新初一数学的知识点及重点难点

新初一数学的知识点及重点难点(上册)

第一章有理数： 1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方

重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字

难点：绝对值. 易错点：绝对值、有理数计算. 中考必考：科学计数法、相反数(选择题)

第二章整式的加减：1.整式 2.整式的加减

重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确信、同类项、整式加减

难点：单项式与多项式的系数和次数的确信、归并同类项

易错点：归并同类项、计算失误、整数次数的确信

中考必考：同类项、整数系数次数的确信、整式加减

第三章一元一次方程： 1.从算式到方程 2.解一元一次方程——归并同类项与移项

3.解一元一次方程——去括号去分母

4.实际问题与一元一次方程

重点：一元一次方程(概念、解法、应用)

难点：一元一次方程的解法(步骤)

易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不明白如何找等量关系

第四章图形熟悉实步 1.多姿多彩的图形 2.直线、射线、线段 3.角

4.课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒

重点：直线、射线、线段、角的熟悉、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等

难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用

易错点：等量关系可不能转化、审题不清

新初一生如何做好数学衔接做好小升初衔接对以后初中

学习大有帮忙，那么在没有进入初中之前，咱们要对其有一个可能的把握，第一从数学学习入手。

是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点尽管很多，但都比较简单。很多同窗在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积存了很多小问题，这些问题在进入初二，碰到困难(如学科的增加、难度的加深)后，就凸现出来。

有一部份新同窗确实是对初一数学不够重视，在进入初二后，发觉跟不上教师的进度，感觉学习数学愈来愈费力，希望参加咱们的辅导班来弥补的。那个问题究其缘故，主若是对初一数学的基础性，重视不够。咱们那个地址先列举一下在初一数学学习中常常显现的几个问题：

1、对知识点的明白得停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技术，孤立的看待每一道题，缺乏触类旁通的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时刻内不能完成必然量的题目，不适应考试节拍；

5、未养成总结归纳的适应，不能适应性的归纳所学的知识点；

以上这些问题若是在初一时期不能专门好的解决，在初二的两极分化时期，同窗们可能就会显现成绩的滑坡。相反，若是能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方式上同窗们是很容易适应的。

那如何才能打好初一的数学基础呢？

(1)细心地挖掘概念和公式

很多同窗对概念和公式不够重视，这种问题反映在三个方面：一是，对概念的明白得只是停留在文字表面，对概念的特殊情形重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同窗忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。如此就不能专门好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部份同窗不重视对数学公式的经历。经历是明白得的基础。若是你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我的建议是：更细心一点(观看特例)，更深切一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(不管它以什么面目显现，咱们都能够应用自如)。

(2)总结相似的类型题目

那个工作，不单单是教师的事，咱们的同窗要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，明白自己能够解决哪些题型，把握了哪些常见的解题方式，还有哪些类型题可不能做时，你才真正的把握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自纹丝不动”。那个问题若是解决不行，在进入初二、初三以后，同窗们会发觉，有一部份同窗天天做题，可成绩不升反降。其缘故确实是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，可不能的题目仍是可不能，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。咱们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好方法。

(3)搜集自己的典型错误和可不能的题目

同窗们最难面对的，确实是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同窗们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技术，在实际的题目中演练。另外一个确实是，找出自己的不足，然后弥补它。那个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全可不能的内容。但现实情形是，同窗们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决显现的问题，更谈不上搜集错误。咱们之因此建议大伙儿搜集自己的典型错误和可不能的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发觉，过去你以为自己有很多的小毛病，此刻发觉原先确实是这一个反复在显现；过去你以

为自己有很多问题都不懂，此刻发觉原先就这几个关键点没有解决。

我的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有挖掘、冶炼，才会有收成。

(4)就不懂的问题，踊跃提问、讨论

发觉了不懂的问题，踊跃向他人请教。这是很平常的道理。但确实是这一点，很多同窗都做不到。缘故可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不行意思，怕问教师被训，问同窗被同窗瞧不起。抱着如此的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题愈来愈多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难明白得。这些问题积存到必然程度，就会造成你对该学科慢慢失去爱好。直到无法赶上步伐。

讨论是一种超级好的学习方式。一个比较难的题目，通过与同窗讨论，你可能就会取得专门好的灵感，从对方那里学到好的方式和技术。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同窗，如此有利于大伙儿彼此学习。

咱们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

(5)注重实战(考试)体会的培育

考试本身确实是一门学问。有些同窗平常成绩专门好，上课教师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不睬想。显现这种情形，有两个要紧缘故：一是，考

试心态不不行，容易紧张；二是，考试时刻紧，老是不能在规定的时刻内完成。心态不行，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大伙儿都要寻觅一种适合自己的调整方式，久而久之，慢慢适应考试节拍。做题速度慢的问题，需要同窗们在平常的做题中解决。自己平常做作业能够给自己限按时刻，慢慢提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部份的完成时刻，幸免显现没必要要的忙乱。

咱们的建议是：把“做作业”当做考试，把“考试”当做做作业。初一下册的数学怎么样才能把握的更好

一、上课前要调整好心态，必然不能想，哎，又是课，上课时听讲心情就很不行，如此固然学不行！

二、上课时必然要认真听讲，作到耳到、眼到、手到！那个很重要，必然要学会做笔记，上课时若是教师讲的快，必然静下心来听，不要记，下课时再整理到上！维持！

3、俗语说爱好是最好的教师，当他人谈论最讨厌的课时，你要告知自己，我喜爱数学！

4、保证碰到的每一题都要弄会，弄懂，那个很重要！可不能就问，不要不行意思，要学会触类旁通！也确实是要灵活运用！作的题不要求多，但要精！

五、要有错题集，把平常碰到的好题记下来，错题记下来，并要多看，多试探，不能在同一个地址绊倒！！

总之，学时数学，不要怕难，不要怕累，不要怕问！

初一的大多数占题，你只要上课听教师说的重点，然后结合自己记住的知识（公式什么的）多练些题，要做到不懂就问的适应，如此你的长久必然有所提高，可是要，不能你一下就要爆练爆写，要依照自己的实力来做一些适合你的奥数题！你太急的话，反而成绩下降，心情会更烦！~~~还有确实是数学是最容易学的，不用背诵、重在听讲和多做题希望你能读好数学！

初一下册数学的重点和难点

重点：三线八角的熟悉，平行线的判定和性质，坐标，三角形内角和定理，二元一次方程组的解法，实际问题中的等量关系（用于解决实际问题），不等式的解法,不等式组的解集求法，调查方式的选择，统计图的选择，直方图。

难点：使学生学会用代入法．教学难点在于灵活运用代入法，这要通过必然数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不明白应把它代入哪个方程求另一个未知数的值比较简便．解的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”．咱们是通过的方式

初一数学（下）应知应会的知识点

二元一次方程组

1．二元一次方程：含有两个未知数，而且含未知数项的次数是1，如此的方程是二元一次方程.注意：一样说二元一次方程有无数个解.

2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一路是二元一次方程组.

3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一样说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法；（2）加减消元法；

（3）注意：判定如何解简单是关键.

※5．一次方程组的应用：

（1）关于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之那么“难列易解”；（2）关于方程组，假设方程个数与未知数个数相等时，一样可求出未知数的值；

（3）关于方程组，假设方程个数比未知数个数少一个时，一样求不出未知数的值，但总能够求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式（组）

1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2．不等式的大体性质：

不等式的大体性质1：不等式两边都加上（或减去）同一

个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的大体性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的大体性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.

3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做那个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做那个不等式的解集.

4．一元一次不等式：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0).

5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元

一次方程的解法类似，但必然要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等

式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab ＞0 ⇔ 0b a >⇔ ⎩⎨⎧>>0b 0a 或⎩⎨⎧<<0b 0a ；

ab ＜0 ⇔ 0b

a < ⇔ ⎩⎨⎧<>0

b 0a 或⎩

⎨⎧><0b 0

a ； ab=0

⇔ a=0或b=0； ⎩

⎨⎧≤≥m a m

a ⇔ a=m . 7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部份，叫做那个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应别离求出那个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确信那个不等式组的解集. 8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b

9．几个重要的判定：

是正数、y x 0xy 0y x ⇔⎭

⎬⎫

>>+, 是负数、y x 0xy 0y x ⇔⎭

⎬⎫

><+, 异号且正数绝对值

、y x 0xy 0y x ⇔⎭

⎬⎫

<>+

.y x 0xy 0y x 异号且负数绝对值大、⇔⎭

⎬⎫<<+

整式的乘除

1．同底数幂的乘法：a m·a n=a m+n，底数不变，指数相加. 2．幂的乘方与积的乘方：(a m)n=a mn，底数不变，指数相乘；(ab)n=a n b n，积的乘方等于各因式乘方的积.

3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.

4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

5．多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 6．乘法公式：

（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；

※ ③ (a+b-c)2

=a 2

+b 2

+c 2

+2ab-2ac-2bc ，略.

7．配方：

（1）假设二次三项式x 2

+px+q 是完全平方式,那么有关系式：

q 2p 2

=⎪⎭

⎫

⎝⎛； ※ （2）二次三项式ax 2

+bx+c 通过配方，总能够变成a(x-h)2

+k 的形式，利用a(x-h)2

+k

①能够判定ax 2

+bx+c 值的符号； ②当x=h 时，可求出

ax 2

+bx+c 的最大（或最小）值k.

※（3）注意：2x 1x x 1x 2

2

2

-⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=+. 8．同底数幂的除法：a m

÷a n

=a m-n

，底数不变，指数相减.

9．零指数与负指数公式: （1）a 0=1 (a ≠0)； a -n

=

n

a

1,(a ≠0). 注意：00，0-2

无心

义；

（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5

.

10．单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被

除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式. 11．多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

※12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.

13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.

线段、角、相交线与平行线

几何A级概念：（要求深刻明白得、熟练运用、要紧用于几何证明）

几何B级概念：（要求明白得、会讲、会用，要紧用于填空和选择题）

一大体概念：

直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、

命题、真命题、假命题、概念、公理、定理、推论、证明. 二定理：

1.直线公理：过两点有且只有一条直线.

2.线段公理：两点之间线段最短.

3.有关垂线的定理:

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.

4.平行公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

三公式：

直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″. 四常识：

1．概念有双向性，定理没有.

2．直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.

3．命题能够写为“若是………那么………”的形式，“若

是………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论. 4．几何画图要画一样图形，以避免给题目附加没有的条件，造成误解.

5．数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数. 6．几何论证题能够运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观观点”四种方式分析. 7．方向角：

（1） （2）

8．比例尺：比例尺1:m 中，1表示图上距离，m 表示实际距离，假设图上1厘米，表示实际距离m 厘米.

9．几何题的证明要用“论证法”，论证要求标准、周密、有依据；证明的依据是学过的概念、公理、定理和推论.

北偏西30°

南偏东60°

30°

60°

北

南

东西

东北

东南

西北

西南