形的面积是9平方分米， 这个圆的周长是（）厘米，面积是 （）平方厘米。 1. 右图中长方形面积（）平行四边形面积。 A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定 2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平 方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21 3. 右图由六个边长为1厘米的正方形组成的 长方形，阴影部分的面积是（）。 A、6平方厘米 B、3平方厘米 C、1.5平方厘米 D、1平方厘米 4. 在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：（）。 A、一样长 B、圆的周长长 C、正方形的周长长 D、无法确定 A 5. 如右图所示，AD = 1/2DC，AE = BE，那么 三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 D （）倍。 E A、6 B、5 C、4 D、3 B C 三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据（精确到0.1厘米），再分别 计算出它们的周长和面积。
七年级上册数学几何图形说课稿
4.1.1 几何图形说课稿 各位评委老师： 大家好！我是××。今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）第四章第一课时《几何图形》。 下面我从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程四个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 1．地位和作用 本节课是在小学认识的一些基本图形的基础上，从生活中存在的大量图形入手，引出了立体图形与平面图形，使学生感受几何图形与我们的生活息息相关，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉，使学生对数学学习产生浓厚兴趣。 2．教学目标的确立 我认为数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养以及情感的教育。因此根据本节课在教材中的地位和作用，结合我所教学生的现状，确定本节课的教学目标如下： 知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验感受认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体（长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球等）的基本特征，能识别这些几何图形。 过程与方法：经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养观察、分析、抽象、概括的能力同时也提高动手操作能力。 情感、态度与价值观：经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初
步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 3．教学重点、难点 重点：认识一些基本的几何体和简单的立体图形。 难点：立体图形与平面图形之间的转化； 4、课时安排：一课时 二、学情分析 在《数学课程标准》中要求“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生”，倡导“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。现在初中农村学生数学基础差、能力低，很多学生的基础知识掌握不扎实，所以我在讲七年级的几何图形时，会从我们平时所见到的一些现实生活中的事物引入，多让学生发言，慢慢的引导他们，让他们觉得原来数学也不是那么难学，它和我们的生活离得很近，多鼓励“数困生”进行数学探究性学习，引导他们学会反思解题的思维过程、总结解题的经验教训，这样才能一步一步学好数学。 三、教法学法 教法：演示法、发现法。本节的知识主要是认识图形，因此应该让学生观察尽量多的与简单图形有关的生活实物图，使学生在观察生动、形象图片的同时，思考教师提出的问题。 学法：总结归纳法。通过观察生活实物图片，结合以前学段学习过的图形知识，对实物中总结出的立体图形与平面图形进行归纳分类，加深对立体图形和平面图形的理解。 教具准备：课件，生活中常见立体实物。 四、教学流程
平面图形的认识说课稿
“平面图形的认识复习（一）”说课稿 华昌小学卢晓华 一、教材分析 整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。它不同于新课的教学，而是通过整理和复习，使原来分散的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构；同时，在复习课中，能结合学生平时的学习状况，进行补缺补漏，完善学生的学习。本课平面图形的认识（一）包括小学阶段所学习的各图形的特点、关系，相对于前面“数和代数”的内容来说，内容更为生动、形象，因而容易引起较多学生对这部分内容的学习兴趣。 二、设计理念： 基于以上教材分析及《数学课程标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的理念，本节复习课改变教师“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，构建“课前预习——情景创设——课中交流——应用提高——交流评价”的基本教学模式，以帮助学生真正达到复习目的。 三、教学目标 知识目标： 1.通过复习使学生掌握直线、线段、射线的联系和区别；能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角。会画线段、量长度、画已知直线的垂线和平行线，能按要求画角。 2.理解各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，明确各种平面图形之间的内在联系，形成知识网络结构，并能解决一些简单的实际问题。 3.渗透形体知识从点到线到面到体的结构体系及统计、分类的数学思想方法。能力目标： 1．引导学生学会观察、讨论、交流和动手操作。 2．通过学习，培养学生整理、归纳的能力和交流、合作的意识，培养学生学习的探索能力、创造意识和实践能力，发展学生的空间观念。 情感目标：通过教学，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，体验学习数学的乐趣和价值。 掌握各种平面图形的特征和性质的在学生理解平面图形的概念，难点：教学重、．基础上，形成知识网络结构，并能解决一些简单的实际问题。 教学用具：多媒体课件、各种平面图形各一个、活动角一个。 四、教法与学法（根据以上分析，本节课教师的教法有：） 教法： 1.情景创设法（师:大家会用线组词吗？听清楚要求：与数学知识有关。 这种以组词的方式创设情景，学生觉得新奇，在学生产生兴趣的同时引入所要复习的内容}
小学生几何图形思维题
数学思维训练：几何图形剪拼 1．如图，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 2．观察图，ABCDEF是正六边形，O是它的中心，画出线段PQ后，就把正六边形ABCDEF 分成了两个形状、大小都相同的五边形．能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？ 3．如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞．现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？ 4．请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形． 5．请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”． 6．如图，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中表示出来．
7．图1是由五个相同大小的小正方形拼成的，图2是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的．请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形． 8．如图，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形． （1）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？ （2）如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？ 9．如图，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的正方形，要求如下： （1）如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ （2）如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ 10．如图是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块，然后拼成一个正方形吗？ 11．请在图中标出分割线，把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 12．把图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，请在图中画出具体的分割办法． 13．将图分割成形状、大小完全相同的四块，请至少画出4种不同的分法．
小班数学几何图形说课稿
小班数学几何图形说课稿 一、说教材 这一活动主要要求幼儿辨认平面几何图形，小班小朋友他们的思维是具体形象的，在学习过程中要着重感知事物的明显特征。然而几何图形的认识往往过于单调、抽象。因此根据纲要中指出的：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，为幼儿感兴趣的事物和问题，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。设计此活动，让幼儿能大胆地参与活动，积极地投入实践中去。 二、说目标 活动目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标是： 1.初步认识和区别正方形，三角形，圆形。 2、通过操作让幼儿对正方形、三角形、圆形、的认识。 3、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。 根据目标，我把活动的重难点定为第二个目标：。通过操作让幼儿对正方形、三角形、圆形、的认识。希望在活动中让幼儿能掌握。 三、活动准备 活动准备是为了完成具体活动目标服务的，同时幼儿是通过环境、材料相互作用获得发展的，活动准 备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物质准备又考虑到幼儿的知识
1.初步认识和区别正方形，三角形，圆形。 2通过操作让幼儿对正方形、三角形、圆形、的认识。 3、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。 物质准备：1.彩色房子、不同形状的图形、 知识准备：已认识简单、常见的图形 四、说教法、学法 （一）、教法 新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料，还挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了 1、情景表演法：活动导入部分既要让幼儿发现问题，引出下面一系列的疑问及探索，又要通过幼儿感兴趣的方式设置悬念，因而我设计了小兔给我大点火这一情节，并通过情景表演的方法启发幼儿思考。 2、演示法：是教师通过讲解谈话把教具演示给孩子看，帮助他们获得一定的理解，本活动的演示是运用几何图形的基础上，学会区分异同。此外我还运用了观察法、谈话法等，对于这些方法的运用，我“变”以往教学的传统模式——教师说教，为以幼儿为主体，教师以启发、引导的方式，充分调动幼儿学习的积极性，并以“游戏”贯穿活动始终，让幼儿在玩中获得知识，习得经验，真正体现玩中学，学中乐。
《立体图形与平面图形》第一课时说课稿
《4.1.1立体图形与平面图形》第一课时说课稿 大方县马场中学卢凤华 尊敬的各位专家、各位评委： 大家好！我是来自大方县马场中学的卢凤华，今天我说课的课题是《立体图形与平面图形》.下面我对本课题进行分析： 一、说教材 本节课是人教版七年级上册第四章第一节第一课时，它包含几何图形的认识和图形之间的互相转化两部分内容.学生在小学已认识了一些简单的几何图形，因此这节课是学生在原有的认知结构中对生活中的几何图形进行新的认识.可以说此课为学生学习初中“图形与几何”拉开序幕，为进一步学习几何知识打下基础，有着“奠基”的重要作用. 二、说教学目标 基于以上认识，我将本节课的三维教学目标确定如下： 知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识生活中以实物为原型的几何图形，认识一些简单几何体的基本特征，能识别这些几何体. 过程与方法：从具体实物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识. 情感、态度与价值观：经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受多姿多彩的图形，激发对学习图形与几何的兴趣.通过生生、师生间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识. 三、说教学的重难点 七年级的学生刚刚接触初中数学，思维方式很多可能还没有完全适应，对于初中几何也没有具体的认识，很多同学还停留在小学简单的几何认知中，所以针对七年级学生的具体情况，本着数学新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点. 教学重点：是认识立体图形和平面图形，理解其概念，发展几何直觉，初步探究立体图形与平面图形之间的关系. 教学难点：从实物的外形中抽象出几何图形. 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法、学法上谈谈. 四、说教法 我们都知道数学是一门培养人的思维能力、想象能力、动手能力、计算能力的重要学科.因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”.我们在以师生既为主体又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题的思维过程. 考虑到七年级学生的现状，我主要采取设置情景教学法，让学生积极主动地参与到教学活动中来，使他们在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望.培养学生将课堂教学和自己的经验结合起来，引导学生主动去发现周边的客观事物，发展思辩能力.当然老师自身也是非常重要的教学资源.教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果.而在设置情景教学法的基础上，我还采用了以下的教学方法： 1、直观演示法：利用图片等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握. 2、集体讨论法：针对书本上的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神.
初中七年级数学 几何图形的三种形状图与展开图
第2课时几何图形的三种形状图与展开图 能力提升 1.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是() 2.下列图形经过折叠,能围成圆锥的是() 3. 将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后,“共”字对面的字是() A.阖 B.家 C.幸 D.福 4.骰子是一种特殊的数字立方体(如图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是() 5.下图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形,则这个几何体是.
6.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称: (1),(2),(3). 7.将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填序号) 8. 如图,画出所给几何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形.
创新应用 ★9.如图是火箭腾空的立体图形(火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高),请你画出火箭的平面展开图.
★10.如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形,从左边看该长方体,得到的图形的面积是6,试求该长方体的体积. 参考答案 能力提升
1.B三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形,可排除C,D;而A不能围成立体图形,故选B. 2.B 3.C 4.C根据题意,骰子的平面展开图共有六个面,其中面“1”与面“6”相对,面“4”与面“3”相对,面“2”与面“5”相对.所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一致. 5.圆柱 6.(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥 7.1或2或6 8.解: 创新应用 9.解: 10.解:由题意知长方体的高为3,则体积为4×2×3=24.