浅谈数学语言的重要性
浅谈数学语言的重要性
【摘要】由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。
【关键词】数学语言特点数学要求重要性
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容。其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。
1.注重普通语言与数学语言的互译
普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如，方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序；二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
2.注重数学语言学习的过程，合理安排教学
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识；心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平；教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。
浅谈中学数学的语言特色
浅谈中学数学的语言特色 发表时间：2009-07-22T11:12:42.623Z 来源：《新华教育研究》2009年第3期供稿作者：孙玉忠[导读] 教学语言的科学性在于“真”, 直观性在于“美”,辩证性在于“活”。浅谈中学数学的语言特色 孙玉忠 【摘要】教学语言的科学性在于“真”, 直观性在于“美”,辩证性在于“活”。我们在教学中,力求语言的“真、美、活”,就能更好地激发学生的学习兴趣,提高学生的思维能力和表达能力,从而提高教学效率和教学质量。【关键词】中学数学；语言特色；质量效率On the secondary school mathematics and language characteristics Sun Yuzhong 【Abstract】Medium of instruction is the scientific nature of “truth,” is intuitive “beauty”, is the dialectic of “living.” We are teaching to the language of “truth, the United States, live”, will be better able to stimulate students interest in learning, improve their thinking ability and communication skills, in order to improve teaching efficiency and teaching quality. 【Key words】Secondary School Mathematics; language features; the quality of the efficiency of数学教学的语言,直接影响着教学的效果,根据本人教学实践中的一些体会,对中学数学教学中语言运用的一些特点及必须引起注意的方向作一阐述。1数学学科的基础性要求教学语言的准确性准确性是数学理论的基本特点,它要求数学结论的表述必须精练、准确。而对结论的推理论证则要求步步有据、处处符合逻辑理论的要求。即使是一些最基本、最原始的概念,数学科学理论也不满足于直观描述,而要求用公理加以确定。虽然准确性达到何种程度,由该门课程开设的目的决定,但是任何一门数学课程都必须达到一定的准确程度。值得指出的是, 作为数学教学科目的数学与作为科学的数学是不同的。前者既要考虑数学的科学性,又要考虑教学目的和学生的接受水平,因而它不能按科学的数学体系展开,更不能单纯地追求形式上的纯粹与严格。它只是让学生掌握数学的基本原理、基本方法和基本技能。例如,中学课本中的“实数”,并不要求﹙也不可能要求﹚学生掌握完备的实数理论,而只是让学生知道实数的定义以及与实数有关的几个命题。对于数学的准确性的要求,中学生要有一个适应过程。刚刚上中学的青少年,由于他们认识上的特点,以及在小学阶段的训练基础,对准确性的要求要有一个适应过程,开始学生对一些较精确的数学概念和语言,如“互为相反数、”“绝对值”、“整数”、“并且”、“或者”、“唯一”、“只有……才……”等等,往往缺乏足够的理解,对于严格推论,学生更是不适应,学生习惯用不完全归纳法,从个别实例中归纳出一般结论,而认识不到结论的必要性。在证明的过程中,又经常根据证明的需要而临时“创造”出新的论据,只讲结论,不讲来龙去脉,不进行足够的训练,并使学生逐步掌握数学概念、定理、公式、法则的实质,即达到一定的准确性, 那么他们甚至到了高年级,还经常把对概念的一些常识性、直观性理解,用来代替精确的定义;也会毫无根据地把一些数学结论推广到不适应的场合。例如:把相似理解为形状相象;把函数理解为随着别的数的改变而变化的数等等。 对于准确性的要求,学生开始时在接受上有一定局限性,要有一个适应的过程。但是,倘若要求合理,教法得当,适应过程可以大大缩短,因为教师讲授中精练的数学语言的示范作用,可以给学生留下深刻的印象,容易使他们模仿,进行教材分析或课堂讨论,有利于使学生的数学语言日趋精确。 2数学的高度抽象性要求数学语言的直观性直观化是从具体上升到抽象的辅助手段。要让学生尽快地适应数学的高度抽象性,就必须要求教师选恰当的语言并辅以适当的直观教学法。 中学生,特别是低年级学生,往往需要从具体实例出发,若不举出一定数量的实例,学生就连“相反方向的量”也不好接受,在教学中,为使学生接受一些抽象的结论,教师有必要举出一些熟悉的例子。事实上,只要和分数相对比,学生易于理解并掌握分式运算;只要以多位数除法作实例进行对比,学生易于掌握多项式的除法。总之,用对比的方法讲授,学生接受起来比较容易。数学所需要的主要是关于空间形式和数量关系的抽象能力,以及关于逻辑过程和逻辑方法的抽象能力。这就要求中学数学教学要从具体实例出发,因为这是学生思维特点的需要,它有助于理解抽象结论,有利于提高教学质量,同时,合理地制作课件,并辅以教师的分析,将有利于从不同的感觉渠道同时输送往大脑相关的信息,从而有利于对相应数学结论的理解和掌握。3数学学科的工具性要求教学语言的辩证性对学生进行辩证唯物主义教育,建立正确的世界观,是中学数学教学的主要目的,也是数学教育的重要目的之一。客观世界的运动和发展要求它的工具也必须不断发展,而数学作为重要的工具之一,也就必须不断发展。有人认为,有些数学知识已经发展到了无以复加的地步,但是,从近几年的研究成果看,却并非如此,特别是计算机的不断发展与更新,数学就得到了很快的发展,。在教学中,片面的、绝对化的语言会禁锢学生的思想,抑制学生的思维, 辩证的语言才能用来调动学生的积极性,才能用来进行辩证唯物主义思想教育。 语言的辩证性应努力贯穿于整个教学活动中。数学中的应用题来源于现实生活,而现实生活中的很多事物又都是互相影响,相互制约的,而又有机联系的统一体。故教师必须加强语言表达的逻辑性,引导学生不孤立地看问题。语言的辩证性还要求语言表达避免扩大化、绝对化,否则就违背了真实性、科学性。如讲到函数图象时,函数图象和解析式是一一对应的,当有学生问及“每天的气温是否也有一个固定不变的解析式来表示呢?”时,我们就只能用辩证的语言来回答这一问题。教学语言的科学性在于“真”, 直观性在于“美”,辩证性在于“活”。我们在教学中,力求语言的“真、美、活”,就能更好地激发学生的学习兴趣,提高学生的思维能力和表达能力,从而提高教学效率和教学质量。
数学建模的作用意义
数学建模的背景： 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型，实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型，它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。 数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。(2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。 (3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才
初中数学课堂教学语言
初中数学课堂教学语言 导读：本文初中数学课堂教学语言，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 初中数学课堂教学语言 ——口头语言 在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段，实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学，而在课堂教学中，老师作为教学的最重要手段无疑是语言。语言是思维的外衣，是交流思想的工具，是表达内容的形式。对老师来讲，语言是从事课堂教学的起码条件，是完成教育教学任务的重要手段，是最重要的基本素质之一，教学是一门艺术，老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜，这样才能增强教育教学效果，提高教育质量。 口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强，通过口头语言的，老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生，同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力；缺点是时间的延续性差。所以，老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精练、生动、清晰，力求层次清楚，逻辑严密，形象生动，富有感染力，能把深奥的道理形象化，抽象的概念具体任务化，枯燥的问题有趣化。
（一）、准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。 初中学生思维活跃，但注意的持久性差，抽象思维发展不够。口头语言和文字不同，时间延续性差，因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂，否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次，不拖泥带水、重复啰嗦。同时，口头语言的灵活性强，所以有些老师不免有些随便，但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住，如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容，会给学生的理解造成很大的影响，老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如，对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项，学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方，老师也应该及时的予以纠正和指出，默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。 （二）、风趣的语言活跃课堂气氛，激发学生的求和欲。 “兴趣是最好的老师”，要使学生对所教的学科产生兴趣，首先要使学生对你说的话产生兴趣，而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课，对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味，而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态，这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点，在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛，起到调节学生情绪的作用，将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时，我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友（数1，2，3，，0，-1，-2，1/2,22/7,-1/3,-5/8, 4.5,-1.5）
浅谈新课标下的数学课堂教学语言
浅谈新课标下的数学课堂教学语言 在新的课程改革过程中，教师是课程改革最重要的实施者，教师对课改精神体悟深浅与否，课程内容传达是否生动有趣，直接关系到课程改革实施的效果。而语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛的信息载体。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生间的情感交流等都必须依靠数学语言。因此教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心，也是一个优秀教师必须具备的基本条件。那么怎样才能运用好课堂教学语言呢？下面浅谈自己的看法。 一、课堂语言要具有知识性、科学性。 小学的学生大部分学习自觉性较差，要想普遍的培养他们课外坚持自学的习惯是不容易的，课堂自然成为他们用来学习掌握知识的主要场所。而渗透着对教学内容的理解和对教学目标明确的教师的课堂语言，则是他们定向思维的主要导向。因此教师的课堂语言必须具有高度的知识性，即在每一节课都能让学生吸收到不同程度的新养分。同时随着现代学生的知识面的加宽，以及学科内容的相互渗透，课堂上的内容往往会引起他们对跨学科或课外知识的联想，并在课堂上向教师质疑。比如数学教学中会涉及物理、化学、地理、生物等问题，因此教师不仅需要对专业知识进行不断深入的钻研和理解，还需要不断学习掌握课外新知识，以提高自身的
素质修养，让学生感受到你那圈“智慧光环”，认真而力求准确地应付类似的每一个问题，这样不仅树立起了形象，而且让学生觉得上这节课同时可以学到课外的东西，以加强对40分钟课堂的兴趣，以便提高教师的教学效果。 课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性，所以科学性是各科教学课堂语言所具有的根本属性，而数学教学语言的科学性又有自己独特的内涵。斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维的教学”，因此数学教师的语言要在有效的培养学生的思维能力上下功夫。长期以来，由于受数学的所谓“逻辑严谨性”的影响，教师在教学中偏重逻辑演绎，误以为“精确、严谨、符合逻辑要求”的语言就是唯一科学性的数学教学语言。实际上数学教学语言的科学性应针对学生的特点，既要讲究严谨的逻辑演绎，又要适时的穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察领悟等活动的非逻辑的语言，从而使学生全面的认识和理解数学，积极主动的去发现数学和创造数学。 二、数学语言要形象生动，风趣幽默。 数学尽管具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但其构成内容—空间形式及其数量关系却以一定的“形”存在着，在数学教学中，教师应把教学内容及其形象融为一体，用形象化的评语言去解释抽象的数学概念，以驱动学生的数学想象。通
视听语言题目整理
第一章画面造型语言 (一)景别 (二)景深和焦距 1.近景系列景别和全景系列景别具有什么不同的表现力为什么 2.怎样看待景别的情感表现特点，哪类景别的情感表现强 3.找出一部景别运用有特点的影片，试分析其中大量运用了哪类景别及其 原因。 4.景深镜头在何种情况下适合使用景深镜头对故事有怎样的帮助 (三)角度 1.电影中常用什么视点和角度 2.分析《公民凯恩》中的仰拍、俯拍、倾斜等非正常角度。 (四)视点 (五)构图 1.如何通过构图强调被摄主体 2.构图原则中的均衡、对称、对比、集中分别指什么它们在电影电视创作 中有什么表现功能 (六)光线 1.光线是如何决定影片的整体气氛和情感基调的试举例描述下列光线特 征：正面硬光、中等平光、软光源散射光。 2.假设一个场景中需要用硬光源实现特殊的效果，试分析使用硬光源的原 因并设计如何实现。 (七)色彩色调 1.冷暖色调的情绪效应有什么不同，为什么在影片中如何运用试举例说明。 2.什么是你所理解的电影语言中的色彩运用请找出一部你认为色彩印象突 出的影片，试分析它运用了哪些色彩手段。 3.试分析一场电影文艺晚会的色彩节奏。 第二章镜头形式 (一)固定镜头 (二)运动镜头 (三)长镜头 1.请分析影片《好家伙》中叙事长镜头的主要拍摄方式和镜头表现功能是 什么 2.请分析《童年往事》中时间长镜头的表达意义。 3.请分析纪录片《人造风景》开场长镜头的表达意义。 (四)场面调度 1.什么是场面调度它的主要作用是什么
2.试分析电影《好家伙》的场面调度中人物调度、镜头调度和综合调度的 表现形式及其在影片中的表现功能。 第三章剪辑和蒙太奇 (一)剪辑工作的意义 1.剪辑如何通过时间造型强化戏剧性 (二)电影叙事的剪辑形式——经典剪辑 (三)苏联蒙太奇理论 (四)风格化剪辑 (五)匹配的剪辑 1.如何实现剪辑的匹配 为什么电影可以通过剪辑讲故事，用什么样的手段可以把故事讲得更加跌宕起伏 剪辑如何有效地在画面连接中引导我们思考、联想和情感反应而使得影片连续和流畅 第四章声音与音画关系 (一)电影声音的特性 1.电影音效的功能。 2.电影音乐的功能。 (二)电影声音的分类及其功能 1.声音的情绪性。 2.声音的叙事能力。 3.声音塑造空间的能力。 (三)声画关系 哪类声音能有效地表达现实感 什么样的音效能建立电影的三维空间感 为什么不可见的声音可以扩展视觉并创造情绪与气氛 声音转场有那些形式为什么声音可以实现转场 试分析电影《卧虎藏龙》中的电影配乐有哪些类型。 第五章视听语言的修辞功能 (一)视觉隐喻 (二)强调 1.强调的手段
数学建模感想
学习数学建模心得体会 这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。 这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，
小学数学课堂激励性语言100句
小学数学课堂激励性语言100句 1、在这个问题上，你可以做我的老师了！ 2、你分析的问题那么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。 3、这么难的题你能回答的很完整，真是了不起！ 4、你这节课发言了好几次，看来你是一个善于思考的好孩子。 5、你发想法很有创意，看来你是认真的思考了。 6、你真爱动脑筋，这么难的题你都能解决！ 7、你好厉害！敢向书本提出问题，你的勇气令人羡慕！ 8、通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油呀！ 9、你预习的真全面。自主学习的能力真强，课下把你的学习方法介绍给同学们好吗？ 10、谢谢你指出了老师的错误，使老师不会错一辈子。 11、你的进步可真大，老师为你感到高兴！ 12、你虽然没有完整回答问题，但你能大胆发言就是好样的！ 13、老师真想在下堂课看到你更出色的表现！ 14、对学习比较吃力的学生经常说：“老师相信经过努力你一定能行！” 15、你很勇敢，第一个举起手了，说错不要紧，关键是敢于发表自己的见解。 16、希望下节课你是第一个回答问题的人！ 17、虽然这句话读错了，但老师和同学都很佩服你的勇气，下次努力！ 18、你的声音真好听，你能大声的读一遍吗？ 19、这个问题提的真好，谁愿意帮助他解决？ 20、你们不仅说的好，而且你们还很会听取别人的意见和看法。 21、老师相信你，要对自己充满自信。 22、同学们真精神，能不能站起来让老师看看？啊！站起来以后更精神，就像一棵棵挺拔的小白杨！相信你们自主学习、发言的能力会更让老师佩服。 23、咱们班的小歌手今天回答问题的声音怎么这样的小呀？同学们还想多听听你那清脆的声音呢！再大声回答一遍好吗？ 24、你们是老师心目中最棒的孩子，现在老师需要你们的帮助！ 25、这个问题你处理得太棒了，连老师都自愧不如，继续努力吧，你一定会更出色！ 26、你真了不起，竟能说出如此独特的方法，很有创意，大家用掌声鼓励他！ 27、你是一个知识渊博的孩子，你比老师懂得多，老师都有一些羡慕了，继续努力吧！ 28、你们都是有心的孩子，发现了生活中的这样多的数学的问题。 29、你是一个很聪明的孩子，如果你能再守纪律，老师更能喜欢你，真希望那一天早一点到来 30、你的想法真不错，向你学习！ 31、哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，老师和同学都向你学习！ 32、你的想法真有创意，你愿意进一步谈谈你的想法吗？ 33、你和同学们塞跑得了第一，老师相信你的学习成绩也会像你们赛跑一样得第一的。 34、你的解题思路很奇妙。
数学模型的优势和作用
数学模型在小学数学教学中的作用 结构 一、数学模型的简介。 二、建立数学模型的基本原则 三、建立数学模型的基本方法 四、小学数学中基本模型 五、模型在小学数学小数学习中的体现 六、小学数学教学中的小学教学中的实录 正文 一、数学模型的简介。 1 什么是数学模型？ 数学模型，一般是指用数学语言、符号或图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，广义地讲，一般表现为数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等。数学模型具有一般化、典型化和精确化的特点。 2 数学模型的意义 （1）建立数学模型是数学教学本质特征的反映。 ①数学模型是对客观事物的一般关系的反映，也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式。例如，舍去一切具体情景，行程问题的基本模型是：路程=速度×时间(s=vt)，只不过在具体问题解决时，需要对这个模型进行一次构建还是多次构建的问题。因此，数学模型有效地反映了思维的过程，是将思维过程用语言符号外化的结果。显然，学生对数学模型的理解、把握与构建的能力，在很大程度上反映了他的数学思维能力、数学观念及意识。 ②人们在以数学方式研究具体问题时，是通过分析、比较、判断、推理等思维活动，来探究、挖掘具体事物的本质及关系的，而最终以符号、模型等方式将其间的规律揭示出来，使复杂的问题本质化、简洁化，甚至将其一般化，使某类问题的解决有了共同的程序与方法。因此，可以说，数学模型不仅反映了数学思维的过程，而且是高级的、高效的数学思维的反映。 2建立数学模型是数学问题解决的有效形式。 ①数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。并且，建立模型更为重要的是，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，在建立模型，形成新的数学知识的过程中，学生能更加体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而，在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为我们的一种共识，只有这样，数学教学中的“问题解决”才有了相应的环境与氛围。 ②现代数学观认为，数学具有科学方法论的属性，数学思想方法是人们研究数学、应用数学、解决问题的重要策略。而建立数学模型，研究数学模型，正是问题解决过程中的中心环节，是决定问题解决程度如何的关键。当年，瑞士大数学家欧拉面对哥斯尼堡“七桥问题”时，巧妙地将陆地看成点，将桥看成线，
谈数学中的数学语言
浅谈数学中的数学语言 摘要：数学语言具有科学性、简洁性、相通性，所以，数学语言是一种特殊的语言。对数学语言的研究必将对数学本身及数学教育的发展，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。 关键词：数学符号数学语言科学简洁相通 我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。从而使数学语言象汉语语言学那样成为一门独特的语言学科——数学语言学。本文只研究数学语言的特殊性。这种特殊性更多地是与一般语言（汉语语言）进行比较而言的。下面只从数学符号的科学性、数学语言的简洁性、数学语言的相通性三个方面进行探讨。 1、数学符号的科学性 数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。 1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一
数学课堂语言的精炼和简约
数学课堂语言的精炼和简约
数学课堂语言的精炼和简约 语言是传递信息、沟通情感、组织教学活动的工具。斯托利亚尔在《小学数学语言艺术》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。前苏联教育学家苏霍姆林斯基也曾说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率”。可见，教师在课堂教学中语言表达能力的水准将制约着课堂教学质量的高低。作为一名数学教师，要上好课、教好学生，不但要有深邃的思想、渊博的知识和娴熟的教学方法，还要讲究教学语言的艺术。课堂上用生动的语言去讲述内容，能激起学生的兴趣；用准确的语言去讲解知识，能激发学生的求知欲；用理性的合逻辑的充满激情的语言去讲演主题，能启迪学生的智慧陶冶学生的心灵。讲授中语句的停顿能引起学生的注意，语言的渲染可调动学生的情绪；明显的疑问语气好像在告诉学生“要动脑筋想一想”，有意识地放慢语速意思是说“这里是重点千万别错过”。寓情于理和寓理于情的语言，能够解开学生的万千心结；有条有理和层次分明的语言，能消除学生的重重疑惑。用语言去发蒙，用语言去启智，用语言去激励，用语言去引悟，用语言去赞美，用语言去督促。总之，教师要运用教学语言的魅力去打动学生的理智与心灵，引导他们在知识的海洋中扬帆远航，教师要运用教学语言的魅力，对学生产生震撼力、吸引力和感染力，组织他们开展探究性的数学活动，体验成功的愉悦。本文拟就提高小学数学教师的语言艺术作些粗浅的探讨。 一、准确明晰，具有科学性。 教学语言要准确无误，不违反科学性。具有科学性的语言应当周到严密、含义准确、措词精当、不生歧义。这样才能正确揭示客观事物的本质特征，给学生以清晰明彻的正确认识。如果辞不达意、模糊不清，或用语含混，模棱两可，只能使学生信疑不定，甚至引起判断上的失误，从而搅乱学生的思维。如把“除以几”表达为“除几”，漏了一个“以”字，就把除数与被除数颠倒了。又如，有人认为自然数既然分为奇数和偶数两类，那么“奇数或偶数的个数当然都比自然数的个数少”、“奇数和偶数各占自然数的一半”。其实，这两句话都违反了科学性，因而都是错误的。因为，在有限的情况下成立的结论，在无限的情况下不一定成立。自然数、奇数、偶数都有无限多个，因而，不存在谁多谁少的问题，也不存在谁是谁的一半的问题。
建立数学模型的方法步骤特点及分类
§16.3 建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理 性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从§16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份
数学建模的作用意义
数学建模的作用意义 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型, 实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型, 它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作岀简化假设、分析内在规律等工作的基础上, 用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深
度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添 翼。 数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次 人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业 的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1)在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝
第1节 数学建模与数学探究
第1节数学建模与数学探究 【内容要求】 数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容. 【基本过程】 数学建模活动的基本过程如下： 数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，也是高中阶段数学课程的重要内容. 【过程解读】 掌握建模基本过程，会对实际问题进行问题分析，善于合理假设. ·问题分析也常称为模型准备或问题重述.由于数学模型是建立数学与实际现象之
间的桥梁，因此，首要的工作是要设法用数学的语言表述实际现象.所谓问题重述是指把实际现象尽量地使用贴近数学的语言进行重新描述.为此，要充分了解问题的实际背景，明确建模的目的，尽可能弄清对象的特征，并为此搜集必需的各种信息或数据.要善于捕捉对象特征中隐含的数学因素，并将其一一列出.至此，我们便有了一个很好的开端，而有了这个良好的开端，不仅可以决定建模方向，初步确定用哪一类模型，而且对下面的各个步骤都将产生影响. ·模型假设(即合理假设)是与问题分析紧密衔接的又一个重要步骤.根据对象的特征和建模目的，在问题分析基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化，并使用精确的语言作出假设，这是建模至关重要的一步.这是因为，一个实际问题往往是复杂多变的，如不经过合理的简化假设，将很难于转化成数学模型，即便转化成功，也可能是一个复杂的难于求解的模型从而使建模归于失败.当然，假设作得不合理或过分简单也同样会因为与实际相去甚远而使建模归于失败.一般地，作出假设时要充分利用与问题相关的有关学科知识，充分发挥想象力和观察判断力，分清问题的主次，抓住主要因素，舍弃次要因素. 【实际意义】 数学建模的实际意义 1.在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地. 在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段. 2.在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具. 无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一.
数学教学语言的特点
数学教学语言的特点 小学数学教学语言的特点 语言是思维的外壳，是师生间思想交流的主要工具，是教师引导学生实现课堂教学目标的主要载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，大都依靠教学语言实现。苏霍姆林斯基指出：教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂中脑力劳动的效率。教学语言是为教学目的服务的，它是经过加工的语言。根据小学数学教学的特点及其需要，小学数学教学语言也有其自身的特点。 一、小学数学教学语言的科学性 数学是科学性很强的一门学科。小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学化知识的基础，因此，小学数学教学语言应该是科学的。小学数学教学语言要注意科学性就是指数学教师的语言在语法要求上是正确的，在逻辑上要经得起推敲，在科学上是有定论的。有些教师不注意这一点，只考虑学生的兴趣而忽视了数学语言的科学性。 在教学中，有的老师在叙述分数除法计算法则时说颠倒相乘，这是不科学的，不如按教材中所说：甲数除以乙数（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数。更为科学。
有的教师教学语言不够科学，也不够严谨。例如，在教学三角形的初步认识这节课时，当教师对三角形下定义时，说：由三条边组成的图形是三角形。这是不科学的，因为三条边组成的图形可能是三条不相交的直线。这样说才是正确的：由三条边围成的图形是三角形。 二、小学数学教学语言的准确性 数学语言必须准确，不能似是而非、含混不清、模棱两可，就是要求教师对法则、定律、算法、因果关系等方面的语言叙述要准确，不应使学生产生疑惑或误解。要阐明数学概念、性质、法则的内涵和外延，教师必须对概念的实质和术语的含义有透彻的了解。 例如，体积与容积是两个不同的概念。什么叫体积？体积是指物体所占的空间大小。什么叫容积？容积是容器所容纳物体的大小。在解题中，二者在数值上是相同的，但本质上有所不同，在描述这两个概念时要注意严格区分，否则就会出现求容积就是求体积的错误概念。如对数与数字这两个概念要区分开，不能说98这个数字，因为在阿拉伯数字中只有0至9这10个数字，98是一个数而不是一个数字。 三、小学数学教学语言的启发性 教，是为了不教。教师的教学就应该使学生学会学习，学会思考。这就要求小学数学教师的教学语言必须具有启发性。要善于创设问题情境，激发学生强烈的求知欲；表达含
略谈文章题目的语言特征
略谈文章题目的语言特征 文章题目，是文章章法的有机构成部分。如果说其他的艺术形式或其他的文体，对此要求或许还比较宽松的话，如“无标题音乐”，有些诗歌直接标出的是“无题”，有些甚至就没有题目，文章要有题目却是一项比较明确的规定。当然，你也可以说这是一个历史的概念，过去的就不见得这样。如《论语》章节的题目并没有什么具体的意义，只是取下边紧接着文字开头的两个字而已（古人文章、文学不作明确区分，《诗经》也是这样处理的）。这种认识实是对题目功用的一种误解。其实文章题目的真正价值就在于“标记”上。将它用在文本开头的最显著的位置上，并且印刷体大都用比正文大几号的字体标出―――其真实用意在于告诉你：喏，一个相对独立的篇章开始了。上述驳难也不能说没有一定的道理，就是它能从一个方面佐证我们这里说明的题目的功用问题。仍拿《论语》中的情况来说，一上来的小标题就是“学而第一”。究其根本，“学而”就不成其个意思，“第一”才是重要的。它告诉你说，在《论语》这个总标题下，还分作了好多块，这是第一部分。现在许多长篇论文，下分几个章节时，也是用“一”“二”“三”“四”来标定的，就是明证。不过，现在社会人们更注意这种形式上的明确性和章法上的规范性，由此题目对于文章来说，显得更是不可或缺罢了。
当然，或许还会有人说，今天的文章仍有例外，如人们写日记、写信等，就不要题目。如果我们结合日常的经验随意想一想，似乎觉得确实如此。但一定要注意，这类使用频率还比较高的文体。由于它们的对象性相当强，其标记作用已经让其他形式手段、环境因素给代替了。即使是人们阅读作品时即兴或不定时地写出些眉批、旁注等文字；一旦发表，成为社会精神产品时，通常也是需要加上什么“批语”这样的标题的。所以说“标记”作用是文章题目的根本特性。再则是它的标明文体的效用。不同文体的题目上面很多时候在结构或语言上还表现出了比较明显的区别点。如“新闻”的题目可以多到三个，这就是它的特殊性。其他再如什么什么“讲话”，“调查报告”，甚至包括“请假条”“单据”等，其题目的主导意图就在于说明文体的性质。最后一则功用才是与内容紧密相扣，直至点明主题的。我们不是一直在赞同所谓的“旗帜鲜明”的风格吗？只有在这种功用类型范围内才能突出地强调这一点。因此从理论上来说，人们一般所忽视的，或许往往是最基本的要求；而人们通常所看重的，或许往往是在满足了前些条件的基础上才能追求。 一
高中开设数学建模课程的意义与定位_1
高中开设数学建模课程的意义与定位 开设高中数学建模课程有利于推动高中数学课程的教学改革和发展，下面是小编搜集的一篇探究高中数学建模课程建设的论文范文，欢迎阅读查看。 1、高中开设数学建模课程的背景 在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。 要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。因此，可以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。 国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调："要重视高中学生从自己的生活经验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，让其感觉到数学就在身边。"但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。 第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应
用的基础非常差，基本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来;也有少数学生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都没学好，更不用说是用数学解决实际问题。这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。 第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科(比如化学、物理、生物、地理等)的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。当前的高中数学课程就是教师讲基本的数学知识，学生记忆、计算、生搬硬套的过程，造成高中学生知识面窄，思维不够发散，与高中数学教学的任务严重不符，脱离了真正数学教学的轨道。 第三，一些高中数学教师教学方法单一，纯粹就是黑板粉笔授课，实行满堂灌，不仅缺乏多媒体等现代化教学手段教学，更是没有所谓的数学实验课程。这样的教学方法造成学生被动学习，无法理解，无法应用，导致大批学生产生厌学情绪。教师讲解基本的数学内容，要求学生记住公式，然后利用公式和常用的方法去做题，其目的是去应对高考。对高中学生进行问卷调查发现，当前的高中学生中有80% 多的学生普遍认为数学很难学，不能理解，更不用说去应用。当前的高中数学教学模式使得学生更加反感数学学习，从而使得高中数学教