《直线的倾斜角和斜率》优质课比赛说课稿
直线的倾斜角和斜率》说课稿
课题：人教A版必修二，第三章第一节，第一课时（3.1.1 ）
直线的倾斜角与斜率
教材分析：
1.整体把握：
①必修二的前两章涉及的内容是立体几何初步，所用的研究方法是依据图形中的点、直线、平面的关系，研究图形的性质。第三章是解析几何初步中的直线与方程，采用了另外一种研究方法：坐标法。坐标法是把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。
②高中阶段的解析几何一方面是求曲线的方程（包括直线的方程、圆的方
程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程），另一方面是通过方程研究曲线（包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的性质；要研究最简单的几何对象-------- 直线，必须写出直线的方程，主要是点斜式方程，因为两点式可以转化为点斜式 , 要想确定直线的位置，就必须学习直线的倾斜角与斜率。
③本节课是这一章的第一节课，对学生学习好解析几何这门课来讲显得特别重要，学生学过函数图象及性质，特别是学过一次函数，三角函数还没有系统学习，为了让学生感受数学是自然的，不是强加于他们的，所以教材采用了从感性到理性，从学生已有的知识出发，设置问题，解决问题，形成结论，总结规律的研究方法。
④依据教材内容的设置，考虑到学生的最近发展区，学生的认知规律，让学生形成认知冲突，提高学生解决问题的兴趣，培养学生解决问题的能力，因此第一节直线的倾斜角与斜率的教学需安排 2 课时。第一课时，让学生理解直线的倾斜角与斜率的概念及其关系，学会由两点求斜率；第二课时，让学生根
据斜率会判断两条直线的平行与垂直。我说课的内容就是第一课时：直线的倾斜角与斜率
2.教学重点：
倾斜角、斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，两点的直线斜率
的计算公式。
我引导学生进行归纳概括总结，紧紧围绕下列两条规律展开分析，进行重
点突破，
①用k =tan二；0° _「：：:180°且=900把直线的两种倾斜程度（倾斜角与斜率）联系起来；
②用k二* 一力X i =X2把两点定线与点斜定线联系起来。
我还设置与之有关4个课堂巩固训练，加以强化。
3.教学难点：
直线的斜率与它的倾斜角之间的关系，斜率公式的推导过程。
①根据直线的斜率与它的倾斜角之间的关系：k=ta n :』00_:•：：: 180°且•篇+90°，由
直线的倾斜角求斜
率时，学生对于求锐角的正切值感到非常熟悉，但是如果给出的角是钝角，它的正切值是多少呢？学生在初中义务教育阶段没有学过，感到很陌生，我设计这节课时解决方案有两个，让学生求45°和135°的斜率，知道锐角的正切值（斜率）为正值，钝角的正切值（斜率）为负值；也可以利用几何画板演示，得出结论：锐角的斜率为正值，钝角的斜率为负值。
求135°的正切值时，给出下列诱导公式：:•是锐角时，tan180° — --tan：；有利于
推导斜率公式，如何说明9°°的正切值不存在呢？可以结合“坡度”说明，斜率随倾斜角的变化情况，学生首次接触，讲到大致了解，不必总结出单调区间来，
这些知识学生只有学了三角函数才更清楚
②在推导k =31 X! "2时，可以引导学生联想“坡度”来发现辅助线的作X2 —X1
法，采用把求钝角的正切转化为求锐角的正切的方法较好，推导公式时需要讨论倾斜角是锐角还是钝角，明确斜率k的值与直线上点P i，P2的位置无关，这些可以通过几何画板演示，增加学生的直观想象，学生易于接受。
教学目标：
通过第一课时的学习使学生能达到下列目标：
1.知识与技能目标：
①在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，斜率公式的推导过程，掌握过两点的直
线斜率的计算公式，会求
直线的倾斜角与斜率。
2.情感态度与价值观
① 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、发现、探索能力，培养自主学习，独立思考的良好学习习惯。
②通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，激发学生学习解析几何的学习兴趣，帮助学生进一步理解数形结合思想，用代数方法研究几何问题，培养学生形成严谨的科学态度。
教学用具选用：计算机，多媒体。
几何画板比ppt软件更具有动感性，学生特感兴趣，更重要的是在“几何
画板”环境中，可以直接度量直线的斜率，同时计算gi的值，发现二者总是
X2 —Xi
相等的这一规律，这是其他软件教学平台不具有的。为了操作方便，不至于来回切换，浪费时间，所以我在设计这节课时使用几何画板，使得整堂课在“几
何画板”环境中运行，可以增强课堂的趣味性，能够在动态演示中化解教学难点，有效的解决教学重点，在美观、动静结合中完成教学任务，可以达到较高的教学效果、学习效果。
教学方法：
由于学生首次接触解析几何的内容及研究方法，感到很陌生，所以采用启
发、引导、发现探究式教学法，通过引导、启发学生，设置小梯度，大密度问题串，逐一解决，循序渐进，使学生很自然，很容易达到本节课的学习目标，掌握平面解析几何的学习方法，通过结合利用几何画板软件的动态演示，激发学生的学习数学的学习兴趣和求知欲。
教学过程：
（一）直线的倾斜角的概念
课题引入：
讲述：在前两章，我们用几何方法研究几何问题，第三章是在平面直角坐标系中，如何用代数的方法研究几何问题呢？首先研究确定直线的几何要素，今天我们共同研究：直线的倾斜角与斜率
我提出下列问题：
经过两点有且只有（确定）一条直线.那么，经过一点P的直线的位置能确定吗？
过一点P可以作无数多条直线a,b,c,…易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢？
（1）它们都经过点P.⑵ 它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同？
引入直线的倾斜角的概念：
当直线与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向之间所
成的角:叫做直线的倾斜角.特别地，当直线与x轴平行或重合时，规定〉=
0° .
问：倾斜角:.的取值范围是什么？
通过在几何画板中旋转直线观察后得出：0 °w v 180° .
当直线与x轴垂直时，:=90 ° .
因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度，引入直线的倾斜角
之后，我们就可以用倾斜角：来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
问：直线a//b//c,那么它们的倾斜角：•相等吗？
答案是肯定的.所以一个倾斜角：不能确定一条直线.确定平面直角坐标系内
的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角:.
(二)直线的斜率：
问：日常生活中还有表示倾斜程度的量吗？
答案是坡度，实际坡度比就是倾斜角的正切，引入斜率的概念，一条直线的倾斜角：宓■-900的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k =tan〉00 _ :- <1800且〕=90°
⑴当直线I与X轴平行或重合时，:=00, k二tan00=0；
⑵当直线I与X轴垂直时，：• =900, k不存在.
由此可知，一条直线I的倾斜角:一定存在,但是斜率k不一定存在.
共同探究：接下来我引导学生会根据给出的倾斜角会求其斜率：
例如,已知：.=45°时,求k ；
利用公式：“a是锐角时，ta n(1800—a)=—ta n a ”，已知直线的倾斜角a =135。时，求直线的斜率
此问题的解答用途：
①为接下来的斜率公式的推导做准备，因为学生还未学三角函数的诱导公式。
②当：是锐角时，斜率k 0 ；当:•是钝角时，斜率-0 ；倾斜角不是900的直线倾斜角不同，斜率也不同。
利用几何画板演示，观察斜率随倾斜角变化时的情况，验证上述结论。
学习了斜率之后，我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.
(三)直线的斜率公式：
合作解疑：
问：给定两点P i x i, y i , F2 X2, y2为=X2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜
率？
可用几何画板作动画演示：直线P i P2的四种情况，并利用“坡度”引导学生如
何作辅助线，共同完成斜率公式k =4聖X i =X2的推导.
X2 —Xi
推导的关键：
①是分类讨论，第一层面，P i P2方向向上或向下；第二层面，在P i P2方向向
上的前提下再分倾斜角为锐角还是钝角，在RP2方向向下的前提下再分倾斜角为
锐角还是钝角，画好四种情况的图象。
②是转化与化归，利用直角三角形的锐角正切值等于对边比邻边，利用给出的给出的公式：
“：是锐角时，tani800— -_tan ”把求钝角的正切转化为锐角的正切。
对于斜率公式k二蛙也X i =X2，要引导学生注意以下四点：
X2 *
(i)当X i =X2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角-■ -90°,直线
与X轴垂直；
(2) k与R、P2的顺序无关，即%, y2和x i, X2在公式中的前后次序可以同时交换，但
分子与分母不能交换；
(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；
(4)当22时，斜率k=o,直线的倾斜角：，o0，直线与x轴平行或重合.
(四)例题设计：
例 1 已知 A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线 AB, BC, CA 的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.
处理方式：以学生练习，口答为主。
分析：已知两点坐标，而且x「x2,由斜率公式代入即可求得k的值；
当k=tan「0时，倾斜角：是锐角；
当k =tan : ：：：0时，倾斜角是钝角；
当k =tan: -0时,倾斜角:-是0° .
略解：直线AB的斜率k A^- 2 10,所以直线AB的倾斜角:是锐角；
-4—3 7
直线BC的斜率k B^-l <0,所以直线BC的倾斜角是钝角；
直线CA的斜率也=1 0,所以直线CA的倾斜角是锐角.
精讲点拨：
例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1, -1, 2, 及-3的直线h ,12 ,丨3及14.
此例题的设计意图：训练斜率公式的应用，完成点斜定线与两点定线的转
化，二者实质相同。
分析：要画出经过原点的直线11,只要再找出l1上的另外一点A1.而A1的坐标可以根据直线h的斜率确定；
略解：设直线l1上的另外一点A1的坐标为X1,y1 ,根据斜率公式有1二上0，所
捲一0
以X i二y i,可令X i=1,则y i =1,于是点A l的坐标为(1,1).此时过原点和点(1,1),
可作直线11
同理，可作直线12,13,14.
(五)让学生完成课堂巩固练习：P86 1. 2. 3. 4. 处理方式：找两位
同学板书演示。
(六)小结：
(1)直线的倾斜角和斜率的概念.
(2)直线的斜率公式.
拓展运用：如何利用斜率公式判断两直线平行和垂直？
(七)课后作业：P89习题3.1 A组1. 2. 3. 4.
(八)板书设计：
“直线的倾斜角和斜率”说课稿
直线的倾斜角和斜率说课稿 宜君县高级中学张云刚 一、说教材 本节课是北师大版高中数学必修2第二章第一节直线的倾斜角与斜率，是高中解析几何内容的开始。直线是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产中有广泛的应用。直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是用坐标法研究直线性质的基础。本课不仅要理解两个概念、得到一个公式，更要了解几何问题代数化的过程，渗透解析几何的基本思想方法。 二、说教学目标和目标定位 学习目标 1、知识与技能 （1）掌握确定一条直线的几何要素． （2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． 2、过程与方法 （1）经历用代数方法刻画直线斜率的过程． （2）经历由直线上一点和直线的斜率推导直线方程的过程． 3、情感态度与价值观 （1）体会分类讨论的思想． （2）感受数与形结合的魅力，初步体会解析法的作用． 教学重点：
倾斜角、斜率概念及斜率公式。 教学难点： 倾斜角概念形成，斜率概念的理解。 三、说教法 为了有效实现本课教学目标，结合学生的知识水平和理解能力，在教学过程中采用类比联想、研究探讨、启发引导、建构模型、归纳辨析等方法，使学生自得知识，讲练结合，直观演示等，使教学更富趣味性和生动性；使学生学有新思、思有所得，练有所获 四、说教学过程 1．两点确定一条直线是学生已具备知识。但如何认识在直角坐标系这一“参照系”下确定直线的几何要素，对学生来说有点困难。所以在教学过程中可以引导学生探索确定直线位置的两个几何要素——一个点，一个方向中，引入倾斜角概念，让学生体会直线位置与倾斜角之间的对应关系，阐述了倾斜角是从几何角度描述了直线的倾斜程度，并强调直线倾斜角的范围。 2．引入斜率的概念时，教学中可充分利用学生已有的知识（坡度），借助“坡度”引出斜率概念，描述了直线的斜率与倾斜角的关系，沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系，阐述了斜率是从代数角度描述了直线的倾斜程度，掌握斜率与倾斜角的关系和区别。由于学生是在没有学习任意角三角函数的基础上刻画斜率，因而没有用倾斜角的正切定义斜率。因为在这节课里学生是初步接触坐标法，所以应将重点放在引导学生体会如何从形转化到数的过程上，知
直线的倾斜角与斜率说课稿
《直线的倾斜角与斜率》说课稿· 我说课的内容是人教A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程以及反思六个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。 一、教材分析 1．教材的地位 直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。这节知识是之后学习直线与直线、直线与圆，直线与圆锥曲线位置关系的基础，也是后续学习微积分的基础。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，承上启下的作用。2．教材的布局 教材首先是以一个探究在平面直角坐标系一条直线如何确定的思考题引入的，过一点有无数条直线，让学生发现这些直线之间的区别。然后引出直线的倾斜角的概念以及倾斜角的取值范围。然后利用日常生活中的坡度概念，自然引出直线斜率的概念。然后是探究如何由直线上两点的坐标求直线的斜率，讨论两点的位置情况，最后推导出斜率公式。最后是直线的倾斜角与斜率的应用。 3．教学重点 根据以上分析，我觉得教学的重点是斜率的概念，公式推导以及应用。二、学情分析 在初中时，学生已经学过一次函数是一条直线，知道找到直线的两个点，然后连线就可以得到这条直线的图像。对解析几何已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是他们的动手操作能力不强，抽象概括能力，推理能力还不够，所以接下来要引导学生思考问题，深入浅出地分析。 根据以上分析教学难点为：斜率公式的推导 三、教学目标 1.通过探究知直线上一点如何确定一条直线，理解倾斜角的概念。让他们经历发现问题和解决问题的过程。 2.通过工程领域坡度的概念，并结合三角函数正切的定义，理解斜率的定义。让他们感受类比的思想方法在解决问题的作用。 3.通过分组探究知一条直线两个点求斜率，推导斜率公式，掌握斜率公式。让学生感受公式的发生、发展和结果，体验获得成功的喜悦。 四、教学方法 观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法。启发引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生交流与合作，从而扩展他们自已的数学知识和使用数学知识及数学工具的能力，实现自觉地、主动地、积极地学习。 五、教学过程 根据本节课的内容，我把本节课的内容分为以下四个环节：创设情境、概念引入、深入研究、小节归纳。
《直线的倾斜角与斜率》优质课比赛说课教案2018版
直线的倾斜角与斜率 一、内容分析 本节是人教版数学必修2 第三章《直线与方程》第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时——3.1.1 倾斜角与斜率. 它是高中平面解析几何内容的开始，起着承上启下的重要作用. 本课时的学习不仅为研究直线方程、两直线的位置关系、点到直线的距离等本章的后续内容打下基础，而且也为以后进一步学习其他数学知识奠定思想和方法的基础. 直线的倾斜角是这一章所有概念的基础，而这一章的概念核心是斜率，理解二者之间的关系将是学此章的关键. 过两点的直线的斜率公式要讲透两点，其一是斜率的表象是一种比值，要让学生理解这种表达式，为两条直线垂直时斜率有何关系、导数的概念作好铺垫；其二是斜率的本质是与所取的点无关. 二、目标分析 1．知识与技能：使学生正确理解倾斜角与斜率的概念，理解二者之间的关系，会求过两点的直线的斜率； 2．过程与方法：通过对倾斜角与斜率的探讨，培养学生分类讨论的思想，体验“坐标法”，感受数形结合思想； 3．情感、态度与价值观：在探索倾斜角与斜率的关系过程中，明确倾斜角的变化对斜率的影响，并在其中体验严谨的治学态度． 三、学生情况分析 学生已经学习了一次函数（直线），对直线的倾斜角会具有直观的认同感；三角函数为解决斜率的引入和斜率公式的推导提供了知识的支持. “直线的倾斜角和斜率” 一节是解析几何的入门课，学生对几何的认识仅仅停留在初中所学的直观图形的感性阶段，因此教学时要从学生最熟悉的图形和事例入手，去研究刻画直线性质的量——倾斜角与斜率，将会让学生学会用代数方法研究几何图形的性质. 四、教学重难点分析重点：倾斜角、斜率的概念，过两点的直线斜率公式. 难点：倾斜角概念形成，斜率概念的理解. 倾斜角概念的形成对学生来说有点困难. 为了突破这个难点，在教学过程中引导学生观察过一点的不同直线的区别，从中形成倾斜角的概念.
最新直线的倾斜角与斜率说课稿
人教A版必修二《3.1.1直线的倾斜角与斜率》说课稿 各位老师大家好！ 我说课的内容是人教A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。我将根据新课标的理念，高二学生的认知特点设计本节课的教学。下面我将从教材分析、学情分析、教法和学法以及教学过程四个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。 （一）教材分析 直线的倾斜角和斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任。本节课涉及了两个概念――倾斜角和斜率。倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，后续研究斜率、直线平行垂直都要用到这个概念；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续微积分的学习奠定了基础。一个值得我们思考的问题是新教材为什么改变了旧教材的授课顺序，换以本节课作为解析几何的入门课？我个人认为，教材是为了更突出解析几何的本质――几何问题代数化。而最简单的几何图形就是直线。教材正是想通过让学生首先经历把直线的几何特征代数化这一过程，初步体会用解析法研究几何问题的思想。因此在本课时的教学中不但要落实显性知识――倾斜角与斜率，更要落实隐性知识――几何问题代数化。 （二）学情分析 高二学生经历了函数的学习，初步形成了数形结合的能力，另外通过初中的学习，已经具备了直角坐标系的相关知识，这些都为本节课知识的生长点奠定了基础。但根据高二提高班学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时如何找到学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用过程，就成为教学的一个重要问题。 针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高二学生的认知规律，将制定如下教学目标，教学重点和难点。 知识与技能目标 理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点的斜率公式，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力。 过程与方法目标
直线的倾斜角与斜率说课稿优质课
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《直线的倾斜角与斜率》教学设计 赵元超 尊敬的各位评委各位老师，大家好，今天我说课的题目是《直线的倾斜角与斜率》，我主要从以下六个方面进行分析，希望大家喜欢。 一：教材分析： 本节课是新人教版高一数学必修（2）的第三章第一节的内容，根据实际教学的安排，这是第一课时的内容。 1.内容分析：本节课主要有两个概念（直线的倾斜角、直线的斜率）及一个公式（斜率计算公式）。直线的倾斜角是从形的角度描述直线的倾斜程度，而斜率从数的角度描述直线的倾斜程度。这也是数形结合思想的体现。 我们都知道两点一线的事实，那么，如何用坐标法来描述这一过程呢？因此，斜率公式的推出就是很自然的一件事情了。这也体现了我们的数学具有自然美这一特性。 2.作用分析 通过本节课的学习，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法，培养学生对数形结合、分类讨论思想的应用知识，为后继判断两条直线的位置关系以及建立直线的方程等内容起着铺垫的作用。 二：学情分析 1.学生在初中阶段已经学习过了平面直角坐标系，学习过了一次函数、二次函数、反 比例函数等。 2.同学们已经知道了两点可以确定一条直线的基本事实。 3.同学们刚刚学完立体几何，对空间点线面的关系已经有了比较深入的了解。 三：目标分析 1.知识与技能 探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个几何量的形成过程，体会由生活中的坡度的概念抽象成数学中的斜率的过程经历直线斜率公式的推导过程，并会用斜率公式解决简单的问题。 2.方法与过程 本节课设计3个大问题23个小问题，层层深入，环环相扣，步步紧逼、使学生学会用探究式的方法来研究数学问题。 3.情感态度与价值观 通过斜率概念的构建和斜率公式的探究渗透数形结合、分类讨论的思想方法，体会数学的自然之美，和谐之美，有用之美；通过学生之间师生之间的交流合作，实现共同探究的目标，培养学生的合作意识。同时也是响应国家社会主义核心价值观进课堂的重要体现。 四：重难点分析 重点：直线的倾斜角和斜率概念，过两点的直线的斜率公式 难点：倾斜角为钝角时，斜率公式的推导。
直线的倾斜角和斜率说课稿
大家好我今天讲的课题是：直线的倾斜家与斜率，它是必修2第三章第一节，直线的倾斜角与斜率【点击PPT2】 我将从以下六个方面来分析。【点击PPT3】 首先来谈谈教材。首先来看一下教材的地位与作用。【点击PPT3】直线与方程是平面解析几何的第一章，从倾斜角到斜率实现了解析几何代数化的过程，初步渗透“坐标法”与数形结合思想方法，用坐标法研究平面上最简单的图形—直线，对数学2中平面解析几何初步内容起到了关键的作用【点击PPT3】。而且突出用代数方面解决几何问题的过程，强调代数关系的几何意义。它既能为进一步学习做好知识上的必要准备，又能为今后灵活的应用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。【点击PPT4】 接下来看一看学情分析，【点击PPT4】。因为对象是重点中学的普通班的高一同学，所以比较比较活泼，求知欲强，而且已具备了直角坐标系、必修四三角函数的知识，都具备了情感保证和认知基础。【点击PPT5】 接着先对第一节即直线的倾斜角与斜率得内容作简要的分析【点击5】本节分为两个部分组成，倾斜角与斜率，斜率公式。教材中首先结合具体图形提出确定直线位置几何要素，可以是一个点与直线的方向，从而导出倾斜角的概念。进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向也可以说是直线的斜率这一几何的属性进而向斜率这一代数的属性的转化，最后推导出经过两点的斜率公式，这些内容都充分体现解析几何的思想和方法【点击PPT6】 于是我确定了本节的教学重点和难点，重点是斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。难点是直线的倾斜角概念形成，斜率公式的建构。 其次谈谈本节教学目标的确定和分析【点击PPT7】： 在平面直角坐标系中，结合具体图形探索确定直线位置的几何要素；理解直线的斜率和倾斜角的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 课程标准为本节的教学目标制定了如下三点【点击PPT8】： 对课表要求的细化分为两个部分：1、基本要求；2、发展要求
人教版高一数学必修二《直线的倾斜角与斜率》说课稿
人教版高一数学必修二《直线的倾斜角与斜率》说课稿 说教材 《直线的倾斜角与斜率》是高中数学必修二中的一章，主 要讲解了直线的倾斜角和斜率的概念及其应用。通过学习本章，学生可以进一步认识直线的特性和性质，并掌握计算直线的倾斜角和斜率的方法。同时，本章也为后续学习坐标系与参数方程打下基础。 教学目标 1.了解直线的倾斜角和斜率的概念； 2.学会计算直线的倾斜角和斜率； 3.掌握直线的倾斜角和斜率的应用； 4.培养学生观察、分析和解决问题的能力； 教学重点 1.直线的倾斜角和斜率的概念； 2.计算直线的倾斜角和斜率； 教学难点 1.直线的倾斜角和斜率的应用； 2.解决实际问题的能力； 说课内容 第一节：直线的斜率 本节主要介绍直线的斜率的概念及计算方法。首先，引入 斜率的定义：斜率为直线上两点之间纵坐标的差与横坐标的差的比值。接着，通过具体的示例，演示斜率的计算过程，并介绍斜率为正、负和零的直线的性质。最后，带领学生进行练习，巩固对斜率计算的掌握。
第二节：利用斜率判断直线的倾斜角 本节主要介绍斜率与直线的倾斜角之间的关系。首先，根 据斜率为正、负和零的直线的性质，引入直线的倾斜角的定义和计算方法。然后，通过具体的示例，演示如何利用斜率判断直线的倾斜角，并帮助学生理解斜率和倾斜角的几何意义。最后，进行练习，让学生熟练掌握利用斜率判断直线的倾斜角的方法。 第三节：应用直线的倾斜角和斜率 本节主要介绍直线的倾斜角和斜率在实际问题中的应用。 首先，通过具体的问题，引导学生发现直线的倾斜角和斜率在解决实际问题中的重要作用。然后，介绍直线斜率和函数斜率的关系，并引入切线概念，讨论切线的倾斜角和斜率与函数的导数的关系。最后，通过实例演示，帮助学生掌握直线的倾斜角和斜率在应用问题中的运用方法。 教学方法 本课采用讲授与练习相结合的教学方法。在讲授过程中， 通过示例演示和讲解概念原理，帮助学生理解直线的倾斜角和斜率的概念及计算方法。在练习环节中，设计一系列的练习题，让学生进行巩固和拓展，提高应用能力。 教学过程安排 第一节：直线的斜率 1.引入斜率的概念，给出定义； 2.通过示例演示斜率的计算方法； 3.分组让学生进行练习，辅助解答疑惑； 4.布置课后作业，加深对斜率的理解。 第二节：利用斜率判断直线的倾斜角 1.引入直线的倾斜角的概念，给出定义；
高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课稿
高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课稿 高二上册《直线的倾斜角和斜率》说稿 我说的是高中第二册（上）第七直线和圆的方程第一大节直线的倾斜角和斜率的第一节。 一、关于教学目标的确定 1、教材的地位及作用 直线和圆的方程属于解析几何学的基础知识，直线的方程是研究两条直线位置关系的基础，同时也是讨论圆的方程及其它圆锥曲线方程的基础。为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念。而作为直线方程的一个简单应用，介绍了简单的线性规划问题。故本节是学好这一内容的关键。 2、教学目的的认识 依据教学大纲的目的和要求规定及新程标准要求，并结合学生的认知基础，我认为本节的教学目标： （1）知识目标：了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念；理解直线的倾斜角和斜率的定义；掌握斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率。 （2）能力目标：通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生
初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力。 （3）情感目标：帮助学生进一步了解分类思想、数形结合思想，在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体现数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。 二、重点、难点分析 1、本节的重点是直线的倾斜角和斜率概念，及斜率公式．直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一的关键。 2、本节的难点是对“直线的方程”和“方程的直线”的概念以及对斜率概念的理解．学生对于用直线的倾斜角刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切这两个问题却并不容易接受。 三、教法、学法指导 1、学法辅导： （1）学情介绍： 本的教学对象是高二年学生，考虑到我校学生的数学基础较好，思维较为活跃，并针对本节的教学任务，在教学中我通过创设问题情境。（2）本节的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率
直线的倾斜角与斜率说课稿
直线的倾斜角与斜率说课稿 尊敬的各位老师，大家好！我是[说课人姓名]，今天我说课的内容是《直线的倾斜角与斜率》。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程等方面进行说课。 一、教材分析 《直线的倾斜角与斜率》是人教版高中数学必修二第三章第一节的内容，是解析几何的开篇之作，是在学生学习了函数与方程，一次函数的基础上进行学习的，是为后续学习直线与圆锥曲线位置关系做铺垫，具有承上启下的作用。 二、教学目标 根据本节课的内容特点及新课标对本节课的要求，我确定了如下的教学目标： - 知识与技能目标：掌握直线的倾斜角和斜率的概念，并能利用公式求出直线的斜率。 - 过程与方法目标：通过对斜率公式的探究，培养学生观察、分析、概括的能力，渗透数形结合与分类讨论的数学思想。
- 情感态度与价值观目标：通过自主探究和合作学习，培养学生的团队精神和创新意识，增强学生学习数学的兴趣和信心。 三、教学重难点 根据教学目标，我确定了本节课的重难点： - 重点：直线的倾斜角和斜率的概念，斜率公式的探究及应用。 - 难点：斜率公式的推导和应用，分类讨论思想的渗透。 四、教法学法 为了突出重点，突破难点，我将采用探究式教学法，通过启发、引导、讨论等方法，让学生经历知识的形成过程，从而达到对知识的深刻理解。同时，我将指导学生采用自主探究、合作交流的学习方法，让学生在探究中学习，在合作中提高。 五、教学过程 为达成教学目标，我将从以下几个环节实施教学： - 创设情境，导入新课 通过生活中的实例，让学生感受数学来源于生活，激
发学生的学习兴趣。 - 启发诱导，探究新知 通过设置问题串，引导学生探究直线的倾斜角和斜率的概念，并推导斜率
直线的倾斜角和斜率说课稿 教案
1 直线的倾斜角和斜率 课 型：习题课 教学目标： 1.进一步加深理解直线的倾斜角和斜率的定义 2.已知直线的倾斜角，会求直线的斜率 3.已知直线的斜率，会求直线的倾斜角 4.培养学生分析探究和解决问题的能力. 教学重点：直线的倾斜角和斜率的应用 教学难点：斜率概念理解与斜率公式的灵活运用 教学过程 1．复习：1)说出倾斜角和斜率的概念，它们都反映了直线的什么牲特征？ 2) 斜率的计算公式是什么？ 2.巩固练习： 1)已知直线的倾斜角，口答直线的斜率： (1) α＝0°；（2）α＝60°；(3) α＝90°；（４）150° 2).直线l 经过原点和点(－1,－1),则它的倾斜角是 3).过点P (－2,m )和Q (m ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为( ) A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 4).已知A (2，3)、B (－1，4)，则直线AB 的斜率是 . 5).已知M (a,b )、N (a,c )(b ≠c ),则直线MN 的倾斜角是 . 6).已知O (0，0)、P (a,b )(a ≠0)，直线OP 的斜率是 . 7).已知),(),,(222111y x P y x P ，当21x x ≠时，直线21P P 的斜率k = ；当21x x ≠且21y y =时，直线21P P 的斜率为 3．例题分析： 例1.若三点)3,2(A ，)2,3(-B ，),21(m C 共线，求m 的值 解：22122 132332=⇒+-=+--⇒=m m k k AC AB 说明：本题旨在让学生了解斜率也可研究直线的位置关系，为下节课的学习打基础 例2．如果直线l 经过A (－1,2m)、B (2，2m )二点，求直线l 的斜率K 的取值范围。 例3．若直线l 的斜率为函数 2()43()f a a a a R =++∈的最小值，判定直线的倾斜角是锐角还是钝角？ 例4.已知两点A (－3,4)、B (3，2)，过点P (2，－1)的直线l 与线段AB 有公共点.求直线l 的斜率k 的取值范围.( k ≤－1或k ≥3) 4．提高练习 1.若直线l 过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线l 的斜率为 ,倾斜角为 2.已知直线l 1的倾斜角为α1，则l 1关于x 轴对称的直线l 2的倾斜角α2为________. 3已知两点A (x ,－2),B (3,0),并且直线AB 的斜率为2 1，则x = 4斜率为2的直线经过(3，5)、(a ,7)、(－1,b )三点，则a 、b 的值是( ) A.a =4,b =0 B.a =－4,b =－3 C.a =4,b =－3 D.a =－4,b =3 5已知两点M (2，－3)、N (－3，－2)，直线l 过点P (1，1)且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是( ) A.k ≥43或k ≤－4 B.－4≤k ≤43 C. 43≤k ≤4 D.－4 3≤k ≤4 归纳小结：解题时，要重视数学思想方法的应用.
直线的倾斜角和斜率说课稿
《直线的倾斜角和斜率》说课稿 我说课的题目是高中数学第二册上，第七章第一节《直线的倾斜角和斜率》，我把说课内容分成教材分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分。 一．教材分析 1.教材的地位：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。 2．教学目标 本节课的设计以新的课程标准所反映的新的理念，教学大纲的要求和学生原有的认知结构为依据，采用问题牵引实验探索式教学方式，一节概念课，让学生去主动的探索和感受一个概念的发生，发展的过程。教学过程中，，坚持以学生为主体，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验问题解决的过程，拓展学生的创造性思维。根据以上的想法，确定本节课的教学目标如下： （1）知识目标：了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。 （2）能力目标：引导学生观察发现、类比，猜想和实验探索，培养学生的创新能力和动手能力 (1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。 （2）通过学生动手用电脑绘制图形，测算，并观察，分析、比较和操作来强化学生实验探索意识。 （3）情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。 3．教学重点、难点及关键 重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式。 难点：斜率公式的推导 关键：问题情境的创设及学生的《几何画板》的操作。 二、教学方法和手段
直线的倾斜角与斜率说课稿
《直线的倾斜角与斜率》道课稿·之阳早格格创做 尔道课的真量是人教A版必建2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时.底下尔将从课本分解、教情分解、教教目标、教教要收、教教历程以及深思六个关节道一道尔对于本节课的明黑战处理. 一、课本分解 1．课本的职位 直线的倾斜角战斜率是剖析几许的要害观念之一，也是直线的要害的几许果素.教死正在本有的对于直线的有闭本量及仄里背量的相闭知识明黑的前提上，沉新以坐标化的办法去钻研直线相闭本量，而本节直线的倾斜角战斜率，是直线的要害的几许本量，是钻研直线的圆程形式，直线的位子闭系等的思维的起面;其余，本节也收端背教死渗透剖析几许的基础思维战基础要收.那节知识是之后教习直线与直线、直线与圆，直线与圆锥直线位子闭系的前提，也是后绝教习微积分的前提.果此，本节课的有着开开齐章，奠定基调，渗透要收，启上开下的效率. 2．课本的筹备 课本最先是以一个商量正在仄里直角坐标系一条直线怎么样决定的思索题引进的，过一面有无数条直线，让教死创制那些直线之间的辨别.而后引出直线的倾斜角的观念以及倾斜角的与值范畴.而后利用凡是死计中的坡度观念，自然引出
直线斜率的观念.而后是商量怎么样由直线上二面的坐标供直线的斜率，计划二面的位子情况，末尾推导出斜率公式.末尾是直线的倾斜角与斜率的应用. 3．教教沉面 根据以上分解，尔感触教教的沉面是斜率的观念，公式推导以及应用. 二、教情分解 正在初中时，教死已经教过一次函数是一条直线，知讲找到直线的二个面，而后连线便不妨得到那条直线的图像.对于剖析几许已经有了收端的认识，那为乐成完毕本节课的教教任务挨下了前提，然而是他们的动脚支配本收不强，抽象综合本收，推理本收还不敷，所以接下去要带收教死思索问题，深进浅出天分解. 根据以上分解教教易面为：斜率公式的推导 三、教教目标 1.通过商量知直线上一面怎么样决定一条直线，明黑倾斜角的观念.让他们经历创制问题妥协决问题的历程. 2.通过工程范畴坡度的观念，并分离三角函数正切的定义，明黑斜率的定义.让他们体验类比的思维要收正在办理问题的效率. 3.通太过组商量知一条直线二个面供斜率，推导斜率公式，掌握斜率公式.让教死体验公式的爆收、死长战截止，
直线的倾斜角与斜率 优秀教案
直线的倾斜角与斜率教学设计 一、教材的地位与作用 直线的倾斜角和斜率，是解析几何的重要概念之一，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点。有着开启全章的作用。 学生在原有的对直线有关性质和平面向量相关知识理解的基础上，重新以坐标化的方式来研究直线的相关性质；突出用代数方面解决几何问题的过程，强调代数关系的几何意义，它既能为进一步学习做好知识上的必要准备，又能为今后灵活的应用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。 从倾斜角到斜率实现了解析几何代数化的过程，初步渗透“坐标法”与数形结合思想方法。用坐标法研究平面上最简单的图形—直线，对数学2中平面解析几何初步内容起到了关键的作用 二、学情分析 对象是重点中学的普通班的高一同学，比较比较活泼，求知欲强，而且已具备了直角坐标系、平面向量的知识，都具备了情感保证和认知基础。 三、教学目标 知识与技能目标： 理解解直线的倾斜角与斜率的概念；掌握两点斜率公式及应用 利用斜率和倾斜角从数和形两方面来刻画直线相对于x轴的倾斜程度， 过程与方法目标： 理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程，了解坐标法的基本步骤，感受解析几何的思想方法 初步感悟数形结合的数学思想，提高抽象概括能力; 情感与价值观目标： 通过解析几何发展史的简单介绍，渗透数学文化教育 让学生参与到直线斜率公式的推导过程中，使学生享受获取知识成功后的喜悦； 通过计算机辅助教学，展现动态数学，使学生体会数形结合的美感；
三、教学重难点 教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念，以及过两点的直线的斜率公式； 教学难点：斜率公式的推导； 四、教学问题诊断 平面几何中，“两点确定一条直线”是没有“参照系”的，如何使学生在这一知识的基础上，顺利、自然地过渡到直角坐标系下用一个点和倾斜角确定一条直线，是比较困难的。事实上，已知直线的倾斜角就相当于已知直线的方向，因此已知“两个点可以确定直线的方向”，这与“一个点和直线的方向确定一条直线”是一致的。在教学中应注意引导学生认识到这种联系。 函数是以图助数，利用图形使代数问题直观化，解析几何则是以数助形，用坐标法研究几何问题。它们都体现了数形结合思想，但角度不同。学生知道一次函数的图象是一条直线，这里研究的是直线的方程，学生容易将二者混淆，误认为方程就是一次函数。因此在教学时要注意澄清二者的不同。 五、教学方法与教学手段 教学方法：问题引导与探究法相结合 教学手段：板书、多媒体课件 六、教学过程 在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是“课题引入--探究新知--形成概念--练习反馈--小结作业” （一）课题引入： 教师引导语：今天我们开始学习数学的一个重要分支——解析几何。在17世纪，法国有两位著名的数学家笛卡尔、费马，他们将平面几何图形和代数知识有机的的结合在一起，运用平面直角坐标系的坐标来研究一些平面几何图形的性质和特点。就是以坐标为桥梁，把几何问题转化为代数问题。通过代数运算研究几何图形。我举个通俗的例子，同学们如果我问你，你们家住哪儿，你可以带领我去，嗯，这是最原始的办法；你可以画张图告诉我,那类似几何方法，当然，一般你们是告诉我住址，其实住址就是一个位置坐标。这就是几何问题代数化最简单的生活实例。这节课就学习如何用平面直角坐标系研究直线的性质呢？
《直线的倾斜角和斜率》优质课比赛说课稿
《直线的倾斜角和斜率》说课稿 课题：人教A版必修二，第三章第一节，第一课时（3.1.1） 直线的倾斜角与斜率 教材分析： 1.整体把握： ①必修二的前两章涉及的内容是立体几何初步，所用的研究方法是依据图形中的点、直线、平面的关系，研究图形的性质。第三章是解析几何初步中的直线与方程，采用了另外一种研究方法：坐标法。坐标法是把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。 ②高中阶段的解析几何一方面是求曲线的方程（包括直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程），另一方面是通过方程研究曲线（包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的性质；要研究最简单的几何对象----直线，必须写出直线的方程，主要是点斜式方程，因为两点式可以转化为点斜式,要想确定直线的位置，就必须学习直线的倾斜角与斜率。 ③本节课是这一章的第一节课，对学生学习好解析几何这门课来讲显得特别重要，学生学过函数图象及性质，特别是学过一次函数，三角函数还没有系统学习，为了让学生感受数学是自然的，不是强加于他们的，所以教材采用了从感性到理性，从学生已有的知识出发，设置问题，解决问题，形成结论，总结规律的研究方法。 ④依据教材内容的设置，考虑到学生的最近发展区，学生的认知规律，让学生形成认知冲突，提高学生解决问题的兴趣，培养学生解决问题的能力，因此第一节直线的倾斜角与斜率的教学需安排2课时。第一课时，让学生理解直线的倾斜角与斜率的概念及其关系，学会由两点求斜率；第二课时，让学生根
据斜率会判断两条直线的平行与垂直。我说课的内容就是第一课时：直线的倾斜角与斜率 2.教学重点： 倾斜角、斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，两点的直线斜率的计算公式。 我引导学生进行归纳概括总结，紧紧围绕下列两条规律展开分析，进行重点突破， ①用()000901800tan ≠<≤=ααα且k 把直线的两种倾斜程度（倾斜角与斜率）联系起来； ②用()211 21 2x x x x y y k ≠--= 把两点定线与点斜定线联系起来。 我还设置与之有关4个课堂巩固训练，加以强化。 3.教学难点： 直线的斜率与它的倾斜角之间的关系，斜率公式的推导过程。 ①根据直线的斜率与它的倾斜角之间的关系：()000901800tan ≠<≤=ααα且k ，由直线的倾斜角求斜 率时，学生对于求锐角的正切值感到非常熟悉，但是如果给出的角是钝角，它的正切值是多少呢？学生在初中义务教育阶段没有学过，感到很陌生，我设计这节课时解决方案有两个，让学生求0013545和的斜率，知道锐角的正切值（斜率）为正值，钝角的正切值（斜率）为负值；也可以利用几何画板演示，得出结论：锐角的斜率为正值，钝角的斜率为负值。 求0135的正切值时，给出下列诱导公式：()αααtan 180tan 0-=-是锐角时， ；有利于推导斜率公式，如何说明090的正切值不存在呢？可以结合“坡度”说明，斜率随倾斜角的变化情况，学生首次接触，讲到大致了解，不必总结出单调区间来，
《直线的倾斜角和斜率》说课稿
“直线的倾斜角和斜率”说课稿 我说课的题目是人教版数学必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率，我把说课内容分成教材分析、教法学法分析、学情分析、教学过程分析和课堂意外预案五个部分。 一．教材分析 1．教材的地位： 直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是在平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。 通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。本课有着开启全章，承前启后，奠定基调，渗透方法的作用。 2、教学目标 （1）知识目标 理解直线的倾斜角和斜率的定义，用代数方法刻画直线斜率的过程及掌握过两点的直线的斜率计算公式 （2）能力目标 引导学生观察探索发现，培养学生的探索创新能力 （3）德育目标 通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究的目标。并体验认识事物的一般规律：从特殊到一般的过程
3、教学重点与难点分析 重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念， 经历用代数方法刻画直线斜率的过程， 掌握过两点的直线的斜率的计算公式 难点：斜率公式的推导 关键：借助几何画板演示和对斜率公式的形成过程的讨论，来突破难点二、教法学法分析 （1）教学方法 观察发现、启发引导、演示实验、探索交流相结合的教学方法 （2）教学手段 通过操作运用几何画板绘制直线（形），并测算相关的角度，来探求刻画直线的要素，通过猜想、证明斜率与倾斜角的关系，充分发挥学生的主体地位。 （3）学法分析 类比、联想，产生知识迁移；观察、实验，体验知识的形成过程；猜想、求证，达到知识的延展.为了有效实现教学目标，考虑到学生的知识水平和理解能力，借助计算机工具和现实生活中的相关实物图片，从激励学生探究入手，讲练结合，直观演示，使教学更富趣味性和生动性。 三、学情分析
直线倾斜角与斜率说课稿精心整理版
<倾斜角与斜率>说课稿 一、课题介绍 内容选自新人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修（二）第三章第1小节，教学课共分三个课时，本节课是第一课时，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计四个部分来汇报我对这节课的教学设想。 二、教材分析 1、地位及作用： 该节是继学了空间几何后学习用代数方法研究解析几何问题的第一堂课，直线的倾斜角与斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任．倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续学习微积分奠定了基础． 2、教学目标： 基于上述分析，结合数学课程标准的要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下的三维目标： （1）知识目标：理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点斜率公式及应用． （2）能力目标：通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对比、转化等辩证思维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力．（3）情感目标：通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐趣．鼓励学生积极、主动的参与教学过程，激发求知的欲望． 3、教学重难点： （4）重点：直线倾斜角和斜率的概念，两点斜率公式及其应用． （5）难点：斜率概念的理解，两点斜率公式的推导． 三、教法和学法分析 本节课作为直线与方程的第一节起始课，需要建立概念模型．考虑到高一学生的认知结构，我以讲解法为主.为提高学生的参与度，让学生亲身体验知识的形成过程，以探究式教学法为辅．在教学过程中师生互动，小组讨论，借助多媒体、几何画板，积极开展探究活动．根据学生已有的知识储备和心理特征，确定学法为：引导探究、小组讨论、合作交流。 三、教学过程 教学过程中分为复习思考、探究新知、讲练结合、总结归纳、分层练习五个环节.
倾斜角与斜1
《倾斜角与斜率》说课稿 我今天说课的课题是新课标高中数学人教版A版必修第二册第三章“3.1.1倾斜角与斜率”。我说课的程序主要由说教材、说教法、说学法、说教学程序这四个部分组成。 一、说教材： 1.教材分析：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。 2．教学目标 根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标： （1）知识与技能目标： 了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。 （2）过程与方法目标： 引导学生观察发现、类比，猜想和实验探索，培养学生的创新能力和动手能力 （3）情感、态度与价值观目标： 在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。
3．教学重点、难点 （1）教学重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式。 （2）教学难点：斜率公式的推导 二、说教法 课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法。启发引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生交流与合作，从而扩展自已的数学知识和使用数学知识及数学工具的能力，实现自觉地、主动地、积极地学习。 三、说学法 在实际教学中，根据学生对问题的感受程度不同，学习热情、身心特点等，对学生进行针对性的学法指导。主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生自己动手、参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。 四、说教学程序： 1、导入新课： 提出问题: 如何确定一条直线的位置？ （1）两点确定一条直线；
人教版高中数学必修二 3.1 直线的倾斜角与斜率 教学设计(全国一等奖)
教学设计题目：直线的倾斜角与斜率 直线的倾斜角与斜率 一、教材分析 解析几何是数学一个重要的分支，它沟通了数学中数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微；数形结合百般好,隔离分家万事休”．数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透．平面解析几何问题，就是借助建立适当的坐标系，科学合理地把几何问题代数化，运用代数的方法研究几何问题。 本章主要介绍解析几何中最基本的知识，从研究最简单的曲线---直线开始。这一节学习的是北师大版必修2第二章《解析几何初步》第一节直线与直线的方程第一课时的内容，通过对“直线的倾斜角与斜率”这一概念的学习，体会解析几何的重要方法---坐标法（或解析法）。用这种方法，一方面，几何概念可用代数表示，几何目标可通过代数方法达到；另一方面，又可给代数语言以几何解释，使代数语言更直观、更形象地表达出来。 二、学情分析 根据日常生活的经验，学生对直线已有一定的认识，但仍没有上升到成为具体“定义”的水平，将感性认识理性化，会对他们是一个挑战；在初中阶段已经涉及过一次函数，把代数与几何结合，将对他们又是一个挑战。
三、教学目标 1.知识技能： (1)理解直线的倾斜角和斜率的概念； (2)掌握过两点的直线的斜率公式及应用。 2.过程与方法： (1)培养学生对数学知识的理解能力、应用能力及转化能力； (2)使学生初步了解数形结合、分类讨论的数学思想方法。 3.情感、态度与价值观： (1)通过对直线倾斜角和斜率的学习，体验用代数方法刻画直线斜率的过程； (2)通过坐标法的引入，培养学生联系、对应、转化等辩证思维； (3)激发学生学习数学的热情。 四、教学重、难点 重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式。 难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。 五、学法与教法： (1)、本节课采用的是教师设疑诱思、问题导学；学生动手操作、自主探究的教学方法。 (2)、教学用具：直尺、多媒体。 六、教学基本流程： 引出课题——自主探究形成概念——师生互动——知识应用——强化理解，当堂达标——整理知识，形成结构，小结——布置作业
直线的倾斜角与斜率说课稿(图)(1)
《信息技术融合学科教学--直线的倾斜角与斜率》说课稿 沙县一中数学组 尊敬的各位老师，你们好，我说课的内容是直线的倾斜角与斜率。我将从以下几个环节谈谈我对本节课教学与信息技术相融合的理解和处理。 一、教材分析 本节选自人教A版必修2第三章第一节。倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要几何要素。学生在原有的直线知识基础上，重新以坐标化的方式来研究直线性质。本节开始，初步向学生渗透解析几何的基本思想和方法，是之后研究直线方程、直线位置关系的基础。因此，本节课有着开启全章，渗透方法，承上启下的作用。 二、教学目标及重难点 根据上述的分析，我确定了以下教学目标：（PPT） 而斜率的概念、与倾斜角的关系及公式推导为这节课的重难点。 三、教学过程 为了更好地突破重难点，我借助希沃易课堂、希沃白板辅助教学，构建交互式学习环境，信息融合点贯穿全程，实现智慧教学的理念。 接下来我将具体进行阐述： 融合点1：在线画板，突破难点 虽然高一学习了正切函数，但许多学生仍然忘记了正切曲线，或者即使能够画出正切曲线但也不知道如何结合曲线分析斜率与倾斜角关系。 给予学生充足的探究时间后，通过在线画板的演示，可以让图像动起来，将直线倾斜角的变化（形）与正切函数值即斜率的变化（数）同时地、动态地呈现，再次给学生以直观印象，感受两者的变化过程，渗透数形结合的数学思想、直观想象的核心素养，真正突破重难
点。 融合点2:题目推送，数据分析 学生初步掌握概念后，推送给学生有关斜率概念辨析的多选题，多选题也是新高考数学的新题型。 及时掌握学生答题情况十分重要，题目推送时我设定答题计时，相比常规课堂能够实时看到答题数量且学生完成后会自动生成答题情况的统计图，依据统计图，我将选择学生来阐述、分享自己的想法。 有了统计图、答题准确率等直观体现我可以更及时地了解学生的易错点，从而引导学生发现错误，再到生生互助、纠错，加深学生对倾斜角与斜率概念的理解，解决易错点，突破重点。 融合点3：拍照上传，批注讲解 本节课的难点是探究过两点的直线斜率公式，我让学生画出两点之间的位置关系，然后启发引导他们画剩余的情况，最后可以得到4种情况。再把班里的小组分成4大组分别进行合作探究，然后让每个小组拍照上传并利用传屏功能让各组汇报他们的推导过程和结果，再加以批注、讲解，使学生优化思维过程，在探究过程中渗透逻辑推理的核心素养。最后，真