培优压力与压强辅导专题训练及答案

一、初中物理压力与压强问题

1．如图所示，甲、乙两相同容器放在水平桌面上，已知甲、乙两容器里分别装有两种质量相同的不同液体，则在同一高度上的A 、B 两点液体的压强A p 和B p 的大小关系为

A ．A

B p p > B ．A B p p =

C ．A B p p <

D ．以上都有可能．

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

甲、乙两容器相同，两种液体的质量相同，由F p S

=

和 F G mg ==

知两个容器底部所受压强相同，即

p p =甲乙，

∵A 、B 两点在同一高度上，

m m =乙甲， V V 甲乙＞，

∴ρρ甲乙＜ ，

∴根据p gh ρ=知：AB 以下液体对底部压强

A B p p 下下＜，

∵AB 两点压强为

A A p p p =-甲下，

B B p p p =-乙下 ，

∴A B p p ＞．

故选A ．

2．“估测”是物理学中常用的一种重要方法，考试时，小丽同学对所涉及的一些物品进行了估测，其中合理的是（ ） A ．小丽的重力为900牛顿

B ．一张草稿纸对折后对桌面的压强为1Pa

C ．一张物理试卷的面积为21m

D ．小丽站在地面上对地面的压力大于900牛顿 【答案】B 【解析】 【详解】

AD ．通常中学生的体重为 500N 左右，小丽站在地面上对地面的压力等于体重约为500N ，故A 不符合题，D 不符合题意；

B ．一张草稿纸的重力约0.1N ，一张草稿纸对折后的长、宽分别约30cm 、20cm ，则面积为600cm 2＝0.06m 2,对地面的压强为

20.1N 1.7Pa 0.06m

F p S =

=≈ 由估算可知一张草稿纸对折后对桌面的压强接近1Pa ，故A 符合题意； C ．一张试卷的面积比21m 小得多，故C 不符合题意。 故选B 。

3．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是（ ）

A ．橡皮泥受到的浮力 F 甲=F 乙

B ．液体对容器底部的压强 p 液甲＜p 液乙

C ．液体的密度ρ甲＞ρ乙

D ．容器对地面的压强 p 地甲＞p 地乙

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力F 甲=G ，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力F 乙=G ，所以F 甲=F 乙，故A 符合题意；

B C ．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于橡皮泥受到的浮力F 甲=F 乙，则

=V g V g ρρ甲乙甲排乙排

=ρρ甲乙

液体甲、乙对容器底部的压强分别为

=p gh ρ甲甲液甲

=p gh ρ乙乙液乙

由于=ρρ甲乙，=h h 甲乙所以=p p 液甲液乙，故B 、C 错误； D ．容器对面的压强分别为

G G F p S S +==液甲甲容

地甲

G G F p S S

+=

=液乙容

乙地乙 由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以

p p =地甲地乙

故D 错误。 故选A 。

4．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm 甲、Δm 乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）

A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙

B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙

C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙

D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

正方体对水平地面的压强

mg F G Vg gSh

p gh S S S S S

ρρρ=

===== 切割之前它们对水平面的压强相等

p p =甲乙

即

gh gh ρρ=甲甲乙乙

由图可知

h h 甲乙＜

所以

ρρ甲乙＞

由图知

S 甲乙＜S

在切割之前

p p =甲乙

所以由F pS =可知，切割之前甲、乙对地面的压力

F F 甲乙＜

因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg =，所以，切割之前

m m 甲乙＜

当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即

F F =甲剩乙剩

则甲、乙剩余部分的质量

m m =甲剩乙剩

根据切去的质量-m m m ?=剩得

m m ??甲乙＜

故D 正确，ABC 错误； 故选D 。

5．形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上，两物块对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针翻转90°，如图所示。若甲、乙对地面压强变化量的大小分别为Δp 甲、Δp 乙，则

A ．Δp 甲一定小于Δp 乙

B ．Δp 甲一定等于Δp 乙

C ．Δp 甲可能等于Δp 乙

D ．Δp 甲一定大于Δp 乙

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

原来两物块对地面的压强相等，甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小。因两长方体形状相同、大小不同，则设甲的长、宽、高为乙的n 倍，则甲的各个面的面积为乙各个对应面面积的n 2倍，再设原来甲、乙的底面积分别为S 甲、S 乙，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S '

甲

、S '乙，甲物体对地面压强的变化量

Δp甲= p甲'-p甲=22 22

()

F F F n S n S

S

S n S n S

'-

-=

''

甲甲甲乙乙

甲

甲乙乙

，

乙物体对地面压强的变化量

Δp乙= p乙-p'乙=

()

F F F S S

S S S S

'-

-=

''

乙乙乙乙乙

乙乙乙乙

，

22

22

2

()

==

()

F n S n S

p F

n S n S

p n F

F S S

S S

'-

'

?

?'-

'

甲乙乙

甲甲

乙乙

乙乙

乙乙乙

乙乙

因原来两物块对地面压强相等，根据p=

F

S

，则有：

2'

F

n S

甲

乙

=

F

S

乙

乙

，

解得：

F甲=

2'

n S F

S

乙乙

乙

。

所以

2'

'

22

===

n S F

p F S S

p n F n F S

?

?

乙乙

甲甲乙乙

乙乙乙乙

，

因'S乙>S乙，所以p

?

甲

>p

?

乙

。故选D。

6．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙

=5∶4，底面积之比S

甲

∶S乙=6∶5，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=2∶3，下列说法不正确的是（）

A．甲、乙的质量之比是4∶5

B．甲、乙的高度之比是8∶15

C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A ．甲、乙对水平地面的压力之比

264===355

F p S F p S ?甲甲甲乙乙乙 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F =

G =mg 可得，甲、乙的质量之比

4===5

G m G F g G m G F g

=甲

甲甲甲乙乙乙乙 故A 正确，不符合题意； B ．甲、乙的体积之比

4416====5525

m V m m V m ρρρρ??甲

甲甲甲乙乙乙乙甲乙

甲、乙的高度之比

1658====25615V h S V S V h V S S ??甲

甲甲甲乙乙乙乙甲乙

故B 正确，不符合题意；

C ．甲、乙的质量之比是4∶5，所以

m 甲＜m 乙

将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余物体质量

m 甲剩＜m 乙剩

由G =mg 可知剩余物体的重力

G 甲剩＜G 乙剩

对地面的压力关系

F 甲剩＜F 乙剩

底面积之比

S 甲∶S 乙=6∶5

所以

S 甲＞S 乙

由p =

F

S

可知剩余部分对地面的压强不可能相等，故C 正确，不符合题意； D ．由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p =ρgh 比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为

Δp 甲′=ρ甲g Δh ，Δp 乙′=ρ乙g Δh

已知它们的密度之比

ρ甲∶ρ乙=5∶4 ρ甲＞ρ乙

所以

Δp 甲′＞Δp 乙′

已知原来甲乙对水平地面的压强之比

p 甲∶p 乙=2∶3 p 甲＜p 乙

由于剩余部分对地面的压强

p ′=p -Δp

所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D 错误，符合题意。 故选D 。

7．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa 。下列说法正确的是（ ）

A ．液体的密度为0.8g/cm 3

B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42J

C ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N

D ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度

33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa m

p gh ρ=

==??液 容器中的液体为水，故A 错误；

B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度

15cm 7cm 8cm 0.08m h =-==浸

物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积

3343A 88

1000cm 800cm 810m 1010

V V V -==

=?==?浸排 所以物体A 受到的浮力

3343110kg/m 10N/kg 810m 8N F gV ρ-==????=浮液排

故可得物体A 的重力

A 8N 2N 6N G F F =-=-=压浮

从甲图到乙图，A 物体克服重力做功

A 6N 0.07m 0.42J W G h ==?=

故B 错误； C ．乙容器中水的体积

233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=?-=浸浸水水整容

乙容器中水的质量

331g/cm 2200cm 2200g 2.2kg m V ρ==?==水水水

乙中水的重力

2.2kg 10N/kg 22N G m g ==?=水水

从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和

22N 2N 24N F G F =+=+=压增水

故C 错误；

D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量

12N 6N

1.8kg 10N/kg

A B G G G m g g ++=

===整整 其整体体积为

33333A B 1000cm 500cm 1500cm 1.510m V V V -=+=+==?整

其整体的密度为

33331.8kg 1.210kg/m 1.510m

m V ρ-=

==??整整整 因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了

A B A B B 32322

6cm=5001010

1000cm 50cm cm V V V V S h ?=?+?=

+??=?+? 容器所剩体积

23200cm 1c c m=200m V S h =?=?剩剩容

所以溢出水的体积

223cm 200cm cm 500=300V V V =?-=-溢剩

溢出水的重力

3343110kg/m 310m 10N/kg=3N G V g ρ-==????溢水水溢

容器内所剩水的重力

22N 3N 19N G G G =-=-=剩溢水水水

容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和

10N 19N 6N 12N 47N A B F G G G G =+++=+++=剩水容

所以容器对桌面的压强

2247N 2350Pa 210m

F p S -=

==?容 故D 正确。 故选D 。

8．底面积为的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上. 现将体积为500cm 3

、重为3N 的木块A 轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示. 若将一重为6N 的物体B 用细绳系于A 的下方，使A 恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，不计绳的重力及其体积. 则（ ）

A ．物体

B 的密度为1.5×103kg/m 3 B ．物体B 的体积为150cm 3

C ．容器对桌面的压强增加800Pa

D ．绳子受到的拉力为4N

【答案】A 【解析】 【分析】

本题综合考查压强，浮力综合应用能力，选取合适的研究对象分析受力，结合浮力、压强有关知识求解。 【详解】

AB ．如图乙所示，A 恰好浸没在水中是，物体AB 悬浮，物体AB 所受浮力等于重力，即

A B F G G =+浮

ρ=+水排A B gV G G

排开水的总体积为

433A B 33

3N+6N

=910m 900cm 1.010kg m 10N kg

G G V g ρ-+=

=?=??排水 又因为物体A 的体积为3500cm ， 所以物体B 的体积为

333B A 900cm 500cm 400cm V V V =-=-=排

物体B 的质量为

B B 6N

0.6kg=600g 10N kg

G m g =

== 物体B 的密度为

333B B 3B 600g

=

1.5g cm 1.510kg m 400cm

m V ρ===? 故A 项符合题意，B 项不符合题；

C ．放上B 物体后，桌面对容器的压力增大了

B =G =6N F ?压

容器对桌面的压强增加

42

6N

=600Pa 10010m F p S -??=

=? 故C 项不符合题；

D ．以B 物体为研究对象，B 物体受到向上的浮力和绳子对它的拉力作用，受到向下的重力作用，即

F F

G +=浮拉

又因为B 物体所受浮力为

3363B B 1.010kg m 10N kg 40010m =4N F gV ρ-==????浮水

则绳子对B 物体的拉力为

64N=2N F G F N =-=-浮拉

绳子对B 物体的拉力与B 物体对绳子的拉力是一对相互作用力则 绳子受到的拉力为2N ，故D 选项不符合题意。 故选A 。

9．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F 甲＞F 乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m 甲、△m 乙的关系是

A ．△m 甲一定小于△m 乙

B ．△m 甲可能小于△m 乙

C ．△m 甲一定大于△m 乙

D ．△m 甲可能大于△m 乙

【答案】C 【解析】 【详解】

因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F 甲＞F 乙，由图可知S 甲＞S 乙，由压强公式：

F

p S

=

可知，p p 甲乙>，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用p gh ρ=计算物体的压强，由图可知，h 甲＜h 乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部分对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△G 甲＞△G 乙，即Δm 甲＞Δm 乙. 故选C.

10．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体 A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体 A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）

A ．4:1

B ．8:1

C ．1:2

D ．2:1

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为

甲ρ=m V 甲甲=3

8g 1cm

=8g/cm 3 当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为

ρ乙=

m V 乙乙=34g

4cm

=1g/cm 3 所以

甲ρ:

ρ乙=8:1 由ρ=m

V

可得，V =

m

ρ

， m 甲:m 乙=1:1，则甲乙的体积为

V V 甲乙=m m 甲

甲乙乙

ρρ=m m ρρ?甲乙甲乙=1181?=1

8

因为V =L 3，所以边长(高)之比

h 甲:h 乙=1:2

正方体对地面的压强

p =

F S =

G S =mg S =Vg S ρ=shg S

ρ=ρgh 两正方体A 、B 对水平地面的压强之比

p 甲:p 乙=

gh gh ρρ甲甲乙乙=81

12

??=4:1 故选A 。

11．如图（a ）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b ）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp 甲、Δp 乙，则（ ）

A ．ρ甲＞ρ乙，Δp 甲＞Δp 乙

B ．ρ甲＜ρ乙，Δp 甲＜Δp 乙

C ．ρ甲＜ρ乙，Δp 甲＝Δp 乙

D ．ρ甲＞ρ乙，Δp 甲＝Δp 乙 【答案】A 【解析】 【详解】

液体对各自容器底部的压强相等，即p p =甲乙，即

gh gh ρρ=甲甲乙乙

从图(a)可以看到，h h <甲乙，那么可知ρρ甲乙>

现将甲、乙液体互换容器，那么可得''p gh ρ=甲甲甲、''

p gh ρ=乙乙乙，甲、乙液体对容器底

部压强的变化量分别为

()'''

p p p gh gh g h h ρρρ?=-=-=-甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲

()'''p p p gh gh g h h ρρρ?=-=-=-乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙

还可以知道甲液体、乙液体在大底面积1S 和小底面积2S 的容器中时的体积关系式是

''

12V V S

h S h ===甲甲甲甲

''21V V S h S h ===乙乙乙乙

式子变换可以得到'21S h h S =

?甲甲，'

12

S h h S =?乙乙，代入上面的式子可以得到 '''21211S S S p g h h gh S S ρρ??-?=-?=? ???甲甲甲甲甲甲

'''

11222

S S S p g h h gh S S ρρ??-?=-=? ???乙乙乙乙乙乙

两式相减可得到

()''

''21

1212121212

-----h S h S S S S S p p gh gh g S S S S S S ρρρρ-??=??=?甲甲乙乙甲乙甲甲乙乙

因为p p =甲乙，12S S >，那么

12p S p S >甲乙

即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G G >甲乙

因为'2G h S ρ=甲甲甲、'

1G h S ρ=乙乙乙，可知

''21-0h S h S ρρ>甲甲乙乙

所以

-0p p ??>甲乙

即p p ?>?甲乙；故选A 。

12．如图所示，水平面上的圆柱形容器A 、B 中分别盛有甲、乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙．现在两容器中各放入一个物体，物体均漂浮在液面上且液体不溢出．小明认为：若两物体质量相等，甲对容器底部的压强可能小于乙；小红认为：若两物体体积相等，甲对容器底部的压强可能小于乙；下列说法中正确的是 （ ）

A ．两人的观点均正确

B ．两人的观点均不正确

C ．只有小明的观点正确

D ．只有小红的观点正确 【答案】A 【解析】

【分析】 【详解】

试题分析：由于两容器都是圆柱形容器，所以有

A A F G p S S =

=甲甲

甲，B

B F G p S S ==乙乙乙 因为

p p 甲乙>

所以

A B

G G S S >甲乙

放入质量相等的物体后，液体对容器底的压强为

''=+A A A A G G G F G p S S S S +==甲甲物甲物

甲 ''=+B B B B

G G G F G p S S S S +=

=乙物物

乙乙乙 因为

A B S S >

所以

A B

G G S S <物物

则'甲p 可能大于、小于、等于'p 乙，小明的观点是正确的； 若放入物体的体积相等，同理液体对容器底的压强为

''=+A A A A

G G G F G p S S S S +==甲甲物甲物甲 ''''=+B B B B

G G G F G p S S S S +=

=乙物物乙乙乙 其中

A B

G G S S >甲乙

两物体的密度关系不定，所以G 物和'G 物的大小关系不定，则

A

G S 物

可能大于、小于、等于'

B

G S 物，则'甲p 可能大于、小于、等于'p 乙，小红的观点也是正确的， 故选A 。

13．甲、乙两个正方体放置在水平地面上，如图（a ）、（b ）所示，它们对地面的压强分

别为p 甲和p 乙．将它们沿竖直方向切下相同比例的部分后，再把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方，如图（c ）、（d ）所示，此时它们对地面的压强变为p 甲'、p 乙'．若p 甲'=p 乙'，则下列判断中正确的是

A ．p 甲一定小于p 乙'

B ．p 甲'一定大于p 乙

C ．p 甲可能大于p 乙

D ．p 甲'可能等于p 乙 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意如图叠放时，'G P S 甲

甲甲

=，'G P S =乙乙部分乙

原来的压强为：G P S =

甲甲甲

，G P S =乙

乙乙

如图ｄ叠放时，S S 乙部分乙<，所以'P P 乙乙>， 因为''P P =甲乙，故得：'P P P =>甲甲乙． 故B 正确．

14．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F 甲，容器对桌面的压强为p 甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F 乙，容器对桌面的压强为p 乙，则（ ）

A ．F 甲＜F 乙 p 甲＞p 乙

B ．F 甲＝F 乙 p 甲＝p 乙

C ．F 甲＞F 乙 p 甲＜p 乙

D ．无法确定

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以把该容器倒放在该桌面上，容器对水平桌面的压力不变，因容器倒放时受力面积变小，由F

p S

=可知，容器对水平桌面的压强变大；即

p p <甲乙

把该容器正放在该桌面上，杯中的水柱是上细下粗的，所以容器底受到的压力大于杯中水的重力；把该容器倒放在该桌面上，杯中的水柱是上粗下细的，一部分水的压力在容器侧壁上，所以容器底受到的压力小于杯中水的重力；所以有

F F 甲乙>

故选C 。

15．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深．将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则

A ．甲切去的质量一定比乙小

B ．它们切去的质量一定相同

C ．甲切去的高度一定比乙大

D ．它们切去的高度一定相同 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深， 所以，P 甲＞P 乙，

而F G m g ==甲甲甲，F G m g 乙乙乙==，

所以，m g m g

S S =甲乙甲乙

将它们沿水平方向切去一部分后，海绵的凹陷程度相同，则甲乙对海绵压强相等，

P 甲剩=P 乙剩，即：m g m g

m g m g S S --=乙甲乙剩甲切甲乙

所以，m 甲切＞m 乙切，故AB 错误；

放在水平面上的柱体的压强可用P ρgh =求解. 因为P 甲剩=P 乙剩，

所以，gh gh ρρ=甲乙甲剩乙剩， 由图可知，h h 甲剩乙剩>，所以ρρ<甲乙.

因为m 甲切＞m 乙切，V Sh =，m V ρ=

所以：m m g g S S >甲切乙切甲乙，即：S h g S h g

S S ρρ>甲甲乙乙甲切乙切甲乙

所以，h 甲切＞h 乙切，C 正确，D 错误． 故选C.

二、初中物理凸透镜成像的规律

16．如图是用手机、凸透镜和纸盒制成的简易“投影仪”，它能将手机画面放大投射到墙上，下列说法正确的是（ ）

A ．若透镜表面有一只小虫，墙上能看到小虫的像

B ．眼睛贴近透镜向纸盒里面看，能看到手机画面放大的像

C ．要使墙上的像变大一些，应将手机靠近透镜，同时使透镜离墙远一些

D ．要使看到的像更清楚，应将手机屏幕调亮一些，使周围的环境暗一些 【答案】CD 【解析】 【分析】

本题考查凸透镜的成像规律。 【详解】

A ．投影仪的成像条件是物距大于一倍焦距而小于二倍焦距，而小虫在透镜表面，意味着物距小于一倍焦距，则不能在墙上成像，故A 错误；

B ．投影仪所成的像与透镜的距离较大，若眼睛贴近透镜，则无法观察到清晰的像，故B 错误；

C ．根据凸透镜的成像规律：物近像远像变大，将手机靠近透镜相当于将物体靠近透镜，那么像会变大，且像距变远，所以应将透镜离墙远一些，故C 正确；

D ．将手机屏幕调亮，是让物体本身光线更强，成像更清晰，而环境暗一些可避免环境光线对成像的影响，故D 正确。 故选CD 。

17．黄健同学对凸透镜成像的特点进行了总结，其中正确的是：（ ） A ．缩小的都是实像，放大的都是虚像 B ．实像都是倒立的，虚像都是正立的 C ．缩小的像都是倒立的，放大的像都是正立的 D ．实像和虚像都可在光屏上呈现 【答案】B 【解析】

【分析】

【详解】

A．当物体在一焦距和二倍焦距之间时，成倒立放大的实像，所以放大的像不一定是虚像，故A项错误；

B．当物距大于一倍焦距时成倒立的实像，当物距小于一倍焦距时成正立的虚像，故B项正确；

C．当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时成倒立放大的实像，所以放大的像不一定都是正立的，故C项错误；

D．虚像不是实际光线相交形成的，虚像不能在光屏上呈现，故D项错误。

故选B。

18．如图所示的四种现象中，有关叙述正确的是（）

A．让凸透镜正对太阳，后面放一张白纸，在白纸上形成了较大的光斑，

此时光斑离透镜12. 0厘米，若将透镜远离白纸则光斑变小，则焦距可能小于12. 0厘米也可能大于12. 0厘米

B．手影是光的直线传播形成虚像，它不是能量的聚集

C．水中铅笔看起来变弯折是由于光的折射形成的

D．我们看到塔在水中形成倒影是由于光在同种均匀介质中沿直线传

播而成的等大虚像

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．让凸透镜正对太阳，后面放一张白纸，在白纸上形成了较大的光斑，此时光斑离透镜12. 0厘米，若将透镜远离白纸则光斑变小，根据凸透镜三条特殊光线，平行于主光轴的光

线经凸透镜折射后通过焦点，太阳光是相当于平行光的，所以白纸越靠近凸透镜，光斑越大，则焦距是大于12.0cm的，A错误；

B．手影是光的直线传播所形成的暗区，不是物体的像，B错误；

C．水中铅笔看起来变弯折是由于光从水中斜射向空气时，发生折射形成的，C正确；D．我们看到塔在水中形成倒影是由于光在水面发生反射形成的，不是由于光在同种均匀介质中沿直线传播而成的等大虚像，D错误。

故选C。

19．小明将凸透镜紧靠如图甲所示的一幅卡通图片，然后将凸透镜逐渐远离图片的过程中，通过凸透镜观察到如图乙所示四个不同的像，则四个像出现的先后顺序是

A．③②④①B．③②①④C．②①③④D．①②③④

【答案】C

【解析】

小明将凸透镜紧靠书上的一幅卡通图片，说明物距小于一倍焦距，凸透镜成的虚像是放大的，物体离凸透镜越近，像越接近物体的大小，也就是成的虚像越小，故先看到②，当在一倍焦距远离凸透镜的过程中，看到的像逐渐变大，当大于一倍焦距时，成倒立的像，即看到的为①，继续远离大于2倍焦距时，看到的是倒立缩小的实像，即为③，成实像时，物距越远，像越小．因此最后看到的是④，故四个像的顺序为②①③④．故选C.

20．在探究凸透镜成像规律的实验中，小欢同学先将点燃的蜡烛放在凸透镜左侧某一位置，把光屏放在凸透镜的右侧，然后移动光屏，恰好在凸透镜右侧26cm处的光屏上出现一个倒立缩小的像，则（）

A．焦距可能是8cm

B．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处时，将光屏远离凸透镜方向移动一段距离，光屏上才会出现倒立放大实像

C．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处，然后将蜡烛逐渐靠近凸透镜的过程中，像的大小会变小

D．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处，然后把凸透镜往右移动2f，所成的像也会往右移动，且移动距离小于2f

【答案】C

【解析】

【详解】

A．根据凸透镜的成像规律可知，在光屏上出现一个倒立缩小的像，那么像距符合关系式

2f v f <<，因为26cm v =，所以26cm 2f f <<，可解得

13cm 26cm f <<

所以焦距不可能是8cm ，A 项不合题意；

B ．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm 处时，由于13cm 26cm f <<，这时物距小于一倍焦距，在凸透镜的右侧是不能成像的，B 项不合题意；

C ．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm 处，然后将蜡烛逐渐靠近凸透镜的过程中，根据凸透镜的动态成像规律可知，像的大小会变小，选项C 符合题意；

D ．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm 处，然后把凸透镜往右移动2f ，这个过程分两个阶段，物距还在小于一倍焦距时，所成的虚像往左移动到无穷远处，当物距大于一倍焦距后，会成实像，所成的实像会从右端无穷远处往左移动，D 项不合题意。

21．某同学在做凸透镜成像实验时，当物距u =30厘米，像距v = 20厘米时，光屏上呈现烛焰清晰的像。若烛焰移到离凸透镜12厘米处，所成的像一定是 A ．倒立的 B ．正立的

C ．放大的

D ．缩小的

【答案】C 【解析】 【详解】

当物距u =30cm ，像距v =20cm 时，光屏上呈现烛焰清晰的像， 所以

30cm 2f ＞， 220cm f f ＞＞，

所以凸透镜的焦距为：

10cm cm f ＜＜15。

若将烛焰置于距凸透镜12cm 处时，即u =12cm ，有两种情况：若焦距在10cm 和12cm 之间则

2f u f ＜＜，

物体通过凸透镜成倒立、放大的实像；若焦距在12cm 和15cm 之间，则

u f ＜，

物体通过凸透镜成正立、放大的虚像。由以上知，故只有C 正确。 故选C 。

22．城市的很多街口都安装了 360°高清晰摄像头，由公安局实施 24 小时监控，来保护人民的 安全，摄像机的像距几乎不变，但镜头的功能类似于人眼睛的晶状体，焦距可以调节，如图 所示，某嫌疑犯在成像板上已经成清晰的像，此时镜头的焦点在 F 处，在监控此人的过程中（该人在成像板上的像保持清晰），下列说法正确的是（ ）