高一淮安市盱眙县新马中学2012-2013学年高一下学期期初考试数学试题
2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县新马中学高一（下）期初数学试卷
一、填空题
1．（3分）已知△ABC中，；则符合条件的三角形有2个．
考点：解三角形．
专题：计算题．
分析：由AB，AC及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由AB大于AC，利用三角形中大边对大角可得C大于B，利用特殊角的三角函数值得到C的值有两解，进而得到符合条件的三角形有两解．
解答：
解：∵AB=c=3，AC=b=2，sinB=，
∴由正弦定理=得：sinC===，
又c＞b，∴C＞B，
∴C=30°或150°，
则符合条件的三角形有2个．
故答案为：2
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
2．（3分）的展开式中的常数项是20（用数学除答）
考点：二项式定理．
专题：计算题．
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
解答：
解：由于的展开式的通项公式为T r+1=?（2x）6﹣r?（2x）﹣r=26﹣2r??x6﹣2r，
令6﹣2r=0，求得r=3，∴展开式中的常数项是=20，
故答案为20．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
3．（3分）数列{a n}的首项为a1=2，且，记S n为数
列{a n}前n项和，则S n=．
考点：数列的求和．
专题：计算题．
分析：
观察已知可得，两式相减可得{a n}是从第二项开始的等比数列，代入等比数列的前n和公式求解
解答：
解：由题意可得
当n两式相减得，
从而有，
数列a n从第二项开始的等比数列，公比为
∴S n=a1+a2+a3+…+a n=
故答案为：
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项公式，等比数列的求和公式，运用递推公式时，要检验a1的值是否适合a n（n≥2），而本题中的a n是从第二项开始的等比数列，在求和时，要分组进行求和．
4．（3分）按如图所示的程序框图运算，若输出k的值为2，则输入x的取值范围是＜x≤82．
考点：循环结构．
专题：图表型．
分析：由框图知，此程序输出的k是循环次数，循环退出的条件是x＞244，由此关系得出不等式，求出x的取值范围即可．
解答：
解：依题意可知，
解得：＜x≤82．
故答案为：＜x≤82．
点评：本题考查循环结构，解题的关键是根据框图得出其运算律，从而得到x所满足的不等式，解不等式求出要求的范围，由运算规则得出不等式组是本题的难点，题后应好好体会此关系的转化．
5．（3分）（2010?湖北）已知椭圆的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足
，则|PF1|+PF2|的取值范围为[2，2），直线与椭圆C
的公共点个数0．
考点：椭圆的应用；椭圆的简单性质．
专题：压轴题．
分析：当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）mim=2，当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max=，故范围为．因为（x0，y0）在椭圆的内部，则直线上的
点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点．
解答：解：依题意知，点P在椭圆内部．画出图形，
由数形结合可得，当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）min=2，
当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max为，
故范围为．
因为（x0，y0）在椭圆的内部，
则直线上的点（x，y）均在椭圆外，
故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个．
答案：[2，），0．
点评：本题考查椭圆的性质及其应用，画出图形，数形结合事半功倍．
6．（3分）若直线m被两平行线l1：x﹣y+1=0与l2：x﹣y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是①或⑤（写出所有正确答案的序号）
考点：平行截割定理；直线的倾斜角．
专题：计算题；综合题；压轴题．
分析：先求两平行线间的距离，结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为，求出直线m与l1的夹角为30°，推出结果．
解答：
解：两平行线间的距离为，
由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，
所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°﹣30°=15°．
故填写①或⑤
故答案为：①或⑤
点评：本题考查直线的斜率、直线的倾斜角，两条平行线间的距离，考查数形结合的思想．7．（3分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，a+b=9，则c=6．
考点：解三角形．
专题：综合题．
分析：根据再结合平方关系sin2C+cos2C=1可求出sinC，cosC，然后再根据面积公式和条件求出ab的值，追后再根据求出的cosC
利用余弦定理即可求出C的值．
解答：解：∵在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
∴0＜C＜
∵sin2C+cos2C=1
∴sinC=，cosC=
∵
∴absinC=
∴ab=20
∵cosC==
∴=
又∵a+b=9
解得c=6
故答案为6
点评：本题主要考察了利用三角形的面积公式和余弦定理解三角形，属中档题，较易．解题的关键是根据得出0＜C＜进而根据平方关系sin2C+cos2C=1求出sinC，
cosC，而此题的难点是根据条件a+b=9和所得出的结论ab=20将式子=等价变形成=！
8．（3分）（2010?浙江）已知平面向量，，||=1，||=2，⊥（﹣2），则|2+|
的值是．
考点：平面向量的坐标运算．
分析：
先由⊥（﹣2）可知?（﹣2）=0求出?=，再根据
|2+|2=42+4?+2可得答案．
解答：
解：由题意可知?（﹣2）=0，
结合||2=1，||2=4，解得?=，
所以|2+|2=42+4?+2=8+2=10，
开方可知|2+|=
故答案为．
点评：本题主要考查了平面向量的四则运算及其几何意义，属中档题．
9．（3分）已知函数，则满足f（x）≥1的x的取值范围为
．
考点：指、对数不等式的解法．
专题：计算题；不等式的解法及应用．
分析：通过x的范围，分别求出不等式f（x）≥1的解集，然后求出并集即可．
解答：解：当x≤1时，2﹣x≥1，解得﹣x≥0，即x≤0，所以x≤0；
当x＞1时，，解得x≥，所以x．
所以满足f（x）≥1的x的取值范围为．
故答案为：．
点评：本题考查集合的并集，对数、指数不等式的解法，考查计算能力．
10．（3分）已知双曲线C：的右焦点为F，过F的直线l与C交于两点A、B，若|AB|=5，则满足条件的l的条数为3．
考点：直线与圆锥曲线的关系．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：分类讨论，确定双曲线的几何量，利用|AB|=5，即可得到结论．
解答：解：若AB都在右支
若AB垂直x轴，a2=4，b2=5，c2=9，∴F（3，0），∴直线AB方程是x=3
代入，求得y=±，∴|AB|=5，满足题意；
若A、B分别在两支上，∵a=2，∴顶点距离=2+2=4＜5，∴满足|AB|=5的直线有两条，且关于x轴对称
综上，一共有3条
故答案为：3
点评：本题主要考查了双曲线的对称性，考查直线与双曲线的位置关系，考查了学生分析推理和分类讨论思想的运用．
11．（3分）（2010?天津）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
3．
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题．
分析：正视图和侧视图的高是几何体的高，由俯视图可以确定几何体底面的形状；本题也可以将几何体看作是底面是长为3，宽为2，高为1的长方体的一半．
解答：解：由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，
则正视图和俯视图可知该几何体的高为1，
结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，
所以该几何题的体积为；
故答案为3．
点评：本题主要考查三视图的基础知识，和主题体积的计算，属于容易题．
12．（3分）有下列叙述
①集合A=（m+2，2m﹣1）?B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是③，④．
考点：平行向量与共线向量；集合的包含关系判断及应用．
专题：平面向量及应用．
分析：①A=?，m+2≥2m﹣1，解得m≤3，因此不正确；
②零向量与任何向量平行，故不正确；
③当n为偶数时，原不等式可化为；
当n为奇数时，原不等式可化为，即可得到实数a的取值范围；
④当a与b的奇偶性相同时，（a，b）可取（1，11），（2，10），…（11，1）共11个；
．当a与b的奇偶性不相同时，（a，b）可取（1，12），（12，1），（3，4），（4，3）即可判断出．
解答：
解：①∵集合A=（m+2，2m﹣1）?B=（4，5），∴，解得m∈[2，3]；
或m+2≥2m﹣1，解得m≤3，综上可知：m≤3，故不正确；
②因为零向量与任何向量平行，故不正确；
③当n为偶数时，原不等式可化为，∴a，即a＜；
当n为奇数时，原不等式可化为，即，∴a≥﹣2．
综上可知：实数a的取值范围是，因此正确；
④当a与b的奇偶性相同时，（a，b）可取（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，
7），（6，6），（7，5），（8，4），（9，3），（10，2），（11，1）共11个；
．当a与b的奇偶性不相同时，（a，b）可取（1，12），（12，1），（3，4），（4，3）．综上可知：集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个，因此正确．
故正确的答案为③④．
故答案为③④．
点评：熟练掌握集合间的关系、分类讨论思想方法、向量共线、新定义的意义等是解题的关键．
13．（3分）（2010?四川）如图，二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l
所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是．
考点：平面与平面之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题．
专题：计算题；压轴题．
分析：过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线．垂足为D，连接AD，从而∠ADC为二面角α﹣l﹣β的平面角，连接CB，则∠ABC为AB与平面β所成的角，在直角三角形ABC中求出此角即可．
解答：解：过点A作平面β的垂线，垂足为C，
在β内过C作l的垂线．垂足为D
连接AD，有三垂线定理可知AD⊥l，
故∠ADC为二面角α﹣l﹣β的平面角，为60°
又由已知，∠ABD=30°
连接CB，则∠ABC为AB与平面β所成的角
设AD=2，则AC=，CD=1
AB==4
∴sin∠ABC=；
故答案为．
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及直线与平面所成角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
14．（3分）下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2﹣x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数的最小值为且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若；
其中正确命题的序号为①④⑤．（把你认为正确的命题序号填在横线处）
考点：命题的真假判断与应用．
专题：计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．
分析：①由命题p：?x∈R，tanx=1是真命题；命题q：?x∈R，x2﹣x+1＞0是真命题．知命题“p∧?q”是假命题；②当x=0时，=0；③“a＞b”是“2a＞2b”充要条件；④在△ABC中，由sinAcosB=sinC，知a2=b2+c2；⑤tanθ=2，知
sin2θ=2sinθcosθ=2×=．
解答：解：①∵命题p：?x∈R，tanx=1是真命题；命题q：?x∈R，x2﹣x+1＞0是真命题．∴命题“p∧?q”是假命题，故①正确；
②当x=0时，=0，故②错误；
③∵“a＞b”?“2a＞2b”，
∴“a＞b”是“2a＞2b”充要条件，故③错误；
④在△ABC中，∵sinAcosB=sinC，
∴a?=c，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC中是直角三角形．故④正确；
⑤∵tanθ=2，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×=，故⑤正确．
故答案为：①④⑤．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要注意不等式和三角函数等知识点的合理运用．
二、解答题
15．设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．若直线l的斜率依次取p，p2，…，p n时，线段AB的垂直平分线与对称轴的交点依次为N1，N2，…，N n，当0＜p＜1时，求的值．
考点：抛物线的简单性质．
专题：计算题；等差数列与等比数列；圆锥曲线中的最值与范围问题．
分析：根据题意，设直线l的方程为y=p n（x+p），与抛物线方程联解算出AB的中点坐标为（，），从而得到AB中垂直方程，然后在此方程中令y=0，得到得
当斜率时N n的横坐标为．由此代入算出关于p的表达式，证出成公比为p2＜1的等比数列，利用无穷递缩等比数列的求和公
式即可算出S的值．
解答：解：∵抛物线y2=4px（p＞0）准线为x=﹣p
∴M（﹣p，0），可得直线l的方程为y=p n（x+p）
与抛物线y2=4px消去x，得y2﹣+4p2=0
设A（x1，y1），B（x2，y2）
可得y1+y2=，y1y2=4p2，所以x1+x2=（y12+y22）=
∴线段AB的中点坐标为（，），即（，）
因此，线段AB的垂直平分线为y﹣=[x﹣]
令y=0，得x n=，得当斜率时，．
因此，|N n N n+1|=|x n+1﹣
x n|=，
所以，
所以是以为首项，以p2为公比的等比数列，且0＜p2＜1，
故=．
点评：本题着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、直线的斜率与等比数列的通项与求和公式等知识，属于中档题．本题综合了几何与代数中的主干知识，是一道不错的综合题型．
16．一木块如图所示，点P在平面V AC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？
考点：棱锥的结构特征．
专题：操作型．
分析：利用线面平行的判定定理去确定．
解答：解：过平面V AC内一点P作直线DE∥AC，交V A于D，交VC于E；
过平面VBA内一点D作直线DF∥VB，交AB于F，
则DE，DF所确定的截面为所求．
点评： 本题主要考查线面平行的判定和实际应用．
17．（2013?长春一模）如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧面AA 1C 1C ⊥底面ABC ，AA 1=A 1C=AC=2，AB=BC ，且AB ⊥BC ，O 为AC 中点． （Ⅰ）证明：A 1O ⊥平面ABC ；
（Ⅱ）求直线A 1C 与平面
A 1A
B 所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC 1上是否存在一点E ，使得OE ∥平面A 1AB ，若不存在，说明理由；若存在，确定点E 的位置．
考点：
直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角． 专题：
计算题；证明题． 分析： （1）由题意可知：平面AA 1C 1C ⊥平面ABC ，根据平面与平面垂直的性质定理可以得到，只要证明A 1O ⊥AC 就行了．
（2）此小题由于直线A 1C 与平面A 1AB 所成角不易作出，再由第（1）问的结论可以联想到借助于空间直角坐标系，设定参数，转化成法向量n 与
所成的角去解决
（3）有了第（2）问的空间直角坐标系的建立，此题解决就方便多了，欲证OE ∥平面A 1AB ，可以转化成证明OE 与法向量n 垂直 解答： 解：（Ⅰ）证明：因为A 1A=A 1C ，且O 为AC 的中点， 所以A 1O ⊥AC ．（1分）
又由题意可知，平面AA 1C 1C ⊥平面ABC ，
交线为AC，且A1O?平面AA1C1C，
所以A1O⊥平面ABC．（4分）
（Ⅱ）如图，以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．
由题意可知，A1A=A1C=AC=2，又AB=BC，AB⊥BC，∴，
所以得：
则有：．（6分）设平面AA1B的一个法向量为n=（x，y，z），则有，
令y=1，得所以．（7分）
．（9分）
因为直线A1C与平面A1AB所成角θ和向量n与所成锐角互余，所以
．（10分）
（Ⅲ）设，（11分）
即，得
所以，得，（12分）
令OE∥平面A1AB，得，（13分）
即﹣1+λ+2λ﹣λ=0，得，
即存在这样的点E，E为BC1的中点．（14分）
点评： 本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成的角、三角函数等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力
18．（2004?湖南）如图，已知曲线C 1：y=x 3
（x ≥0）与曲线C 2：y=﹣2x 3
+3x （x ≥0）交于O ，A ，直线x=t （0＜t ＜1）与曲线C 1，C 2分别交于B ，
D ．
（Ⅰ）写出四边形ABOD 的面积S 与t 的函数关系式S=f （t ）； （Ⅱ）讨论f （t ）的单调性，并求f （t ）的最大值．
考点： 根据实际问题选择函数类型；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数
的最值． 专题： 计算题；压轴题． 分析： （Ⅰ）先求出两曲线的交点O 、A 坐标，由直线x=t （0＜t ＜1）与曲线C 1，C 2分别
交于B ，D 表示出BD 的长，利用四边形ABOD 的面积等于三角形ABO 的面积+三角形OBD 的面积；即可表示函数f （t ）的关系式；
（Ⅱ）令f'（t ）=0解得t ，分区间讨论f （t ）的增减性得到哦f （t ）的最大值及此时t 的值即可． 解答：
解：（Ⅰ）由得交点O 、A 的坐标分别是（0，0），（1，
1）.，
即
．
（Ⅱ）．令f'（t）=0解得．
当，从而f（t）在区间上是增函数；
当，从而f（t）在区间上是减函数．
所以当时，f（t）有最大值为．
点评：考查学生根据实际问题选择函数关系的能力，以及利用导数研究函数增减性，利用导数求闭区间上函数最值的能力．
19．画出函数在一个周期内的图象．
考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：三角函数作图的三个主要步骤（列表、描点、连线），关键是五个特殊点的选取．
解答：解：（1）列表如下：
0 π2π
x
f（x）0 0 ﹣0
（2）描点、连线（如图）
点评：本题考查三角函数的图象，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
20．（2013?韶关三模）已知函数f（x）=aln（1+e x）﹣（a+1）x，（其中a＞0），点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数；
（Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
（Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．
考
利用导数研究函数的单调性；数量积表示两个向量的夹角；两点间距离公式的应用．
点
： 专题：
计算题；综合题；转化思想． 分析： （Ⅰ）∵f （x ）=aln （1+e x
）﹣（a+1）x ，欲证函数f （x ）在（﹣∞，+∞）上是单调减函数，只须证明其导数f ′（x ）＜0即可； （Ⅱ）先设A （x 1，f （x 1）），B （x 2，f （x 2）），C （x 3，f （x 3））且x 1＜x 2＜x 3，欲证：△ABC 是钝角三角形，只须证明其中一个内角为钝角即可，结合向量的坐标运算，只须证明：
即得；
（Ⅲ）假设△ABC 为等腰三角形，则只能是
，再利用平面内两点的距离公式
将点的坐标代入计算，如出现矛盾，则△ABC 不可能为等腰三角形，如不矛盾，则△ABC 能是等腰三角形．
解答：
解：（Ⅰ）∵f （x ）=aln （1+e x
）﹣（a+1）x ，∴恒成立， 所以函数f （x ）在（﹣∞，+∞）上是单调减函数．（3分）
（Ⅱ）证明：据题意A （x 1，f （x 1）），B （x 2，f （x 2）），C （x 3，f （x 3））且x 1＜x 2＜x 3， 由（Ⅰ）知f （x 1）＞f （x 2）＞f （x 3），x 2=
（4分）
可得A （x 1，f （x 1）），B （x 2，f （x 2）），C （x 3，f （x 3））三点不共线 （反证法：否则，得x 1=x 3）
∴
∴
（6分）
∵x 1﹣x 2＜0，x 3﹣x 2＞0，f （x 1）﹣f （x 2）＞0，f （x 3）﹣f （x 2）＜0，∴，
∴
即△ABC 是钝角三角形（8分）
（Ⅲ）假设△ABC 为等腰三角形，则只能是
即：（x 1﹣x 2）2
+[f （x 1）﹣f （x 2）]2
=（x 3﹣x 2）2
+[f （x 3）﹣f （x 2）]2
∵x 2﹣x 1=x 3﹣x 2∴[f
（x 1）﹣f （x 2）]2=[f （x 3）﹣f （x 2）]2
即2f （x 2）=f （x 1）+f （x 3）
①（11分）
而事实上，②
由于
，故（2）式等号不成立．这与（1）式矛盾．
所以△ABC 不可能为等腰三角形．（13分） 点评： 本小题主要考查利用导数研究函数的单调性、数量积表示两个向量的夹角、两点间距离公式的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．
(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题
河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<
2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的 概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种， 每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则 最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数 字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任 意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年 公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28
江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷(含答案)
江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试． 第一部分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数i i z +-= 11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入a 的值为4，b 的值为8，则执行该程 序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数 记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲． 6．设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b ， 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a ＋18 b 的最小值为▲． （第4题）
2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)
2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069
7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ．
江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 （普通班，含解析） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表： 现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（ ）
A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（ ） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】 试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)，
2020-2021学年江苏省扬州中学第二学期高一期中考试数学试卷
江苏省扬州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高 一 数 学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A .B .C .D .四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。 1．若直线l 经过坐标原点和(3,3)-，则它的倾斜角是（ ） A ．135? B ．45? C ．45?或135? D ．45-? 2．22cos 15sin 15sin15cos15????-+的值等于（ ） A ． 34 B ． 54 C ． 14 + D ． 44 + 3．过点A （1，2）作圆x 2+（y ﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（ ） A ．x ＝1 B ．y ＝2 C ．x ＝2或y ＝1 D ．x ＝1或y ＝2 4．平面αI 平面l β=，点A α∈，B α∈，C β∈，C l ?，AB l R ?=，过A ，B ， C 确定的平面记为γ，则βγ?是（ ） A ．直线AC B ．直线CR C ．直线BC D ．以上都不对 5．已知α、β为锐角，若3 cos 5α= ，()1tan 3 βα-=，则tan β=（ ） A ． 13 9 B ． 913 C ．3 D ． 13 6．圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 7．在ABC ?中，内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若sin :sin :sin 3:7:8A B C =，则ABC ?的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 8．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心，则12 m n +的最小值为（ ）
高一上学期期末考试数学试题
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
高一数学上册期末测试题及答案
高一数学上册期末测试题及答案 考试时间：90分钟 测试题满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2
C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－ 1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2)
2019-2020年河北省衡水中学高三(下)3月月考数学试卷
2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：
江苏省扬州中学年高一上月考数学试卷
2017-2018学年江苏省扬州中学高一（上）10月月考数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上） 1．集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的非空子集个数为 ． 2．函数y=+的定义域是 ． 3．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，，则= ．4．若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则实数p的值为 ．5．函数f（x）=﹣图象的对称中心横坐标为3，则a= ． 6．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=?，则实数a的取值范围为 ． 7．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，则实数m的值为 ． 8．函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=（x≠±1），则f（﹣3）= ． 9．已知函数，若f（x）＜f（﹣1），则实数x的取值范围 是 ． 10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是 ． 11．已知定义在R上的函数f（x）在[﹣4，+∞）上为增函数，且y=f（x﹣4）是偶函数，则f（﹣6），f（﹣4），f（0）的大小关系为 （从小到大用“＜”连接） 12．已知函数f（x）=x2+2x+a和函数，对任意x1，总存在x2使g （x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ． 13．设函数f（x）=（其中|m|＞1），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，则使M=N成立的实对数（a，b）有 对．
14．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，当x∈[0，1]时，f（x）=|3x﹣1|﹣1，若对任意实数x，都有f（x+a）＜f（x）成立，则实数a的取值范围是 ． 二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上） 15．已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}． （1）若a=1，求A∩B； （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围． 16．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx． （1）当k=2时，求方程f（x）=0的解； （2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个实数解x1，x2，求实数k的取值范围． 18．学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900元，每多买台，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销．学校需要购买x台投影仪，若在甲店购买费用记为f（x）元，若在乙店购买费用记为g（x）元． （1）分别求出f（x）和g（x）的解析式； （2）当购买x台时，在哪家店买更省钱？ 19．设函数（其中a∈R）． （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围． 20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件： ①f（x）的图象过坐标原点； ②对于任意x∈R都有成立；
湖南省高一上学期期末考试数学试题(含答案)
湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB
高一上学期数学期末检测题
高一上学期期末检测题 一、 选择题。 1．已知集合为则B A x x B x x x A },4|3||{},045|{2 <-=>+-=（ ） )7,4()1,1.( -A φ.B ),7()1,.(+∞--∞ C )7,1.(-D 2． 已知映射f:A→B ，集合A 中元素n 在对应法则f 作用下的象为2n -n,则121的原象是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 3．如果函数f(x)=2x 2－4(1－a)x+1在区间[)+∞,3上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ） (]2,.-∞-A [)+∞-,2.B )4,.(-∞C [)+∞,4.D 4．函数y=log 2(x+1)+1(x>0)的反函数是（ ） A ．y=2x －1－1(x>1) B ．y=2x － 1+1(x>1) C ．y=2x －1－1(x>0) D ．y=2x － 1+1(x>0) 5．已知数列{a n }的通项公式为a n =73－3n,其前n 项的和S n 达到最大值时n 的值是（ ） A ．26 B ．25 C ．24 D ．23 6．函数1log )(log 22 12 2 1+-=x x y 的单调递增区间是（ ） A ．???????+∞,284 B ．]41 ,0( C ．??? ??22,0 D ．?? ????22,0 7．已知数列{a n }的前n 项和S n =2n -1,则此数列的奇数项的前n 项和是（ ） A ．)12(31 1-+n B ．)22(311-+n C ． 6 1 D ．－6 8．“log 2x<1”是“x<2”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的前三项，则第四项为（ ） A ．－27 B ．－13.5 C ．13.5 D ．12 10．已知? ??≥-<+=,6,1, 6),2()(x x x x f x f 则f(5)=( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 11．等差数列的首项是 6 1 ，从第5项开始各项都比1大，则公差d 的取值范围是（ ） A ．245>d B ．165>d C ．185245<
江苏省扬州中学2018-2019学年高一年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
江苏省扬州中学2018—2019学年度第一学期月考 高一数学试卷 2018.10 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．若全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U C A B =． 2．集合{} 12x x x N -<<∈且的子集个数为． 3．函数() f x = 定义域为 ． 4.若函数2 ()21f x x ax =--在(],5-∞上递减，则实数a 的取值范围是 ． 5．若2,(0) ()3,(0) x x f x x x ?≥=? +-，则满足(23)(1)f x f -<的实数x 的取值范围是 ． 9．已知函数()f x 是二次函数，且满足2 (21)(21)1646++-=-+f x f x x x ，则()f x = ． 10．函数()122f x x x x R =-+-∈，的最小值为． 11.已知函数2 42,()23,x x a f x x x x a -≥?=?+-
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
2019-2020学年天津市南开区高一上期末数学测试卷((含答案))
天津市南开区高一（上）期末测试 数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）设集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，则? U （A∪B）中元素个数为（） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（3分）与α=+2kπ（k∈Z）终边相同的角是（） A．345°B．375°C．﹣πD．π 3．（3分）sin80°cos70°+sin10°sin70°=（） A．﹣B．﹣C．D． 4．（3分）下列函数中是奇函数的是（） A．y=x+sinx B．y=|x|﹣cosx C．y=xsinx D．y=|x|cosx 5．（3分）已知cosθ＞0，tan（θ+）=，则θ在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．（3分）函数f（x）=log 2 x+x﹣4的零点在区间为（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 7．（3分）若偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，设a=f（1），b=f（log 0.53），c=f（log 2 3 ﹣1），则（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 8．（3分）如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B， C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为，则α=（）
A．或B．或C．或D．或 9．（3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z），则下列 说法错误的是（） A．函数f（﹣x）的最小正周期为π B．函数f（﹣x）图象的对称轴方程为x=+（k∈Z） C．函数f（﹣x）图象的对称中心为（+，0）（k∈Z） D．函数f（﹣x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z） 10．（3分）设函数f（x）=，则下列说法正确的是（） ①若a≤0，则f（f（a））=﹣a； ②若f（f（a））=﹣a，则a≤0； ③若a≥1，则f（f（a））=； ④若f（f（a））=，则a≥1． A．①③B．②④C．①②③D．①③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）. 11．（4分）函数f（x）=的定义域为． 12．（4分）函数f（x）=2cos2x?tanx+cos2x的最小正周期为；最大值为． 13．（4分）如果将函数f（x）=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位，函数g（x）=cos（2x ﹣）图象向右平移φ个长度单位后，二者能够完全重合，则φ的最小值为． 14．（4分）如图所示，已知A，B是单位圆上两点且|AB|=，设AB与x轴正半轴交于点C，α=∠AOC，β=∠OCB，则sinαsinβ+cosαcosβ= ．
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江苏省启东中学高一数学 函数的应用 一、选择题 1、在本埠投寄平信，每封信不超过20g 时付邮资0.80元，超过20g 而不超过40g 付邮资1.60元，依次类推，每增加20g 需增加邮资0.80元（信重在100g 以内）．如果某人所寄一封信的质量为82.5g ，那么他应付邮资 （ D ） A ．2.4元 B ．2.8元 C ．3.2元 D ．4元 2、某人2018年1月1日到银行存入一年期存款a 元，若按年利率为x ，并按复利计算，到 2018年1月1日可取回款 （ A ） A ．a (1+x )5元 B ．a (1+x )6元 C ．a (1+x 5)元 D ．a (1+x 6)元 3、已知m ，n 是方程lg 2x +lg15lg x +lg3lg5=0的两根，则mn = （ D ） A ．-（lg3+lg5） B ．lg3lg5 C ．158 D ．15 1 4、某商品2018年零售价比2001年上涨25％，欲控制2018年比2001年只上涨10％，则2018年应比2018年降价 （ B ） A ．15％ B ．12％ C ．10％ D ．8％ 5、已知0＜a ＜1，则方程a |x |=|log a x |的实根个数是 （ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3个 二、填空题： 6、使函数y =x 2-4x +5具有反函数的一个条件是_____________________________．（只须填上一个条件即可，不必考虑所有情形）． 7、．某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是 元． 8、某人有资金2000元，拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目，约经过 年能使现有资金翻一番．（下列数据供参考：lg2=0.3010，lg5.4=0.7324，lg5.5=0.7418，lg5.6=0.7482）
江苏省扬州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期期中卷 高 一 数 学 2019.4 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1．若直线过点(3,－3)和点(0,－4),则该直线的方程为（ ★ ） A ．y ＝ 33x －4 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝3x －6 D. y ＝3 3x ＋2 2. 不等式 201 x x -<+的解集为（ ★ ） A. {} 12>- 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（ ） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（ ） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的 高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（ ）2018高一数学上学期期末考试试题及答案
河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题含答案