质量和密度 易错题
长春市初中物理课时训练
难点质量和密度---
．若游码没有放在零刻度线处，就将天平的横梁调节平衡，用这样的天平称物体的质量，所得的数1 ）据比物体的实际值（不能确定不变D．．偏大B．偏小 C A
的位置，这样测2．某一同学用天平测一金属块的质量，在调节天平平衡时，游码位于标尺的0.2g ）得的最终结果是137.8g，那么金属块的真实质量为（37.4g 37.6g 11 137.8g 138.0g D．．C．A．B
．一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平桌面上，然后进行调节，由于疏忽，当游3克处时就调节平衡螺母，使指针指到刻度盘的中央，然后把被测物体放在左盘，在右盘码位于0.1 ）中加入32克砝码时，天平又平衡，则被测物体的质量为（
不能确定D．2.1克C．31.9克A．32.0克B．3
．一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调节，由于疏4克位置时就调节平衡螺母，使指针对准标尺中间的红线，然后把待测物体放忽，当游码还位于0.1个时，天平的指12个、5g砝码在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20g砝码）针恰又指在标尺中间的红线上，则被测物体的实际质量应为（
5.0g 445.1g ．．BA 条件不足，不能确定D．44.9克C．
5．甲、乙两金属的密度分别为ρ、ρ，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（）乙甲
A．B．
C．D．
㎏的合金球，合金球6的金属甲和4㎏密度为ρ的金属乙均匀混合做成质量为6．有2㎏密度为ρ21的密度为（）D．．C A．B．）2ρ/（ρ+）/ρ（ρ+2ρρ32（ρ+ρ）/3 ρ3ρρ（+2）/3 ρ221112212112
徐州）测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使?7．（2012
拧上盖_________．于是，她用一个饮料瓶装满水，密度的测量结果偏
大米，放入瓶中，擦干溢出的子，用天平测出总质量为143g．又测出48g右盘中的砝码和游码位置如图所示，水，天平平衡时，再测这时的总质量．_________．则总质量为_________g 由此可以算出这种大米的密度为3 kg/m．
；如果调节平8．在用天平测量质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比_________点，；如果调节天平没有将游码放到左端“0”衡时指针偏左，则测量值与真实值相比_________不变．”）“”“”“则测量值与真实值相比_________（选填偏大、偏小、
．某次实验时，需要测一个形状不规则的铜块，小明用经过调节平衡后的托盘天平称出铜块的质量9；小华紧接着没有将小明使用过的托盘天平调节平衡就进行了实验，实验前，小华还发现了105g为1
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此天平的指针偏在标尺中央的右侧，则小华测得这个铜块的质量数值_________（选填“大于、“小于”或“等于”）105g．
10．**某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测量结果会偏_________；若调节天平时，游码指在0.2g的位置，测量质量时，天平平衡，砝码质量为60g，游码指在0.1g的位置，则物体的实际质量为_________．
11．一架不等臂天平，当把物体放左盘时，右盘中放16g砝码天平平衡，当把物体放右盘时，左盘中放25g砝码天平平衡，则物体的真实质量为_________g．
12．甲，乙两种金属的密度分别为ρ和ρ，若取相同的质量制成合金，则合金的密度为_____；21若取相同的体积制成合金，则合金的密度为_________．
13．已知A、B两种金属密度为ρ、ρ，取质量相等的A、B两种金属制成合金，这种合金的密度21为_________；取体积相同的这两种金属制成合金，这种合金的密度为_________．（假定这两种金属混合变成合金的总体积为A、B体积之和）
14．小明想测家中做大米饭用的大米粒的密度．这个学生用天平测出一部分大米粒的质量为55g，再用一个装矿泉水的饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为335g．然后把大米粒全部装入这个瓶中，水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖，把瓶擦干后测得总质量为340.5g．小明家中大米粒的密度是多少？（计算结果保留三位有效数字）
15．对于天平上的平衡螺母和游码这两个可调的部件来说，在称量前调节横梁平衡过程中，不能调节_________，在称量过程中调节平衡时，不能调节_________．
水平放置的天平如图所示，）白下区一模）（116．（2012?在使用前必须进行的调节是：首先将游码归零，接着调平衡．使______节_________
分度盘指针偏右若水平放置的没有调节好的天平，2）（、”“偏大则测量结果____；（选填时，其它操作均正确，）准确”偏小”或““准或“、“偏小””，则测量结果_____（选填“偏大”归零（3）若水平放置的天平在调节时忘记游码“）．确”
．若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质量的真17若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果将比物体质量的真实值_________．实值
）“偏小”．（填“偏大”或_________
。某同学用该天平测物体质量时，没有将游码0.1g1g，标尺上的分度值为18、一个天平最小砝
码是位置时，就调节平衡螺母，使横梁平衡。测量时，把物体放在0.1g移到标尺左端的零点，
游码位于的砝码，游码位于0.6g位置，该物体的质量应该为了右盘中，向左盘加砝码，当左盘中加入24g g。
。某同学用该天平测物体质量时记录的结，标尺上的分度值为0.1g****一个天平最小砝码是1g19、。汇报测量结果时，他告诉老师：我是把物体放在了右盘中，向左盘加砝码测量的。老24.6g 果是师说你的测量结果可能是对的，也可能是错的。根据老师的说法，你认为该物体的质量可能是说明他测g 的位置，游码位于g 如果该同学在左盘中放入g g 或。的砝码，
得的质量是正确的。
2
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2014年3月质量和密度
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．若游码没有放在零刻度线处，就将天平的横梁调节平衡，用这样的天平称物体的质量，所得的数据比物体的实际值（）
A．偏大B．偏小C．不变D．不能确定
考平的使用
分析量物体质量之前游码没有在零刻度，称量物体质量时，实际上零刻度不是在零刻度线的置，零刻度右移了，读数时按照零刻度线读数
解答：游码没有在零刻度，就将天平的横梁调节平衡，实际上零刻度的位置向右移动，物体的实际质量=砝码的质量+游码对应的刻度﹣称量之前游码对应的刻度值．测量值没有减去称量前游码对应的刻度值，测量值偏大．
故选A．
点评：掌握正确使用天平称量物体的质量：如何放置天平，如何调节天平，如何称量物体，如何计算物体质量．
2．某一同学用天平测一金属块的质量，在调节天平平衡时，游码位于标尺的0.2g的位置，这样测得的最终结果是137.8g，那么金属块的真实质量为（）
137.8g 138.0g 137.6g 137.4g A．B．C．D．
考点：天平的使用．
分析：在调节天平平衡时，要将游码移到标尺左端的零刻线处；
若在调节天平平衡时，游码位于标尺的0.2g的位置就相当于先在左盘放入一个质量为0.2g的物体，这样测得的最终结果137.8g就比物体的实际质量多了0.2g．
解答：解：由分析可知，物体质量比137.8g少0.2g．所以金属块的真实质量m=137.8g﹣
0.2g=137.6g
故选C．
点评：此题是考查天平的使用方法．注意使用天平时一定要将游码移到零刻线处．
3．一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平桌面上，然后进行调节，由于疏忽，当游码位于0.1克处时就调节平衡螺母，使指针指到刻度盘的中央，然后把被测物体放在左盘，在右盘中加入32克砝码时，天平又平衡，则被测物体的质量为（）
A．32.0克B．32.1克C．31.9克D．不能确定
考点：天平的使用．
分析：不论天平的游码是否在零刻线处，只要天平平衡了，就可以测量物体的质量；
当右盘中加上砝码天平平衡，物体的质量就等于砝码的质量；当右盘中添加砝码，天平不能平衡，需要移动游码才能平衡，物体的质量就等于砝码质量加上游码示数，再减去0.1g．
解答：解：游码处于0.1g位置时，将天平调节平衡了，然后将物体放在天平左盘，右盘中放入32g砝码时，天平就平衡了，物体的质量就等于砝码的质量，物体质量是32g．
故选A．
点评：游码相当于加在右盘里的小砝码，但如果因为调节的原因，这个小砝码是不应该加的，那当然在计算时就不能把它计算在内了．
3
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4．一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调节，由
于疏忽，当游码还位于0.1克位置时就调节平衡螺母，使指针对准标尺中间的红线，然后把待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20g砝码2个、5g砝码1个时，天平的指针恰又指在标尺中间的红线上，则被测物体的实际质量应为（）
45.1g 45.0g B．A．
44.9克C．D．条件不足，不能确定
考平的使用
分析论天平的游码是否在零刻线处，只要天平平衡了，就可以测量物体的质量
当右盘中加上砝码天平平衡，物体的质量就等于砝码的质量；当右盘中添加砝码，天平不平衡，需要移动游码才能平衡，物体的质量就等于砝码质量加上游码示数，再减0.1
解答：游码处0.1位置时，将天平调节平衡了，然后将物体放在天平左盘，右盘中放20砝个5砝个时天平就平衡了物体的质量就等于砝码的质量等202+5g=45
故
点评平是初中物理中接触比较多的一个测量工具，质量的测量也是最基本的测量，需要掌握
使用天平测量物体的质量时，只要测量物体质量前天平平衡了，就可以测量．
5．甲、乙两金属的密度分别为ρ、ρ，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（）乙甲
A．B．
C．D．
考心、混合物质的密度计算；密度公式的应用
专题：计算题；应用题．
分析：已知甲、乙两物体的质量相等，还知道密度的大小，根据公式ρ=可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，根据公式式ρ=可求合金密度．
解答：解：甲的体积V=；乙的体积V=，21所以合金的体
积V=V+V=+=；21 =2m；合金的质量为m合=．合金密度ρ==故选C．
点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．
6．有2㎏密度为ρ的金属甲和4㎏密度为ρ的金属乙均匀混合做成质量为6㎏的合金球，合金球21的密度为（）
A．B．D．C．（2ρ+ρ）/3 3ρρ/（）ρ+2（/ρ3）ρ+2（ρ/3 ρρ2ρ+ρ）212112112221 4
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空心、混合物质的密度计算．考点：
计算题．专题：
分析：可求甲、乙体积的大小；甲、=已知甲、乙两物体的质量，还知道密度的大小，根据公
式ρ可求合金乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，根据公式= 度．解答：，V==解：甲的体积V==；乙的体积21，V=V所以
合金的体积+V=+21；合金的质量为m=2kg+4kg=6kg合=．合金密度ρ== ．D故选题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体本点评：
积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．
二．填空题（共7小题）徐州）测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使．（2012?7又．用天平测出总质量为143g小密度的测量结果偏．于是，她用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测这时的总质量．天平平衡时，右盘中的砝码和游码测出48g33 10位置如图所示，则总质量为151g．由此
可以算出这种大米的密度为 1.2×kg/m．
固体密度的测量．考点：
：应用题；压轴题．专题质量一定时，若把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变
大．）分析：（1米粒间有空隙，体积变大，密度会变小．2（）天平测量物体质量，读数时是砝码质量加上游码的示数；（2）已知大米的质量，求出大米排出水的质量，可求出大米的休积，求出大米的密度．）测大米体积时，把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．大
米的质1：（解答：解可知，在质量一定时，体积变大，密度会变小．=量不变，由ρ2（）砝码的质量是：150g，游码的质量是；150g+1g=151g1g，所以物质的质量是：，=48gmm=143g）瓶子和水的总质量，大米质量，则它们的总质量m=143g+48g=191g3（21，则溢出水的质量m=151g 当把大米放入瓶子中时，水会被排除一部分．则它们最后质量为3 m=191g﹣m﹣=m；151g=40g342 5
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3 =40cm；大米的体积和水的体积相等，则水的体积为V==333；×10kg/m则大米的密度ρ1===1.2g/cm=1.1.1故答案为：小151题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法．本题测量颗粒的体积，体现的点评：此同是一种探究实验的科学方法：等效替代法．利用排水法测量不规则固体体积属于等效替代．时考查了密度公式的应用．
；如果调节平衡时指8．在用天平测量质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比偏大点，则测量值与真”；如果调节天平没有将游码放到左端“0针偏左，则测量值与真实值相比偏大
．”）偏大”、“偏小”、“不变（选填实值相比偏大“
平的使用考
）当砝码磨损后，砝码的实际质量比标注的质量会偏小，读数时读标注的质量，测量值分析
真实值会偏大）调节天平平衡时，指针偏左，说明左端下沉，砝码的质量分成两个部分，右盘砝码的部分质量先来平衡天平的左端，另一部分来平衡物体的质量，但是读数时全部记录到物体质量上，会使测量值偏大点，标尺的零刻度已经发生了变化，已经向右）如果调节天平没有将游码放到左动，但是读数时，还是从原来的零刻度读起，所以测量值会偏大）砝码被磨损，实际质量小于标注的质量，读数时读的标注的质量，测量值会比真解答1 值偏大．）调节天平平衡时，指针偏左，说明左端下沉．右盘砝码的质量分成两部分，砝码的一部（2分质量先来平衡天平的左端，砝码的另一部分质量来平衡物体的质量，但是读数时读的是砝码的全部质量，所以测量值会偏大．点，标尺的零刻度已经发生了变化，已经向右移3）如果调节天平没有将游码放到左端“”0（动，但是读数时，还是从原来的零刻度读起，所以测量值会偏大．故答案为：偏大；偏大；偏大．于天平使用过程中，天平没有正确使用时，一定要明确把物体分成两部分，还是把砝码分对点评：
成两部分，右盘砝码对应的质量的哪一部分．
．某次实验时，需要测一个形状不规则的铜块，小明用经过调节平衡后的托盘天平称出铜块的质量9；小华紧接着没有将小明使用过的托盘天平调节平衡就进行了实验，实验前，小华还发现了为105g”小于此天平的指针偏在标尺中央的右侧，则小华测得这个铜块的质量数值小于（选填“大于、“．105g等于”）“或
质量的测量与天平．考点：量及其测量．专题：质节天平时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动．不平衡的天平，说明一侧的质量已经偏分析：调大，如果右侧偏大，则左侧应多加物体与之平衡；如果左侧偏大，则右侧应多加砝码与之平衡．：若发现指针偏向中央刻度的右侧，说明右侧质量偏大，而左边才是物体，所以这会使最解答：解终的测量结果比实际质量偏小．故
最新光现象实验易错题(Word版 含答案)
一、初二物理光现象实验易错压轴题（难） 1．如图是小明利用透明玻璃板“探究平面镜成像特点”的实验装置。 （1）实验时，玻璃板应该_____（选填“竖立”、“斜立”）在白纸上。 （2）实验中选择两根完全一样的蜡烛A和B，其目的是_____。移动蜡烛B直到它与蜡烛的像位置相同，小明记录了两根蜡烛的位置，目的是_____。 （3）当蜡烛A远离玻璃板时，它的像将_____（选填“靠近”、“远离”）玻璃板，像 _____（选填“变大”“变小”“不变”）。 （4）细心的小明透过玻璃观察蜡烛A的像时，看到像的后面还有一个较模糊、与像有部重叠的像，出现两个像的原因是_____。 【答案】竖立为了比较物像的大小关系便于比较像与物到玻璃板的距离是否相等远离不变玻璃的两个表面同时反射，每个表面成一个像 【解析】 【分析】 （1）玻璃板要竖直放置，否则不论怎样移动后面的蜡烛都不会与前面蜡烛成的像完全重合。 （2）平面镜成的像与物体的大小相等；到镜面的距离相等；移动蜡烛B直到它与蜡烛的像位置相同，小明记录了两根蜡烛的位置，便于比较像与物到玻璃板的距离是否相等；（3）物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等。 （4）从玻璃的两面都能反射光，利用光的反射现象可知能成两个像，从这个角度去析此题。 【详解】 （1）像与物是关于镜子对称的，实验时玻璃板要竖立放置，如果不竖立，成的像就偏高或偏低，后面的蜡烛是摆在桌面上的，不论怎样移动后面的蜡烛都不可能与前面蜡烛的像完全重合。 （2）实验中选择两根完全一样的蜡烛A 和B，是为了比较物像的大小关系； 移动蜡烛B直到它与蜡烛的像位置相同，小明记录了两根蜡烛的位置，目的是便于比较像与物到玻璃板的距离是否相等； （3）物与像到平面镜的距离相等，因此若将蜡烛A远离玻璃板时，则像将远离玻璃板移动； 平面镜中的像的大小跟物体大小有关，跟物体到平面镜的距离无关，所以物体远离平面镜，像也远离平面镜，像的大小不变（等于物体的大小）。
人教版八年级上册数学 三角形解答题易错题(Word版 含答案)
人教版八年级上册数学 三角形解答题易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．（问题探究） 将三角形ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处. （1）如图，当点A 落在四边形BCDE 的边CD 上时，直接写出A ∠与1∠之间的数量关系； （2）如图，当点A 落在四边形BCDE 的内部时，求证：122A ∠+∠=∠； （3）如图，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，探索1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，并加以证明； （拓展延伸） （4）如图，若把四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点A 、D 落在四边形BCFE 的内部点 A '、D 的位置，请你探索此时1∠，2∠，A ∠，D ∠之间的数量关系，写出你发现的结 论，并说明理由. 【答案】【问题探究】（1）∠1=2∠A ；（2）证明见详解；（3）∠1=2∠A+∠2；【拓展延伸】（4）()212360A D ∠+∠=∠+∠+?. 【解析】 【分析】 （1）运用折叠原理及三角形的外角性质即可解决问题， （2）运用折叠原理及四边形的内角和定理即可解决问题， （3）运用三角形的外角性质即可解决问题，
（4）先根据翻折的性质求出∠AEF、∠EFD，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解． 【详解】 解：（1）如图，∠1=2∠A ． 理由如下：由折叠知识可得：∠EA′D=∠A ； ∵∠1=∠A+∠EA′D ，∴∠1=2∠A ． （2）∵∠1+∠A′EA+∠2+∠A′DA=360°， 由四边形的内角和定理可知：∠A+∠A′+∠A′EA+∠A′DA=360°， ∴∠A′+∠A=∠1+∠2， 由折叠知识可得∠A=∠A′， ∴2∠A=∠1+∠2． （3）如图，∠1=2∠A+∠2 理由如下：∵∠1=∠EFA+∠A ，∠EFA=∠A′+∠2， ∴∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A+∠2， （4）如图， 根据翻折的性质，()3181201∠=-∠，()4181 2 02∠=-∠， ∵34360A D ∠+∠+∠+∠=?， ∴()()180118023601122 A D ∠+∠+ -∠+-∠=?， 整理得，()212360A D ∠+∠=∠+∠+?． 【点睛】
六安数学三角形填空选择易错题(Word版 含答案)
六安数学三角形填空选择易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =___________________，△APE 的面积等于6． 【答案】1.5或5或9 【解析】 【分析】 分为两种情况讨论：当点P 在AC 上时：当点P 在BC 上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可． 【详解】 如图1，当点P 在AC 上．∵△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，∴CE =4，AP =2t ． ∵△APE 的面积等于6，∴S △APE = 12AP ?CE =12 AP ×4=6．∵AP =3，∴t =1.5． 如图2，当点P 在BC 上．则t ＞3∵E 是DC 的中点，∴BE =CE =4． ∵PE ()43=7-PE t t =-- ，∴S =12EP ?AC =12 ?EP ×6=6，∴EP =2，∴t =5或t =9． 总上所述，当t =1.5或5或9时，△APE 的面积会等于6．故答案为1.5或5或9． 【点睛】 本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键． 2．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．
【答案】10 【解析】 【分析】 以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答. 【详解】 解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形， 故答案为：10． 【点睛】 本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏. 3．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度数为_____． 【答案】30° 【解析】 【分析】 延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC于F点，根据BD是∠ABC的平分线可得出△BDE≌△BDF，故DE=DF，过D点作DG⊥AC于G点，可得出 △ADE≌△ADG，△CDG≌△CDF，进而得出CD为∠ACF的平分线，得出∠DCA=53°，再根据三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】 解：
数学八年级上册 三角形填空选择易错题(Word版 含答案)
数学八年级上册 三角形填空选择易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，BE 平分∠ABC，CE 平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°． 【答案】21° 【解析】 根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得． 解：由题意得：∠E =∠ECD ?∠EBC = 12∠ACD ?12∠ABC =12∠A =21°. 故答案为21°. 2．如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且MA 平分∠BAO ，做射线MB ，若∠1=∠2，则∠M 的度数是_______。 【答案】45? 【解析】 【分析】 根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB ∠∠∠=+ 由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠= 根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? 易得∠M 的度数。 【详解】 在ABM 中，2∠是ABM 的外角 ∴2M MAB ∠∠∠=+ 由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? ∵BOA 90∠=? ∴OBA OAB 90∠∠+=? ∵MA 平分BAO ∠
∴BAO 2MAB ∠∠= 由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=?+ ∵12∠∠= ∴2290BAO ∠∠=?+ 又∵2M MAB ∠∠∠=+ ∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+ ∴90BAO 2M BAO ∠∠∠?+=+ 2M 90∠=? M 45∠=? 【点睛】 本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。 3．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解：本题根据题意可得：（n －2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故答案为：10 ． 考点：多边形的内角和定理. 4．有公共顶点A ，B 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC 交正六边形于点D ，则∠ADE 的度数为（ ） A ．144° B ．84° C ．74° D ．54° 【答案】B 【解析】 正五边形的内角是∠ABC = ()521805-?=108°，∵AB =BC ，∴∠CAB =36°，正六边形的内角是∠ABE =∠E =()621806 -?=120°，∵∠ADE +∠E +∠ABE +∠CAB =360°，∴∠ADE =360°–120°–120°–36°=84°，故选B ． 5．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
(易错题精选)初中数学三角形经典测试题及答案
（易错题精选）初中数学三角形经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是BAC ∠的平分线；②ADC 60∠=o ；③点D 在AB 的垂直平分线上；④:1:3DAC ABC S S ??= A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题干作图方式，可判断AD 是∠CAB 的角平分线，再结合∠B=30°，可推导得到△ABD 是等腰三角形，根据这2个判定可推导题干中的结论. 【详解】 题干中作图方法是构造角平分线，①正确； ∵∠B=30°，∠C=90°，AD 是∠CAB 的角平分线 ∴∠CAD=∠DAB=30° ∴∠ADC=60°，②正确 ∵∠DAB=∠B=30° ∴△ADB 是等腰三角形 ∴点D 在AB 的垂直平分线上，③正确 在Rt △CDA 中，设CD=a ，则AD=2a 在△ADB 中，DB=AD=2a ∵1122DAC S CD AC a CD ?=??=?，13(CD+DB)22 BAC S AC a CD ?=??=? ∴:1:3DAC ABC S S ??=，④正确 故选：D 【点睛】 本题考查角平分线的画法及性质、等腰三角形的性质，解题关键是熟练角平分线的绘制方法.
2．AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ） A ．4 B ．3 C ．6 D ．2 【答案】B 【解析】 【分析】 首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式得出结果． 【详解】 解：AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线， ∠EAD=∠FAD DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ， ∴DF=DE ， 又∵S △ABC =S △ABD +S △ACD ，DE=2，AB=4， 11742222 AC ∴=??+?? ∴AC=3. 故答案为：B 【点睛】 本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键. 3．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，最小边BC ＝4cm ，则最长边AB 的长为( )cm A ．6 B ．8 C 5 D ．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数，然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A ＝x ， 则∠B ＝2x ，∠C ＝3x ， 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C ＝x+2x+3x ＝180°， 解得x ＝30°，
八年级数学《三角形》单元经典易错题大全
八年级数学《三角形》单元经典易错题大全 1. 等腰三角形的两边长为25cm 和12cm ，那么它的第三边长为___cm 。 2. 如图，∠A=32°∠B=45°∠C=38°，则∠DFE=( ） A 、120° B 、115° C 、110° D 、105° 3. 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500，则∠BPC 等于( ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° 4. 已知△ABC 的周长为45cm ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且a ∶b ∶c=4∶5∶6，求三边的长. 5. 如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 。 南北 E D C B A 6. 等腰三角形底边为4.腰长为b,则b 一定满足( ） A ．b ＞2 B.2＜b ＜4 C.2＜b ＜8 D.b ＜8 7. △ABC 中，∠A=12∠B ＝13 ∠C ，则这个三角形是( ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.含30°角的直角三角
形 8. 已知，如图CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，BE 是∠ABC 内任一射线，交CE 于E ．求证：∠EBC ＜∠ACE ． 9. 三角形___ 两边组成的角叫三角形的内角. 10.如图中，BD=DE=EF=FC ，那么_________是△ABE 的中线. A.AD B.AE C.AF D.以上都是 11.如图所示,∠1=_______. 140?80? 1 12. 如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=___。 13. 三角形的任何两边的和___第三边. 三角形的任何两边的差___第三边. 14. 如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是( ）
(word完整版)四年级《三角形试题分析及易错题分析》
四年级数学三角形考题分析与易错题分析 以盘龙区小学2016学年下学期期末四年级数学试题进行分析：三角形这一单元知识占11%，所考知识点主要有：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形等边三角形的定义，三角形三边的关系，高的做法，会求三角形和多边形的内角和。如： 近三年考题分析 4、请你想办法求出下面这个多边形的内角和。
考查目的：三角形内角和和钝角三角形的特征。 15．画出下面三角形指定边上的高。 考查目的：三角形高的含义，会正确画不同三角形指定底边上的高。 掌握高的方法。 16、等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（）三角形。考查目的：综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。
三角形单元检测卷 一、填空（40分） 个钝角三角形，（）个等腰三角形。 7、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 二、选择（18分） 1．下面第（）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。 2．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）。 A．3 cm B．4 cm C．7 cm 3．下面各组角中，第（）组中的三个角能组成三角形。 A．60°，70°，90° B．50°，50°，50° C．80°，95°，5° 4．钝角三角形的两个锐角之和（）90°。 A．大于 B．小于 C．等于 5、一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是（）。 A、75度 B、45度 C、30度 D、60度 6、下面长度的小棒中（单位：cm），能围成三角形的是（）。 A. 3.5、7.5、4 B . 5、2.8、6 C. 10、4.2、5.6 三、判断（8分） 1、一个内角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（） 2、等腰三角形一定是等边三角形。（） 3、等腰三角形一定是锐角三角形。（）
【精选】八年级数学三角形解答题易错题(Word版 含答案)
【精选】八年级数学三角形解答题易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动． （1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小． （2）如图2，已知AB 不平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数． 【答案】（1）135°；（2）67.5°；（3）60°， 45° 【解析】 【分析】 （1）根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可知∠AOB=90°，再由AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线得出1BAE OAB 2∠=∠，1 ABE ABO 2 ∠=∠，由三角形内角和定理即可得出结论； （2）延长AD 、BC 交于点F ，根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可得出∠AOB=90°，进而得出OAB OBA 90∠+∠=? ，故PAB MBA 270∠+∠=?，再由AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，可知1BAD BAP 2∠= ∠，1 ABC ABM 2 ∠=∠，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线可知 CDE DCE 112.5∠+∠=?，进而得出结论； （3））由∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E 可知 1EAO BAO 2∠=∠,1 EOQ BOQ 2 ∠=∠ ，进而得出∠E 的度数，由AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF 中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论． 【详解】 （1）∠AEB 的大小不变， ∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，
初中数学三角形易错题汇编及答案
初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间． 【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间， 故选：B． 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．
【详解】 解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去； 当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真 命题； 故答案为：B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )
光现象易错题总结
光现象易错题总结 1.光在_____________中沿___________传播 2.下雨打雷时为什么先看到闪电，然后才听到雷声呢？ 下列四个词语所描述的光现象中，表示能自行发光的是（） A、金光闪闪 B、红光满面 C、火光冲天 D、波光粼粼 3.小明同学在课外用易拉罐做成如图1所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有 一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A、蜡烛的正立像 B、蜡烛的倒立像 C、三角形光斑 D、圆形光斑 图1 4.声音在空气中的传播速度是 _________m/s,光在空气中的传播速度是_______m/s,声 音__________在真空中传播，光__________在真空中传播. 5.晴天，树荫下的地面上出现的圆形光斑是（） A、太阳的实像 B、太阳的虚像 C、太阳的影子 D、树叶的影子 6.太阳透过玻璃射进屋的过程中，光速将（） A、变大 B、变小 C、先变大后变小 D、先变小后变大 7.一个人晚上沿马路散步，经过一盏灯，此时灯照射人的影子长短会相应发生变化，其 变化情况应该是（） A、逐渐变长 B、逐渐变短 C、先变长后变短 D、先变短后变长 8.下列说话中正确的是（）（多选） A、光总是沿直线传播 B、太阳光射不到影子里是因为光的传播路径是直的 C、太阳和月亮都是光源 D、小孔成像现象说明在均匀介质中光的传播路径是直的 9.将点燃的蜡烛置于自制的小孔成像仪前，调节二者的位置，在屏上得到如图2所示的 蜡烛清晰倒立的像，请在图中确定成像仪上小孔O的位置(保留作图痕迹)。若将蜡烛靠近成像仪少许，蜡烛的像将(选填“变大”、“变小”或“不变”)。若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形状(选填“改变”或“不变”)． 10.晚上，在桌面上铺一张白纸，把一块小平面镜放在白纸上，让手电筒的光正 对着平面镜照射，从侧面看去，白纸，镜子。 11.下列各成语所反映的情景，能用光的反射知识解释的是( ) A．凿壁偷光B．一叶障目C．镜花水月D．形影相随 12.平行的入射光线照射到平滑的表面上，反射光线也是_____的，这种反射叫 _________．平行的入射光线照射到粗糙不平的表面上，反射光线射向_________；这
三角形易错题集锦(带答案解析)
三角形易错题 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 _________． 2．等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=_________cm． 3．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是_________． 4．如图：a∥b，BC=4，若三角形ABC的面积为6，则a与b的距离是_________． 【 5．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是_________． 6．已知△ABC两边长a，b满足，则△ABC周长l的取值范围是_________．7．若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=_________． 8．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入） 、 （1）图2有_________个三角形；图3中有_________个三角形 （2）按上面方法继续下去，第20个图有_________个三角形；第n个图中有_________个三角形．（用n的代数式表示结论） 9．一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是_________． 10．两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是_________cm．
参考答案与试题解析 ： 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为8． 考点：多边形内角与外角． 专题：计算题． 分析：根据内角和公式，设该多边形为n边形，内角和公式为180°?（n﹣2），因为最小角为100°，又依次增加的度数为10°，则它的最大内角为（10n+90）°，根据等差数列和的公式列出方程，求解即可． 解答：… 解：设该多边形的边数为n． 则为=180?（n﹣2）， 解得n1=8，n2=9， n=8时，10n+90=10×80+90=170， n=9时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意） 故这个多边形为八边形． 故答案为：8． 点评：本题结合等差数列考查了凸n边形内角和公式．方程思想是解此类多边形有关问题常要用到的思想方法，注意凸n边形的内角的范围为大于0°小于180°． % 2．等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=2或3或cm． 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 专题：计算题． 分析：按照AB为底边和腰，分类求解．当AB为底边时，BC为腰；当AB腰时，BC为腰或底边． 解答：解：（1）当AB=3cm为底边时，BC为腰， ） 由等腰三角形的性质，得BC=（8﹣AB）=； （2）当AB=3cm为腰时， ①若BC为腰，则BC=AB=3cm， ②若BC为底，则BC=8﹣2AB=2cm． 故本题答案为：2或3或． 点评：本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想．关键是明确等腰三角形的三边关系． 3．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是5＜x≤．
初中物理光现象解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析
初中物理光现象解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析 一、初中物理光现象 1．图中能正确表示小丑在平面镜中成像的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【解答】平面镜成像时，像和物体关于平面镜对称，D符合题意。 故答案为：D. 【分析】平面镜成的像和物体关于平面镜对称。 2．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱。关于能源、信息和材料，下列说法中正确的是（） A. 超导材料可应用于电饭锅和远距离输电线 B. 3G手机无线上网是利用了红外线传输信号的 C. 超市收银员使用的条形码扫描器中的光敏二极管使用的主要是半导体材料 D. 太阳能、风能和核能都是可再生能源 【答案】C 【解析】【分析】（1）超导体的电阻为零，电流通过时几乎不产生热量，因此不能用于电热器的制作； （2）手机上网利用的是电磁波传递信号； （3）半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，发光二极管就是半导体制成的； （4）能够短时间内从自然界得到补充的是可再生能源． 【解答】A、超导材料没有电阻，不能应用于电饭锅，但是可以应用于远距离输电线，故该选项说法不正确； B、3G手机无线上网是利用了电磁波传输信号的，故该选项说法不正确； C、超市收银员使用的条形码扫描器中的光敏二极管使用的主要是半导体材料，故该选项说法正确； D、太阳能、风能是可再生能源，但是核能短时间内从自然界得不到补充，属于不可再生能源，故该选项说法不正确．
故选C． 【点评】本题考查了超导体、半导体、电磁波、能源分类的知识，都是些基础内容，识记性较强，比较简单． 3．如图所示的光现象中，主要是由于光的反射形成的是（） A. 路灯下的“人影” B. 海面上的“海市蜃楼” C. 菜园坝大桥的“倒影” D. 看见溪水下的“石头” 【答案】 C 【解析】【解答】解：A．路灯下的“人影”是光沿直线传播形成的现象，故A不符合题意；B．海面上的“海市蜃楼”是光在不均匀的介质中传播时发生折射形成的，故B不符合题意；C．菜园坝大桥的“倒影”属于平面镜成像，平面镜成像是由于光的反射形成的，故C符合题意； D．看见溪水下的“石头”是由于从池底发出的光由水中射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角而造成的，故D不符合题意． 故选C． 【分析】①光的折射是指光线从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向发生改变的现象，比如透镜成像、水变浅了、水中的筷子折断了等；②光的反射是指光线在传播的过程中遇到障碍物被反射出去的现象，比如平面镜成像；③要掌握光沿直线传播现象，知道影子的形成、日月食的形成、小孔成像都是光沿直线传播形成的． 4．照镜子时，你会在镜子里看到另外一个“你”，镜子里的这个“你”就是你的像。下列关于这个像的说法正确的是（） A. 镜子里的像是虚像 B. 像的大小与镜子的大小有关 C. 镜子里的像是光的折射形成的 D. 人向镜子靠近0.3m，像将远离镜子0.3m 【答案】 A 【解析】【解答】镜子中的像是平面镜成像，平面镜成的像是虚像，A符合题意，像和物体大小相等，B不符合题意；平面镜成像利用了光的反射现象，C不符合题意；人向镜子靠近时，像也向镜子靠近，D不符合题意。 【分析】平面镜成的像和物体大小相等，平面镜中的像是虚像，像到平面镜的距离和物体到平面镜的距离相等。
八年级上册三角形填空选择易错题(Word版 含答案)
八年级上册三角形填空选择易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解：本题根据题意可得：（n －2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故答案为：10 ． 考点：多边形的内角和定理. 2．已知ABC 中，90A ∠=，角平分线BE 、CF 交于点O ，则BOC ∠= ______ ． 【答案】135 【解析】 解：∵∠A =90°，∴∠ABC +∠ACB =90°，∵角平分线BE 、CF 交于点 O ，∴∠OBC +∠OCB =45°，∴∠BOC =180°﹣45°=135°．故答案为：135°． 点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°． 3．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_____cm 或_____cm ． 【答案】22cm, 26cm 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm 和6cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 （1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ； （2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ， 所以其周长是22cm 或26cm ． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
三角形易错题集锦带答案解析-精品
三角形易错题集锦带答案解析-精品 2020-12-12 【关键字】方法、继续、满足 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 _________． 2．等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=_________cm． 3．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是_________． 4．如图：a∥b，BC=4，若三角形ABC的面积为6，则a与b的距离是_________． 5．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是_________． 6．已知△ABC两边长a，b满足，则△ABC周长l的取值范围是_________． 7．若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=_________． 8．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入） （1）图2有_________个三角形；图3中有_________个三角形 （2）按上面方法继续下去，第20个图有_________个三角形；第n个图中有_________个三角形．（用n的代数式表示结论） 9．一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是_________． 10．两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是_________cm． 参考答案与试题解析 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为8．考点：多边形内角与外角． 专题：计算题． 分析：根据内角和公式，设该多边形为n边形，内角和公式为180°?（n﹣2），因为最小角为100°，又依次增加的度数为10°，则它的最大内角为（10n+90）°，根据等差数列和的公式列出方程，求解即可． 解答：解：设该多边形的边数为n． 则为=180?（n﹣2）， 解得n1=8，n2=9， n=8时，10n+90=10×80+90=170， n=9时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意） 故这个多边形为八边形． 故答案为：8． 点评：本题结合等差数列考查了凸n边形内角和公式．方程思想是解此类多边形有关问题常要用到的思想方法，注意凸n边形的内角的范围为大于0°小于180°．
中考复习易错题整理 (一)波与光现象汇总
S-WNPS 中学学业考试练习试卷—— 中考复习易错题整理（一）·波与光现象 解卷：本卷主要考察平面镜成像.凸透镜.凹透镜.光的反射与折射等知识点，总体难度较大，适合做提高练习用。 姓名：_______________班级：_______________学号：_______________ 一、选择题 1、如图所示，用自制针孔照相机观察烛焰，有以下四句说法 a．薄膜上出现烛焰的像是倒立的 b．薄膜上烛焰的像可能是缩小的也可能是放大的 c．保持小孔和烛焰的距离不变,向后拉动内筒,增加筒长,烛焰的像变大 d．保持小孔和烛焰的距离不变,向前推动内筒,烛焰的像更明亮 对于这四句说法，其中正确的是( ) A．abcd B.acd C.ab D.cd 2、在四个墙角安放几个平面镜，可以让手电筒的光柱在教室里环绕一周，至少安放平面镜的个数是（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、如图17所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角。入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行。现将两平面镜以过。点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度p(p<。)，假设镜面足够大，则人射光线与反射光线之间的距离将( ) (A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)无法判断 4、如图所示是用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜M距反射系统的距离为AB＝L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。现使
八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率（1秒内转过的圈数）达到f0时（可认为是匀速转动），恰能在望远镜中第一次看见发光点S，由此测出光速c。根据题中所测量的物理量得到光速c的表达式正确的是 A．c=4Lf0 B．c=8Lf0 C．c=16Lf0D．c=32Lf0 5、如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求挡光板的最小宽度CD是 _______ 。 6、成语“白纸黑字”喻指证据确凿，不容抵赖。从物理学角度看: A．白纸和黑字分别发出不同颜色的光进入人的眼睛; B．白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入人的眼睛; C．白纸反射出白光进入人的眼睛，而黑字不反光; D．黑字比白纸反射光的本领强. 7、如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上的一点光源S，点光源S发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示的位置开始绕圆筒的中心轴O匀速转动，在转动30o时，点光源在平面镜中所成的像在镜中转过的角度为θ1，照射到筒壁上的反射光转过的角度为θ2，则（） Ａ.θ1＝30o，θ2＝30o B. θ1＝30o，θ2＝60o C. θ1＝60o，θ2＝30o D. θ1＝60o，θ2＝60o
三角形易错题(经典自己整理)
1、如图12，在Rt ABC ?中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的点A 处，折痕为CD ，则∠A DB 的度数为（ ） A40° B30° C20° D10° 2、如图，D 是线段AB 、BC 垂直平分线的交点，若∠ABC ＝150°，则∠ADC 的大小是（ ） A 60° B70° C75° D80° 3、如图，已知ABC ?中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是 BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 于点E 、F ，给出下列四个结论： 1、AE ＝CF ； 2、?EPF 是等腰直角三角形； 3、EF ＝AP; 4 、 S 四边形AEPF ＝2 1abc s ?当∠EP 在ABC ?内绕顶点P 旋转时 （点E 不与A ，B 重合），上述结论中正确的有（ ） A 1 2 3 4 B 1 2 3 C 1 2 4 D2 3 4 ４、已知A （m-1,3）与点B （2，n+1）关于X 的对称轴，则点P （m,n ）的坐标为（ ） 在ABC ?中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＢ的垂直平分线与ＡＣ所在的直线相交所得到的锐角为５０度，则∠Ｂ等于（ ） 5、如图，在ABC ?中，ＡＤBC ⊥于Ｄ。请你再添一个条件，就可以确定ABC ?是等腰三角形。你添加的条件是（ ） 在线段，直线，射线，角，三角形，不一定是轴对称图形是（ ） 6、如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，分别平行ｘ，ｙ轴的两直线ａ ｂ相交点Ａ（３,４），连接ＯＡ，若在直线ａ上存点Ｐ，使ABC ?是等腰三角形。那么所满足的条件的点Ｐ的坐标是（ ） 7、如图是一块三角形的蛋糕，请将这块蛋糕平均分成两块以便分给小丽和小娜享用，并说明理由。 8、如图，ＡＤ是?ＡＢＣ的一条角平分线，∠Ｂ＝２∠Ｃ。试判断线段ＡＢ、ＡＣ、BD 之间的数量关系，并说明理由。 9、如图，在?ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的平分线，则图中等腰三角形有（ ）角\ A5个 B4个 B 3个 D2个 C A ' B D A B A C D B P A E F C A A A D C B E E C D A B C B
中考物理易错题集萃光现象
中考物理易错题集萃光 现象 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
中考物理易错题集萃---光现象1．(2014年南京)下列所示的现象中，由于光的直线传播而形成的是( ) 2.(2014年河南)下列光现象中，可用光的折射规律解释的是( ) A．立竿见影B．潭清疑水浅 C．池水映明月D．一叶障目 3．(2014年宁夏)如图2－1－9所示，在观察平面镜成像的实验中，下列说法正确的是( ) 图2－1－9 A．棋子在平面镜中成的是实像 B．棋子在平面镜中成的像比实物大 C．棋子与它的像关于镜面对称[来源:学科网] D．棋子移近平面镜时，像会远离平面镜 4．下列所示的四种情景中，属于光的反射现象的是( ) 5．(2014年福州)如图2－1－10所示，入射光线与平面镜成30°角，则( ) 图2－1－10 A．入射角是30°B．反射光线与镜面的夹角是60° C．反射角是60°D．入射角增大5°，反射角增大10° 6．小明同学在课外用易拉罐制成如图2－1－11所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是( )
图2－1－11 A．蜡烛的正立像 B．蜡烛的倒立像 C．三角形光斑 D．圆形光斑 7．(2014年天津)雨后的夜晚，当你迎着月光行走在有积水的路上，为了避让水洼，应走“较暗”的地面，这是因为光在( ) A．地面发生镜面反射B．地面发生漫反射 C．水面发生漫反射D．水面不发生反射 8．(2014年泰州)生物学研究表明，绿色植物的生长需要光；而物理学研究表明，不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的．由此可以初步推测，不利于绿色植物生长的光是( ) A．红光B．黄光C．绿光D．紫光 9．(2013年广东模拟)湖畔垂柳成荫，水面倒影如镜．从物理学角度看“垂柳成荫”是由于光的____________形成的，“倒影如镜”是由于光的________形成的；在岸上看到湖中的金鱼位置变浅，是由于光的 ________形成的． 10．在同种均匀介质中，光是沿________传播的．光在真空中的传播速度为________m/s，光在其他介质中的传播速度比在真空中的传播速度 ________(填“快”或“慢”)．