高中数学4.1.1问题探索——求自由落体的瞬时速度同步精练湘教版选修2-2

人教版高中数学必修三全册教案

1.1算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时）一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步：取n=5；第二步：计算 2)1 (+n n ；第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：慕尧书城出品，正品保障。

自由落体运动教案

自由落体运动教案一、教学目标知识与技能： 1、知道物体做自由落体运动的条件 2、通过实验探究去理解自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动。 3、能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。 4、知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。 5．初步了解探索自然规律的科学方法．培养学生的观察、概括能力。过程与方法由学生自主进行实验探究，采用实验室的基本实验仪器——打点计时器，记录下运动的信息，定量地测定重物自由下落的加速度，探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探究方法。 1．培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力。 2．引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。 3．引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体运动的实质。 4. 教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会．根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流。情感态度与价值观 1．调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力。 2．渗透物理科学研究方法的教育。 3．培养学生的团结合作精神和协作意识。二、教学重点、难点教学重点 1．通过实验探究自由落体运动的过程． 2．理解自由落体运动的性质及自由落体的加速度。教学难点 1、自由落体运动中不同物体下落的加速度相同。 2、灵活、简便运用自由落体运动规律三、教学方法实验探究法、分析法、实验归纳法、讲授法、讨论法。四、教具准备计算机、投影仪、多媒体课件、打点计时器、刻度尺、纸带，重物(两个质量不同)等。

五、教学过程（一）、引入新课 1、游戏：看谁的反应快常见的落体运动：苹果落地，雨滴下落，树叶落下等！提问：这些物体的下落快慢是否一样呢？轻重不同的物体谁下落的快？ 2、猜想： 1.重的物体比轻的物体下落的快 2.轻的物体比重的物体下落的快 3.轻重物体下落的一样快演示实验：结论：物体下落的快慢不由物体的轻重决定提问：为什么有的下落的快,有的下落的慢呢? 学生归纳，教师总结：在空气中物体下落得快慢要受到空气阻力的影响。空气阻力越小，物体下落的快慢就越接近。提问：那么无空气的条件下，会怎样呢？演示：结论验证（牛顿管实验）知识拓展： 1971年，阿波罗飞船登上无大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时释放的实验，无数观众从荧屏上看到，它们并排下落，同时落到月球表面。结论：没有空气的条件下,轻重物体下落的一样快. 一、自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动 1、自由落体运动的两个条件：a、物体只受重力作用b、物体由静止开始下落 2、如果空气阻力的影响很小，物体的下落也可以近似看做自由落体运动。如：钢球的下落，石头的下落等（理想模型）二、探究自由落体运动的性质。 1、提出问题: 自由落体运动是什么性质的运动呢? 观察粉笔头的自由落体运动，讨论运动的初速度及运动速度的变化情况及是直线运动还是曲线运动. 初速度为0 速度越来越大直线运动 2、猜想与假设：自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动提问：怎样研究物体运动的规律呢? 对于初速度为零的匀加速直线运动,加速度为常量,X 、t 、V之间存在如下关系式：

湘教版高中数学必修一数学试题

数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1下列各项中，不可以组成集合的是（） A 所有的正数B 等于2的数 C 接近于0的数D 不等于0的偶数 2下列四个集合中，是空集的是（） A }33|{=+x x B },,|),{(2 2R y x x y y x ∈-= C }0|{2≤x x D },01|{2 R x x x x ∈=+- 3下列表示图形中的阴影部分的是（） A ()()A C B C U I U B ()()A B A C U I U C ()()A B B C U I U D ()A B C U I 4下面有四个命题：

（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212 =+的解可表示为{}1,1；其中正确命题的个数为（） A 个B 1个C 2个D 3个 5若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（） A 锐角三角形B 直角三角形 C 钝角三角形D 等腰三角形 6若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A 3个B 5个C 个D 个 7下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）36 11,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素；（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 个B 1个C 2个D 3个 8若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A 1B 1-C 1或1-D 1或1-或0 9若集合{}{} 22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（） A M N M =U B M N N =U C N M =I D M N =?I 10方程组???=-=+9 122y x y x 的解集是（） A ()5,4B )4,5-C (){}4,5-D (){}4,5-

自由落体运动能力测试题(有解析人教版必修一)

自由落体运动能力测试题（有解析人教版必修一）自由落体运动能力测试题（有解析人教版必修一）基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．一个物体做自由落体运动，速度―时间图象正确的是( ) 答案：C 解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。A表示物体做初速度不为零的匀减速运动，A错；B表示物体做匀速直线运动，B错；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是以向上为正方向，C正确；D 做的是初速度不为零的匀加速直线运动，D错。 2．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s，估算一下这棵枣树的高度至少是( ) A.1.5m B.2.5m C.5m D.7m 答案：B 解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t＝0.7s，根据h＝12gt2，h≈2.5m，所以树高至少2.5m，选项B正确。 3.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如下图所示)。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10m/s2)( ) A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s 答案：B 解析：本题是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度。因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点。身体横着越过1.8m的横杆，此时重心高度为1.8m，起跳时重心高度为0.9m，所以竖直上跳的最大高度为h＝1.8m－0.9m＝0.9m 所以跳起时竖直分速度v＝2gh＝ 2×10×0.9m/s＝32m/s 最接近的是4m/s，所以应选B。 4．关于重力加速度的说法中，正确的是( ) A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B.在地球上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大 C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D.在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小答案：BCD 解析：首先，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，所以A不正确，B正确。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，所以C、D正确。 5.(河南中原名校12～13学年高一上学期

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案（完整版）第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

人教版高中数学必修3知识点汇总(一册全)

人教版高中数学必修三知识点汇总第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。 2、条件结构：

《4.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度》教案

《4.1.1问题探索-----求自由落体的瞬时速度》教案教学目标：知识与技能：能够求解变速运动的瞬时速度；初步了解导数的意义。过程与方法： ⑴借助”飞矢不动”与”雷达测速”等生活与哲学上的问题,激发学生的兴趣,了解瞬时速度与平均速度的辨证关系，体会用极限思想研究变量的思维方法，在学习过程中，培养思维的严谨性和语言表达能力。情感、态度、价值观：以学生为主体进行教学设计，让学生有机会参与创新、发现，真正成为学习的主体。教材分析：重点：（1）瞬时速度的概念；（2）瞬时速度的计算方法难点：（1）用数学语言准确描述瞬时速度；（2）正确使用极限思想方法求解变速运动物体的瞬时速度；（3）对导数概念的初步了解。学法与教学用具：教学方法：教师引导为主，学生自主探索、积极思考为辅；教学手段：黑板和多媒体相结合教学思想：以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解题方法”为主，强调数学知识（平均速度逼近瞬时速度）的建构过程；教学用具：粉笔、PPT课件等．教学过程章头图讲解,激趣激疑，培养学生数学学习兴趣问题1:：教师手执两根粉笔，一根拿稳、一根抛动提问：两根粉笔是否相同？它们有何区别？ S回答：一根是静止的，一根是运动的 T：但古希腊的大哲学家芝诺却不这么认为，他认为两根粉笔是一样的，因为在某个瞬间给它们拍照，它们的状态是一模一样的（在0时间里，位移为0）．现代物理学告诉我们，这两根粉笔不一样。一根是静止的，一根是运动的，但是运动着

的粉笔的速度又应该怎么求呢？问题2：大家在324国道上有看到交警警示牌“前方500米，雷达测速，请减速缓行”那么大家思考下，如何测量在该路段上的汽车是否超速呢？（学生讨论，代表发言，教师总结）事实上几百年前的著名物理学家伽利略也遇到过这样的问题。伽利略发现，小球在斜面上滚下的距离S和所用的时间t之间，有函数关系是 2 () s t at , 这叫做小球的运动方程,这里,a是与斜面的坡度有关的常数伽利略看到,重力作用下在斜面上向下滚的小球,每时每刻都滚的更快.但是,他只知道计算在一个时间段里的平均速度,却不知道如何计算小球在某一时刻的速度,即瞬时速度. 经过100多年后，微积分的奠基人之一的牛顿给出了解决问题的一个思路。如果小球在斜面上向下滚动的运动方程是s(t)=32t,要计算小球在开始运动2s时的速度，不妨先看看它在2s到2.1s之间的平均速度，即在区间【2，2.1】上的平均速度，同理，可以计算【2，2.01】，【2，2.001】…………..也可以计算【1.99，2】，【1.999，2】，【1.9999，2】………..上的平均速度

高一物理自由落体运动的规律

2.2 自由落体运动的规律【三维目标】知识与技能 1．知道什么是自由落体运动； 2．知道什么是自由落体加速度，它的方向和大小； 3．掌握自由落体运动速度、位移随时间变化的规律； 4．运用自由落体运动规律解决实际问题。过程与方法 1．观察自由下落的物体，预测其运动特点； 2．经历探究自由落体运动的规律；情感态度与价值观对用图像描述和研究物理问题感兴趣，体会数学在研究物理中的重要性。【教学重点】自由落体运动的概念、性质、规律及重力加速度【教学难点】微元法推导位移时间关系式【教学过程】新课导入我们用钱毛管实验验证了影响物体下落的因素是空气阻力，在没有空气阻力时，羽毛和硬币同时落地。大家想一想，如果忽略空气阻力，让所有的物体由静止开始下落的这种运动一样吗？自由落体运动在这种忽略空气阻力的情况下，物体由静止开始下落的运动我们给它起个名字——自由落体运动。（请大家看书，看一下它的准确定义。板书） 1.定义：物理学中，把物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。请同学们根据定义总结自由落体运动的特点（学生讨论总结，教师板书） 2.自由落体运动的特点：（1）初速度为零（2）只受重力我们日常生活中见到的落体运动是自由落体运动吗？（学生：不是，存在空气阻力。）

在我们的日常生活环境中，自由落体运动是不存在的，只是一种理想运动模型。但利用忽略次要因素，抓住主要因素的物理研究方法，我们可以把日常生活中一些空气阻力影响不大的落体运动近似看做自由落体运动。什么样才叫做阻力影响不大，就是阻力跟重力相比可以忽略。近似条件：一般情况下，密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。自由落体运动的规律通过伽利略的实验验证，我们得出了一个结论，就是自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动。我们要描述这个运动，就要知道它的加速度，速度和位移。伽利略的实验只是给出了速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比这个定性关系。没有给出定量的关系，就不能具体计算一个物体下落在某个时刻或某个位置的速度，或它下落的高度，也就是位移。我们这节课一起来探究自由落体运动的加速度，速度和位移的规律。首先，我们来看加速度。一．自由落体运动的加速度我们在学习匀变速直线运动的概念时说加速度恒定的直线运动为匀变速直线运动。既然自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，那么它的匀加速就是恒定的。自由落体运动的加速度由重力产生，又叫重力加速度，用g表示。加速度是矢量，它就有大小和方向。 1.g的大小。约为9.8m/s2 曾经有个商人从处于北极附近的荷兰贩了5000t的货物到赤道附近的港口去卖，发现货物的重量轻了些。这是为什么？（两地的重力加速度不一样。）在这，对于重力加速度的大小有几点要注意：（1）在同一地点，g的大小相同，在不同地点，g的值略有不同。 A．同一海拔高度，纬度越高，重力加速度越大。 B．同一纬度，海拔高度越高，重力加速度越小。荷兰在北极附近，纬度比赤道大，所以重力加速度大，重量大，关于具体值，见课本51页，可以明显发现纬度大的比纬度小的重力加速度大。（2）在具体的计算题中，题目规定g=10 m/s2，就取10 m/s2。没有规定就取 9.8m/s2。 2.g的方向：竖直向下 3、性质：初速度为零的匀加速直线运动。二、自由落体运动的速度 1、请学生根据加速度的定义式推导自由落体运动的速度公式 (学生推导：加速度的定义式a=v t－v0 t,得 v t=v0+at.自由落体运动中： v o =0.a=g,所以v t＝gt )

湘教版高中数学必修一集合文字素材(1)

集合学习中的五大误区集合是高中数学的基本概念，同时也是最难以理解的概念之一，尤其在解题时容易出现以下五个误区． 1、符号意义不清晰例1 在①{}?∈?；②{}???；③若{}{}A x x B A ?==|,1,0，则B A ∈中，正确的叙述有几个？误解：1个（或2个）．正解：{}?是含有一个元素“?”的非空集合，按规定?是任何非空集合的真子集，从而①②均正确，对于③，{}{}{}{}1,0,1,0,?=B ，故B A ∈正确．综上，正确的叙述有3个． 2、忽略“互异”致增解例2 {}{} A B a B a A ?==,,1,,4,12，求a ．误解：由102422，或得：或±===a a a a ．正解：1=a 时，B A ，中分别出现相同元素，应舍去，故02或±=a ． 3、忽略空集漏特例例3 {}{}A B ax x B A ?=-=-=,01|,1,3,求a ．误解：??????=a B 1,从而311或 -=a ．正解：当B ≠?时，311或 -=a ；当B =?时，0=a ．故3 11或-=a ．例4 {}{} m B B A mx x x B x x x A ，求，若，==+-==+-=I 02|023|22．误解：{}，，，A B A ?=21从而{}{ }{}2121，，B 或=．其中{}21，=B 时，符合题意，得：3=m ．正解：当?≠B 时，3=m ；当?=B 时，2222,082<<-<-=?m m ． 4、代表元素误理解例5 已知{}{} B A x y x B x y y A I 求,1|,1|22-==-==．误解：由?????-=-=2211x y x y 得：

2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版)

教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案（全册完整版）按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时）【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点；

2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

湘教版高中数学必修四知识点总结

解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b

9、余弦定理的推论：，，． 10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边，则： ①若222a b c +=，则90C =；②若222a b c +>，则90C <； ③若222a b c +<，则90C >．题型之一：求解斜三角形中的基本元素指已知两边一角(或二角一边或三边)，求其它三个元素问题，进而求出三角形的三线(高线、角平分线、中线)及周长等基本问题． 1. 在ABC ?中，AB=3，AC=2，BC= 10，则AB AC ?= ( ) A ．23 - B ．32- C ．32 D ． 23 【答案】D 4(2005年全国高考江苏卷) ABC ?中，，BC ＝3，则ABC ?的周长为（） A ． B ． C ． D ．分析：由正弦定理，求出b 及c ，或整体求出b ＋c ，则周长为3＋b ＋c 而得到结果．选(D)． 5 （2005年全国高考湖北卷) 在ΔABC 中，已知 66cos ,364==B AB ，AC 边上的中线BD =5，求sin A 的值．分析：本题关键是利用余弦定理，求出AC 及BC ，再由正弦定理，

高一物理运动学公式默写

高一物理运动学公式默写班级姓名得分（每空4分） 1. 速度的定义式： 2. 加速度的定义式： 3. 匀变速直线运动速度与时间的关系式： 4. 匀变速直线运动位移与时间的关系式： 5. 匀变速直线运动速度与位移的关系式： 6. 匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度2 t v = 7. 匀变速直线运动中中间位移位置的瞬时速度2 x v = 8. 自由落体运动中速度与时间的关系式： 9. 自由落体运动中位移与时间的关系式： 10. 自由落体运动中速度与位移的关系式： 11. 自由落体运动中中间时刻的瞬时速度公式： 12. 自由落体运动中中间位移位置的瞬时速度： 13. 匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差公式：；不连续的相等时间内的位移差公式。 14. 已知六段连续相等时间内的位移（分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6），用逐差法求加速度的公式；已知四段连续相等时间内的位移，用逐差法求加速度的表达式：；已知两段连续相等时间内的位移，用逐差法求加速度的表达式：；已知八段连续相等时间内的位移，用逐差法求加速度的表达式：；已知五段连续相等时间内的位移，舍去中间那段，用逐差法求加速度的表达式：。 15. 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系：（1）1T 末、2T 末、3T 末、··· 、nT 末瞬时速度之比为：；（2）1T 内、2T 内、3T 内、··· 、nT 内的位移之比为：；（3）第1个T 内，第二个T 内，第三个T 内，···第n 个T 内位移之比为：；（4）通过前x 、前2x 、前3x ···的速度之比为：；（5）通过前x 、前2x 、前3x ···的位移所用时间的比：；（6）通过连续相等的位移所用时间之比：。

人教版高中数学必修一知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

新人教版高中数学必修3教案(全册)

新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时）【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算第一步：取错误！未找到引用源。=5；第二步：计算错误！未找到引用源。；第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的方程组；第三步：解出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误！未找到引用源。是否为质数的基本方法）练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数错误！未找到引用源。，设计一个算法求出错误！未找到引用源。的所有因数. 解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：第一步：输入大于1的正整数错误！未找到引用源。 .

高一物理自由落体运动练习题完美

自由落体运动练习题一、自由落体运功 1、定义：只在重力作用下，从静止开始下落的运动注意(1)只在重力作用下 (2)从静止下落二、重力加速度 1、定义：自由落体运动的加速度，“g ”；方向：竖直向下 2、大小：g=9.8 m/2 s 注意：（1）在同一地点，重力加速度g 的大小是相同的；在不同的地点，g 的值略有不同 a.同一海拔高度，纬度越高的地方，g 越大． b.同一纬度，海拔高度越高的地方，g 越小．（2）一般取g ＝9.8 m/s 2 ，以题目要求为主。（3）在不同的星球表面，重力加速度g 的大小一般不相同． 3 方向：竖直向下 4 实质：是一个初速为零，加速度为g 的匀加速直线运动。三自由落体运动的速度（1）大小： t v gt （2）方向：竖直向下四自由落体运动速度-时间和位移-时间图像 [例1]从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2 ，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；（3）落下一半时间的位移.

[例2]气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2. 【练习】一、选择题 1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[ ] A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ] A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 [ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 [ ] A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末，它们的速度相同 C.各自下落1m时，它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 [ ] A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小

人教版A版高中数学必修3全套经典教案第一套

人教版A版高中数学必修3全套教案第一章算法初步一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构

高一物理自由落体运动教案

教学目标 1、知识目标：学习自由落体运动、理解自由落体加速度，掌握自由落体运动的规律。 2、能力目标：培养学生在实验探索中进行研究性学习，体验学生间的交流合作。 3、情感目标：让学生受到见义勇为的思想教育和集体观念教育。教学重点理解不同物体做自由落体运动的加速度都相同。教学难点从实验中得出自由落体运动的特点及其运动性质。教学方式讲解、演示、师生互动、对比归纳。教学仪器金属片，纸片；牛顿管，抽气机；重物，直尺。教学过程 [引入课题] 最美妈妈吴菊萍的故事：20XX年7月2日下午1点半左右，杭州滨江区的闻涛社区的一处住宅小区内，两岁女孩突然从10楼高空坠落，眼看一出悲剧即将上演。刹那间，刚好路过的吴菊萍毫不犹豫冲过去，徒手抱接了一下女孩，自己的左臂瞬间被巨大的冲击力撞成粉碎性骨折。但是，由于她奋不顾身的这一接，女孩稚嫩的生命得救了。同样有着两岁儿子的吴菊萍之后被人们称为最美妈妈！多么惊险的一幕，吴菊萍这种舍己救人的精神确实值得大家学习，如果2岁小女孩是从半米高的位置落到大人手中，小女孩会毫发无损，而从10层楼高的位置落下来后，为什么造成如此严重的后果？吴菊萍从观察到动手接住小女孩，允许她反应的时间到底有多少？她又冒着多大的危险去接小女孩的呢？生活中有许多这种落体现象。为了研究问题的方便，我们今天只研究最简单、最理想的落体运动——自由落体运动。 [新课教学] 提问：大家看见过落体运动吗？树叶的下落；雨滴、雪花的下落；蹦极时，人的下落；工地上，从高处落下的砖头和瓦片；等等。提问：你们仔细观察过落体运动吗？演示实验：小石头和羽毛的下落。实验现象：小石头下落的比羽毛快。早在公元前4世纪，希腊哲学家亚里士多德通过观察大量物体下落的现象，归纳出：物体越重，下落得越快。提问：是不是重的物体一定比轻的物体下落得快呢？同学们可以通过实验研究这个问题，桌上有金属片和纸片，利用它们设计小实验，做一做。

实验2 在气轨上研究瞬时速度

实验2 在气轨上研究瞬时速度［目的要求］ 1．用极限法测定瞬时速度； 2．深入了解平均速度和瞬时速度的关系； 3．用作图法（外推）和最小二乘法处理数据。 [实验装置] 实验的整个装置可分为四部分：导轨、滑块、气泵和光电测量系统。 1．导轨气垫导轨的结构和零部件如图4-9-4所示。导轨是由一根长约1.5m 或2 m 的三角形铝合金制成，两个轨面互成直角，轨面宽约8×10-2m ，表面经过精细刮研，故平整光滑，轨面上有均匀分布的直径为0.6×10-3m 的两排喷气小孔。导轨一端用堵头封死并设置一气垫滑轮或小质量的塑料滑轮；另一端装有进气口，从进气口进入的压缩空气可以从导轨表面的小孔及气垫滑轮的小孔中喷出，在滑块与导轨之间形成气垫。（如果是气垫滑轮，则滑轮旁还装有一调气阀门螺丝以控制滑轮上小孔的喷气量）为了避免碰伤，导轨两端内侧及滑块两端均装有缓冲弹簧。整个导轨通过两排调节螺钉安装在底座上。底座下部两端装有支脚螺钉，其间距为 1.140m 。利用单腿支脚螺钉上的旋钮可调节导轨的纵向水平，双腿支脚螺钉上的旋钮可调节导轨的横向水平。导轨的一侧装有读数标尺，其长度为1.5m 或2m 用来指示光电门的间距和滑块的位置。 2．滑块滑块是在气轨上运动的物体，每套装置配有长度为120mm 和240mm 的两个滑块，如图4-9-5所示，它也由铝合金制成，其下部截面呈“∧”形，内表面也经过精细加工，平整光滑，与导轨表面能较精确地吻合，保证导轨与滑块之间能形成稳定的 “气膜”。滑块上可加遮光片、加重砝码、缓冲弹图 4-9-4 图 4-9-5

簧等附件，以满足各种不同的实验要求。 3．气泵本实验采用DC-错误！未找到引用源。型微音洁净气泵作为气垫导轨的专用气源，该气泵体积小，移动方便；一台气泵可同时给2~3台导轨供气，若温度升高，则不宜长时间连续使用。当接通电源（交流220V ）时即有气流输出，使用时要严禁将进气口或出气口堵塞，否则烧毁电机。 3．气垫导轨使用的注意事项导轨表面和与其接触的滑块内表面都是经过精密加工的，两者配套使用，不得随便更换。在实验中严防敲、碰、划伤，以致破坏表面的光洁度；轨未通气时，绝导不容许将滑块放在导轨上面来回滑动。更换、安装或调节档光片在滑块上的位置时，或放加重块时，都必须把滑块从导轨上取下，待调节或安装好后再放上去，实验结束，应将滑块从导轨上取下，以免导轨变形。 5．光电测量系统光电测量系统由光电门和 MUJ-6B 电脑通用计数器两部分组成，现分别说明如下：（1）光电门光电门是一种光电转换装置，它由红外发光管（或白炽灯）和光敏管组成。发光管工作时，其光照在光敏管上，当挡光片随滑块运动经过光电门时，将对光敏管有一段时间的遮光，由于光敏管受光照和不受光照的输出电流不同，从而光敏管便将遮光信号转换成电信号，控制测时器开始计时或停止计时，因而可测出遮光时间。每台导轨上配有两个位置可移动的光电门。（2）MUJ-6B 电脑通用计数器本实验所使用的北京青锋仪器厂生产的MUJ-6B 电脑通用计数器，如图4-9-6所示。该机以51系列单片微机为中央处理器，并编入与气垫导轨相适应的数据处理程序，具备多组实验的记忆存储功能，通过功能选择复位键输入指令；通过数值转换键设定所需数值；提取数据键提取记忆存储的实验数据；P1、P2光电输入口采集数据信号，由中央处理器处理，LED 数字显示屏显示各种测量结果。一．MUJ-6B 电脑通用计数器及前后面板图及按键功能 1）前面板错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错