正比例与反比例练习题一
正比例与反比例练习题一
判断题：
1、圆的面积和圆的半径成正比例。（）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）
4、正方形的面积和边长成正比例。（）
5、正方形的周长和边长成正比例。（）
6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）
7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（）
8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（）
9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（）
10、圆的周长和圆的半径成正比例。（）
二．选择题
(1)根据表格判断数量间的比例关系。
（2）圆柱体底面积与高( )。A.成正比例 B.成反比例 C.不
成比例
a÷b=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b 一定时a和c（）。A. 成正比例 B. 成反比例
四．判断对错
（1）路程一定，速度和时间成正比例。（）（2）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（）（3）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比
例。（）
（4）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（）
五、选择题
(1)长方形的_________________，它的长和面积成正比例。
A.周长一定
B.宽一定
C.面积一定
(2)圆柱体体积一定，________________和高成反比例。
A.底面半径
B.底面积
C.表面积
六、应用题
（1）工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比
例方法解答）
(2)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，
用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
正比例与反比例练习二
一、复习
1、什么是正比例？用字母怎样表示？也就是怎样才成正比例？
2、什么是反比例，用字母怎样表示？也就是怎样才成反比例？
二、练习
1.判断下面每题中的三个量成什么比例？
（1）速度、路程和时间（2）工作总量、工作效率和工作时间（3）单价、总价和数量（4）平行四边形的面积、底和高
（5）出示“练一练”第5题
2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价＝单价（一定），
正比例
（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数＝每捆练习
本的本数（一定），正比例
（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（是和关系，不是积
或比值关系）
（4）分数值一定，分数的分子与分母＝比值（一定），正比例（5）长方形的长一定，它的面积和宽不成比例
（6）长方体的体积一定，底面积和高底面积×高＝体积（一
定），反比例
（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数
看的天数×平均每天看的页数＝一本书的总页数（一定）反比例（8）圆的周长和直径＝∏（一定）正比例
（9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价＝单价（一定）正比例（10）图上距离一定，实际距离与比例尺实际距离×比例尺＝
图上距离（一定），反比例
（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量不成比例（12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数每排人数×排数＝总人数（一定）（六（1）班人数一定）
反比例函数二次函数易错题(含答案)
反比例函数二次函数易错题(含答案) 1．如图所示，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为（） A．2 B．2C．D．2 2．已知点P（m，n），Q（a，b）都在反比例函数y＝﹣上，且m＜0＜a，则下列结论一定正确的是（） A．n+b＜0B．n+b＞0C．n＜b D．n＞b 3．如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB＝4，CE＝2BE，，则k的值为（） A．3 B．2C．6 D．12 4．如图，直线y＝x﹣a﹣2与双曲线y＝交于A、B两点，则当线段AB的长度最小时，a的值（） A．0B．﹣1C．﹣2D．2
5．若函数y＝﹣的图象上有三个点（﹣1，y1），（﹣，y2），（，y3），则y1，y2，y3必的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 6．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则k的值是（） A．4B．2C．1D． 7．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（） A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4 8．已知双曲线y＝经过点矩形ABCD的顶点A、B，矩形边AB：BC＝3：2，且矩形的顶点C在x轴上，点A的纵坐标是点B的纵坐标2倍，BD∥x轴，点D的横坐标是，则k的值为（） A．6B．12C．18D．24
9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，函数y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的图象分别经过点AB，则的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 10．如图，已知点A（0，4），B（1，4），点B在双曲线y＝（k＞0）上，在AB的延长线上取一点C，过C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且CD＝DE，则线段CE长度的取值范围是（） A．4≤CE＜4B．4≤CE＜2C．2＜CE＜4D．4＜CE＜2 11．如图，是反比例函数y1＝和y2＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于 A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值是（） A．8B．6C．4D．2 12．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+2和y＝（m≠0）的图象大致是（）
(完整word)六年级下册“正比例和反比例”练习题
六年级下册“正比例和反比例”练习题 一、填空题： 1、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。 2、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。 3、练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例． 4.35:（）=20÷16=25（） =（）%=（）（填小数） 5.因为14 X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。 6.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。 7.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级比四年级少（）% 四年级比三年级多（）% 8.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。 二、判断题： 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．除数一定，被除数和商成正比例．（） 8.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（） 9.总价一定，单价和数量成反比例。（） 10. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。（） 11. 订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（）12．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）三、选择题： 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 4. 已知X8 =1.2、8Y=1.2，所以X和Y比较（）
正比例和反比例应用题
正比例和反比例应用题 1、淮光化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产432吨，25天完成；实际每天生产540吨，只要多少天就能完成？ 2、某工程大队计划30天挖水渠3750米，实际每天比原计划多挖25米，实际只用多少天完成？ 3、某工人制造一个机器零件所用的时间由40分钟减少到24分钟，原来需要8小时完成的任务，现在可以提前几小时完成？ 4、有一本书，每页16行，每行36个字，共有150页，现在要改为每页18行，每行24个字。该书应有多少页？ 5、一项工程，25人每天工作8小时，36天可以完成；现在增加5人，限40天完成。每天应工作几小时？ 6、一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地，需要多少块？ 7、一对互相咬合的齿轮，主动轮有40个齿，从动轮有30个齿，如果主动轮每分钟转180转，从动轮每分钟转多少转？ 8、电视机厂试制一批新产品，原计划每天生产40台，30天完成。实际每天比原计划多生产25%，实际多少天完成？ 9、农机厂的配件车间，生产每个配件的时间，由原来的7分钟减少了4.5分钟，原来每天生产140个配件，现在每天可生产多少个？ 10、电扇厂计划20天生产电扇1600台，生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？ 11、兄妹两人同时从甲、乙两地相向而行，兄走完全程需2小时，妹走完全程需3小时，两人相遇时，兄比妹多走2.4千米，求甲乙两地之间的距离。 12、某人从甲地去乙地，每小时行7里，又从乙地回到甲地，每小时走4里，已知去时比回来时少用4.5小时，求甲乙两地距离？ 13、两辆汽车从甲地开往乙地，它们速度的比是10∶9，如果第一辆汽车用2小时，第二辆
六年级数学正比例与反比例的奥数题
正比例与反比例的认识Array奥数常识判断题 一、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。 1、订《少先队员》的份数和总钱数。 2、三角形的面积一定，底和高。 3、总人数一定，行数和每行人数。 4、总价一定，单价和数量。 5、购买同一种钢笔的数量和总价。 6、正方形的周长与它的边长。 7、圆的面积与它的半径。 8、圆的周长与它的半径。 9、长方形的长一定，它的面积与宽。 10、分数值一定，分子和分母。 11、一个加数一定，另一个加数与和。 12、路程一定，速度和时间。 13、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 14、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 15、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 16、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 17、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。 18、正方体的棱长与表面积。
39、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。 40、平行四边形的面积不变，它的底与高。 41、比例尺一定，图上距离与实际距离。 42、圆的面积一定，直径与圆周率。 43、比的前项一定，比的后项与比值。 44、时间一定，速度与路程。 45、被减数一定，减数与差。 46、圆锥体体积一定，底面积与高。 47、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 48、每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 49、总路程一定，已行的路程与未行的路程 50、分数值一定，分数的分子与分母 51、长方形的长一定，它的面积和宽 52、长方体的体积一定，底面积和高 53、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 54、圆的周长和直径 55、订阅《扬子晚报》，订的份数与总价 56、图上距离一定，实际距离与比例尺 57、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 58、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数59、订《少先队员》的份数和总钱数。 60、三角形的面积一定，底和高。 61、总人数一定，行数和每行人数。 62、总价一定，单价和数量。 63、购买同一种钢笔的数量和总价。 64、正方形的周长与它的边长。 65、圆的面积与它的半径。 66、圆的周长与它的半径。 67、长方形的长一定，它的面积与宽。 68、分数值一定，分子和分母。 69、一个加数一定，另一个加数与和。 70、路程一定，速度和时间。 71、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 72、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 73、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 74、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 75、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。 76、正方体的棱长与表面积。 77、被减数一定，减数和差。 78、总人数一定，每行人数和行数。 79、长方体的底面积一定，体积和高。
反比例函数易错题难题
反比例函数易错题、较难题训练 1、若y=（a+2）x a2 +2a-1 为反比例函数关系式，则a= 。 2、已知反比例函数x y 1 -=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ） A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 3、函数8 y x = ，若-4≤x<-2,则（ ） A 、2≤y<4 B 、-4≤y<-2 C 、-2≤y<4 D 、-4
六年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 )()(，乙数占甲、乙两数和的) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看 7 2 ，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值 的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2 ，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的 71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多) () (。 10. 甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少) () (。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ： 84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的 重量占盐水的（—）。
14.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺 是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。15.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个 比值是8的比（）、（）。 16.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本 数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。 17.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比 例。 二、判断 1．由两个比组成的式子叫做比例。（） 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（） 3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （） ４．１５：１６和6 ：5能组成比例。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.下面第( )组的两个比不能组成比例。 A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
反比例函数易错题训练
反比例函数易错题 1、若y=（a+2）x a2 +2a-1 为反比例函数关系式，则a= 。 2、已知反比例函数x y 1 -=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ） A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 3、函数8 y x = ，若-4≤x<-2,则（ ） A 、2≤y<4 B 、-4≤y<-2 C 、-2≤y<4 D 、-4
完整版正比例和反比例练习题
一.判断 圆的面积和圆的半径成正比 例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。 4、正方形的面积和边长成正比例。 5、正方形的周长和边长成正比例。 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。 7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。 三角形的面积一定时，底和高成反比例。 9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。 10、圆的周长和圆的半径成正比例。
11.一个因数不变，积与另一个因数成正比例. 12.长方形的长一定，宽和面积成正比例. 13.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例. 14.圆的半径和周长成正比例. 15.分数的分子一定，分数值和分母成反比例. 16.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例. 仃.铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例. 18.除数一定，被除数和商成正比例. 19.分母一定，分子和分数值成正比例（20?圆的面积一定，圆周率与半径成反比例（21 ?出勤率一定，实际出勤人数和应出勤人数成反比例（
22?小明跳高的高度与他的身高成反比例（23?铺地面积一定，每块砖的面积与需要的块数成反比例（24.比的前项一定，比的后项和比值成反比例（25.文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价成正比例 26?水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量成反比例 （27?—堆货物一定，运出的和剩下的成正比例（ 28?汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程成正比例 29.比值一定，比的前项和后项成正比例（）。 30煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成正比例 （31 ?李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间成反比例
正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案 一、对号入座。 1、35:=20÷16==%= 2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。 4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多% 5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两 个正方形的面积比是。 6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比 例是。 7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。 8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地 间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。 9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是。 二、明辨是非。 1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比 是4：5。 2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。 5、总价一定，单价和数量成反比例。 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。 8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。 三、选择题。 1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 是。 A、1： B、2：1 C、1：20 D、20：1 2、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。 A、X大 B、Y C、一样大
历年中考数学易错题汇编-反比例函数练习题附答案
一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= （3≤x≤12）的一部分，记作G1，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2． （1）求双曲线的解析式； （2）设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为________； （3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值． （4）解：在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN＜，直接写出a的取值范围． 【答案】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得，解得， 所以双曲线的解析式为y= ； （2）2 （3）解：把（6，n）代入y= 得6n=12，解得n=2，即交点坐标为（6，2）， 抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把（6，2）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（6﹣a）2+9=2，解得a=6± ， 即a的值为6± ； （4）抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把D（3，4）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（3﹣a）2+9=4，解得a=3﹣或a=3+ ； 把E（12，1）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（12﹣a）2+9=1，解得a=12﹣2 或a=12+2 ； ∵G1与G2有两个交点， ∴3+ ≤a≤12﹣2 ， 设直线DE的解析式为y=px+q，
把D（3，4），E（12，1）代入得，解得， ∴直线DE的解析式为y=﹣ x+5， ∵G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点， ∴M（a，﹣ a+5），N（a，）， ∵MN＜， ∴﹣ a+5﹣＜， 整理得a2﹣13a+36＞0，即（a﹣4）（a﹣9）＞0， ∴a＜4或a＞9， ∴a的取值范围为9＜a≤12﹣2 ． 【解析】【解答】解：（2）当y=0时，﹣x2+9=0，解得x1=﹣3，x2=3，则B（﹣3，0），而D（3，4）， 所以BE= =2 ． 故答案为2 ； 【分析】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得关于k、m的方程组，然后解方程组求出m、k，即可得到反比例函数解析式和D、E点坐标；（2）先解方程﹣x2+9=0得到B（﹣3，0），而D（3，4），然后利用两点间的距离公式计算DE的长；（3）先利用反比例函数图象上点的坐标特征确定交点坐标为（6，2），然后把（6，2）代入y=﹣（x ﹣a）2+9得a的值；（4）分别把D点和E点坐标代入y=﹣（x﹣a）2+9得a的值，则利用图象和G1与G2有两个交点可得到3+ ≤a≤12﹣2 ，再利用待定系数法求出直线DE的 解析式为y=﹣ x+5，则M（a，﹣ a+5），N（a，），于是利用MN＜得到﹣ a+5﹣＜，然后解此不等式得到a＜4或a＞9，最后确定满足条件的a的取值范围． 2．如图直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B，D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．
(完整版)六年级数学正比例和反比例练习题
六年级数学正比例和反比例练习题判断下列各题中的两个量成什么比例或不成比例，并说明理由。 1、圆的面积和圆的半径。 2、圆的面积和圆的半径的平方。 3、圆的面积一定，圆的半径与半径。 4、圆的周长和圆的直径。 5、圆的周长和圆的半径。 6、正方形的面积和边长。 7、正方形的面积和边长的平方。 8、正方形的周长和边长。 9、正方形的面积一定，正方形的边长与边长。 10、长方形的面积一定，长和宽。 11、长方形的周长一定，长和宽。 12、三角形的面积一定，底和高。 13、等边三角形的周长和边长。 14、梯形的面积一定，上底与下底的和与高。 15、平行四边形的面积一定，底和高。 16、平行四边形的高一定，面积和底。 17、长方体的体积一定，底面积和高。 18、正方体的底面积一定，体积和高。 19、正方体的表面积一定，棱长与棱长。 20、圆柱体的表面积一定，侧面积和底面积。 21、圆柱体的高一定，体积和底面积。 22、圆锥体的体积一定，底面积和高。 23、小花从家到学校，速度和时间。
24、一堆煤总量一定，烧去的煤与剩下的煤。 25、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。 26、买同一款式的电脑，购买的台数与总价。 27、每捆练习本的本数一定，练习本的总本数与捆数。 28、小明从学校回到家，已行的路程与未行的路程。 29、每天看的页数一定，总页数与看的天数。 30、看一本书，已看的页数和未看的页数。 31、分数值一定，分子与分母。 32、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。 33、图上距离一定，实际距离与比例尺。 34、六年级排队，每排站的人数与排数。 35、比的前项一定，比值与比的后项。 36、被除数一定，除数与商。 37、甲数与乙数互为倒数，甲数与乙数。 38、一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。 39、做同一批零件，工作时间和工作效率。 40、商场某商品打七折，原价与现价。 41、一个因数不变，积与另一个因数。 42、铺地面积一定，方砖的面积与所需块数。 43、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 44、小明的身高与体重。 45、一捆电线，每次用的长度和所用的次数。 46、一捆电线，用去的长度和剩下的长度。 47、考试合格率一定，合格人数与总人数。 48、被减数一定，减数和差。
(完整版)正比例反比例
知识要点 一、变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 二、正比例（正比例好脾气，同缩同扩好兄弟，比值永远不变异） 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和 y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y x =k（一定）。 2.判断两种量是否成正比例： （1）两种量相关联。（2）它们的比值一定。 备注：可以将两个量的关系写成y x =k（一定）的形式，再进行判断。 三、反比例 1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。 2.判断两个量是不是成反比例： （1）两种量相关联。（2）它们的乘积一定。 经典例题1 例题1 判断两种量是否成正比例的方法 判断下面各题中的两种量是否成正比例比例，并说明理由。 (1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 (2)一个人的身高和年龄。 (3)宽一定，长方形的周长与长。 解答：(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。 理由：大米的总质量随袋数的变化而变化，它们是相关联的量。大米的总质量/袋数=每袋大米的质量（一定），所以它们成正比例。 (2)一个人的身高和年龄不成正比例。 理由：一个人的身高随年龄的增长而增高，但身高在不同年龄段增长幅度不同，且到了一定年龄后便不再增长，即两种量的比值不固定，所以它们不成正比例。
正比例和反比例习题精选
正比例和反比例习题精选 一 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（） 二、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 三、思考． 如果，和成（）比例，则∶＝（）∶（） 参考答案 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（√） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（√） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（×） 4．圆的半径和周长成正比例．（√） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（√） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（×） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（√） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（√） 二、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（B ） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数．（C ） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（A、B），成反比例关系是（C ）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 三、思考．
反比例函数易错题汇编及解析
反比例函数易错题汇编及解析一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，函数y =kx 与y =-2 x 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴 的垂线，交函数 4 y x =的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解析】 【分析】 连接OC，根据图象先证明△AOC与△COB的面积相等，再根据题意分别计算出△AOD与△ODC的面积即可得△ABC的面积. 【详解】 连接OC，设AC⊥y轴交y轴为点D， 如图， ∵反比例函数y=-2 x 为对称图形， ∴O为AB 的中点，∴S△AOC=S△COB， ∵由题意得A点在y=-2 x 上，B点在y= 4 x 上， ∴S△AOD=1 2 ×OD×AD= 1 2 xy=1； S△COD=1 2 ×OC×OD= 1 2 xy=2；
S△AOC= S△AOD+ S△COD=3， ∴S△ABC= S△AOC+S△COB=6. 故答案选C. 【点睛】 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握一次函数与反比例函数的交点问题与三角形面积运算. 2．在反比例函数y＝93 m x + 图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，y1＜0＜y2，x1＞x2，则有 （） A．m＞﹣1 3 B．m＜﹣ 1 3 C．m≥﹣ 1 3 D．m≤﹣ 1 3 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据y1＜0＜y2，有x1＞x2，判断出反比例函数的比例系数的正负，求出m的取值范围即可． 【详解】 ∵在反比例函数y＝93 m x + 图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），y1＜0＜y2，x1＞x2， ∴反比例函数的图象在二、四象限， ∴9m+3＜0，解得m＜﹣1 3 ． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数的性质 3．使关于x的分式方程=2的解为非负数，且使反比例函数y=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】 试题分析：分别根据题意确定k的值，然后相加即可．∵关于x的分式方程=2的解为 非负数，∴x=≥0，解得：k≥-1，∵反比例函数y=图象过第一、三象限，∴3﹣k＞0，解得：k＜3，∴-1≤k＜3，整数为-1,0,1，2，∵x≠0或1，∴和为-1+2=1，故选，B．
(完整版)正比例反比例应用题练习题和集1
正比例与反比例练习一 一．复习 1．什么是正比例？用字母怎样表示？也就是怎样才成正比例？ 正比例，指两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。 2．什么是反比例，用字母怎样表示？也就是怎样才成反比例？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：（一定） 二．练习 1.判断下面每题中的三个量成什么比例？ （1）速度、路程和时间（2）工作总量、工作效率和工作时间 （3）单价、总价和数量（4）平行四边形的面积、底和高 （5）出示“练一练”第5题 2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。 （1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价＝单价（一定），正比例 （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数＝每捆练习本的本数（一定），正比例 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（是和关系，不是积或比值关系） （4）分数值一定，分数的分子与分母＝比值（一定），正比例 （5）长方形的长一定，它的面积和宽不成比例 （6）长方体的体积一定，底面积和高底面积×高＝体积（一定），反比例 （7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 看的天数×平均每天看的页数＝一本书的总页数（一定）反比例 （8）圆的周长和直径＝∏（一定）正比例 （9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价＝单价（一定）正比例 （10）图上距离一定，实际距离与比例尺实际距离×比例尺＝图上距离（一定），反比例（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量不成比例 （12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数每排人数×排数＝总人数（一定）（六（1）班人数一定） 正比例与反比例练习题二 一.判断题： 1．圆的面积和圆的半径成正比例。（） 2．圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（） 3．圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（） 4．正方形的面积和边长成正比例。（） 5．正方形的周长和边长成正比例。（） 6．长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）
正比例与反比例
正比例与反比例 知识梳理 1、比：两个数相除可以写成比的形式，如2÷3，可以写成2：3。 2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：3=4：6，其中2和6叫做比例的外项， 3和4叫做比的内项。 3、比的基本性质： 比的前项和和后项都乘于或除于一个不为零的数，比值不变。 4、比的基本性质与分数的基本性质、除法中商不变的规律的关系： 5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。如：。 运用比例的基本性质我们可以解比例。 5、比例尺：图上距离与实际距离的比，就是比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 比例尺通常写成前项是“1”的形式。 比例尺是比的一种形式。 6、正比例与反比例。 用字母分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，如果（一定），那么和就是成正比例；如果（一定），那么和就是成反比例。 重点导引： 例1、先化简，再求比值： 分析与解答： 化简比就是根据比的基本性质，把这个比的前项和后项化成公因数只的1的两个数，最后的结果要用比的形式来表示，求比值就是还求这两个数的商，结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。因此：） （1）化简比： 求比值： （2）化简比：（不能写成4） 求比值：
例2、解比例方程： 分析与解答： 解比例方程就是根据比例的基本性质，先把比例写成乘积的形式，再进行解，如果能约分的就先约分，再解。在解比例的时候，不要忘了要检验哦。 （内项的积等于外项的积） （不把右边的结果算出来是为了方便约分） 说明：在检验时，我们可以把的值代入原来的比例检验，也可以的值代入乘法的算式中。看结果是否正确。 例3、在括号中填上合适的数。 （小数） 解答： 例4、北京到广州的实际距离是1800千米，在一幅地图上量得这两地的距离是6厘米，求这幅地图的比例尺。 分析与解答： 根据图上距离：实际距离=比例尺，我们可写出题目中所求的比量（注意单位要一致）1800千米=180000000厘米 6：180000000=1：30000000 注意：在求比例尺时我们要小心千米与厘米之间的单位换算。 例5、在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是8厘米，A、B两城的实际距离是多少千米？ 分析与解答： 根据图上距离：实际距离=比例尺，我们知道比例距离=图上距离比例尺，因此：算式是： （厘米） 40000000（厘米）=400（千米） 例6、判断下列各题中两种关系是不是成比例关系，成什么比例？ 1、圆柱的底面半径一定，它的体积和高。 2、，和。 3、圆的面积和它的半径。 分析与解答：
初三数学反比例函数易错题训练共13页word资料
初三数学反比例函数易错题训练 一．填空题（共9小题） 1．（2016?呼和浩特）已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或 x≥2，函数值y的取值． 2．（2016?淮安模拟）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD= ．3．（2014秋?宣汉县期中）如图，A，B为双曲线y=（k＞0）上两点，AC⊥x 轴于C，BD⊥y轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且AD∥OE，则 k= ． 4．（2012?连云港）如图，直线y=k 1 x+b与双曲线y=交于A、B两点，其 横坐标分别为1和5，则不等式k 1 x＜+b的解集是．5．（2013秋?青羊区校级月考）如果函数y=（n﹣4）是反比例函数，那么n的值为． 6．（2012?瑞安市模拟）如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点 P 1，P 2 ，P 3 ，P 4 ，…，P n ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n．分别 过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为S 1 ， S 2，S 3 ，…，S n ，则S 1 +S 2 +S 3 +…+S 10 的值为． 7．（2012春?通州区期中）如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2﹣AB2=12，则k= ．8．（2011春?靖江市期末）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以
下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是． 9．如图，双曲线与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点（M在A点左侧），设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q 两点，且，，则p﹣q的值为． 二．解答题（共8小题） 10．（2016?静安区一模）如图，直线y=x与反比例函数的图象交于点A （3，a），第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为α，且tanα=． （1）求点B的坐标； （2）求△OAB的面积． 11．（2016?卧龙区二模）如图，一直线与反比例函数y=（k＞0）交于A、B两点，直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，H、E、F、I为垂足，连接EF，延长AE、BF相交于点G．（1）矩形OFBI与矩形OHAE的面积之和为；（用含k的代数式表示）； （2）说明线段AC与BD的数量关系； （3）若直线AB的解析式为y=2x+2，且AB=2CD，求反比例函数的解析式．12．（2016?邯郸一模）已知函数y=﹣x+4的图象与函数的图象在同一坐标系内．函数y=﹣x+4的图象如图1与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C．
正比例反比例练习题讲解学习
正反比例练习题 一、选择、填空。 1、如果3a=4b ，那么a∶b＝（ ）。A 、3∶4 B 、4∶3 C 、3a∶4b 2、下面不成比例的是( )。 A 、正方形的周长和边长。 B 、某同学从家到学校的步行速度和所用时间。 C 、圆的体积和表面积。 3、下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例的是（ ）。 A 、a×8＝b5 B 、9a ＝6b C 、a×13 －1÷b= 0 D 、 a ＋710 ＝b 4、如果y=15x, x 和y 成( )比例；如果y=15/x, x 和y 成( )比例。 5、如果 Y = 8X ，X 和 Y 成（ ）比例； 如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成（ ）比例。 6、在A ÷1/3=B ÷4中，A 和B 成（ ）比例。 7、x=y 43 ,那么x:y=( ):( ) 8、在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个外项是（ ）。 9、相遇问题，时间一定，速度和路程成（ ）比例。如果甲、乙两车的速度比是7：9，相遇时，甲、乙两车行过的路程比是（ ）。 10、货车的速度是客车的40%。货、客两车同时从甲、乙两地相向而行，经过2小时相遇。相遇时，货车与客车行过的路程的比是（ ）：（ ）。 11、如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成 （ ）比例。 12、圆的半径与圆周长（ ）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 D 、没有关系 13、互为倒数的两个数，它们一定成（ ）。 A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法判断 14、小王的身高与体重成（ ）。 A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法判断 二、判断。 1、方砖的边长一定，要铺地面积和用砖块数成正比例（ ） 2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定，要铺地的平方米数和每平方米用砖的数量成正比例（ ） 3、要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例（ ） 4、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（ ） 5、梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例（ ） 6、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（ ） 7、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例（ ） 8、南京到北京，所行驶的路程和速度不成比例（ ） 9、出盐率一定，盐的重量和海水重量成正比例。 （ ） 10、正方形的边长和面积成正比例。（ ）
(完整版)正比例和反比例知识点
正比例和反比例知识点 一、变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 二、正比例 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字 母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。 2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是 一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不 成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 三、画一画 正比例的图像是一条直线。 四、反比例 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。 2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量； 再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结 论。 五、观察与探究 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、图形的放缩 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 七、比例尺 1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距 离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比 例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例 尺和数值比例尺。 3.比例尺的应用： 已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺