尺寸链概念及尺寸链计算方法

尺寸链的计算

一、尺寸链的基本术语：

1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。

二、尺寸链的形成

为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链

①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1

②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3

2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链

①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4

②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5

③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

3.基本尺寸链与派生尺寸链

①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。

②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中γ。

4.直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链

①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5。

②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图8。

③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图9。

三.尺寸链的极值算法

1.分析确定增环及减环

①用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的环为减环)确定。如图10中，A3为增环，A1、A2、A4、A5为减环。

②用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为

减环，反向的为增环。如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向，因此是减环，A3的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。

2.求封闭环的基本尺寸

封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。

A0=A3-(A1+A2+A4+A5)

已知 A3=43，A1=30，A2=5，A4=3，A5=5

故A0=43-(30+5+3+5)=0

即封闭环的尺寸A0=0

3.求封闭环的公差

封闭环的公差=所有组成环的公差之和

T0=T1+T2+T3+T4+T5

已知T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.05

故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm

4.求封闭环的极限偏差

封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和（带符号运算）

封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和（带符号运算）

已知：增环上偏差ESiy为：+0.20；

减环下偏差Eliz为：-0.10，-0.05，-0.05，0.05；

增环下偏差Eliy为：+0.10；

减环上偏差ESiz为：0，0，0，0。

故：封闭环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm 封闭环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm

即：封闭环上偏差ES0=+0.45mm；

下偏差E10=+0.10mm；

封闭环A0=O+0.45+0.10mm，其间隙大小为+0.1～0.45mm。

介绍工艺尺寸链概念和计算方法

一．介绍工艺尺寸链概念和计算方法 1.概念尺寸链：由相互联系、按一定顺序首尾相接排列的尺寸封闭图叫作尺寸链。 2.分类按尺寸链在空间分布的位置关系，分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。在尺寸链中，以直线尺寸链——即全部组成环平行于封闭环的尺寸链用得最多。根据用途不同分为工艺尺寸链和装配尺寸链。工艺尺寸链是由单个零件在工艺过程中有关尺寸形成的；装配尺寸链指机器在装配过程中由相关零件的尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链。 3.计算方法 α1 α2 α0 图5.23 工艺尺寸链示例 b) c) a) A 1 A 2 A 0 A 1 A 2 A 0 A B C 0.05 A 0.1 C

尺寸环：组成尺寸链的每一个尺寸。如A0、A1、A2 各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。封闭环：凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）。如A0 组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环。如A1、A2组成环按其对封闭环影响又可分为增环和减环。增环：凡该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环，称为增环。如A1 减环：由于该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环，称为减环。如A2 在机械设计及制造过程中，经常要用到工艺尺寸链计算。在新产品的开发研制中，工艺尺寸链的计算尤为突出。尺寸链计算是否正确不仅直接影响到产品质量，而且影响到加工制造过程是否经济、合理，长期以来工艺尺寸链的计算成了一个不可忽视的技术问题。尺寸链的计算有极值法和概率法，生产中大多采用极值法。极值法按误差综合的两种极端情况，即各增环均为最大极限尺寸而各减环均为最小尺寸，或各增环均为最小极限尺寸而各减环均为最大极限尺寸来计算封闭环的极限尺寸。这种计算方法简便、可靠，特别适用于组成环不多的尺寸链。

尺寸链计算方法-公差计算

尺寸链计算一.基本概念尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。二.尺寸链的分类 1.按应用范围分工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分线性尺寸链：各环位于平行线上平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。

d)标量尺寸链和矢量尺寸链三. 基本尺寸的计算把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算四.解尺寸链的主要方法根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。五. 计算举例

尺寸链的基本概念

第一节尺寸链的基本概念、尺寸链的概念图5-1: 尺寸链示例尺寸链的基本术语及分类）尺寸链的基本术语 1. 环：尺寸链中每个尺寸 2. 封闭环：在加工或装配过程中最后形成的一环，证的ＡＯ 3. 组成环：对封闭环有影响的其它各环。增环：引起封闭环同向变动减环：引起封闭环反向变动它的大小是由组成环间接保二）尺寸链的分类 1. 按尺寸链的功能要求分： 1）工艺尺寸链 2）装配尺寸链 2. 尺寸链间相互联系分： 1）独立尺寸链 2）并联尺寸链3. 按环的几何特征分 1. 长度尺寸链 2. 角度尺寸链 3. 组合形式 4. 按环的空间位置分图5-2: 并联尺寸链图5-3: 角度尺寸链 1. 直线尺寸链

三、尺寸链的计算公式（一）极值法计算公式 1. 基本尺寸计算 6. 平均尺寸及对称偏差计算法 2. 平面尺寸链 3. 空间尺寸链图5-4: 平面尺寸链 2. 极限尺寸的计算 3. 上、下偏差的计算 4. 环公差的计算 5. 各环平均公差计算

、概率法计算公式 k0、k i为各环的相对分布系数，影响k 的因素为二个方面：一是合格率，在公差带范围内即（3σ内）全部合格，认为k'=1 不作另外考虑，一般与实际中的情况符合，否则要考虑置信水平P

二是分布规律：当分布规律为正态分布时k n=1,否则要考虑分布特性 K″获得,在3σ区间内（公差带内）全部合格推导：

第二节工艺尺寸链的应用和解算方法、工艺尺寸链的建立和增环、减环判别一）、尺寸链的建立 1. 确定封闭环装配尺寸链中，装配精度就是封闭环；（设计）尺寸链中，未标尺寸（环）就是封闭环。工艺尺寸链：间接获得的，不是直接保证的尺寸。 2. 查组成环加工中直接获得且对封闭环有影响的尺寸 3. 画出尺寸链注意：使组成环环数达到最少二)、增坏，减环的判别 1、回路法：与封闭环反向的为增环，与封闭环同向的为减环。

尺寸链

一、尺寸链的概念图5-1: 尺寸链示例二、尺寸链的基本术语及分类（一）尺寸链的基本术语 1.环：尺寸链中每个尺寸 2.封闭环：在加工或装配过程中最后形成的一环，它的大小是由组成环间接保证的ＡＯ 3.组成环：对封闭环有影响的其它各环。增环：引起封闭环同向变动减环：引起封闭环反向变动（二）尺寸链的分类 1.按尺寸链的功能要求分： 1）工艺尺寸链 2）装配尺寸链 2.尺寸链间相互联系分： 1）独立尺寸链 2）并联尺寸链图5-2:并联尺寸链 3.按环的几何特征分

1.长度尺寸链 2.角度尺寸链图5-3:角度尺寸链 3.组合形式 4.按环的空间位置分 1.直线尺寸链 2.平面尺寸链图5-4:平面尺寸链 3.空间尺寸链三、尺寸链的计算公式（一）极值法计算公式 1.基本尺寸计算 2.极限尺寸的计算 3.上、下偏差的计算

4.环公差的计算 5.各环平均公差计算 6.平均尺寸及对称偏差计算法二、概率法计算公式 k 0、k i 为各环的相对分布系数，影响k的因素为二个方面：一是合格率，在公差带范围内即（3σ内）全部合格，

认为k'=1不作另外考虑，一般与实际中的情况符合，否则要考虑置信水平P 二是分布规律：当分布规律为正态分布时k n=1,否则要考虑分布特性 K″获得,在3σ区间内（公差带内）全部合格推导：

一、工艺尺寸链的建立和增环、减环判别（一）、尺寸链的建立 1.确定封闭环装配尺寸链中，装配精度就是封闭环；（设计）尺寸链中，未标尺寸（环）就是封闭环。工艺尺寸链：间接获得的，不是直接保证的尺寸。 2.查组成环加工中直接获得且对封闭环有影响的尺寸 3.画出尺寸链

尺寸链概念及尺寸链计算方法

尺寸链概念及尺寸链计算方法尺寸链（Size Chain）是指通过一系列尺码的组合来满足不同体型的消费者需求的一种市场营销策略。它可以帮助企业更好地满足消费者的尺码需求，提高销售额和客户满意度。尺寸链的核心是根据不同人群的身体尺寸特征，将不同的尺码进行组合，以满足消费者的需求。例如，在服装行业，尺码链通过提供不同的尺寸选项，如XS、S、M、L、XL等，可以满足不同体型的消费者需求。在汽车行业，尺码链可以提供不同的座位高度和宽度选项，以适应不同身高和体型的人。尺寸链的计算方法一般分为以下几个步骤： 1.收集数据：收集消费者的身体尺寸数据，可以通过调查问卷、实地测量等方式进行。这些数据需要包括不同群体的体型特征，如身高、胸围、腰围、臀围等。 2.分析数据：对收集到的数据进行分析，以了解不同消费者群体的尺寸需求。可以使用统计学方法，如平均值、标准差等，来衡量和比较不同群体的尺寸特征。 3.设计尺寸链：根据分析结果，设计尺寸链，确定不同尺码的组合方式。要考虑到不同尺码之间的尺寸差异，尽量提供多样化的选择，以满足消费者的需求。 4.验证尺寸链：将设计好的尺寸链进行实际验证。可以选择一些具有代表性的消费者进行试穿或试用，收集他们的反馈意见和体验。根据反馈结果，对尺码进行调整和优化。

5.更新尺寸链：尺寸链需要不断更新和调整，以适应市场需求的变化和消费者的尺码需求变化。通过定期进行数据收集和分析，可以检查并更新尺寸链。尺寸链的计算方法可以根据不同行业和产品的特点进行调整，但总的原则是根据消费者需求进行设计和优化。通过科学而合理的尺码设计，企业可以更好地满足消费者需求，提高销售额和市场竞争力。

尺寸链计算 i excel 求解极限公差与统计公差

尺寸链计算是工程中常用的一种计算方法，它用于求解零件尺寸之间的极限公差和统计公差。在工程设计和制造中，尺寸的精度和公差是非常重要的，它直接影响着产品的质量和性能。正确地进行尺寸链计算对于保证产品质量和满足设计要求非常重要。在本文中，我们将介绍尺寸链计算的基本原理和方法，以及如何在Excel中进行尺寸链计算。一、尺寸链计算的基本原理 1. 尺寸链概念在机械设计中，尺寸链是指由多个零件或特征尺寸组成的一系列尺寸之间的关系。这些尺寸之间的关系可以通过公差来描述，而公差又可以分为极限公差和统计公差。尺寸链计算就是通过计算这些尺寸之间的公差，来保证零件装配的合理性和可靠性。 2. 极限公差与统计公差极限公差是指在设计过程中，为了保证零件之间的装配要求而规定的最大和最小尺寸偏差。统计公差是指在大批量生产中，为了保证产品尺寸的稳定性而规定的公差范围。进行尺寸链计算时，需要同时考虑极限公差和统计公差。二、尺寸链计算的方法

1. 传统计算方法传统的尺寸链计算方法通常是手工计算，需要通过手动的方式将尺寸链中的所有尺寸和公差进行组合计算。这种方法存在计算复杂、容易出错的缺点，效率低下。 2. Excel求解方法为了提高尺寸链计算的效率和准确性，可以利用Excel软件进行求解。通过建立尺寸链模型和设置相关的公式，可以实现尺寸链计算的自动化。Excel具有强大的计算功能和灵活的数据处理能力，非常适合用于尺寸链计算。三、在Excel中进行尺寸链计算的步骤 1. 建立尺寸链模型首先需要将尺寸链中的所有尺寸和公差以表格的形式输入到Excel中，并根据尺寸之间的关系建立尺寸链模型。可以利用Excel的单元格设置合适的格式和公式，以便后续的计算和分析。 2. 设置公式进行计算在建立好尺寸链模型后，可以利用Excel的公式功能进行尺寸链计算。根据零件装配的要求和公差规定，可以设置相应的公式来求解极限公差和统计公差。通过调整输入的参数和数据，可以实时得到计算结果。

尺寸链

第五节工艺尺寸链一、尺寸链的概念（－）尺寸链的定义在机器设计及制造过程中，常涉及一些互相联系，相互依赖的若干尺寸的组合。通常把互相联系且按一定顺序排列的封闭尺寸组合叫做尺寸链。尺寸链中的每个尺寸称为尺寸链的环。图8-5-1给出了一个尺寸链的示意图。尺寸链中在装配过程或加工过程最后形成的一环叫做封闭环。常用表示。尺寸链中对封闭环有影响的全部环，叫做组成环，用、、……来表示。这些环中任一环的变动必然引起封闭环的变动。组成环又分为增环和减环。若该组成环的变动引起封闭环同向变动叫做增环。同向变动指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小若该组成环的变动引起封闭环反向变动叫做减环。反向变动指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大；在图8-15中，是增环，是减环，是封闭环。增环常用表示，减环常用表示。图8-5-1 工艺尺寸链二、尺寸链的计算方法（一）极值法极值法是按误差综合的两个最不利的情况来计算封闭环公差的方法。即各增环皆为最大极限尺寸,而各减环皆为最小极限尺寸的情况；各增环皆为最小极限尺寸，而各减环为最大极限尺寸的情况来计算封闭环极限尺寸的方法。该法简便、可靠，但对组成环的公差要求过于严格。工艺尺寸链基本上均用极值法计算。用极值法计算尺寸链的基本公式： 1. 封闭环的基本尺寸等于各增环尺寸之和减去各减环尺寸之和。 (8-5) 式中——封闭环的基本尺寸； ——增环的基本尺寸； ——减环的基本尺寸；

——增环的环数； ——尺寸链的总环数。 2. 封闭环的最大值等于各增环最大值之和减去各减环最小值之和。封闭环的最小值等于各增环最小值之和减去各减环最大值之和。（8-6）（8-7） 3. 封闭环的上偏差等于各增环上偏差之和减去各减环下偏差之和。封闭环的下偏差等于各增环的下偏差之和减去各减环的上偏差之和。（8-8）（9-9） 4. 封闭环的公差等于各组成环公差之和。 (8-10) （二）概率法概率法就是利用概率论原理进行尺寸链计算的一种方法。此种方法计算科学、经济效果好。主要用于组成环数较多的场合，如装配尺寸链中。基本公式为：（8-11）（8-l2）（三）计算工艺尺寸链的步骤工艺尺寸链的计算一般有下面两种情况： 1. 已知全部组成环的尺寸，求封闭环的尺寸，称为正计算，多用于验算、校核设计的正确性。 2. 已知封闭环的尺寸，求组成环的尺寸，称为反计算，多用于工序设计。计算工艺尺寸链问题的步骤： 1. 根据题意，按照零件各表面间的相互联系，绘出尺寸链。 2. 确定封闭环尺寸链中间接得到的尺寸，不是前工序形成的，也不是本工序加工出的尺寸，而是由其它尺寸确定后自然形成的尺寸叫做封闭环。 3. 确定增、减环可先在封闭环上任意设定一个方向，然后循此方向由封闭环出发经过各组成环作一回线直至回到封闭环。若该回线前进的方向与设定的封闭环方向相同，则该组成环是减环，若两者方向相反，则该环为增环。如图8-5-2所示。封闭环，是减环，、增环。 4. 利用公式根据已知条件求未知尺寸。 5. 分析验算若不合理，找出原因进行修正。

尺寸链

尺寸链 ⏹1. 尺寸链的基本概念 ⏹在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。如图。 2. 尺寸链的组成 ⏹构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组成环。 ⏹封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如上图中的x、B0和A0。 ⏹组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 ⏹与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小），如上图a中的D； ⏹与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。 ⏹3. 尺寸链的建立与分析 ⏹确定封闭环 ⏹查找组成环 ⏹判断增减环 1）确定封闭环 ⏹在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量。零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。 ⏹工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须

在加工顺序确定之后才能判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。 ⏹在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。 ⏹在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。 ⏹5. 查找组成环 ⏹组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。 ⏹查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。 ⏹在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。 6. 判断增减环 1、回路法在尺寸链简图上，先给封闭环任意定一方向并画出箭头，然后沿此方向环绕尺寸链回路，顺次给每一组成环画出箭头，凡箭头方向与封闭环相反的为増环；与封闭环方向相同的则为减环。（如下图）2、直观法直观法只要记住两句话就可判别：“与封闭环串联的尺寸是减环;与封闭环共基线并联的尺寸是増环。”“串联的组成环性质相同，共基线并联的组成环性质相反（如下图） ⏹§7.2 尺寸链的计算完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来

尺寸链计算方法-公差计算

尺寸链计算方法-公差计算 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。 d)标量尺寸链和矢量尺寸链三. 基本尺寸的计算把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算四.解尺寸链的主要方法根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图

尺寸链计算方法

第十章装配精度与加工精度分析任何机械产品及其零部件的设计，都必须满足使用要求所限定的设计指标，如传动关系、几何结构及承载能力等等。此外，还必须进行几何精度设计。几何精度设计就是在充分考虑产品的装配技术要求与零件加工工艺要求的前提下，合理地确定零件的几何量公差。这样，产品才能获得尽可能高的性能价格比，创造出最佳的经济效益。进行装配精度与加工精度分析以及它们之间关系的分析，可以运用尺寸链原理及计算方法。我国业已发布这方面的国家标准GB5847—86《尺寸链计算方法》，供设计时参考使用。第一节尺寸链的基本概念一、有关尺寸链的术语及定义 1．尺寸链在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。尺寸链分为装配尺寸链和工艺尺寸链两种形式。（a）齿轮部件（b）尺寸链图（c）尺寸链图图10-1 装配尺寸链示例图10-1a为某齿轮部件图。齿轮3在位置固定的轴1上回转。按装配技术规范，齿轮左右端面与挡环2和4之间应有间隙。现将此间隙集中于齿轮右端面与挡环4左端面之间，用符号A0表示。装配后，由齿轮3的宽度A1、挡环2的宽度A2、轴上轴肩到轴槽右侧面的距离A3、弹簧卡环5的宽度A4及挡环4的宽度A5、间隙A0依次相互连接，构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。这个尺寸链可表示为图10-1b与图10-1c两种形式。上述尺寸链由不同零件的设计尺寸所形成，称为装配尺寸链。图10-2a为某轴零件图（局部）。该图上标注轴径B1与键槽深度B2。键槽加工顺序如图10-2b所示：车削轴外圆到尺寸C1，铣键槽深度到尺寸C2，磨削轴外圆到尺寸C3（即图10-2a中的尺寸B1），要求磨削后自然形成尺寸C0（即图10-2a中的

尺寸链的定义

1.尺寸链的定义：在零件的加工或产品的装配过程中,,我们形象地把相互联系又按一定顺序排列着的,封闭的尺寸组合,称为尺寸链。 2.加工精度：尺寸精度形状精度位置精度 3.尺寸链：工艺尺寸链装配尺寸链 4.尺寸链的组成：封闭环组成环（增环减环） 5.基本尺寸算式： A Σ= 上偏差算式：A Σmax –A Σ= 下偏差算式： EiA Σ= 公差的算式： T Σ= 6.夹具：作用是将工件定位，以使工件获得相对的于机床和刀具的正确位置，并把工件可靠地夹紧。 7.完全定位：工件在夹具中定位时，六个不定度均被限制部分定位：工件在夹具中定位时，六个不定度没有被全部限制，但能满足加工要求欠定位：工件在夹具中定位时，若定位支承点数目少于工序加工所要求的数目，工件定位不足重复定位：工件在夹具中定位时，若几个定位支承点重复限制一个或几个不定度 8.夹具作用：可以提高劳动生产率，提高加工精度，减少废品；可以扩大机床的工艺范围，改善操作的劳动条件。 9.专用夹具的基本要求1.保证工件加工工序的技术要求2.提高生产率，降低成本，提高经济性 3.操作方便，省力和安全4.便于排屑5.结构工艺性要好 10.定位误差是由于工件在夹具上(或机床上)的定位不准确而引起的加工误差。 11.定位误差：工序基准在工序尺寸方向上的最大位置变动量 12.基准不重合误差：由于工件的工序基准与定位基准不重合而造成的加工误差称为基准不重合误差基准位移误差：由于定位副制造不准确，使定位基准在加工尺寸方向上产生位移，导致各个工件的位置不一致而造成的加工误差 13.机械加工工艺过程的组成：工序安装/装夹工位工步走刀 14.工艺规程的作用 1.工艺规程是指导生产的重要技术文件。2.工艺规程是生产组织和生产准备工作的依据。 3.工艺规程是新建和扩建工厂(车间)的技术依据。4.先进的工艺规程也起着推广和交流先进经验的作用，典型工艺规程可指导同类产品的生产 15.常用毛坯种类：铸件锻件型材 16.精基准的选择：基准重合原则基准统一原则互为基准原则自为基准原则 17.粗基准的选择:1.如果必须保证零件某重要表面的加工余量均匀，则应以该表面为粗基准2. 若零件具有多个加工表面，为了证各表面都有足够的加工余量，应以加工余量小的表面为粗基准3.如果必须保证零件上加工表面与不加工表面之间的位置要求，则应选择不需要加工的表面作为粗基准 18.机械加工工序的安排1.基准先行2.先粗后精3.先主后次 4.先面后孔 19.热处理工序的安排1.预备热处理2.最终热处理 20.获得几何形状精度方法：轨迹法成型法展成法 21.获得尺寸精度的方法：试切法调整法定尺寸刀具法自动控制法 22.影响加工精度的原因：1.原理误差2.工艺系统的几何误差3.工件装夹误差4.工艺系统受力变形引起的加工误差5.工艺系统受热变形引起的加工误差6.工件内应力重新分布引起的变形7.其他误差，如：测量误差、调整误差 23.机床几何误差：主轴回转误差导轨误差传动链误差 ∑∑-+==-111n m i m i Ai Ai )()(11m in 111m ax 1∑∑∑∑-+=-+===---n m i n m i m i m i Ai Ai Ai Ai ∑∑-+==-111n m i m i Ai Es Ai EI ∑∑∑-=-+===+11111n i n m i m i Ti Ti Ti

尺寸链

尺寸链>尺寸链的基本概念 1. 尺寸链的定义及特点定义：在零件的加工或机器的装配过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组称为尺寸链。特点：①封闭性：尺寸链必须由一系列互相关联的尺寸排列封闭的形式。 ②制约性：尺寸链中必定有一个且只有一个尺寸的精度受其它所有尺寸精度的影响。 2. 尺寸链的组成尺寸链的组成－环：列入尺寸链中的每一个尺寸。同一尺寸链中的各环，常用带不同下标的同一字母表示，如A1，A2…

封闭环：装配过程或加工过程最后自然形成的一环常用带角标“0”的字母表示，如A0，B0… 组成环：增环－其它组成环变，此环增大（或减小），封闭环随之增大（或减小）的环。减环－其它组成环变，此环增大（或减小），封闭环随之减小（或增大）的环。判别增减环的方法：（1）定义法：（2）箭头法：按照各尺寸首尾相接的原则，顺着一个方向在各尺寸上划箭头，凡组成环的箭头与封闭环的箭头相同者，此组成环为减环，反之为增环。

（3）跳行法：与封闭环同行的或相隔1，3，5行的是减环，其余的为增环。 3. 尺寸的分类 a.按几何特征分：长度尺寸链――全部环为长度尺寸的尺寸链。角度尺寸链――全部环为角度尺寸的尺寸链。 b.按所处空间位置分：直线尺寸链――全部组成环平行于封闭环的尺寸链。平面尺寸链――全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。空间尺寸链――组成环位于几个不平行平面的尺寸链。

c.按应用场合分：工艺尺寸链――全部环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。装配尺寸链――全部环为不同零件尺寸所形成的尺寸链。尺寸链>尺寸链的建立与计算 1. 尺寸链的建立（1）装配尺寸链的建立 a. 确定封闭环：装配过程中最后自然形成的尺寸。 b. 查明组成环从封闭环开始，依次找出与其有关的尺寸，各尺寸首位相连，形成一个封闭的尺寸组。且要求所构成的尺寸链环数最少。 c. 画尺寸链图：从封闭环开始，按照相关尺寸在零件中标注的位置逐个画出，最后回到封闭环。例：

尺寸链的计算方法

尺寸链的计算方法尺寸链是指产品尺寸的衔接过程，即在一个产品的生产中，各个部件的尺寸要按照一定的规律进行衔接，以确保产品的整体尺寸符合要求。尺寸链的计算方法是指在产品设计和制造的过程中，如何计算各个部件的尺寸，以保证整体尺寸的准确性和一致性。尺寸链的计算方法是基于一些基本原则和规则的，下面我们来了解一下： 1. 一致性原则在尺寸链的计算过程中，每个部件的尺寸都必须保持一致性。也就是说，如果一个部件的尺寸发生变化，那么其他部件的尺寸也必须随之变化，以保证产品整体尺寸的一致性。 2. 参考基准面为了保证尺寸的准确性，设计师必须选择一个参考基准面来进行尺寸计算。这个基准面可以是产品的主要外观面或者功能面，也可以是产品的一些固定部件。 3. 尺寸链的初始尺寸在进行尺寸计算之前，需要确定产品的初始尺寸。这个尺寸可以是设计师的设定值，也可以是前期的样机尺寸。

4. 尺寸链的补偿尺寸链的计算过程中，需要考虑材料的伸缩性、加工误差、装配误差等因素。因此，在计算尺寸时需要进行补偿，以确保最终产品的尺寸符合要求。 5. 尺寸链的控制在产品制造过程中，需要通过一些控制措施来确保尺寸的准确性。例如，使用高精度的加工设备、制定详细的加工工艺流程、进行严格的检验等。在实际的尺寸计算中，设计师需要遵循以上原则和规则，并结合具体的产品要求进行计算。下面以汽车零部件的尺寸链计算为例，来介绍一下尺寸链的具体计算方法。以汽车轮毂为例，我们需要计算轮毂的外径、内径、宽度等尺寸。首先，我们需要确定轮毂的参考基准面，一般选择轮毂的中心面作为基准面。然后，根据设计要求确定轮毂的初始尺寸。在计算过程中，需要考虑到轮毂的加工误差和装配误差，因此需要进行一定的补偿。最后，通过检验来控制轮毂的尺寸，确保轮毂的准确性和一致性。尺寸链的计算方法是产品设计和制造过程中非常重要的一环，其准

尺寸链

1.尺寸链: （1）尺寸链概念：在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。（2）尺寸链组成： ● 封闭环：在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环； ● 增环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环； ● 减环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环；（3）尺寸链主要特征： ● 封闭性：由有关尺寸首尾相接而形成； ● 关联性：有一个间接保证精度的尺寸，受其他直接保证精度尺寸的支配，彼此间有确定的函数关系；（4）尺寸链概念示例如图所示，工件如先以A 面定位加工C 面，得尺寸A1然后再以A 面定位用调整法加工台阶面B ，得尺寸A2，要求保证B 面与C 面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。A0是间接得到的尺寸，它就是尺寸链的封闭环。A1是增环，A2是减环。图组成环按其对封闭环的影响又可分为增环和减环尺寸链尺寸链中凡属间接得到的尺寸称为封闭环尺寸链中凡属通过加工直接得到的尺寸称为组成环组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的环当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环；反之则此组成环就称为减环

（5）尺寸链分类 ● 构成空间位置：线性尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链； ● 组合形式：串联尺寸链、并联尺寸链、混联尺寸链； ● 用途：零件尺寸链、工艺尺寸链(又叫工序尺寸链)、装配尺寸链； ● 几何特征：长度尺寸链和角度尺寸链；（6）尺寸链作用利用尺寸链，可以分析确定机器零件的尺寸精度，保证加工精度和装配精度。（7）增、减环的判别法：在封闭环符号上面按任意指向画一箭头，沿已定箭头方向在每个组成环符号上各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。（8）尺寸链的计算公式: 设计尺寸链的组成环数为m ，其中n 个增环，m-n 个减环，A0为封闭环的基本尺寸，Ai 为组成环的基本尺寸，利用极值法则对于直线尺寸链有如下公式 ①封闭环的基本尺寸 ∑∑+==- =m n i i n i i A A A 1 1 0 ；即封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。 ②封闭环的极限尺寸 ∑∑+==- =m n i i n i i A A A 1 min 1 max max 0 ； ∑∑+==- =m n i i n i i A A A 1 max 1 min min 0 ；即封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环最小极限尺寸之和；封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。 ③封闭环的极限偏差 ∑∑+==- =m n i i n i i EI ES ES 110 ； ∑∑+==- =m n i i n i i ES EI EI 1 1 0 ；即封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和。 ④封闭环的公差 ∑==m i i T T 1 0 ；即封闭环的公差等于所有组成环公差之和。