随机噪声特性分析
随机信号分析试验
随机噪声特性分析
院系：通信工程学院
班级：011241
成员：
目录
一. 实验摘要
二. 实验目的
三. 实验步骤
四. 实验原理
4.1 白噪声特性分析
4.2 白化滤波器的设计与分析
4.3 理想白噪声、带限白噪声比较分析
4.4 色噪声的产生与分析
4.5 用硬件实现白噪声
五．实验设计与实现六．实验总结与心得
、实验摘要
本实验主要研究随机信号各种噪声的特性分析。因此，我们通过利用计算机模拟各种噪声来更好的了解随机噪声的特点，来印证我们所学的基本理论
二、实验目的
1、了解白噪声信号、色噪声信号自身的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。
2、掌握白噪声、色噪声信号的分析方法。
3、熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab或C/C++语言、EW软件仿真。
4、了解估计功率谱密度的几种方法，掌握功率谱密度估计在随机信号处理
中的作用。
三、实验步骤
1、根据选题的内容和要求查阅相关的文献资料，设计具体的实现程序流程或电路。
2、自选matlab、EW或c仿真软件。如用硬件电路实现，需用面包板搭建电路并调试成功。
3、按设计指标测试电路。分析实验结果与理论设计的误差，根据随机信号的特征，分析误差信号对信号和系统的影响。
四、实验原理
4.1 白噪声特性分析
白噪声是指它的概率统计特性服从某种分布，而它的功率谱密度又是均匀的
确切的说，白噪声只是一种理想化的模型，因为实际的噪声功率谱密度不可能具 有无限宽的带宽，否则它的平均功率将是无限大， 是物理上不可实现的。然而白 噪声在数学处理上比较方便，所以它在通信系统的分析中有十分重要的作用。 一 般地说，只要噪声的功率谱密度的宽度远大于它所作用的系统的带宽， 并且在系 统的带宽内，它的功率谱密度基本上是常数，就可以作为白噪声处理了。白噪声 的功率谱密度为：
其中N O /2就是白噪声的均方值。白噪声的自相关函数为: N o
No
白噪声的自相关函数是位于T =0处、强度为2的冲击函数。这表明白噪声 在任何两个不同的瞬间的取值是不相关的。 同时也意味着白噪声能随时间无限快 的变化，因为它的带宽是无限宽的。
4.2 白化滤波器的设计与分析
在统计信号处理中，往往会遇到等待处理的随机信号是非白色的， 例如云雨、 海浪、地
物反射的杂乱回波等，它们的功率谱即使在信号通带内也非均匀分布， 这样会给问题的解决带来困难。克服这一困难的措施之一是对色噪声进行白化处 理。主要内容是设计一个稳定的线性滤波器或者一种白化变换方法，
将输入的有
色噪声变成输出的白噪声。下面探讨两种方法来实现白化问题。 1、白化滤波器
将任意随机信号x(t)输入一个线性时不变滤波器，滤波器将x(t)白化为白噪 声，这个滤波器就叫做白化滤波器。 我们可以使用频域技术白化这个信号， 用输 入信号的功率谱密度S x ()，选择最小相位H()得到极点和零点都位于S 面左侧,
保证逆滤波器稳定，必须保证 H x ()在所有 上都严格为正，这样H()就不会
S n (f)
N o 2 这样就可以用以下关系构造白化滤波器:
H()
1 H x ()，选择最小相位滤波器
有奇点。白化噪声为：ifft{ H()}*[ H x( )},白化噪声的功率谱为:
S x( ) 1
H( )H*( 0()
Sx()，白化噪声的功率谱为常数，可见随机噪声已白化
2、白化滤波器的设计方法
首先计算色噪声自相关函数，根据色噪声的自相关函数，计算出色噪声的功
率谱(色噪声的自相关函数和功率谱构成一对傅里叶变换对) ，然后根据公式
G x()(注意求倒数时G x()不能为零)，计算出白化滤波器的频谱。白化变换就是要构
造一个白化矩阵，使色噪声与白化矩阵相乘后为白噪声。
X =Q?X线性变换，使得X的协方差矩阵C x为单位矩阵(即C x E[XXT] 1)。这里Q称作白化矩阵，它可以通过对色噪声矩阵X的协方差矩阵C x E[XX ]的
对角化求解来获得：Q E T A1/2E，式中E矩阵由C x的特征向量组成，A为C x的
特征值「组成的对角矩阵A=diag( 1，2……丨)。经过白化处理后，色噪声信
号变换为具有单位方差的信号X，且X中各信号分量相互正交。
白化变换方法总结：
a. 将生成的色噪声由一行变为n*m。
b. 计算色噪声的协方差矩阵C x。
C.计算协方差矩阵的特征值，以及特征向量。
d. 求白化变换矩阵。
e. 白噪声等于色噪声乘白化矩阵。
f. 再将生成的色噪声由n*m行变为一行。
4.3理想白噪声、带限白噪声比较分析
若一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度在某一个有限频率范围内均匀分布，而在此范围外为零，则称这个过程为带限白噪声。带限白噪声分为低通型和带通型。
4.4色噪声的产生与分析
我们把除了白噪声之外的所有噪声都称为有色噪声。就像白光一样，除了白
光就是有色光。
色噪声中有几个典型：
（1）粉红噪声。粉红噪声是自然界最常见的噪声，简单说来，粉红噪声的频率分量功率主要分布在中低频段。从波形角度看，粉红噪声是分形的，在一定的范围内音频数据具有相同或类似的能量。从功率（能量）的角度来看，粉红噪声的能量从低频向高频不断衰减，曲线为1/f，通常为每8度下降3分贝。粉红噪声的能量分布在任意同比例带宽中是相等的。在给定频率范围内（不包含直流成
分），随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降3dB（密度与频率成反比）。每倍频的功
率相同，但要产生每倍频程3dB的衰减非常困难。因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。
粉红噪声低频能下降到接近OHz （不包括OHz），高频段频率接近20几千赫，而且它在等比例带宽内的能量是相等的（误差只不过O.ldB左右）。粉红噪声的功
粉红噪声的功率普密度
（2）红噪声（海洋学概念）。这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸
收较高的频率，因此称之为红噪声。
（3）橙色噪声。该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限，零功率窄带信号数量也有限。这些零功率的窄带信号集中于任意相关音符系统的音符频率中心上。由于消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为“橙色” 音符。
（4）蓝噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB（密度正比于频率) 。对于高频信号来说，它属于良性噪声。
(5)紫噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长6dB(密度正比于
不同信道及噪声特性对通信性能的影响分析及验证
实验四、不同信道及噪声特性对通信性能的影响分析及验证实验目的： 熟悉Matlab编程环境、编程流程以及基本Matlab函数的编写与调用；掌握瑞利、莱斯信道模型的Matlab实现；掌握莱斯信道的相位补偿。 预备知识： 1．Matlab编程基础； 2．数字基带通信系统的基础知识； 3．衰落信道的基础知识。 4．信道相位补偿； 实验环境： 1．实验人数 50 人，每 2 人一组，每组两台电脑 % 2．电脑 50 台 实验内容： 1．用Matlab生成长度为200的随机二进制数序列并采用格雷码对其进行编码；2．搭建数字基带通信系统； 3．生成瑞利信道、莱斯信道以及高斯白噪声信道； 4．对接收信号进行相位补偿； 5．画出瑞利信道、莱斯信道的相位补偿曲线并与信道相位比较并分析其结果。6．画出莱斯信道的信噪比与误比特率曲线，并与理论曲线比较，分析其结果。 实验原理： 1．衰落信道 在无线通信领域，衰落是指由于信道的变化导致接收信号的幅度发生随机变化的现象，即信号衰落。导致信号衰落的信道被称作衰落信道。 （ 衰落可按时间、空间、频率三个角度来分类。
（1）在时间上，分为慢衰落和快衰落。慢衰落描述的是信号幅度的长期变化，是传播环境在较长时间、较大范围内发生变化的结果，因此又被称为长期衰落、大尺度衰落。快衰落则描述了信号幅度的瞬时变化，与多径传播有关，又被称为短期衰落、小尺度衰落。慢衰落是快衰落的中值。 （2）在频率上，分为平坦性衰落和选择性衰落。 多径衰落可分为平坦衰落和频率选择性衰落。如果无线传播信道的频带比传送信号还宽，则接收到的信号会受到平坦衰落。当传送信号的带宽大于信道的同调带宽时，接收信号的增益和相位将会随着信号频谱的改变而变化，因而在接收端产生了信号失真，这就是选择性衰落。 （3）在空间上，分为瑞利衰落和莱斯衰落。瑞利衰落适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况；相反，莱斯衰落适用于发射机到接收机存在直射路径的情况。 在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。 同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化， 故称为瑞利衰落。在无线通信信道中，由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。 如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外，还有从发射机直接到达接收机（如从卫星直接到达地面接收机）的信号，那么总信号的强度服从莱斯分布， 故称为莱斯衰落。 2．瑞利衰落与莱斯衰落 瑞利分布是一个均值为0，方差为2σ的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。 2 22()exp() 02z z f z z σσ=-≥ (4-1) 瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信道接收包络或独立多径分量接受包络 统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。 " 莱斯分布的概率密度函数称为莱斯密度函数： 220222()exp()()2R R A RA p R I σσσ +=- (4-2)
随机信号分析(常建平-李海林版)课后习题答案
由于百度文库格式转换的原因，不能整理在一个word 文档里面，下面是三四章的答案。给大家造成的不便，敬请谅解 随机信号分析 第三章习题答案 、随机过程 X(t)=A+cos(t+B)，其中A 是均值为2，方差为1的高斯变量，B 是（0，2π）上均匀分布的随机变量，且A 和B 独立。求 （1）证明X(t)是平稳过程。 （2）X(t)是各态历经过程吗？给出理由。 （3）画出该随机过程的一个样本函数。 （1） （2） 3-1 已知平稳过程()X t 的功率谱密度为232 ()(16) X G ωω=+，求：①该过程的平均功率？ ②ω取值在(4,4)-范围内的平均功率？ 解 [][]()[]2 ()cos 2 11 ,cos 5cos 22 X E X t E A E t B A B R t t EA τττ =++=????+=+=+与相互独立 ()()()2 1521()lim 2T T T E X t X t X t X t dt A T -→∞??=<∞ ???==?是平稳过程
()()[]() ()41122 11222222 2 4 2' 4(1)24()()444(0)4 1132 (1 )2244144 14(2)121tan 132 24X X X E X t G d R F G F e R G d d d arc x x τ τωωωωω ππωωπωωπω π ωω∞ ----∞∞ -∞-∞∞--∞∞ ?????==?=???+?? ====+==??+ ?== ??= ++?? =? ????P P P P 方法一() 方：时域法取值范围为法二-4,4内(频域的平均率法功) 2 d ω =
随机信号经线性系统的特性分析
随机信号通过线性系 统实验 ——随机信号通过 低通滤波器 班级：010913 作者：葛楠（01091256） 李丹（01091272） 张卫康（01091220）
一、摘要 基于Matlab让产生的一个随机信号通过低通滤波器，并且分析随机信号的数学特征，当其通过低通滤波器后再次分析其数字特征，从而得出实验结论。 二、目的 1.研究随机信号的线性叠加型。 2了解输入、输出信号的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等。 3.掌握随机信号的检测及分析方法。 三、实验的特点和原理 特点：完全基于Matlab仿真 原理：（1）均值：即为数学期望，表示信号变化的中心趋势，是信号的直流分量。 （2）均方值：表示信号的强度，代表信号的平均能量。 （3）方差：反映了信号绕均值的波动程度。 （4）自相关函数：表示波形自身在不同时间的相似程度，其值越大表示相似性越高。信号一般是相关的，即自相关函数不为零。而 噪声是随机的，基本上不相关，所以自相关理论上为零。 （5）频谱函数：从频域上分析信号在不同频率分量的大小，而信号的频谱和功率谱函数只是在数值上不同的，其图形相似。 四、实验的过程 1.分别生成一个方波信号和一个高斯白噪声，将两者线性叠加，研究各信号的频域和时域特性。设定采样频率Fs=44.1kHz，取的样本点数N=256，方波基频为1000Hz，加入SNR为10dB的高斯白噪声得到输入信号xi，间接获得白噪声xn。
1 2 34 5 6 x 10 -3 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.2 0.40.60.8 1方波信号时域波形 t x s (t ) x 10 4 方波信号频域波形 f X S (f )
噪声及其特征
“学程导航”课时教学计划 施教日期年月日 教学内容噪声及其特征共几课时 1 课 型 新授第几课时 1 教学目标1.初步了解乐音和噪声的区别，能分别从物理，环境保护的角度区分乐音和噪声。 2.知道噪声的来源及其对人的危害，能对生活中的噪声的来源进行分类，对噪声的等级进行简单的判断。 3.了解噪声的传播途径及控制噪声的方法。 教 学重难点知道噪声的来源及其对人的危害，能对生活中的噪声的来源进行分类，了解噪声的传播途径及控制噪声的方法。 教学资源 预习设计1.认真阅读教材P16--P19页。 2.完成《学成导航》中的"课前预习"
1.乐音和噪声的区别： 板书：乐音和噪声的区别： （1）环境保护角度： 乐音是指悦耳动听，令人愉快的声音噪声是指刺耳难听，令人厌烦的声音（2）物理学角度： 乐音是指声源做有规则振动产生的声音。 噪声是指声源做无规则的振动产生的声音。 2.噪声的来源： 板书：噪声的来源： （1）工业生产 （2）交通运输 （3）日常生活 3.噪声的危害： 4.噪声的控制： 板书：噪声的控制： （1）在声源处控制噪声 （2）在传播过程中控制噪声 （3）在人耳处减弱噪声 5.新知巩固：（1）请学生阅读教材第一段思考：乐音和噪声有什么区别？（分别从环境保护和物理学的角度来区分） （2）请学生列举一些日常生活中你认为是属于噪声的例子。 （1）请学生分组讨论把书本第16页中的各种噪声，根据噪声的来源进行分类（注意：可以分成三类） （2）请学生代表回答，师生集体进行纠错。 1.请学生阅读教材第17页思考一下问题： (1)噪声的危害对人有哪些危害？ (2)噪声的大小有什么物理量来进行量度的？单位是什么？ (3)从表中找出使人感觉比较安逸的声音是多大？ 请学生阅读教材P18-19页思考一下问题: (1)在我们的日常生活在有哪些方法可以控制噪声？ (2)书本中四幅图中分别使用什么方法来控制噪声的？ (3)以声消声的工作原理是什么？ 1.请学生完成课内思考第1,2,3,4.题。 2.请学生代表回答，及时纠错
随机信号处理论文分析
项目名称：基于信号循环平稳特性的信号 分离技术研究与实现 项目负责人： ***** 学号： ********** 年级专业： **级通信工程***班 所在学院：潇湘学院 联系电话： *********** E-m a i l： ***********@https://www.360docs.net/doc/cf3757200.html, 填写日期： 2016年4月28日
摘要 在信息科技迅猛发展的今天，多个信号时频重叠的情况在通信、雷达以及其他信号处理领域中非常普遍，因而研究多个时频重叠信号的分离在系统抗干扰和提高通信频带利用率等方面都具有非常重要的意义。本文主要研究如何利用信号的循环平稳特性进行信号分离的处理方法及其在实际应用中的参数选择与结构调整。针对基于信号循环平稳特性的信号分离技术，从循环平稳信号的定义出发，讨论了循环自相关性与循环谱相关性，给出了对谱重叠循环平稳信号进行分离的基本思想和基本理论。鉴于在工程实现过程中，无限长时间观测的不可实现性，进一步研究了干扰和噪声在有限数据条件下的消失特性，并在前人平稳干扰消失特性研究的基础上，构造了循环平稳干扰模型，详细推导了循环平稳干扰经循环相关处理后，其均值和方差在有限数据条件下的变化趋势和过程。 关键词：循环平稳信号；信号分离；时频重叠；干扰消失特性；FRESH滤波；DSP；MATLAB
目录 1.1 循环平稳信号与循环平稳性 (4) 1.2 循环平稳信号的定义 (4) 1.3频移（FRESH）滤波基本原理 (5) 1.4实验仿真 (9) 1.5 MATLAB 端主要代码： (10)
1.1 循环平稳信号与循环平稳性 平稳随机过程一般具有时间遍历性特征，因此描述该过程的各阶数字统计量，如均值、相关函数等，均可用时间平均值来代替统计平均值。然而，非平稳信号的统计量是随时间变化的，时间平均不能直接使用。下面讨论一种特殊的非平稳信号–循环平稳信号，分析其均值和相关函数的时间统计特性。下文讨论中，我们不考究数学推导的严密性，而是更多地着重于工程概念的直观理解，主要从同平稳过程的类比中得到所需的结论。由于本论文讨论的方法和性能分析都是围绕着信号的二阶统计特性展开的，所以只讨论信号的二阶统计特性。 1.2 循环平稳信号的定义 定义1.2：所谓循环平稳信号是一种非平稳信号。其统计特性随时间周期性变化，即：如果[x(t)]为二阶的循环平稳信号是指其时变均值和自相关函数都为时间的 周期函数： E[x(t)] = E[x(t + T )] 其中( )?为共轭运算，T为周期。对于具有二阶周期特性的信我
仪表的特性有静态特性和动态特性
仪表的特性有静态特性和动态特性 仪表的特性有静态特性和动态特性之分，它们所描述的是仪表的输出变量与输入变呈之间的对应关系。当输人变量处于稳定状态时，仪表的输出与翰人之间的关系称为睁态特性。这里仅介绍几个主要的静态特性指标。至于仪表的动态特性，因篇幅所限不予介绍，感兴趣的读者请参阅有关专著。 1.灵敏度 灵饭度是指仪表或装置在到达稳态后，输出增量与输人增量之比，即K=△Y/△X式中K —灵教度，△Y—输出变量y的增量，△X—输人变量x的增量。 对于带有指针和标度盘的仪表，灵敏度亦可直观地理解为单位输入变量所引起的指针偏转角度或位移盈。 当仪表的“输出一输入”关系为线性时，其灵放度K为一常数。反之，当仪表具有非线性特性时，其灵敏度将随着输入变量的变化而改变。 2线性度 一般说来，总是希望侧贴式液位开关具有线性特性，亦即其特性曲线最好为直线。但是，在对仪表进行校准时人们常常发现，那些理论上应具有线性特性的仪表，由于各种因素的影响，其实际特性曲线往往偏离了理论上的规定特性曲线(直线)。在高频红外碳硫分析仪检测技术中，采用线性度这一概念来描述仪表的校准曲线与规定直线之问的吻合程度。校准曲线与规定直线之间最大偏差的绝对值称为线性度误差，它表征线性度的大小。 3.回差 在外界条件不变的情况下，当输入变量上升(从小增大)和下降(从大减小)时，仪表对于同一输入所给出的两相应输出值不相等，二者(在全行程范围内)的最大差值即为回差，通常以输出量程的百分数表示回差是由于仪表内有吸收能量的元件(如弹性元件、磁化元件等)、机械结构中有间隙以及运动系统的魔擦等原因所造成的。 4.漂移 所谓漂移，指的是在一段时间内，仪表的输人一愉出关系所出现的非所期望的逐渐变化，这种变化不是由于外界影响而产生的，通常是由于在线微波水分仪弹性元件的时效、电子元件的老化等原因所造成的。 在规定的参比工作条件下，对一个恒定的输入在规定时间内的输出变化，称为“点漂”。 发生在仪表测量范围下限值七的点漂，称为始点漂移。当下限值为零时的始点漂移又称为零点漂移，简称零漂。 5重复性 在同一工作条件下，对同一输入值按同一方向连续多次测量时，所得输出值之间的相互一致程度称为重复性。 仪器仪表的重复性用全测量范围内的各输入值所测得的最大重复性误差来确定。所谓重复性误差，指的是对于高频红外碳硫分析仪全范围行程、在同一工作条件下、从同方向对同一输人值进行多次连续测量时，所获得的输出值的两个极限值之间的代数差或均方根误差。重复性误差通常以量程的百分数表示，它应不包括回差或漂移。
地铁站台噪声特性分析
专业知识分享版 使命：加速中国职业化进程 摘 要：采用噪声与振动测试分析系统，对地铁车辆进入站台和驶出站台及站台广播噪声进行测试与分析。通过对数据分析得出：站台主要噪声源为车辆通过站台时的轮轨噪声与车辆制动啸叫声的叠加，等效声级81.5 dB(A)，频率范围200~4 000 Hz 。无车辆通过时广播噪声为主要噪声源，等效声级为79.1 dB(A)，频率范围为500~1 000 Hz 。该研究结果对地铁车站的减振降噪设计具有较高的现实意义和应用价值。 关键词：声学；地铁车站；站台；噪声；频谱；测试 随着城市建设速度的加快、人口数量的增加及汽车工业的迅速发展，城市道路交通拥挤现象愈发严重，已成为城市建设发展中必须解决的主要问题之一。城市地铁交通具有方便快捷、安全准时等特点，在改善城市道路交通现状方面发挥了重要的作用，已成为各大城市选择的主要方法之一。 但是，地铁在带给人们便利的同时，也带来地铁噪声。地铁车站是人们乘坐地铁必须经过和驻足的场所，随着人们生活水平的提高和对环境保护意识的增强，地铁站内噪声情况越来越被更多的人所关注。掌握地铁车辆进出站台的噪声与振动分布现状[1―5]，为地铁站台减振降噪设计[6，7]、人们工作环境的改善提供依据，具有较高的现实意义和应用前景。 1 测试环境、仪器及布点 1..1 测试环境 本次测试地点为国内某城市的普通地铁车站，其站台长120 m ，宽度为6 m ，表面为大理石结构。轨道布置在站台的两侧，两侧墙体为水泥表面，并未做吸声处理。站台与轨道间采用半封闭安全门阻隔，安全门高度为1.4 m 。 测试时，本线路的车隔为8 min 。车辆为每编组6 辆车，总长度为 118 m ，分为 3 个单元，每单元为一动一拖形式。其中每辆动车重约35 t ，每辆拖车重约32 t ，最大轴重为14 t 。车辆高度为3.5 m ，车体结构为鼓型设计，最大宽度为2.75 m 。车门为双开电动塞拉门，每辆车设有8套，对称布置。转向架为无摇枕焊接结构，设有一系橡胶弹簧和二系空气弹簧，可有效的降低振动噪声。 1..2测试仪器 本次测试采用HEAD acoustics 噪声与振动分析系统，此系统由HPS Ⅳ数字式回放系
噪声的来源
1).噪声的来源 数字图像的噪声主要来源于图像的获取(数字化过程)和传输过程。图像传感的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感元器件自身的质量。例如，使用CCD 摄像机获取图像，光照程度和传感器温度是生成图像中产生大量噪声的主要因素。图像在传输过程中主要由于所用的传输信道的干扰受到的噪声。比如，通过无线电网络传输的图像肯能会因为光或其他的大气因素的干扰被污染。也有很大一部分来自电子元器件，如电阻引起的热噪声；真空器件引起的散粒噪声和闪烁噪声；面结型晶体管产生的颗粒噪声和1/f噪声；场效应管的沟道热噪声；光电管的光量子噪声和电子起伏噪声；摄像管引起的各种噪声等等。由这些元器件组成各种电子线路以及构成的设备又将使这些噪声产生不同的变换而形成局部线路和设备的噪声。另外还有就是光学现象所产生的图像光学噪声。 2).常见的噪声 在我们的图像中常见的噪声主要有以下几种： (1)加性噪声 加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声"电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和，即 g=f+n[8] (2)乘性噪声 乘性嗓声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是 g=f+f*n (3)量化噪声 量化嗓声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种嗓声的最好办法就是采用按灰度级概率密度函数选择化级的最优化措施。 (4)“椒盐"噪声 此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点。白图像上的黑点噪声，在变换域引入的误差，使图像反变换后造成的变换噪声等。 3).图像噪声的衡量 由于噪声的产生本身具有随机性，因此对一幅图像中包含噪声只能用统计学的方法进行
课程设计一：随机数的产生及统计特性分析-实验报告
标准实验报告 实验名称：随机数的产生及统计特性分析
实验报告 学生姓名：学号： 指导教师： 实验室名称：通信系统实验室 实验项目名称：随机数的产生及统计特性分析 实验学时：6（课外） 【实验目的】 随机数的产生与测量：产生瑞利分布随机数，测量它们的均值、方差、相关函数，分析其直方图、概率密度函数及分布函数。 通过本实验进一步理解随机信号的一、二阶矩特性及概率特性。 【实验原理】 瑞利分布密度函数为： )0 ( ,0 , ) ( 2 2 2 2 > ? ? ? ? ? ? ? < ≥ = - σ σ σ x x e x x f x 均值与方差：EX = σ π 2，V ar(X）= 2 ) 2 2(σ π - 相关函数： ?+∞ ∞ - - = + =) ( *) ( ) ( ) ( ) (t x t x dt t x t x r x τ τ 均值各态历经定义：E[X(t)]以概率1等于A[X(t)],则称X(t)均值各态历经。 物理含义为：只要观测的时间足够长，每个样本函数都将经历信号的所有状态，因此，从任一样本函数中可以计算出其均值。——“各态历经性”、“遍历”。 于是，实验只需在其任何一个样本函数上进行就可以了，问题得到极大简化。【实验记录】 程序执行结果： rayl_mean =
3.7523 err_mean = 0.7523 rayl_var = 3.8303 err_var = 0.8303
【实验分析】 可以看到，统计均值、统计方差与理论值都很接近。当序列长度为1000时
候，均值误差为5.63%，方差误差为12.19%；当序列长度为10000时，均值误差为0.79%，方差误差为1.04%，可以看到随着序列长度增大，样本的统计均值与统计方差与理论值得误差明显减小，当序列长度足够大的时候，样本的统计均值与统计方差会趋近与理论均值与理论方差，可以用统计均值、统计方差来计算理论均值与方差。通过比较样本的直方图，与理论的瑞利分布概率密度函数图，发现样本出现的频率分布趋近于理论概率值，可见，当样本足够大的时候，随机变量取值的频率趋近于其概率，可以用频率分布近似概率分布。 由matlab 产生N 个随机数的原理可知，这N 个随机数可以看做一条样本函数，且这个随机序列是广义各态历经的，因此，可以利用样本的时间相关函数来计算统计相关函数。 由图可知，当均值为0的时候，样本相关函数为零。当均值不为0的时候，样本的相互函数为三角函数。 当均值为0的时候，由图知Rx(0)=0，与理论值2 2 μσ+=相等。当均值不 为0的时候，由图，得Rx(0)= 15.60，与理论值91 .1722 =+σμ的误差为12.8%。 可见，Rx(0)的计算是正确的。 【思考题】 1、 为什么当均值mu 不为0时，()X R τ的图形是三角形？ 在求自相关函数的时候，我们利用的是matlab 自带的卷积公式，即移位相乘再相加，对于我们计算的有限长度的序列，在用此方法进行多次移位之后，之前的序列后续填零，再进行相同的工作。 均值不为0时，当τ=0时，自相关函数最大，τ>0时，序列向后移，该序 列和填零后的新序列相作用，又因为计算是线性的，因此是线性递减。τ<0与τ>0关于τ=0对称，因此() X R τ的图形是三角形。 2、 实验中的样本数都设定为1000，试简述样本数对于结果的影响？ 答：样本数决定着实验的精度，样本数越大，实验结果越接近于理论值。样本数过小时容易与理论值产生很大偏差。由均值误差、方差误差与理论值随样本数目的增大的曲线图很容易得出这样的结论。 【总结及心得体会】 通过本次试验，我对瑞利分布的概率密度和分布函数的形状和大致变化趋势有了更深刻的了解，并通过对由matlab 产生的服从瑞利分布的随机数的相关数字特征和相关函数进行计算，验证了瑞利分布的均值、方差表达式的正确性。并通过改变实验中样本数观察实际结果与理论值的误差的变化领悟了样本数对于实验的重要性。
检测系统的静态特性和动态特性
检测系统的静态特性和动态特性 检测系统的基本特性一般分为两类：静态特性和动态特性。这是因为被测参量的变化大致可分为两种情况，一种是被测参量基本不变或变化很缓慢的情况，即所谓“准静态量”。此时，可用检测系统的一系列静态参数（静态特性）来对这类“准静态量”的测量结果进行表示、分析和处理。另一种是被测参量变化很快的情况，它必然要求检测系统的响应更为迅速，此时，应用检测系统的一系列动态参数（动态特性）来对这类“动态量”测量结果进行表示、分析和处理。 研究和分析检测系统的基本特性，主要有以下三个方面的用途。 第一，通过检测系统的已知基本特性，由测量结果推知被测参量的准确值；这也是检测系统对被测参量进行通常的测量过程。 第二，对多环节构成的较复杂的检测系统进行测量结果及（综合）不确定度的分析，即根据该检测系统各组成环节的已知基本特性，按照已知输入信号的流向，逐级推断和分析各环节输出信号及其不确定度。 第三，根据测量得到的（输出）结果和已知输入信号，推断和分析出检测系统的基本特性。这主要用于该检测系统
的设计、研制和改进、优化，以及对无法获得更好性能的同类检测系统和未完全达到所需测量精度的重要检测项目进行深入分析、研究。 通常把被测参量作为检测系统的输入（亦称为激励）信号，而把检测系统的输出信号称为响应。由此，我们就可以把整个检测系统看成一个信息通道来进行分析。理想的信息通道应能不失真地传输各种激励信号。通过对检测系统在各种激励信号下的响应的分析，可以推断、评价该检测系统的基本特性与主要技术指标。 一般情况下，检测系统的静态特性与动态特性是相互关联的，检测系统的静态特性也会影响到动态条件下的测量。但为叙述方便和使问题简化，便于分析讨论，通常把静态特性与动态特性分开讨论，把造成动态误差的非线性因素作为静态特性处理，而在列运动方程时，忽略非线性因素，简化为线性微分方程。这样可使许多非常复杂的非线性工程测量问题大大简化，虽然会因此而增加一定的误差，但是绝大多数情况下此项误差与测量结果中含有的其他误差相比都是可以忽略的。
常用图像去噪方法比较及其性能分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/cf3757200.html, 常用图像去噪方法比较及其性能分析 作者：孟靖童王靖元 来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第02期 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。 关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。 （三）维纳滤波去噪
量子噪声及其减弱方法研究
量子噪声的减弱 近年来，在光探测领域，随着对探测精度要求的提高，量子噪声对光探测正在产生越来越重要的影响。根据量子模型，对光的强度、振幅、相位等的测量都要受到量子噪声的限制。因此，量子噪声为激光、传感、通信系统中的器件规定了一个极限。而且，在量子极限附近，器件的性能有些时候会与远离极限处产生明显的变化，产生一些特有的性质。如今，对量子噪声的研究主要集中在如何减弱量子噪声和量子噪声的相关检测方面。 什么是量子噪声 图一 对量子噪声的直接测量 如图一所示，图一（a ）为量子噪声的直接测量装置示意图，图一（b ）中的(i)和(ii)分别为激光器开启和关闭状态下测得的光谱图，从图中可以看出，激光器关闭时，噪声随频率的增加而增加，而且在5.5MHz 出现一个峰值，这是电子器件本身的性质引起的，一般称为暗噪声；激光器开启时，噪声谱显示为与频率无关的白噪声，此即量子噪声。量子噪声反映了光强的涨落现象，这是激光和热光共有的内在的性质，这一现象在测量中使测量的精度受到限制，即标准量子噪声极限(QNL 或SQL)。 对量子噪声的三种解释 第一种解释认为，量子噪声的产生与光的量子化有关，即量子噪声是由描述光的算符的海森堡测不准关系决定的。见公式（1）。 ? ????cos 21 ?sin ??sin 21?cos ?≥???≥???n n （1）
其中，n、φ分别为振幅和相位算符。 另一种与之相关的模型是把量子噪声看作一群光子的统计性质，在这样的系统中，光子相互之间不发生作用，它们具有一定的随机性，满足泊松分布。在实验中可验证出光电流满足泊松分布，因此，这种统计模型对解释光强的分布特性具有一定的优势，但是，对于解释光的其它性质，如相位和干涉等，就显得无能为力了。 第二种解释认为量子噪声是在光探测过程中产生的，是探测器的随机电流引起的。但是近年来，在压缩态实验中，在探测器不受到外界的影响下，光的非线性过程会使量子噪声产生变化。压缩态实验证明，量子噪声是光本身的性质，与探测器无关。 第三种解释把某频率处的量子噪声看作中心频率处的随机涨落。经典波模型中，偏离中心频率处的振幅严格为零，而光的量子效应可看作在此之上加入了一定频段的随机涨落。这种解释对与量子噪声有关的实验（如对分光镜、干涉仪等的解释）较为适用，具有一定的简单性和实用性。 量子噪声的减弱 为了消除量子噪声的影响，研究学者们做了多次不同方法的尝试。第一次使用了差动放大的方法（图二），使用分光镜把光分成两路分别探测，得到的光电流具有强相关性。通过差动放大的方法，可以大幅减弱普通的技术噪声。但是，这种方法完全无法消除量子噪声。而且，得到的噪声值接近两路的量子噪声的正交和，这等同于说，两路的量子噪声不相关。 图二差动放大检测 消除量子噪声的第二次尝试是采用了反馈控制的方法，如图三（a）所示，通过反馈控制，经典噪声能够近似完全消除[1]，但是，量子噪声仍然没有改变。这个结果的一种解释是分光器对透射光和反馈光引入了随机选择，从而改变了经过该反馈系统的光的量子涨落信息。 图三（a）反馈控制降低噪音（b）电流反馈亚泊松分布的量子噪声测量
随机信号通过线性和非线性系统后地特性分析报告 实验报告材料
实验三 随机信号通过线性和非线性系统后的特性分析 一、实验目的 1、了解随机信号的均值、均方值、方差、自相关函数、互相关函数、概率密度、频谱及功率谱特性。 2、研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值、均方值、方差、自相关函数、互相关函数、概率密度、频谱及功率谱有何变化，分析随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性 二、实验仪器与软件平台 1、 微计算机 2、 Matlab 软件平台 三、实验步骤 1、 根据本实验内容和要求查阅有关资料，设计并撰写相关程序流程。 2、 选择matlab 仿真软件平台。 3、 测试程序是否达到设计要求。 4、 分析实验结果是否与理论概念相符 四、实验内容 1、 随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析 （1）实验原理 ①随机信号的分析方法 在信号系统中，可以把信号分成两大类：确定信号和随机信号。确定信号具有一定的变化规律，二随机信号无一定的变化规律，需要用统计特性进行分析。在这里引入了一个随机过程的概念。所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个采样序列。随机过程可以分为平稳的和非平稳的，遍历的和非遍历的。如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化。则随机过程是平稳的。如果一个平稳的随机过程的任意一个样本都具有相同的统计特性。则随机过程是遍历的。下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，可以随机取随机过程的一个样本值来描述随机过程中的统计特性。 随机过程的统计特性一般采用主要的几个平均统计特性函数来描述，包括、均方值、方差、自相关系数、互相关系数、概率密度、频谱及功率谱密度等。 a.随机过程的均值 均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。基于过程的各态历经行，可用时间间隔T 内的幅值平均值表示，即 ∑-==1 /)()]([N t N t x t x E 均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。
随机信号分析实验
实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法； 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1. 随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： N y x N ky Mod y y n n n n /))((110===-， （1.1） 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： (1) 7101057k 10?≈==，周期，N ； (2) （IBM 随机数发生器）8163110532k 2?≈+==，周期，N ； (3) （ran0）95311027k 12?≈=-=，周期，N ； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理1.1 若随机变量X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0，1)均匀分布随机变量，则有
)(1R F X x -= （1.2） 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0，1)均匀分布随机数按上式进行变换得到。 2. MATLAB 中产生随机序列的函数 (1) (0，1)均匀分布的随机序列 函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m ×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2) 正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m ×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从2N(,)μσ分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。 (3) 其他分布的随机序列 MATLAB 上还提供了其他多种分布的随机数的产生函数，下表列出了部分函数。 MATLAB 中产生随机数的一些函数 表1.1 MATLAB 中产生随机数的一些函数 3、随机序列的数字特征估计 对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特性。这里我们假定随机序列X (n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2，…，N-1。那么，X (n)的均值、方差和自相关函数的估计为
噪音的特性
噪声级为30～40分贝是比较安静的正常环境；超过50分贝就会影响睡眠和休息。由于休息不足，疲劳不能消除，正常生理功能会受到一定的影响；70分贝以上干扰谈话，造成心烦意乱，精神不集中，影响工作效率，甚至发生事故；长期工作或生活在90分贝以上的噪声环境，会严重影响听力和导致其他疾病的发生。 音量类比 160分贝瞬间失聪 150分贝煤气罐爆炸 130分贝近处的开炮声 120分贝飞机引擎 100分贝园锯切割机 90分贝载重汽车 70分贝繁忙的主干道 40分贝安静的公园 30分贝无人的空房间 10分贝针掉地 人的耳朵对于60-70分贝的声音是比较适宜的，80-90分贝就会感觉到很吵闹，神经细胞将会受到破坏；而音量超过100分贝的话，则足以使耳内部听力的毛细胞死亡或损伤，造成听力的损失。所以我们在聆听的时候需要注意这些问题，不仅仅需要考虑对环境的影响，对节能的影响，也要考虑到对自身健康的影响，可以说对于个人来说最后这一点是最为重要的。[3] 放音设备的声压级过高会增加现场周围的噪声形成声音污染，并且会严重影响到人们的听力，而人们将超出需要、影响听力的声压级称之为声暴力。扩声系统声压级过高会造成能源浪贵，也会造成扩声设备资源浪费。有人讲增加3分贝没有什么了不起，但却不知道不知道声压级增加3分贝，放大器的功率就要增加一倍，甚至有时器材也会增加一倍。这都要付出很大的代价。[ 3噪声污染按声源的机械特点可分为：气体扰动产生的噪声、固体振动产生的噪声、液体撞击产生的噪声以及电磁作用产生的电磁噪声。噪声按声音的频率可分为：<400Hz的低频噪声、400～1000Hz的中频噪声及>1000Hz的高频噪声。 ] 按普通人的听觉
[隔声材料隔声性能内容]比较材料的隔声性能
[隔声材料隔声性能内容]比较材料的隔声性能第一部分降噪研究 一、概述 通过前一阶段对南京依维柯A3010车内噪声的研究和分析，对降 低该车车内噪声提出了一些改进建议。根据建议，南京依维柯公司在机舱吸声隔声的基础上，对A3010汽车又进行了局部改进，主要改进措施有：1.在暖风机的外表面粘贴阻尼；2.在原进气口的夹层空腔处增设了隔离结构,将进气通道与夹层空腔隔开；3. 在变速器盖板下面增设一层吸声垫层; 4.设计了新的排气消声器。下面就将采取上述措施之后的汽车噪声情况作一介绍。 二、车内噪声情况 1．暖风机外表面粘贴阻尼 在暖风机的外表面粘贴阻尼材料，在一定程度上增加了暖风机外 壳的隔声性能，减少了通过暖风机传入车厢的发动机噪声。表一列出了发动机以一定的转速运转、汽车停在原地的工况下测得的车内噪声。 2.进气口增设隔离结构
在进气口的夹层空腔内增设隔离结构，破坏了原夹层空腔的声学特性，也减少了经此空腔 传入车内的进气噪声。测试结果列于表2。 在变速器盖下面加吸声垫层的情况下，对车内噪声的测试表明，尽管加垫层使变速器盖附近的近场声有所降低（约0.5dBA），但对驾驶员耳旁和其他座位处的噪声均效果甚微。样车装上新消声器后的噪声测试表明，新削声器使车外噪声有所降低，但对车内噪声几乎没有影响。 3.效果评价 为了考察采取各项降噪措施后的效果，将原样车、机舱吸声隔声、暖风机包阻尼、进气口装隔离结构等状态下，发动机以不同转速运转时测得的噪声值列于表3-表6。表中的“原状”指未采取任何措施，隔声指采取机舱吸声隔声措施。“暖风”指暖风机外表面包阻尼材料，“进气”指进气口装隔离机构。必须说明，各项措施是依次采用的，采取后一种措施时，前一种措施并未撤除，也就是说，后一种措施的效果是在以前措施的基础之上取得的，是各项措施的综合效果。
随机数的产生及统计特性分析-实验报告
电子科技大学通信与信息工程学院 标准实验报告 实验名称：随机数的产生及统计特性分析 电子科技大学教务处制表
电子科技大学 实验报告 学生姓名：吴子文学号：2902111011 指导教师：周宁 实验室名称：通信系统实验室 实验项目名称：随机数的产生及统计特性分析 实验学时：6（课外） 【实验目的】 随机数的产生与测量：分别产生正态分布、均匀分布、二项分布和泊松分布或感兴趣分布的随机数，测量它们的均值、方差、相关函数，分析其直方图、概率密度函数及分布函数。通过本实验进一步理解随机信号的一、二阶矩特性及概率特性。 编写MATLAB程序，产生服从N（m, sigma2）的正态分布随机数，完成以下工作： （1）、测量该序列的均值，方差，并与理论值进行比较，测量其误差大小，改变序列长度观察结果变化； （2）、分析其直方图、概率密度函数及分布函数； （3）、计算其相关函数，检验是否满足Rx(0)=mu^2+sigma2，观察均值mu 为0和不为0时的图形变化； （4）、用变换法产生正态分布随机数，重新观察图形变化，与matlab函数产生的正态分布随机数的结果进行比较。 【实验原理】 1、产生服从N（m, sigma2）的正态分布随机数，在本实验中用matlab中的函数normrnd()产生服从正态分布的随机数。 （1）R = normrnd(mu,sigma) 产生服从均值为mu，标准差为sigma的随机数，mu和sigma可以为向量、矩阵、或多维数组。 （2）R = normrnd(mu,sigma,v) 产生服从均值为mu 标准差为sigma的随机数，v是一个行向量。如果v是一个1×2的向量，则R为一个1行2列的矩阵。
量子特性
量子特性 将波函数乘上一个常数后说描写的粒子的状态不改变。对于声波光波，体系的状态随振幅的大小而改变，如果把各处振幅同时加大为两倍，那么声或光的强度道出都会加大四倍 4.1量子效应理论。 图2是CMCC股票残差分位数图，不符合常规分布，当建立在中心极限定理的经典概率理论假设有常规分布，不论他是很好的在用量子分布描述随机波动性上。这篇文章试图回答这个问题通过应用量子分布在金融市场。这个量子误差分布的应用是基于海森堡的不确定原理和数学形式 （28）量子分布满足经典特性，因为首先他满足自回归条件异方差模型性质，形式 第二，量子GJR模型是平稳过程，因为下列事实： （31）波函数【】使得这个正交标准化函数基，展开成无限维函数空间和HIBERT空间，另一个有力证据是傅里叶三角正交化系统，所以量子分布是有意义的。在量子模型中ET序列可以被证明为一个白噪声过程和相互独立的，即 （32） 从微观视角，经典粒子的最低能量是0，当量子粒子不是。即 E1= 从宏观视角，在一维无限深方势阱的闭区间【-a,a】波函数是依赖于股票价
格的趋势。被证明，股票价格ST(X)满足维纳过程，表明，当WT时维纳过程，是全平滑，满足可惜总之定理的条件，且满足至少存在【】，使得 （33） 量子干扰表明内部不确定性建立在海森堡不确定原理，所以最小能量值无法被找到。他满足事实，量子模型是更适合对于股票市场。 4.2量子效应计算 我们假设基本的量子模型是 （34） 一个对看量子波函数有效的检验是等价于F统计检验对于线性回归，就意味着我们需要检验不论AI=0（i=1,2,……q）是对的或不对，方程都可以被写为 （35）其中Q是一个正参数，T是样本容量，即我们假设A1=A2=……Aq=0，令SSR0= H= SSR1= 其中Et2是最小二乘发的残差，所以在最初假设，我们有 （36）
随机信号统计特性分析
实验一、随机信号统计特性分析 学生姓名刘冰 学院名称精密仪器与光电子工程 专业生物医学工程 学号3010202286
一、实验目的 随机信号是生物医学信号处理软件调试所必须的信号。通过本实验，了解一种伪随机信号产生的方法，及伪随机信号的数字特征。 二、实验要求 1．用同余法编制产生伪随机信号的程序。 2．检验所产生的伪随机信号是高斯分布的。 3．检验伪随机信号的自相关函数。 三、实验方法 1．伪随机信号的产生 用下式产生一组在[-0.5,0.5]内均匀分布的伪随机信号： ()()() k i C k i M =?-1% (1) ()()n i k i M =-/.05 (2) 其中(1)表示k(i)为(())/C k i M ?-1的余数，n(i)为一组在[-0.5,0.5]区间的均值为0的伪随机信号。令C =+239,M =212，i=0，1，2，…499。通过任意给定k(0),用上式可以产生一组伪随机信号。 2．用中心极限定理产生一组服从正态分布的伪随机信号 中心极限定理：设被研究的随机变量可以表示为大量独立随机变量的和，其中每个随机变量对总和只起微小作用，则这个随机变量是服从正态分布的。 产生一个长度为500的伪随机信号，其中每一项为L 个伪随机变量和。检验落在 []σσ+-,内概率68%，[]-+22σσ,内概率95.4%，[]-+33σσ,内概率99.7%。 () σ2 20 1 1= =-∑N n i i N 3．用自相关函数检验上述信号 对于产生的伪随机信号，其自相关函数是δ函数，k=0时函数值取得最大。 ()()() R k N n i n i k n i N k = *+=-∑1 四．实验流程框图 按照实验方法用matlab 实现