总结一些华图宝典数量关系公式

总结一些华图宝典数量关系公式（解题加速100%）

1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2

例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？

A. 1120 米

B. 1280 米

C. 1520 米

D. 1760 米

典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D

如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸

2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）

例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

A、3天

B、21天

C、24天

D、木筏无法自己漂到B城

解：公式代入直接求得24

3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)

例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？

A. 3

B.4

C. 5

D.6

解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B

4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)

例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）

A.24

B.24.5

C.25

D.25.5

解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A

5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）

能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）

6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝

例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖

每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦

糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？

A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元

7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)

例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：

析：男生平均分X，女生1.2X

1.2X 75-X 1

75 =

X 1.2X-75 1.8

得X=70 女生为84

8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第

二接近的整数为末次传给自己的次数

例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。

A. 60种

B. 65种

C. 70种

D. 75种

公式解题：(4-1)的5次方/ 4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数

9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段

10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方N排N列最外层有4N-4人

例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？

析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=625

11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次

例题(广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）A.7 B. 8 C.9 D.10

解：（37-1）/（5-1）=9

12.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28

日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算

例：2002年9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几？

因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：

4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。

例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？

4+1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）

13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数

例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（）

A.10.32

B.10.44

C.10.50 D10.61

两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取

出的本金合计约为10.32万元

14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数

例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？

A、16

B、20

C、24

D、28

解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来

15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1

例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6 M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？

A 93

B 95

C 96

D 99

16：比赛场次问题：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N 单循环赛场次为组合N人中取2 双循环赛场次为排列N人中排2

1. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？

（）

A. 95

B. 97

C. 98

D. 99

【解析】答案为C。在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100－2＝98（场）。

2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？（）

A. 6

B. 7

C. 12

D. 14

【解析】答案为B。根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/ 2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。

3. 某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛？（） A. 48 B.

63 C. 64 D. 65

【解析】答案为B。根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×（4－1）÷2＝6（场），8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数－1，即15场。最后，总的比赛场次是48＋15＝63（场）。

4. 某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？（）

A. 23

B. 24

C. 41

D. 42

【解析】答案为A。根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×（6－1）÷2＝15（场），2组共30场；第二阶段中，有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36（场）。又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6－1＝5（天），所以全部比赛完成共需18＋5＝23（天）。