正比例和反比例习题精选
正比例和反比例习题精选
一
一、判断．
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）
3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）
4．圆的半径和周长成正比例．（）
5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）
6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）
7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）
8．除数一定，被除数和商成正比例．（）
二、选择．
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
三、思考．
如果，和成（）比例，则∶＝（）∶（）
参考答案
一、判断．
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（√）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（√）
3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（×）
4．圆的半径和周长成正比例．（√）
5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（√）
6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（×）
7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（√）
8．除数一定，被除数和商成正比例．（√）
二、选择．
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（B ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（C ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（A、B），成反比例关系是（C ）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
三、思考．
如果，和成（正）比例，则∶＝（ 1 ）∶（8 ）
二
一、填空．
1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5
用砖块数25 50 75 100 125
（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化．
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．
（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）．
4．练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．
二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．
1．平行四边形的高一定，它的底和面积．
2．被除数一定，商和除数．
3．小明的年龄和他的体重．
4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．
三、思考．
、、三种量的关系是：×＝
1．如果一定，那么和成（）比例；
2．如果一定，那么和成（）比例；
3．如果一定，那么和成（）比例．
参考答案
一、填空．
1．两种（相关联）的量，一种量变化，另一种量（随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（比值）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（正比例关系），关系式是（(一定)）．
2．两种（相关联）的量，一种量变化，另一种量（随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（积）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（反比例关系），关系式是（（一定））．
3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5
用砖块数25 50 75 100 125
（1）表中（铺地面积）和（用砖块数）是相关联的量，（用砖块数）随着（铺地面积）的变化而变化．
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（75∶3），比值是（25）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（125∶5），比值是（25）．
（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（每平方米用砖块数），铺地面积和砖的块数的（比值）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（正比例）．
4．练习本总价和练习本本数的比值是（练习本单价）．当（练习本单价）一定时，（练习本总价）和（练习本本数）成（正）比例．
二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．
1．平行四边形的高一定，它的底和面积．
理由：因为，高一定，就是平行四边形面积与底的比值一定．所以，平行四边形的面积与底成正比例．
2．被除数一定，商和除数．
理由：因为被除数一定，就是商和除数的乘积一定，所以，商和除数成反比例．
3．小明的年龄和他的体重．
理由：小明的年龄和他的体重虽然也是一对相关联的量，但是这两个量的变化并没有什么规律，找不出哪个是不变量，所以，小明的年龄和他的体重不成比例．
4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．
理由：因为，天数一定，就是生产零件的总个数和每天生产零件的个数的比值一定，所以，生产零件的总个数和每天生产零件的个数成正比例．
三、思考．
、、三种量的关系是：×＝
1．如果一定，那么和成（正）比例；
2．如果一定，那么和成（正）比例；
3．如果一定，那么和成（反）比例．
(完整word)六年级下册“正比例和反比例”练习题
六年级下册“正比例和反比例”练习题 一、填空题： 1、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。 2、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。 3、练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例． 4.35:（）=20÷16=25（） =（）%=（）（填小数） 5.因为14 X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。 6.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。 7.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级比四年级少（）% 四年级比三年级多（）% 8.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。 二、判断题： 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．除数一定，被除数和商成正比例．（） 8.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（） 9.总价一定，单价和数量成反比例。（） 10. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。（） 11. 订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（）12．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）三、选择题： 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 4. 已知X8 =1.2、8Y=1.2，所以X和Y比较（）
正比例和反比例应用题
正比例和反比例应用题 1、淮光化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产432吨，25天完成；实际每天生产540吨，只要多少天就能完成？ 2、某工程大队计划30天挖水渠3750米，实际每天比原计划多挖25米，实际只用多少天完成？ 3、某工人制造一个机器零件所用的时间由40分钟减少到24分钟，原来需要8小时完成的任务，现在可以提前几小时完成？ 4、有一本书，每页16行，每行36个字，共有150页，现在要改为每页18行，每行24个字。该书应有多少页？ 5、一项工程，25人每天工作8小时，36天可以完成；现在增加5人，限40天完成。每天应工作几小时？ 6、一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地，需要多少块？ 7、一对互相咬合的齿轮，主动轮有40个齿，从动轮有30个齿，如果主动轮每分钟转180转，从动轮每分钟转多少转？ 8、电视机厂试制一批新产品，原计划每天生产40台，30天完成。实际每天比原计划多生产25%，实际多少天完成？ 9、农机厂的配件车间，生产每个配件的时间，由原来的7分钟减少了4.5分钟，原来每天生产140个配件，现在每天可生产多少个？ 10、电扇厂计划20天生产电扇1600台，生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？ 11、兄妹两人同时从甲、乙两地相向而行，兄走完全程需2小时，妹走完全程需3小时，两人相遇时，兄比妹多走2.4千米，求甲乙两地之间的距离。 12、某人从甲地去乙地，每小时行7里，又从乙地回到甲地，每小时走4里，已知去时比回来时少用4.5小时，求甲乙两地距离？ 13、两辆汽车从甲地开往乙地，它们速度的比是10∶9，如果第一辆汽车用2小时，第二辆
六年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 )()(，乙数占甲、乙两数和的) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看 7 2 ，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值 的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2 ，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的 71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多) () (。 10. 甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少) () (。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ： 84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的 重量占盐水的（—）。
14.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺 是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。15.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个 比值是8的比（）、（）。 16.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本 数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。 17.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比 例。 二、判断 1．由两个比组成的式子叫做比例。（） 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（） 3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （） ４．１５：１６和6 ：5能组成比例。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.下面第( )组的两个比不能组成比例。 A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
六年级数学正比例与反比例的奥数题
正比例与反比例的认识Array奥数常识判断题 一、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。 1、订《少先队员》的份数和总钱数。 2、三角形的面积一定，底和高。 3、总人数一定，行数和每行人数。 4、总价一定，单价和数量。 5、购买同一种钢笔的数量和总价。 6、正方形的周长与它的边长。 7、圆的面积与它的半径。 8、圆的周长与它的半径。 9、长方形的长一定，它的面积与宽。 10、分数值一定，分子和分母。 11、一个加数一定，另一个加数与和。 12、路程一定，速度和时间。 13、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 14、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 15、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 16、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 17、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。 18、正方体的棱长与表面积。
39、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。 40、平行四边形的面积不变，它的底与高。 41、比例尺一定，图上距离与实际距离。 42、圆的面积一定，直径与圆周率。 43、比的前项一定，比的后项与比值。 44、时间一定，速度与路程。 45、被减数一定，减数与差。 46、圆锥体体积一定，底面积与高。 47、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 48、每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 49、总路程一定，已行的路程与未行的路程 50、分数值一定，分数的分子与分母 51、长方形的长一定，它的面积和宽 52、长方体的体积一定，底面积和高 53、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 54、圆的周长和直径 55、订阅《扬子晚报》，订的份数与总价 56、图上距离一定，实际距离与比例尺 57、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 58、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数59、订《少先队员》的份数和总钱数。 60、三角形的面积一定，底和高。 61、总人数一定，行数和每行人数。 62、总价一定，单价和数量。 63、购买同一种钢笔的数量和总价。 64、正方形的周长与它的边长。 65、圆的面积与它的半径。 66、圆的周长与它的半径。 67、长方形的长一定，它的面积与宽。 68、分数值一定，分子和分母。 69、一个加数一定，另一个加数与和。 70、路程一定，速度和时间。 71、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 72、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 73、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 74、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 75、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。 76、正方体的棱长与表面积。 77、被减数一定，减数和差。 78、总人数一定，每行人数和行数。 79、长方体的底面积一定，体积和高。
正比例和反比例 测试题
正比例和反比例测试题 1、填空。 ⑴、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长与竿高的比是 （），比值是（）。 ⑵、如果6a=5b，那么a：b=（）：（）. 2、选择。 ⑴、在x=9y中，x和y（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 ⑵、下列等式中，a与b（a、b均不为0），成反比例的式子是（） A、2a=5b B、7a= C、a×=1 ⑶、圆的半径和周长（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 ⑷、三角形的面积一定，它的底和高（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、解比例。 X ：14 =0.5 ：0.1 0.9：x =1.2 ：3.6
4、作图题。 1、按3：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2画出长方形缩小后的图形。 5、两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个外项是15，另一个外项是多少？一个内项是10，另一个内项是多少？ 6、在一个10千米的越野赛中，小明的参赛方法是：前半段路程以20千米/时的速度前进，后半段以15千米/时的速度到达终点；小亮的参赛方法是：一直保持地16千米/时的速度跑完全程。 （1）计算小明跑完全程所用的时间。 （2）计算小亮跑完全程所用的时间。 （3）完成统计表。
时间（分） 6 10 15 25 30 35 小明跑的路程（千米） 2 小亮跑的路程（千米） 1.6 （4）根据上表在下面图中画出小明赛跑时路程与时间的关系图。 7、一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米）90 （1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？ （2）火车行驶的路程与所需的时间是否成正比例？为什么？
完整版正比例和反比例练习题
一.判断 圆的面积和圆的半径成正比 例。 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。 4、正方形的面积和边长成正比例。 5、正方形的周长和边长成正比例。 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。 7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。 三角形的面积一定时，底和高成反比例。 9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。 10、圆的周长和圆的半径成正比例。
11.一个因数不变，积与另一个因数成正比例. 12.长方形的长一定，宽和面积成正比例. 13.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例. 14.圆的半径和周长成正比例. 15.分数的分子一定，分数值和分母成反比例. 16.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例. 仃.铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例. 18.除数一定，被除数和商成正比例. 19.分母一定，分子和分数值成正比例（20?圆的面积一定，圆周率与半径成反比例（21 ?出勤率一定，实际出勤人数和应出勤人数成反比例（
22?小明跳高的高度与他的身高成反比例（23?铺地面积一定，每块砖的面积与需要的块数成反比例（24.比的前项一定，比的后项和比值成反比例（25.文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价成正比例 26?水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量成反比例 （27?—堆货物一定，运出的和剩下的成正比例（ 28?汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程成正比例 29.比值一定，比的前项和后项成正比例（）。 30煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成正比例 （31 ?李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间成反比例
正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案 一、对号入座。 1、35:=20÷16==%= 2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。 4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多% 5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两 个正方形的面积比是。 6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比 例是。 7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。 8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地 间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。 9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是。 二、明辨是非。 1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比 是4：5。 2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。 5、总价一定，单价和数量成反比例。 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。 8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。 三、选择题。 1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 是。 A、1： B、2：1 C、1：20 D、20：1 2、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。 A、X大 B、Y C、一样大
(完整版)六年级数学正比例和反比例练习题
六年级数学正比例和反比例练习题判断下列各题中的两个量成什么比例或不成比例，并说明理由。 1、圆的面积和圆的半径。 2、圆的面积和圆的半径的平方。 3、圆的面积一定，圆的半径与半径。 4、圆的周长和圆的直径。 5、圆的周长和圆的半径。 6、正方形的面积和边长。 7、正方形的面积和边长的平方。 8、正方形的周长和边长。 9、正方形的面积一定，正方形的边长与边长。 10、长方形的面积一定，长和宽。 11、长方形的周长一定，长和宽。 12、三角形的面积一定，底和高。 13、等边三角形的周长和边长。 14、梯形的面积一定，上底与下底的和与高。 15、平行四边形的面积一定，底和高。 16、平行四边形的高一定，面积和底。 17、长方体的体积一定，底面积和高。 18、正方体的底面积一定，体积和高。 19、正方体的表面积一定，棱长与棱长。 20、圆柱体的表面积一定，侧面积和底面积。 21、圆柱体的高一定，体积和底面积。 22、圆锥体的体积一定，底面积和高。 23、小花从家到学校，速度和时间。
24、一堆煤总量一定，烧去的煤与剩下的煤。 25、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。 26、买同一款式的电脑，购买的台数与总价。 27、每捆练习本的本数一定，练习本的总本数与捆数。 28、小明从学校回到家，已行的路程与未行的路程。 29、每天看的页数一定，总页数与看的天数。 30、看一本书，已看的页数和未看的页数。 31、分数值一定，分子与分母。 32、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。 33、图上距离一定，实际距离与比例尺。 34、六年级排队，每排站的人数与排数。 35、比的前项一定，比值与比的后项。 36、被除数一定，除数与商。 37、甲数与乙数互为倒数，甲数与乙数。 38、一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。 39、做同一批零件，工作时间和工作效率。 40、商场某商品打七折，原价与现价。 41、一个因数不变，积与另一个因数。 42、铺地面积一定，方砖的面积与所需块数。 43、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 44、小明的身高与体重。 45、一捆电线，每次用的长度和所用的次数。 46、一捆电线，用去的长度和剩下的长度。 47、考试合格率一定，合格人数与总人数。 48、被减数一定，减数和差。
(完整版)正比例反比例
知识要点 一、变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 二、正比例（正比例好脾气，同缩同扩好兄弟，比值永远不变异） 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和 y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y x =k（一定）。 2.判断两种量是否成正比例： （1）两种量相关联。（2）它们的比值一定。 备注：可以将两个量的关系写成y x =k（一定）的形式，再进行判断。 三、反比例 1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。 2.判断两个量是不是成反比例： （1）两种量相关联。（2）它们的乘积一定。 经典例题1 例题1 判断两种量是否成正比例的方法 判断下面各题中的两种量是否成正比例比例，并说明理由。 (1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 (2)一个人的身高和年龄。 (3)宽一定，长方形的周长与长。 解答：(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。 理由：大米的总质量随袋数的变化而变化，它们是相关联的量。大米的总质量/袋数=每袋大米的质量（一定），所以它们成正比例。 (2)一个人的身高和年龄不成正比例。 理由：一个人的身高随年龄的增长而增高，但身高在不同年龄段增长幅度不同，且到了一定年龄后便不再增长，即两种量的比值不固定，所以它们不成正比例。
正比例和反比例单元测试题
正比例和反比例单元测试题 一、填空（22分） 1、表示（ ）叫比例，在0.5﹕4=3﹕24中，两内项是（ ），两外项是（ ）。 2、因为X=2Y ，所以X 和Y 成（ ）比例。因为XY=2，所以X 和Y 成（ ）比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。 4、() 35 =20÷16==（ ）﹕4=（ ）（填小数）=（ ）% 5、在A ×B=C 中，当B 一定时，A 和C 成（ ）比例，当C 一定时，A 和B 成（ ）比例 6、31 ﹕5=( )﹕6; 2.5﹕8=a ﹕4，a=( );比例的基本性质是（ ）。 7、写出两个比值比值是3 2的比组成的比例（ ）。 8、圆锥的底面半径是2dm ，高是3dm ，它的体积是（ )dm 3,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）dm 3. 9、从2:8、1.6: 0.4和 1: 4这三个比中，选两个比组成的比例是（ ）。 10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。 11、如果a ×4＝b ×6，那么a ﹕b ＝（ ： ） 12、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外向是（ ）。 二、判断。（10分） 1、总价一定，单价和数量成反比例。（ ） 2、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（ ） 3．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ） 4．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ） 5．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ） 6．圆的半径和它的周长成正比例．（ ） 7．一个分数的分子一定，分母和分数值成反比例．（ ） 8．铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例．（ ） 9．正方体体积一定，它的底面积与高成反比例．（ ） 10．除数一定，被除数和商成正比例．（ ） 三、选择题（12分） 1、（ ）中的两种量不成比例。
正比例和反比例习题精选
正比例和反比例习题精选 一 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（） 二、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 三、思考． 如果，和成（）比例，则∶＝（）∶（） 参考答案 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（√） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（√） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（×） 4．圆的半径和周长成正比例．（√） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（√） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（×） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（√） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（√） 二、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（B ） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数．（C ） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（A、B），成反比例关系是（C ）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 三、思考．
新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题
年新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题
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2018年新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 2. 每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 3. 要把实际距离缩小到原来的 5000 1，应选择的比例尺为（ ）。 A. 1：50000000 B. 1：5000 C. 5000：1 4. 会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 5. 在等式c b a =?（a 、b 、c 均不等于0）中，当b 一定时，a 和c 成（ ）；当c 一定时，a 和b 成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 6. 从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）。 A. 5：4 B. 41:51 C. 4：5 二、填空。 1. 被除数一定，除数和商成（ ）比例。 2. 6的4个因数组成的比例是（ ）。 3. 3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加（ ）才能使等式成立。 4. 实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是（ ）。 5. 如果b 6a 2=，则) ()(a b ,)()(b a ==。 6. 圆锥的高一定，它的体积与底面积成（ ）比例。 7. 把6 1 41、、12、18组成两个不同的比例是（ ），（ ）。 8. )(12)(24)(83=÷==（填小数）=（ ）%。 三、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1. 时间和速度成比例。（ ） 2. 图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是 100 1。（ ） 3. 比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（ ） 4. 2千克：5吨的比值是 5 2千克。（ ） 5. 一个等式的左边是20和a 相乘，右边是20，则a 等于1。（ ） 6. b 5a 4=，所以5 4b a =。（ ） 7. 1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（ ） 8. A ：B=311时，那么3A=4B 。（ ）
(完整版)正比例反比例应用题练习题和集1
正比例与反比例练习一 一．复习 1．什么是正比例？用字母怎样表示？也就是怎样才成正比例？ 正比例，指两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。 2．什么是反比例，用字母怎样表示？也就是怎样才成反比例？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：（一定） 二．练习 1.判断下面每题中的三个量成什么比例？ （1）速度、路程和时间（2）工作总量、工作效率和工作时间 （3）单价、总价和数量（4）平行四边形的面积、底和高 （5）出示“练一练”第5题 2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。 （1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价＝单价（一定），正比例 （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数＝每捆练习本的本数（一定），正比例 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（是和关系，不是积或比值关系） （4）分数值一定，分数的分子与分母＝比值（一定），正比例 （5）长方形的长一定，它的面积和宽不成比例 （6）长方体的体积一定，底面积和高底面积×高＝体积（一定），反比例 （7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 看的天数×平均每天看的页数＝一本书的总页数（一定）反比例 （8）圆的周长和直径＝∏（一定）正比例 （9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价＝单价（一定）正比例 （10）图上距离一定，实际距离与比例尺实际距离×比例尺＝图上距离（一定），反比例（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量不成比例 （12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数每排人数×排数＝总人数（一定）（六（1）班人数一定） 正比例与反比例练习题二 一.判断题： 1．圆的面积和圆的半径成正比例。（） 2．圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（） 3．圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（） 4．正方形的面积和边长成正比例。（） 5．正方形的周长和边长成正比例。（） 6．长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）
正比例与反比例
正比例与反比例 知识梳理 1、比：两个数相除可以写成比的形式，如2÷3，可以写成2：3。 2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：3=4：6，其中2和6叫做比例的外项， 3和4叫做比的内项。 3、比的基本性质： 比的前项和和后项都乘于或除于一个不为零的数，比值不变。 4、比的基本性质与分数的基本性质、除法中商不变的规律的关系： 5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。如：。 运用比例的基本性质我们可以解比例。 5、比例尺：图上距离与实际距离的比，就是比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 比例尺通常写成前项是“1”的形式。 比例尺是比的一种形式。 6、正比例与反比例。 用字母分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，如果（一定），那么和就是成正比例；如果（一定），那么和就是成反比例。 重点导引： 例1、先化简，再求比值： 分析与解答： 化简比就是根据比的基本性质，把这个比的前项和后项化成公因数只的1的两个数，最后的结果要用比的形式来表示，求比值就是还求这两个数的商，结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。因此：） （1）化简比： 求比值： （2）化简比：（不能写成4） 求比值：
例2、解比例方程： 分析与解答： 解比例方程就是根据比例的基本性质，先把比例写成乘积的形式，再进行解，如果能约分的就先约分，再解。在解比例的时候，不要忘了要检验哦。 （内项的积等于外项的积） （不把右边的结果算出来是为了方便约分） 说明：在检验时，我们可以把的值代入原来的比例检验，也可以的值代入乘法的算式中。看结果是否正确。 例3、在括号中填上合适的数。 （小数） 解答： 例4、北京到广州的实际距离是1800千米，在一幅地图上量得这两地的距离是6厘米，求这幅地图的比例尺。 分析与解答： 根据图上距离：实际距离=比例尺，我们可写出题目中所求的比量（注意单位要一致）1800千米=180000000厘米 6：180000000=1：30000000 注意：在求比例尺时我们要小心千米与厘米之间的单位换算。 例5、在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是8厘米，A、B两城的实际距离是多少千米？ 分析与解答： 根据图上距离：实际距离=比例尺，我们知道比例距离=图上距离比例尺，因此：算式是： （厘米） 40000000（厘米）=400（千米） 例6、判断下列各题中两种关系是不是成比例关系，成什么比例？ 1、圆柱的底面半径一定，它的体积和高。 2、，和。 3、圆的面积和它的半径。 分析与解答：
正比例反比例练习题讲解学习
正反比例练习题 一、选择、填空。 1、如果3a=4b ，那么a∶b＝（ ）。A 、3∶4 B 、4∶3 C 、3a∶4b 2、下面不成比例的是( )。 A 、正方形的周长和边长。 B 、某同学从家到学校的步行速度和所用时间。 C 、圆的体积和表面积。 3、下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例的是（ ）。 A 、a×8＝b5 B 、9a ＝6b C 、a×13 －1÷b= 0 D 、 a ＋710 ＝b 4、如果y=15x, x 和y 成( )比例；如果y=15/x, x 和y 成( )比例。 5、如果 Y = 8X ，X 和 Y 成（ ）比例； 如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成（ ）比例。 6、在A ÷1/3=B ÷4中，A 和B 成（ ）比例。 7、x=y 43 ,那么x:y=( ):( ) 8、在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个外项是（ ）。 9、相遇问题，时间一定，速度和路程成（ ）比例。如果甲、乙两车的速度比是7：9，相遇时，甲、乙两车行过的路程比是（ ）。 10、货车的速度是客车的40%。货、客两车同时从甲、乙两地相向而行，经过2小时相遇。相遇时，货车与客车行过的路程的比是（ ）：（ ）。 11、如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成 （ ）比例。 12、圆的半径与圆周长（ ）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 D 、没有关系 13、互为倒数的两个数，它们一定成（ ）。 A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法判断 14、小王的身高与体重成（ ）。 A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法判断 二、判断。 1、方砖的边长一定，要铺地面积和用砖块数成正比例（ ） 2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定，要铺地的平方米数和每平方米用砖的数量成正比例（ ） 3、要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例（ ） 4、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（ ） 5、梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例（ ） 6、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（ ） 7、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例（ ） 8、南京到北京，所行驶的路程和速度不成比例（ ） 9、出盐率一定，盐的重量和海水重量成正比例。 （ ） 10、正方形的边长和面积成正比例。（ ）
(完整版)正比例和反比例知识点
正比例和反比例知识点 一、变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 二、正比例 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字 母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。 2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是 一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不 成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 三、画一画 正比例的图像是一条直线。 四、反比例 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。 2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量； 再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结 论。 五、观察与探究 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、图形的放缩 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 七、比例尺 1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距 离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比 例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例 尺和数值比例尺。 3.比例尺的应用： 已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
人教版六年级数学正比例和反比例的比较
人教版六年级数学——正比例和反比例的 比较 教科书第87-90页的内容， 教学目的 1．通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系． 2．进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力．渗透对立统一的观点． 教学过程 一、复习引入 教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义，谁能说说正比例和反比例的意义？然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例． 1．单价一定，数量和总价． 2．路程一定，速度和时间． 3．正方形的边长和它的面积． 4．时间一定，工效和工作总量． 教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学会判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确．这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同
点． 板书课题：正比例和反比例的比较 二、探究新知 1．正、反比例意义的对比．教学例7． 出示例7的两个表： 表1 总价（元）8164080160 数量（件）1251020 表2 单价（元）804020195 数量（件）124816 （1）学生根据教科书第19页的两个表中所给的数量，分别在课本上填空．要求学生独立完成后在小组中互相检查，电脑出示正确答案，集体校正． 在表1中：在表2中： 相关联的量是路程和时间，路程随着时相关联的量是速度和时间，速度随着时 间变化，速度是一定的．因此，路程和间变化，路程是一定的．因此，速度和 时间成正比例关系时间成反比例关系． （2）讨论：从两张表中，你是怎样发现谁是一定的？怎样判断另外两个量成什么比例关系？学生分小组充分讨论后，
(完整版)北师大版六年级下册“正比例和反比例”练习题
北师大版六年级下册“正比例和反比例”练习题 一、填空题： 1、两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。 2、两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。 3、练习本总价和练习本本数的比值是（ ）．当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例． 4.35:（ ）=20÷16=25 （ ） =（ ）%=（ ）（填小数） 5.因为14 X=2Y ，所以X ：Y=（ ）：（ ），X 和Y 成（ ）比例。 6.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。 7.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级比四年级少（ ）% 四年级比三年级多（ ）% 8.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两个正方形的面积比是（ ）。 二、判断题： 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ） 4．圆的半径和周长成正比例．（ ） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（ ） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ） 7．除数一定，被除数和商成正比例．（ ） 8.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ） 9.总价一定，单价和数量成反比例。 （ ） 10. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （ ） 11. 订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。 （ ） 12．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（ ） 三、选择题： 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例
正比例和反比例单元测试题
正比例和反比例单元测试题 班别：姓名：学号：成绩： 一、填空题。（16分） 1、比例尺= ：，比例尺实际是一个。 2、在一幅图的比例尺是。A、B两地相距320km，画在这幅图上应该是 厘米。 3、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是。 4、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成比例；3X=Y，X和Y成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例。 5、在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米，这幅图的比例尺是。 6、小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成比例。 7、在A×B=C中，当B一定时，A和C 比例，当C一定时，A和B 比例。 8、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的倍。 9、一种微型零件长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是。 二、判断题。（10分） 1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（） 2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。（） 3、订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。（） 4、长方体的底面积一定，高和体积成反比例。（） 5、圆的半径和面积成正比例。（） 三、选择题。（16分） 1、一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）。 A、8分米 B、8毫米 C、8厘米 2、圆的周长和直径（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、长方形的长一定，它的周长与宽（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4、（）中的两种量不成比例。 A、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间 B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练(含试题与答案)
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练（含试题与答 案） 主要内容 正比例和反比例 学习目标 1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。 3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。 - 4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。 考点分析 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： x y = K （一定）。 2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。 3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。 4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。 、 典型例题 例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系
《正比例和反比例》练习题.docx
5、正比例和反比例 正比例的意义 本小节我们学习了（ 1 ）正比例关 系的意义。（ 2 ）掌握成正比例量的变化 基础平台配头像 一、填一填。 1、笔记本单价一定，数量和总价成（）比例。 2、工作效率一定，工作时间和工作总量成（）比例。 3、一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的（）比例。 4、正方形的周长和边长成（）比例。 5、人的身高和体重（）比例。 二、选择题。 1、下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（）。 ①定期一年的利息和本金 ②一段路，每天修的米数和所用的天数 ③圆的面积和半径 ④方砖的面积一定，房间的面积与所需的块数。 2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两 种量（）成比例的量。 ①一定是②一定不是③不一定是
用平台 三、看表解决。 1、在一布店的柜台上，有一写着某种花布的米数和价 如下表： 数量 234567?（米）1 价 1928．53847． 55766．5?（元）9． 5 （ 1）表中有（）和（）两种量。 （2）在里价是怎随着数量的化而化的？ （3）任意写出三个相的价和数量的比，并算出它 的比。 （ 4）比上表示（），用式子表示它的关系。关系式： 下：花布的（）一定，（）和（）成（）比例。 拓展平台 四、出每小加工零件数、加工和加工零件数三者的数量关系。 在什么条件下，其中两种量成正比例？
正比例的图像 本小节我们了解了表示正比例的图像 特征，并能根据图像解决有关的简单问题。 配头像基础平台 一、看图解决问题。 1、同一时间，同一地点测得树高和影长如下图： 影长 /m 5.6˙ 4.8 4.0 3.2˙ 2.4˙ 1.6˙ 0˙ 0.8˙ ˙˙12 3 4 5 6 7 8 树高 /m （ 1）看图填写下表： 树高 /m1234 4 5 影长 /m （ 2）树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？ |（3）根据图象，估计8 米高的树，这时的影长是多少米？