十字梁支撑计算书

十字梁节点模板支架计算书

万利通电镀集控区（二期工程）工程；工程建设地点：九江出口加工区；属于框架结构；地上2层；地下0层；建筑高度：15.3m；标准层层高：7m ；总建筑面积：38000平方米；总工期：180天。

本工程由万利通金属表面处理技术有限公司投资建设，江西匡正工程设计咨询有限公司设计，地质勘察，江西匡正工程设计咨询有限公司监理，九江市广安建设工程公司组织施工；由骆训堤担任项目经理，李火生担任技术负责人。

主次梁模板支架的计算依据有：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）；

《混凝土结构设计规范》GB50010-2002；

《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)；

《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

一、参数信息

1、结构参数：

结构层高(m)：7；板厚(mm)：100；

2、主梁支模架体构造参数：

梁截面高度(mm)：900；梁截面宽度(mm)：300；

承重架支撑形式：小楞平行于梁截面；梁底增设承重杆数量：1；

立杆沿梁跨度方向间距(m)：1；梁两侧立杆间距(m)：0.9；

立杆步距(m)：1.6；支撑小楞的间距(mm)：300；

立杆上端伸出至模板支撑点长度(m)：0.25；立杆承重连接方式：双扣件连接；

3、次梁支模架体构造参数：

梁截面高度(mm)：500；梁截面宽度(mm)：200；

承重架支撑形式：小楞平行于梁截面；梁底增设承重杆数量：0；

立杆沿梁跨度方向间距(m)：1；梁两侧立杆间距(m)：1；

立杆步距(m)：1.6；支撑小楞的间距(mm)：200；

立杆上端伸出至模板支撑点长度(m)：0.25；立杆承重连接方式：单扣件连接；

4、荷载参数：

模板和方木的自重荷载(kN/m2)：0.15；砼倾倒振捣荷载(kN/m2)：2；

砼与钢筋自重荷载(kN/m2)：25；施工均布荷载(kN/m2)：1；

5、材料参数：

钢管直径(mm)：Ф48×3.5；

面板类型：胶合面板；面板弹性模量值(N/mm2)：6000；

面板厚度(mm)：15；抗弯强度设计值(N/mm2)：13；

方木截面宽度(mm)：50；方木截面高度(mm)：80；

抗压强度设计值(N/mm2)：16；抗弯强度设计值(N/mm2)：17；

方木弹性模量值(N/mm2)：9000；抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7；

6、结构示意图：

主梁截面示意图

次梁截面示意图

平面示意图

二、主梁节点计算

（一）底模计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板按照多跨连续梁计算。作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

梁底模板采用胶合面板，厚度：15mm，则有：

截面惯性矩I=300×153/12=84375mm4；

截面抵抗矩W=300×152/6=11250mm3；

1、荷载的计算

钢筋混凝土荷载：g1=25×0.3×0.9=6.75kN/m；

模板方木荷载：g2=0.15×0.3=0.045kN/m；

砼倾倒荷载：q1=2×0.3=0.6kN/m；

施工荷载：q2=1×0.3=0.3kN/m；

作用在底模上的荷载P=1.2×(6.75+0.045)+1.4×(0.6+0.3)=9.414kN/m；

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

根据计算，得到：

最大弯矩：M max=0.085kN·m；

最大剪力：V max=1.695kN；

最大支座反力：R max=3.107kN；

计算得出支座反力从左到右分别为：

R1=1.13kN，R2=3.107kN，R3=3.107kN，R4=1.13kN；

2、模板强度验算

⑴模板抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.085×106/11250=7.531N/mm2；

抗弯计算强度7.531N/mm2小于模板的抗弯强度设计值13N/mm2，满足要求！

⑵模板挠度计算

ω=0.677q k l4/100EI≤[ω]=min(l/150,10)

最大变形ν=0.677×9.414×3004/(100×6000×84375)=1.02mm

模板的最大挠度小于容许挠度min(300/150,10)，满足要求！

（二）梁底支撑验算

本算例中，梁底支撑采用方木，支撑截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=50×80×80/6=53333.333mm3；

I=50×80×80×80/12=2133333.3333mm4；

按2跨连续梁计算，横向支撑承受由面板支座反力传递的荷载。

1、梁底横向支撑荷载计算

钢筋混凝土荷载：g1=25×0.3×0.9=6.75kN/m；

模板方木荷载：g2=0.15×0.3=0.045kN/m；

砼倾倒荷载：q1=2×0.3=0.6kN/m；

施工荷载：q2=1×0.3=0.3kN/m；

作用在底模上的荷载Q=1.2×(6.75+0.045)+1.4×(0.6+0.3)=9.414kN/m；

梁底两侧传递到支撑的集中荷载：F=1.2×[25×0.1×0.3×(1-0.3)/2]=0.315kN；

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

最大弯矩：M max=0.1kN·m；

最大剪力：V max=1.609kN；

支座反力：

R1=0.119kN，R2=3.217kN，R3=0.119kN

⑴抗弯强度验算

σ = M/W

最大受弯应力σ=0.1×106/53333.333=1.871N/mm2；

纵向支撑的最大应力计算值σ = 1.871N/mm2小于方木抗弯强度设计值

f m=17N/mm2，满足要求!

⑵抗剪强度验算

截面抗剪强度必须满足：

τ=3Q/(2bh)≤f v

τ=3×1.609×103/(2×50×80)=0.603N/mm2；

纵向支撑的剪应力计算值0.603N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值

f v=1.7N/mm2，满足要求！

⑶挠度计算

ω=0.521q k l4/100EI≤[ω]=min(l/150,10)

最大变形ν=0.521×9.414×4504/(100×9000×2133333.333)=0.105mm

纵向支撑的最大挠度计算值ν= 0.105mm 小于支撑小楞的最大允许挠度[ν] =min(450/150,10)mm，满足要求！

2、梁底纵向支撑荷载计算

本工程中，梁底纵向支撑承受梁底纵向支撑传递的集中荷载。对支撑的计算按照集中荷载作用下的三跨梁进行计算。

梁截面惯性矩I 和截面抵抗矩W分别为：

W=50×80×80/6=53333.333mm3；

I=50×80×80×80/12=2133333.3333mm4；

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

经过连续梁的计算得到：

最大弯矩M max=1.083kN.m

最大支座力R max=11.699kN

最大变形νmax=3.62mm

3、扣件抗滑移计算

扣件所受到的竖向力为小横杆传递的支座反力，R=3.217kN

（三）立杆稳定性计算

支架立杆的轴向力设计值N ut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，梁底部立杆所受的轴压力最大。上部模板所传竖向荷载包括以下部分：

通过支撑梁的顶部扣件的滑移力（或可调托座传力）。根据前面的计算：

F1=11.699kN；

F2=1.2×0.129×6.1=0.944kN；

立杆受压荷载总设计值为：N ut =11.699+0.944=12.643kN；

立杆稳定性验算

σ=N ut/υA≤f

υ --轴心受压立杆的稳定系数，根据长细比λ按《规程》附录C采用；

A--立杆的截面面积。

计算长度l o按下式计算取值：

l o=kμh=1.155×1.7×1.6=3.142m；

k -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；

u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；

故l o取3.142m；

λ=l o/i= 3.142×103/15.8=198.835；

查《扣件式脚手架规范》附录得=0.182；

σ=12.643×103/(0.182×489)=142.1N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ=142.1N/mm2小于立杆的抗压强度设计值205N/mm2，满足要求。

三、次梁节点计算

（一）底模计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

梁底模板采用胶合面板，厚度：15mm，则有：

截面惯性矩I=200×153/12=56250mm4；

截面抵抗矩W=200×152/6=7500mm3；

1、荷载的计算

钢筋混凝土荷载：g1=25×0.2×0.5=2.5kN/m；

模板方木荷载：g2=0.15×0.2=0.03kN/m；

砼倾倒荷载：q1=2×0.2=0.4kN/m；

施工荷载：q2=1×0.2=0.2kN/m；

作用在底模上的荷载P=1.2×(2.5+0.03)+1.4×(0.4+0.2)=3.876kN/m；

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

根据计算，得到：

最大弯矩：M max=0.016kN·m；

最大剪力：V max=0.465kN；

最大支座反力：R max=0.853kN；

计算得出支座反力从左到右分别为：

R1=0.31kN，R2=0.853kN，R3=0.853kN，R4=0.31kN；

2、模板强度验算

⑴模板抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.016×106/7500=2.067N/mm2；

抗弯计算强度2.067N/mm2小于模板的抗弯强度设计值13N/mm2，满足要求！

⑵模板挠度计算

ω=0.677q k l4/100EI≤[ω]=min(l/150,10)

最大变形ν=0.677×3.876×2004/(100×6000×56250)=0.124mm

模板的最大挠度小于容许挠度min(200/150,10)，满足要求！

（二）梁底支撑验算

本算例中，梁底支撑采用方木，支撑截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=50×80×80/6=53333.333mm3；

I=50×80×80×80/12=2133333.3333mm4；

按1跨连续梁计算，横向支撑承受由面板支座反力传递的荷载。

1、梁底横向支撑荷载计算

钢筋混凝土荷载：g1=25×0.2×0.5=2.5kN/m；

模板方木荷载：g2=0.15×0.2=0.03kN/m；

砼倾倒荷载：q1=2×0.2=0.4kN/m；

施工荷载：q2=1×0.2=0.2kN/m；

作用在底模上的荷载Q=1.2×(2.5+0.03)+1.4×(0.4+0.2)=3.876kN/m；

梁底两侧传递到支撑的集中荷载：F=1.2×[25×0.1×0.2×(1-0.2)/2]=0.24kN；

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

最大弯矩：M max=0.27kN·m；

最大剪力：V max=0.628kN；

支座反力：

R1=0.628kN，R2=0.628kN

⑴抗弯强度验算

σ = M/W

最大受弯应力σ=0.27×106/53333.333=5.056N/mm2；

纵向支撑的最大应力计算值σ = 5.056N/mm2小于横向支撑的抗弯强度设计值

f m=17N/mm2，满足要求!

⑵抗剪强度验算

截面抗剪强度必须满足：

τ=3Q/(2bh)≤f v

τ=3×0.628×103/(2×50×80)=0.235N/mm2；

支撑的剪应力计算值0.235N/mm2小于支撑小楞的最大允许挠度f v=1.7N/mm2，满足要求！

⑶挠度计算

ω=5q k l4/384EI≤[ω]=min(l/150,10)

最大变形ν=5×3.876×10004/(384×9000×2133333.333)=2.629mm

纵向支撑的最大挠度计算值ν= 2.629mm 小于支撑小楞的最大允许挠度[ν] =min(1000/150,10)mm，满足要求！

2、梁底纵向支撑荷载计算

本工程中，梁底纵向支撑承受梁底纵向支撑传递的集中荷载。对支撑的计算按照集中荷载作用下的三跨梁进行计算。

截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)