弯扭组合变形作用下圆筒剪力分析
弯扭组合变形作用下圆筒剪力分析
弯扭组合变形是指圆筒在受到弯曲和扭转力作用下的变形行为。在圆筒剪力分析中，我们将重点关注弯曲和扭转对圆筒产生的剪力影响。
我们来讨论弯曲变形对圆筒的剪力分析,在受到弯曲力作用下，圆筒会发生弯曲变形，产生内外表面的剪应力。根据横截面形状的不同，剪应力的分布也会有所不同。通常情况下，剪应力最大的位置位于圆筒截面的周边区域，而在截面中心附近剪应力较小。这是因为截面周边的纤维受到更大的弯矩力矩，从而产生更大的剪应力。
我们来讨论扭转变形对圆筒的剪力分析,在受到扭转力作用下，圆筒会发生扭转变形，产生内外表面的剪应力。与弯曲变形类似，剪应力的分布也会随着横截面形状的不同而变化。一般来说，扭转变形会导致圆筒截面上的剪应力呈现出类似螺旋状的分布。剪应力最大的位置通常位于截面上离圆筒中心最远的位置，而截面中心附近的剪应力较小。
我们来讨论弯曲和扭转组合作用下的剪力分析,当圆筒同时受到弯曲和扭转力作用时，其剪力分析将同时考虑弯曲和扭转引起的剪应力。这时，剪应力的分布将受到两种变形形式的综合影响。根据具体情况，剪应力分布可能会在截面上呈现复杂的变化规律。
弯扭组合变形对圆筒的剪力分析需要考虑弯曲和扭转两种变形形式的综合影响。在实际工程中，针对圆筒的剪力分析，我们需要综合考虑这两种变形引起的剪应力分布，以确保结构的安全性和稳定
性。
弯扭组合变形实验报告
薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验 一．实验目的 1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向； 2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的 应力。 二．实验仪器和设备 1．弯扭组合实验装置； 2．YJ-4501A/SZ 静态数字电阻应变仪。 三．实验原理 薄壁圆管受力简图如图1所示。薄壁圆管在P 力作用下产生弯扭组合变形。 薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E 为72 2m GN , 泊松比μ为0.33。薄壁圆管截 图1 面尺寸、如图2所示。由材料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。Ⅰ-Ⅰ截面现有A 、B 、C 、D 四个测点，其应力状态如图3所示。每点处已按 –450、00、+450方向粘贴一枚三轴450应变花，如图4所示。 图2 图3 图4 四．实验内容及方法 1. 指定点的主应力大小和方向的测定 薄壁圆管A 、B 、C 、D 四个测点，其表面都处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变ε -45 、ε0、ε 45 ，则主应力大小的计算公式为 ()()()?? ? ???-+--±++-=--24502 0454******* 1211εεεεμεεμ μσσE
主应力方向计算公式为 ()()04545045 452εεεεεεα----= --tg 或 ()45 450454522εεεεεα+---=--tg 2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定 a. 弯矩M 引起的正应力的测定 只需用B 、D 两测点00方向的应变片组成图5（a ）所示半桥线路，就可测得弯矩M 引的正应变 2 Md M εε= 然后由虎克定律可求得弯矩M 引起的正应力 2 Md M M E E εεσ= = b. 扭矩M n 引起的剪应力的测定 图5 用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（b ）所示全桥线路，可 测得扭矩M n 在450方向所引起的线应变 4 nd n εε= 由广义虎克定律可求得剪力M n 引起的剪应力 ()214nd nd n G E εμετ=+= c. 剪力Q 引起的剪应力的测定 用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（c ）所示全桥线路，可测得剪力Q 在450方向所引起的线应变 4 Qd Q εε= 由广义虎克定律可求得剪力Q 引起的剪应力 () 2 14Qd Qd Q G E εμετ=+= 五．实验步骤 1. 接通测力仪电源，将测力仪开关置开。 2. 将薄壁圆管上A 、B 、C 、D 各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。 3. 预加50N 初始载荷，将应变仪各测量通道置零；分级加载，每级100N ，加至450N ，记录各级载荷作用下应变片的读数应变，然后卸去载荷。 4. 按图5各种组桥方式，从复实验步骤3，分别完成弯矩、扭矩、剪力所引起应变的测定。 六．实验数据及结果处理
薄壁圆筒弯扭组合应力实验
实验六 弯扭组合应力测定试验 一、实验目的 1．测定薄壁圆筒弯、扭组合变形时的表面一点处的主应力大小和方向，并与理论值进行比较。 2．进一步熟悉电阻应变仪及预调平衡箱的使用方法。 二、实验原理 为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力的大小和方向。首先要测量该点处的应变，确定该点处的主应变ε1，ε3，的大小和方向，然后利用广义虎克定律算得一点处的主应力σ1，σ3。根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点处沿x,y 两个相互垂直方向的三个应变分量εx ，εy ，γxy 。由于在实验中测量剪应变很困难。而用应变计（如电阻应变片）测量线应变比较简便，所以通常采用测一点处沿x 轴成三个不同且已知夹角的线应变εa ，εb ，εc ，见图6-1（a ）。 ⎪⎪ ⎭ ⎪ ⎪⎬⎫ -+=-+=-+=c c xy c y c x c b b xy b y b x b a a xy a y a x a ααγαεαεεααγαεαεεααγαεαεεcos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos 222 2 22 (6-1) 图6-1（a ） 图6-2（b ） 为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与X 轴成0°，另 外两个应变片则分别与X 轴成±45°角见图6-3。用电阻应变仪分别测得圆筒变形后应变花的三个应变值，即ε0°，ε45°，ε-45°。由方程组（6-1）得应变分量 ︒ ︒-︒-︒︒︒ -=+-==4545450450εεγεεεεεεxy y x （6-2） 主应变公式为 ()2 2 132 1 2 xy y x y x γεε εεε+-± += （6-3） 将（6-2）式代入（6-3）式得： ()()2450204545451 32 2 2 ︒︒︒︒-︒ ︒--+-± += εεεεεεε （6-4） Y c b a X αa αb αc X Y +45° -45°
弯扭组合变形实验报告
薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验之马矢奏春创 作 一．实验目的 1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向； 2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。 二．实验仪器和设备 1．弯扭组合实验装置； 2．YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变 仪。 三．实验原理 薄壁圆管受力简图如图1所 示。薄壁圆管在P力作用下发生弯 扭组合变形。 薄壁圆管资料为铝合金，其弹性模量E为722 GN, 泊松比 m μ为0.33。薄壁圆管截图1 面尺寸、如图2所示。由资料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。Ⅰ-Ⅰ截面现有A、B、C、D四个测点，其应力状态如图3所示。每点处已按–450、00、+450方向粘贴一枚 三轴450应变花，如图4所示。 图2 图3 图4
四．实验内容及方法 1. 指定点的主应力大小和方向的测定 薄壁圆管A 、B 、C 、D 四个测点，其概况都处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变ε-45、ε0、ε45，则主应力大小的计算公式为 主应力方向计算公式为 ()() 04545045 452εεεεεεα----= --tg 或 ()45450454522εεεεεα+---=--tg 2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定 a. 弯矩M 引起的正应力的测定 只需用B 、D 两测点00 方向的应变片 组成图5（a ）所示半桥线路，就可 测得弯矩M 引的正应变 2 Md M εε= 然后由虎克定律可求得弯矩M 引起 的正应力 2 Md M M E E εεσ= = b. 扭矩M n 引起的剪应力的测定 图5 用A 、C 两被测点-450、450 方向的应变片组成图5（b ）所示 全桥线路，可测得扭矩M n 在450 方向所引起的线应变 4 nd n εε= 由广义虎克定律可求得剪力M n 引起的剪应力 ()2 14nd nd n G E εμετ= += c. 剪力Q 引起的剪应力的测定 用A 、C 两被测点-450 、450 方向的应变片组成图5（c ）所示 全桥线路，可测得剪力Q 在450 方向所引起的线应变
实验四-薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四-薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定 实验内容： 构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。 实验目的与要求： 1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向 2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路： 为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-、 0ε、45ε。 应变花的粘贴示意图 实验装置示意图 关键技术分析： 由材料力学公式： 得 从以上三式解得 主应变
实验六 等强度梁弯曲试验 实验内容： 一般情况下，梁内不同横截面的弯矩不同。因而在按最大弯矩所设计的等截面梁中，除最大弯矩所在截面，其余截面的材料强度均未得到充分利用。因此，在工程中，常根据弯矩沿梁轴的变化情况，将梁也相应设计成变截面的。从弯曲角度考虑，理想的变截面梁，是使所有横截面上的最大弯曲正应力均等于许用应力，即要求 []σσ== ) () (max x W x M 由此得抗弯截面系数： [] σ) ()(x M x W = 根据)(x W 设计梁的截面，各个横截面具有同样强度，这种梁称为等强度梁。 实验目的与要求： （1）测定梁上下表面的应力，验证梁的弯曲理论。 （2）设计宽度不变、高度变化的等强度悬臂梁。 设计思路： 将试件固定在实验台架上，梁弯曲时，同一截面上表面产生压应变，下表面产生拉应变，上
实验四薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定 实验容： 构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。 实验目的与要求： 1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向 2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路： 为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管*一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-、 0ε、45ε。 应变花的粘贴示意图 实验装置示意图 关键技术分析： 由材料力学公式： 得 从以上三式解得 主应变 根据广义胡克定律 1、实验得主应力
大小______ ____________12 245454504502()2()()2(1)2(1) E E σεεεεεεσμμ--+⎫= ±-+-⎬-+⎭实实 方向_______________ 0454*******()/(2)tg αεεεεε--=+--实 2、理论计算主应力 3、误差 实验过程 1.测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。附表1 2.拟定加载方案。先选取适当的初载荷P 0(一般取P o =lO ％P ma*左右)。估算P ma*(该实验载荷围P ma*<400N)，分4～6级加载。 3．根据加载方案，调整好实验加载装置。 4．加载。均匀缓慢加载至初载荷P o ，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。 5．作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。 6.实验装置中，圆筒的管壁很薄，为防止损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。 附表1 (试件相关数据) 实验结果处理 弯扭实验数据表格 实验总结 实验得主应力
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定 实验内容: 构件在弯扭组合作用下,依照强度理论,其强度条件是、计算当量应力,首先要确定主应力,而主应力的方向是未知的,因此不能直截了当测量主应力。通过测定三个不同方向的应变,计算主应变,最后计算出主应力的大小和方向。本实验测定应变的三个方向分别是－45°、0°和４５°。 实验目的与要求: １、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向 ２、进一步熟悉电阻应变仪的使用,学会1/４桥法测应变的实验方法 设计思路: 为了测量圆管的应力大小和方向,在圆管某一截面的管顶B点、管底D点各粘贴一个４5°应变花,测得圆管顶B点的—45°、０°和４5°三个方向的线应变、、。 应变花的粘贴示意图实验装置示意图 关键技术分析: 由材料力学公式: 得 从以上三式解得 主应变 依照广义胡克定律 1、实验得主应力 大小 ______ ____________ 122 4545 450450 2 ()2 ()() 2(1)2(1) E E σεε εεεε σμμ - - + ⎫ =±-+- ⎬ -+ ⎭ 实 实 方向 2、理论计算主应力
３、误差 实验过程 1。测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离,确定试件有关参数。附表１ 2、拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0(一般取P o=lO％Ｐｍax左右)、估算Pｍaｘ(该实验载荷范围Ｐｍaｘ＜4０0N),分４～6级加载。 ３、依照加载方案,调整好实验加载装置、 4、加载、均匀缓慢加载至初载荷Pｏ,记下各点应变的初始读数;然后分级等增量加载,每增加一级载荷,依次记录各点电阻应变片的应变值,直到最终载荷、实验至少重复两次。 ５、作完试验后,卸掉载荷,关闭电源,整理好所用仪器设备,清理实验现场,将所用仪器设备复原,实验资料交指导教师检查签字、 6、实验装置中,圆筒的管壁特别薄,为幸免损坏装置,注意切勿超载,不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。 附表1(试件相关数据) 实验结果处理 弯扭实验数据表格 实验总结 实验得主应力
「弯扭组合应力的测定」
弯扭组合应力的测定 （一)实验目的 通过计算和测定圆管某一截面危险点的主应力大小和方向，计算和测定弯矩和扭矩,学会对复杂变形进行分析测量的方法，加深对所学知识的理解。 （二)实验仪器 1.弯扭组合试验台(图3-7.１a ） ２．ＹJ-28P １0Ｒ数字电阻应变仪 (三)实验原理 图3-７.1 １.确定危险点 圆管的上面是m ,下面是m ’,内侧是n ,外侧是n ’。先用内外侧两点比较应力大小,外侧是扭矩和剪力产生的应力差，而内侧是扭矩和剪力产生的应力和，所以确定内侧比外侧的应力大。再用上下两点比较,上下两点都有扭矩和弯矩产生的应力,只是，一个是拉应力，一个是压应力。铸铝圆管抗压不抗拉，这两点比较，上面危险。上面和内侧比较,因为弯矩比剪力产生的应力大，因此危险点就确定在ｍ点。 2.确定主应力和主方向 弯扭组合下,圆管的m 点处于平面应力状态（图3-7.1ｂ）。对线弹性各向同性材料,主应变21,εε和主应力方向一致，由广义虎克定律可以得到主应力。 ）（212 11E εμεμ σ+-= ）（122 21E εμεμ σ+-=
实测时，选定m 点,在m 点贴一个ａ、b 、c 三向应变花（图3-7．2）,选定x 轴如图所示,则a 、b 、c 三向应变花的α角分别为-4５0、00、45０ ,用外补偿片R 与工作片R ０°，R 45°,R －4５° ，组成半桥,测出ε０°ε45°，ε-45°应变。将它们代入公式，得 2 04520454545212 22） （）（ εεεεεεεε-+-±+=-- 把21,εε代入广义虎克定律公式，便可以确定m 点的主应力,为 ） （212 11E μεεμσ+-= ）（122 21E μεεμ σ+-= 两个互相垂直的主方向,可以由下式确定 45 45045 452tan2εεεεεα---= -- ３.测定弯矩 在靠近固定端的上表面m 点上贴一个三向应变花,圆管在轴向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两者数值相等符号相反。因此，将m 点和m ’点Ｏ0 方向的应变片,或Ｏ0 方向的应变片和外补偿片R 组成半桥接线。 b t b t b r εεεεεε2)()(=+--+= 如果是O 0 方向的应变片和外补偿片R 组成半桥接线,上式即是 b t t b r εεεεε=+-+=)0()( 式中t ε为温度应变,b ε为m 点因弯曲引起的应变。因此求得弯曲应力为 弯弯b b εσ⋅= E 还可以由下式计算弯曲应力,即 ) (32244d D MD I D M -= ⋅= πσ 令以上两式相等，便可求得弯矩为 弯b r D d D E D d D E M επεπ32) (32)(4444-=-= ４.测定扭矩 当圆管受弯扭组合时，上下和内外侧四点的纯扭转应变相等。在内外侧因为弯曲应变为零,是纯扭转状态。纯扭转状态在与轴向成45０ 方向的主应力,应等于扭转剪应力，固将ｍ点的 图3-7.2
弯扭组合变形实验报告数据
实验名称：弯扭组合变形实验 一、实验目的： 1. 通过实验，了解和掌握材料在弯扭组合变形下的力学性能。 2. 熟悉和掌握弯扭组合变形的测量方法和数据处理技巧。 3. 通过实验，验证理论知识和计算方法的正确性。 二、实验设备： 1. 材料试验机 2. 弯曲和扭转加载装置 3. 千分尺 4. 数据记录仪 三、实验材料： 1. 实验材料为Q235钢，其化学成分和力学性能如下： -碳（C）含量：0.12% -锰（Mn）含量：0.3% -硅（Si）含量：0.3% -磷（P）含量：0.035% -硫（S）含量：0.035% -屈服强度：235MPa -抗拉强度：375MPa -伸长率：26% 四、实验步骤： 1. 将试样安装在试验机上，确保试样与加载装置之间的接触良好。 2. 设置试验机的弯曲和扭转加载参数，包括加载速度、加载时间等。 3. 开始加载，同时记录试样的弯曲和扭转角度以及载荷大小。 4. 当试样发生断裂时，停止加载，记录断裂载荷和断裂角度。 5. 清理实验现场，整理实验数据。 五、实验数据： 1. 试样尺寸：长度100mm，宽度10mm，厚度2mm。 2. 弯曲加载参数：加载速度1mm/min，加载时间1min。 3. 扭转加载参数：加载速度1r/min，加载时间1min。 4. 实验数据记录如下： -弯曲角度：0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°。 -扭转角度：0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°。 -弯曲载荷：0N，2.5N，5N，7.5N，10N，12.5N，15N，17.5N，20N，22.5N，25N，27.5N，30N。 -扭转载荷：0N，2.5N，5N，7.5N，10N，12.5N，15N，17.5N，20N，22.5N，25N，27.5N，30N。
空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
实验二 空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定 一、实验目的 1. 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较 2. 测定空心圆管在弯扭组合变形作用下的弯曲正应力和扭转剪应力 3. 进一步掌握电测法 二、实验仪器设备和工具 1. 弯扭组合实验装置 2. A XL 2118系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺 三、实验原理和方法 1. 测定主应力大小和方向 空心圆管受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的'-m m 截面处应变片位置及平面应力状态（如图1）。在B 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σx ，由扭矩引起的剪应力τn ，主应力是一对拉应力σ1和一对压应力σ3，单元体上的正应力σx 和剪应力τn 可按下式计算 W σz x M = W M T n n =τ 式中 M — 弯矩，L P M ⋅= M n — 扭矩，a P M n ⋅= W z — 抗弯截面模量，对空心圆筒： ⎥ ⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-= D d D W Z 4 3132π W T — 抗扭截面模量，对空心圆筒： ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-= D d D W T 4 3116π 由二向应力状态分析可得到主应力及其方向 τσσσσ22 2213n x x +⎪⎭ ⎫ ⎝⎛±= σταx n tg 220-= 图1 圆筒的'-m m 截面应变片位置及B 点应力状态 本实验装置采用450直角应变花，在A 、B 、C 、D 点各贴一组应变花（如图2所示），B 点或D 点应变花上三个应变片的α角分别为45-0、00、450，该点主应变和主方向 ()()()εεεεεεεε0450******* 2 2 2 22 13 ----+± += σ1 3 σ3 1 τn
「弯扭组合变形实验(内力素)」
弯扭组合变形实验 ——内力素的测定 一、实验目的 １．测定薄壁圆管发生弯扭组合变形时横截面上的弯矩、扭矩。 ２.掌握电测法中静态电阻应变仪的电桥原理，学习利用电桥的输出特性,通过不同的接桥方式,测量组合变形中的各种应变成分。 二、预习思考要点 １．为什么薄壁圆管的变形要控制在线弹性范围,小变形条件下？ 2.薄壁圆管发生弯扭组合变形时能够分别测量横截面上的各内力素的理论依据是什么？ 三、实验装置和仪器 1.静态电阻应变仪 2.弯扭组合变形实验装置 实验装置与§１－８-1实验装置相同。 为了测量内力素时学生有多种接桥方式选择,所以在薄壁圆管管壁的上、下、左、右各对称地布设了45°的直角应变花,其中中间的一片均沿着圆管的母线方向,称为0°片,其余两片与母线各成45°或-４５°,具体布置如图1-３2所示。 图1-32 电阻应变片粘贴位置及方向 四、实验原理 在线弹性范围、小变形条件下，构件在组合变形时的应力与应变通常是运用叠加原
理来进行分析的。认为构件所受载荷的作用效应是独立的，每一种载荷所引起的应力和应变，都不受其它载荷的影响，其组合效应可由每种单一载荷的作用效应叠加而成。这样就可以运用电阻应变测量技术,合理地布设电阻应变计，运用电阻应变仪的电桥原理,按不同的桥路接法，分别进行组合变形时内力素的测量。 由电阻应变仪的电桥原理可知: du BC DA C D BC AB UK U εεεεε== -+-4 / (1－61） 式中:du ε为应变仪读数值。 从(1-61)式可见电桥的输出特性为：相邻桥臂输出异号，相对桥臂输出同号。利用此特性，发挥主观能动性,采取优化的布片和接桥方式，不仅可以将构件在组合变形下各内力所产生的应变成分分别单独测量出来，而且可以在现有仪器的精度条件下提高仪器感应应变的灵敏度,减少误差。 发生弯扭组合变形的构件横截面上产生弯矩M ，剪力Q 和扭矩T 三种内力，相应地产生弯曲正应力σM ,弯曲剪应力τQ 和扭转剪应力τT 三种应力,理论分析表明σＭ、τT 往往是引起构件强度失效的主要因素，所以本实验主要测量σM 、τＴ和相应的M 和T,而τQ 和Ｑ的测量留待学生自己设计。 １．弯矩Ｍ的测量 在弯扭组合变形时,薄臂圆管横截面上的顶点和底点的轴向应变最大，其绝对值相等,符号相反。利用该处的电阻应变计︒ 0B R 和︒ 0D R 组成半桥温度互补偿桥路,如图1-33所示， 图中ΩR 为应变仪内置的固定电阻。 则有: t M AB εεε+= (1-６2） t M BC εεε+-= 式中:M ε为弯矩引起的应变的绝对值；t ε为温差引起的应变。 于是由(1-6１)式可得: M t M t M BC AB du εεεεεεεε2) ()(=+--+=-= 其中2为桥臂系数，即读数应变值与待测应变值之比,桥臂系数越大,说明测量精度越高。
空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定 引言： 空心圆管是一种常见的结构形式，在工程中被广泛使用。在该结构中，其受力状态通 常复杂，受到弯曲、扭转、剪切等多种力的作用。为了评估该结构在受力下的性能，在其 设计和使用过程中，有必要进行主应力测定，以保证其性能符合要求。 本文将针对空心圆管在弯扭组合变形下的主应力测定进行探讨，包括该结构的受力状态、主应力的计算方法以及主要影响因素的分析。本文旨在提供有关空心圆管主应力测定 的一些基础知识，以便更好地理解和运用该领域的知识。 一、受力状态 空心圆管在弯扭组合变形下的受力状态可以看作是在弯曲和扭转力作用下的双向剪切。在此种受力状态下，该结构的主应力表现出相互交错、相互平行的复杂状态。因此，要对 其进行主应力测定，首先需要了解其所受到的弯曲和扭转强度大小。 二、主应力计算方法 当空心圆管受到弯曲和扭转力作用时，其主应力可以分为正应力和剪切应力两类。在 弯曲情况下，轴向和边向应力是该结构的主应力。在扭转情况下，圆周向应力则是该结构 的主应力。根据实际情况，可采用以下方法计算主应力： 1、弯曲情况下，正应力的计算方法： σ_max = M_max × z / (2 W) 式中：σ_max表示正应力最大值，M_max表示弯矩的最大值，z表示截面离中心轴线 的最大距离，W表示扭转常数。 3、扭转情况下，圆周向应力的计算方法： T/ J = G ×θ / L 式中：T表示扭矩大小，J表示截面转动惯性矩，G表示剪切模量，θ表示扭转角度，L表示圆周长。 三、主要影响因素分析 1、材料的物理和力学性质： 材料的强度、硬度、韧性及其它物理性质对主应力测定结果有显著影响。
弯扭实验报告-最终版
【实验名称】 弯扭组合受力下的圆管应力和内力测定实验 【实验背景】 在工程中受弯扭复合作用的构件比比皆是。现仅举几例加以说明： 1.工厂中用于机械加工的车床、铣床等主轴就是一种典型的复合受力形式，主轴的内力——弯矩、扭矩、轴力等。 2. 汽车在崎岖道路上行驶时，车架处于复合受力状态下。其内力有弯矩、扭矩。 3. 自行车的拐臂，由于脚踏板的受力点与拐臂不在同一中心线上，拐臂的内力既有弯矩，又有扭矩。 一般来说，对复合受力的构件，其截面上的内力既有弯矩和剪力又有扭矩，有时还有轴力。所以，复合受力条件下的构件属于平面应力状态。对于这类构件，工程中一般要解决下列两类问题。 1.强化校核：测定危险点的应力状态，确定主应力值和主方向。 2.优化设计：分离截面上的内力，确定各内力的贡献大小。 【实验目的】 1．学习电测实验的全过程。本实验从按实验要求制定贴片方案，粘贴电阻片、引线、编号到测量所贴电阻片的应变，以及用不同组桥方式分离内力的一整套实验过程都由同学自己来完成。
2．学习测定一点应力状态的方法。 3．学习利用各种组桥方式测量内力的方法。 4．学习电阻片的粘贴方法。 5．进一步熟悉电测法的基本原理与操作方法。 【实验仪器】 1.电子万能实验机 2.静态电阻应变仪 3.弯矩复合受力实验装置一套 4.钢板尺、游标卡尺 【实验原理】 一．测主应变的大小及方向 为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力大小和方向，首 先要测量该点处的主应变ε1和ε3的大小和方向，然后用广义胡克定律算得一点处的 主应力σ1和σ3。根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该 点处沿x和两个互相垂直方向的3个应变分量εX，εy和γxy。由于在实验中测量剪 应变很困难，而用电阻应变片测量线应变比较简便，所以通常采用一点处沿x轴成3 个不同方向且已知夹角的线应变。 为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与x 轴成0°，另外2个应变片分别与x轴成±45°。用电阻应变仪分别测得圆筒变形后应变花的3个应变值，即ε0°，ε-45°，ε45°,则有 主应变公式为 进而得 主应变的方向 对各向同性材料，主应变ε1、ε3,和主应力σ1、σ3,方向一致。应用广义胡克定律，则主应力σ1、σ3,为