苏教版数学高二-数学苏教版选修2-3章末检测第1章计数原理(B)

第1章计数原理(B)

(时间：120分钟满分：160分)

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1．从集合{1,2,3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有________个．

2．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有16种，则小组中的女生人数为________．

3．某小组有8名学生，从中选出2名男生，1名女生，分别参加数理化单科竞赛，每人参加一种，共有90种不同的参赛方法，那么男、女生人数分别是____、____.

4. 如图，用四种不同颜色给图中的A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有________种．

5．掷4枚编了号的硬币，至少有2枚正面朝上的情况有________种．

6．(x ＋a

)5(x ∈R )展开式中x 3的系数为10，则实数a ＝________.

7．在(2＋3

5)100的展开式中，有理项的个数是______．

8．设f (x )＝(2x ＋1)5－5(2x ＋1)4＋10(2x ＋1)3－10(2x ＋1)2＋5(2x ＋1)－1，则f (x )＝________.

9．若a ∈{1,2,3,5}，b ∈{1,2,3,5}，则方程y ＝b

x 表示的不同直线条数为________．

10．设a n (n ＝2,3,4，…)是(3－x )n

的展开式中x 的一次项的系数，则32a 2＋33a 3＋…＋318a 18

＝

________.

11．停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同的停车方法有__________种．

12．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________．(用数字作答)

13．7777－7被19除所得的余数是________．

14．若(x 3＋1

x 2)n 的展开式中，仅第六项系数最大，则展开式中不含x 的项为________．

二、解答题(本大题共6小题，共90分)

15．(14分)教育局派5名调研员到3所学校去调研学生作业负担问题，每校至少1人，有多少种不同的派遣方法？

16．(14分)已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？

17．(14分)已知(1－2x＋3x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14.

(1)求a0＋a1＋a2＋…＋a14；

(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a13.

18．(16分)(1)7个相同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？

(2)7个相同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？

(3)7个不同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？

(4)7个不同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有1个小球的不同放法一共有多少种？

19．(16分)某地现有耕地10 000亩，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少亩？(精确到1亩)

20．(16分)规定C m x＝x(x－1)…(x－m＋1)

m！

，其中x∈R，m是正整数，且C0x＝1，这是组

合数C m n(n、m是正整数，且m≤n)的一种推广．

(1)求C3－15的值；

(2)设x>0，当x为何值时，C3x

(C1x)2

取得最小值？

(3)组合数的两个性质：

①C m n＝C n－m

n .②C m n＋C m－1

＝C m n＋1.

是否都能推广到C m x(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

第1章计数原理(B)

答案

1．32

解析两个数的和等于11的情况有(1,10)，(2,9)，(3,8)，(4,7)，(5,6)，所以满足条件的

子集有C 12·C 12·C 12·C 12·

C 1

2＝32(个)． 2．2

解析设有女生x 人，则男生有(6－x )人，则有C 36－C 3

6－x ＝16，即(6－x )(5－x )(4－x )＝

24，解得x ＝2.

3．3 5 4．264 5．11

解析至少有2枚正面朝上有三种情况：两枚正面朝上C 24，三枚正面朝上C 3

4，四枚正面朝上C 44，所以共C 24＋C 34＋C 4

4＝11(种)．

6．2

解析由二项式定理，得T r ＋1＝C r 5x 5－r ·(a x )r ＝C r 5·x 5－2r ·a r ，∴5－2r ＝3，∴r ＝1， ∴C 15·a ＝10， ∴a ＝2. 7．17

8．32x 5

解析 f (x )＝C 05(2x ＋1)5·(－1)0＋C 15(2x ＋1)4·(－1)1＋C 25(2x ＋1)3·(－1)2＋C 35

(2x ＋1)2(－1)3

＋C 45(2x ＋1)1·(－1)4＋C 55

(2x ＋1)0·(－1)5＝[(2x ＋1)－1]5＝(2x )5＝32x 5. 9．13 10．17

解析 a n ＝C 2n ·3n －2＝1

2n (n －1)·3n －2，则3n a n ＝18n (n －1)＝18(1n －1－1n

)，所以原式＝18×(1－12＋12－13＋…＋117－118)＝18×(1－1

)＝17.

11．362 880

解析 8辆车共有A 88种停法，将所有空位看作一个整体，插入8辆车形成的9个空中的一个即可，共有A 88×9＝362 880(种)方法．

12．336

解析当每个台阶上各站1人时有A 33C 37种站法，当两个人站在同一台阶上时有C 23C 17C 16

种站法，因此不同的站法有A 33C 37＋C 23C 17C 1

6＝210＋126＝336(种)．

13．13

14．210

解析由题意知，展开式各项的系数即为各项的二项式系数．第六项系数最大，即第六项为中间项，故n ＝10.

∴通项为T r ＋1＝C r 10·(x 3)10－r ·(1x 2

＝C r 10·x 30－5r . 令30－5r ＝0，得r ＝6.∴常数项为T 7＝C 610

＝210. 15．解 5人去3所学校每校至少去1人的派遣方法有两类：

(1)某一学校去1人，另外两校分别去2人，有C 25·C 23·C 11＝30(种)； (2)某一学校去3人，另外两校分别去1人，有C 35·C 12·C 11＝20(种)．

故共有30＋20＝50(种)派遣方法．

16．解以O 为三角形顶点，其余两顶点分别在OA 和OB 上取，能构成C 1

5·C 16＝30(个)

三角形；O 不为顶点，又可分为两类：即在OA 上取两点，OB 上取一点；或在OA 上取一

点，OB 上取两点，则能构成C 25·C 16＋C 15·C 26

＝10×6＋5×15＝135(个)三角形．故能构成不同的三角形共有30＋135＝165(个)． 17．解 (1)令x ＝1，则a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 14＝27＝128.① (2)令x ＝－1，

则a 0－a 1＋a 2－a 3＋…－a 13＋a 14＝67.②

①－②得2(a 1＋a 3＋…＋a 13)＝27－67＝－279 808. ∴a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 13＝－139 904.

18．解 (1)可以把7个球分成四份，有1、1、3、2或1、1、1、4或1、2、2、2三种不同的放法，即不同放法共有3种．

(2)当把7个球分成1、1、3、2四份时，有C 14·C 13＝12(种)不同放法；

当把7个球分成1、1、1、4四份时，有C 14

＝4(种)不同放法；当把7个球分成1、2、2、2四份时，有C 14＝4(种)不同放法；故不同放法共有C 14·C 13＋C 14＋C 14

＝20(种)． (3)当把7个不同球分成1、1、3、2四份时，有C 17·C 16·C 35A 22

＝210(种)不同放法；当把7个不同球分成1、1、1、4四份时，有C 17·C 16·C 15

A 33

＝35(种)不同放法；当把7个不同球分成1、2、2、2四份时，有C 27·C 25·C 23

A 3

3＝105(种)不同放法．故有不同放法210＋35＋105＝350(种)．

(4)由(3)可知不同放法共有350·A 44＝350×24＝8 400(种)．

19．解设耕地平均每年减少x 亩，现有人口为p 人，粮食单产为m 吨/亩，依题意 m ×(1＋22%)×(104－10x )p ×(1＋1%)10≥m ×104

p (1＋10%)，

化简：

x ≤103×[1－1.1×(1＋0.01)101.22

]

＝103[1－1.11.22(1＋C 110×0.01＋C 210×0.012＋…)] ≈103[1－1.1

1.22×1.104 5]≈4.1，

∴x ≤4(亩)

答耕地平均每年至多只能减少4亩． 20．解

(1)C 3－15＝

(－15)(－16)(－17)

3！

＝－680.

(2)C 3x

(C 1x )2＝x (x －1)(x －2)6x 2

＝16(x ＋2x －3)． ∵x >0，

∴x ＋2

≥22，当且仅当x ＝2时，等号成立．

∴当x ＝2时，C 3x

(C 1x )

2取得最小值．

(3)性质①不能推广，例如当x ＝2时，

无意义；性质②能推广，它的推广形式是C m x ＋C m －1

x ＝C m x ＋1，x ∈R ，m 是正整数．

事实上，当m ＝1时，有C 1x ＋C 0

x ＝x ＋1＝C 1x ＋1.

当m ≥2，C

x ＋C

m －1x

＝

x (x －1)…(x －m ＋1)

m ！

＋

x (x －1)…(x －m ＋2)

(m －1)！

＝

x (x －1)…(x －m ＋2)(m －1)！·[x －m ＋1m ＋1]＝x (x －1)…(x －m ＋2)(x ＋1)

m ！

＝C m x ＋1.

第十章交变电流传感器章末质量检测

第十章交变电流传感器章末质量检测一、单项选择题（此题共7小题，每题5分，共35分） 1.如图1所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为S额定功率均为P,变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，那么变压器的匝数比//I : 和电源电压5分不为 th KJ I

A. 1 ：2 2U B. 1 ：2 4U C. 2 ：1 4U D. 2 ：1 2U 解析：设灯泡正常发光时,额定电流为儿.由题图可知，原线圈中电流1^ = 10，副线圈中两灯并联，副线圈中电流I副二2I0 .U Wi = U.依照理想变压器的差不多规律:I原 Ih二/ BJ/22得血："2二2 ：1 ； U 副二山加2得u原二2U ,因此s二4U.C顷正确?答案：C 2.（2018-江苏离冷）2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发觉 ''巨磁电阻效应”.基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用.在以下有关其他电阻应用的讲法中，错误的选项是（） A.热敏电阻可应用于温度测控装置中 B.光敏电阻是一种光电传感器 C.电阻丝可应用于电热设备中 D.电阻在电路中要紧起到通过直流、阻碍交流的作用解析：热敏电阻对温度专门敏锐，光敏电阻对光照专门敏锐，电阻丝可用于电加热, 这专门常见，因此A、B、C三个讲法均正确：交流电、直流电均可通过电阴，电阴对它们均可产生阴碍作用，因此D错误. 答案：D 3.如图2所示，乩为定值电阻，&为负温度系数的热敏电阻（负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻），L为小灯泡，当温度降低时（） A.乩两端的电压増大图2 B.电流表的示数增大 C.小灯泡的亮度变强 D.小灯泡的亮度变弱

人教版高中数学选修2-3第一章计数原理单元测试(一)及参考答案

2018-2019学年选修2-3第一章训练卷计数原理(一) 注意事项： 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( ) A.8种 B.12种 C.16种 D.20种 2.已知() 7781C C C n n n n +-=∈* N ,则n 等于( ) A.14 B.12 C.13 D.15 3.某铁路所有车站共发行132种普通客票,则这段铁路共有车站数是( ) A.8 B.12 C.16 D.24 4.()7 1x +的展开式中x 2的系数是( ) A.42 B.35 C.28 D.21 5.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) A.3×3! B.3×(3！) 3 C.(3！)4 D.9! 6.某校园有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有4种不同颜色的花可供选择,要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种同一种颜色,则不同的种植方法共有( ) A.48种 B.36种 C.30种 D.24种 7.若多项式x 2＋x 10＝a 0＋a 1(x ＋1)＋＋a 9(x ＋1)9＋a 10(x ＋1)10,则a 9＝( ) A.9 B.10 C.－9 D.－10 8.从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有( ) A.48种 B.36种 C.18种 D.12种 9.已知()1n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( ) A.212 B.211 C.210 D.29 10.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 11.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有( ) A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 12.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有 ( ) A.24对 B.30对 C.48对 D.60对二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上) 13.在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选法有________种(用数值表示) 14.()()4 1a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32,则a ＝________. 15.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人,则不同的安排方式共有________种(用数字作答). 16.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,能被3整除的数有________个. 三、解答题(本大题共6个大题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号

两个基本计数原理教案

第一章计数原理第1节两个基本计数原理教材分析本节课《分类计数原理与分步计数原理》是苏教版普通高中课程标准试验教科书（选修2-3)第一章第一节的内容，是本章后续知识的基础,对后续内容的学习有着举足轻重的作用,另外本节课涉及的分步、分类的思想是解决实际问题的最有效武器，是人们思考问题的最根本方法. 学情分析高二学生已具备一定的数学知识和方法，能很容易的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”．虽然学生已经具备了一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．另外，学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。但在合作交流意识欠缺，有待加强. 目标分析 ⑴知识与技能 ①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容 ②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题． ⑵过程与方法 ①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用 ②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题 ⑶情感、态度、价值观树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣. 教学重难点分析教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题．教法、学法分析教法分析： ①启发探究法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。学法分析：本节课要求学生自主探究，学会用类比的思想解决问题，树立学生的合作交流意识. 教学过程一、创设情境：对于分类计数原理设计如下情境（看多媒体）：该情境是原教材上情境经过加工设计的，比原教材情境更加贴近学生生活，能够增强学生的有意注意，激发学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性,从而进入思维情境接着是对情境的处理：在情境处理过程中要启发学生由特殊情形归纳出一般原理,遵循由简单到复杂的认知规律，我处理情境的办法是：第一步在解决问题时首先让学生尝试分析,然后由学生代表分析解答，教师及时给出评价，并由老师给出解题过程，在这里由老师按分类计数原理给出解题过程，为学生顺利总结概括出原理做好铺垫. 第二步对原问题加以引申：若当天有4次航班，则有多少种不同方法？设计的意图是让学生更清楚的认识到总方法数是各类方法数之和. 第三步提出问题：你能否尽可能简练的总结出问题1中的计数规律？接着由学生分组讨论、总结问题1中计数规律，这样由学生总结归纳，并通过讨论准确叙述出分类计数原理，可以提高学生的数学表达意识，激发合作意识和竞争意识，体验获得成功的喜悦，也就完成了情感目标.

【精品同步】高中物理第5章交变电流章末综合检测新人教版选修3-2

第5章交变电流本章综合（人教版选修3-2） (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．根据交变电流瞬时表达式i ＝5sin500t (A)可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是( ) A ．2 ms B ．1 ms C ．6.28 ms D ．3.14 ms 解析：选D.法一：由已知条件有2π T ＝ω＝500 rad/s ，则T ＝2π/500.从中性面开始计时，第一次出现电流峰值需Δt ＝T /4＝2π/500×14 s ＝π1000 s ＝3.14×10－3 s. 法二：由交流电瞬时值表达式，令i 为最大值时有sin(ωt )＝1，即(500t )＝π/2，则 t ＝π/1000＝3.14×10－3(s)．选D. 2．(2011年海淀高二检测)边长为L 的正方形闭合线圈共n 匝，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( ) A ．只将角速度ω增大1倍 B ．只将线圈边长L 增大至2L C ．只将线圈匝数增加至2n D ．只将磁感应强度增至2B 解析：选ABD.由公式I ＝U R ＝ U m 2R ＝ nBSω 2R 可推得A 、D 正确．边长为2L 时，S ′＝4S ，R ′ ＝2R ，故B 正确，若匝数n ′＝2n ，则R ′＝2R ，I 不变，故C 项错误． 3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e ＝2202sin100πt V ，则( ) A ．交流电的频率是100π Hz B ．t ＝0时，线圈位于中性面 C ．交流电的周期是0.02 s D ．t ＝0.05 s 时，e 有最大值解析：选BC.由瞬时值表达式可知：角速度ω＝100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t ＝0时，线圈平面位于中性面．因ω＝2πf ，所以f ＝ω2π＝100π 2π Hz ＝50 Hz

(完整word)高中数学《计数原理》练习题

《计数原理》练习一、选择题 1.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各一本，则不同的取法种数有（） A 11 B 30 C 56 D 65 2.在平面直角坐标系中，若{}{}1,2,3,3,4,5,6x y ∈∈，则以(),x y 为坐标的点的个数为（） A 7 B 12 C 64 D 81 3.若()12n x +的展开式中，3x 的系数是x 系数的7倍，则n 的值为（） A 5 B 6 C 7 D 8 4.广州市某电信分局管辖范围的电话号码由8位数字组成，其中前3位是一样的，后5位数字都是0～9这10个数字中的一个，那么该电信分局管辖范围内不同的电话号码个数最多有（） A 50 B 30240 C 59049 D 100000 6.按血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，其子女的血型一定不是O 型，如果某人的血型为O 型，则该人的父母血型的所有可能情况种数有（） A 6 B 7 C 9 D 10 7.计算0121734520C C C C ++++L 的结果为（） A 421C B 321 C C 320C D 420C 8.一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，问从口袋中取出5个球，使总分不少于7分的取法种数有（） A 15 B 16 C 144 D 186 二、填空题 9.开车从甲地出发到丙地有两种选择，一种是从甲地出发经乙地到丙地，另一种是从甲地出发经丁地到丙地。其中从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通。则从甲地到丙地不同的走法共有种。 10.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种。 14.()()5 211x x +-的展开式中3x 的系数为

(部编版)2020年高中数学第一章计数原理章末检测新人教A版选修2-3

第一章计数原理章末检测时间：120分钟满分： 150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有( ) A．24种B．18种 C．12种D．6种解析：因为黄瓜必须种植，在余下的3种蔬菜品种中再选出两种进行排列，共有C23A33＝18种．故选B. 答案：B 2．若A3n＝12C2n，则n等于( ) A．8 B．5或6 C．3或4 D．4 解析：A3n＝n(n－1)(n－2)，C2n＝1 2 n(n－1)， ∴n(n－1)(n－2)＝6n(n－1)，又n∈N*，且n≥3，解得n＝8. 答案：A 3．关于(a－b)10的说法，错误的是( ) A．展开式中的二项式系数之和为1 024 B．展开式中第6项的二项式系数最大 C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小解析：由二项式系数的性质知，二项式系数之和为210＝1 024，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的．答案：C 4．某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是( ) A．8 B．12 C．16 D．24 解析：∵A2n＝n(n－1)＝132，∴n＝12(n＝－11舍去)．故选B. 答案：B 5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌

高中数学选修2-3两个基本计数原理

两个基本计数原理教学目标： 1、准确理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理概念和步骤 2、会运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的问题要点扫描： 1、（1）分类计数原理（加法原理）：（2）分步计数原理（乘法原理）： 2、分类计数原理和分步计数原理的区别和联系分类计数原理和分步计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法总数的问题，其区别在于：分类计数原理针对的是＿＿＿问题，其中各种方法＿＿＿＿，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步计数原理针对的是＿＿＿问题，各个步骤中的方法＿＿＿＿，只有各个步骤都完成之后才算做完这件事。例题讲解：例1、（1）一个学生要从5本不同的文史类书，4本不同的理科类书及3本不同的艺术类书中任选一本书阅读，有多少种不同的选法？（2）一个学生要从5本不同的文史类书，4本不同的理科类书及3本不同的艺术类书中各选一本书阅读，有多少种不同的选法？例2、从1到200的自然数中，各个数位上都不含数字8的有多少个？例3、3名学生报名参加4个不同学科的比赛，每名学生只能参赛一项，有多少种不同的报名方法？若有4项冠军在3人中产生，每项冠军只能有一人获得，有多少种不同的夺冠方法？例4、电视台在“欢乐大本营”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？

例5、在区间[400，800]上，（1）有多少个能被5整除且数字允许重复的整数？（2）有多少个能被5整除且数字不允许重复的整数？当堂反馈： 1、某人要将4封信投入3个信箱中，不同的投寄方法有（） A 、12种 B 、7种 C 、43种 D 、34种 2、从0，1，2，3，4，5，7七个数中任取两个数相乘，使所得积为偶数，这样的偶数共有（） A 、18个 B 、9个 C 、12个 D 、10个 3、有三个车队分别有5辆，6辆，7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为n ，则n 的值为（） A 、107 B 、210 C 、36、 D 、77 4、已知集合A={},102,≤≤-∈x z x x A n m ∈,,方程12 2=+n y m x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则这样的椭圆共有（） A 、45个 B 、55个 C 、78个 D 、91个作业：课课练课时1，2

交变电流章末总结

交变电流章末总结要点一交变电流的有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果让它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值． (1)只有正弦式交变电流的有效值才一定是最大值的2 2 倍． (2)通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值．要点二交变电流的“四值”的区别与联系正弦式交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值．以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表示，它们之间的关系是E ＝E m 2 ，e ＝E m sin ωt ，平均值不常用，必要时可用电磁感应定律直接求E ＝n ΔΦ Δt .特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，在研究交变电流做功、电功率以及产生的热量时，只能用有效值；另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电压、额定电流，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等必须用有效值，在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值，千万不可混淆．要点三理想变压器理想变压器的两个基本公式是：(1)U 1U 2＝n 1 n 2 ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比．(2)输入功率等于输出功率．无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和．需要引起注意的是：①只有变压器是一个副线圈时，才满足I 1I 2＝n 2 n 1 ，但是变压关系总满足U 1U 2＝n 1 n 2 .②变压器的输入功率是由输出功率决定的．要点四远距离输电 1．在求解远距离输电问题时，一定要先画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器，输电线等效电阻和负载电阻，并依次写出各部分的符号以便备用．一般设两个变压器的初次级线圈的匝数分别为n 1、n 1′、n 2、n 2′，相应的电压、电流、功率也应采用相应的符号来表示． 2．远距离输电的功率损失在远距离输送电能计算线路功率损耗时常用关系式P 损＝I 2线R 线计算．其原因是I 线较易由公式I 线＝P 输U 输求出，P 损＝U 线I 线或P 损＝U 2 线 R 线，则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求出，且易把U 线和U 输相混淆而造成错误．远距离输电中的功率关系： P 输＝P 线损＋P 用户．一、交变电流的产生规律【例1】如图所示，线圈的面积是0.5 m 2，共100匝；线圈电阻为1 Ω，外接电阻为R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1 π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求： (1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式． (2)线圈转过1/30 s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？二、交变电流图象的考查【例2】一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁场的磁感应强度B 为多大？在t ＝T /12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角为多大？三、理想变压器的考查【例3】有两个输出电压相同的交变电源，第一个电源外接电阻为R 1；第二个电源外接一个理想变压器，变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，变压器的负载为一个阻值为R 2的电阻．今测得两个电源的输出功率相等，则两电阻的大小之比R 1∶R 2为( ) A ．n 1∶n 2 B ．n 21∶n 2 2 C ．n 2∶n 1 D ．n 22∶n 2 1

计数原理单元测精彩试题

文档《计数原理》单元测试题一、选择题位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同51．）报名方法共有（．32种 C．25种 D A．10种 B．20种3门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4 门，则不同的选修方案共有（）．192种 C．96种 D BA．36种．48种位老人相2位老人拍照，要求排成一排，23. 记者要为5名志愿者和他们帮助的）邻但不排在两端，不同的排法共有（ 480种 D．．种 B960 种 C．720种A．1440个数字互不个数字组成，其中44. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4 ）相同的牌照号码共有（ ????2242244411AAA10．个 A．个个 B． C个． D10CCA26261010262641062( ) 的展开式中．（xx－项的系数是y）y5210 840 C. 210 D.－A. 840 B. －可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个，53，4由数字0，1，2，6. ( ) 数有 D.52 C.48 B.60 A.72 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排4，3，，7.用01，2. ）个数应是第（列，则数字12340D.8 C.10 A.6 B.9 个点，且两直线上nCD上有个点，CD为平面内两条相交直线，AB上有m8.AB和( ) 个点为顶点的三角形的个数是各有一个与交点重合，则以这 m+n-12212121111212212CCCC?CC?CCCC?CCCCCC? A.D. B. C.1mnnnnmmm?nmnn1n??m1m?1m?1??10????22102xax?????a?2?x??aax a?a?????a?a?a?????a,则的9.设 102109101220值为( ) D. C.1 B.-1 A.0 文档 BA地，则路地前往10．某城市的街道如图，某人要从 ( ) 程最短的走法有 D.32种 B.10种 C.12种 A.8种10题）（第个顶点作为一组，其中可以构中任取3个顶点(如图)11．从6个正方形拼成的12 成三角形的196 ．．204 C．200 D组数为 ( )A．208 B

交变电流一章末检测

交变电流一章末检测一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分） 1.某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压,它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压,然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器,经降低电压后再输送至村寨中各用户.设变压器都是理想的,那么随着村寨中接入电路的用电器消耗的总功率的增加,则（） A.通过升压变压器初级线圈中的电流变大 B.升压变压器次级线圈两端的电压变小 C.高压输电线路上的电压损失变大 D.降压变压器次级线圈两端的电压变小答案ACD 2.（2009·信阳模拟）如图所示,MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨, 垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好,在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场.N、Q端接理想变压器的初级线圈,变压器的输出端有三组次级线圈,分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C.若用I R、I L、I C分别表示通过R、L和C的电流,则下列判断中不正．．确．的是（） A.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R≠0,I L≠0,I C=0 B.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R=0,I L=0,I C=0 C.若ab棒在某一中心位置附近做简谐运动,则I R≠0,I L≠0,I C≠0 D.若ab棒匀加速运动,则I R≠0,I L≠0,I C=0 答案A 3.过量的电磁辐射对人体是有害的,按照规定,工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间垂直

单位面积的电磁辐射能量)不得超过某一临界值W 0.已知某一种手机的电磁辐射功率为P , 若手机的电磁辐射在各个方向上是均匀的,则符合规定的安全区域到手机的距离至少为 ( ) A. P W π0 B. P W π40 C. πW P D. π4W p 答案 D 4.如图所示为一台发电机的结构示意图,其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状.M 是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形线框,可绕与铁芯M 共轴的固定转轴旋转.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场.若从图示位置开始计时,当线框绕固定轴匀速转动时,下列说法正确的是（） A .穿过线圈的磁通量始终为零 B .穿过线圈的磁通量的变化率不为零 C .线圈中将产生恒定电流 D .线圈中将产生交变电流,大小不变,方向每转一周改变两次答案 BD 5.如图所示,理想变压器初级线圈的匝数为n 1,次级线圈的匝数为n 2,初级线圈的两端a 、b 接正弦交流电源,电压表V 的示数为220 V ,负载电阻R =44Ω,电流表A 1的示数为0.20 A . 下列判断中正确的是（） A .初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1 B .初级线圈和次级线圈的匝数比为 5∶1 C .电流表A 2的示数为1.0 A D .电流表A 2的示数为0.4 A 答案 BC 6.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示.如果其他条件不变,仅使线圈的转速变为原来的一半,则交流电动势的最大值和周期分别变为（）

1.1 两个基本计数原理(2)

教学内容 §1.1 两个基本计数原理（2）教学目标要求（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能根据具体问题的特征，选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题；（2）通过对分类计数原理与分步计数原理的理解和运用，提高学生分析问题和解决问题的能力，开发学生的逻辑思维能力．教学重点分类计数原理与分步计数原理的区别和综合应用．教学难点分类计数原理与分步计数原理的区别和综合应用．教学方法和教具教师主导活动学生主体活动一．问题情境复习回顾：1．两个基本计数原理； 2．练习：（1）从2，3，5，7，11中每次选出两个不同的数作为分数的分子、分母，则可产生不同的分数的个数是，其中真分数的个数是．（2）①用0，1，2，……，9可以组成多少个8位号码； ②用0，1，2，……，9可以组成多少个8位整数； ③用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位整数； ④用0，1，2，……，9可以组成多少个有重复数字的4位整数； ⑤用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位奇数．二．数学运用 1．例题：例1 用4种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法？分析完成这件事可分四个步骤，不妨设①、②、③、④的次序填涂．解：第一步，填涂①，有4种不同颜色可选用；第二步，填涂②，除①所用过的颜色外，还有3种不同颜色可选用；第三步，填涂③，除①、②用过的2种颜色外，还有2种不同颜色可选用；第四步，填涂④，除②、③用过的2种颜色外，还有2种不同颜色可选用． ???=种不同的方法，即填涂这张所以，完成这件事共有432248 地图共有48种方法．答共有48种不同的涂法．思考：如果按①、②、④、③的次序填涂，怎样解决这个问题？

高中物理-交变电流章末检测

高中物理-交变电流章末检测 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求,选对的得4分,选错或不答的得0分) 1．如图1甲为风速仪的结构示意图．在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动,线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半,则电流随时间变化的关系图可能是( ) 图1 答案 C 解析根据E m＝NBSω,若风速减小到原来的一半时,则最大感应电动势也变小,所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比,可知,若风速减小到原来的一半时,则周期变大为原来两倍,故C正确,A、B、D错误． 2．图2甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙所示的电压是正弦函数的一部分,下列说法错误的是( )

图2 A．图甲、图乙所示的电压的最大值不相等 B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin(50πt) V C．图乙所示电压的有效值为20 V D．图乙所示电压的有效值为10 V 答案 D 解析图甲、图乙所示电压的最大值都等于20 V,图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin(100πt) V,选项A、B错误；由有效值定义,(102)2 R ×0.02＝0.04× U2 R , 解得题图乙所示电压的有效值为10 V,选项D正确,C错误． 3.用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是110V,通过负载的电流随时间变化的图像如图3所示,则( ) 图3 A.变压器输入功率约为3.9W B.输出电压的最大值是110V C.变压器原、副线圈的匝数比是1∶2 D.负载电流的函数表达式i＝0.05sin (100πt＋π 2 ) A 答案 A 解析变压器的输入功率等于输出功率,等于输出电压的有效值与输出电流的有效值的乘积,所以P＝UI＝110V×0.05 2 A≈3.9W,A正确；输出电压的有效值是110V,

新人教A版数学高三单元测试【两个计数原理】

新人教A 版数学高三单元测试27【两个计数原理】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题 (每小题4分，共40分) 1. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有 A.30种 B.36种 C. 42种 D. 60种 2. 五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有（） A ．240种 B ．216种 C ．120种 D ．72种 3. 从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 A ．140种 B ． 120种 C ．35种 D ．34种 4. 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（） A ．80 B ．120 C ．140 D ． 50 5. 将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为 A ．96 B ．36 C ．64 D ．81 7. A ，B ，C ，D ，E 5人争夺一次比赛的前三名，组织者对前三名发给不同的奖品，若A 获奖，B 不是第一名，则不同的发奖方式共有（） A.72种 B.30种 C.24种 D.14种 8. 已知数列{n a }(n =6,,3,2,1 )满足{}1,2,3,4,5,6,7n a ∈,且当i j ≠(,1,2,3,,6) i j = 时,i j a a ≠. 若123a a a >>, 456a a a <<，则符合条件的数列{n a }的个数是（） A.140 B.160 C. 840 D. 5040 9. 在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（）种． A ．20 B ．22 C ．24 D ．36 10. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片各放入一信封，则不同的方法共有

2019-2020年高中物理第2章交变电流章末检测1教科版

2019-2020年高中物理第2章交变电流章末检测1教科版一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．如图1是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( ) A ．周期是0.01sB ．最大值是311V C ．有效值是220V D ．表达式为u ＝220sin100πt V 2．有一交变电流如图2所示，则由此图象可知( ) A ．它的周期是0.8sB ．它的峰值是4A C ．它的有效值是22A D ．它的频率是0.8Hz 3．图3为某种交变电流的波形，每半个周期按各自的正弦规律变化，其有效值为( ) A ．7 AB ．5 AC ．3 2 A D ．4 2 A 图1 图2 图3 4．一电饭煲和一台洗衣机同时并入u ＝311sin314t V 的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的电流是5A ，洗衣机的电流是0.5A ．下列说法正确的是( ) A ．电饭煲的电阻是44Ω，洗衣机电动机线圈电阻是440Ω B ．电饭煲消耗的功率为1555W ，洗衣机电动机消耗的功率为155.5W C ．1min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D ．电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 5．如图4甲所示为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( ) 图4 A ．220V B ．110VC.2202VD.110 2 V 6．图5甲所示电路中，A 1、A 2、A 3为相同的电流表，C 为电容器，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，线圈L 的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t 1～t 2时间内( ) 图5 A ．电流表A 1的示数比A 2的小 B ．电流表A 2的示数比A 3的小 C ．电流表A 1和A 2的示数相同 D ．电流表的示数都不为零 7.图6中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连，Q 为滑动头．现令Q 从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯L 两端的电压等于其额定电压为止．用I 1表示流过原线圈的电流，I 2表示流过灯泡的电流，U 2表示灯泡两端的电压，P 2表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均指有效值，电功率指平均值)．下列四个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是( ) 图6

苏教版数学高二-数学苏教版选修2-3导学案 1.1 两个基本计数原理

1.1 两个基本计数原理 1．分类计数原理完成一件事，有n 类方式，在第1类方式中有m 1种不同的方法，在第2类方式中有m 2种不同的方法，……，在第n 类方式中有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N ＝m 1＋m 2＋…＋m n 种不同的方法．分类计数原理又称为加法原理．预习交流1 应用分类计数原理的原则是什么？提示：做一件事有n 类方式，每一类方式中的每一种方法均完成了这件事． 2．分步计数原理完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有m 1种不同的方法，做第2步有m 2种不同的方法，……，做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N ＝m 1×m 2×…×m n 种不同的方法．分步计数原理又称为乘法原理．预习交流2 应用分步计数原理的原则是什么？提示：做一件事要分n 个步骤完成，只有所有步骤完成时，才完成这件事，也就是说，每一步骤中每种方法均不能完成这件事．一、分类计数原理问题从甲地到乙地每天有火车3班，汽车8班，飞机2班，轮船2班，问一天内乘坐班次不同的运输工具由甲地到乙地，有多少种不同的走法？思路分析：由于每班火车、汽车、飞机、轮船均能实现从甲地到乙地，因此利用分类计数原理．

解：根据运输工具可分四类：第1类是乘坐火车，有3种不同的走法；第2类是乘坐汽车，有8种不同的走法；第3类是乘坐飞机，有2种不同的走法；第4类是乘坐轮船，有2种不同的走法；根据分类计数原理，共有不同的走法的种数是N＝3＋8＋2＋2＝15. 设有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画．从这些画中只选一幅布置房间，有__________种不同的选法．答案：14 解析：根据分类计数原理，不同的选法有N＝5＋2＋7＝14种．如果完成一件事有n类方式，每类方式彼此之间是相互独立的，无论哪一种方式的每种方法都能单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用分类计数原理(加法原理)．二、分步计数原理问题有三个盒子，分别装有不同编号的红色小球6个，白色小球5个，黄色小球4个，现从盒子里任取红、白、黄小球各1个，有多少种不同的取法？思路分析：要从盒子里取到红、白、黄小球各1个，应分三个步骤，并且这三个步骤均完成时，才完成这件事，故应用分步计数原理．解：分三步完成：第1步是取红球，有6种不同的取法；第2步是取白球，有5种不同的取法；第3步是取黄球，有4种不同的取法；根据分步计数原理，不同取法的种数为N＝6×5×4＝120. 现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人自发组织参加数学课外活动小组，为便于管理，每年级各选一名组长，有__________种不同的选法．答案：756 解析：根据分步计数原理有N＝9×12×7＝756种不同的选法．如果完成一件事需要分成n个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有步骤才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事的方法种数就用分步计数原理(乘法原理)． 1．两个书橱，一个书橱内有7本不同的小说，另一个书橱内有5本不同的教科书．现从两个书橱任取一本书的取法有__________种．答案：12 解析：根据分类计数原理，不同的取法有N＝7＋5＝12种． 2．教学大楼有5层，每层均有2个楼梯，由1楼到5楼的走法有__________种．答案：16 解析：根据分步计数原理，不同的走法有N＝2×2×2×2＝16种． 3．现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，从中推选两名来自不同年级的

高中数学选修2-3 第一章《计数原理》单元测试题(含答案)

高中数学选修2--3 第一章《计数原理1》单元测试题一、选择题 1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（） A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（） A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种 3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（） A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．231132 3233A A A A A + 4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是（） A.20 B ．16 C ．10 D ．6 5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（） A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人. 6．在8 2x ? ?的展开式中的常数项是（） A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 7．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（） A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 8．22n x ???展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（） A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 二、填空题 1．从甲、乙，……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有

种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法. 2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法. 3．由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数. 4．在10 (x的展开式中，6x的系数是 . 5．在220 -展开式中，如果第4r项和第2 (1) x r+项的二项式系数相等， T= . 则r=， 4r 6．在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？ 7．用1,4,5,x四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x . 8．从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？三、解答题 1．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果. （1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？

苏教版数学高二-数学苏教版选修2-3章末检测 第1章 计数原理(B)