认识三角形的高和底
认识三角形的高和底（第二课时）
设计人：白英飞审核人：王钰娜
教学目标：
1.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
2.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
一、诱思导学：
1.观察课本第76页例题2人字梁图，你能量出右图中人字梁的高度吗？
动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
你量的是哪条线段？它有什么特点？
明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是（）厘米。
二、质疑研学：
1、介绍三角形的高和底。
结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
强调：高要用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）
2、学生模仿板书画底边上的高。
顶点
底
教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数
条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
三、达标评学：
1、量出下面每个三角形的底和高各是多少毫米。
底（）底（）底（）
高（）高（）高（）
2、画出右边三角形底边上的高。
三角形一共有几条高？
底和高是一对一对出现的，三角形有（）条底，也就有（）条高。
3、画出每个三角形底边上的高。
底
底底
4、画出每个三角形底边上的高。
底
底
第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。
四、反思促学：
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
初中数学4.1.认识三角形(二)
课题：4.1认识三角形 课时安排：4 课时课型：新授 第2 课时 批注三维目标： 1. 知识与技能目标：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角 形任意两边之差小于第三边”；会按边的关系对三角形进行分类。 2. 数学思考目标：鼓励学生通过测量、计算、比较来得到结论以发展 合情推理能力，同时关注学生用“两点之间线段最短”来说明结论以发 展演绎推理能力。 3. 问题解决目标：经历探索说理和解决问题的过程，增强应用意识，提 高实践能力。 4. 情感态度目标：体验解决数学问题的过程，养成合作交流习惯，注 重严谨的科学态度。 重点难点： 教学重点：三角形三边关系及其应用。 教学难点：①理解三角形任意两边之差小于第三边 ②应用三边关系解决问题。 教具准备：刻度尺，锐角、钝角、直角三角形纸片各一张，10、5、7、 8、12、15厘米的小棒（吸管）各一根 教学方法： 教学过程 一、创设情境，激活思维 1、情境：出示教材议一议图片。 提问：黄色彩灯电线与红色彩灯电线 哪根长？根据是什么？ 2、激活思维：三角形任意两边之和大于第三边。 3、进一步思考：你能说明这个结论的理由吗？ 【引导学生用“两点间线段最短”来演绎推理】 二、再次设疑，拓展思维 1、提出问题：例题：有两根长度为5cm和8cm的木棒，若要再找一根 木棒与它们能摆成三角形，这根木棒应该多长？ 【预计学生会脱口而出的答案是：小于13cm】 2、做一做：请学生分别用
① 12cm，5cm，8cm；② 7cm，5cm，8cm； ③ 15cm，5cm，8cm；④ 1cm，5cm，8cm 来摆拼三角形，发现了什么？ 3、第④组中第三根木棒1cm，小于13cm，为什么不能摆成三角形？【由此激发学生思考第三根木棒不能太短，应该有个限制。】 4、合作完成并交流： 测量出手中三张三角形纸片各边的长度，计算每个三角形任意两边之差，并与第三边比较，能得出什么结论？ 5、明晰结论：三角形任意两边之差小于第三边。 6、解决问题：第三根木棒的长度还应大于8-5=3（cm） 即 3cm<第三根木棒长度<13cm 三、应用新知解决问题 随堂练习 四、按三角形边的关系进行分类 1、测量教材图3-9出示的各三角形的各边，比较每个三角形中三边的长度，你能根据比较结果将三角形分类吗？ 2、按边的关系对三角形进行分类： ①三边各不相等 ②有两边相等：等腰三角形 ③三边都相等：等边三角形（正三角形） 五、小结与作业 1、三角形三边具有怎样的关系？ 2、作业：习题4.2 教学反思： 顶角 底角 底边 腰腰
认识三角形最新版(培优)
第16讲认识三角形 考点·方法·破译 1．了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，会画出任意三角形的高、中线、角平分线. 2．知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边. 3．了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4．掌握三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5．会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题. 6．会从复杂的图形中找到基本图形，从而寻求解决问题的方法. 经典·考题·赏析 【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________；当周长为奇数时，x＝______________. 【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故5＜x＜13，18＜l＜26；周长为19时，x＝6，周长为21时，x ＝8，周长为23时，x＝10，周长为25时，x＝12， 【变式题组】 01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________. 02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c 为边的三角形，共有______________个. 03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是(). A．1B．2C．3D．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形，题目没有交代底边和腰，要给予讨论.当18cm为腰时，底 边为58－18×2＝22，则三边为18，18，22. 当18cm为底边时，腰为5818 2 ＝20，则三边 为20，20，18.此两种情况都符合两边之和大于第三边. 解：18cm，18cm，22cm或18cm，20，20cm. 【变式题组】 01．已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是() A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm 02．已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是() A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 03．等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分，则此等腰三角形的腰长为______________.
认识三角形教学设计附说明
数学教学设计 认识三角形（第三课时）
课题：§5.1.3认识三角形（第三课时） 教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第143～146页 授课教师： [教材分析] 1、本节教材的地位与作用： 学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的全等相似等知识埋下了伏笔．本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线． 通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别．另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础．故学好本节内容是十分必要的． 2、教学重点： 能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．3、教学难点： 在钝角三角形中作高． 4、教学关键： 运用好数形结合的思想，特别是研究三角形的角平分线、中线、高时，从折叠、度量入手，获得三种线段的直观形象，以便准确理解上述基本知识。 [教学目标] 基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标： （1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点． （2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心． [学情分析] 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养． [教学过程] 本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．
认识三角形精品练习题
认识三角形 1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。 如右的图形就是一个三角形 2、 三角形的各组成部分 3.三角形表示：“△”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。 4、三角形的分类 1）按角分 2）按边分 5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边； 两边之差<第三条边<两边之和 试一试： 1. △AB C 中，已知a =8,b =5，则c 为 ( ) A.c =3 B.c =13 C.c 可以是任意正实数 D.c 可以是大于3小于13的任意数值 2. 下列长度的4根木条中，能与4cm 和9cm 长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（ ） A 、4cm B 、9cm C 、5cm D 、13cm 3. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 4 、如图，以∠C 为内角的三角形有 和 在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和 5、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 6、三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ； 7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________. 8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。 9、画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm. A B C A B C D
《三角形的底和高》教学设计
《三角形的底和高》教学设计 教学内容：第113~114页。 教学目标：1. 认识三角形的底和高，能看图找出三角形的高和相应的底。 2．会在三角形内画高。 教学重点：认识三角形的底和高。 教学难点：识别三角形中不同的底所对应的不同的高。 教学工具：三角形纸片；三角尺或直尺；磁性黑板；小磁铁。 教学过程： 一．看题猜意 师：谁能介绍一下手中的三角形？ 生： 师：（指直角三角形的两条直角边）这两条边有怎样的位置关系？生： 师：对于三角形，我们已有初步了解，这节课，我们将进一步学习三角形的知识。板书：三角形的底和高 师：看题目，你最想问什么问题？ 生：什么是三角形的底和高？ 生：三角形的底和高在哪儿？ ……
师：拿出手中的三角形，猜猜看，什么是三角形的底和高？ 生：（指三角形的边）这就是三角形的底。 生：高在这儿（指顶点）。 生：高就是顶点到这儿（指对边）的一条线。 师：“这儿”，数学术语怎么说？“一条线”是怎样的“一条线”。生：高就是从三角形的顶点向对边做的一条垂线。 师：（拿出教具，让学生观察）三角形的高就是从三角形的顶点到对边 所做的垂线，顶点到垂足之间的线段长，就叫三角形的高。师：知道了什么是三角形的高，我们来测量一下手中三角形的高究竟是多少厘米？（允许误差2毫米。） 二．探究 1．认识锐角三角形的高 方法：独立操作测量，并把测量的高的长度画出来。再向同桌汇报测量结果及测量方法。 师注意巡视，找出不同的。 展示：（1）测量方法错误的。（不垂直的） 师：怎样检验高测量的是否正确？ 生：用直角三角尺。 （2）以不同的底测量出的三种不同的高。 师：锐角三角形究竟有几条高？为什么？
认识三角形教案
《三角形的认识》教学设计 一、教学目标 （一）在观察、操作活动中，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。 （二）在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。 （三）体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。 教学难点：会画三角形的高。 三、教学准备： 课件、三角尺、纸条、双面胶以及图纸。 四、教学过程 （一）、复习旧知 1.复习学过的平面图形。 预设：正方形、长方形、平行四边形。 2.提问：这是什么（手执三角尺） 生：三角尺。
师：它是什么形状的 生：三角形 师：好！那我们今天就来认识一下什么是三角形（提示课题： 认识三角形） （二）、探究新知 1. 动手操作。 （1）师：请同学们随意地画一个三角形。师：画三角形的同时，思考三角形的组成（有几条边、几个角、几个顶点）。 学生小组讨论，派代表汇报。 （2）摆一摆三角形。（打开百宝箱，拿出纸条、双面胶）归纳总结：由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（3）即时练习。 2. 两个“三角形”好朋友的小故事。（引出关于三角形的高的思考）a）什么是三角形的高 学生小组讨论，派代表汇报。 b ）三角形有几条高（通过画三角形的高，意图使学生体会到事物的 相对性，同时渗透——对应的数学思想方法） c）即时练习。 3．认识三角形的表示方式（? ABC） 4.弓I导学生归纳总结: a.三角形的概念。
1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 b.三角形的高 顶点到对边的垂线。 （三八巩固练习 1.填一填。 （1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三 角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。 （2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（）,这条对边叫做三角形的（）。任意一个三角形都有（）条高。 五、板书设计 认识三角形 1.三角形的定义 1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 2.三角形的高 顶点到对边的垂线
北师大版七年级数学认识三角形练习题
北师大数学七年级下册课堂达标测试题 一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）： （1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ）（3）13㎝，12㎝，20㎝（ ） （4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ）（5）6cm, 8cm, 10cm （ ）（6）7cm, 7cm, 14cm （ ） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.4．在△ABC 中，∠A =90°，∠B =∠C ，则∠B =_________. 5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 6．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是 三角形. 7．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .8．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则 BD= cm. 9．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 10．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 11．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形： （1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是 三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是 三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1 ，那么ABC ?是 三角形. 二、选择（每题3分，共27 分）1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（ ）A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 8．三角形的高线是 （ ） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中，两个锐角关系是（ ）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对 三、解答题 1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. （7分） 2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分) 提高题 1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（ ） A 、5＜L ＜13 B 、4＜L ＜9 C 、18＜L ＜26 D 、14＜L ＜22 2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ； 如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A=________° 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC= 度． 如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？ ．他会怎样作？ ，他这样做的理由是 ． A B C O
苏教版四年级数学下册 《认识三角形》优质教案【新版】
认识三角形 教学目标： 1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。 2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。 3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。 教学重点：认识三角形的基本特征。 教学难点：画三角形指定边上的高。 课前准备：课件。 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示例题1情境图。 师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？ 学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。 提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？ 师生交流后说一说。 2.导入新课。 三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题）
二、交流共享 （一）认识三角形的定义 1.画三角形。 师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？ 学生用三角板在练习本上画出一个三角形。 2.观察三角形的特点。 （1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。 （2）组织全班交流。 通过交流，引导学生得出三角形的以下特点： ①三角形有3条边，3个角。 ②三角形的3条边都是线段。 ③这3条线段要首尾相接地围起来。 3.认识三角形的定义。 教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。 教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。 4.完成“试一试”。 （1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。 （2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
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认识三角形的高和底（第二课时） 设计人：白英飞审核人：王钰娜 教学目标： 1. 结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。 2. 在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。 一、诱思导学： 1. 观察课本第76页例题2人字梁图，你能量出右图中人字梁的高度吗？ 动手在教材上的人字梁图上量一量。 2. 组织交流。 你量的是哪条线段？它有什么特点？ 明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是（）厘米。 二、质疑研学： 1、介绍三角形的高和底。 结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高, 这条对边是三角形的底。 强调：高要用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“ h”表示） 2、学生模仿板书画底边上的高
教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问? 垂线）用虚线画一画。 三、达标评学: 1、量出下面每个三角形的底和高各是多少毫米。 2、画出右边三角形底边上的高。 三角形一共有几条高? 3、画出每个三角形底边上的咼。 4、画出每个三角形底边上的高。 第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是 这条底上的高。 四、反思促学: 条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗? （从对面的顶点画下来的这条 底（ 高（ 高（ 高（ 底和高是一对一对出现的，三角形有 ）条底，也就有（ ）条高。 底（ 底（ ） ） ）
认识三角形的高线
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 认识三角形的高线 认识三角形的高线教学设计北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第四部分三角形的高线。 教材分析： 本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的中线的定义及其性质，学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义,同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。 认识三角形的高线主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质，能在具体的三角形中作出它们。 因为有了三角形的角平分线，三角形的中线的定义及其性质作为基础。 在此，学生将进一步熟悉实验探究的基本方法，加深对三角形的理解和认识。 这样，有利于知识的系统化和条理化。 又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法，所以我们要对照比较学习，找出它们之间的区别及其联系。 在教学中，要充分地给学生动手、动脑的时间，让学生慢慢地思考、总结、归纳，积累数学思维的经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 1 / 9
教学内容： 认识三角形的高线。 教学目标： 知识与技能： 1 .认识三角形高线的定义。 2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。 通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。 过程与方法: 通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。 情感与态度: 通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。 教学重点： 理解三角形高线的定义。 会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高（或所在的直线）交于一点。 了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形的内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。 教学难点：
最新七年级下北师大版认识三角形三角形的中线角平分线高线培优试题
认识三角形（一） 一．边的大小关系，范围讨论 例1 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm ） （1） 1， 3， 3 （ ）（2） 3， 4， 7 （ ）（3） 5， 9， 13 （4） 14， 15， 30 （ ） 例2已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围是 ；若X 是奇数，则X 的值是 ，这样的三角形有 个；若X 是偶数，则X 的值 是 ；这样的三角形又有 个。 例3一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是多少 例4如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多 5cm ，AB 与AC 的和为11cm ，求AC 的长． 过手变式练习： 1 有一个三角形的两边分别为5和12，且周长为奇数，则满足条件的三角形的个数为__________ 2 已知一个三角形有两边相等，周长为56cm ，两边之比为3：2，则这个三角形各边的长为_______ 4 若a ，b ，c 是△ABC 的三边，试化简=+-+-++--c b a c b a c b a __________________ 5 已知在△ABC 中，0106162 22=++--bc ab c b a ，若a ，b ，c 是三角形的三边，求证b c a 2=+ 二．角的关系 例1 AD 是△ABC 的一条高，也是△ABC 的角平分线，若∠B =40°,求∠BAC 的度数. 例2如图，△ABC 中，∠ B ＝34°，∠ACB＝104°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠ BAC 的平分线，求∠ DAE 的度数． B C D E 例3（1）如图所示，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = （ ） A.180° B.260° C.270° D.360°
北师大版初中数学认识三角形 教案
1认识三角形 1.掌握三角形的概念,能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素. 2.认识等腰三角形,会按边对三角形分类,掌握三角形三边的关系. 3.正确理解三角形的角平分线、中线、高线的概念. 4.画出任意三角形的高. 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力. 在学生观察、操作、思考和交流的过程中,丰富学生的知识,激发学生进一步探索知识的激情,同时发展他们的空间观念. 【重点】 1.三角形三边关系的探究和归纳. 2.了解三角形的中线,角平分线的定义并掌握其性质,会作三角形的中线和角平分线. 3.三角形高线的概念,会画任意三角形的高. 【难点】 1.三角形的中线,角平分线的定义及其性质的应用. 2.画钝角三角形、夹钝角的两边上的高和掌握三角形高的应用. 第课时
1.掌握三角形的概念,能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素. 2.经历实验活动的过程,得出“三角形内角和等于180°”,能应用三角形内角和来解决一些简单的求三角形内角和问题. 3.会按角的大小关系对三角形分类;能从所给出的已知角中,判断出三角形的形状. 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理和有条理地表达能力. 让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流,获得必需的数学知识,激发学习兴趣,培养学生的相互协作意识及数学表达能力. 【重点】探究发现和验证“三角形的内角和是180°”这一规律的过程,并归纳总结出规律. 【难点】发展推理能力和有条理地表达能力. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】预习教材P81~83. 导入一: 多媒体展示:
最新新人教版四年级下册《认识三角形》教案
新人教版四年级下册《三角形》教案 【教学内容】 使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。在认识三角形、画三角形、辨析交流三角形的特性过程中，培养学生的观察能力和语言表达能力。 【学情分析】 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。 【教学目标】 1.知识目标：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2.能力目标：通过动手操作和观察比较使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3.情感目标：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握三角形的特性 【教学难点】 画三角形指定底边上的高。 【教具准备】 PPT课件演示；三角板。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1.出示图片，找出户图中的三角形。 2.生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？ 3.导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今
天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识） 二、操作感知，理解概念 1.发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 2.概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况： （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？ 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 3.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 4.认识三角形的底和高。 指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？P61做一做 5.用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样。）你发现了什么？
人教版初中数学认识三角形说课稿
第五章三角形 第1节认识三角形（2） 一、学情分析 学生在小学已学过用撕拼的方法得到了三角形内角和的结论，为本节课的学习打下了基础。学生在第二章已探索了直线平行的条件和平行线的特征，为本节课的学习提供了理论基础。学生学习总体水平一般，但经过一段时间的培养，已基本养成课上积极参与思考、小组合作交流的良好学习习惯。 二、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节教材是七年级下第五章第一节认识三角形的第二课时。本节教材通过只撕下三角形的一个角，利用前面学过的平行线的结论，得出三角形的内角和，将直观操作与说理结合起来，激发学生的学习兴趣；通过利用“三角形内角和是180度”猜一猜“被遮住的两个角是什么角”的小游戏引出三角形按角进行分类，并得出“直角三角形的两个锐角互余”的结论。本课是八年级下第六章第5节三角形“内角和定理的证明”的基础。 （二）、教学目标： （1）经历观察、操作、推理、交流等过程，探索三角形内角和定理，并掌握三角形内角和定理。 （2）能根据三角形的一个角猜想另外两个角是什么角，并归纳三角形按角的分类情况，会根据三角形内角的大小把三角形分类，并初步体验反证法的思想。 （3）会用符号表示直角三角形，掌握直角三角形的两个锐角互余的性质 （4）运用三角形内角和定理、直角三角形两个锐角互余的性质和三角形按角的分类情况，解决实际问题。 （三）、重难点 重点：直观操作与说理结合探索三角形内角和定理，发展学生推理能力。 难点：1、添加辅助线推理三角形内角和。 2、应用直角三角形两个锐角互余的性质解决问题，提高分析问题解决问题的能力。 三、教学方法情景教学法引导发现法 四、学法指导实践、观察、发现、类比、归纳 五、教具三角尺形状不同的三角形纸片 六、教学过程 （一）做一做，引导学生探索三角形内角和 1、你还记得三角形内角和是多少度吗？你还记得是怎样得到这个结论的吗？ 学生不难回答这两个问题，在小学用量角器量出三角形三个内角的具体度数后计算它们的和；或用撕下一张三角形纸片的三个角，把它们拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论。那么你能不能撕下三个角再拼一拼，试试看你有多少种方法可以拼出∠A+∠B+∠C=180°。分组活动，交流结果，说明理由。
小学数学2011版本小学四年级认识三角形的高
《认识三角形的高》教学设计 贵州省荔波县第二小学罗家敏 教学内容： 本节课内容出自人教版新课标四年级数学下册，第五单元《三角形》第一课时。 教学目标： 知识与技能： 1、认识三角形各部分的名称及三角形的高。 2、会画三角形的高. 过程与方法： 1、在观察、交流活动中体会三角形在生活中的广泛应用。 2、在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的高的过程。 2、通过学生动手作图学会画三角形的高画法。 情感态度与价值观： 通过帮长颈鹿找家对学生进行助人为乐的情感教育。 教学重点： 认识三角形的高，会画出三角形的高。 教学难点： 画有一个角是直角和有一个角是钝角这两种三角形的高。 教学过程： 一、导入新课明确目标 同学们，你们喜欢猜谜语吗？（生：喜欢）师:下面老师出个谜语你们猜猜。（课件演示谜语） 远看像座山 近看三根杆 首尾紧相连 学问不简单
（打一图形） 三角形在我生活中很多著名的建筑上都能看到，瞧（播放课件），同学们把上面的字读出来（埃及金字塔、国家体育场（鸟巢）、法国埃菲尔铁塔、上饶大桥） 今天我们一起来学习。有关三角形的一些知识（出示课题《认识三角形的高》学生读、师板书） 二、创设情境自主探究 （一）认识三角形各部分名称 其实除了建筑外在我们生活中到处都可以看到三角形，请看（播放5幅公共设施图片课件） 师：那么谁来说说这些三角形中都有哪些共同特征？ 生：有3条边、3个顶点、3个角。 （二）认识三角形的表示方法 师：你会画三角形吗？动手在你的本子上画1个三角形。（同时老师也在黑板上画出一个三角形） 师：为了表达方便，通常我们用大写字母来表示它们的顶点，比如这个三角形我用字母A、B、C来表示它的三个顶点，那么这个三角形我们就叫它三角形ABC（△ABC）,你们能用你们喜欢的字母来表示你们的三角形吗？（学生写然后抽学生来讲）） （三）三角形的定义 师：谁来说说刚才你画三角形时，这三条边是怎么画的呢？ 由学生回答引出三角形的定义：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 师：小精灵说既然你们认识来三角形，那我考考你们 练一练：认一认哪些是三角形并说明理由（播放课件） （四）认识三角形的高 同学们学得真不错，看到同学们对知识掌握那么好，大家的一个
认识底和高
五年级数学上册《认识底和高》教学设计 广坪镇中心小学李艳华 一、谈话导入、激起欲望 1、出示教材51页主题图。 当我们乘车外出游玩时，经常会通过桥洞、隧道，进入桥洞、隧道前肯定会出现这样的标志，你知道图中“限高4.5m”的含义吗？（限高的作用除了提示、警告交通安全外，还起到保护立交桥、桥洞免受损害等） 2、如果把桥洞看成一个梯形，你知道4.5m是从哪到哪的距离吗？ 请同学们在自己的练习纸上画出这条线段（练习纸上的第1题）。 教师通过课件演示画法，指出这个4.5m就是梯形的高。 （设计意图：通过生活中“限制高度”交通标志，导入新课，贴近生活，激发学生的求知欲望，为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。） 3、那我们今天就一起来认识底和高。板书课题：认识底和高 二、探究新知 1、认一认：认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。（强调平行四边形、三角形的高与底的对应关系） 2、画一画 （1）画梯形的高 ①师板演任意梯形的高的画法。 ②学生完成练习纸上的第2题，画出梯形的高，教师巡视指导。 学生汇报，展示。 ④指出直角梯形的高。 ③概括小结 梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度。梯形有无数条高。
（设计意图：在操作中对比上、下底的关系和两腰之间的关系，为去分梯形和平行四边形的“高”抓住重点，也为不同图形的高抓住了共同点。）（2）画平行四边形的高 ①学生自主探究，在组内交流完成练习纸上第3题。 教师巡视的同时给予必要的指导。 并抽生展示。 ②概括：平行四边形的高就是一组平行线之间的垂线段的长度。平行四边形有无数条高，可以分成两组。 （3）画三角形的高 ①三角形一共有多少条高？怎么画？试一试。 学生自主探究，在组内交流完成练习纸上第4题。 并抽生展示。 直角三角形的两条直角边分别是三角形的底与高 ②概括：三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度。三角形有三条高。 （设计意图：在大量的探索、总结、归纳和比较之后，用关键词提炼描述这条线段，“高”和“底”的定义水到渠成。动手操作，更好地诠释了高的特征和含义，同时为后面即将小学的“平行四边形的比较”埋下伏笔，提供策略。） 三、练习巩固 完成课本52页练一练1、2、3、4题。 四、全课小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 五、布置作业 完成练习册35页的内容。
初中数学认识三角形
认识三角形 单位：万源市第三中学 姓名：刘代江
说课内容：数学七年级下册第三章第一节认识三角形 说课程序： 一教材分析 1 教材的地位和作用 本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。 2 教学目标 知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。 能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。 情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 3 教学重、难点 ?教学重点：三角形三边关系的探究和归纳. ?教学难点：三角形三边关系的应用. 二学情分析 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。 三、教学方法 以引导发现为主,讨论演示相结合. 四、教学过程 (一)创设情境引入新课 通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、
愉快的心态进入探究新知的过程。 (二)合作交流 探究新知1.三角形有关的概念 （1）定义： 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. (2) 元素: 三条边、三个内角、三个顶点. (3) 表示方法: △ABC 2.三角形三边的关系 《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动： 活动一：（动手摆一摆） 拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。 A 结论：三角形任意两边之和大于第三边 。 B C 活动二： （量一量 算一算） 在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空： a b c a b c a b c
初中数学《认识三角形》教案
初中数学《认识三角形》教案 第2课时三角形的中线、角平分线、高 教学目的 掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法.让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部. 重点、难点 1．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法. 2．难点：钝角三角形高的画法. 教学过程 一、复习提问 1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线? 2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线. l A 3．三角形按角分类可分为哪几种? 二、新授 今天我们要学习三角形中的三种重要线段中线、角平分线和高. 1．三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线.如图，点D是BC边的中点，即AD是△ABC的中线. 问：三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论? 2．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线. 如图，2，那么CE是△ABC的角平分线. 问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同? 3．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高. 如图BFAC，垂足为F，则BF是△ABC的高，三角形有3条高. 例1．如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么? [分析]根据三角形高的概念，BC边上的高应是BC边所对的顶点 A向BC作垂线，顶点A与垂足间的线段，所以(1)，(2)，(4)都错了，只有(3)是对的. 4．做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形. (1)分别画出中线、角平分线、高. (2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试. (只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线) (3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试. 将你的结果与同伴进行交流. 5．议一议： (1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样? [三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点] (2)一个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系? [三条中线(角平分线)相交于一点，这一点在三角形内部]
初中数学《认识三角形》教案
初中数学《认识三角形》教案 教学目的 掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法.让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部. 重点、难点 1．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法. 2．难点：钝角三角形高的画法. 教学过程 一、复习提问 1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线? 2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线. l A 3．三角形按角分类可分为哪几种? 二、新授 今天我们要学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高. 1．三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线.如图，点D是BC边的中点，即AD是△ABC的中线. 问：三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论? 2．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线. 如图，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角平分线. 问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同? 3．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高. 如图BF⊥AC，垂足为F，则BF是△ABC的高，三角形有3条高. 例1．如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么? [分析]根据三角形高的概念，BC边上的高应是BC边所对的顶点A向BC作垂线，顶点A与垂足间的线段，所以(1)，(2)，(4)都错了，只有(3)是对的. 4．做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形. (1)分别画出中线、角平分线、高. (2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试. (只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线) (3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试. 将你的结果与同伴进行交流. 5．议一议： (1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样?