2020年塞曼效应实验报告

塞曼效应实验

李世超南方科技大学，深圳

一、实验目的

1、观察Hg的（546.1nm）谱线在磁场中的分裂现象

2、学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法

二、实验原理

1.塞曼效应

Hg 5461?谱线，由{6S7S}3S1→ {6S6P}3P2能级跃迁产生。

（Hg 5461?谱线的塞曼分裂能级示意图）

塞曼效应是因为原子受磁场作用而进动引起附加能量，无磁场时的一个能级在外磁场作用下分裂成（2J+1）个等间隔的能级。

塞曼分裂谱线有偏振特征，以Hg5461?的塞曼分裂谱线为例（如图1）：ΔM=0时为π成份（π型偏振），是振动方向平行于磁场的线偏振光，只有在垂直于磁场方向才能观察到，平行于磁场方向观察不到；但当ΔJ=0时，M2=0到M1=0的跃迁被禁止。

当ΔM=±1时，为σ成份，是振动方向垂直于磁场的线偏振光。平行于磁场观察时，其偏振性与磁场方向及观察方向都有关，具体表现为：

沿磁场正向观察时（即磁场方向离开观察者：U），ΔM= +1为右旋圆偏振光（σ+偏振），ΔM= -1为左旋圆偏振光（σ-偏振）；也即，磁场指向观察者时：⊙，ΔM= +1为左旋圆偏振光，ΔM= -1为右旋圆偏振光。

2.F-P标准具

塞曼分裂的波长差非常小，需用法布里-珀罗标准具（F-P）来观察。

平行光在F-P标准具中形成等倾干涉后，各级干涉条纹的光程差为

2dcosθ=Kλ

其中K为干涉条纹级数，θ为不同干涉级数对应的入射角，d为F-P标准具两平行玻璃板间距。

F-P标准具有两个特征参量：

（1）自由光谱范围

包含相差不远的两类波长λ

1λ

2

的单色光入射经过标准具后可能形成如图2

所示的两套等倾干涉条纹。当标准具的间距满足方程2dcosθ=Kλ

1

=(K-1)

λ

2时，两套干涉条纹将重叠，在临界值Δλ=λ

1

-λ

2

内，不会有重叠现象，

因此Δλ被称为标准具的自由光谱范围。在大多数情况下，，

，则，用波数差表示为。

（2）分辨本领

分辨本领定义为：

其中K为干涉级数，R为平板玻璃内表面的反射率，一般R90%，K

三、实验内容

1、调节光路共轴

图3 塞曼效应实验装置

(1)、 点燃汞灯，按照图3调节实验装置共轴（通过目镜图像观察，图像清晰即可）。 (2)、 用d=5mm 的F-P 标准具，调节其到最佳分辨状态。即要求F-P 标准具两个镀膜面完全平行。此时用眼睛直接观察F-P 标准具，当眼睛上、下、左、右移动时，圆环中心没有吞吐现象(备注：9206端口对应的仿真实验默认已调节好，不必额外调节)。 2、 垂直于磁场方向观察塞曼分裂，并区分σ成分和π成分。

(1)、将电磁铁电压由0逐渐调至15V （备注：9206端口对应仿真实验每隔5V 为一档，但相邻两档之间可以通过微调旋钮进行每隔1V 调节），观察546.1nm 谱线的塞曼分裂。再用偏振片区分σ成分和π成分（对应1±=?M ，0=?M 的跃迁）。 (2)、观察并记录分裂谱线随磁场的变化，分辨塞曼分裂的σ成分和π成分的谱线,记录σ成分和π成分每级干涉环条数,并比较其强度。

(3)、将电磁铁电压调至合适（8V-10V ），用测微目镜观察塞曼分裂的π成分，测量a D ，

b D ，1?K D ，K D ，用特斯拉计测量磁感应强度B ，由公式22

22

12 ()b a

K K

D D e c m dB D D π??=?计算电子荷质比。

(4)、将电子荷质比的测量值与理论值(1.76*1011C/kg)相比较，计算相对误差，分析误差来源。

图4：各参数的含义

3、平行于磁场方向观察塞曼分裂

(1)、将线圈逆时针转90度，在平行于磁场方向观察谱线的塞曼分裂。

(2)、利用高斯计判断磁场方向，确定磁场方向是远离观察方向还是指向观察方向（备注：9206端口对应仿真实验中默认为沿着磁场方向观察，无法调节和测量）。 (3)、观察并记录分裂谱线随磁场的变化，利用提供的1/4波片和检偏器辨别塞曼分裂的σ+成分和σ-成分的谱线。

选作：利用谱线重叠的方法测量电子荷质比

(1)、因为d=5mm 的F-P 标准具的自由光谱范围比较小，改变磁场时，能观测到K 与（K-1）级的σ谱线的重叠成分，当d

i j 21

=

???σσ时，K 级σ成分的谱线i 与K-1级σ成分的谱线j 恰好重叠，其中i σ?为K 级σ成分的谱线i 与原谱线的波数差，

j σ?为K-1级σ成分的谱线j 与原谱线的波数差。测量出磁场的磁感应强度B ，由波

数差关系计算出电子荷质比。 四、数据记录：

提示：根据实验内容逐条记录原始数据。 1、垂直于磁场方向时观察到的实验现象 未加电压时，π成分如下图较暗。

逐渐增大电压时，干涉条纹亮度增大，且开始逐渐分裂：

σ成分有相似的变化

比较亮度易知π成分强度略大于σ成分。

选择合适电压后，垂直磁场时检偏器调整为90°时的π成分：有三级干涉环，每级干涉环条数有三条。

垂直磁场时检偏器调整为0°的σ成分：

有三级干涉环，每级干涉环条数有六条。

2、平行于磁场时观察到的实验现象

分裂谱线随磁场的变化与上文垂直情况相似，在磁场增大时，分裂程度加剧。

平行于磁场方向观察的图像：

检偏器调整到+45°方向时的σ-成分：

检偏器调整到-45°方向时的σ+成分：

3、计算荷质比直径时测量的数据

对于π成分，由图像分析工具测量得

D K=178单位, D K-1=295单位, D a=158单位, D b=198单位

通过特斯拉计测得的磁感应强度B=560mT

4、选作部分数据

增大磁场直至K级σ成分的谱线i与K-1级σ成分的谱线j恰好重叠时图像如下：

此时通过特斯拉计测得的磁感应强度B=2300mT

五、数据处理：

提示：给出必要的计算公式，代数数据计算。 由前文提到的荷质比公式

代入数据可得

与理论值的相对误差：

（误差来源见该报告误差分析部分） 谱线重叠法： K 级σ成分的谱线i 与原谱线的波数差为

K-1级σ成分的谱线j 与原谱线的波数差为

根据 d

i j 21

=

???σσ 有

与理论值的相对误差：

六、实验结论

本次实验测得电子荷质比=1.73×1011C/kg ，相对误差η=1.7%。

通过谱线重叠法测得的电子荷质比=1.64×1011C/kg，相对误差η=6.8%。

在误差允许范围内可认为较准确的计算了电子荷质比。

同时，通过分析与观察可知，ΔM=0时为π成分，是振动方向垂直于磁场的线偏振光。ΔM= ±1时，为σ成分，本次实验中沿着磁场方向观察时ΔM=+1为σ+右旋圆偏振光，ΔM=-1为σ-左旋圆偏振光。

七、思考题：

1、如何调节F-P标准具两镀膜面尽量平行？

答案：实验时当眼睛上下左右移动时，圆环无吞吐现象说明F-P标准具的两反射面基本平行。当不平衡时，利用标准具上的三个旋钮来调节水平。如果当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来时，由干涉公式可知该处的等倾干涉条纹所对应的厚度较大。此时应调节旋钮减小厚度；相反若干涉条纹有吞吐现象则条纹的级数在减小，那么该处的等倾条纹对应的厚度较小，此时应调节旋钮增加厚度。最后直至干涉条纹稳定，无吞吐现象发生。

2、已知标准具间隔圈厚度d=5mm，该标准具的自由光谱范围是多大？根据标准具自由光谱范围及Hg的546.1nm谱线在磁场中的分裂情况，要使相邻两级不重叠，对磁感应强度B有何要求，若磁感应强度达到0.6T，分裂谱线将会发生什么现象？

答案：自由光谱范围

若要使相邻两级不重叠，则B必须满足，即

因为0.6T>0.535T，所以当磁感应强度达到0.6T时，分裂谱线将会重叠。

八、误差分析：

1.实验室室内光线可能干扰对于干涉图像的观察，汞灯的摆放位置可能影响干涉图像。

2.在测量干涉圆环直径时，可能未准确找出圆环的直径，同时由于测量时读数可

能出现的误差导致最后荷质比的计算出现误差。

3.实验室中测量磁场时特斯拉计是否调零是否选择合适的量程以及霍尔元件的

位置是否与磁场是否完全垂直均会导致误差。

九、参考资料

1、大学物理实验第三册第二版轩植华霍剑青等主编高等教育出版社 p64-75.