几何符号大全有解释哦!
1 几何符号
?‖∠??≡ ≌△
2 代数符号
∝∧∨～∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶
3运算符号
× ÷ √ ±
4集合符号
∪∩ ∈
5特殊符号
∑ π（圆周率）
6推理符号
|a| ??△∠∩ ∪≠ ≡ ± ≥ ≤
∈←
↑ → ↓ ↖↗↘↙‖∧∨
&; §
??????????
Γ Δ Θ ∧Ξ Ο ∏ ∑ Φ Χ Ψ Ωα β γ δ ε δ ε ζ η θ ι κ λ
μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ω
ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ
ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ
∈∏ ∑ ∕ √ ∝∞ ∟ ∠∣‖∧∨∩ ∪∫ ∮
∴∵∶∷?≈ ≌≈ ≠ ≡ ≤ ≥ ≤ ≥ ≮≯⊕??
⊿?℃
指数0123：o123
上述符号所表示的意义和读法（中英文参照）
＋plus 加号；正号
－minus 减号；负号
±plus or minus 正负号
×is multiplied by 乘号
÷is divided by 除号
＝is equal to 等于号
≠ is not equal to 不等于号
≡ is equivalent to 全等于号
≌is approximately equal to 约等于
≈ is appr oximately equal to 约等于号
＜is less than 小于号
＞is more than 大于号
≤ is less than or equal to 小于或等于
≥ is more than or equal to 大于或等于
％per cent 百分之…
∞ infinity 无限大号
√ (square) root 平方根
X squared X的平方
X cubed X的立方
∵since; because 因为
∴hence 所以
∠angle 角
?semicircle 半圆
?circle 圆
○ circumference 圆周
△triangle 三角形
?perpendicular to 垂直于
∪intersection of 并，合集
∩ union of 交，通集
∫ the integral of …的积分
∑ (sigma) summation of 总和°degree 度
′ minute 分
〃secon d 秒
＃number …号
＠ at 单价
初中数学几何空间与图形知识点
初中数学《几何空间与图形》知识点 初中数学《几何空间与图形》知识点 A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。 比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
初中数学基本几何图形
初中数学基本几何图形 这篇帖子是关于几何基本图形的。每一个几何压轴题，几乎都是由几个基本图形构成的，所以如果能把这些图形 用熟，做几何题应该不成问题。 1、 正方形与等腰直角三角形 正方形 ABCD ，EF 为过正方形点 B 的直线且 AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则有△AEB ≌△BFC 。 将上图进行转换，则该基本图形存在于等腰三角形中，可利用此图证明勾股定理： 1 1 令 AD=BE=a ，DB=CE=b ，AB=BC=c ，S △ABC = 2 c = 2 （a+b ） -ab ；化简得到：c =a +b 2、 梯形中位线 梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为 AB 、DC 中点，则有 EF= 1 （AD+BC ） 结合 1、2 有一道经典题目，在此奉上。 1 △ABC ，分别以 AB 、AC 为边向外做正方形 ABFG 、ACDE ，连接 FD ，取 FD 中点 H ，作 HI ⊥BC ，证明：HI= BC 2 2 2 2 2 2 2
提示:先证明BC等于梯形上下底边之和 【变形题 1】 如图1，以△A BC的边AB、AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE，M是DF的中点，N是BC的中点，连接MN．探究线段MN与BC之间的关系，并加以证 明．说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以从下面①、②中选取一种情况完成你的证明，选取①比原题少得6分，选取②比原题少得8分． ①如图2，将正方形ACDE绕点A旋转，使点C、E分别落在AG、AB上； ②如图3，将正方形ACDE绕点A旋转，使点B、A、C在一条直线． 答案： 解：BC⊥MN． 证明：连接CM，然后延长CM至H，使CM=MH，连接FH、BH、CM、BM，HG、CG，延长CD，与BF相交于I， ∵MF=MD，CM=HM，∠CMD=∠HMF，
数学几何定理符号语言
1、基本事实:经过两点有且只有一条直线。(两点确定一条直线) 2、基本事实:两点之间线段最短。 3、补角性质:同角或等角的补角相等。 几何语言:∵∠A+∠B=180°,∠A+∠C =180° ∴∠B=∠C(同角的补角相等) ∵∠A+∠B=180°,∠C +∠D =180°,∠A=∠C ∴∠B=∠D(等角的补角相等) 4、余角性质:同角或等角的余角相等。 几何语言:∵∠A+∠B=90°,∠A+∠C =90° ∴∠B=∠C(同角的余角相等) ∵∠A+∠B=90°,∠C +∠D =90°,∠A=∠C ∴∠B=∠D(等角的余角相等) 5、对顶角性质:对顶角相等。 ∠1=∠2 6、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。(垂线段最短) 8、(基本事实)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。9、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 几何语言:∵a∥b,a∥c ∴b∥c 10、两条直线平行的判定方法: 几何语言:如图所示 （1）同位角相等,两直线平行。(2)内错角相等,两直线平行。 ∵∠1=∠2 ∴a∥b ∵∠3=∠4 ∴a∥b (3)同旁内角互补,两直线平行。 ∵∠5+∠6=180° ∴a∥b 11、平行线性质: 几何语言:如图所示 （1）两直线平行,同位角相等。 ∵a∥b ∴∠1=∠2 （2）两直线平行,内错角相等。 ∵a∥b ∴∠3=∠4 （3）两直线平行,同旁内角互补。 ∵a∥b ∴∠5+∠6=180° 12、平移: (1)把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状与大小完全相同。 (2)新图形中的每一点,都就是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点就是对
建筑工程图纸符号大全
1板 B 2屋面板 WB 3空心板 KB将板的横截面做成空心的称为空心板 4槽行板 CB 5折板 ZB 6密肋板 MB 7楼梯板 TB 8盖板或沟盖板GB 9挡雨板或檐口板YB 10吊车安全走道板 DB 11墙板 QB 12天沟板 TGB 13梁 L 14屋面梁 WL钢筋砼梁：在现代建筑中占有很大席位，一般有矩形梁、T 形梁、薄腹梁、屋架；矩形梁和T 形梁适于现浇钢筋砼结构，薄腹梁和屋架均由现场预制或由预 制厂家预制，采用机械进行吊装；钢筋砼梁又有预应力和非预应力之分。钢架梁：钢架结构在厂房 和大跨度建筑结构中比较常见，由型钢杆件采用焊接、螺栓链接拼装在一起屋架结构。 15吊车梁DL 16单轨吊DDL 17轨道连接DGL 18车挡CD 19圈梁QL 20过梁GL
钢筋砖过梁 (一般用于荷载不大、跨度较小的门、窗、设备洞口等过梁之用)砖拱过梁 (用于洞口宽度小于 1 米) 钢筋 (混凝土 )砼过梁（宽度同墙厚，高度及配筋根据结构计算确定） 钢过梁 木过梁等 21连系梁LL
22基础梁JL 23楼梯梁TL 24框架梁 KL（指两端与框架柱(KZ)相连的梁，或者两端与剪力墙相连但跨高比不小于 5 的梁） 25框支梁 KZL 因为建筑功能要求，下部大空间，上部部分竖向构件不能直接连 续贯通落地，而通过水平转换结构与下部竖向构件连接。当布置的转换梁支撑上部的剪力墙的 时候，转换梁叫框支梁，支撑框支梁的柱子就叫做框支柱。 26屋面框架梁 WKL 27檩条 LT 28屋架 WJ 29托架 TJ 30天窗架 CJ 31框架 KJ 32刚架 GJ 33支架 ZJ 34柱 Z 35框架柱 KZ 36构造柱 GZ 1. 当混凝土墙(柱) 分隔的直段长度,120( 或100) 厚墙超过 3.6m ， 180( 或190) 厚墙超过5m 时，在该区间加混凝土构造柱分隔； 2. 120( 或 100) 厚墙当墙高大于 3 米时，开洞宽度大于 2.4m时应加构造柱或钢筋混凝土水平系梁； 3.180( 或 190) 厚墙当墙高大于 4m, 开洞宽度大于 3.5m 时应加构造柱或钢筋混凝土水平系梁。37承台CT 38设备基础SJ
初中数学几何基础知识整理
初中数学几何基础知识整理 轴对称 31. 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线 32. 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的中垂线 33. 定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 34. 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 35. 关于某条直线对称的两个图形是全等形 36. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 37. 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 38. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 39. 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （等角对等边） 40. 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 41. 三个角都相等的三角形是等边三角形 42. 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 直角三角形 43. 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
44. 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 45. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（新增） 46. 勾股定理直角三角形两直角边 a、b的平方和、等于斜边 c的平方，即a2+b2=c2 47. 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 四边形 48. 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 49. 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 50. 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 51. 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 52. 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 53. 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 54. 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形55. 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 56. 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 57. 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 58. 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 59. 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 60. 矩形判定定理 3 有一个角是直角的平行四边形是矩形 61. 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 62. 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
初中数学几何图形综合题(供参考)
初中数学几何图形综合题 必胜中学2018-01-30 15:15:15 题型专项几何图形综合题 【题型特征】以几何知识为主体的综合题,简称几何综合题,主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系,以及特定图形的判定和性质.一般以相似为中心,以圆为重点,常常是圆与三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用. 【解题策略】解答几何综合题应注意:(1)注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.(2)掌握常规的证题方法和思路;(3)运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用其他的数学思想方法等. 【小结】几何计算型综合问题,是以计算为主线综合各种几何知识的问题.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活.解题时必须在充分利用几何图形的性质及题设的基础上挖掘几何图形中隐含的数量关系和位置关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,或通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用方程等各种数学思想才能解决. 【提醒】几何论证型综合题以知识上的综合性引人注目.值得一提的是,在近年各地的中考试题中,几何论证型综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性试题,根据新课标的要求,减少几何中推理论证的难度,加强探索性训练,将成为几何论证型综合题命题的新趋势. 为了复习方便,我们将几何综合题分为:以三角形为背景的综合题;以四边形为背景的综合题;以圆为背景的综合题.
类型1操作探究题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F. (1)如图1，若点F与点A重合，求证：AC＝BC；
初中九年级数学几何定理符号语言
初中数学“图形与几何”内容 九年级上册 51、旋转： （1）定义：把一个图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，叫图形的旋转。 （2）性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。 52、中心对称： （1）定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。 （2）性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形。 53、中心对称图形： （1）定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 （2）中心对称图形的举例。 54、关于原点对称的点的坐标：点P(x ，y)关于原点的对称点为P ′(-x ，-y)。 55、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 56、推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 注：（1）上述定理中，共有五个条件，即：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧，这五个条件中知其中二个可得另外三个。 （2）相关计算：垂径定理的基本图形中，若半径OC 、弦心距OE 、弦CD （或弦的一半）、弓形高BE 这四个量，知其中二个可求得另外二个。所以在相关题目中，可根据具体情况作出相应的辅助线。具体公式为：BE+OE=OB ，OC 2 + CE 2 = OC 2 。 57、弧、弦、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等（或所对弦的弦心距相等）。 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦（或两弦的弦心距）中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。 F E O D C B A
建筑图纸符号大全
建筑图纸符号大全 建筑立面图是将建筑的不同测表面，投影到铅直投影面上而得到的正投影图。 建筑剖面图是依据建筑平面图上标明的剖切位置和投影方向，假定用铅垂方向的切平面将建筑切开后面得到的正投影图。建筑平面图是假想在房屋的窗台以上作水平剖切后，移去上面部分作剩余部分的正投影而得到的水平剖面图。建筑工程施工图简称“施工图”，是表示工程项目总体布局，建筑物的外部形状、内部布置、结构构造、内外装修、材料做法以及设备、施工等要求的图样。 工具/原料 一、彩色铅笔：12、24 色/盒——买24 色的二、针管笔:最好的红环 三支装（附圆规）——不能买一次性的，要买专业针管笔，可加墨水的，杂牌的不建议买，英雄牌的可以考虑，红环牌的质量算是好的，但价格可能会贵一
点，一分钱一份货。要买0.1，0.3，0.5 组合或者0.1，0.5，0.8 组合三、马克笔：常用17 支代号如下1，2，5，14，15，16，17，22，24，26，30，32, 33，40，42，45, 52.——33 和52 不用买四、曲线板五、粘纸——可以多买些六、切割板——买A3 的七、丁字尺八、钢尺九、S6018 剪刀十、平衡尺十一、介刀十二、30 米布卷尺；50 米布卷尺（可以不买）——不用买十三、飞鹰刀片：单面（可两人一盒）十四、科文牌比例尺（大小比例一样价）——大小比例都要买十五、三角板：KS3301（300MM）十六、擦图片（买钢的）：蓝；无色十七、白乳胶（500 克）每人需买4 瓶（可以不买）——不用买十八、502 胶水：每人需买4 支（可以不买）——不用买十九、24 式水彩二十、颜料每人需24 瓶24 色（可以不买）——不用买二十一、画笔：水粉；水彩笔二十二、绘图仪——不用买二十三、素描纸：4K/20 张每包；8K/20 张每包（各买一包）二十四、图版：实心0 号（2M*0.9M）；空心（建议买实心，防止渗透）——能买到0 号最好，不能就买1 号的，能买到实心的最好二十五、绘图纸：A1 号；（每人一包）二十六、拷贝纸：A2 A3 4K 8K（100 张/包可两人合买一包）建议买A2 的就行了二十七、宣纸100 张装可四人合买一包二十八、小毛笔（不脱毛）（每人两支）二十九、图纸筒：55CM；70CM 建议买后者三十、工具箱：16 寸；中号建议买后者三十一、写生水桶：大；小建议买后者三十二、水饺纸：长筒（每人一筒）还要买0.5 或0.7 的自动铅笔，带笔芯
初中数学几何基本图形
432 1F E D C B A 432 1F E D C B A F E D C B A H G F E D C B A c b a C B A D C B A F E D C B A C B A 初中数学几何基本图形 1． 平行线的性质： ∵A B ∥CD （已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等。） ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等。） ∴∠1+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补。） 2． 平行线的判定： （1）∵∠1=∠2（已知） ∴A B ∥CD （同位角相等，两直线平行。） （2）∵∠1=∠3（已知） ∴A B ∥CD （内错角相等，两直线平行。） （3）∵∠1+∠4=180o （已知） ∴A B ∥CD （同旁内角互补，两直线平行。） 3． 平行线的传递性： ∵A B ∥CD ，A B ∥EF （已知） ∴C D ∥EF （如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。） 4． 两条平行线间距离： ∵A B ∥CD ，EF ⊥CD ，GH ⊥CD （已知） ∴EF=GH （平行线间距离处处相等。） 5． 三角形的性质： （1）∠A+∠B+∠C=180o （三角形内角之和为180o 。） （2）a+b ＞c ，∣a-b ∣＜c （三角形任意两边之和大于第三边， 三角形任意两边之差小于第三边。） （3）∠ACD=∠A+∠B （三角形一个 外角等于与它不相邻的两个外角之和。） 6．三角形中重要线段： （1）∵AD 是△ABC 边BC 上的高（已知） ∴AD ⊥BC 即∠ADC=900（三角形高的意义） （2）∵BF 是△ABC 边AC 上的中线（已知） ∴AF=FC=12 AC （AC=2AF=2FC ）（三角形中线的意义） （3）∵CE 是△ABC 的∠ACB 的角平分线（已知） ∴∠ACE=∠BCE= 1 2 ∠ACB （∠ACB=2∠ACE=2∠BCE ）（三角形角平分线的意义） 6． 等腰三角形的性质和判定： （1）∵AB=AC （已知）∴∠B=∠C （等边对等角） （2）∵∠B=∠C （已知）∴AB=AC （等角对等边）
初中八数学几何定理符号语言
初中数学“图形与几何”内容 八年级上册 第十一章三角形 1、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 2、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 3、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论：①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。 4、多边形知识要点梳理 边形的内角和等于（n-2）×180°。 360°。
3、n边形的对角线条数等于2)3 (- n n （1）正多边形 各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。 正三角形正方形正五边形正六边形正十二边 形 要点诠释： 各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形。（2）多边形的对角线 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线 段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD为四边形ABCD的一 条对角线。 要点诠释： ①从n边形一个顶点可以引（n－3）条对角线，将多边形分成（n－2） 个三角形。 ②n边形共有2)3 (- n n 条对角线。 证明：过一个顶点有n－3条对角线(n≥3的正整数)，又∵共有n个顶点，∴共有n(n-3)条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，∴凸 n边形，共有2)3 (- n n 条对角线。 （3）多边形的内角和公式 ①公式：边形的内角和为.. （4）多边形的外角和：多边形的外角和等于360°
图纸符号大全
@表示钢筋间距 Φ表示钢筋型号，CAD快捷键一览 创建三维阵列3A 创建三维面3F 在三维空间创建由直线段组成的多段线3P 在二维和三维空间中将某对象与其他对象对齐AL 加载AutoLISP、ADS 和ARX 应用程序AP 创建圆弧A 计算对象或定义区域的面积和周长AA 创建按指定方式排列的多重对象拷贝AR 执行外部数据库命令的管理功能AAD 输出选择对象的链接信息AEX 管理对象和外部数据库之间的链接ALI 显示并编辑表数据并创建链接和选择集ARO 从链接到文字选择集和图形选择集的行中创建选择集ASE 执行结构查询语言(SQL) 语句ASQ 创建属性定义-AT 改变不依赖于块定义的属性信息-ATE 用图案填充封闭区域H或BH 根据选定对象创建块定义-B 用对话框定义块B 用封闭区域创建面域或多段线BO （使用命令行）用封闭区域创建面域或多段线-BO 部分删除对象或把对象分解为两部分BR 给对象加倒角CHA 修改现有对象的特性-CH 根据圆心和直径或半径绘制圆C 复制对象CO或CP 创建属性定义AT 编辑单个块的可变属性A TE 修改对象的颜色、图层、线型和厚度CH 设置新对象的颜色COL 编辑文字和属性定义ED 显示夹点并设置颜色GR 创建并修改标注样式D 插入块或另一图形I 控制现有对象的特性MO 修改对象名称REN 设置绘图辅助工具RM 设置对象选择模式SE 管理已定义的用户坐标系UC 选择预置用户坐标系UCP 控制坐标和角度的显示格式及精度UN 创建和恢复视图V
设置三维观察方向VP 创建对齐线性标注DAL或DIMALI 创建角度标注DAN或DIMANG 从前一个或选择的标注的第一尺寸界线处连续标注DBA或DIMBASE 创建圆和圆弧的圆心标记或中心线DCE 从前一个或选择的标注的第二尺寸界线处连续标注DCO或DIMCONT 创建圆和圆弧的直径标注DDI或DIMDIA 编辑标注DED或DIMED 创建线性尺寸标注DLI或DIMLIN 创建坐标点标注DOR或DIMORD 替换标注系统变量DOV或DIMOVER 创建圆和圆弧的半径尺寸标注DRA或DIMRAD 在命令行创建和修改标注样式DST或DIMSTY 移动和旋转标注文字DIMTED 测量两点之间的距离和角度DI 将点对象或块沿对象的长度或周长等间隔排列DIV 绘制填充的圆和环DO 修改图像和其他对象的显示顺序DR 打开鸟瞰视图窗口A V 输入文字时在屏幕上显示DT 定义平行投影或透视视图DV 创建椭圆或椭圆弧EL 从图形删除对象E 将组合对象分解为对象组件X 以其他文件格式保存对象EXP 延伸对象到另一对象EX 通过拉伸现有二维对象来创建三维实体EXT 给对象加圆角F 创建根据特性选择有关对象时用到的过滤器列表FI 创建对象的命名选择集G 使用命令行创建选择集-G 用图案填充一块指定边界的区域-H 修改现有的图案填充对象HE 重生成三维模型时不显示隐藏线HI 以多种格式向AutoCAD 图形文件中插入图像IM 使用命令行插入图像-IM 控制选定图像的亮度、对比度和褪色度IAD 向当前图形中定义并附着新的图像对象IAT 为单个图像对象创建新剪切边界ICL 向AutoCAD 输入3DS/DXF/EPS /SAT/WMF等文件IMP 将命名块或图形插入到当前图形中-I 插入链接或嵌入对象IO 找出两个或多个三维实体的干涉区并用公用部分创建三维组合实体INF 从两个或多个实体或面域的交集创建组合实体或面域IN
全新 中考数学几何知识点全总结
初中几何公式：线 1、同角或等角的余角相等 2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3、过两点有且只有一条直线 4、两点之间线段最短 5、同角或等角的补角相等 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 初中几何公式：角 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式：等腰三角形 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式：四边形 48、定理四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51、推论任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
初中数学平面几何图形
第四课时几何图形初步 LYX 1、几何图形 ①几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ②平面图形：几何图形（如线段、角、三角形、长方形等）的各部分都在同一平面内。 常见平面图形： ③立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形。 ⑴常见立体图形：⑵常见立体图形的归类： ★画立体图形时，看得见的棱线画成实线，看不见的棱线画成虚线。 ④展开图：有些立体图形是由平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 例1、圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面. 例2、如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线 向上折叠，得到的立体图形是（）. （A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥 例3、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）
例4、下列各图形，都是柱体的是（） 例5、下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（） 2、点、线、面、体 ①点动成线，分为直线和曲线； ②线动成面线运动生成的有平面、曲面； ③面运动成体；（直角三角板绕它的一边旋转，形成了什么图形？长方形绕着它的一边旋转，形成了什么图形？） 总结： ⑴几何图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。 ⑵点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。 ⑶点动成线，线动成面，面动成体。 ⑷体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。 3、直线、射线、线段 ①两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 ⑴因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（直线）外，还经常用一条直线上的两点来表示这个直线； ⑵一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点； ⑶当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 ②线段的表示方法 ③射线的表示方法 ★用数学符号表示直线、线段、射线?
数学几何定理符号语言
1、基本事实：经过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线） 2、基本事实：两点之间线段最短。 3、补角性质：同角或等角的补角相等。 几何语言：∵∠A+∠B=180°，∠A+∠C =180° ∴∠B=∠C（同角的补角相等） ∵∠A+∠B=180°，∠C +∠D =180°，∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的补角相等） 4、余角性质：同角或等角的余角相等。 几何语言：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C =90° ∴∠B=∠C（同角的余角相等） ∵∠A+∠B=90°，∠C +∠D =90°，∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的余角相等） 5、对顶角性质：对顶角相等。 ∠1=∠2 6、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短） 8、（基本事实）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 9、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 几何语言：∵a∥b，a∥c ∴b∥c 10、两条直线平行的判定方法： 几何语言：如图所示 （1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。 ∵∠1=∠2 ∴a∥b ∵∠3=∠4 ∴a∥b （3）同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠5+∠6=180° ∴a∥b 11、平行线性质： 几何语言：如图所示 （1）两直线平行，同位角相等。 ∵a∥b ∴∠1=∠2 （2）两直线平行，内错角相等。 ∵a∥b ∴∠3=∠4 （3）两直线平行，同旁内角互补。 ∵a∥b ∴∠5+∠6=180°
12、平移： （1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 （2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。 13、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边。 a+b>c a+c>b b+c>a 14、三角形三边关系推论：三角形中任意两边之差小于第三边。 a-b
施工图常用符号、图例大全
施工图常用符号、图例大全 一、定位轴线 1、作用 定位轴线是施工中墙身砌筑、柱梁浇筑、构件安装等定位、放线的依据。 规定：主要承重构件，应绘制水平和竖向定位轴线，并编注轴线号；对非承重墙或次要承重构件，编写附加定位轴线。 2、定位轴线的编号 1）横向定位轴线编号用阿拉伯数字，自左向右顺序编写； 2）纵向轴线编号用拉丁字母（除I、O、Z），自下而上顺序编写。 平面图上定位轴线的编号，宜标注在图样的下方与左侧。在两轴线之间，有的需要用附加轴线表示，附加轴线用分数编号。 3）对于详图上的轴线编号，若该详图同时适用多根定位轴线，则应同时注明各有关轴线的编号，如下图所示。
二、索引符号与详图符号 1）详细表示某些重要局部，需要另绘制其详图进行表达。 2）对需用详图表达部分应标注索引符号，并在所绘详图处标注详图符号。 三、标高符号 标高是标注建筑物高度方向的一种尺寸形式，以米为单位。 绝对标高：以青岛附近黄海平均海平面为零点测出的高度尺寸，它仅使用在建筑总平面图中。相对标高: 以建筑物底层室内地面为零点测出的高度尺寸。 建筑标高: 指楼地面、屋面等装修完成后构件的表面的标高。如楼面、台阶顶面等标高。 结构标高: 指结构构件未经装修的表面的标高。如圈梁底面、梁顶面等标高。
四、引出线
五、其他符号 1、连接符号： 对于较长的构件，当其长度方向的形状相同或按一定规律变化时，可断开绘制，断开处应用连接符号表示。 连接符号为折断线(细实线)，并用大写拉丁字母表示连接编号。 2、折断符号 1）直线折断：当图形采用直线折断时，其折断符号为折断线，它经过被折断的图面。 2）曲线折断：对圆形构件的图形折断，其折断符号为曲线。
人教版初中数学中考几何知识点大全.docx
. 目录 一、形的知??????????????????????????????2 二、平行知点?????????????????????????????3 三、命、定理??????????????????????????????3 四、平移?????????????????????????????????3 五、平面直角坐系知点?????????????????????????4 六、与三角形有关的段??????????????????????????5 七、与三角形有关的角???????????????????????????5 八、多形及其角和???????????????????????????6 九、嵌?????????????????????????????????6 十、全等三角形知点???????????????????????????7 十一、称???????????????????????????????7 十二、勾股定理??????????????????????????????8 十三、四形???????????????????????????????8 十四、旋????????????????????????????????9 十五、知点????????????????????????????10 十六、相似三角形?????????????????????????????13 十七、投影与?????????????????????????????14 十八、尺作??????????????????????????????15
初中中考数学几何知识点大全 直线：没有端点，没有长度 射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度 线段：两个端点，有长度 一、图形的认知 1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形 2、有些几何图形的各部分不都在同一平面，它们是立体图形 3、有些几何图形的各部分都在同一平面，它们是平面图形 4、有些立体图形是由一些平面图形转成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形。 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 5、长方体、正文体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体 6、包围着体的是面，面有平面和曲面两种。 由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。 注意：各面都是平面的立体图形称为多面体。像圆锥、圆台因为有的面是曲面，而不被称为“多面体”。 圆锥、圆柱、圆台统称为旋转体。立体图形的各个面都是平的面，这样的立体图形称为多面体。 7、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线 8、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点 9、两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短 10、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 11、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边 12、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线 13、余角和补角：如果两个角加起来为90，则一个角是另一个角的余角 如果两个角加起来为180，则一个角是另一个角的补角 邻补角 :相邻的补角 14、同角的余角相等，等角的余角相等 同角的补角相等，等角的补角相等 二、平行线知识点 1、对顶角性质：对顶角相等。注意：对顶角的判断 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角。 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶
初中八年级数学几何定理符号语言
初中数学“图形与几何”内容 在中考中，几何解答题、几何证明题是热点内容，在解答过程中经常要用到定义、定理，而具体的过程需要用到符号语言表示，因此学生必须熟练掌握每个定理的几何表示法，下面就把初中阶段八年级涉及的所有几何定理的符号语言归纳出来：
初中数学“图形与几何”内容 八年级上册 20、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。 F E D A B C 21、全等三角形的判定方法： （1）边边边：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS ） 几何语言：如图所示 ∵AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ∴△ABC ≌△DEF （2）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS ） 几何语言：如图所示 ∵AB=DE ，∠A=∠D ，AC=DF ∴△ABC ≌△DEF （3）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA ） 几何语言：如图所示 ∵∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠E ∴△ABC ≌△DEF （4）角角边：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS ） 几何语言：如图所示 ∵∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ∴△ABC ≌△DEF （5）斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（H L ） 22、角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 23、推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 24、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线。 E F P A B C D
25 、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 26、推论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 27、轴对称： （1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； （2）新图形式的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点； （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 28、用坐标表示轴对称： 点(x ，y)关于x 轴对称的点的坐标为(x ，-y)； 点(x ，y)关于y 轴对称的点的坐标为(- x ，y)。 29、等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 几何语言： 如图所示，在△ABC 中 ∵AB ＝AC ∴∠B ＝∠C （等边对等角） （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 30、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 几何语言： 如图所示，在△ABC 中 ∵∠B ＝∠C ∴AB ＝AC （等角对等边） N M A B C D C C C
建筑施工图常用符号与图例
房屋的建造一般需经设计和施工两个过程，设计工作又分为初步设计和施工图设计阶段。但对一些技术上复杂而又缺乏设计经验的工程，还应在初步设计基础上增加技术设计（或称扩大初步设计）阶段，以此作为协调各工种的矛盾和绘制施工图的准备。不同的设计阶段对图纸有不同的要求，施工图是要求从满足施工要求的角度出发，提供完整翔实的资料。所以，我们把按照“国标”的规定，用正投影方法画出的一幢拟建房屋的内外形状和大小，以及各部分的结构、构造、装修、设备等内容，并达到能够指导施工的图样称为房屋施工图。 建筑方面的施工图又分为两类：一类是建筑施工图（简称“建施”），主要表示建筑物的总体布局，外部造型、内部布置、细部构造、装修和施工；另一类是结构施工图（简称“结施”），主要表示承重构件结构的布置、构件类型及构造和做法等。在这两类图纸中又各自分成两种表达形式：一种是表示整体的图纸，以此来反映建筑物的全貌；另一类则是表示局部，反映各个细部的具体做法。 建筑施工图表示整体的图纸有：总平面图、施工总说明、平面图、立面图、剖面图。表示局部的图纸有建筑详图，如楼梯详图、门窗详图等。 结构施工图中，表示整体的图纸有：基础平面图、楼层结构平面图、屋顶结构平面图等。表示细部的图纸有：基础详图、钢筋混凝土梁、板、柱等结构详图、屋架详图等。 在房屋建造中，一套完整的施工图，根据其专业内容或作用的不同，包括如下内容：
（1）图纸目录。 （2）设计总说明。 （3）建筑施工图。 （4）结构施工图。 （5）建筑装修图。 （6）设备施工图（简称“设施”），本书不做讨论。 阅读施工图时，应按先整体后局部，先文字说明后图样，先图形后尺寸等原则依次仔细阅读。 一、房屋的组成及其作用 房屋建筑一般可分为民用建筑和工业建筑两大类。各种使用功能的房屋，尽管他们在使用要求、空间组合、外形处理、结构形式、构造方式以及规模大小各有特点，但其基本的组成内容是相似的，构成他们的基本构配件通常有：基础、墙（柱、梁）、楼板层和地面、屋面、楼梯和门、窗等。如图3-1。 基础是房屋最下面与地基相接触的承重构件，起着支撑房屋的作用，并将整个建筑物荷载传于地基。 楼房的第一层称为首层(或称一层或底层)，往上称二层、三层……顶层，这是由楼板分隔而成的。屋面、楼板是房屋的水平承重构件，它将楼板上的各种荷载传递到墙或梁上去，再由墙或梁传给基础。屋面是房屋顶部的围护和承重构件。