C语言分解质因数

C语言分解质因数
C语言分解质因数

判断一个数是否是质数,如果是,输出“it is a prime number”,否则按从大到小的顺序输出质因数,如“210=2*3*5*7”

#include

int IsPrime(int n);

void main()

{

int m,i,sum=0,counter1,counter2;//counter1,counter2为计数器

int f;

printf("input m:");

scanf("%d",&m);

if(IsPrime(m))

{

printf("it is a prime number\n",m);

}

else

{

printf("%d不是素数!\n",m);

printf("%d = ",m);

for(i=2;i<=m;i++)

{

if(IsPrime(i))

if(m%i==0)

{

if(m/i!=1)

{ printf("%d*",i);}

else

{

printf("%d\n",i);

main();

}

m=m/i;

i=1;

}

}

}

}

int IsPrime(int n) {

int i,flag=1;

for(i=2;i

if(n%i==0)

{

flag=0;

}

return flag;

}

五年级下册《分解质因数》教案

课题二:分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数? 2.填空:1~12的质数有,合数有。 3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么? 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题) 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

(2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 (3)从上面的例子可以看出什么来? 师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 做练习的第7题,学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数) 如把6、28、60分解质因数右以写成: 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。 (1)介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商

找一个数的因数的方法 - 答案

找一个数的因数的方法答案 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1.现有草莓40个,可以平均分给多少个小朋友? 考点:找一个数的因数的方法. 分析:根据因数与倍数的意义,和找一个数的因数的个数的方法,求出40的因数有哪些,根据题意可以平均分给多少个小朋友,那就不是1个.由此解答. 解答:解:40的因数有:1,2,4,5,8,10,20,40. 根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个. 答:可以分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个小朋友. 点评:此题主要考查求一个数的因数的方法,根据求一个数的因数的方法解决问题. 例2.只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数. 考点:找一个数的因数的方法.

专题:数的整除. 分析:在自然数中,只有一个因数的数是1;除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数; 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数;据此解答即可. 解答:解:只有一个因数的数是1; 只有两个因数的数是质数; 有三个因数以上的数是合数. 故答案为:1;质数;合数. 点评:此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法.属于识记内容. 例3.有144块糖平均分成若干份,要求每份不得少于10颗,也不能多于50颗,那么一共有6种分法. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:约数倍数应用题. 分析:找到144的约数中大于10且小于50的即可求解. 解答:解:因为144=2×2×2×2×3×3,所以144在10到50之间的约数有:12、16、18、24、 36、48,所以有6种; 答:一共有6种分法. 故答案为:6. 点评:解答此题的关键是先把144进行分解质因数,然后找出符合条件的数解答即可. 例4.a、b、c是三个互不相等的自然数,而且a÷b=c,a至少有4个约数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:压轴题. 分析:首先a.b.c肯定是a的因数,而且互不相等,所以算三个;然后考查1,1肯定是a 的因数,问题是会不会与上面的三个重复 首先a≠1,这个很明显;然后,如果b=1,则a=c,这是不行的,所以b也不等于1,同样地,c也不等于1;也就是说1.a.b.c是互不相等的,至少有这四个数是a的因数. 解答:解:由分析知:a的约数有1、a、b、c;共4个; 故答案为:4. 点评:根据找一个的因数的方法进行解答即可. 例5.5是15的因数,又是5的倍数.×.(判断对错) 考点:找一个数的因数的方法;找一个数的倍数的方法. 专题:数的整除. 分析:因数和倍数是相对的,是相互依存的,只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数,不能单独存在. 解答:解:根据因数和倍数的关系,我们可以说5是15的因数,15是5的倍数,不能说5是15的因数,又是5的倍数. 故答案为:×. 点评:解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析.

分解质因数 教案

分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数? 2.填空:1~12的质数有,合数有。 3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么? 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题) 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 … (2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 (3)从上面的例子可以看出什么来? 师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 做练习十三的第7题,学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数) 如把6、28、60分解质因数右以写成: 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。 (1)介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商 (2)用短除法分解质因数。 2 28 2 60 2 14 2 30

分解质因数

分解质因数 教学内容: 五年级下册第38页例7、例8,完成练习六的相关练习。 教学目标: 1.结合具体的数学情境,初步认识质因数;知道质数的质因数是它本身,合数可以分解质因数。 2.学会将一个合数分解质因数,初步掌握用短除法分解质因数的方法。 3.发展学生的分析、判断、推理能力,让学生体验到数学的价值与乐趣。教学重点: 认识质因数,学会将一个合数分解质因数。 教学难点: 理解质因数的含义。 教具准备: 多媒体课件。 教学过程: 一、游戏引入,迁移认知质因数 1.游戏导入。 师:我们一起先来做个游戏,游戏的名字叫“比比谁的式子长”。 师:怎样才叫式子长?数的个数越多,式子就越长。 先来听游戏规则: ①男女生两组各选一个数,将所选的数分解成几个自然数相乘的形式,但不可用1。 ②比赛结束时,所写的乘法式子最长的小组获胜。 ③共比3局,每局获胜者下一局优先选数。 2.认识质因数。 师:明白规则了吗?瞧,屏幕上有两个数,是男生先选还是女生先选?为了公平,还是猜拳吧! 呈现19和21 师:谁来汇报结果。(汇报格式:21等于几乘几)为什么女(男)生不动笔呢?(因为19是质数) 师:有没有道理? 师:再来第二局,赢的先选。 呈现15和23 3.感悟质数的质因数是它本身。 师:采访一下,这一回选大数的怎么输了呢?原来如此,因为21和15是合数,所以可以分解!来看21和15的分解结果,熟悉吗?你有一双慧眼,以前我们经常用这种写乘法来找因数,不过这些因数都很特别。例如,3和7既是21的因数又是质数,我们就把3和7称为21的质因数。在15=3×5中,谁是谁的质因数,谁来说一说。(板书:质因数) 师:这儿也有个式子27=3×9,你能说出谁是谁的质因数吗?小组里互相说一说! 师:好,谁来说说看。咦,9什么不是27质因数? 师:19和23都是质数,它们只能写成1乘它本身,是吗?虽然这种分解方法不符合我们的规定,但是19等于19乘1,它的因数有几和几,有质数吗?

6.质因数和分解质因数

《质因数和分解质因数》反思 分解质因数在以往教材中是作为例题讲解,而在现行教材中,只是作为一个补充知识放在“你知道吗?”中介绍了一下,考虑到分解质因数在本单元非常重要,是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。 教学反思: 本节课的闪光点有: 1、复习设计很简洁、有新意,一个数60,一下子就吸引了学生的注意力,学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识,对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限,在同学们的引导下,思维变得非常活跃,为后续学习做好了铺垫。 2、教师的第二个要求:“你能把60写成几个因数相乘的形式吗?”一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上,学生利用知识迁移,很快完成了这一任务,教师乘胜追击,你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗?学生又根据两个变三个、三个变四个,但不能再变五个因数相乘了,进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘?这样的一个类似游戏的过程,深神地吸引了学

生,而整个过程中,教师只是起了一个引导的作用,引发学生思考,引导学生参与,提高学生学习积极性,用一根细细的线放飞了学生的思维,通过学生主动探究新知的过程,把一个合数60写成了四个质数相乘的形式,也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上,教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。 3、“你能说出20以内的合数吗?你能将这些合数分解质因数吗?”这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合,因为20以内的合数数很小,学生分解的难度较小,能够很好地巩固分解质因数。 4、练习设计抓住学生理解上的盲点,较好地突破了概念理解上的几个误区。 本节课的几个不足: 1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数,但学生却不知道,教师如果设计一个辨别题,让学生自己思考为什么质数不能分解质因数,而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。 2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维,而在讲解用短除法分解质因数的时候,力度不够,或者是学生懒得写过程,因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好,这

质因数和分解质因数22

备课时间:20150316 上课时间:总课时数_22__ 质因数和分解质因数 教学目标: 使同学掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法,培养同学分析和推理的能力。 教学重点:掌握质因数和分解质因数的概念。 教学难点:学会分解质因数的方法。 教学用具:教学光盘 前课堂 一、学习目标:掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法。 二、学习任务 任务一:预习例7、例8,了解什么是质因数和分解质因数。 任务二:写出下面各数的所有因数。 15的因数 36的因数 18的因数 49的因数 三、评价生成 根据自主学习情况,记录自己的收获和困惑,以备课堂交流。 课堂 一、交流释疑 1.要求每个同学说出20以内的质数。 2.指名说出什么叫合数?什么叫质数? 3.判断下面哪几个数是合数? 5、6、23、28、31、60 二、精讲点拨 1.理解什么叫做分解质因数。

(1)理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。 先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:(1)×(5)=5 再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:有几种写几种。 引导同学比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同? 同学回答后,教师归纳整理: 一个质数只能写成1和它自身相乘的形式,不能写成比它自身小的两个数相乘的形式;而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外,还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。因为一个合数,除了1和它自身以外,还有别的因数。 (2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 教学例8 教师说明,把30写成比它自身小的两个数相乘的形式,教师引导同学写出30的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导同学想:15是合数怎么办?请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。) 同学写完,指名说,教师板书: 把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。板书“分解质因数” 着重说明书写的格式:把一个合数写成分解质因数的形式,要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。 做练一练,把各数分解质因数后,再写成质因数相乘的形式。 2.教学用短除法分解质因数。

小学奥数-分解质因数(一)

5-3-4.分解质因数(一) 教学目标 1. 能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理:让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构,而且 表达形式唯一” 知识点拨 一、质因数与分解质因数 (1).质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. (2).互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. (3).分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. (4).分解质因数的方法:短除法例如:212 263 ,(┖是短除法的符号)所以12223=??; 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即:312123k a a a a k n p p p p =???? 其中为质数,12k a a a <<< 为自然数,并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如:三个连续自然数的乘积是210,求这三个数. 分析:∵210=2×3×5×7,∴可知这三个数是5、6和7. 三、部分特殊数的分解 111337=?;100171113=??;1111141271=?;1000173137=?;199535719=???;1998233337=????;200733223=??;2008222251=???;10101371337=???. 例题精讲 模块一、分解质因数 【例1】分解质因数20034=。

找一个数的因数的方法

找一个数的因数的方法答案 例1.现有草莓40个,可以平均分给多少个小朋友? 考点:找一个数的因数的方法. 分析:根据因数与倍数的意义,和找一个数的因数的个数的方法,求出40的因数有哪些,根据题意可以平均分给多少个小朋友,那就不是1个.由此解答. 解答:解:40的因数有:1,2,4,5,8,10,20,40. 根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个. 答:可以分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个小朋友. 点评:此题主要考查求一个数的因数的方法,根据求一个数的因数的方法解决问题. 例2.只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:数的整除. 分析:在自然数中,只有一个因数的数是1;除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数; 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数;据此解答即可. 解答:解:只有一个因数的数是1; 只有两个因数的数是质数; 有三个因数以上的数是合数. 故答案为:1;质数;合数. 点评:此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法.属于识记内容. 例3.有144块糖平均分成若干份,要求每份不得少于10颗,也不能多于50颗,那么一共有6种分法. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:约数倍数应用题. 分析:找到144的约数中大于10且小于50的即可求解. 解答:解:因为144=2×2×2×2×3×3,所以144在10到50之间的约数有:12、16、18、24、 36、48,所以有6种; 答:一共有6种分法. 故答案为:6. 点评:解答此题的关键是先把144进行分解质因数,然后找出符合条件的数解答即可. 例4.a、b、c是三个互不相等的自然数,而且a÷b=c,a至少有4个约数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:压轴题. 分析:首先a.b.c肯定是a的因数,而且互不相等,所以算三个;然后考查1,1肯定是a 的因数,问题是会不会与上面的三个重复

分解质因数

课题《分解质因数》教学设计 教学内容:冀教版《数学》四年级上册第92、93页 教学目标: 1、在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,经历认识质因数、分解质因数的过程。 2、知道质因数,会把一个数分解质因数。 3、在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获和乐趣。 教学过程: 一、课前交流 (因为讲课之前对学生毫无了解,所以课前利用15分钟与学生交流) 1、同学们,今天这么多的老师来这里听课,我们应该有什么表示?(欢迎老师们来听课并渲染气氛)今天由我来和大家一起上一节数学课,我想,从你们上小学开始到现在,我们互相认识一下好吗?先介绍一下你自己。(此时对学生说话提出相应的要求,目的是了解一下学生的课堂语言及表达能力)。然后:那你想了解老师什么呀?(姓名,年龄,体重,身高,职业等等) (本着为本节课服务的要求,对学生提出的年龄、身高、体重等数据适时板书。)年龄:你看看老师有多大呀?把你估计的结果写在黑板横线的下面,同时对估计准确地加以表扬。体重:同上。身高同上 2、你对老师有什么希望?(认真倾听学生对老师的期望,尽可能的做到)。 3、老师也提出几点希望:仔细倾听、认真思考、大胆发言(12个字)能不能做到?(最上说不行,老师要看看实际行动)我们先试一下好不好: 看看黑板,今天老师剪了一个大大的“数”字。那么,在这一单元的学习中,那么关于数,你知道那些知识:(自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数)结合黑板上的“数”,以连线的形式把前面学过的知识与“数”连起来。 4、结合具体的数字(前面学生猜老师的身高、体重、年龄)分出质数和合数。 (同学们的表现真不错,准备好了吗?那么我们开始上课好吗?) 二、情境引入: 看来同学们对数的知识了解得还真多。看!这么多。但是在看一看“数”,好像告诉我们还有需要我们了解和研究的呢。(“数”字的笔画较多,“散”头很多,学生学过的“自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数”连完之后还剩好多“头”)这节课我们继续研究“数”。从哪儿开始呢?这样吧,先从老师的年龄入手怎么样?(数比较小)(先选36——我今年36岁,估计课上学生猜年龄的时候应该出现,若不出现,教师在学生猜完年龄之后告诉学生老师的实际年龄。), 三、探究与体验 1、认识质因数 刚才我们知道了36是一个合数,现在老师提出一个要求,把36写成几个因数相乘的形式,但不能出现1,能不能做到?开始吧!一会儿要向大家汇报你写的结果是什么, 主要形式:36=2×2×3×3 36=2×3×6 36=2×2×9 36=4×9 36=2×18 36=3×12 36=6×6 36=4×3×3等等 分析研究: 同学们写出的算式真多。把36写成几个因数相乘的形式,有这么多!我们一齐来看一看这些算式:它们(指着算式后面的数)都可以说成是36的因数。从这些算式里,你能发现点什么? 引导学生发现:因数有多有少;有的还可以接着分解;其它的通过分解之后都可以写成36=2×2×3×3的形式;36=2×2×3×3的因数最多等等。

质因数和分解质因数

备课时间:20150316 上课时间:20150402 总课时数_22__ 质因数和分解质因数 教学目标: 1.使同学掌握质因数和分解质因数的概念,知道合数能写成质因数相乘的形式,能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。 2. 使学生主动参加探究活动,再探索分解质因数的过程中获得成功。 教学重点:掌握质因数和分解质因数的概念。 教学难点:学会分解质因数的方法。 教学用具:教学光盘 前课堂 一、学习目标: 掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法。二、学习任务督促学生完成任务单。 任务一:预习例7、例8,了解什么是质因数和分解质因数。 任务二:写出下面各数的所有因数。 15的因数 36的因数 18的因数 49的因数 三、评价生成 根据自主学习情况,记录自己的收获和困惑,以备课堂交流。 课堂 一、交流释疑 1.要求每个同学说出20以内的质数。 2.指名说出什么叫合数?什么叫质数? 3.判断下面哪几个数是合数? 5、6、23、28、31、60

二、精讲点拨 1.理解什么叫做分解质因数。 (1)理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。 先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。 再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:有几种写几种。 引导同学比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同? 同学回答后,教师归纳整理: 一个质数只能写成1和它自身相乘的形式,不能写成比它自身小的两个数相乘的形式。 (2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 2.教学例8 教师说明,把30写成比它自身小的两个数相乘的形式,教师引导同学写出30的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导同学想:15是合数怎么办?请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。) 同学写完,指名说,教师板书: 把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。板书“分解质因数” 着重说明书写的格式:把一个合数写成分解质因数的形式,要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号右边。 做练一练,把各数分解质因数后,再写成质因数相乘的形式。 2.教学用短除法分解质因数。 上面老师板书的分解质因数的过程,书写起来比较麻烦,为了简便,通常用短除法来分解质因数。

五年级分解质因数复习过程

质因数分解 100以内的质数 一个自然数的因数中,为质数的因数叫做这个数的质因数。 把一个合数,用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如:24=2×2×2×3 75=3×5×5 数学课本上介绍的分解质因数,是为求最大公约数、最小公倍数服务的。用分解质因数的方法解决有关数学问题应用广泛,且趣味性强。在解决有关整除问题时,一般先把数分解成质因数的连乘积,然后根据需要把某些质因数组合得到所需的因数,在组合时千万不要漏掉满足要求的解。其实,把一个数分解成质因数相乘的形式,能启发我们寻找解答许多难题的突破口,从而顺利结解题。 1、分解质因数的方法; 2、因数和质因数的区别;

3、质因数与分解质因数的联系与区别; 4、用短除法分解质因数。 例1:有三个学生,他们的年龄恰好一个比另一个大2岁,而他们的年龄的乘积为2688.那么他们的年龄各是多少? 例2:王老师带领同学们去种树,学生的人数恰好等分成四组。已知老师和学生共种树539课,老师与学生每人中的树一样多,并且不少于10棵。每人种了几棵树?

例3:马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积,马鹏把甲数的个位数字看错了,得乘积473;李虎把甲数的十位数字看错了,得乘积407.那么,甲、乙两数的乘积应是多少? 例4:育才小学师生为贫困地区捐款1995元,这所学校共有35名教师,14个教学班,各班的学生人数相同,且多于30人,不超过45人。如果每人平均捐款的钱数都是整元数,那么该校有学生多少人?平均每人捐款多少元? 例5、三个质因数的和是80,这三个数的积最大可以是多少?

1、把一篮苹果分给4人,使四人的苹果数一个比一个多2,且他们的苹果个数之积是1920,这篮苹果共有几个? 2、植树节那天,学校要求两位老师组织五年级的同学将893棵植栽完。要求全部同学平均分成5组,老师和同学所种植的数量相同。如果你是校长你会怎样安排植树。你知道一共去植树的同学有多少位吗?

用分解质因数的方法求出最小公倍数

教学反思:课堂上,还是基本如预期那样,学生出现了误区,出现了探寻的需求,整个探索的过程也基本是在学生自主、合作、交流、评价中达成共识,形成方法,相互提醒的。 但上课前就反复问自己的一句话,还是没有得到解决:这个分解质因数与倍数、约数、最大公约数、最小公倍数之间的关系应该在什么时候就弄清楚,这些内容的学习应该组成怎样一个结构进行教学? 评课: 专家组吴亚萍老师: 这部分教材应该重新组合,在第一课时学习最大公约数的时候就把与质因数的关系弄清楚,在此基础上认识最小公倍数的概念,然后特殊关系的数的最大公约数和最小公倍数放在一起探索,用分解质因数的方法就只要引一引,解决一个格式问题即可,根本不用化这么大的力气。这个力气化在这儿晚了。 名师工作室成员: 今天,工作室三位二实小的老师向我们开放了朴实无华的随堂课:《分类统计(练习)》(马美南)、《乘法分配律》(张林)、《最小公倍数》(孙敏)。三堂课不仅体现了新课程的教学理念,也体现了教者对教材的个性化解读。虽然三位老师的教学风格各有特色,然而课堂的动态进程,实实在在地向我们展示了这样一些值得品味的特色:其一是转变学习方式——立足探究发现。无论是马老师课堂中学生对分类标准的自我探索,张老师课堂中学生对运算律的尝试发现,还是孙老师课堂上最小公倍数的算理研究,都向我们显示着,他们的常态课早已确立了学生的主体地位——能让学生独立探索发现的尽量让学生探索发现,教师不再是告诉者,而是引导者、合作者、支持者。其二是创设学习平台——提供充分时空。我们发现三堂课中,教者或由新旧知识的矛盾激发学生认知冲突,或由生活现象观察比较激活学生学习内驱,进而引领学生展开层层深入的问题探究活动。难能可贵的是,问题探究、规律发现活动,在他们的课堂中已没有走过场的痕迹,教师积极为学生搭建自主学习的平台。如马老师为学生开展有效的分类统计活动,展示自主选择方案的同时,还提出了明确的操作要求;张老师为捕捉学生中动态生成差异性资源,耐心等待学生发现,认真倾听学生表述;孙老师为让学生感悟两个数(非倍约和互质关系)与其最小公倍数质因数之间关系,创设问题情境,让学生经历一次次认知冲突中问题探索与反思的过程。其三确立生本观念——尊重学生个性。从教师外显

质因数和分解质因数教案

课题:§3-6 《质因数和分解质因数》

1、下面的数,哪些是偶数?哪些是奇数? 58 74 89 120 231 155 600 2、选出两张数字卡片,按要求组成一个两位数。 0 5 6 7 (1)组成的数是偶数。 (2)组成的数是5的倍数。 (3)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数。 3、把下表中4的倍数涂色。看一看,4的倍数都是2的倍数吗? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 (二): 1.例8:把30用几个质数相乘的形式表示出来。 (1)让学生在课本上尝试表示,把30写成质数相乘的形式的结果。 (2)交流:把30写成质数相乘的形式,可以采用下面的方式进行。 、 说明:把30写成质数相乘的形式,先写成质数2×15,15是合数,把它写成质数3乘5,这时乘数全部是质数;就把30写成这几个质数相乘的形式:30=2×3×5。可见,要写成质数相乘的形式,可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式;如果另一个数是合数,,再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式,直到分解成全部是质数相乘为止,象这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 1,讲解“你知道么” 我们在上面是用逐渐相乘的形式分解质因数的,人们在分解质因数时,经常用短除法,大家阅读“你知道么”,看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。

讨论:短除 法是怎样分解 质因数的? 方法:每次用质数做除法,除到商是质数为止,再把每个除数和商写成连乘的形式。 比较:我们上面分解时,每次用质数乘一个数,直到所有乘数都是质数为止,和用短除法的思考方法是相同的,只是用短除法分解质因数过程简便一些。 三、同步训练: 1.练习六第4题 (1)35=5×7,5和7都是35的因数吗?都是35的质因数吗?为什么? (2)27=3×9,3和9都是27的因数吗?都是27的质因数吗?为什么? 2.练一练: 把6和14分解质因数 6=()×() 14=()×() 3.练习六第5题: 先圈出下面的合数,再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 (1)让学生圈出合数。 让学生用尝试短除法把9和16分解质因数。 四、课堂小结: 刚才我们研究的是什么? 五、当堂训练: 1.练习六第3题 下面各数是由哪些质数相乘得到的? 15=()×() 42=()×()×()26=()×() 66=()×()×()2.找出下面每组数中的质数。 (1)13,23,33,43. (2)5,15,25,35. (3)17,27,37,47. (4)19,29,39,49. 3.下面那几个班级的学生可以分成人数相同的几个小组?那几个班不可以?为什么?

小学数学解题方法解题技巧之分解质因数法

第一章小学数学解题方法解题技巧之分解质因数法 通过把一个合数分解为两个或两个以上质因数,来解答应用题的解题方法叫做分解质因数法。 分解质因数的方法在求最大公约数和最小公倍数时有用,在学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法,有益于开辟解题思路,启迪创造性思维。 例1 一块正方体木块,体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米?(适于六年级程度) 解:把1331分解质因数: 1331=11×11×11 答:这块正方体木块的棱长是11厘米。 例2 一个数的平方等于324,求这个数。(适于六年级程度) 解:把324分解质因数: 324= 2×2×3×3×3×3 =(2×3×3)×(2×3×3) =18×18 答:这个数是18。例3 相邻两个自然数的最小公倍数是462,求这两个数。(适于六年级程度) 解:把462分解质因数:462=2×3×7×11

=(3×7)×(2×11) =21×22 答:这两个数是21和22。 *例4 ABC×D=1673,在这个乘法算式中,A、B、C、D代表不同的数字,ABC是一个三位数。求ABC代表什么数?(适于六年级程度) 解:因为ABC×D=1673,ABC是一个三位数,所以可把1673分解质因数,然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式,这个三位数就是ABC所代表的数。 1673=239×7 答:ABC代表239。 例5 一块正方形田地,面积是2304平方米,这块田地的周长是多少米?(适于六年级程度) 解:先把2304分解质因数,并把分解后所得的质因数分成积相同的两组质因数,每组质因数的积就是正方形的边长。 2304=2×2×2×2×2×2×2×2×3×3=(2×2×2×2×3)×(2×2×2×2×3)=48×48 正方形的边长是48米。这块田地的周长是: 48×4=192(米) *例6 有3250个桔子,平均分给一个幼儿园的小朋友,剩下10个。已知每一名小朋友分得的桔子数接近40个。求这个幼儿园有多少名小朋友?(适于六年级程度) 解:3250-10=3240(个) 把3240分解质因数:

质因数与分解质因数教案

质因数与分解质因数 教学内容:青岛版小学数学五年级上册第109页 教学目标: 1.在理解质数、合数、因数意义的基础上,理解质因数和分解质因数的意义。 2.会把一个合数分解质因数,能用塔式分解法和短除法分解质因数。 3.在探究中培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力,渗透由特殊到一般的数学思想。 4.通过数学活动,激起学生学习数学的兴趣,增强学习数学的自信心。 教学重难点 教学重点:理解质因数和分解质因数的意义 教学难点:掌握分解质因数的方法 教具、学具 教师准备:多媒体课件 教学过程 一、创设情境,提出问题 1.同学们,我们已经学习完了质数与合数的相关知识,你能根据所学的知识将这几个数填入下表吗?并说出你填的理由。 课件出示:2, 3,6,15,17,24,30,47,42,60 预设:在同学将数填错栏目的时候要追问质数、合数的意义,强化对这几个概念的理解。 2.观察上表,你认为哪一类数可以写成几个质数相乘的形式,为什么? 预设:有同学认为质数可以写成,要追问因数1是质数还是合数,进一步强调1既不是质数也不是合数。 总结出示:质数不能写成几个质数相乘的形式,只有合数才可以写成几个质数相乘的形式。 3.你能将合数6写成几个质数相乘的形式吗? 二、自主学习,小组探究

1.初探问题,引出概念。 (1)结合学生回答出示: 6 (质数)2 × 3(质数) 即:6=2×3 (2)引导指出:2、3既是质数也是6的因数。 (3)出示: 6可以写成质数2、3相乘的形式,我们就把2、3叫做6的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 板书课题:质因数和分解质因数 (4)如何将15分解质因数? 2.再探问题,找寻方法。 像6和15这样的合数,我们可以很容易地分解成两个质因数相乘的形式,那么复杂一点大一些的我们如何来分解呢? (1)出示问题:你能快速地将60分解质因数吗? (2)独自思考:独立尝试将60分解质因数,引发困惑。 (3)小组探究:小组内探究最佳的分解方法,对比小组内每位同学分解方法的异同与正误,得出初步的结论。 三、汇报交流,评价质疑 1.小组汇报:小组代表汇报探究的结果,并说明分解质因数的过程。 预设: (1)形如30=5×6,分解后的因数里存在合数。 (2)30=2×3×5,先将30分解成两个数相乘的形式30=5×6,6是合数,再分解6=2×3,最后得出结果。 2.自主评价:①你认为哪一种分解方法正确?为什么? ②第二种分解方法好处在哪儿? 3.引导总结:将一个合数分解质因数,先写成两个因数相乘的形式,再看这两个因数谁是质数,谁是合数,质数不再分解,合数继续分解,直到分解的因数都为质数为止。

质因数和分解质因数

质因数和分解质因数 教学目标: 过程与方法: 在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,学习分解质因数的方法。 知识与能力: 知道质因数,会把一个合数分解质因数。 情感目标: 在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获与快乐。 教学重难点: 知道质因数,会把一个合数分解质因数。 教学过程: 一、复习 1.要求每个学生说出20以内的质数。 2.指名说出什么叫合数?什么叫质数? 3.判断下面哪几个数是合数? 5、6、23、28、31、60 二、新课 1.理解什么叫做分解质因数。 (1)理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。 先把复习(3)中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:(1)×(5)=5 (1)×(23)=23(1)×(31)=31

再把复习(3)中的合数写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:有几种写几种。 引导学生比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同? 学生回答后,教师归纳整理: 一个质数只能写成1和它本身相乘的形式,不能写成比它本身小的两个数相乘的形式;而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外,还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数,除了1和它本身以外,还有别的约数。 (2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 教师说明,把6写成比它本身小的两个数相乘的形式,可用下面的写法: 引导学生观察第一个式子,2和3这两个数是质数,还是合数?每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗? 学生回答后,教师板书:然后问:现在相乘的数都是什么数?还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗? 接着,教师引导学生写出60的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导学生想:6和10两个数都是合数怎么办?请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。) 学生写完,指名说,教师板书:

2019精品教育分解质因数

第三单元课题:分解质因数 第 1 课时 教学目标: 1.理解质因数和分解质因数的意义,初步掌握分解质因数的方法。 2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣,培养创新意识;在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的乐趣。 教学重点:理解并掌握质因数和分解质因数的意义。 教学难点:掌握合数分解质因数的方法。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话导入 1.谈话:上节课我们学习了质数和合数,谁来说说什么叫质数,什么叫合数? 学生反馈。 2.提问:1~20的自然数中,哪些是质数?哪些是合数? 指名学生口答。 3.谈话:前面的知识大家掌握得很牢固,为了奖励大家,老师和大家玩个游戏:把一个数32分成几个数连乘的形式,连乘的因数越多你就赢了(因数不能是1)。 学生按照老师的要求游戏,启发学生初步发现规律。 4.小结:合数可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来,这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。(板书课题) 二、交流共享 1.教学例7。 课件出示教材第38页例7。 讨论:在算式5=1×5、28=4×7中,哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?在这些数中,哪几个数是质数? 学生讨论交流。 汇报:1和5是5的因数;4和7是28的因数;在1、5、4、7中,5和7是质数。 提问:5是哪个数的因数?(5是5的因数)它又是质数,我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数,1是5的质因数吗?(不是)为什么?(它不是质数) 小结:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。比如上题中,5就是5的质因数,7是28的质因数。 2.教学例8。

谈话:刚才的游戏中,把32写成了5个2连乘的同学赢了,大家知道为什么吗? 学生在小组内交流。 小结:我们把一个合数写成都是质因数相乘的形式时,它的连乘质因数最多。你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗? 学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数,只要合理,教师都应给予鼓励。 谈话:为了一个不漏地找出它的质因数,我们可以用塔式分解法来分解30。出示例8,学生独立填空。 指名学生口答思考过程。 教师小结:我们可以先想:30等于2乘15,15不是质数,继续把15分解质因数,15等于3乘5。 教师编小结边板书: 30 /\ (2)×(15) /\ (3)×(5) 用算式表示为:30=2×3×5。 提问:为什么15还要继续分解?(15是合数)观察塔式分解式和算式,每个合数都可以写成什么形式?(几个质数相乘的形式)这就是我们这节课学习的分解质因数。(板书课题:分解质因数) 提问:什么是分解质因数? 学生交流。 教师小结,板书:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。 三、反馈完善 1.完成教材第38页“练一练”。 你能把6和14分解质因数吗? 学生独立完成。 指名口答,交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。 2.介绍用短除法分解质因数。 学生自主阅读教材第38页“你知道吗”。 教师介绍如何用短除法分解质因数。 3.完成教材第39页“练习六”第6题。 认真读题,独立完成。 指名汇报交流。

分解质因数教案

分解质因数 清平镇中心小学马维青 教学目标: 1、使学生理解质因数和分解质因数的概念。 2、初步学会用短除法分解质因数。 3、培养学生分析和推理的能力。 教学过程: 一、质疑课题 同学们,知道我们今天要学什么吗? 板书课题:分解质因数 说说你对课题的理解。(生自由发言) 你感觉这节课与哪些知识有关? 学生可能会说出:与质数和因数有关,因为质因数可能是质数与因数的合称。 你真聪明。这这可我们就接着上节课的内容进行学习。 二、小组合作、探究新知 1、初步感知分解质因数 今天的课我们先不忙着上,老师想和大家一起做个游戏,不知你们愿不愿意? 出示游戏规则: (1)把老师呈现给你的数写成两个数或几个数相乘的形式,连乘的因数越多得分越高。(2)只能用自然数。 (3)不能用1。 (4)每正确写一个乘号得一分,写错一个扣一分。最后以得分高低排序。 这几条规则读明白没有? 现在以小组为单位进行比赛。 游戏开始:出示以下几个数:3= 6= 21= 48= 53= 50= 75= 97= 小组活动。交流展示,并根据实际情况评出最优小组。 按照我们的规则,为什么有的数能写成几个数相乘的形式,有的数就不能写成几个数相乘的形式?(学生自由回答) 小结:(1)只有合数才能写成几个数相乘的形式。

(2)取胜的小组写成了几个质数相乘的形式。 回到课题。你认为那种写法更符合我们的课题? 学生会回答应该把合数写成几个质数相乘的形式。 思考:为什么刚才的规则要求“不能用1”? 引导学生说出:因为1不是质数,所以也不能作为一个数的质因数。 2、用短除法分解质因数 刚才我们以游戏的方法进行了分解质因数,很麻烦,你们能不能找出一种更为简洁的方法,来分解质因数? 小组合作,共同探究。 交流成果。(如果学生不能顺利的用短除法,可以在总结学生研究结果的基础上,引出短除法) 示范一个。如把24分解质因数。 小结短除法分解质因数: (1)把要分解的数写在短除号里。 (2)用这个数的因数中的质数去除,一般从最小的质数开始。 (3)直到商是质数为止。 (4)把除数和商写成相乘的形式。 三、巩固应用 1、基本练习 用短除法把下列几个数分解质因数。 18、25、28、57、60 2、拓展延伸 P111第十一题 有时间向学生介绍“哥德巴赫猜想”,激发学生学习数学的兴趣。 四、回顾总结 这节课你有什么收获?说出来与大家分享。

五年级数学教案《分解质因数》教学设计

五年级数学教案《分解质因数》教学设计 ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。 ②初步学会分解质因数的方法。 ③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数? 2.填空:1~12的质数有,合数有。 3.观察:2、3、5、7、11......等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12......合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么? 二、揭示课题

下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题) 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2328=4760=61060=23060=415... (2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。 6=23 28=227 60=2235 (3)从上面的例子可以看出什么来? 师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 做练习十三的第7题,学生口答。

⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数) 如把6、28、60分解质因数右以写成: 6=23 28=227 60=2235 书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。 (1)介绍短除法。 它是笔算除法的简化叫做短除号。 除数...26...被除数 3...商 (2)用短除法分解质因数。

相关文档
最新文档