基于网络教学平台的大学数学类基础课程教学改革实验
Value Engineering 0引言近年来，计算机技术的不断进步，在给教育带来极大冲击的同时，也给教育的现代化注入了新的生命。教育领域将是计算机众多应用领域中最有价值，最有前途的应用领域之一。现代教育理念与先进的计算机技术的有机结合为教育提供了更广泛的发展空间。
网络教学平台正是在这一大背景下应运而生的。与传统的教学方法不同，网络教学平台是基于网络来实现课程的功能。通过网络
学习、
创造数字化学习环境，能够促进教育理念，教学内容和方法的改革。网络教学平台的构建，
将网络教学与课堂教学有机地融为一体，使课堂教学与网络教学得到相互推动，以改变传统教学方法单调、教学内容枯燥、学生被动学习的弊病，使学生从被动学习模式转化为主动学习模式，提高教学质量和效果。
1混合式教学理念混合式教学（余胜泉，2005）就是把传统学习方式的优势和数字
化学习的优势结合起来，既要发挥教师引导、
启发、监控教学过程的主导作用，又要充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。混合式教学是学习理念的一种提升，这种提升使得学生的认知方式发生改变，教师的教学模式、教学策略、角色也都发生改变。这种改变不仅只是形式的改变，而是在分析学生需要、教学内容、实际教学环境的基础上，充分利用在线教学和课堂教学的优势互补来提高学生的认知效果。混合式教学强调的是在恰当的时间应用合适的学习技术达到最好的学习目标。
网络教学平台为混合式教学提供了有效的支持，将教师的教学行为由课堂上扩展到了课堂外，学生除了课堂学习外，图书馆、寝室等有网络的地方均可发生，可以大大提高学生的学习效率和学习效果。基于网络教学平台开展混合式教学既可以发挥教师的主导作用，又可以发挥学生的主体性作用。教师在课堂教学中可以利用网络教学资源进行授课，课后学生可以借助网络教学资源和网络交互工具进行学习和讨论交流。
2实验设计
大学阶段的数学类基础课程包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门。希望学生在完成课程以后，一方面学习必须的理论知识，另一方面形成良好的数学素养，培养理性的思维模式。
目前，大多数高校的数学类基础课程已经普遍采用了多媒体教学手段进行教学，能够将各种信息，包括文字、图形、图像、动作、声音等，引入教学中，激发学生的学习兴趣，增大课堂信息量，改变了传统的
“粉笔+黑板”的落后教学手段，提供了一个全新、生动形象、图文并茂的教学环境。然而，多媒体教学过程仍是以教师为中心，学生学
习过程仍以听讲为主，自主学习和相互学习的积极性仍然没有被充
分调动起来。因此，
为学生提供一个良好的网络教学平台，弥补多媒体教学过程的不足，从多个渠道完成教学过程，也是势在必行的。
沈阳工程学院网络教学综合平台是为师生开展网络辅助教学服务的支撑平台，它支持教师与学生进行网上互动式教学活动，它能向学生提供网络辅助学习支持功能，如浏览所选课程相应的课程辅导材料，进行网上提问、在线测试、讨论式学习等等；它能向教师提供网上教学支持功能，如发布选课程信息、布置作业、制作课件、网上答疑、在线测试、讨论式学习、并永久保留各项网上学习痕迹和各项统计消息等等从而拓展教学空间，扩大师生视野。
本研究基于沈阳某学院网络教学综合平台，以混合式教学理念为指导进行了实验设计。
2.1研究对象。在实验设计中，从数学类基础课程中选择了《高
等数学》
，这是全院的公共基础必修课，几乎所有的本科专业均要选修本课程。
为了进行有效地比较研究，考虑到学习基础、地域文化差异等因素，从沈阳某学院2010级新入学的学生中选择了生源全部来自于辽宁省，且入学总成绩与数学成绩分布基本相似的同专业A 班与B 班为实验对象。其中A 班为对照班，B 班为实验班。
2.2研究过程。沈阳某学院的《高等数学》课程为每周6学时，
也就是每周三次课，在实验设计中，我们将其安排在每周一、三、五进行，由同一位教师分别按照传统授课方式与混合式授课方式进行授课。由于采用多媒体授课的进度较采用“粉笔+黑板”的传统授课要快，因此实验班每周一、三安排集中授课，每周五安排提供网络教学平台的集中自主学习，而对照班均安排为集中授课。
2.2.1课程一门课程的学习，最主要的环节就是教师的课堂教学。在教师的课堂教学中，往往以教师为中心展开教学，学生最主要的活动就是听教师讲课，教师运用语言系统连贯地向学生传授知
识，引导学生进行学习，使其理解知识、
发展能力。但是，教与学是教师与学生共同的活动，教师的主要活动是教，学生的主要活动是学，二者相互依存，不能互相取代。
在实验设计中，对照班《高等数学》课程的课堂教学，我们采用了“粉笔+黑板”的传统授课方式。虽然，这种授课方式并非尽善尽美，存在自身的先天不足，
但是，对于《高等数学》这门逻辑性非常强的基础性课程来讲，仍是一种有效地授课方式，具有不可替代的作用。——————————————————————
—基金项目：辽宁省教育厅“十一五”资助项目，项目编号JG10DB155。
作者简介：李关民（1960-），男，辽宁抚顺人，沈阳工程学院基础教学部教学主任，副教授，学士，主要从事数学教育、自动控制研究。
基于网络教学平台的大学数学类基础课程教学改革实验
Experimental Teaching Reform of Mathematical Curriculum in College Based on the E-learning Platform
李关民Li Guanmin ；王娜Wang Na
（沈阳工程学院，沈阳110136）
（Shenyang Institute of Engineering ，
Shenyang 110136，China ）摘要：数学类基础课程是大学阶段重要的必修课之一，分别在传统的教学方式和混合式教学方式下，进行了《高等数学》课程的实验设计。基
于网络教学平台，对
《高等数学》课程教学改革作了一些有益的探索。Abstract:Mathematical curriculum is one of the required courses in college.This article designed the experiment to advanced mathematics under the traditional learning and blending learning,respectively.Based on the E-learning platform,we brought some beneficial exploration for teaching reform in Advanced Mathematics .
关键词：网络教学平台；传统教学方式；混合式教学理念；大学数学类基础课程Key words:E-learning platform ；traditional learning ；blending learning ；mathematical curriculum in college
中图分类号：O13
文献标识码：A
文章编号：1006-4311（2012）02-0267-02
表1实验对象基本资料
总人数
男女比例对照班实验班
2827
19:917:10
4824851217
1031021411
高考总成绩均值标准差高考数学成绩
均值标准差规范实践教学过程，促使测绘人才培养质量稳步提升。
参考文献：
[1]呼天星.构建高职院校实践教学管理模式[J].延安职业技术学院学报，2010.12：33-34.
[2]肖坤，
陈粟宋.工学结合背景下教学质量保障体系的构建[J].职业技术教育，2010（14）：75-77.
[3]吕翠华，张东明，李明等.测绘工程技术专业实训基地建设研究与实践[J].昆明冶金高等专科学校学报，
2010.12：155-159.[4]李静，郁汉琪，殷埝生.构建高校实践教学质量监控体系的初步探讨[J].中国电力教育，2008（28）：130-131.·267·
《数学实验》试题答案
北京交通大学海滨学院考试试题 课程名称：数学实验2010-2011第一学期出题教师：数学组适用专业: 09机械, 物流, 土木, 自动化 班级：学号：姓名： 选做题目序号： 1.一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔, 成兔再经过一个月后可以 繁殖出一对幼兔. 如果不计算兔子的死亡数, 请用Matlab程序给出在未来24个月中每个月的兔子对数。 解: 由题意每月的成兔与幼兔的数量如下表所示： 1 2 3 4 5 6 ··· 成兔0 1 1 2 3 5··· 幼兔 1 0 1 1 2 3··· 运用Matlab程序： x=zeros(1,24); x(1)=1;x(2)=1； for i=2:24 x(i+1)=x(i)+x(i-1); end x 结果为x = 1 1 2 3 5 8 13 21 3 4 5 5 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 1094 6 7711 2865 7 46368 2.定积分的过程可以分为分割、求和、取极限三部分, 以1 x e dx 为例, 利用
已学过的Matlab 命令, 通过作图演示计算积分的过程, 并与使用命令int() 直接积分的结果进行比较. 解：根据求积分的过程，我们先对区间[0,1]进行n 等分， 然后针对函数x e 取和，取和的形式为10 1 i n x i e e dx n ξ=≈ ∑ ? ，其中1[ ,]i i i n n ξ-?。这里取i ξ为区间的右端点，则当10n =时，1 x e dx ?可用10 101 1.805610 i i e ==∑ 来近似计算， 当10n =0时，100 100 1 01 =1.7269100 i x i e e dx =≈ ∑?，当10n =000时，10000 10000 1 1 =1.718410000 i x i e e dx =≈ ∑ ?. 示意图如下图，Matlab 命令如下： x=linspace (0,1,21); y=exp(x); y1=y(1:20); s1=sum(y1)/20 y2=y(2:21); s2=sum(y2)/20 plot(x,y); hold on for i=1:20 fill([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i),y(i),0],'b') end syms k;symsum(exp(k/10)/10,k,1,10)；%n=10 symsum(exp(k/100)/100,k,1,100)；%n=100 symsum(exp(k/10000)/10000,k,1,10000)；%n=10000
微积分(大学数学基础教程答案)大学数学基础教程(二)多元函数微积分习题解答
习题 1—1 解答 1．设 x f (x, y ) xy ，求 y f (x ,y), f 1 ( x , 1 ), y f (xy, x y ), f 1 (x, y) 解 x f (x ,y ) xy ； y f 1 ( x , 1 ) y 1 xy y x ; f (xy, x y ) x 2 y ; 2 f 1 (x, y) y xy 2 x 2．设f (x, y ) ln x ln y ，证明：f (xy,uv ) f (x,u ) f (x,v ) f (y,u ) f (y,v) f (xy,uv ) ln(xy ) ln(uv ) (ln x ln y)(ln u ln v ) ln x ln u ln x ln v ln y ln u ln y ln v f (x,u ) f (x,v ) f (y,u ) f (y,v) 3．求下列函数的定义域，并画出定义域的图形： （1）f (x, y ) 1x 2 y 2 1; 4x y （2）f (x, y ) ; ln(1x y ) 2 2 2 x y z 2 2 2 （3）f (x, y ) 1; a b c 2 2 2 x y z （4）f (x, y, z ) . 1x 2 y z 2 2 解（1）D {(x, y) x 1, y 1 y 1 -1 O 1 x -1 （2）D (x, y) 0x y 1, y 4x
2 2 y 2 1 -1 1 O x -1 1
（3）D x y z 2 2 2 (x, y ) 1 a b c 2 2 2 z c -a -b O b y a x （4）( , , ) 0, 0, 0, 1 D x y z x y z x 2 y z 2 2 z １ O y １ １ x 4．求下列各极限： 1xy （1）lim x 0 x y 2 2 y 1 1 0 = 1 0 1 ln(x e y ln(1 e ) ) 0 （2）lim ln 2 x 1 2 1 2 0 x y y0 2 xy 4 (2 xy 4)(2 （3）lim lim x xy xy 0 0 ( xy x 2 xy 4) 4) 1 4
实验教学改革的研究与探讨
实验教学改革的研究与探讨 作者：郭志雄 来源：《电子世界》2013年第08期 【摘要】长期以来，我国高校教育注重对知识的传授，把教学过程理解为知识的积累过程，对学生的评价只在乎掌握知识的多少，忽视学生潜能和创新能力的培养，实验教学改革的目的，是要加强学生实际动手能力操作、独立思考、综合分析及解决问题的培养。在实验课程教学体系改革中，建立“基础性实验—综合性实验—创新性实验”的实验教学体系，构建分层次的、立体化的教学体系，目的是构建培养学生自主创新能力的实践教学体系；实验教学方法的改革，强调提高实验准备质量、重视实验过程指导、实验教学测评方式面向实验过程等。通过不断的摸索和总结，为大学生实践创新能力的培养提供良好的育人平台。 【关键词】实验教学；分层次；实验教学测评 长期以来，我国高校教育注重对知识的传授，把教学过程理解为知识的积累过程，对学生的评价只在乎掌握知识的多少，忽视学生潜能和创新能力的培养，对实验教学工作在学校教学工作中的地位缺乏正确的认识，使得现有的教育体制存在一些问题，不能适应新时期创新人才培养的要求。大多数学校的实验教学都还是依附于理论教学，主要表现为以教师为主体，实验模式主要是验证性实验，教学内容陈旧、教学手段落后、培养模式单一、缺乏创新精神。实验比较多的是采用固定的教学模式进行，即学生在固定的时间、固定的地点、做固定的教学内容。实验方式大多是由教师先讲，学生按照实验指导书上列出的步骤，机械地完成实验操作。学生无法从实验过程中了解、掌握真实的现代设计技术，与实际设计脱钩，学用脱节，学生创新意识薄弱，实践能力不强，发展后劲不足。 另一方面，学生对待实验课的态度不够认真，认为实验课是附属课，对所做实验缺乏感性认识。学生对于实验前的预习不够重视，实验中被动地按照教师告诉的实验步骤测量数据，实验的目的仅仅是为测量几组数据，凑合写出实验报告就可以，对实验设计思想、实验方案选定等方面缺少思考和研究。由于实验教学内容多为验证性实验，教师在课前已准备好实验仪器，有现成的实验方法和操作步骤，学生不需要思考和探索实验的设计、仪器的选择等，做实验成了对着实验教材“照方抓药”，而对实验现象视而不见，对实验过程中出现的问题束手无策，这样很大程度上限制了学生分析与解决问题能力的培养，不能激发学生做实验的兴趣，影响了学生实际能力的充分发挥。 我们进行实验教学改革的目的，就是要加强学生实际动手能力操作、独立思考、综合分析及解决问题的培养，让学生亲自主导实验，激发学生的实验热情，充分调动学生的积极主动性，给每个学生独立思考、亲自动手的机会。电工电子实验作为基础实验课程之一，我们培养的学生必须具备有一定的实验操作技能，有效地掌握好电工的相关理论。在电工实验教学中开展研究性学习，学生不但能够具有理论方面的知识，同时动手能力也得到了有效培养，对于教学目标的实现具有明显的推动作用，还有利于学生了解并掌握初步的科研方法与环节，确立其
教学改革项目研究工作总结【可编辑版】
教学改革项目研究工作总结 教学改革项目研究工作总结 项目名称：科研资源转化为本科教学资源的研究与实践 项目编号： jx06--40 项目负责人：李建恒教授 所在单位：河北大学药学院 本课题组自201X年起，较为系统地研究了在药学教育中将科研资源转化为本科教学资源的问题，完成了预期计划并取得一定的成果。 一、主要研究内容、研究方法及研究成果。 （一）主要研究内容 目前，药学本科实验经费不足这一普遍现象，已经影响了教学质量，造成学生动手能力、实验技能下降，导致学生创新能力严重不足。本课题组系统研究了在药学教育中如何将高校现有的科研资源转化为本科教学资源，通过综合科研实验教学提高学生的实验能力。 本研究的主要创新点在于：以往的实验教学，大多数是本科实验室向学生开放。我们在此基础上将科研实验室全面向本科学生开放：全部的科研实验室、科研实验仪器均向学生开放；全部学生都要参加这一教学项目；全部教师都要参与学生的指导。这种将科研资源转化为本科教学资源的方法更能体现出高校以学生为本，服务教学的精神。 本研究的具体内容包括： 1 药学本科专业实验教学的基本情况
1.1 药学本科专业实验课设置根据教育部要求和药学专业培养目标，药学本科教学中设置的实验课多达十几门，主要包括以下三类：一是基础课实验，包括：无机化学实验、有机化学实验、分析化学实验、物理化学实验等；二是专业基础课实验，包括：生理解剖学实验、生物化学实验、微生物学实验、分子生物学实验等；三是专业课实验，包括：药理学实验、药物化学实验、药物分析实验、药剂学实验、天然药物化学实验、生药学实验、生物制药实验等。 1.2 药学本科专业实验课特点药学本科专业实验课具有以下特点：一是实验课时多。同一门课的理论课与配套的实验课课时比例达1：0.5～1： 1，在大 三、大四学年，实验课占总教学课时的30%以上。二是教学目标要求高。由于药学是实验性很强的学科，对学生动手能力要求高，因此每一堂实验课都有明确的教学目标或培养学生某种操作技能或掌握某类实验方法。这就需要准备足够数量、适宜规格的仪器设备、实验动物，使学生能够充分动手练习。三是涉及学科多。药学本科实验涉及化学、药学、基础医学、生物学多个领域，这些领域的新技术、新方法都逐步运用到药学实验中，有些甚至成为常规技术。四是所需经费多。药学相关实验专业性强，首先，对实验室基础建设有较高的要求，需要平稳的实验台，足够负荷的供电，方便的上下水，专门的通风管道、排污管道，并有室温、湿度、无菌级别的要求；其次，仪器设备昂贵，所需仪器少则几百元多则十几万元，几百元、几千元的常规仪器购买多台也是不小的数字。高效液相色谱、酶标仪等高档的仪器设备已经普及，成为本科教学不可缺少的内容，建立药学本科实验
大学数学实验
大学数学实验 项目一 矩阵运算与方程组求解 实验1 行列式与矩阵 实验目的 掌握矩阵的输入方法. 掌握利用Mathematica (4.0以上版本) 对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算, 并能求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式. 基本命令 在Mathematica 中, 向量和矩阵是以表的形式给出的. 1. 表在形式上是用花括号括起来的若干表达式, 表达式之间用逗号隔开. 如输入 {2,4,8,16} {x,x+1,y,Sqrt[2]} 则输入了两个向量. 2. 表的生成函数 (1) 最简单的数值表生成函数Range, 其命令格式如下: Range[正整数n]—生成表{1,2,3,4,…,n }; Range[m, n]—生成表{m ,…,n }; Range[m, n, dx]—生成表{m ,…,n }, 步长为d x . (2) 通用表的生成函数Table. 例如,输入命令 Table[n^3,{n,1,20,2}] 则输出 {1,27,125,343,729,1331,2197,3375,4913,6859} 输入 Table[x*y,{x,3},{y,3}] 则输出 {{1,2,3},{2,4,6},{3,6,9}} 3. 表作为向量和矩阵 一层表在线性代数中表示向量, 二层表表示矩阵. 例如,矩阵 ??? ? ??5432 可以用数表{{2,3},{4,5}}表示. 输入 A={{2,3},{4,5}} 则输出 {{2,3},{4,5}} 命令MatrixForm[A]把矩阵A 显示成通常的矩阵形式. 例如, 输入命令: MatrixForm[A] 则输出 ??? ? ??5432 但要注意, 一般地, MatrixForm[A]代表的矩阵A 不能参与运算. 输入 B={1,3,5,7} 输出为 {1,3,5,7} 输入 MatrixForm[B] 输出为
大学数学数学实验(第二版)第7,8章部分习题答案
一、实验内容 P206第六题 function f=wuyan2(c) y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.41 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4] t=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210] f=y-c(1)/(1+c(1)/3.9-1)*exp^(-c(2)*t) c0=[1 1] c=lsqnonlin('wuyan2',c0) P206第七题 function f=wuyan1(c) q=[0.4518 0.4862 0.5295 0.5934 0.7171 0.8964 1.0202 1.1963 1.4928 1.6909 1.8548 2.1618 2.6638 3.4634 4.6759 5.8478 6.7885 7.4463 7.8345 8.2068 8.9468 9.7315 10.5172 11.7390 13.6876 ]; k=[0.0911 0.0961 0.1230 0.1430 0.1860 0.2543 0.3121 0.3792 0.4754 0.4410 0.4517 0.5595 0.8080 1.3072 1.7042 2.0019 2.2914 2.4941 2.8406 2.9855 3.2918 3.7214 4.3500 5.5567 7.0477]; l=[4.2361 4.3725 4.5295 4.6436 4.8179 4.9873 5.1282 5.2783 5.4334 5.5329 6.4749 6.5491 6.6152 6.6808 6.7455 6.8065 6.8950 6.9820 7.0637 7.1394 7.2085 7.3025 7.3470 7.4432 7.5200]; f=q-c(1)*k.^c(2).*l.^c(3) c0=[1 1 1] c=lsqnonlin('wuyan1',c0) c = 0.4091 0.6401 1.1446 a=0.4091 α=0.6401 β=1.1446 P239第五题 c=[-20 -30]; A=[1 2;5 4]; b=[20 70]; v1=[0 0]; [x,f,ef,out,lag]=linprog(c,A,b,[],[],v1) z=-f x = 10.0000 5.0000
大学数学课程设置方案(含样例)
大学数学课程设置方案 大学数学课程是针对理、工、经、管类学生开设的十分重要的公共基础课程。在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域，不管是科学研究还是实际应用，都需要数学思想、数学方法与工具，都需要建立数学模型。大学数学的教学，既要传授给学生数学知识，又要使学生通过数学知识的学习培养理性思维，提高综合素质。 我校从2014年实行学分制，经过几年的运行，就大学数学的课程设置取得了一定的经验。为了更好的适应学分制，给学生提供多层次的大学数学课程，让学生能够自主选课，我们欲就大学数学的课程进行微调，下面就每门课程的设置、层次和教学内容做一个简单的说明，并对各专业对相关课程的选择提出建议。 一、高等数学 高等数学（一），主要包括一元函数微积分，常微分方程，共80学时。建议商学院、材料科学与工程学院、化学化工学院、机械工程学院、历史与文化产业学院、生物科学与技术学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业的学生选这门课。 高等数学（一）W，主要包括一元函数微积分，常微分方程，共64学时；是高等数学（一）课程的弱化。建议相关学院合作办学专业、土木建筑学院的城市规划、建筑学专业的学生选该门课。 开课时间：一年级第一学期。 高等数学（二）A，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分，级数，共80学时。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等考研考数学一的专业选这门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。 高等数学（二）AW，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分简介，级数，共72学时；该课程是高等数学（二）A课程的弱化。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业不考研或考研不考数学的学生选该门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。
清华大学数学实验报告4
清华大学数学实验报告4
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电13 苗键强2011010645
一、实验目的 1.掌握用 MATLAB 软件求解非线性方程和方程组的基本用法, 并对结果作初步分析； 2.练习用非线性方程和方程组建立实际问题的模型并进行求解。 二、实验内容 题目1 【问题描述】 (Q1）小张夫妇以按揭方式贷款买了1套价值２0万元的房子，首付了5万元，每月还款1000元，15年还清。问贷款利率是多少？ (Q2)某人欲贷款50 万元购房,他咨询了两家银行,第一家银行 开出的条件是每月还45０0元,15 年还清；第二家银行开出的条件是每年还４5０00 元,2０年还清。从利率方面看,哪家银行较优惠(简单假设:年利率=月利率×12）? 【分析与解】 假设初始贷款金额为x０,贷款利率为ｐ,每月还款金额为x,第i 个月还完当月贷款后所欠银行的金额为x i,(i=1,2，3,.．....，n）。由题意可知： x1=x0(1+p)?x x2=x0(1+p)2?x(1+p)?x x3=x0(1+p)3?x(1+p)2?x(1+p)?x ……
x n=x0(1+p)n?x(1+p)n?1???x(1+p)?x =x0(1+p)n?x (1+p)n?1 p =0 因而有： x0(1+p)n=x (1+p)n?1 p (1) 则可以根据上述方程描述的函数关系求解相应的变量。 （Ｑ1) 根据公式(１)，可以得到以下方程： 150p(1+p)180?(1+p)180+1=0 设 f(p)=150p(1+p)180?(1+p)180+1，通过计算机程序绘制ｆ（p）的图像以判断解ｐ的大致区间,在Ｍatlab中编程如下： ｆorｉ = 1:25 t = ０．0001＊i; p(i) = t； f(i) =１50*ｔ＊(１+t).^180-(１+t).^180+1; ｅｎd; ｐｌｏｔ(ｐ,ｆ),hｏld ｏn,grid on; 运行以上代码得到如下图像：
重庆大学数学实验 方程模型及其求解算法 参考答案
实验2 方程模型及其求解算法 一、实验目的及意义 [1] 复习求解方程及方程组的基本原理和方法； [2] 掌握迭代算法； [3] 熟悉MATLAB软件编程环境；掌握MATLAB编程语句(特别是循环、条件、控制等语句)； [4] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程； 通过该实验的学习，复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法（简单迭代法、二分法、牛顿法、割线法等），初步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。 二、实验内容 1．方程求解和方程组的各种数值解法练习 2．直接使用MATLAB命令对方程和方程组进行求解练习 3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。 三、实验步骤 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 四、实验要求与任务 基础实验 1．用图形放大法求解方程x sin(x) = 1. 并观察该方程有多少个根。 画出图形程序： x=-10:0.01:10; y=x.*sin(x)-1; y1=zeros(size(x)); plot(x,y,x,y1) MATLAB运行结果：
-10-8-6-4-20246810 -8-6 -4 -2 2 4 6 8 扩大区间画图程序： x=-50:0.01:50; y=x.*sin(x)-1; y1=zeros(size(x)); plot(x,y,x,y1) MATLAB 运行结果： -50-40-30-20-1001020304050 由上图可知，该方程有偶数个无数的根。
动物生物化学实验教学改革的研究
动物生物化学实验教学改革的研究 摘要：依据高校教育改革的深入和创新素质教育的全面推进，针对动物生物化学实验教学实际情况，进行了改革探索研究。主要通过大学生研究训练计划（SRP）项目和毕业论文于实验教学中的实施，使之互相影响并促进动物生物化学实验教学改革，其旨是发挥实验教学的作用，提高学生创新和实践能力，为国家培养合格人才。 关键词：动物生物化学实验教学 SRP 毕业论文改革 《动物生物化学》实验课程是动物医学和动物科学专业的重要基础课，既具有基础性，又具有前沿性，是研究生命活动变化规律的学科，对验证和巩固动物生物化学理论知识，掌握动物机体内发生的生物化学机制并且运用动物生物化学实验原理和方法来诊断、治疗和预防疾病等都有非常重要的作用，目前的动物生物化学实验教学模式只是注重理论课程内容的复证，同时也在响应国家要求培养适应创新型高水平创新人才的号召，进行动物生物化学实验的优化组合，更新替换陈旧实验内容，对本科生开放一些实验室，虽然起到了一定的作用，但还是不能满足于学生主动性和创造性的全面发挥。因此，本实验室针对动物生物化学实验课程进行
了更深层次的改革探索，首先将动物生物化学实验教学从以前的理论教学中分离出来成为一门独立的32学时的实验课程，对以前的实验项目进行大幅度删减，替换一些重复的和与学生创新性结合不紧密的实验项目，增加了适应学生创新和实践思维发展的综合设计性的大实验，同时把大学生训练计划（SRP）项目和学生毕业论文纳入到实验教学中，使两者相互促进提高并融为一体，影响且促进实验教学进行相应改革，一方面可以满足理论课程需求并且使之提高，另一方面也提高了低年级农科类本科学生的专业兴趣及创新和动手能力，对学生今后走向工作岗位，胜任相关工作与独立开展科学研究都具有非常重要的作用。基于此，本文就动物生物化学实验课程的教学改革实践进行了探索性的分析。 一、加强大学生训练计划（SRP）项目于实验课中实施，促进实验教学改革 为提高学生创新和实践的能力，使SRP项目融入实验教学课堂，首先使大学生实践训练计划（SRP）项目的内容与实验课进行有机结合，通过SRP项目的实施推动动物生物化学实验课程教学发生相应调整改革，大学生训练计划（SRP）项目的启动实施要求动物生物化学实验课程进行相应的改革从以下几方面陈述。 首先，改变以前课前教师为主体，准备好实验所需的试剂、器材和实验所需要的设备，然后在学生动手做实验前，
东华大学MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)
东华大学M A T L A B数学实验第二版答案(胡良 剑) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c 相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans =
高等数学基础课程导学
《高等数学基础》课程导学 一、课程性质任务 《高等数学基础》是广播电视大学理工科各专业的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型人才服务的。 通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理实际问题的初步能力。 通过本课程的学习，要为学习理工科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。 二、课程的教学目的与要求 使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。 三、课程内容简介 课程内容包括： 第一章函数 主要内容有：函数概念、函数的简单性质、反函数、基本初等函数、复合函数、初等函数、以及常见的简单经济函数。 第二章极限与连续 本章的主要内容有：数列极限、函数极限、无穷小量及无穷大量、无究小量的运算性质、极限的四则运算法则、两个重要极限、函数的连续性与间断点。 第三章导数与微分 本章的主要内容有：导数概念及其几何意义、导数的基本公式及运算法则（导数的四则运算法则、复合函数求导法则，以及反函数、隐函数、取对数求导方法的举例）、高阶导数的概念及计算；微分的概念及计算、微分与导数的关系；导数在实际问题中的简单应用。 第四章导数的应用 本章的主要内容有：中值定理、洛必达法则、函数单调性及函数凹凸性的判别、极值的概念及判别、极值应用──求某些实际问题或几何问题中的最值。 第五章不积分学 本章的主要内容有：原函数与不定积分的概念、不定积分性质、基本积分公式、换元积分法和分部法，以及不定积分的简单经济应用。 第六章定积分及其应用 本章的主要内容有：定积分的概念及其性质、微积分基本定理、牛顿──菜布尼兹公式、定积分的换元积分法和分部积分法、广义积分的概念及计算、定积分在几何问题中的应用──求平面图形的面积、旋转体体积、定积分在日常生活中的应用。常微分方程简介（常微分方程的一般概念、可分离变量微分方程和一阶线性微分方程及其解法）。
大学数学实验心得体会
大学数学实验心得体会 [模版仅供参考，切勿通篇使用] 大学数学实验心得体会（一） 数学，在整个人类生命进程中至关重要，从小学到中学，再到大学，乃至更高层次的科学研究都离不开数学，随着时代的发展，人们越来越重视数学知识的应用，对数学课程提出了更高层次的要求，于是便诞生了数学实验。 学期最初，大学数学实验对于我们来说既熟悉又陌生，在我们的记忆中，我们做过物理实验、化学实验、生物实验，故然我们以为数学实验与它们一样，当我们在网上搜索有关数学实验的信息时，我们才知道，大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。 当我们怀着好奇的心情走进屈静国老师的数学实验课堂时，我们才渐渐懂得，数学实验是一门有关计算机软件的课程，就像c语言一样，需要编辑运行程序，从而进行数学运算，它不需要自己来运算，就像计算器一样，只要我们自己记下重要程序语句，输入运行程序，便可得到运行结果，大大降低了我们的运算量，
给我们生活带来许多便捷，在大一时，我学过c语言，由于这样的基础，让我能够更快的学会并应用此软件。 时间飞逝，转眼间，我们就要结课了，这学期我们学习了mathematics的基础，微积分实验，线性代数实验，概率论与数理统计实验，数值计算方法及实验。通过这学期的学习，我也积累了些自己的学习方法和心得。首先，我们要在平时上课牢记那些mathematics语言和公式，那些东西就想单词和公式一样，只需要背诵;然后，我们要看几遍书，并多看一下例题;最后，我们要多应用mathematics软件去练习。正所谓熟能生巧，我坚信，只要我们能够做到这三步，我们就能很好的掌握这门课程。 通过学习使用数学软件，数学实验建模，使我们能够从实际问题出发，认真分析研究，建立简单数学模型，然后借助先进的计算机技术，最终找出解决实际问题的一种或多种方案，从而提高了我们的数学思维能力，为我们参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基础，同时也为我们进一步深造和参加工作打下一定的实践基础! 大学数学实验心得体会（二） 在此期间我充分利用研修活动时间学习，感到既有辛苦，又有收获。既有付出，又有新所得。这次远程研修让我有幸与专家和各地的数学精英们交流，面对每次探讨的主题，大家畅所欲言，
复旦大学数学类基础课程
复旦大学数学类基础课程 《数学分析II》教学大纲 数学分析（I ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题课32） 数学分析（II ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题32） 数学分析（III ）学分数4 周学时3+2 总学时80 （讲课48，习题32） 课程性质与基本要求 课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。 本课程总学时为272学时，其中讲课为176学时，习题课为96学时，共分三学期完成，分别为数学分析（I ），数学分析（II ），数学分析（III ）。 基本要求：通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 教学方式与指导思想 教学方式：以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。 指导思想：微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。 数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。 教学内容，教学要求与学时分配
学时（含习题课）数学分析（II ） 第七章定积分（§4 —§6） 15 §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 9 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 21 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 21 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数 §4.函数的幂级数展开 §5.用多项式逼近连续函数 本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。
实验教学改革论文
实验教学改革论文 高频电子线路实验教学改革探讨 摘要：《高频电子线路》是一门综合性、实践性很强的专业基础课程，其实验教学的质量，对建设好这门课程，提高学生的实践能力起着至关重要的作用。本文对《高频电子线路》课程的实验教学现状进行分析，从实验教学内容、实验方法及实践环节三方面，对如何提高实验教学效果，拓展学生思维、提高实践能力和创新能力进行了探讨。 关键词：《高频电子线路》实验教学改革 1.引言 《高频电子技术》作为通信和电子类专业的一门重要的专业基础课，主要讲授无线电信号传输原理，以及应用于通信系统、高频设备中的高频电子线路的组成、基本原理和基本分析方法，是一门实践性很强的专业基础课程。在高频条件下，很多元器件和电路都会呈现出非线性特性，因此其理论分析常使用泰勒级数法、折线法等分析方法。而这些分析方法都存在着一定的误差，同时由于布线等因素也对高频电路有直接的影响，因此在课堂教学之外，必须通过实践环节来对教学内容进行验证和补充。实践教学的目的是培养学生的基本实验技能，加深对高频电路理论的理解，学会高频常用仪器仪表的原理和使用，使学生掌握常用高频电子线路的设计、组装、调整和测试技能，并初步具备工程实践能力。实验教学不仅能够加深学生对于理论知识
的理解，而且对学生的创新能力和动手能力的培养起着非常重要的作用。 2.高频电子线路实验教学的现状分析 现行高频电子线路实验教学中普遍采用高频电子线路整机实验箱。实验箱中主要是设计好的模块电路，一般包括十多个为配合理论课程而设计的验证性实验和个别作为学生综合设计性实验的系统实验，学生的任务只是连接电路、测量输入输出，对所学理论进行验证。这种模式存在以下几个问题：（1）这种模式缺少了学生感兴趣的、真正锻炼学生动手能力的电路的设计、调试等实践环节，学生感觉实验基本没什么意义，做实验时敷衍了事，达不到预期的实验目的；（2）实验箱与实验电路板都是已经设计制作好的成品，而高频电路恰恰在这些方面有一些特殊的要求，这样学生在做实验时就无法得到这方面相关的经验与教训，真正需要自己动手设计与制作时则会出问题；（3）目前学生普遍反映这门课程非常难学，究其原因主要是实验内容陈旧，理论与实践存在一定程度的脱节，很多学生对课堂的理论知识不能及时应用，因此理解得不透彻。 目前我院对《高频电子技术》课程安排了15个学时的实验教学，为总学时（75学时）的20%。但作为一门实践性很强的课程来说，这个比重还应当再适量扩大。为了满足学校对提高学生实践能力的要求，达到本课程的实践教学目的，目前的实验教学模式和教学内容必须进行改革。
《大学物理实验》模拟试卷与答案
二、判断题（“对”在题号前（）中打√×）（10分） （√）1、误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。 （×）2、残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。（√）3、精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。 （√）4、测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。 （×）7、分光计设计了两个角游标是为了消除视差。 （×）9、调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。 （×）10、用一级千分尺测量某一长度（Δ仪=0.004mm），单次测量结果为N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=（8.000±0.004）mm。 三、简答题（共15分） 1．示波器实验中，（1）CH1（x）输入信号频率为50Hz，CH2（y）输入信号频率为100Hz；（2）CH1（x）输入信号频率为150Hz，CH2（y）输入信号频率为50Hz；画出这两种情况下，示波器上显示的李萨如图形。（8分）
差法处理数据的优点是什么？（7分） 答：自变量应满足等间距变化的要求，且满足分组要求。（4分） 优点：充分利用数据；消除部分定值系统误差 四、计算题（20分，每题10分） 1、用1/50游标卡尺，测得某金属板的长和宽数据如下表所示，求金属板的面 解：（1）金属块长度平均值：)(02.10mm L = 长度不确定度： )(01.03/02.0mm u L == 金属块长度为：mm L 01.002.10±= %10.0=B （2分） （2）金属块宽度平均值：)(05.4mm d = 宽度不确定度： )(01.03/02.0mm u d == 金属块宽度是：mm d 01.005.4±= %20.0=B （2分） （3）面积最佳估计值：258.40mm d L S =?= 不确定度：2222222 221.0mm L d d s L s d L d L S =+=??? ????+??? ????=σσσσσ 相对百分误差：B ＝%100?S s σ=0.25％ （4分） （4）结果表达：21.06.40mm S ±= B ＝0.25％ （2分） 注：注意有效数字位数，有误者酌情扣 5、测量中的千分尺的零点误差属于已定系统误差；米尺刻度不均匀的误差属于未
复旦大学数学系专业必修课介绍
【实变函数】：主要讲Lebesgue测度和积分，比较难的一门课 最重要定理：Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理 教材:自己印的讲义，不过可以参考夏道行的《实变函数论与泛函分析》上册，这本书内容太多，所以我们学的只是它的真子集= =。。 实变函数还是很重要的，最重要的是给你一种测度和积分的观念，让你知道积分是定义在测度上面的，有个测度就可以定义一种积分；此外对后续的概率论的课程也很重要 【复变函数】：主要讲复平面上的全纯函数，比实变简单= =。。 最重要定理：Cauchy积分公式，以及全纯函数的3个等价定义，至于是哪3个大家学的时候总结吧，书上没有明确写出来 教材：《复变函数论》张锦豪、邱维元著 我旦本科的复变讲得还是比较简单的，调和函数不讲，解析延拓也不讲，以至于上数理方程课的时候老师抱怨“你们复变老师怎么什么都不讲？”= =。。 【拓扑】：主要讲点集拓扑和基本群、覆盖空间 最重要定理：万有覆盖定理；请务必把这个定理的证明完整背下来，期末考试已经连续考了两年了= =。。
教材：自己印的讲义，以前的老教材，已经不出版了 拓扑还是很重要的，相当于现代数学的语言，如果以后想继续做数学一定要搞清楚 【数学模型】：水课，不像是数学课，不讲~~ 总结：大二的专业必修课分布是非常密集的，也很累，不过大家一定要坚持下去，到了大三下，基本就没什么特别耗精力的课了，大四就基本没什么课了 大三： 【泛函分析】：主要讲无限维线性空间以及其上的有界线性泛函和线性算子，和高代的区别就是一个有限维，一个是无限维；不过无限维的情况可比有限维复杂多了，也有意思多了 最重要定理：开映射定理、闭图像定理、共鸣定理；这几个定理是相互等价的 教材：自己印的，不过我们学的也是夏道行的《实变函数论与泛函分析》下册的真子集 泛函是非常重要的数学基础课程，也有一定难度，要花时间，最好寒假预习一下 【概率论】：主要就是讲概率论的；不过概率实际上是一个全有限测度，这也是为什么我说实变要好好学的原因之一，因为从精神上来讲，概率的全部结果，都可以用实分析的方法导出
实验教学改革的探讨
实验教学改革的探讨 摘要：医用化学课程是高等医学院校各专业学生必修的一门重要基础课之一,其实验教学是医学生全面掌握和融会知识，培养创新能力和优良思维的重要环节。本文提出了传统医用化学实验教学的弊端与不足,介绍了在教学内容、教学方法、考核机制诸方面进行改革的思路和方法。 关键词：医用化学实验；教学改革 现代医学已致力于从分子水平认识生命现象和疾病的研究,其研究者不仅要具有多方面的基础知识,而且要具有敏锐的观察力、科学的判断力、高度的综合能力和科学创新的能力。这些是医学生素质教育的重要组成部分。实验课正是全面实施素质教育的一种有效的教学形式。因此,如何提高实验课教学质量成为我们积极探讨的一个问题。 一、目前医用化学实验存在的主要问题 1、实验教学内容需改进 首先，随着教学改革的进行，医用化学教学学时数在不断缩减。实验教学时数更是大幅度的下降。例如，基础化学实验，由原来的12个缩减为现在的4个。因此，每次设置的实验内容相对简单, 一般为化学实验中最基本的实验操作技术。前后实验项目之间大多缺乏纵向联系, 缺乏系统性,每项基本操作一般只能有一到两次的锻炼机会, 无法多次重复练习使用; 其次，实验项目与相关医学课程如生物化学、临床生化、药理学、预防医学等缺乏横向联系, 使学生对医学和化学的关系缺乏感性认识而对化学实验课缺乏兴趣。另外，实验教学内容缺乏创新型综合性实验。传统的实验教学内容多为验证性实验,几乎无综合性、设计性实验,教师一般都准备好实验装置、仪器，学生不需要思考和探讨实验的设计、仪器的选择，只需按规定的实验方法、步骤进行操作,学生缺少创新探索的机会，不利于学生综合分析问题、创造性地设计方案等能力的培养。 2、实验教学模式待改革 当前的实验教学有着几十年一贯制的教学内容和教学形式。教材中设计的每个实验，对实验的原理、步骤写得一清二楚,实验方法和思路也只有一种。在上课时教师也是按照教材的内容对实验原理、实验仪器、装置甚至操作步骤和注意事项都进行详细的讲解，学生做实验时只需“照方抓药”即可。这种教学模式必然抑制学生个性思维的发展，不利于学生创新意识的培养，其结果导致学生的思维
东南大学高等数学数学实验报告上
高等数学数学实验报告实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________ 实验地点：计算机中心机房 实验一 一、实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n=e 二、实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式（1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二 一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。 三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计 五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析 c 的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x 的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica 计算函数)(x f 的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但是对于任一确定次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。 实验四 一、实验题目 计算定积分的黎曼和 二、实验目的和意义 在现实生活中许多实际问题遇到的定积分，被积函数往往不能用算是给出，而通过图像或表格给出；或虽然给出，但是要计算他的原函数却很困难，甚至原函数非初等函数。本实验目的，就是为了解决这些问题，进行定积分近似计算。 三、计算公式 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 本实验求的近似值由给出的n 的值的不同而不同。给出的n 值越大，得到的结果越接近准确的