不等式的解法(1)

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0426.6 一元一次不等式的解法（1）的教学设计

教学目标：

知道含有未知数不等式的解、解集以及它们的区别与联系，知道解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式解集的方法；在观察、分析、和解决具体问题的过程中，体会类比、数形结合的数学思想；在分析问题、解决问题的过程中体验成功的快乐。

教学重点和难点：

不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.

教学过程设计

一、复习旧知与引入新知的教学设计：

先阅读下列问题1，并给出你的解答过程，再阅读和解决问题2：

问题1:建一个长、宽分别是5米和4米的长方体的蓄水池，如果计划这个蓄水池恰好能蓄水50立方米，那么这个蓄水池的深度应该是多少米？

问题2:建一个长、宽分别是5米和4米的长方体的蓄水池，计划这个蓄水池能蓄水50立方米，这个蓄水池的深度至少要多少米？解：如果设蓄水池的深度为x 米，就可以解：

得到方程：

5054=??x

根据等式性质，可以解得5.2=x

经检验可知5.2=x 符合题意

答：这个蓄水池的深度应该是2.5米.

复习的旧知：引入的新知：

什么是“方程”、“方程的解”、“解方程” 含有未知数的不等式、不等式的解、不一元一次方程解的个数；等式的解集、解不等式；

二、在数轴上直观表示不等式解集的教学设计

思考1：你会在数轴上表示一元一次方程5.2=x 的解吗？

思考2：怎样在数轴上表示不等式5.2≥x 、4

在学生思考的基础上教师进行示范与讲解.

三、解不等式并在数轴上直观表示不等式解集的教学设计例题1.求下列不等式的解集，并能把它们的解集分别在数轴上表示出来：

（1）02<-x ；（2）153-≥x ；

例题2.根据数轴上表示的不等式解集，分别写出满足下列条件的一个不等式：

(1)

(2)

四、课内练习的设计

课堂练习活动流程设计

? 1.先由每个同学独立完成学习单；

? 2.每组先完成的同学给本组同学批改并作相互交流；

? 3.在批改中收集典型的错例进行全班评讲，个别错例个别订正.

课堂练习题设计

一、填空题

1．在含有未知数的不等式中，，叫做不等式的解；

2．，叫做不等式的解集；

3．不等式x ＜2-的解有个，在数轴上表示x ＜2-的解集时，表示2-的点应画成圈，表示解集中不包含2-；

4．在数轴上表示x ≤5的解集时，表示的点应画实心圈.

二、求下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来

5． 3x +＞1； 6． 2x -≤5；

三、在3- ,0,4,8中，分别找出使下列不等式成立的x 的值

7. 125+x ＜0 ； 8. 3-x ≥4；

四、根据数轴表示的不等式的解集，分别写出满足条件的不等式

9．

10．拓展

1.若m =3，不等式mx +1＜10的解集是；

2.若m =3-，不等式mx +1＜10的解集是；

3.若m ＞0，不等式mx +1＜10的解集是；

4.若m ＜0，不等式mx +1＜10的解集是；

5.若m ≠0，试求不等式mx +1＜10的解集.

五、课堂小结的设计

这堂课我学到了那些知识、方法？学习后有哪些体会？

六、课外练习的设计

练习册：习题6.6

教学反思：

－4 －3 －2 －1 0 1 2 4 3 5