牛顿第二定律板块模型

板块模型

考点：【牛二列式】【多物体牛二】【临界限制】【运动学】

分类：有无外力/地面摩擦类型（地面光滑，地面小粗糙，地面大粗糙）

难点：容易急躁导致空白不写、达到共速时没有自己的解题体系

底线：至少要列牛二算到每个物体的加速度

钩子法

使用目的：用来判断到达共速后，两个物体即将做什么运动

使用前提：无外力共速时

使用步骤：

1.判断木板上表面摩擦因数与下表面摩擦因数大小

2.若下上μμ>则到达共速后，两物体能一起运动，不一定是匀速，也可以减速，关键点是能整

体分析

3.若下上μμ<则到达共速后，两物体会相对滑动，不能用整体，需要重新受力分析

注意事项：

先找对象再受力，顺序场弹阻题目

质量跟着对象走，析力先要明状态

状态变化重析力，受力变化重明态

解题关键公式： 求共速：相对相对共速a v t =

相对位移：木板物块物块相对x x x -=（位移是矢量，考虑方向）

【类型一】：无外力地面光滑

例题1：如图所示，一质量kg M 40=、长m L 25=的平板车静止在光滑的水平地面上。一质量kg m 10=可视为质点的滑块，以s m v /50=的初速度从左滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数0.4=μ，取2/10s m g =

（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；

（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。

例题2：如图，光滑水平面上，质量为kg M 2=的木板B （足够长），在N F 6=的水平向右外力作用下从静止开始运动，s t 10=未将一质量为kg m 1=的煤块A 轻放在B 的右端，A 、B 间动摩擦因数为0.3=μ（最大静摩擦力等于湑动摩擦力，2/10s m g =），求

（1）煤块A 刚放上时，A 、B 的加速度大小；

（2）煤块A 在B 上划过的痕迹的长度。

例题3：木板和滑块摩擦系数0.21=μ，地面摩擦系数0.12=μ，木板质量5.02=m g ，滑块质量kg m 11=，物块以初速度s m v /40=向右冲上木板左端，木板足够长，求1m 和2m 相对位移？及1m 总运动时间？

2m

例题4：如图所示，可看成质点的物体A 放在长m L 1=的木板B 的右端，木板B 静止于水平面上，已知A 的质量A m 和B 的质量B m 均为kg 2，AB 之间的动摩擦因数2.01=μ，B 与水平面之间的动摩擦因数1.02=μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取2/10s m g =。若从t=0开始，木板B 受N F 16=的水平恒力作用，求

（1）木板B 受N F 16=的水平恒力作用时，AB 的加速度A a 、B a ；

（2）物体A 经多长时间从木板B 上滑下；

（3）当s t 2=时，木板B 的速度v 。

例题五：地面摩擦系数0.31=μ，木板B 和滑块A 之间摩擦系数0.22=μ，AB 质量相同，B 以初速度s m v /50=向右运动，A 初始静止可当做质点。B 足够长，求A 和B 总相对位移?

【类型六】：图象问题

例题六：如图甲所示，质量为M=4kg 的木板静止在水平面上，质量m=1kg 的小滑块静止在木板的右端，可看成质点，已知木板与水平面间的动摩擦因数0.11=μ，小滑块与木板间的动摩擦因数0.42=μ，重力加速度2/10s m g =，现用力F 作用在木板M 上，F 随时间t 变化的关系如图乙所示，求

（1）t=1s 时，小滑块和木板的速度大小;

（2）为使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度

变式训练

1、如图所示，质量为kg M 4=的木板长m L 4.1=，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为kg m 1=的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数0.4=μ，今用水平力N F 28=向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，力F 作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，g 取2/10s m g =）。

2、如图所示，有一长度m x 1=，质量kg M 10=的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量kg m 4=的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.25=μ，要使物块在2 s 末运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力F 是多少？

3、如图所示，质量kg M 2.0=的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数0.11=μ，另一质量kg m 1.0=的小滑块以s m v /9.00=初速度滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数0.4=μ，求小滑块自滑上长板到最后静止(仍在木板上)的过程中，它相对于地面运动的路程。