滚齿刀、插齿刀课程设计

南华大学

课程设计说明书

课程名称：机械设计制造及其自动化专业课程设计

学生姓名：

专业班级：这是我们学校特有的题目，所以放心吧！学弟or学妹指导教师：学长只能帮你到这了

学院：机械工程学院

起止时间：2012年12月17日至2013年1月7日

2013年1月5日

南华大学

课程设计任务书

题目：齿轮滚刀、插齿刀设计及其加工工艺学生姓名：

专业班级：

指导教师：

学院：机械工程学院

起止时间：2012年12月17日至2013年1月7日

一、课程设计内容及要求：

1．齿轮滚刀、插齿刀的设计，包括参数计算、结构设计、刀具加工工艺的设计

2．插齿刀零件图（2#图一张）

3．滚刀零件图（2#图一张）

4．插齿刀、滚刀加工工艺

5．课程设计说明书：应阐述整个课程设计内容，要突出重点和特色，图文并茂，文字通畅。应有目录、摘要及关键词、正文、参考文献等内容，字数一般不少于6000字。

二、主要参考资料

有关复杂刀具参数计算及结构设计、机械制造工艺与设备的手册与图册。

三、课程设计进度安排

阶段阶段内容起止时间

1 布置任务，准备资料1天(12月17日)

2 方案设计1天(12月18日)

3 设计计算4天(12月19～23日)

4 结构设计及绘图8天(12月24～1月1日)

5 工艺编制2天(1月2日～3日)

6 编写设计说明书3天(1月3日～6日)

7 准备答辩和正式答辩1天(1月7日)

指导教师（签名）：时间：

教研室主任(签名)：时间：

院长（签名）：时间：

专 业 课 程 设 计 刀 具 方 向 第 一 组

任 务 书

题目1：外啮合盘形直齿插齿刀的设计

已 知 条 件

名称 被切齿轮参数 共轭齿轮参数 符号 数值 符号 数值 模数 m

4 m

4 分圆压力角

f α

27° f α

27° 齿数

1z

19 2z

11 齿顶高 1e h 3.6 2e h 3.6 齿根高 1i h

4.6 2i h

4.6 齿全高 1h 8.2 2h

8.2

分圆弧齿厚 1f S

6.28 2

f S

6.28 变位系数 1ξ

0 2ξ

0 齿顶圆半径 1e R

41.6 2e R 25.6 根圆半径 1i R

33.4 2i R

17.4 分圆半径 1f r

38 2f r

22 基圆半径

01r

33.858

02r

19.602

要求：（1）设计公称分圆φ100的外啮合A 级盘形直齿插齿刀，前角γ=5°，齿顶后角e α=6°，齿数g z =25，齿顶高系数eg f =1.15，g ξ=0。 （2）编制该刀具加工工艺。 题目2：齿轮滚刀的设计

要求：（1）设计A 级Ⅱ型单头右旋齿轮滚刀，eg D =90或95，前角γ=0°，顶刃后角 e α=10°～12°，侧刃后角c α不小于3°，有第二铲背量K 2，滚刀螺旋角f λ≤5°。

（2）编制该刀具加工工艺。

已 知 条

件 名称 被切齿轮参数

符号

数值 法向模数

n m

4.25 分圆法向压力角 fn

α

17.5° 齿数 z

47 齿顶高系数 f 1 径向间隙系数

'

C

0.25 分圆法向弧齿厚

fn

S

6.68 变位系数 1ξ

0 分圆螺旋角 f β

5°14′10″

螺旋方向 右旋 精度等级

8FJ GB10095-88

目录

一、齿轮滚刀部分 (5)

1.1设计原理 (5)

1.2结构设计 (5)

1.3参数计算 (7)

1.4工艺设计 (10)

二、插齿刀部分 (12)

2.1设计原理 (12)

2.2结构设计 (14)

2.3参数计算 (14)

2.4工艺设计 (20)

三、刀具现状与发展方向 (21)

四、设计总结 (23)

五、主要参考文献 (25)

一、齿轮滚刀部分

1.1设计原理

（1）齿轮滚刀简单介绍

齿轮滚刀是加工直齿和斜齿圆柱齿轮最常用的刀具之一。一般地说，滚齿的生产率比插齿高。按其结构不同有整体式和镶片式。按模数的大小有小模数滚刀、中模数滚刀和大模数滚刀（m>8）。按加工用途可分为粗加工滚刀和精加工滚刀。按精度等级又可分为四种：AA 级（用于加工7级精度齿轮）；A 级（用于加工8级精度齿轮）；B 级（用于加工9级精度齿轮）；C 级（用于加工10级精度齿轮）。

滚刀很少做成双头刀，因为双头滚刀加工出来的齿轮容易出现相邻齿齿距误差超差情况，难以满足运动精度，传动精度。

（2）加工齿轮原理

齿轮滚刀加工齿轮的原理，犹如一对螺旋齿轮的啮合过程。滚刀就是具有一定切削角度的渐开线斜齿圆柱齿轮，滚刀的头数即相当于螺旋齿轮的齿数。这种齿数极少、螺旋角很大、牙齿能绕轴线很多圈的变态斜齿圆柱齿轮，其实质就是一个蜗杆。滚刀切削刃位在该蜗杆的螺纹表面上，这种切削刃所在的蜗杆称为基本蜗杆。滚刀要滚出正确的渐开线齿形，作为滚刀的基本蜗杆，应该是渐开线蜗杆。但是由于渐开线滚刀在制造上存在很多困难。工业上采用易于制造和检验，而端截面又近似于渐开线的蜗杆，作为滚刀的基本蜗杆。端面的齿形为阿基米德螺旋线。用这种近似蜗杆作为基本蜗杆的滚刀，称为阿基米德滚刀。但其存在造型误差

1.2结构设计：

(1)滚刀的外径

齿轮滚刀的外径是一个很重要的结构尺寸，其大小直接影响到其他结构参数的合理性。精度高的齿轮，滚刀的外径应愈大；反之可选择小一些。但滚刀外径愈大，则滚刀分圆螺纹升角愈小，因而可使滚刀的近似造型误差愈小，提搞齿形的设计精度。但是国外普遍采用小外径的滚刀。减少进给时间，效率高，精度低。但是靠剃齿提高精度。从而总工时少，精度反而更高。

(2)滚刀的长度

滚刀螺纹部分出去两端不全齿以外，应至少具有包络出被切齿面两侧完整齿形的所需长度，以及切削斜齿齿轮时所必须的增加量。

除2≤m 的II 型滚刀长度略小于滚刀外径以外，其余滚刀长度均等于其外径

(3)齿轮的容屑槽

除花键滚刀做成螺旋槽形式。滚刀的容屑槽一般做成与轴心线平行的直槽形式。提高制造和刃磨精度。

直槽滚刀左右两侧刃的切削条件不一致。当滚刀螺纹升角 5f ≤λ时，直槽滚刀并不引起被加工齿轮齿面质量有明显差别。 5f ≥λ时容屑槽做成垂直于滚刀螺纹的螺旋槽形式。当滚刀的容屑槽数关系到切削过程的平稳性、齿形精度和齿面光洁度，以及滚刀的每次重磨后的耐用度和使用寿命容屑槽数愈多。切削重叠系数愈大，分配在每个刀齿的负荷越小，因此切削过程愈平稳，滚刀耐用度愈高。但是槽数过多，刀齿的宽度减小，会使滚刀的可重磨次数减少。

(4)滚刀的切削角度：

①滚刀的前角：精加工滚刀和标准滚刀为便于制造和测量，一般都采用?0前角（非标刀同样适用）。负前角用于切削铸铁、硬齿面齿轮。正前角主要用于粗加工，精加工还是用?0前角

②滚刀的后角:

齿轮滚刀的顶刃后角和侧刃后角应保持一定的关系，侧刃后角小于顶刃后角。使滚刀重磨后齿形不发生变化。因此，滚刀的顶刃与侧刃必须采用相同的铲背量。其值用下式计算：

tan eg

e g

K D

z

απ=

式中 K ———滚刀径向铲背量； D eg —— 滚刀外径； z g —— 滚刀容屑槽数； αe —— 滚刀顶刃后角。

为使滚刀铲磨时有砂轮空刀，滚刀必须进行双重铲齿。 K 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10 12

K2 0.6--0.7 0.7--0.8 0.8--0.9

简单结构图如下：

结构设计参考一般齿轮滚刀的结构参数。具体参数，请看所附零件图。

1.3参数计算

齿轮滚刀的设计步骤及计算

已知条件

被加工齿轮参数：

25

.4

=

m n

法向模数5.

17。

分度圆法向压力角=

αfn47

=

z

齿数

齿顶高系数f=1 25

.0

'=

C

径向间隙系数68

.6

=

S fn

分度圆法向弧齿厚

变位系数0

1

=

ξ分度圆螺旋角01

4

1

5''

'

=

β

f

螺旋方向：右旋

精度等级：8FJ GB10095-88

序号计算项目符号计算公式或选取方法计算

精度

计算举例

1 滚刀精度等级按齿轮精度等级选定滚刀精

度等级

A级

2

基本尺寸

（1）外径

（2）孔径

（3）全长

（4）容屑槽数

eg

D

d

L

Z g

根据滚刀精度等级为AA级，

按表2-2-1选取基本尺寸

10

90

32

90

=

=

=

=

z g

L

d

Deg

3 法向齿形尺寸

（1）齿顶高

（2）齿根高

（3）齿全高

（4）法向齿距

（5）法向齿厚

h eg

S

t

h

h

fng

n

g

ig

m n

C

f

h eg)'

(+

=

2

)

('

m n

S

m n

t

h

h

h

m n

f

h

fng

n

ig

eg

g

ig C

π

π

=

=

+

=

+

=

0.01

0.01

0.001

0.01

()

()

68

.6

2

25

.4

1416

.3

25

.

13

25

.4

1416

.3

63

.

10

3125

.5

3125

.5

31

.5

25

.4

25

.0

1

31

.5

25

.4

25

.0

1

=

?

=

=

?

=

=

+

=

=

?

+

=

=

?

+

=

S

t

h

h

h

fng

n

g

ig

eg

4

切削部分 （1）前角 （2）铲背量 第一铲背量

侧刃后角

第二铲背量 （3）容屑槽深度

（4）槽底半径

（5）槽形角

γ

K

αc

k 2

H R

θ

采用0。前角滚刀

前刃面偏位值：

=e ()

()

z

D

z

z

D

g

eg

c

fn

eg g

c

e

e

g eg

H

R K K h g H K K K t K D

10

21~5.02)5.1~3.1(sin

g

~tan

1

11

-3

12

10,-=

+++

====

π

π

π

α

α

α

α

α。

应不小于

取。

。

0.1

圆整到0.5

圆整到0.5

圆整到0.5 圆整

到0.25

0。=γ e=0

9.5tan

10

90

12

=?=

。

πk

取K=6

49336512.306381.0tg 34202.090610tg 1

-1-'

''===???

?

????=

πα

c

965.11

=?=k

625

.185

.02

96625.10=+++=H

()

70

.166.110

10625

.18290==??-=

R R 取π

取。

=

θ

5 作图校验 见注

略

6

分圆直径

fg

()为滚刀外径偏差

D eg

D eg h eg D eg d fg

k δ

δ+--=2.02

0.01

()98

.770.10.62.031.5290=+-

?-=d

fg

7 分圆螺纹升角

λf

1

sin ==

n n

d fg

m n

f

精加工滚刀λ

1'

7

3'

05450

.098

.77125.4sin

。

=

=?=

λ

λ

f

f

8 容屑槽螺旋角

βfg

5。≤

λf

0。=

βfg

5。

λ

f

λβf

fg =

1'

直槽

9

容屑槽导程

T

直槽滚刀 T=∞

1

∞

=T

10 轴向齿形尺寸 （1）轴向齿距 （2）轴向齿厚 （3）齿顶圆弧半

径

（4）齿根圆弧半

径

r r S fzg t z 2

1 m r

m r S

S t

t

n

n f

fng

fzg

f

n

z

3.03.0cos

cos 2

1===

=

λ

λ

0.001

0.01 0.1 0.1

3

.125.43.03.125.43.0690

.6cos

68.63672

.13cos

352.132

1'

'

7

37

3=?==?===

==

r

r S t

fzg

z

。。

11 轴向齿形角 直槽滚刀

αz

λ

α

α

f

fn

z

c c cos

tg

tg

=前角滚刀

直槽。

1'

1669

.3cos tg tg 7

35.17'

==。。

c c z

α

3117

'

。

=α

z

（左右侧齿形角相等）

12

滚刀螺纹方向

向相同

方向与被切齿轮螺旋方

的斜齿轮时，滚刀螺纹

；加工

时，一般制成右旋螺纹

的斜齿轮

加工直齿轮与

。

。

1010f

f

><β

β

右旋

13

轴向尺寸 （1）直径 （2）长度 （3）倒棱

c

l D 1

按表2.2-1 按表2.2-1 按总附录表V

2

550

1

===c l D

14

键槽尺寸 （1）键宽 （2）键高 （3）圆弧

γ

t

b

'1

按总附录表Ⅲ 按总附录表Ⅲ 按总附录表Ⅲ

8

.08

.341

.862.0.00

'1

2

.00

==

=

++γt

b

15

内孔空刀尺寸 （1）空刀直径 （2）磨光部分长

度

l d 1

1

按总目录表V 按总目录表V

22

341

1==l d

1.4工艺设计

本设计非标齿轮滚刀采用高速钢W

6Mo

5

Cr

4

V

2

，硬度为63－66HRC，红硬比较好，韧性也不错。

由于此材料含W、Mo故提高了回火稳定性，但是须经过一次淬火、三次回火才能达要求，所以在工艺设计热处理中要考虑这个问题。

原材料须经过锻造使晶粒细化，同时要愋慢冷却避免形成马氏体。为了便于加工，还必须退火以降低硬度(一般采用等温退火)。退火之后会形成索氏体和细粒状碳化物。当车削加工完成之后，需淬火、回火以提高硬度，符合刀具的硬度要求。其中要注意加热时要在盐炉中，还须预热两至三次，采用油淬火。进行多次回火使其弥散硬化。

南华大学机械工程学院零件加工工艺卡图号零件名称材料GD0001 齿轮滚刀W

6Mo5Cr4V2

工序号

工序名称及内容设备型号工装夹具、刃具、

量具

工时定额

备注

一锻造：?95×95

二正火

三粗车：清一头端面，光大部分外圆，打两

端中心孔

CA6140 25'四钻：内孔钻至?29（双边余量留3mm）Z35 10'

五

车：内孔至?4.

311.00+，精度留0.3mm

的余量，大外圆留0.6mm，凸台外圆留

0.3mm，两端各留0.2mm，内孔中间凹槽

做出

CA6140 1.20

六插：键槽，注意内孔余量，去毛刺B5032 专用键槽刀25'

七

磨：粗磨内孔至?7.

31025.00+M2120 15'

八 粗磨：穿锥度心轴，光大外圆，靠两端面见光

M131W 10'

九 车：螺旋槽，深度至尺寸，分圆齿厚留0.6mm

1139333.1123672.13==?=d c b a i 螺距

80

76615789771.01?==i

C6140A 带键锁紧心轴，专用车铲刀

2.40 转工序1.00

十 铣：容屑槽

X62W

带键心轴，25 成

形铣刀

1.00

十一 钳：去不全齿，去毛刺

20' 十二

铲：铲顶，齿形，齿厚留0.3mm

7

.12t z

i ==

1

11

1d c b a ?

=1.1139333

i

1=0.89771=

80

7661

57?

，i=76

8057

61?

C8955

带键锁紧心轴，成形车铲刀

2.30

转工序2.00

十三 热处理：一次淬火，三次回火，63~66HRC 十四 磨：内孔留0.01~0.02mm 的余量 M2120 开口套

20' 十五 研磨：内孔至尺寸

1.00 十六

磨：穿锥度心轴，磨两凸台、外圆，靠两端面至尺寸

M131

锥度心轴

20'

十七 磨：刃磨前刀面 MG6425 25' 十八

铲磨：齿形至尺寸

C8955

4.00

转工序2.00

十九 送检 二十

液体喷砂

二十一 激光打标

二十二 浸蜡，真空包装

工艺说明：

① 工序九、十用带键锥度芯轴是因为车螺纹槽和铣容屑槽时切削力过大，用锥度芯轴容易打滑。 ② 工序八和工序十在配挂轮时，π值应取计算机默认值，而不是3.14，因为i 值至少取到小数

点后五位，3.14不一定达到精度。挂轮比较，不能超过规定值值与原z 1111t 12d c

b a ??

③ 滚刀计算轴向齿距是为了便于检测

二、插齿刀部分

2.1设计原理

插齿刀实际是变型的变位齿轮。插齿刀的设计重点在变位系数的确定。变位系数g ξ越大，那么加工出来的齿轮表面精度越高。但是变位系数g ξ的增大会相应的带来

两个问题。第一是插齿刀的齿顶变尖使刀具的耐用度降低；第二是插出齿轮的齿根过渡曲线与啮合齿轮的齿顶发生干涉。所以在设计时我们要充分的考虑这两个因素，以确定变位系数的最大值max g ξ。

变位系数g ξ越小，则有利于插齿刀的重磨次数，即可提高使用寿命。但g ξ的减小又会引起两个问题。第一是加工少齿数的齿轮时，容易产生根切；第二是加工多齿数齿轮时易产生顶切。因此设计插齿刀时也必须考虑这两个因素，以确定变位系数的最小值min g ξ。

最大变位系数的确定，可参考以下的几道公式： (1)齿顶变尖的限制：

插齿刀顶圆压力角。

插齿刀分圆压力角；插齿刀齿顶高系数；插齿刀齿数；模数；式中----------++-=++=

-++++=eg fg eg g eg g eg g fg g eg eg fg g

fg

g g eg g eg f z m m m

S f z z inv inv z f z m S ααξααααα

ξπξ 3381

.02643.00107.0][)

(2cos cos )]

(2tan 4)[2

(

2

(2)齿轮过渡曲线干涉的限制：

()ααα

α

ξξααα

αα1

2

11

2

1211212

21122

2112

2

221212cos

2cos tan )(2cos 2cos )(sin sin g f

z z A g f

f

f

og

eg g g o e m inv z z inv z z m A r R A r R A +

=

+++=

+=

--≤--

()αξααξξαf

r og g

f eg

z g R eg

f

z g

z f

g

g mz m inv

inv

cos

22tan

21

11

=??

? ??+

+

=++

+=

式中 12A ――被切齿轮与共轭齿轮啮合时的中心距； 12α――被切齿轮与共轭齿轮啮合时的啮合角； 2e R ――共轭齿轮的齿顶圆半径； 2o r ――共轭齿轮的基圆半径；

1g A ――插齿刀切削齿轮时的中心距；

1g α――插齿刀切削齿轮时的啮合角；

eg R ――插齿刀齿顶圆半径；

og

r ――插齿刀基圆半径；

f α――齿轮分圆压力角；

21z z 、――被切齿轮与共轭齿轮齿数；

21ξξ、――被切齿轮与共轭齿轮变位系数。

最小变位系数的确定，也可参考以下的几道公式： (1)齿轮根切的限制：

0sin 2

2

11≥--

og

eg

g g r R A α

齿轮的齿数1z 越少或它的变位系数越小，越易发生根切。当插齿刀的齿数g z 越多、变位系数g ξ越小以及齿顶高越大时，越易发生根切。

(2)齿轮顶切的限制：

f

o e d g f

f d

g gd

z z m r R z z inv inv α

αξα

α

αξcos )(2tan tan 2)

(212

1

2

1m in 11

21m in 1m in

+-=

-+-=

式中 min 1d g α――插齿刀切齿时保证被切齿轮不发生顶切的最小啮合角； 11o e r R 、――被切齿轮齿顶圆和基圆半径。

确定最小变位系数的方法，先求出保证被切齿轮不发生顶切的min gd ξ值，然后代入限

制根切的不等式进行计算。如果不等式成立，则此时的g ξ可以保证不发生顶切和不发生根切。如果不等式不成立，则将发生根切。那就要相应的增大g ξ然后重新计算。当不等式左右相等时，g ξ即为最小值。

另一重点是插齿刀前角和齿形的修正。插齿刀有前角可以改善切削条件，但这将造成齿形误差，必须修正齿形以减少齿形误差。插齿刀切削齿轮时，切削刃上下运动的轨迹包络形成齿轮的渐开线齿形。故切削刃在基面上的投影应是渐开线才没有理论上的误差。但是由于有了前角和变位，这种误差就不可避免。如下为修正公式：

tan fg α' = γ

ααtan tan 1tan e f

- 式中 fg α'――修正后齿形角； f α――分圆压力角；

e α――齿顶后角；

γ――前角。

附：MAAG 制和径节制模数，以弥补公制数离散点间隔过大的缺陷。MAAG 制模数部分系列如下表：

5系列 5.1

5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

5.9 6系列

6.1

6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9

2.2结构设计

根据题目要求为盘形插齿刀，分圆直径为100φ。模数为4.齿数为25g =Z 可以查的相关的结构参数。

结构图如下：

结构设计参考工称直径Φ125mm 碗形插齿刀的结构参数。具体参数，请看所附零件图。

2.3参数计算

齿轮插刀的设计步骤及计算

序号

计算项目 符号 计算公式或选取方法 计算精度 结果

1

顶刃前角 γ

通常取5γ=

1

5γ=

2

顶刃后角 e α

时

20=f

α

?=6e α

1

0.0000001

6e α=

0.1051042e tg α=

3

齿数 g z

根据模数按标准插齿刀（表2.4-3）

选取

采用公称分圆100φ的盘形插齿刀

25=g z

4

齿顶高系数

eg f

'=eg eg f f 式中'

eg f 为被切齿轮原

始齿条的齿根高系数

0.01

1.15eg f =

求最大变位系数

5

允许齿顶厚 []eg S 2

[]0.01070.26430.3381

eg S m m

=-++ 0.01

[]22

.13381.0426243.040107

.0-2

eg

=+

?+?=S

6 计算参数 []eg S m

0.01 31.04

22.1=

7

求g ξ

g ξ 据设计要求0g ξ= 0.01

0g ξ=

8

共轭齿轮的啮合角

12α

121212

2()f

f

tg inv inv z z ξξα

αα

+=

++

0.0000001

4539905

.0sin 8910065.0cos 27

0382866

.01119tan )00(212121212====+++?=αααα

α

α

f

f

inv inv

9 共轭齿

轮中心

距

12

A12

12

12

()cos

2cos

f

m z z

A

α

α

+

=0.001

000

.

60

27

cos

2

27

cos

)

11

19

(

4

12

=

?

?

?

?

+

?

=

A

10 被切齿

轮和插

齿刀的

啮合角

1

g

α

1

1

1

2()

g f

g f

g

tg

inv inv

z z

ξξα

αα

+

=+

+

0.0000001

00001

.0

4539905

.0

sin

8910065

.0

cos

27

0382866

.0

1

1

1g

1

=

=

=

=

+

=

g

g

f

g

inv

inv

α

α

α

α

α

11 被切齿

轮和插

齿刀的

中心距

1

g

A1

1

1

()cos

2cos

g f

g

g

m z z

A

α

α

+

=0.001

000

.

88

27

cos

2

27

cos

)

25

19

(

4

1

=

?

?

?

?

+

?

=

g

A

12 插齿刀

基圆半

径

R

eg R()

2

g

eg eg g

z

m fξ

=++0.001

600

.

54

)0

15

.1

2

25

(

4

=

+

+

?

=

eg

R

13 插齿刀

基圆半

径

0g

r

cos

2

g

g f

mz

rα

=

550

.

44

27

cos

2

25

4

=

?

?

?

=

eg

r

14 计算参

数

将8~13项的计算结果带入下面不

等式中：

22

121222

22

11

sin

sin

e o

g g eg og

A R r

A R r

α

α

--≥

--

如不等式不成立，则说明发生过

度曲线干涉，此时必须减少

g

ξ值

或增加插齿刀的齿数后重新计算

0.001

左边

=

774

.

10

602

.

19

6.

25

45399

.0

602

2

=

-

-

?

右边=

327

.4-

550

.

44

6.

54

45399

.0

602

2

=

-

-

?

左边>右边，符合不等式要求，

故取

m ax

g

ξ=

求最小变位系数

15 保证被

切齿轮

不发生

顶切时

插齿刀

与被切

齿轮的

最小啮

合角

1m in

g d

α

22

11

1m in

1

2

()cos

e o

g d

g f

R r

tg

m z z

α

α

-

=

+

0.0000001

0.0001 3082589

.0

27

cos

)

25

19

(

4

858

.

33

6.

41

2

tan

2

2

min

=

?

?

+

?

-

?

=

gld

α

13232

.

17

min

1

=

d

g

α

0092423

.0

min

1

=

d

g

invα

Sin

min

1d

g

α=0.2945794

Cos

min

1d

g

α=0.9556270

16 保证被

切齿轮

不发生

顶切的

最小变

位系数

m in

gd

ξ

m in1m in

1

1

()

2

gd g d f

g

f

inv inv

z z

tg

ξαα

ξ

α

=-

+

?-

0.01

25

.1-

0-

27

2

19

25

)

0382866

.0

0092423

.0(

min

=

?

?

+

?

-

=

tg

gd

ξ

17 验算插

齿刀在

切削齿

轮时是

否发生

根切

将25

.1-

min

=

gd

ξ带入下列公式

中验算是否发生根切：

1

1min

1min

()cos

2cos

g f

g d

g d

m z z

A

α

α

+

=

0.001

050

.

82

9556270

.0

2

8910065

.0

25

19

4

min

1

=

?

?

+

?

=

）

（

d

g

A

min min

()

2

g

egd eg gd

z

R m fξ

=++0.001

600

.

49

)

25

.1

15

.1

2

25

(

4

min

=

-

+

?

=

egd

R

1m in1m in

sin

g d g d

Aα

22

m in

egd og

R r

--≥

0.001

365

.2

550

.

44

6.

49

2945794

.0

050

.

822

2

=

-

-

?

符合公式要求，所以

25

.1-

min

=

g

ξ

18 原始截

面到前

端面距

离

b m ax

g

e

m

b

tg

ξ

α

=0.1

b=

19 厚度B

)5

~

3(

tan

)

(

min

max

+

-

=

e

g

g

m

B

α

ξ

ξ

B的尺寸还受到工艺因素的限

制，B不宜取过大，参照表2.4-6

选取

整数

))5

~

3(

48

))5

~

3(

1051

.0

)

25.1

0(

4

+

=

+

+

?

=

B

按表2.4-3取B=24

20 修正后

齿形角fg

α'

1

f

fg

e

tg

tg

tg tg

α

α

αγ

'=

-

0.00001

或

1''

51425424

.0

5

tan

6

tan

1

27

tan

tan=

-

=

'

fg

α

4573221

.0

sin

889299

.0

cos

2

5

2

1

27

=

'

=

'

''

'

=

'

fg

fg

fg

α

α

α

21

侧刃后角

c α

sin c fg e tg tg ααα'=

0.0000001

5420480665

.01051042

.04573221.0tan c '

==?=

ααc

22

分圆直径 fg d fg g d m z =

0.001

100254=?=fg

d

23

齿形角

修正后的基圆直径

0g d ' 0cos g fg fg d d α''=

0.001

930.88889299.0100=?='og

d

原始截面上的齿形尺寸

24 齿顶高 0e g h 0e g eg h f m =

0.01 6.4415.1=?=eog h

25 分圆弧齿厚 0f g S 02

f g m

S π=

0.001 283.62

4

1416.3=?=

fog

S

26

齿全高

0g h

002g e g h h = 0.01

2.96.42=?=og h

前端面上的齿形尺寸

27 齿顶高 eg h 00eg e g e h h b tg α=+ 0.01 6.406.4=+=eg h 28

分圆弧齿厚 fg S

002fg f g e f S S b tg tg αα=+

0.01

283.60283.6=+=fg

S

29

顶圆直径 eg D 2eg fg eg D d h =+

0.01

20

.1096.42100=?+=eg D

30

根圆直径 ig D 02ig eg g D D h =-

0.01

8.902.92-20.109=?=ig D

31

前刃面齿顶高 eg h '

cos eg eg h h γ

'=

0.01

62.49961947

.06.4=='eg

h

32 其他结构尺寸

按表2.4-3选取

在距前端面2.5毫米处进行齿形检验，计算检验用的展开角

33

顶圆上的展开角

e ?

57.29578e eg tg ?α=

式中eg α—齿顶圆压力角

0cos 5g eg eg e

d D tg αα'=

- 0.0000001

0.00001

1'

414024348

.407023813.029578.577023813

.0tan 08349

.358183154

.06

tan 5-2.109930.88cos c '

==?====?=

?αααeg eg eg

34 齿形有

效部分

起始点

展开角

y

?

57.29578

y y

tg

?α

=

式中

y

α—齿形有效部分起始点压

力角

10

( 2.5)

sin

2

y fg

e e

g

fg

tg tg

f m b tg

d

αα

α

α

'

=

'--

-

'

'

式中

1e

f'—被切齿轮的原始齿条

齿顶高系数

0.0000001

1'

72

17

3046257

.0

29578

.

57

3046257

.0

4573221

.0

2

88.930

0.1051042

2.5

4

1

-

51425424

.0

tan

y

y

'

=

?

=

=

?

?

+

?

=

?

α

35 有效部

分展开

角

x

?

x e y

???

=-1'7

4

22

7

2

17

-

4

1

40

x

'

=

'

'

=

?

36 齿根圆

压力角ig

α

2

cos g

ig

ig

r

D

α=

当

ig g

D d

<时，以

0g

d处计算齿

间宽

0.0000001

0.00001

由于

ig g

D d

<，以

0g

d处计算

cos1

g

ig

g

ig

ig

d

d

inv

α

α

α

==

=

=

37 根圆齿

厚ig

S()

fg

ig ig f ig

fg

S

S D inv inv

d

αα

=+-0.01 18.9

)

0382866

.0

100

283

.6

(

8.

90

=

+

?

==

ig

S

本设计以基圆直径代入，所得

ig

S为基圆齿厚

38 根圆齿

间宽ig

W

(1 1.5)

ig

ig ig

g

D

W S

z

π

=->

如(1 1.5)

ig

W< ，磨齿形时有困

难，可适当减少

g

h

0.01 ）

（5.1

~

1

23

.2

18

.9

-

25

8.

90

1416

.3

=

?

=

ig

W

本设计以基圆直径代入，所得齿

间宽为基圆齿间宽