材料力学实验指导书

材料力学实验指导书

班级：

姓名：

学号：

指导教师：

土木学院力学实验室

二00六年十月

目录

前言

实验一金属拉伸试验 (1)

实验二金属压缩试验 (6)

实验三金属扭转试验 (9)

实验四测定弹性模量E (12)

电测应力分析 (15)

实验五纯弯曲梁正应力的测定 (19)

实验六弯扭组合变形主应力的测定 (23)

附录一万能材料试验机简介 (28)

附录二扭转试验机简介 (33)

附录三WJ-3KN型拉伸测E值测试仪 (36)

附录四材料力学实验装置 (37)

附录五DH3818 静态电阻应变仪 (38)

附录六常用工程材料的力学性质和物理性质

前言

材料力学实验是材料力学课程的重要组成部分，是理论研究和解决工程实际问题的手段。材料力学的基本任务是对各类型的构件作强度，刚度及稳定的计算和分析（包括用实验方法）。这些计算和分析是工程技术人员在保证安全和最经济的使用材料前提下，为构建选择材料和尺寸的必要基础。

材料力学实验包括以下三方面的内容：

第一、研究和检验材料的力学性能（机械性能），就是材料必

须具有的抵抗外力作用而不超过允许变形或不破坏的能力，这种能力表现为材料的强度、刚度、韧性、弹性及塑性等。

第二、验证材料力学的理论和定律，材料力学的理论，往往到一定的简单假设为基础，这些假设多来自实验观察，而所建立的理论的正确性也必须经过实验的检验，因此验证理论的正确性也是材料力学实验的重要内容之一。

第三、实验应力分析，即采用电测法，初步掌握电测法的基本原理和方法，验证梁弯曲时正应力的分布和电测主应力实验学习用电测法定平面应力状态下的主应力大小和方向。

根据生产实际的需要和课程的特点安排了一些典型的实验项目，以期达到开发学生智力、分析问题和解决实际的能力。

材料力学实验包括学习实验原理、方法和技术、机器设备的原理和使用方法。材料力学性能测定，验证材料力学理论和实验应力分析。结合不同实验，让学生亲自动手，学会运用不同的设备，以培养学生的实验能力，为以后从事实际工作和科学研究打下坚实的基础。

实验规则

一、每次实验前要做好准备，必须做到：

1、复习有关理论知识。

2、阅读实验指导书，基本上了解实验目的，内容、程序及有关仪器设备的主要原

理和使用方法。

3、实验前指导教师按上述要求，检查学生准备情况，不合格者不得参加实验。

二、按照实验课程表所指定的时间，准时进入实验室，不得迟到早退。

三、以小组为单位，在老师的指导下进行实验。

1、实验小组长负责保管所有用具，组织分工，按实验步骤操作规程进行实验。

2、小组成员要有分工，并要互相配合，认真地进行实验，不得独自的无目的地随

意动作，以保证实验正常进行。

四、严格遵守操作规程，爱护实验设备。

1、对仪器设备的使用方法不清楚时，应向指导教师提出询问，避免造成设备损坏。

2、按规定的实验步骤进行实验，不得随意改变实验方法和步骤。

3、对所用仪器，工具要注意保持整洁，不得随意乱丢。

4、实验中遇到异常情况或仪器损坏，小组长应立即报告指导教师进行处理，不得

使用非指定仪器。

五、实验准备完毕请指导老师检查允许后方可开动机器进行实验

六、遵守课堂纪律，保持实验室内安静和清洁实验完必要整理机器、工具、桌椅，

按规定位置摆放好。

七、实验数据要有指导教师检查后，学生才可离开实验室。

按规定时间提交实验报告，报告要独立完成，书写工整，计算、图

表等要清晰整齐。

实验一金属拉伸试验

拉伸试验是检验金属材料力学性能普遍采用的一种极为重要的基本试验。

金属的力学性能可用强度极限ζb 、屈服极限ζs 、延伸率δ、断面收缩率Ψ和冲击韧度 αk 五个指标来表示。它是机构设计的主要依据。在机构制造和建筑工程等许多领域，有许多 机械零件或建筑构件是处于受拉状态，为了保证构件能够正常工作，必须使材料具有足够的抗泣强度，这就需要测定材料的性能指标是否符台要求，其测定方法就是对材料进行拉伸试验，因此，金属材料的拉伸试验及测得的性能指标，是研究金属材料各种使用条件下，确定其工作可靠性的主要工具之一，是发展新金属材料不可缺少的重要手段，所以拉伸试验是测定材料力学性能的一个基本试验。

一、实验目的

1、测定低碳钢在拉伸过程中的几个力学性能指标：屈服极限ζs 、强度极限ζb 、延伸率δ、断面收缩率Ψ。铸铁的ζb 。

2、观察低碳钢、铸铁在拉抻过程中的各种现象，绘制拉伸图(P —ΔL 图)由此了解试件变形过程中变形随荷载变化规律，以及有关的一些物理现象。

3、观察断口，比较低碳锕和铸铁两种材料的拉伸性能。

4、了解拉仲试验原理和方法，掌握万能材料试验机的操作要领、锻炼实验技能。

二、试验设备仪器及量具

液压万能材料试验机，划线台，游标卡尺；小直尺。

三、试件

金属材料拉伸试验常用圆形试件。为了使实验测得数据可以互相比较，试件形状尺寸必须按国家桶准GB228—76的规定制造成标准试件。如因材料尺寸限制等特殊情况下能做成标 准试件时，应按规定做成比例试件。图1为圆形截面标准试件和比例试件的国标规定。对于板材可制成矩形截面。园形试件标距L 。和直径之比，长试件为Lo ／do ＝10， 以δ

10

表示，短试件为Lo ／do=5以δs 表示。矩形试件截面面积Ao 和标距Lo 之间关系应为

03.11A L = 或

065.5A L =

试件两端为夹持部分，因夹具类形不同，圆形试件端部可做成圆柱形，阶梯形或螺纹形如图1。

四、实验原理

材料的机械性能指标ζs、ζb、δ、Ψ是由拉伸破坏实验来确定的，实验时万能材料试验机自动给出载荷与变形关系的拉伸图(P—ΔL图)如图2所示，观察试样和拉伸图可以看到下列变形过程。

1、弹性阶段— OA

2、屈服阶段— BC

3、强化阶段— CD

4、颈缩阶段— DE

由实验可知弹性阶段卸荷后，试样变形立即消失，这种变形是弹性变形。当负荷增加到一定值时，测力度盘的指针停止转动或来回摆动，拉伸图上出现了锯齿平台，即荷载不增加的情况下，试样继续伸长，材料处在屈服阶段。此吁可记录下屈服点Ps。当屈服到一定程度后，材料又重新具有了抵抗变形的能力，材料处在强化阶段。此阶段：强化后的材料就产生了残余应变，卸载后再重新加载，具有和原材料不同的性质，材料的强度提高了。但是断裂后的残余变形比原来降低了。这种常温下经塑性变形后，材料强度提高，塑性降低的现象称为冷作硬化。当荷载达到最大值P b后，试样的某一部位截面开始急剧缩小致使载荷下降。至到断裂，这一阶段叫颈缩阶段。

实验中可测得： Ps一屈服荷重。

P b—最大荷重。

L 1 一断后标距部分长度。 A 1 一断后最细部分截面积。

由此可计算 1、屈服极限：A P S

s =

δ 2、强度极限：A

P b

b =

δ 3、延伸率：%1001?-=

L

L

L δ 4、截面收缩率：%1001

?-=

A

A A ψ 其中A 、L 均为拉伸前试件的截面面积及标距。

五、低碳钢的拉伸步骤

1、试件的准备，试件中段取标距L=50mm ，在标距两端刻线（或冲眼）做为标志。用游标卡尺在试件标距范围内，测量中间和两端三处直径d 0。取最小值作为计算截面面积用。

2、试验机的准备（液压万能试验机构造原理参看附录一）：首先学习试验机操作规程。估计低碳钢ζb ，计算打断试件所需的最大荷载。根据最大荷载选定试验机测力表盘和锤锤A 、B 、C 、并调节缓冲手柄到相应的位置。按需要放大倍数调节好自动绘图器，装上绘图纸，以备画出P —ΔL 曲线。装好试件，调整指针对准零点。

3、检查试车：由教师检查以上准备情况，开动试验机，加少量荷载（勿使超过比例极限）检查试验机，绘图机构工作是否正常。然后卸载（可保留少量荷载），视情况指针调零。

4、进行试验：慢速加载。使试验机指针缓慢均匀的转动。自动绘图装置可绘出试件受力和变形的关系图，如图1。观察测力盘指针转动情况，当指针不动或摆动，倒退时，说明材料发生流动（屈服）测力指针倒退的最小值。即为流动荷载Ps ，如图BC 段，试验者应记录下此值，以备计算屈服点应力值δs

流动阶段结束，试件可以继续承受更大的外力和发生变形，称为强化阶段如图C 至D 段。D 段所对应的荷载即试件能承担的最大荷载P b ，试验者记录好P b ，值以备计算。当荷载达到P b 之后，试件开始颈缩，测力指针开始回转，表明试件承载能力减少，到E 点断裂。

5、试验结束关闭试验机，取下试件和图纸，打开试验机回油阀，使试验机回到原位。

6、测量试件：将断裂试件紧对在一起，测量端口处直径d 1,在断口两个互相垂直方1/3

处区段内。可直接量取；若不在此区，按国家标准采用断口移中办法，计算L 1的长度。

具体方法是：如图3所示，断口靠近左端部，在靠近断口端部处测量长度a ，应使断口靠近a 之中部，然后紧靠a 测量距离b ，b 之格数为：（n －m ）/2,n 为L 内总格数，m 为a 所占格数，则试件拉断后正确计算长度为

1、b 的格数为偶数量 L 1=a ＋2b （如图3）

2、b 的格数为奇数量 L 1=a ＋b 1＋b 2 （如图4）

图四

六、铸铁拉伸试验步骤

1、试件的准备：测量试件中间和两端之处直径d ，取最小值计算截面积2

2、试验机准备：估计铸铁ζb 值，估算拉断试件最大荷载。试验机调整与低碳钢拉伸试验相同。

3、检查及试车：与低碳钢拉伸试验相同。

4、进行试验：开动好试验机。用慢速加载直到试件断裂，记录最大荷载Pb 值。观察自动绘图器上的曲线。

5、试验结束：关闭试验机，取下试件，使试验机回原位。

6、测量试件：测量断裂后试件的直径和长度，可以发现ζ≈O ，Ψ≈O 。

7、计算铸铁拉伸强度极限： A P b

b =

σ

七、结束工作

1、清理并复原试验机、工具和现场。

2、描下拉伸曲线，按要求填写试验报告，整理数据，写出结论。

八、思考题：

1、低碳钢拉伸图大致可分几个阶段?每个阶段力和变形有什么关系?

2、低碳钢和铸铁两种材料断口有什么不同?它们的力学性能有何不同?(比较强度和塑性)

3、拉伸试验为什么要采用标准试件?

4、试件载面直径相同而标距长度不同，试件的延伸率和载面收缩率是否相同?

5、施工中为什么把Φ10以下的钢筋拉伸？

实验二 金属压缩试验

工程上除了有许多受拉构件外，还有许多构件是承受压力酌，如机座、桥墩：屋柱等，其材料的强度指标必须通过压缩试验测得。通过压缩试验可与拉伸试验相比较。例如，由拉、压试验知道灰铸铁在拉伸、压缩、弯曲时的强度极限各不相同。工程上就利用铸铁压缩强度高这一特点，用它制造机床底座，泵体等受压构件。

(一)低碳钢的压缩试验

一、实验且的

1、测定压缩时的屈服极限ζs 。

2、验证低碳钢在压缩时的虎克定律。

二、设备

万能材料试验机、游标卡尺。

三、试件

柱形(图1)，规定1≤ ≤3，试件不能太细或太短，因减少试件端面与垫板间摩擦约束力对试件承载能力的影响，试件两端面加工光洁度要高一些(一般要为△7～△9)，试验时接触面要适当润滑。试件和机器平台间加球形垫板，以便压力自动调中。

四、试验步骤

l 、用游标卡尺测量试件直径，估计最大荷 裁，选择测力度盘及相应摆锤，方法与拉伸试验 相同。

2、安放试件，注意使荷载对中，试验机调 零。

3、均匀加载，注意记下Ps 值。

低碳钢试件压缩时有较短的屈服过程图2， 不如拉伸时指针有明显的波动现象。因此试验时 要注意观察，测力度盘指针停顿或稍后退时，此 时指针所示荷载即为屈服荷载Ps 值，应立即记 下，以便计算ζs 值。由于低碳刚是塑性材料，

图 1

图2

屈服之后继续加载，试件截面逐渐增大，试件被压成饼而不断裂，故无压缩强度极限，屈服后试件稍有鼓形即可停止试验，以免过载使试验机损坏。

4、试验结束，清理工具现场，复原试验机，填写试验报告。

(二)铸铁的压缩试验

一、实验目的

1、测定铸铁的强度极限ζs。

2、比较铸铁的拉、压力学性能及破坏形式。

二、实验设备

万能材料试验机，游标卡尺。

三、试件(同低碳钢)

四、实验原理

铁铸压缩时和拉伸—样，也是在很小变形下发生破坏，只能测出最大荷载Pb(图3)，故压缩强度极限。铸铁试件的断口接近45°斜面，这是因为45°斜面为最大剪应力平面，故铸铁压缩试验试件断口为剪切破坏。其荷载与变形如图4。

五、实验步骤

l、测量试样直径，估计最大荷载，选择量程及相应摆锤，方法与拉伸试验相同。

2、试样安放在下压板中心位置上。

3、开机试样接近上模板时减速，将要靠近时，立刻停车，关闭油门，测力度盘调零，

调整绘图器。

4、开机均匀缓慢加载，试件出现裂纹立刻停车，记下Pb值。

5、试验结束．复原试验机，清理工具，现场，整理实验记录。

六、思考题

1、为什么不能测取低碳钢的压缩强度极限?

2、比较铸铁在拉伸和压缩下的强度极限并得出必要的结论。

3、为什么铸铁试件沿着与轴线约成45°的斜截面破坏?

实验三 金属扭转试验

在机械传动中的轴类部件，大多数是在纯扭或弯扭联合情况下工作的。设计扭转轴所用的允许剪应力，是根据材料在扭转破坏试验时，所测出的扭转(剪切)流动极限η a

，或扭转(剪

切)强度极限η

b

而求得的。

出于材料不同，杆件在受拉或受压而破坏时，其断口形状不同。扭转破坏时也是这种情况，例如低碳钢(或普通碳素钢)与铸铁的扭转破坏，其断口形状是不同的。 一、实验目的

1、测定低碳锈的ηa 、η b ，铸铁的η b 。

2、观察断口形状，进行比较分析。

二、设备

扭转材料试验机，游标卡尺。

三、原理和装置

l 、低碳钢扭转破坏试验

试验采用标距L=lOOmm ，直径d=lO ±O ．1mm 圆截面标准试件，如图1。

低碳钢件装到扭转试验机上（试验机的构造原理见附录二扭转试验机简介)，由电动机构施加扭矩Mn 。试验机上的自动绘图装置可记录试件的Mn —Φ关系图，如图2，其中Φ为扭转角。扭矩在Mp 以内，材料处于弹性状态，应力应变关系服从虎克定律，因为0A 部分呈线性。

低碳钢在纯剪受力时也存在屈服阶段，因此当圆轴试件上的扭矩超过Mp 后，在试件横截面上外沿处，材料发生屈服，形成环形塑性区，试件横截面上的剪应力分布如图3(b)此后使试件继续扭转变形，塑性区不断向内扩展，Mn 一Φ曲线趋于平坦，图上出现近似于直线的BC 水平段，此时测力度盘上的指针几乎不动，扭角Φ却在继续不断增加，塑性区占据了大部分截面。这样就可以近似地假定此时整个圆截面上各点处的剪应力已同时到屈服极限ηs 值。若令Ms 表示整个截面上应力处于屈服极限ηs 作用的扭矩值，则：

P

S A A S S W dA dA M τρτρτ??==≈34

式中ρ表示截面上任意一点dA 离圆心的距离；

163

d W P π=

是试件的弹性抗扭截面模量，由此可得ηs 的近似值为：

t

s

s W M 43=

τ

试件连续变形，材料进—步强化，达到Mn —Φ曲线上D 点时，试件剪断。由测力度盘上的被动针读出最大扭矩M b 。此时截面上应力到达强度极限η b

。与求相似η

s

，η

b

值可近似的按下

式计算：

p

b s W M 43=

τ

2、铸铁扭转破坏试验

铸铁Mn —Φ曲线图如图4所示，试件由开始受扭至到破坏，近似直线，按弹性公式计算

p

b s W M 43=

τ

四、试验步骤：

l 、在试件标距内的中问和两端三处测量直径，取最小值为直径尺寸d 0 。计算抗扭截面

模量

163

d W π=

。

2、根据材料性质估算所需最大扭矩,选好扭矩试验机的测力表盘。测力指针调好零点。调好自动绘图装置。装上试件。

3、经教师检查准备情况，并加步量扭矩试车后，正式试验。测出Ms 、Mb ，取下试件观察断口。

4、按上述步骤试验铸铁试件。

5、试验完成后，将试验机、工具和现场清理复原。

五、讨论：

总结低碳钢(塑性材料)铸铁(脆性材料)两种材料，在拉伸，压缩和扭转时的强度指标以及破坏断口的情况，进行分析比较，说明原因。

六、思考题：

1，低碳钢与铸铁扭转时的破坏情况有什么不同?根据不同现象分析原因。

2、根据低碳钢和铸铁拉伸、压缩、扭转试验的强度指标和断口形状，分析总结两种材料的抗拉、抗压、抗剪能力。

实验四 测定弹性模量E

弹性模量E 是材料的弹性常数。对于使用在重要部门（如军工）的某些材料，要严格测定E 。在新材料机械性能测定中，E 也是重要的内容。

弹性模量E 几乎贯穿于材料力学的全部计算之中，通过本次实验对这个弹性常数建立一定的感性认识和数量概念。

一、实验目的

1、测定钢的弹性模量E 。

2、学习E 的测定方法及球铰引伸仪的使用。

二、实验仪器和设备

测E 实验台和球铰引伸仪。测E 实验台通过两级杠杆放大，放大率为100，增量为10N 。当砝码为10N 时，作用在试件上的拉力为1KN 。

三、试样

圆形截面标准拉伸试件

四、实验内容与原理

只要测得试样纵方向上的应变，材料弹性模量E 便可求出。由于在弹性范围内，应力和应变成正比，因此可得：

l A l P E ????==

εσ

其中

K 读l l ?=

?

l l

?＝

ε K －引伸仪放大倍数（K=2000） l －引伸仪标距（mm l 100=） l ?－纵向变形量 A －试样横截面积 P ?－载荷增量

为了检验载荷与变形的关系是否符合虎克定律，并减少测量误差，试验时一般采用增量法加载荷。即把载荷分成若干相等的载荷，逐级加载。

为了保证载荷不超了比例极限，加载前可估计算出试样的屈服载荷。以屈服载荷的70%～80%作为测定弹性模量的最高载荷

max P 。

五、实验方法和步骤

1、记录有关实验步骤。

2、加载荷P ，记录千分表读数（加砝码时，应尺量轻放，使其平稳）。

3、共分三级加载，依次记录千分表读数，并计算出平均变形量读l ?。

4、卸掉砝码，整理实验结果。

六、实验结果整理

1、根据实验结果，绘制l P ?－曲线，验证虎克定律。

2、计算出弹性模量E 的实验值。

实验数据记录

实例：测定弹性模量E 实例：

3A 号钢试样直径mm d 10=,横截面积25.78mm A =，标距mm l 100=，使用

2000=K 的球铰引伸仪进行测定，实测数据见下表。

实验数据记录

把表中的二次平均读l ?再取平均值为

读l ?除以2000之后即得KN P 1=?伸长。

006125.0200025

.12K ==?=

?读l l

由虎克定律l l

E

A

P ?=?

得MPa l A l P E 51008.2006125.05.781001000?=??=????==

εσ

电测应力分析

一、电测法的基本原理与方法

电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变，根据应力与应变之间的关系，确定构件的应力状态。

按作用原理，电阻应变片测量技术可看成由电阻应变片、电阻应变仪及记录器三部分组成。它的工作原理是将电阻应变片固定在被测的构件上，当构件变形时，电阻应变片的阻值发生相应的变化，能通过电阻应变仪的电桥将此电阻值的变化转化为电压或电流的变化，并经放大器的放大，最后换算成应变数或输出与应变成正比的模拟电信号。

● 应变片

(1)概念：能将被测试件的应变量转换成电阻变化量的敏感元件。 (2)组成：由敏感栅、基底、覆盖层、引线四部分组成。

(3)原理：电阻变化与弹性体应变有确定的线性关系。这种电阻值随同变形发生变化的现象叫电阻应变效应。

关系表达式：

εK R

R

=? K －应变片的灵敏系数

● 电桥

由于被测构件变形引起应变片电阻的变化是很小，必须通过仪器来测量，这种仪器就是电阻应变仪。在电阻应变仪中一般有电桥将应变片的电阻变化转换为电压或电流的变化。如图：

4321当 4231R R R R =

则0=U

电桥处于平衡状态，称为电桥的平衡条件

（2）有载荷工作状态

各臂阻值分别有ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4变化

()43214433221

14

4εεεε-+-=???? ???-?+?-?=

EK

R R R R R R R R E U

通过仪器转换直接输出应变值：

4321εεεεε-+-=r ()με

电阻应变仪电桥输出U 与各桥臂应变计的指示应变r ε

有下列关系：

其中 4321εεεε、、、分别为各桥臂应变计的指示应变，K 为应变片的灵敏系数，E 为桥压。

二、电阻应变片各种接桥方法