初中数学公开课《一次函数图象的应用》优秀说课稿

初中数学公然课《一次函数图象的应用》优异讲课稿

各位评委老师，你们好：

我是来自密山市兴凯湖乡中学的一名数学教师，姓名姚宝昌。现任教数学学科。我今日参加讲课大赛的题目是《一次函数图象的应用》。下边我讲课开始，请各位评委关于不妥之处赐予责备指正。

新课程标准明确指出：数学教课的基本出发点是促使学生全面、连续、和睦的发展。它不单要考虑数学自己的特色，更应按照学生学习数学的心理规律，重申从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实质问题抽象成数学模型并进行解说与应用的过程，从而使学生获取对数学理解的同时，在思想能力、感情态度与价值观等多方面获取进步和发展。

数学教课活动一定成立在学生的认知发展水平易已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习踊跃性，向学生供给充足从事数学活动的时机，帮助他们在自主研究和合作沟通的过程中真实理解和掌握基本的数学知识与技术、数学思想和方法，获取宽泛的数学活动经验。本节课的教课内容与学生的生活联系十分密切，设计正是鉴于以上考虑而进行的。

一、教材剖析：

1、教材内容所处的地位及作用

本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版

的数学教材八年级上册的第六章第五节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第一课时。其主要内容是学生已经学习掌握了一次函

数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，经过展开经历体验研究活动，进行应用一次函数的图象解决简

单的实质问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生领会到数学学习过程中“数形联合”思想的重要性。特别是在本节

课中将要研究的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生此后研究“一次函数与二元一次方程组的关系”以及“二次函数与一元二

次方程的关系” 起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，本节课的要点就是要使学生领会数学知识与现实生活之间

的亲密联系，增强数学学习的应意图识。函数是描绘客观世界变化规律的重要数学模型，在现实生活中有着宽泛的应用，初中阶段，学生

主要接触并学习三类函数，即一次函数、反比率函数和二次函数。最

先学习的即是一次函数。在整个函数知识系统中，关于图象的感觉、

解读、剖析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个有关内

容，关于后续其余函数图象应用的学习将累积可贵的学习经验和经

历，所以本节课内容的重要性不问可知。

在《数学课程标准》中，关于本节内容提出了明确的要求，

此外，一次函数图象的应用这一知识点在学生中考取有侧重要的

作用。在中考取，关于函数知识的考察，主要放在了一次函数上，分

值在13 分左右，在整个初中数学知识系统中，这一分值比率是很大的。而在一次函数中，又主要考察学生关于一次函数图象的剖析、

解读以及应用其解决问题。我省中考题中，多年来必有一道分值在 8 分左右的大题（ 25 题）是在考察学生应用一次函数的图象解决问题的意识和能力。以上几个方面足能够证明一次函数图象的应用所处的重要地位和作用。

2、教课目的：

⑴、知识与能力：

①、能经过函数图象获守信息，发展形象思想。

②、能利用函数图象解决简单的实质问题，发展学生的数学应

用能力。

⑵、过程与方法：

①、在亲自的经历与实践研究过程中领会数学识题解决的方法。

②、初步领会方程与函数的关系，成立优异的知识联系。

⑶、感情态度与价值观：

①、进一步领会数学知识与现实生活的亲密联系，丰富数学情感。

②、建立优异的环境保护意识，引起热爱自然、热爱家乡的情感。

3、教课要点、难点及其确定的依照：

因为应用函数图象解决问题的要点是要很好地对给出的图象进

行解读，将数学语言与生活语言进行相互转变，从图象中去获守信息，发现存在的已知条件从而去解决相应的数学识题。同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应用性问题，所以要求又不该过高，从而确定了本节课的要点；在难点

问题的确定上，考虑到学生在学习中常常只侧重当堂课的内容，而忽

略知识之间的联系，特别是“数形联合”的学习意识还很淡漠，独立研究学习发现问题的能力还比较低，比如“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”学生就很难独立去发现，一定由教师进行指引起现，鉴于以上原由，从而确定了本节课的教课难点。详细为：

1、教课要点：利用函数图象解决简单的实质问题，提升数学的应意图识和能力。

2、教课难点：领会函数与方程的关系，发展“数形联合”的思想。

二、学情状况剖析：

1、学生现状：

针对自己对学生在学习过程中的认识状况，特别是在第六章《一次函数》前四节课内容的学习状况，剖析目前学生现状以下：

⑴、学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有激烈的求

知欲念。

⑵、学生整体上知识功底较好，在数学识题的解决上已初步形

成了必定的方法。

⑶、学生们拥有研究精神和实践的意识，在学习活动中有主动

怀疑的意识，有责备意识。敢于表达自己的看法和想法。

⑷、擅长在亲自的经历体验中去获取数学的新知识，但在数学

说理和数学证明上尚不规范，短缺相应的经验。

2、知识状况：

本节课的中心任务是组织学生经过展开经历体验研究活动，进

行应用一次函数的图象解决简单的实质问题并发现一元一次方程与

一次函数之间关系的过程。使学生领会到数学学习过程中“数形联合”思想的重要性。

3、预期成效：

学生在利用一次函数图象解决简单的问题上不会有太大的困

难，因为在第五章《地点的确定》中有关平面直角坐标系及第六章前四节的学习中，学生在知识贮备上已完整具备。而在有关经验上他们在七年级放学期第六章《变量之间的关系》一章中也早有所获取。但

在“数形联合”、“数形转变”以及用数学语言规范答题甚至包含探

索一元一次方程与一次函数之间关系方面会有一些困难。

此外，本节课的教课时间会十分紧张，自己在详细的讲堂教课

实践中将合时掌握，适合办理，以期达到最正确成效。

三、教课方法及策略：

如何突出要点，打破难点，从而实现教课目的。我在教课过程

中拟计划进行以下操作：

1、教课方法：

依据本节课的特色、目标要求及学生的实质状况，在教课方法

上主要采纳指引察看启迪，组织实践研究沟通、发问指引研究发现等方法进行本节课的教课活动。

2、教课的理论依照及教课策略

第一《数学课程标准》中明确要求在知识教授的同时，更要侧重学生学习活动的过程以及相应的感情态度。将抽象的数学识题进行

形象化、生活化是目前新一轮基础教育课程改革下所踊跃倡议的。所以密切联系学生的生活经历和经验展开本节课的教课内容十分必需。

将学生放在讲堂教课的主体地点上，自己成为讲堂的组织者、指引者并最后成为与学生的合作者是自己在本节课教课中的一个主导思想。

其次，数学作为基础性的自然学科，好多知识的获取一定经过耐心仔细的察看，特别是本节课，主假如经过一次函数的图象去获守信息（已知条件）从而去解决问题，所以指引学生进行大批仔细的察看活动是十分必需的，这也是对学生一种优异学习习惯的培育。实践是考证结论最好的方法，所以本节课还特别安排学生进行了相应的实践考证活动，但数学实践其实不必定是详细的实物操作，完整能够利用教材、多媒体网络资源展开，本节课就是这样。

再次，充足指引组织学生参加学习活动中来，就一定要展开学生之间、师生之间的沟通议论与互动活动，所以本节课安排了必定的有

关活动，使学生充足融入到学习活动中来。表现并凸现学生参加学习

活动的过程。同时，研究发现新的结论是数学学科一重要特色，为认识决难点问题，在进行“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元

一次方程的解的关系”这一问题的教课时，充足指引学生展开勇敢怀疑、主动研究、发现结论、解决问题、建立成就感等一系列活动，难点问题解决的同时，也培育了学生创新精神，也能够在某种程度上培育学生主动学习的研究意识。

本节课自己将充足依照《数学课程标准》中所倡议的教师角色，即在讲堂教课中真实意义上地成为学生学习活动过程中的组织者、指引者和合作者。充足与学生展开互动活动，与他们共同怀疑、共同疑惑、共同追求解决问题的方法。同时在组织学生进行实践的过程中指引学生踊跃展开沟通议论活动，实现生生间的互动。同时，对教材内容进行必定的创建性使用，以达到更佳的成效。

3、学习方法：

本节课在对学生进行学法指导上，主假如要乞降指引学生

采纳实践研究的方法，从而培育学生数学学习的优异习惯，浸透终生学习的意识，培育学生们的创新精神，使他们领会到数学识题解决的

严实性和规范性。指导学生对一次函数的图象进行耐心仔细的察看，

使学生充足意识到仔细的察看、审清题意是应用一次函数图象解决问

题的基础和要点，经过典范使学生亲自领会到明确函数图象中两坐标

轴所表示的实质意义是解决此类问题的要点。经过该方法的学习培

养，帮助学生累积学习方法的同时，也使他们养成耐心仔细的学习习惯。沟通议论与合作关系是本节课学生学习活动过程中的要点，经过该学习方法，使学生们充足意识到在数学学习中要相互帮助、相互促使，领会到团队的力量大与个人力量。指引学生主动研究发现新的数学结论是本节课学生学习方法的另一个重要的方面，能够使学生敢于

发布自己的独到看法和想法，在函数与方程的关系的学习中，在自己的指引启迪下，充足尊敬学生的看法及想法，经过实践考证，发现新结论，从而培育学生主动研究新知识，发现新问题的终生学习意识。

同时也能够帮助学生建立起获取新知识后的成就感，增强数学学习的信心和兴趣。

四、教课程序：

本节课的教课程序由以下几个环节组成，即创建情境、初步感觉、经历体验、研究发现、问题解决、收获领会共六大环节。

1、创建情境：

这是本节课的引入（导入）部分，借助于多媒体，展现兴凯湖

漂亮的自然风光（培育热爱家乡、热爱大自然的感情），过分到干旱的沙漠地带的图片，惹起学生激烈的震惊，从而过分到吉林省吉林市一家苯化工厂发生爆炸造成松花江水污染的生活实例（浸透环绕教育）。在此基础上，利用水库水的渐渐干枯以及松花江水中苯含量会

随时间的推移而渐渐减少直至完整消逝为情境，引出课题，明确学习目标及任务。该导入设计，一方面切近学生的生活实质，与本节课的内容恰到利处的自然交融，并且还对学生进行了思想教育，一箭双雕。

2、初步感觉：

本环节主假如指引组织学生对一次函数图象应用的问题进行初步的感觉，师指引学从已有的学习经验出发，利用大屏幕展现教材中的引例，提出环环相扣的问题，比如问题；图象中反应的是哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？你能从图象中

获取哪些信息？你是如何获取的？等等。这一设计旨在使学买卖识到如何去从函数的图象中去获取有效的信息从而去解决问题，同时在本环节中特别地指引学生将函数中的数学语言向生活语言转变，这也是此类问题解决时学生一定办理好的要点环节，假如这两个方面的问题办理好了，学生解决此类问题就会更简单一些。其实本环节也是为学生打好基础的一个环节。既是新知识的学习环节，也是新知识的准备和铺垫的环节，该环节将对下边的学习起到至关重要的作用。同时本环节中学生将亲自领会到如何利用一次函数的图象解决问题。特别地借助于教材中的图象指引组织学生展开了猜想、实践等活动。整个环节中，自己一直利用大屏幕进行相应结论的直观展现，使讲堂教课表现形象化和直观化。

3、经历体验：

本环节是本节课的要点内容，即例题的学习解决的过程，也是应用一次函数的图象解决详细问题的过程，因为在上一个环节中学生

已对此类问题有了亲自的感觉，所以本环节虽是解答教材中的例题，但

难度其实不大，学生完整能够独立达成，特别本例题是一道摩托车行

驶行程与油箱节余油量关系的一次函数图象，与学生的生活经历亲密联系，所以学生在解答中对题意的理解上不会出现问题。为了更好地使问题直观化和形象化，自己利用多媒体课件进行了动向演示，使学生直

观地体验到了跟着行驶行程的增添摩托车油箱内节余油量在逐

渐减少这一变化过程。所以本环节中自己将更多的时间留给了学生，

由他们在沟通议论中独立地达成例题的解决。但因为此题描绘的是

“摩托车油箱中的节余油量与摩托车行驶行程的关系”而并不是“摩托车油箱中的耗费油量与摩托车行驶行程的关系”，假如学生审题不清

很简单出现问题，对此自己预先踊跃进行了预防，并在此基础上特别

提示学生解决此类问题是要仔细审题，的确发现图象中所反应的终究

是哪两个变量之间的关系，免得问题解决时出现错误。事实上这一点

在上一个环节中已经进行了特其他重申。此外，将生活语言问题转变

为数学函数图象语言问题也是本环节着力培育训练的内容，因为这是学生解决此类问题的一个打破点。因为学生在口头回答时会很简单，

但用数学语言符号书写时会出现问题，所以，自己利用大屏幕特别出

示了问题解答时规范的书面数学语言，帮助学生养成规范的数学学习

习惯，明确数学学习的谨慎性。在例题解决后，为了使学生更好地对

此类问题进行合理的剖析与解答，防止因审题不清而出现错误，自己还特别地提出了这样一个问题：“试一试：假如其余条件不变，我们

想反应当摩托车耗费油量y( 升) 与行驶行程x( 千米 ) 之间关系的图

象，在该图中应当是如何的？”而后组织学生进行议论解答，自己利用大屏幕给出正确答案。利用这类对照性教课，有益于增强学生思想能力的训练。

4、研究发现：

本环节主假如指引学生发现“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系” 。为了打破这一难点，自己在本环节中先出示了这样一个问题：察看图象回答下列问题

(1)当 y=0 时， x=()

(2)直线对应的函数表达式是()

因为在前方几节课中的学习，学生完整能够解决上边问题。在此基础上，组织学生解方程： y=0.5x+1 。从而提出问题，你发现什么了？用自己的语言进行概括。自己利用大屏幕给出规范化的结论：

①、从“数”的方面看，当一次函数 y=0.5x+1 的因变量的值为 0 时，相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解。

②、从“形”的方面看，函数 y=0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标，即为方程 0.5x+1=0 的解。

这类教课方法，从详细的实质问题下手，由特别问题到一般规律的揭露，不单解决了难点问题，并且从此外一个角度讲也浸透给了学

生们在数学学习活动中如何研究并形成数学结论的方法。有益于学生

主动研究意识的培育。

5、问题解决：

本环节主假如应用本节课所学的知识以及所累积形成的学习经

验和体验解决问题的过程，即讲堂稳固训练。在练习题的选择上，由

简单到复杂。先是联合图象获守信息进行简单的填空和选择，而后进行了一道发散思想问题的训练，即让学生联合“龟兔赛跑”的故事在

同一坐标系中大概画出龟兔赛跑的图象。主假如为了训练学生发散思维的意识和能力。同时考虑到本节课内容在中考取的重要性，自己特别地将 2004 年宁安市中考题进行了指引练习。

6、收获领会：

本环节主假如讲堂小结的过程，指引学生从知识、学习过程（学

习的经历、体验）、感情态度等方面进行概括，主要由学生之间相互

合作增补讲话达成，关于学生忽视的地方自己进行指引性填补。在此基础上部署本节课的作业，作业分为两部分，一方面部署一次函数图象应用的作业；一部散部署一次函数与一元一次方程关系的作业。

五、预期成效：