牛顿的万有引力定律公式 推导过程是什么
牛顿的万有引力定律公式推导过程是什么
有很多的同学是非常想知道，牛顿的万有引力定律公式有哪些，推导过
程有哪些，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！
1 万有引力表达公式是什幺F: 两个物体之间的引力
G:万有引力常量
m1: 物体1 的质量
m2: 物体2 的质量
r: 两个物体之间的距离(大小)(r 表示径向矢量)
依照国际单位制，F 的单位为牛顿(N)，m1 和m2 的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G 近似地等于G=6.67×10?11N·m2/kg2（牛顿平方米每二次方千克）。
万有引力公式：F=G*(Mm)/(R 方)
1 万有引力定律推导公式是什幺根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出.
具体如下;F 引= F 向=mw2r＝mv2/r 再由线速度与周期的关系得到
F 引=m(2πr/T)2/r=4π2mr/T2
F 引=4π2mr/T2=4π2(r3/T2)m/r2
F 引=4π2km/r2
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比.
即：F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量
万有引力定律(一)答案
万有引力定律(一)答案 1. 对发现和完善万有引力定律有贡献的是（） A.安培、牛顿、焦耳、开普勒 B.开普勒、第谷、牛顿、卡文迪许 C.第谷、伽利略、亚里士多德 D.奥斯特、牛顿、卡文迪许 【解答】 根据万有引力定律发现历程可知，对发现和完善万有引力定律有贡献的是：第谷、开普勒、牛顿、卡文迪许；安培和奥斯特的主要贡献在于电磁学的研究，法拉第的主要贡献为电磁感应规律的应用；亚里士多德和伽利略的主要贡献是对力和运动的关系的研究，故正确，错误。 2. 在牛顿的时代，已经能够比较精确地测定地球表面处的重力加速 度等物理量．牛顿在进行著名的“月-地检验”时，没有用到的物理量 是（） A.地球的半径 B.月球绕地球公转的半径 C.地球的自转周期 D.月球绕地球公转的周期 【解答】 月地检验时假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，已知地球表面重力加速度，半径；月球绕地球公转周期为．月球轨道半径约为地球半径的倍，根据万有引力定律以及牛顿 定律可求算出月球在轨道上运动的加速度，根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度。则两加速度吻合很好，从而证明了万有引力定律的准确性，故在检验时用到了地球的半径、月球的公转半径以及月球绕地球公转的周期；没有用到的物理量是地球的自转周期， 3. 许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中符 合物理学史实的是（） A.哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B.开普勒在前人研究的基础上，提出了万有引力定律 C.牛顿利用万有引力定律通过计算发现了彗星的轨道 D.卡文迪许通过实验测出了万有引力常量 【解答】 、哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律。故错误。 、牛顿在前人研究的基础上，提出万有引力定律。故错误。 、牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力 常量。故错误。 、库仑在前人研究的基础上通过扭秤实验研究得出了库仑定律， 符合史实。故正确。 4. 发现万有引力定律的科学家是（） A.伽利略 B.开普勒 C.牛顿 D.卡文迪许 【解答】伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律，开普勒 发现了行星运动的三大规律，牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了万 有引力定律，经过了多年后，卡文迪许测量出了万有引力 常量； 5. 发现万有引力定律和测出万有引力常量的科学家分别是（） A.开普勒、卡文迪许 B.牛顿、伽利略 C.牛顿、卡文迪许 D.开普勒、伽利略 【解答】 牛顿根据行星的运动规律和牛顿运动定律推导出了万有引力定律，经过多年后，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置 巧妙的测量出了两个铁球间的引力，从而第一次较为准确的得 到万有引力常量； 6. 下列说法正确的是（） A.牛顿发现了行星的运动规律 B.开普勒发现了万有引力定律 C.牛顿发现了海王星和冥王星 D.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 【解答】 、牛顿发现了万有引力定律，开普勒发现了行星的运动规律，故错误； 、了海王星和冥王星不是牛顿发现的，故错误； 、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故正确； 7. 在物理学史上，测出万有引力常量的科学家是（） A.卡文迪许 B.伽利略 C.牛顿 D.开普勒 【解答】 解：顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量的 具体值．的数值于年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出． 故选． 8. 许多科学家在经典物理学发展中作出了重要贡献，下列叙述 中符合史实的是（） A.哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B.开普勒在前人研究的基础上，提出了万有引力定律 C.牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量 D.卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量 【解答】
音速喷嘴公式推导
音速喷嘴公式推导 1. 气体热力学性质 在工程热力学中，常用的状态参数有六个，即压力p 、体积V 、温度T 、热力学能U 、比焓h 和比熵s . 其中,焓H 是一个组合状态参数 pV U H += 单位质量物质的焓称为比焓h m H h = 熵是一个导出的状态参数,对简单可压缩均匀系,它可以由其它状态参数按下列关系式导出: 0T dV d S p U S ++=? , T V p U S d d d += 单位质量物质的熵称为比熵 d d s T v p u m S s ++= ?, T v p u m dS ds d d +== 比热容也是物质的重要热力性质之一,它的定义为单位质量的物质在无摩擦内平衡的特定过程中,作单位温度变化的时候所吸收或放出的热量. 气体的比热容,常用的有比定容热容(v c )和比定压热容(p c ) T q T q c v v v d )( δδ= ?= T q T q c p p p d )( δδ= ?= 比定压热容与比定容热容的比值称为热容比,用γ表示 v p c c = γ 对于完全气体,以下等式成立: RT p ρ=(R 为气体常数), γρc p =(c 为常数), R c p 1 -= γγ 1 -= γR c v , T c h p = 由熵的定义可以看出,只要过程进行时,热力系向外界放出的热量始终等于热产,那么过程就是等熵的.但是,通常所说的定熵过程都是指无摩擦绝热过程. 绝热过程是指热力系在和外界无热量交换的情况下进行的过程. 2. 可压缩流体运动的三种参考状态
(1) 滞止状态 滞止状态,是指流体从某一状态经历一个等熵过程,使其最终流动速度为零时所达到的状态.对于静止流体,它所处的状态就是滞止状态;对于流动的流体,滞止状态可以看成是这样一种假想的无限大的容器中流体的“静止状态”，从这一状态等熵加速，最后流体恰好能达到该流动状态. 按滞止状态的定义,每个流动状态的滞止状态都是惟一确定的,因而,每个流动状态都有惟一的滞止压力、滞止温度、滞止密度、滞止焓等滞止参数. 滞止参数又称为总参数. 作为一种参考状态,滞止状态的概念是与流体实际流动中所发生的过程无关的,在实际流动过程中,沿流动途径可以有热量交换或存在摩擦力等,但沿实际流动的每个截面上,都存在上面定义的滞止状态,这样,滞止状态是每一截面上流动状态的函数,一般而言,滞止状态是沿流动方向变化的量,只有在流体作等熵流动时,滞止参数才是沿整个流动途径不变的量. 滞止状态对应的参数称为滞止参数,在参数相应表达字母的右下角用角标“0”表示,如滞止压力0P 、滞止温度0T 、滞止密度0ρ. （2）临界状态 可压缩流体在流动过程中，其压力、密度、温度和流速等参数都会沿流动方向发生变化.若在某一截面上,流体的流速与该截面上流体介质中的当地声速相等,则称该截面为临界截面,该截面所处的状态称为临界状态,临界状态的参数称为临界参数,用下角标“*”表示，如临界压力*P ，临界温度*T ，临界密度*ρ. (2) 极限速度状态 当可压缩流体作绝热流动时,如果存在一个截面,当流体达到该截面处时,它的比焓值降至0=h ,则流体的速度可达到最大极限值.此时的流速称为极限速度,流体所处的状态称作极限速度状态.极限速度m u 和滞止焓0h 之间有如下关系: 02 max 2 1h u = 或 02h u =. （4）三种状态参数之间的关系 完全气体的声速公式为 RT a γ= 定义马赫数 RT v a v M a γ== 即流体质点的运动速度与流体质点当地的声速之比。流场中各点的气体参数不同，马赫数也不同. 一维定常绝能流动的能量方程为 2 22112 v h v h +=+
世界上有违反牛顿的万有引力定律的地方
一个违背牛顿万有引力的地方 美国的圣克鲁斯镇,这里有从美国加利福尼亚的海滨城市旧金山驱车南行,大约两个小时的车程就可以到达圣克鲁斯镇,再驱车约5分钟,就会到达一个不同寻常的地方,人们称为"魔鬼地带",面积约1.7万平方米.这里有一片茂密的树林,奇怪的是，这林中的树木，如同遭遇12级台风侵袭一样，都向着同一个方向大角度倾斜，就好像向日葵永远朝着太阳长一增，亘古不变。在这片森林中，其中就有两块神奇的魔板石和两座神秘的小木屋圣鲁克斯镇位于北纬30度，是大自然赋予了它的神秘，它“严重”违反了牛顿的万有引力定律，万有引力定律中的地球重力磁场在这个弹丸之地突出的异样表现，令众多的科学家为之困惑。 神秘地带的入口处，有两块长约50厘米，宽约20厘米的青石，这两块石板仅相距约40厘米。看上去，这两块石板与普通石板没有区别，可一旦有人站上去,奇异现象马上就会出现,其中一块能使人显得高大,而另一块却会令人变得又矮又胖,人能随魔石一样变幻着.当时有人怀疑石块有高低,于是有人拿出水平仪测量,可结果两块石块处于同一个水平面,也有人拿卷尺测量人站在石板上的身高与站在其它地方的身高,结果完全一样.这看上去人体的增高与缩小,究竟是人们的视觉失错,呢?还是其它原因? 接着进去小木屋,这时要小心些才好,屋里立刻会有一股强大的力量向你袭来,似乎要把你推到重力的中心点去.敏捷的人虽然可以就近抓紧把手,与这股力量抗争,但不出10分钟,就会使你感到头昏眼花,像晕船一般难受.在小木屋里,人们可以在没有任何扶持工具的情况下,自然地站在房子的板壁上,甚至可毫不费力地在板壁上自由自在地行走,有点像中国的飞檐走壁. 解释：头昏眼花，晕船都是血液流动阻力太大。根据电磁力与引力的统一的原理，万有引力是电磁力，电磁力也万有引力。血液是电介质，在强大的大地电磁力作用下，血液供应不到大脑上所以就有前面的现象。如果小木屋内的电磁场是均匀，即电磁场沒有梯度，那么人在地面上受的电磁力与板壁所受电磁力是一样，那么，人就可毫不费力地在板壁上自由自在地行走。 在相邻的另一间小木屋,横梁上悬挂着一条铁链,铁链的下端系着一个直径25cm,高约5cm的盘状圆形物体,看上去沉甸甸的,犹如台钟的钟摆.奇怪的是,将这个"钟摆"向一个特定方向轻轻一推,甚至微微碰一下,就能摆动起来,相反,人若往反方向推即使用劲推,"钟摆"也 动不起来.更有趣的是,这个"钟摆"的摆动十分奇怪,每过五六分钟,它会自然划起圆圈来.至 今这些现象的原因,科学家们还无法解释清楚。 解释：地球是电磁场，且地球各点的电磁场大小和方向都不同和变化的，但变化不会很大。但某些很小局部地方电磁场确实不同，有些地方电磁场大，有些地方小，有些地方的电磁场方向变化很大，有些地方则不变，钟摆顺着电磁场方向用的力小，反之逆着电磁力的方向就大。如变化的电磁场可测量铁链对地的电压，铁链上会产生涡流，在电磁场作用当然就运动，就电机一样。这个地方的电磁场是周期性的变化。 圣鲁克斯镇的神奇魔板石、诡秘的小木屋,引起了众多专家、学者的注意，同时也赢得了世人的关注。科学家们陆续来圣鲁克斯镇，对此进行了周密地勘测。 有人认为是人的“视觉”产生误差而造成的。 物理学家认为：这很可能是“重力移位”现象，他们根据“万有引力”学说，认为物质结构的密度很大，则引力越强。在坡顶端地下，很可能有一块密度很大的巨石和空洞，引起了这种奇特的现象。但这个引起“位移”的物质至今并没有找到。 在英格兰斯特拉斯克莱德的克罗伊山公路中，也有令人迷惑的现象。从北部驶向这座小山，会遇到离奇事，司机眼看前面道路向下倾斜，总以为车辆会加快，因而把车速降低，结果汽车嘎的一声完全停止。事实与表面现象相反，那条路并非下坡路，而是上破路。从南部来的驾驶人也同样产生颠倒混乱的感觉。他们以为是向上坡行驶，于是加速，结果发现车子比预期的速度快得多，其实那条路是“下坡”路。 曾有人认为，那地方周围的岩石含有大量铁质，存在磁场，感应出磁力，因而产生强大的引力，将汽车拖上山坡。但这个说法现在也遭摒弃。有人认为，此种感觉是视觉假象，或由当地的特殊地开造成，或由于地球磁场发生局部变化。 无论是奇魔板石、奇异的怪坡、还是诡秘的小木屋，科学家们都无法解释清楚，因为他们完全背离了万有引力定律。因此，美国的圣克鲁斯镇不仅吸引了全世界的游人，更引
音速喷嘴式燃气表建标报告记录
音速喷嘴式燃气表建标报告记录
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计量标准技术报告 计量标准名称燃气表检定装置计量标准负责人 建标单位名称(公章) 市计量测试所 填写日期2010 年4 月
目录 一、建立计量标准的目的 (3) 二、计量标准的工作原理及其组成………………………………（3-4） 三、计量标准器及主要配套设备 (5) 四、计量标准的主要技术指标 (6) 五、环境条件 (6) 六、计量标准的量值溯源和传递框图 (7) 七、计量标准的重要性试验………………………………………（8-9） 八、计量标准的稳定性考核 (10) 九、检定或校准结果的测量不确定度评定………………………（11-18） 十、检定或校准结果的验证.............................................（19-20）十一、结论 (21) 十二、附加说明 (21)
一、建立计量标准的目的 随着人民生活水平的不断提高，管道煤气已开始进行永州市场。而燃气表的计量准确性如何直接影响到我市广大人民群众的切身利益，因此开展该项目的检定工作不仅是市场的需要，更是质量监督部门维护人民群众利益的职责和义务。为了认真细致地做好煤气表的强制检定工作，以保证全市煤气表计量准确度和量传一致，同时满足我市燃气表的装表的速度，我们申请建立音速喷嘴式燃气表检定装置。 二、计量标准的工作原理及其组成 （1）工作原理简述： 根据气体动力学原理，当气体通过音速喷嘴时，喷嘴上、下游气流压力比达到某一特定数值的条件下，在喷嘴喉部形成临界流状态，气流达到最大速度（音速）。流过喷嘴的气体质量流量也达到最大值m q 。此时m q 只与喷嘴入口处的滞止压力和温度有关，而不受其下游状态变化的影响。流经音速喷嘴的质量流量m q 可按下式计算： 0* *T R P CC A q M m 式中：m q —通过音速喷嘴在实际条件下的质量流量； *A —音速喷嘴喉部的截面积； C —音速流喷嘴的流出系数； *C —实际气体的临界流函数； 0P —喷嘴前气体的绝对滞止压力； 0T —喷嘴前气体的绝对滞止温度； M R —气体常数 因为被检燃气表为体积计量仪器，所以还要将通过被检表气体的质量转换为体积流量。根据实际气体状态方程：
牛顿运动定律和万有引力定律
课题牛顿运动定律和万有引力定律 教学目标本章讲述牛顿运动定律，进一步研究了物体运动状态变化的原因，揭示出运动和力之间的本质关系及万有引力定律及其应用。 重难点 透视宇宙速度、人造地球卫星，万有引力定律的应用。B 考点质点间的万有引力表达式：F万=G 知识点剖析 序号知识点预估时间掌握情况 1牛顿第二定律30 2圆周运动30 3质点间的万有引力表达式：F万=G30 4圆周运动中的向心力：F向=ma向=m=mRω230 5 教学内容 一、考试要求 1.牛顿第一定律、惯性 B 2.牛顿第二定律、质量 B 3.牛顿第三定律 B 4.牛顿定律的应用 B 5.超重和失重 A 6.圆周运动 B 说明：1.处理物体在粗糙面上的问题，只限于静止或已知运动方向的情况。 2.不要求用牛顿定律列方程处理两个或两个以上物体的运动问题。 3.有关向心力的计算，只限于向心力是由一条直线的力合成的情况。 4.不要求推导a=v2/R 二、知识结构
其中牛顿第一定律说明物体的运动并不需要外力来维持，确定了力的含义即 力是改变物体运动状态的原因，并给出了惯性的概念，牛顿第三定律说明物体间 力的作用是相互的，即力总是成对出现的并且同时增减，同时消失。而牛顿第二 定律反映了力与物体运动状态改变的具体关系。圆周运动和天体运动的动力学特 征可以用牛顿定律的关系式来反映，这里的加速度为向心加速度。 三、知识点、能力点提示 1.牛顿第一定律，提出了惯性的概念，力的定义。 2.牛顿第二定律，包含了力和质量的量度定义。 (1)表达式：a∝∑F／m (2)分量式：∑F x=ma x，∑F y=ma y (3)牛顿第二定律的瞬时性、矢量性 (4)力的独力作用原理：F1＝ma1，F2＝ma2，… 3.牛顿第三定律，阐明物体间相互作用的关系。 4.失重和超重.视重大于重力G=mg叫超重；小于重力叫失重。 5.圆周运动中的向心力：F向=ma向=m=mRω2 6.万有引力定律及其应用 (1)质点间的万有引力表达式：F万=G (2)人造卫星计算公式：=mrω2=mR 第一宇宙速度v=，R为地球半径。 讲解较细，理解的较好，但课下需多做题熟悉公式 课堂 总结 课后作业教材解析习题，熟悉课本 课堂反馈： ○ 非常满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 字： 校长签字： ___________ 日期
牛顿与万有引力定律
☆牛顿与万有引力定律☆ ―中国科大.李弦(李涧心)，2011.9，摘抄自《世界文明史》，重排于2013.1。 伊萨克·牛顿，1642年生于英国林肯郡格兰赛姆区的伍耳索普村。12岁时他寄宿在克拉克的药店楼上。克拉克提供各种实验材料，满足牛顿的实验爱好。克拉克的女儿与他十分要好，后来却另嫁他人，因此牛顿一直独身。 牛顿享年84岁。他从事专业的研究上在1661年考入剑桥大学开始的。巴罗教授举荐了牛顿，并向他讲述了伽利略、哥白尼的事迹。后来，牛顿留校从事科研活动。文艺复兴运动后的欧洲科技取得了极大的进步。阿基米德的力学、开普勒的天文学和笛卡尔的解析几何学，都成了牛顿唾手可得的理论依据。牛顿曾经这样说，“我”站在巨人的肩上，也建立了自己一套独有的研究方式。不久，牛顿归纳出二项式数学定理，形成微积分，然后用三棱镜分解白光并计算出不同彩色光的折射率。后来，牛顿通过自己制作的望远镜发现木星的四颗卫星，同时在非线性方程中形成了新的求解思路。 牛顿的第一篇公开发表的论文是阐明光的粒子性。这与胡克提出的光的波动性相抵触。直到20世纪，两种学说依然并存，人们都承认光的波粒二重性。 1679年，牛顿的论敌胡克也意识到引力的平方反比定律，但无法确定，只得向牛顿请教。牛顿从苹果落地中受到启发，然后在微积分的基础上结合开普勒的天文学和伽利略动力学成果，先推出自由落体定律，然后又提出牛顿三大定律，形成空间、时间、质量与力的关系式，总结出万有引力定律。这个定律适合于一切宇宙天体的运行。 在天文学家哈雷的帮助下，1685-1687年，结合牛顿三大运动定律与万有引力定律的学术著作《数学原理》写成并出版，形成牛顿力学的新体系。行星运动、落体运动、摆体运动、微粒运动、振子运动、潮起潮落以及各种与运动有关的力学问题迎刃而解。1704年，牛顿的《光学》又交付出版。力学、光学和二项式定理等等，奠定了他在科学史上的地位。
牛顿万有引力定律的发现及其在天文学上的应用
牛顿万有引力定律的发现及其在天文学上的应用 摘要：当一个苹果落在你的头上时，你可曾知晓，这是大自然赐予人类开启宇宙奥妙的钥匙？无心的人也许会对此 报以淡然一笑，可有志者却花上毕生的精力。小小的苹果 为什么会掉下来，而偌大的月球和其它比地球大几十倍甚 至几百倍的天体却悠然地悬挂在夜空？小小的苹果和这 无边的宇宙，本来它们之间怎能有如此紧密的联系？是人 类独有的想象力和创造力在世界万物中构建着必然的关 系，就像太阳系里的恒星和行星一样，在万有引力的作用 下，组合成一个完美的整体，一幅完美的图画。万有引力 定律是牛顿最著名的科学发现之一，正是这个发现奠定了 天体力学的基础，并导致牛顿建立他的“宇宙系统”。他 将地球上的和天上物质的运动规律和相互作用统一起来， 主要是探索和发现万有引力定律来实现的。万有引力定律 的发现经历了20年的曲折道路。本文就万有引力定律的 发现及其在天文学上领域的应用做一个系统的介绍、论证 和评述。 关键词：万有引力万有引力定律离心力向心力 引力平方反比定律 引言：万有引力定律的发现有着深远的意义，可谓是前无古人，后无来者。万有 引力定律的发现经历了二十年的漫长时间。它的发现为人类做出了历史性贡献，特别是 在天文学领域，它使漫漫宇宙变成了一幅完美的图画。但是万有引力定律的发现必须从 离心力概念和向心力概念到引力平方反比思想到离心力定律和向心力定律到引力平方 反比定律再到万有引力与质量乘积成正比，最后再到万有引力定律这样一个发展顺序。 这个顺序必须紧紧相连，否则这个定律是无法发现的。而且历史上只有牛顿在漫长的时
间中是沿着这一顺序才最终发现的。 一.引力思想的起源 长期以来流传的一种关于万有引力定律发现的说法是牛顿在1665—1666年间因剑桥流行瘟疫而返回故乡林肯郡的家中，一天在后花园的苹果树下乘凉时，见到苹果落在地上。于是，他就想苹果为什么落在地上而不到天上去呢？循此推想下去，使他在这期间发现了万有引力定律。这种说法流传了200多年，影响很广，因此要探讨这个定律的发现，还得先说说牛顿引力思想的起源。 古希腊时代，斯多葛学派认为一切东西都向宇宙的中心落下，正是这种自然的运动倾向体现出“重力”，而伊壁鸠鲁认为宇宙的中心是不存在的。但是，亚里士多德从他的“地心说”出发，认为地球是宇宙的中心。这表明，亚里士多德主张重力指向地心。后来直到哥白尼在1543年发表的〈〈天体运动论〉〉中，提出“日心地动说”之后，伽利略在1632年发表的关于〈〈托勒密和哥白尼两大宇宙系统的对话〉〉一书中，提出了离心力和向心力及其相等和方向相反的概念。这表明可能在牛顿之前，最早提出离心力和向心力概念的，而且牛顿在1665年之前看过伽利略的文章。此外，从牛顿在1665—1666年间首先发现离心力定律的过程和情况来看，伽利略的离心力和向心力思想对牛顿后来的发现起了启迪和先导作用。也就是说牛顿在1665年之前已经具有了离心力和向心力概念的思想。 那么，对于另一个概念—引力平方反比思想是如何产生的呢？谈到这里，应当特别指出的是另一个天文学家—法国的布里阿德（1605—1694），他在1645年发表的一本名为“Astronomia philolacia”小册子中，认为太阳的动力或引力在性质上应“与粒子的力相似，像光的亮度与距离的关系那样，应当以与距离的平方成反比的关系取而代之”。这表明他在1645年就预言过引力平方反比关系，而且后来胡克在给牛顿的信中也说引力平方反比关系来源于布里阿德。所以这都说明牛顿的这种想法（1665—1679）很可能起源于布里阿德。 本文后面将谈到牛顿在1665—1666年间已经知道引力平方反比关系。长期以来很多著作中都认为这是牛顿从他发现的离心力定律和开普勒第三定律算出来的，有迹象说明那时他很可能知道布里阿德的引力平方反比思想，同时在其它著作中也表明牛顿不仅在1669年之后肯定知道布里阿德的引力平方反比关系，而且也基本上得出他在1665—1666年间已经知道这个关系的初步想法。 另外在本文中必须阐明的是牛顿在1665—1666年间剑桥流行瘟疫期间，因为“苹果”落地而发现的万有引力定律说法，按牛顿在〈〈流水帐〉〉和普茨茅斯家族提交的牛顿手稿集子中夹的条子来看，说的是引力平方反比定律，而不是万有引力定律。同时，胡克向牛顿争的是引力平方反比定律的发现权，而不是万有引力定律的发现权。万有引力定律的发现，必须经过发现引力平方反比定律和万有引力与质量乘积成正比这两个重要阶段，这个道理很明显。同时对于引力平方反比定律和引力平方反比思想应该加以区别，因为这种思想在牛顿之前已经出现，而且将它转变成定律必须经过理论上的论证和实践上的验证。本文后面将说明牛顿在1665—1666年间和1679年左右，只具有这种思想，虽然企图论证和验证，但都失败了，只是在1684年写的〈〈运动论〉〉一文的手稿中才基本上实现了这个宿愿。 所以并不是说牛顿在1665—1666年间就已经发现了引力平方反比定律更不是万有引力定律，而只能说牛顿在1665年左右对伽利略在1632年提出的离心力和向心力的初步想法和布里阿德在1645年提出的引力平方反比关系的思想是了解的。或者说他在此时只具备了引力平方反比思想而不是发现了引力平方反比定律。
万有引力定律的推导及完美之处
万有引力定律的推导及完美之处 现在由开普勒第一定律来求行星所受的力的量值。既然轨道为椭圆，我们就可把轨道方程写为 1cos P r e θ=+ 或1cos e P P μθ=+ 把这关系式1cos e P P μθ=+代入比耐公式 2222()d F h d m μμμθ+=- ，就得到 222222 22()d mh h m F mh d P P r μμμμθ=-+=-=- 这表明行星所受力是引力，且与距离平方成反比。 乍一看来，似乎不需要开普勒第三定律就已经能推出胡克的万有引力公式。其实不然，我们并不能把 22h m F P r =-化成22k m F r =-，因为式22h m F P r =-中的h 和P 对每一个行星来讲都具有不同的数值（2r h θ=，1r μ=，P 为椭圆曲线正焦弦长度的一半），而式中的2k 是一个与行星无关的常数。 开普勒第一定律：行星绕太阳作椭圆运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内所扫过的面积相等。 开普勒第三定律：行星公转的周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。 为了能把22h m F P r =-化为 22k m F r =-，就得利用开普勒第三定律，由行星公转的周期得 22324T P a h π= 虽然h 和P 都是和行星有关的常数，但根据开普勒第三定律中2 3T a 是与行星无关的常数，可以得到2P h （或2 h P ）是一个与行星无关的常数（即跟行星质量无关，而是由太阳决定了行 星轨道的性质）。因而可以令22h k P =，我们就可以把22h m F P r =-化为 22k m F r =-， 即 2222h m k m F P r r =-=-
万有引力及牛顿第二定律
https://www.360docs.net/doc/d216053737.html,/Soft/WuLi/gswl/wlst/200707/200 70702235616.html 第二章万有引力定律牛顿运动定律 一．高考探究 （1）2007年与2006年考试说明的对比 （2）对新课标的解读 本单元新课标共罗列有8条目，具体解读如下：
1、要求学生通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力. 2、要求学生知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律，对于胡克定律不必出现繁难的计算.能引导学生调查了解日常生活和生产中所用弹簧的形状及使用目的，或启发学生能用胡克定律解释弹簧秤的工作原理等. 3、要求学生对力的合成与分解的学习应达到理解的水平，并能用力的合成与分解分析日常生活中的问题，如研究两个大小相等的共点力在不同夹角时的合力大小.且要求学生知道共点力的平衡条件，可以分析生活中的一些共点力平衡的实例；并通过认识力对矢量和标量加以区分，要求学生对矢量深入认识，矢量不仅有大小和方向，而且两个矢量的加法还必须符合平行四边形法则. 4、要求学生通过实验，探究加速度、质量、力三者的关系，能通过实验测量加速度、质量、力，并能分别作出表示加速度与力、加速度与质量的关系图象，根据图象写出加速度与力、质量的关系式.这里必须要让学生充分体会和掌握探究过程所用的科学方法，提高学生实验探究能力. 5、要求学生理解牛顿运动定律，这里包含了对牛顿第一、二、三定律的理解.还要求学生能用牛顿运动定律解释生活中的有关问题.通过实验认识超重和失重.牛顿运动定律的应用是物理力学中最重要的内容之一，也是解决物理问题重要的基本方法之一.在高考卷中是必考内容. 6、要求学生认识单位制在物理学中的重要意义.知道国际单位制中的力学单位. 7、让学生通过事实了解万有引力定律的发现过程，知道万有引力定律.认识万有引力定律的发现具有重大意义，如促使物理学完成了第一次大综合，预测当时的未知天体，使人造卫星上天等，让学生由此体会到科学定律对人类认识世界的作用. 8、要求学生知道什么是环绕速度，会通过公式计算人造卫星的环绕速度.知道什么是第二宇宙速度和第三宇宙速度. 二．重点难点解析 1、关于对物体进行受力分析 对物体进行准确的受力分析是学好高中物理所必须具备的基本功，必须随时总结这方面的经验，久而久之也就能够提高灵活处理问题的能力. 对物体进行受力分析前，应先解决的问题是：准确确定研究对象.常常需要解决的是两个或两个以上的关联体，有时分析研究某个物体的受力情况比较方便，这时需要把该物体隔离出来进行研究.有时又需要将这几个关联体的整体作为对象进行研究.研究对象的选择、确定及转移，重新确定是否合理，直接关系着问题能否顺利解决.其次是画出草图，通过按重力（场力）、弹力、摩擦力和其他力的顺序依次作出受力分析图，指出各个力的性质.受力分析时既不能“遗漏”力，也不能“无中生有”多加力，需联系物体的运动状态，受力情况应与运动状态一致，符合力的作用效果.另外，物体的受力情况是客观存在，与选取的隔离体的顺序无关，但顺序取得适当，可使受力分析变得容易些. 2、关于力的合成和分解 合力与分力的关系为等效和替代作用，不可重复计量. 形定则.定理等）.要提醒学生注意：（1）二力的合成时合力不一定大于分力. 如图2-1所示，分力（F 1、F 2）的合力θcos 2212221F F F F F ++= .
正压法音速喷嘴流量标准装置的研究及应用
正压法音速喷嘴流量标准装置的研究及应用Research and Application of Standard Flow Device Based on Positive Pressure Critical flow Venturi nozzles Method 齐利晓，张涛，刑娟，杨彤 （天津大学电气与自动化工程学院天津300072） 摘要：本文研究了正压法音速喷嘴标准装置的原理，对天津大学过程检测与控制实验室建立的正压法临界流音速喷嘴气体流量标准装置进行了详细介绍，在装置上对涡轮和涡街流量计进行了实验，并对结果进行了分析，这对于建立高精度流量标准装置具有一定的参考价值。依据有关的国家检定规程，该装置可对涡轮、涡街、叶轮、旋进旋涡等速度式流量计和腰轮、煤气表容积式流量计进行检定。 关键词：临界流，正压法，音速喷嘴，标准装置 Abstract: Keywords: Critical flow, Positive pressure, Venture nozzles, Standard device 0 引言 建立高准确度的流量标准装置是进行流量计研究和制造的基础。气体流量因受温度、压力、湿度及其性质的影响比液体较为明显，为检定不同种类的气体流量计所建立的标准装置种类繁多，为了研究气体密度（压力）变化，对气体流量计性能的影响，天津大学过程检测与控制实验室设计并建立了一套正压法音速喷嘴试验装置进行气体流量计的检定。 音速喷嘴气体流量标准装置具有如下优点： (1)正压法音速喷嘴气源压力可调，这样就可以通过改变气源压力调整气体密度，为研究气体密度变化对流量计的影响提供了条件； (2)作为标准流量计，它既可以在线标定亦可以离线标定各种气体流量计； (3)适用的流体工作条件如温度、压力、最大流量等极宽； (4)精度高，喷嘴精度0.2级，整个标准装置精度优于0.5级； (5)它对于高压大流量气体流量的测量比其它标准装置优越，如结构简单，体积小，复现性好，检定周期长（一般为五年）。 对于油田、石化、天然气等工业测量范围，大多采用音速喷嘴法。音速喷嘴法气体流量标准装置的气源设置有正压法和负压法两种。正压法装置通过改变喷嘴入口的滞止压力，容易地改变流过喷嘴的气体质量流量，用较少的喷嘴实现较宽的流量范围，而且较高而可变的气源压力可以使其工作在正压（气体绝对压力在0.2MPa以上）状态下，从而气体密度高于常压装置，具有不同密度（压力）点上的试验能力，可用于研究气体密度变化对于流量仪表性能的影响。 1 音速喷嘴装置原理 1.1 音速喷嘴测量原理 音速喷嘴的结构如图1所示，孔径最小的部分称为喷嘴的喉部。其中 1 P为音速喷嘴的下游出口压 力两者的比值1 P P 为节流压力比。 图1 音速喷嘴结构图 Fig.1 Venturi nozzle 对于音速喷嘴来说，存在一个临界压力比：
牛顿定律、万有引力定律
牛顿定律 牛顿第一定律 内容： 一切物体在任何情况下，在不受外力的作用时，总保持相对静止或匀速直线运动状态。 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这就是牛顿第一定律。 牛顿第一定律还可缩写成：动者恒动，静者恒静。 说明： 物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。物体的保持原有运动状态不变的性质称为惯性(inertia)惯性的大小由质量量度。所以牛顿第一定律也称为惯性定律(law of inertia)。牛顿第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。在日常生活中我们是不注意这点，往往很容易产生错觉。 注意： （1）牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立，实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿第一定律是否成立，作为一个参照系是否惯性参照系的判据了。 （2）牛顿第一定律是通过分析事实，再进一步概括、推理得出的。我们周围的物体，都要受到这个力或那个力的作用，因此不可能用实验来直接验证这一定律。但是，从定律得出的一切推论，都经受住了实践的检验，因此，牛顿第一定律已成为大家公认的力学基本定律之一。 发现及总结 300多年前，伽利略对类似的实验进行了分析，认识到：运动物体受到的阻力越小，他的运动速度减小得就越慢，他运动的时间就越长。他还进一步通过进一步的推理得出，在理想情况下，如果水平表面绝对光滑，物体受到的阻力为零的话，它的速度将不会减慢，这时将以恒定不变的速度永远运动下去。 伽利略曾经专研过这个问题，牛顿曾经说过：“我是站在巨人的肩膀上才成功的。”这句话就是针对伽利略的。所以牛顿概括了前人的研究结果，总结出了著名的牛顿第一定律。 牛顿第二运动定律 内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 表达式：F合=ma 说明 （1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。
气体流量标准装置喷嘴设计及流出系数修正(精)
■瞄鎏圈囝ｉＩ 气体流量标准装置喷嘴设计及流出系数修正木 单纯利 王瑞岭 （沈阳黎明航空发动机（集团）有限责任公司产品检验检测中心，沈阳１１００４３） 摘要扼要阐述了临界流文丘里喷嘴法气体流量标准装置的基本工作原理，详细介绍了系列临界流文丘里喷嘴喉部育径设计方法；提出了喷嘴流出系数修正的必要性和计算公式。 关键词临界流文丘罩喷嘴；气体流量标准装置；喷嘴喉部直径设计；流出系数修正ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉＳＳｒＬ １０００—０７７１．２００９．０７．０４２ Ｏ 引言 ‰ 黎明航发集团为满足企业能源计量需求，研制完成一套正压法音速喷嘴气体流量标准装置，标准装置核心部分采用临界流文丘里喷嘴组。 ｌ 吼。 音速文丘里喷嘴工作原理 临界点 ｐ?Ｚ如 喷嘴（管）是个孔径逐渐缩小的流道，孔径最小的流道部分称为喷嘴的喉部。不带扩张管的喷嘴称之为音速喷嘴或临界流喷嘴，形状如图１（ａ）所示；带扩张管的喷嘴称之为音速文丘里喷嘴或临界流文丘里喷嘴，形状如图ｌ（ｂ）所示。音速喷嘴和临界流文丘里喷嘴下作原理是相同的。图１中：Ｐ。为上游压力，Ｐ，为下游压力。 既 图２音速喷嘴流量、节流压力比关系图 ％＝詈∥ｃｃ砌／√等 （１） 式中：ｑ。为通过临界流喷嘴的质量流量；ｄ为喷嘴喉部直径；Ｃ为喷嘴流出系数；Ｃ。为临界流函数；ＪＰｏ为喷嘴前气体的滞止压力；ｒｏ为喷嘴前气体的滞止温度；Ｒ为通用气体常数，其数值为８３１４．５１Ｊ／（ｋ?ｔｏｏｌ?Ｋ）；Ｍ为空气千摩质量，其数值为２８．９６２５ｋｇ／（ｋ?ｍ０１）。
每一种口径的喷嘴在达到临界的条件不变时，通过喷嘴的质量流量也不变，这个特性成为校准流量计的理论基础。 ２ ：—＝．ｐ上……．＆～’≥：二＝＝ｊ，． （ａ）音速喷嘴 ／一／——＼ （ｂ）音速文丘里喷嘴 图１音速（文丘里）喷嘴截面形状图 当气体处于亚音速时，喷嘴（管）喉部的气流将随节流压力比Ｐ１／Ｐｏ减小而增大。当Ｐ。／Ｐｏ小到 一定值时，喉部流速达到最大流速一音速，即达到 所谓的临界流。此时，若Ｐ。不变，再减小Ｐ。，流速将保持不变，即不受下游压力的影响。在临界状态下，通过喷嘴的流量如２图所示。 这Ｈ寸，通过喷嘴的质量流量ｑ。只与喷嘴入口处的滞止压力和温度有关，而不受下游状态变化的影响。质量流量公式为 系列音速文丘里喷嘴设计 音速文丘里喷嘴在校准装置中作为流量传递 标准，应选用没有凹坑、气孔、不夹有杂质、有稳定性热膨胀特性的不锈钢材加工。音速文丘里喷嘴由标准装置和扩散段组成，之间衔接过渡要平滑，无毛刺。经过实流标定，音速文丘里喷嘴气体流量准确度应优于０．２％。在满足压力０．１—０．８ＭＰａ、温度≤５０℃的条件下，可校准的流量范围为５～ ?基金项目：国防军工计量“十五”科研项日（Ｊ０５２００１ＢＯＯＧ） ?５２? ｉ±量蕉莶！螋：№Ｚ 万方数据 ３８００Ｎｍ３／ｈ，累计流量为多个喷嘴的组合值。２．１辅助计算２．１．１折合质量流量计算 查阅《流量测量节流装置手册》，在标准状态（２０。Ｃ，１０１３２５Ｐａ）下，空气的密度ｐⅣ＝ １．２０４１ｋｇ／ｍ３。 ２．２．２最小喉径计算 按本装置０．１ＭＰａ表压力（绝对压力０．２ＭＰａ）为下限设计，滞止温度％取２９３．１５Ｋ（２０℃），最小喉径对应的气体流量为５Ｎｍ３／ｈ（质量流量为０．００１６７２３ｋｇ／ｓ）。２．２．３辅助计算数据 根据式（２）一（４）的计算结果，可确定最小喉径
牛顿运动定律和万有引力定律
唐伟豪 同学个性化教学设计 年 级： 高一 教 师: 宋文君 科 目：物理 班 主 任： 席老师 日 期: 8.19 时 段: 14-16 课题 牛顿运动定律和万有引力定律 教学目标 本章讲述牛顿运动定律，进一步研究了物体运动状态变化的原因，揭示出运动和力之间的本质关系及万有引力定律及其应用。 重难点透视 宇宙速度、人造地球卫星，万有引力定律的应用。B 考点 质点间的万有引力表达式：F 万=G 2R Mm 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 牛顿第二定律 30 2 圆周运动 30 3 质点间的万有引力表达式：F 万=G 2 R Mm 30 4 圆周运动中的向心力：F 向=ma 向=m R v 2=mR ω2 30 5 教学内容 一、考试要求 1.牛顿第一定律、惯性 B 2.牛顿第二定律、质量 B 3.牛顿第三定律 B 4.牛顿定律的应用 B 5.超重和失重 A 6.圆周运动 B 说明：1.处理物体在粗糙面上的问题，只限于静止或已知运动方向的情况。 2.不要求用牛顿定律列方程处理两个或两个以上物体的运动问题。 3.有关向心力的计算，只限于向心力是由一条直线的力合成的情况。 4.不要求推导a=v 2 /R
二、知识结构 其中牛顿第一定律说明物体的运动并不需要外力来维持，确定了力的含义即力是改变物体运动状态的原因，并给出了惯性的概念，牛顿第三定律说明物体间力的作用是相互的，即力总是成对出现的并且同时增减，同时消失。而牛顿第二定律反映了力与物体运动状态改变的具体关系。圆周运动和天体运动的动力学特征可以用牛顿定律的关系式来反映，这里的加速度为向心加速度。 三、知识点、能力点提示 1.牛顿第一定律，提出了惯性的概念，力的定义。 2.牛顿第二定律，包含了力和质量的量度定义。 (1)表达式：a ∝∑F ／m (2)分量式：∑F x =ma x ，∑F y =ma y (3)牛顿第二定律的瞬时性、矢量性 (4)力的独力作用原理：F 1＝ma 1，F 2＝ma 2，… 3.牛顿第三定律，阐明物体间相互作用的关系。 4.失重和超重.视重大于重力G=mg 叫超重；小于重力叫失重。 5.圆周运动中的向心力：F 向=ma 向=m R v 2=mR ω2 6.万有引力定律及其应用 (1)质点间的万有引力表达式：F 万=G 2R Mm (2)人造卫星计算公式：R v m R GMm 22 ==mr ω2 =mR 2)2(T π 第一宇宙速度v=Rg ，R 为地球半径。 课堂 总结 讲解较细，理解的较好，但课下需多做题熟悉公式 课后作业 教材解析习题，熟悉课本 课堂反馈： ○ 非常满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 校长签字： ___________ 日期
喷嘴流量计原理应用
随着油气田的开发,高压气体的输送和高压大流量气体流量的测量,需要大量的流量仪表和标准装置,临界流喷嘴流量计在解决高压大流量气体流量计量问题中起到了重要作用,并得到了广泛应用Λ20世纪70年代以来,英国国家工程实验室、法国煤气公司、英国煤气公司工程研究所、美国国家标准局、Co lo rado 工程研究所、日本国家计量研究所以及我国的计量研究院等对临界流 喷嘴作了系统研究,现已为ISO 采纳为国际标准 ISO 9300[1] Λ 但是,在临界流喷嘴的实际应用中,人们往往不能正确掌握使用方法而引起误差Λ使用流量公式时不能正确理解某些物理量的意义及使用单位,尤其是临界流函数中的参数应用,从而造成数 量级概念的错误Λ 1 临界流喷嘴的结构及工作原理 我们已经知道,当气体流经一个渐缩喷嘴时, 如果保持喷嘴上游端压力P 0和温度T 0 不变,使其下游压力P 2逐渐减小,则通过喷嘴的气体质量流量q m 将逐渐增加Ζ当下游压力P 2下降到某一压力P C 时,通过喷嘴的质量流量将达到最大值q m ax ,此时喷嘴出口的流速已达到当地音速a Ζ如果继续降低下游端压力P 2,通过喷嘴的质量流量将不再增加,(如图1所示),流速也保持音速不变Ζ我们将喷嘴出口的流速达到音速的压力P C 称为临界压力,P C P 0称为临界压力比,此时通过喷嘴的流量称为临界流量Ζ 图1 音速喷嘴的结构和流量特性 R ΖR M 为通用气体常数(8.314kJ km ol -1 K -1 ),M 为气体分子量Ζ实际上,K 和R 都为流体 物性参数,所以,没有必要将R 分离出代表物性参数的临界流函数<Ζ <=2K +1K +12(K -1) K R (2)<3= 2K +1 K +12(K -1) K (2’) 式(1)表示流经喷嘴的质量流量仅与喷嘴入口处介质性质(K 、R )及热力学参数(P 0、T 0)有关,而与下游状态无关Ζ也即,当下游压力P 2下降到临界压力以下时,即使有所变动,通过喷嘴的质量流量也保持恒定Ζ由气体动力学可知,临界压力 比P C P 0=(2 K +1) K K +1 ,例如对于空气,常温下K =1.4,P C P 0≈0.528Ζ显然,这样的压力降(也即压力损失)对于某些系统是不能允许的Ζ 为了减小临界流喷嘴的压力损失,近年来国内外较常用的结构是出口带扩压管的临界流文丘利喷嘴Ζ它可以使部分压力得到恢复,从而减小临界流喷嘴的压力损失Ζ目前较佳的结构已可以使喷嘴前后的压力比P 2 P 0上升到0.9左右Ζ下面以临界流文丘利喷嘴为例来讨论临界流喷嘴Ζ 喷嘴流量计原理应用 这里ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｙｈｃｋ８８．ｃｏｍ／进行帮助。
音速喷嘴式气体流量标准装置测量结果的不确定度评定
气体容积式流量计测量结果的不确定度评定 一、概述 1、测量依据：JJG633-2005《气体容积式流量计》。 2、环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度（40%~70%），大气压力（86～106） kPa。 3、测量标准：音速喷嘴式气体流量标准装置，测量范围为(1～6000)m3/h。 4、被测对象：LLQZ-80气体智能罗茨流量计，流量范围(3～250)m3/h，准确 度等级1级。 5、使流体在相同的时间间隔内连续流过被检流量计和标准器，比较两者的 输出值，从而确定被检流量计的相对示值误差。 6、评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定 度的评定方法。 二、数学模型 根据气体动力学原理，当气体通过音速喷嘴时，喷嘴上、下游气流压力比达到某一特定数值的条件下，在喷嘴喉部形成临界流状态，气流达到最大速度（音速）。此时q m只与喷嘴入口处的滞止压力和温度有关，而不受其下游状态变化的影响。模型如下： 式中：E—流量计相对示值误差 Q mm—流量计累积流量值 Q m—与Q mm同一温度和压力状态下标准器累积流量值
q m=A*CC* 式中：q m—通过音速喷嘴在实际条件下的质量流量； A*—音速喷嘴喉部的截面积； C—音速流喷嘴的流出系数； C*—实际气体的临界流函数； P0—喷嘴前气体的绝对滞止压力； T0—喷嘴前气体的绝对滞止温度； R M—气体常数。 三、测量不确定度分析 对一台LLQZ-80气体智能罗茨流量计，流量范围(30～250)m3/h进行检测，数据如下： 测量重复性： 测量重复性引起的不确定度分量采用极差法，选取最大值0.12% u(E)===0.0697% 四、标准不确定度分量评定