2020-2021学年高中物理 第二章 直流电路 4 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律学案

电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律

目标导航核心素

养

1.知道电源电动势和内阻的概念。

2.理解闭合电路欧姆定律、路端电压和电流的变化规律。

3.了解路端电压与外电阻的关系,能利用闭合电路欧姆定律分析动态电路。物理观念:了解电动势、内阻。

科学思维:熟练应用闭合电路欧姆定律的内容进行计算和分析。

科学探究:掌握路端电压与负载之间的关系,并能对闭合电路进行动态分析。

必备知识·自主学习

一、探究决定导体电阻的因素

(1)在电源的外部和内部,电场方向如何?负电荷将怎样移动?电场力做正功还是负功?

(2)在电源的内部是什么力来克服电场力做功使负电荷从电源的正极运动到负极的?

(1)提示:外部,电流由正极流向负极;内部,电流由负极流向正极;负电荷在外部由负极流向正极,内部由正极流向负极;电场力在外部做正功,内部做负功。

(2)提示:非静电力

1.电源:把其他形式的能转化为电能的装置。

2.电动势:

(1)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电势能特性的物理量。

(2)大小:在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电势差。电动势符号为E,单位:伏特,单位符号:V。

3.电源的内阻:电源内部电路上的电阻,简称内阻。

二、闭合电路欧姆定律

1.闭合电路:

(1)电路组成:一部分是电源外部的电路,称为外电路,另一部分是电源内部的电路,称为内电路。

(2)电路电压:

外电路两端的电压称为外电压;内电路两端的电压叫作内电压。 (3)电路电阻:外电路的电阻称为外电阻

;内电路的电阻称为内电阻,简称内阻。

(4)电路电流:在外电路中,电流由电源正极流向负极;在内电路中,电流由电源负极流向正极。

2.闭合电路欧姆定律:

(1)内容:在外电路为纯电阻的闭合电路中,电流的大小跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式:I=。

(3)适用条件:①适用于外电路为纯电阻的电路,②、③适用于一切电路。

三、路端电压与负载的关系

1.路端电压与电流的关系:U=E-Ir 。

2.路端电压随外电阻的变化规律:

(1)根据闭合电路的欧姆定律,当外电阻增大时,电流减小,路端电压增大;当外电阻减小时,电流增大,路端电压减小。

关键能力·合作学习

知识点一 电动势和电压的区别和联系

比较项目

电 动 势 电 压 物理意义

不同

表征电源将其他形式的能转化为电能的特性 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领 数值大小

不同

数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功 决定因素

不同

由电源本身决定

由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定 联 系

电路闭合:E=U 内+U 外;电路断开:E=U 外

情境:

讨论:

(1)两块电池的电动势不同表明什么?

提示:电动势表征电源将其他形式的能转化为电能的特性。

(2)有同学说:“由于电动势不同,两块电池接入电路后,电池的两端电压一定不同。”这种说法对吗?

提示:说法不对。电压与电源、导体的电阻和导体连接方式有关,所以不同电源两端的电压可能相同。

【典例】关于电源的电动势,下列说法正确的是( )

A.同一电源接入不同的电路,电动势会发生变化

B.电动势公式E=中的W与电压公式U=中的W是一样的,都是电场力所做的功

C.电源的电动势在数值上等于将单位正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功

D.1号干电池比7号干电池的体积大,所以1号干电池比7号干电池的电动势大

【解析】选C。电动势反映电源本身的特性,与外电路的结构无关,把同一电源接在不同的电路中,电源的电动势不变,A错误;电动势公式E=中的W是指非静电力做的功,电压公式U=中的W是指电场力所做的功,B错误;电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功,C正确;电动势的大小与体积无关,干电池的电动势都是1.5 V,1号干电池比7号干电池的体积大,但电动势相同,D错误。故选C。

1.(多选)(2020·德阳高二检测)关于电源的电动势,下面说法正确的是( )

A.电动势E=1.5 V表示电路中每通过1 C电量,电源将1.5 J其他形式能转化为电能

B.电源电动势等于电路内外电压之和,公式为:E=U+U'

C.电源的电动势跟电源的体积有关,跟外电路有关

D.电动势有方向,因此电动势是矢量

【解析】选A、B。电源的电动势为1.5 V表示电路中每通过1 C的电量,电源把1.5 J的其他形式的能转化为电能,故A正确;由闭合电路欧姆定律可知,电源电动势等于电路内外电压之和,公式为:E=U+U',故B正确;E反映电源本身的特性,跟电源的体积无关,跟外电路无关,故C错误;电动势有方向,但电动势运算时不遵守矢量的运算法则——平行四边形定则,所以电动势是标量,故D错误。

2.随着中国电信业的发展,国产手机在手机市场上已经占有了相当大的市场份额,如图所示是中国某股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明,由此可知此电池的电动势和待

机状态下平均工作电流分别是( )

A.4.2 V,14.58 mA

B.4.2 V,700 mA

C.3.7 V,14.58 mA

D.3.7 V,700 mA

【解析】选C。电动势为3.7 V,待机状态下的平均工作电流I== mA=

14.58 mA,故选C。

【加固训练】

1.下列关于闭合电路的说法中,错误的是( )

A.外电路短路时,电源的内电压等于电动势

B.外电路短路时,路端电压为零

C.外电路断路时,路端电压最大

D.电路的外电阻增加时,路端电压减小

【解析】选D。根据闭合电路欧姆定律E=IR+Ir,当外电路短时,R=0,E=Ir,U=0,A、B正确。当外电路断路时,I=0,Ir=0,E=U外,C正确。电路的外电阻增加时,路端电压应增大,D错误。

2.下列关于电源的说法中正确的是( )

A.在外电路中和电源内部,正电荷都受到静电力的作用,所以能不断定向移动形成电流

B.静电力与非静电力都可以使电荷移动,所以本质上都是使电荷的电势能减少

C.在电源内部,正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力

D.静电力移动电荷做功电势能减少,非静电力移动电荷做功电势能增加

【解析】选D。电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加,引出了电动势的概念,来描述非静电力的做功本领。而静电力移动电荷做正功的过程电势能减少。D项对。

知识点二闭合电路欧姆定律的理解及简单应用

任务

1闭合电路欧姆定律的理解

1.闭合电路欧姆定律的表达形式:

表达式物理意义适用条件

I=电流与电源电动势成正比,与

电路总电阻成反比

纯电阻电路

E=I(R+r) ①

E=U外+Ir ②E=U外+U内③电源电动势在数值上等于电路

中内、外电压之和

①式适用于纯电阻电路;②③

式普遍适用

2.路端电压U随电流I变化的图像(U -I关系图):

(1)U -I图像的函数表达式:U=E-Ir。

(2)U -I图像特点:位于第一象限的直线,如图所示。

(3)几个特点。

①三个特征量:与纵轴交点表示电动势,与横轴交点表示短路电流,直线斜率的绝对值表示电源的内阻。

②两个特殊状态:当外电路断开时(R=∞),I变为零。Ir=0,U=E;当电源两端短路时(R=0),此时

电流I短=(短路电流)。

情境:

讨论:

两位同学设计了测量电源电动势的电路图,哪位同学的设计更加合理?不合理的原因是什么? 提示:乙同学设计更加合理,甲同学设计的电路由于电源存在内阻,有内电压,电动势并不等于外电压。

【典例1】(多选)如图所示为某一电源的U-I曲线,由图可知 ( )

A.电源电动势为2.0 V

B.电源内阻为Ω

C.电源短路时电流为10 A

D.电路路端电压为1.5 V时,电路中电流为5.0 A

【解析】选A、C。由闭合电路欧姆定律U=E-Ir得知,当I=0时,U=E,由图读出E=2.0 V,A正确;

电源的内阻r==0.2 Ω,B错误;电源短路时电流I短==10 A,C正确;当电路路端电压为1.5 V时,电路中电流I== A=2.5 A,D错误。故选A、C。

任务2闭合电路欧姆定律的简单应用

(1)分析电路特点:认清各元件之间的串并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。

(2)求干路中的电流:若各电阻值和电动势都已知,可用闭合电路欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。

(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时应根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流。

【典例2】(多选)(2020·巴中高二检测)如图所示,甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线,下列说法中正确的是( )

A.电源甲的电动势大于电源乙的电动势

B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻

C.路端电压都为U0时,它们的外电阻相等

D.电流都是I0时,两电源的内电压相等

【解析】选A、C。图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小,由图线可知,甲与U轴交点的坐标值比乙的大,表明甲的电动势大于乙的电动势,故A正确。图线的斜率大小表示电源内电阻的大小(电动势与短路电流的比值),图线甲的斜率大于图线乙的斜率,表明甲的内阻大于乙

的内阻,故B错误。根据欧姆定律可知外电阻R、路端电压U与电流I的关系为R=,在U-I图线中甲、乙两图线的交点坐标为(I0,U0),说明两电源的外电阻相等,故C正确。电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积,即U内=Ir,因为甲的内阻较乙的内阻大,所以当电流都为I0时,甲电源的内电压较大,故D错误,故选A、C。

1.如图甲所示,在滑动变阻器的滑动触头P从右端滑到左端的过程中,两块理想电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示,则滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R0的阻值分别为( )

A.3 Ω,12 Ω

B.15 Ω,3 Ω

C.12 Ω,3 Ω

D.4 Ω,15 Ω

【解析】选C。由题图可判断AC为V2的示数的变化图线,BC为V1的示数的变化图线。定值电阻R0==Ω=3 Ω,当I=0.5 A时滑动变阻器以最大阻值接入电路,此时R外==Ω=15 Ω,R max=15 Ω-3 Ω=12 Ω,选项C正确,A、B、D错误。故选C。

2.2020年6月23日,我国用长征三号乙运载火箭成功发射第55颗北斗三号组网卫星。卫星在太空飞行,主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是( )

A.0.1 V

B.0.2 V

C.0.3 V

D.0.4 V

【解析】选D。电池没有接入外电路时,路端电压等于电池电动势,所以电动势E=800 mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短=,所以电池内阻r=

=Ω=20 Ω,该电池与20 Ω的电阻连成闭合电路时,电路中电流I==

mA=20 mA,所以路端电压U=IR=400 mV=0.4 V,故选D。

【加固训练】

1.(多选)类比法是处理物理问题时常见的方法之一,可以使研究的问题简单化,即将已知对象的明确性或可理解性转移到研究的对象中去。比如在蓄电池接入电路给用电器供电与人向空中抛出物体的过程中,可以把电势能与物体的重力势能进行类比。则下列说法正确的是( )

A.电流对用电器做的功与人对物体做的功可以类比

B.非静电力对电荷做的功与人对物体做的功可以类比

C.电流对用电器做的功与物体自身重力做的功可以类比

D.非静电力对电荷做的功与物体自身重力做的功可以类比

【解析】选B、C。将电势能类比重力势能,电流通过用电器做功,电势能减少,可类比重力做功,重力势能减小;非静电力做功,电势能增加,可类比人向空中抛出物体对物体做功,物体重力势能增加,B、C正确。

2.(多选)下列公式中属于物理概念定义式的是( )

A.E=

B.C=

C.R=

D.R=ρ

【解析】选A、C。电场强度是由试探电荷所受的电场力与其电荷量的比值来定义的,E=是电场强度的定义式,故A正确;电容与极板的正对面积S成正比,与极板间的距离成反比,所以

C=不属于物理概念定义式,故B错误;R=是电阻的定义公式,是用比值定义法定义的,故C正确;R=ρ是电阻的决定公式,不是定义式,说明电阻与导体的材料、截面积和长度有关,故

D错误。

3.如图所示,电源的内阻不可忽略。已知定值电阻R1=10 Ω,R2=8 Ω。当电键S接位置1时,电流表的示数为0.20 A。那么当电键S接位置2时,电流表的示数可能是( )

A.0.28 A

B.0.25 A

C.0.22 A

D.0.19 A

【解析】选C。电键接2后,电路的总阻减少,总电流一定增大,所以不可能是0.19 A;原来的路端电压为2 V,因此电流一定小于0.25 A,故只有选项C符合题意。

知识点三闭合电路的动态分析

1.闭合电路动态分析的思路:

闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化,分析这类问题的基本思路是:

2.闭合电路动态分析的三种方法:

(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,

即:

(2)结论法——“并同串反”。

①“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。

②“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。

(3)特殊值法与极限法:指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑

动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。

情境:

讨论:

装有电池的手电筒使用一段时间后,亮度逐渐变低。甲同学说是因为电动势减小,乙同学说是因为电池内阻变大。哪位同学的说法正确?请说明理由。

提示:由电池的性质可知,电动势基本不变,长时间使用后电池内阻变大,使电路的总电阻变大,电流减小,手电筒的亮度降低。

【典例】(多选)电源电动势为E,内电阻为r,L1、L2、L3是相同规格的小灯泡。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时,发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1,和ΔU2,下列说法中正确的是( )

A.小灯泡L3变亮,L1、L2变暗

B.小灯泡L3变暗,L1、L2变亮

C.ΔU1<ΔU2

D.ΔU1>ΔU2

【解析】选A、D。当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时,变阻器接入电路的电阻增大,外电路总电阻增大,总电流减小,则L2变暗,路端电压变大,L2两端电压变小,则并联部分电压增大,则L3变亮,由于总电流变小,流过L3的电流变大,则流过L1的电流变小,所以L1变暗,故A正确,B 错误;由于总电流变小,L2两端电压变小,路端电压变大,则并联部分电压的增大值比L2两端电压的减小值更大,则有ΔU1>ΔU2,故C错误,D正确。

1.(2020·大同高二检测)如图为某控制电路,由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成,L1、L2是两个指示灯。当电位器的滑片由b端滑向a端时,下列说法正确的是( )

A.L1、L2都变亮

B.L1、L2都变暗

C.L1变亮,L2变暗

D.L1变暗,L2变亮

【解析】选B。当滑片由b端向a端滑动时,R接入电路的电阻增大,总电阻增大;由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小,则内电压减小,由U=E-Ir可知路端电压增大,则R1两端的电压增大,所以通过R1的电流增大,而总电流减小,所以通过L1的电流变小,即L1变暗;L1两端电压减小,并联电压增大,所以R2两端的电压增大,所以通过R2的电流增大,而通过L1的电流变小,所以通过L2的电流变小,即L2变暗。故选B。

2.(2020·成都高二检测)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,下列说法中正确的是( )

A.电流表的读数变小

B.电流表的读数变大

C.电压表的读数变小

D.电压表的读数不变

【解析】选B。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,外电路总电阻增大,根据闭合电路欧姆定律分析总电流减小,路端电压增大,则电压表的读数变大。图中并联部分电路的电压增大,则电流表的读数变大,故选B。

【加固训练】

如图所示是一实验电路图。在滑片由a端滑向b端的过程中,

下列表述正确的是( )

A.路端电压变小

B.电流表的示数变大

C.电源内阻消耗的功率变小

D.电路的总电阻变大

【解析】选A。当滑片由a端向b端滑动时,其接入电路中的电阻减小,使得外电路总电阻减小,故D错误。根据I=,可知总电流在增加,根据闭合电路中的欧姆定律有E=Ir+U外,可知路端电压U外在减小,故A正确。流过电流表的示数为I=,可知电流在减小,故B错误。根据P=I2r,

可知内阻消耗的功率在增大,故C错误,故选A。

【拓展例题】考查内容:闭合电路欧姆定律的综合应用

【典例】“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器,已被广泛应用,如图所示为应变式加速度计的原理图:支架AB固定在待测系统上,滑块穿在AB之间的水平光滑杆上,并用轻弹簧连接在A端,其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动,随着系统沿水平方向做变速运动,滑块相对于支架将发生位移,并通过电路转换成电信号从电压表输出。已知电压表量程为8 V,滑块质量为m=0.1 kg,弹簧劲度系数k=20 N/m,电源电动势为E=10 V,内阻不计,滑动变阻器总阻值R=

40 Ω,有效总长度为L=8 cm。当待测系统静止时,滑动触头P位于变阻器R的中点,取A→B方向为正方向。

(1)确定该加速度计测量加速度的范围。

(2)为保证电压表能正常使用,如图电路中电阻R0至少应为多大?

(3)根据R0的最小值,写出待测系统沿A→B做变速运动时,电压表输出电压U V与加速度a的关系式。

【解析】(1)对m:加速度a由弹簧弹力产生,由牛顿第二定律有:F=kx=ma

形变量x满足:|x|≤

故最大加速度为:a m==8 m/s2

即加速度范围是:-8 m/s2≤a≤8 m/s2。

(2)为保证电压表能正常使用,电压表的示数不能超过其最大量程。R0最小时,电压表恰满偏。则由电压分配规律有:=,即:R0=10 Ω,故R0至少应为10 Ω。

(3)取R0=10 Ω,弹簧形变量为x,则有:F=kx=-ma

由电阻定律和电压分配规律有:=

由上述两式可得:a=8-2U V。

答案:(1)-8 m/s2≤a≤8 m/s2

(2)10 Ω (3)a=8-2U V

课堂检测·素养达标

1.如图所示,R4是半导体材料制成的热敏电阻,电阻率随温度的升高而减小,这就是一个火警报警器的电路,电流表是安放在值班室的显示器,电源两极之间接一个报警器,当R4所在处出现火情时,显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是( )

A.I变大,U变小

B.I变大,U变大

C.I变小,U变大

D.I变小,U变小

【解析】选A。当传感器R4所在处出现火情时,R4的阻值变小,R2、R3与R4的并联电阻减小,外电路总电阻变小,则总电流变大,电源的内电压变大,路端电压变小,即U变小。因U变小,所以

通过R3的电流减小,而总电流是变大的,所以通过R4支路的电流增大,故电流表示数增大。所以I变大,U变小。故选A。

2.硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常数),图线b是某电阻R的U-I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时,硅光电池的内阻为( )

A.5.5 Ω

B.7.0 Ω

C.12.0 Ω

D.12.5 Ω

【解析】选A。由欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,E=U,由a与纵轴的交点读出电源的电动势为:E=3.6 V。根据两图线交点处的状态可知,电阻的电压为U=2.5 V,电流为I=0.2 A,则硅光

电池的内阻为:r==Ω=5.5 Ω,故A正确,B、C、D错误。

3.如图电路中,当滑动变阻器的滑片P向a端滑动过程中,两表的示数变化情况为( )

A.电压表示数增大,电流表示数减小

B.电压表示数减小,电流表示数增大

C.两电表示数都增大

D.两电表示数都减小

【解析】选A。滑片P向a端滑动时滑动变阻器连入电路的阻值增大,电路的总电阻增大,由闭合电路欧姆定律知电路总电流减小,内电压减小,路端电压增大,电压表示数增大,R2与滑动变阻器并联部分的电压U1=E-I总(R1+r)增大,故流过电阻R2的电流增大,流过滑动变阻器的电流I P=I总-I R2减小,所以电流表示数减小,故选项A正确。

4.如图所示,E为内阻不能忽略的电池的电动势,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,V与A分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合,现将S断开,则( )

A.的读数变大,的读数变小

B.的读数变大,的读数变大

C.的读数变小,的读数变小

D.的读数变小,的读数变大

【解题指南】解答本题可按以下思路分析:

【解析】选B。当S断开时,外电阻变大,总电流I变小,路端电压U外变大,所以电压表的示数变大;总电流变小,电阻R1上的电压U1减小,而路端电压变大,电阻R3上的电压变大,所以电流表的示数变大。所以B项正确。

5.国家大力推广节能环保汽车,电动汽车是许多家庭的首选。已知电动汽车的电源是由30组蓄电池串联组成的。当正常行驶时,电路中的电流为5 A,在10 min内电源做功1.8×105 J,则这30组蓄电池的总电动势是多少?每组的电动势为多少?

【解析】电源移送电荷量为q=It=5×600 C=3 000 C。

这30组蓄电池的总电动势为E== V=60 V

每组蓄电池的电动势为E1== V=2 V。

答案:60 V 2 V

【加固训练】

一电路如图所示,电源电动势E=28 V,内阻r=2 Ω,电阻R1=12 Ω,R2=R4=4 Ω,R3=

8 Ω,C为平行板电容器,其电容C=3.0 pF,虚线到两极板距离相等,极板长L=

0.20 m,两极板的间距d=1.0×10-2 m。则:

(1)若开关S处于断开状态,则当其闭合后,求流过R4的总电量为多少?

(2)若开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0 m/s的初速度射入C的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中,能否从C的电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g取10 m/s2)

【解析】(1)S断开时,电阻R3两端电压为

U3=E=16 V

S闭合后,外电阻为R==6 Ω

路端电压为U=E=21 V

电阻R3两端电压为U3'=U=14 V

则流过R4的总电量为ΔQ=CU3-CU3'=6.0×10-12 C

(2)设微粒质量为m,电量为q,当开关S断开时有:

=mg

开关S闭合后,设微粒加速度为a,则有:

mg-q=ma

设微粒能从C的电场中射出,则水平方向上:t=

竖直方向上:y=at2,由以上各式求得:

y=6.25×10-3 m>

故微粒不能从C的电场中射出。

答案:(1)6×10-12 C (2)见解析

【总结提升】含电容器电路的分析与计算技巧

(1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处的电路看作是断路,画等效电路时,可以先把它去掉。

(2)若要求解电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上,求出电容器两端的电压,根据Q=CU计算。

(3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压,该电阻相当于导线。

(4)当电容器与电阻并联后接入电路时,电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。

(5)电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电,如果电容器两端的电压升高,电容器将充电,反之,电容器将放电。与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量。