浙江省中考数学压轴题分类及解析

4题（12+10+12+12=46分）

占压轴分%

（2017?杭州）22．（12分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．

（1）若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式；

（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；

（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．【解答】解：（1）函数y1的图象经过点（1，﹣2），得

（a+1）（﹣a）=﹣2，

解得a=﹣2，a=1，

函数y1的表达式y=（x﹣2）（x+2﹣1），化简，得y=x2﹣x﹣2；

函数y1的表达式y=（x+1）（x﹣2）化简，得y=x2﹣x﹣2，

综上所述：函数y1的表达式y=x2﹣x﹣2；

（2）当y=0时x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2，

y1的图象与x轴的交点是（﹣1，0）（2，0），

当y2=ax+b经过（﹣1，0）时，﹣a+b=0，即a=b；

当y2=ax+b经过（2，0）时，2a+b=0，即b=﹣2a；

（3）当P在对称轴的左侧时，y随x的增大而增大，

（1，n）与（0，n）关于对称轴对称，

由m＜n，得x0＜0；

当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而减小，

由m＜n，得x0＞1，

综上所述：m＜n，求x0的取值范围x0＜0或x0＞1．

（2017?湖州）23．（10分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为万元；放养20天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）．（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本）

解：（1）由题意，得：，

解得，

答：a的值为，b的值为30；

（2）①当0≤t≤50时，设y与t的函数解析式为y=k1t+n1，

将（0，15）、（50，25）代入，得：，

解得：，

∴y与t的函数解析式为y=t+15；

当50＜t≤100时，设y与t的函数解析式为y=k2t+n2，

将点（50，25）、（100，20）代入，得：，

解得：，

∴y与t的函数解析式为y=﹣t+30；

②由题意，当0≤t≤50时，

W=20000（t+15）﹣（400t+300000）=3600t，

∵3600＞0，

∴当t=50时，W最大值=180000（元）；

当50＜t≤100时，W=（100t+15000）（﹣t+30）﹣（400t+300000）

=﹣10t2+1100t+150000

=﹣10（t﹣55）2+180250，

∵﹣10＜0，

∴当t=55时，W最大值=180250（元），

综上所述，放养55天时，W最大，最大值为180250元．

(2017?嘉兴、舟山）24、（12分）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s （千米）与时间t （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点(0,12)A ，点B 坐标为(,0)m ，曲线BC 可用二次函数21125

s t bt c =

++（b ，c 是常数）刻画．

（1）求m 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度； （2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度02(30)125

v v t =+

-，0v 是加速前的速度）．

（2017·台州）23、（12分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：[来源:学科网ZXXK]

(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是________（只需填上正确答案的序号）①②③

(2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？

(3)已知q，v，k满足，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：

①市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；

②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值（1）③

（2）解：∵q=-2v2+120v=-2（v-30）2+1800.

∴当v=30时，q最大=1800.

（3）解：①∵q=vk,

∴k===-2v+120.

∴v=-k+60.

∵12≤v＜18,

∴12≤-k+60＜18.

解得：84＜k≤96.

②∵当v=30时，q最大=1800.

又∵v=-k+60,

∴k=60.

∴d==.

∴流量最大时d的值为米.

二、几何：

10题（12+10+12+10+12+10+14+12+14+14=120分）占压轴分%

（2017?杭州）23．（12分）如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B 重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ30°40°50°60°

β120°130°140°150°

γ150°140°130°120°

猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：

（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．

解：（1）猜想：β=α+90°，γ=﹣α+180°

连接OB，

∴由圆周角定理可知：2∠BCA=360°﹣∠BOA，

∵OB=OA，

∴∠OBA=∠OAB=α，

∴∠BOA=180°﹣2α，

∴2β=360°﹣（180°﹣2α），

∴β=α+90°，

∵D是BC的中点，DE⊥BC，

∴OE是线段BC的垂直平分线，

∴BE=CE，∠BED=∠CED，∠EDC=90°

∵∠BCA=∠EDC+∠CED，

∴β=90°+∠CED，

∴∠CED=α，

∴∠CED=∠OBA=α，

∴O、A、E、B四点共圆，

∴∠EBO+∠EAG=180°，

∴∠EBA+∠OBA+∠EAG=180°，

∴γ+α=180°；

（2）当γ=135°时，此时图形如图所示，

∴α=45°，β=135°，

∴∠BOA=90°，∠BCE=45°，

由（1）可知：O、A、E、B四点共圆，∴∠BEC=90°，

∵△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，∴，

∴，

设CE=3x，AC=x，

由（1）可知：BC=2CD=6，

∵∠BCE=45°，

∴CE=BE=3x，

∴由勾股定理可知：（3x）2+（3x）2=62，x=，

∴BE=CE=3，AC=，

∴AE=AC+CE=4，

在Rt△ABE中，

由勾股定理可知：AB2=（3）2+（4）2，∴AB=5，

∵∠BAO=45°，

∴∠AOB=90°，

在Rt△AOB中，设半径为r，

由勾股定理可知：AB2=2r2，

∴r=5，

∴⊙O半径的长为5．

（2017?衢州）23．（10分）问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

解：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下：

∵△ABC是正三角形，

∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，

∵∠ABD=∠ABC﹣∠2，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠2=∠3，

∴∠ABD=∠BCE，

在△ABD和△BCE中，，

∴△ABD≌△BCE（ASA）；

（2）△DEF是正三角形；理由如下：

∵△ABD≌△BCE≌△CAF，

∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，

∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，

∴△DEF是正三角形；

（3）作AG⊥BD于G，如图所示：

∵△DEF是正三角形，

∴∠ADG=60°，

在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，

在Rt△ABG中，c2=（a+b）2+（b）2，

∴c2=a2+ab+b2．

（2017?衢州）24．（12分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA 于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

（1）如图1，当t=3时，求DF的长．

（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．

（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．解：（1）当t=3时，点E为AB的中点，

∵A（8，0），C（0，6），

∴OA=8，OC=6，

∵点D为OB的中点，

∴DE∥OA，DE=OA=4，

∵四边形OABC是矩形，

∴OA⊥AB，

∴DE⊥AB，

∴∠OAB=∠DEA=90°，

又∵DF⊥DE，

∴∠EDF=90°，

∴四边形DFAE是矩形，

∴DF=AE=3；

（2）∠DEF的大小不变；理由如下：

作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，如图2所示：

∵四边形OABC是矩形，

∴OA⊥AB，

∴四边形DMAN是矩形，

∴∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA，

∴，=，

∵点D为OB的中点，

∴M、N分别是OA、AB的中点，

∴DM=AB=3，DN=OA=4，

∵∠EDF=90°，

∴∠FDM=∠EDN，

又∵∠DMF=∠DNE=90°，

∴△DMF∽△DNE，

∴=，

∵∠EDF=90°，

∴tan∠DEF==；

（3）作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，

若AD将△DEF的面积分成1：2的两部分，

设AD交EF于点G，则点G为EF的三等分点；

①当点E到达中点之前时，如图3所示，NE=3﹣t，

由△DMF∽△DNE得：MF=（3﹣t），

∴AF=4+MF=﹣t+，

∵点G为EF的三等分点，

∴G（，t），

设直线AD的解析式为y=kx+b，

把A（8，0），D（4，3）代入得：，

解得：，

∴直线AD的解析式为y=﹣x+6，

把G（，t）代入得：t=；

②当点E越过中点之后，如图4所示，NE=t﹣3，

由△DMF∽△DNE得：MF=（t﹣3），

∴AF=4﹣MF=﹣t+，

∵点G为EF的三等分点，

∴G（，t），

代入直线AD的解析式y=﹣x+6得：t=；

综上所述，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，t的值为或

(2017?嘉兴、舟山）23、（10分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．

（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．

①求∠CAM的度数；

②当

FH DM=4时，求DH的长．

（2017?丽水）24、（12分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上的一个动点，连接BE ，作点A 关于BE 的对称点F ，且点F 落在矩形ABCD 的内部，连接AF ，BF ，EF ，过点F 作GF AF ⊥交AD 于点G ，设

AD n AE =．

（1）求证：AE GE =；

（2）当点F 落在AC 上时，用含n 的代数式表示AD AB

的值； （3）若4AD AB =，且以点F ，C ，G 为顶点的三角形是直角三角形，求n 的值．

（2017 金华）23、 (10分) 如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落

在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后

的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合

成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.

(1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线

段________，________；S矩形AEFG:S□ABCD=________ 。

(2)ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长.

(3)如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD

得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD,BC的长. 21·cn·jy·

解：（1）AE；GF；1:2

（2）∵四边形EFGH是叠合矩形，∠FEH=90°,EF=5,EH=12;

∴FH===13;

由折叠的轴对称性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;

易证△AEH≌△CGF;

∴CF=AH;

∴AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.

（3）本题有以下两种基本折法，如图1，图2所示.

按图1的折法，则AD=1，BC=7.

按图2的折法，则AD=,BC=.

（2017?宁波）26、(14分）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．(1)如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠C＝∠A，求∠B与∠C的度数之和；

(2)如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．

求证：四边形DBCF是半对角四边形；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．

（1）解：在半对角四边形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A.

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴3∠B+3∠C=360°.

∴∠B+∠C=120°.

即∠B与∠C的度数之和120°.

（2）证明：在△BED和△BEO中，

.

∴△BED≌△BEO（SAS）.

∴∠BDE=∠BOE.

又∵∠BCF=∠BOE.

∴∠BCF=∠BDE.

如下图，连结OC.

设∠EAF=.则∠AFE=2∠EAF=2.

∴∠EFC=180°-∠AFE=180°-2.

∵OA=OC,

∴∠OAC=∠OCA=.

∴∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=180°-2.

∴∠ABC=∠AOC=∠EFC.

∴四边形DBCF是半对角四边形.

（3）解：如下图，作过点OM⊥BC于点M.

∵四边形DBCF是半对角四边形，

∴∠ABC+∠ACB=120°.

∴∠BAC=60°.

∴∠BOC=2∠BAC=120°.

∵OB=OC

∴∠OBC=∠OCB=30°.

∴BC=2BM=BO=BD.

∵DG⊥OB,

∴∠HGB=∠BAC=60°.∵∠DBG=∠CBA,

∴△DBG△CBA.

∴=2=.

∵DH=BG,BG=2HG.

∴DG=3HG.

∴=

∴=.

（2017 绍兴、义乌）23、（12分）已知,,ABC AB AC D ?=为直线BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD AE = ，设,BAD CDE ββ∠=∠= .

（1）如图，若点D 在线段BC 上，点E 在线段AC 上.

①如果60,70,ABC ADE ??

∠=∠= 那么=α ，=β . ②求αβ， 之间的关系式.

（2）是否存在不同于以上②中的αβ，之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由.

解：（1）①20，10.

②如图1，设∠ABC=x, ∠ADE=y,

则∠ACB=x, ∠AED=y,

在?DEC 中，yβ+x，

在?ABD 中，α+x=y+β

∴α=2β。

（2）如图2，点E 在CA 延长线上，点D 在线段BC 上，

设∠ABC=x, ∠ADE=y, 则∠ACB=x ，∠AED=y,

在?ABD 中，x ＋α=β﹣y,

在?DEC 中，x+y+β=180°

∴α=2β-180°

注：求出气的关系式，相应给分，如点E 在CA 的延长线上，

点D 在CB 的延长线上，

可得α=180°- 2β

（2017 绍兴、义乌）24.（本题满分14分）24．如图1，已知,ABCD AB x Y P 轴，6,AB =点A 的坐标为()1,4,- 点D 的坐标为()3,4-，点B 在第四象限，点P 是ABCD Y 边上一个动点.

(1) 若点P 在边BC 上，PD CD =，求点P 的坐标.

（2）若点P 在边,AB AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q ，落在直线1y x =-上，求点P 的坐标.

(3) 若点P 在边,AB AD CD ，上，点G 是AD 与y 轴的交点，如图2，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们相交于点M ，将PGM ?沿直线PG 翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标（直接写出答案）.

解：（1）∵CD=6，

∴点P 与点C 重合，

∴点P 的坐标为（3，4）

（2）①当点P 在边AD 上时，

由已知得，直线AD 的函数表达式为y=﹣2x-2，

设P （a, -2a-a ），且-3≤a ≤1，

若点P 关于x 轴对称轴点Q 1（a ，2a+2）在直线y=x-1上，

∴2a+2=a-1，解得a=-3，此时P （-3,4）

若点P 关于y 轴对称点Q 2（-a ，-2a-2）在直线y=x-1上，

∴-2a-2=-a-1，解得a=-1，此时P （-1, 0）

②当点P 在边AB 上时，设P （a ，-4），且1≤a ≤7，

若点P 关于x 轴对称点Q 3（a ，4）在直线y=x-1上

∴4=a-1，解得a=5，此时P （5，-4）。

若点P 关于y 轴对称点Q4（-a ，-4）在直线y=x-1上，

∴4=-a-1，解得a=3，此时P （3，-4）。

综上所述，点P 的坐标为（3，-4）或（-1, 0）或，（5，-4）或（-3,4）。

（3）点P 的坐标为（2，-4）或（-2

5，3）或（-556，4）或（556，4）。

（2017?温州）24、（14分）如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN 上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

（1）当∠APB=28°时，求∠B和的度数；

（2）求证：AC=AB．

（3）在点P的运动过程中

①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；

②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．

解：（1）∵MN⊥AB，AM=BM，

∴PA=PB，

∴∠PAB=∠B，

∵∠APB=28°，

∴∠B=76°，

如图1，连接MD，

∵MD为△PAB的中位线，

∴MD∥AP，

∴∠MDB=∠APB=28°，

∴=2∠MDB=56°；

（2）∵∠BAC=∠MDC=∠APB，

又∵∠BAP=180°﹣∠APB﹣∠B，∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B，

∴∠BAP=∠ACB，

∵∠BAP=∠B，

∴∠ACB=∠B，

∴AC=AB；

（3）①如图2，记MP与圆的另一个交点为R，

∵MD是Rt△MBP的中线，

∴DM=DP，

∴∠DPM=∠DMP=∠RCD，

∴RC=RP，

∵∠ACR=∠AMR=90°，

∴AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，

∴12+MR2=22+PR2，

∴12+（4﹣PR）2=22+PR2，

∴PR=，

∴MR=，

Ⅰ．当∠ACQ=90°时，AQ为圆的直径，∴Q与R重合，

∴MQ=MR=；

Ⅱ．如图3，当∠QCD=90°时，

在Rt△QCP中，PQ=2PR=，

∴MQ=；

Ⅲ．如图4，当∠QDC=90°时，

∵BM=1，MP=4，

∴BP=，

∴DP=BP=，

∵cos∠MPB==，

∴PQ=，

∴MQ=；

Ⅳ．如图5，当∠AEQ=90°时，

由对称性可得∠AEQ=∠BD Q=90°，

∴MQ=；

综上所述，MQ的值为或或；

②△ACG和△DEG的面积之比为．理由：如图6，∵DM∥AF，

∴DF=AM=DE=1，

又由对称性可得GE=GD，

∴△DEG是等边三角形，

∴∠EDF=90°﹣60°=30°，

∴∠DEF=75°=∠MDE，

∴∠GDM=75°﹣60°=15°，

∴∠GMD=∠PGD﹣∠GDM=15°，

∴GMD=∠GDM，

∴GM=GD=1，

过C作CH⊥AB于H，

由∠BAC=30°可得CH=AC=AB=1=MG，AH=，∴CG=MH=﹣1，

∴S△ACG=CG×CH=，

∵S△DEG=，

∴S△ACG：S△DEG=．

三、函数和几何综合题:

6题（12+12+14+10+12+12=72分）

占压轴分：%

（2017?湖州）24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点的坐标分别为（﹣4，0），（4，0），C（m，0）是线段A B上一点（与 A，B点不重合），抛物线L1：y=ax2+b1x+c1（a＜0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L2：y=ax2+b2x+c2（a＜0）经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F．

（1）若a=﹣，m=﹣1，求抛物线L1，L2的解析式；

（2）若a=﹣1，AF⊥BF，求m的值；

（3）是否存在这样的实数a（a＜0），无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由．

解：（1）将A、C点带入y=ax2+b1x+c1中，可得：，解得：，

∴抛物线L1解析式为y=；

同理可得：，解得：，

∴抛物线L2解析式为y=；

（2）如图，过点D作DG⊥x轴于点G，过点E作EH⊥x轴于点H，

由题意得：，解得：，

∴抛物线L1解析式为y=﹣x2+（m﹣4）x+4m；

∴点D坐标为（，），

∴DG==，AG=；

同理可得：抛物线L2解析式为y=﹣x2+（m+4）x﹣4m；

∴EH==，BH=，

∵AF⊥BF，DG⊥x轴，EH⊥x轴，

∴∠AFB=∠AGD=∠EHB=90°，

∵∠DAG+∠ADG=90°，∠DAG+∠EBH=90°，

∴∠ADG=∠EBH，

∵在△ADG和△EBH中，

，

∴△ADG～△EBH，

∴=，

∴=，化简得：m2=12，

解得：m=±；

（3）存在，例如：a=﹣，﹣；