研究生数理统计实验报告1

数理统计实验报告（一）

学号：姓名：班级：

实验一：样本均值和样本方差的计算

一、实验课题：学习样本均值和样本方差的计算，掌握统计量的相应计算。

二、实验内容：

从一批铁钉中随机地抽取16枚，测得它们的长度（单位：cm ）为

2.14， 2.10， 2.13， 2.15， 2.13， 2.12， 2.13， 2.10，

2.15， 2.12， 2.14， 2.10， 2.13， 2.11， 2.14， 2.11。

（1）求样本均值X ，修正样本方差2*S ，修正样本标准差*S ，样本方差2S 和样本标准差S 的观测值；

（2）求样本极差R 和样本中位数),,(med 1n X X 的观测值。

三、实验过程

四、实验结果分析

实验二：样本均值的抽样分布

一、实验课题：设()21,,,,n X N X X μσ 是取自总体X 的样本，则样本均值11n i i X X n ==∑的抽样分布为2,N n σμ?? ??

?。二、实验内容：

（1）取n=10, 0μ=及2=1σ，在同一坐标系下画出正态总体()2,N μσ和

X 的抽样分布2,N n σμ?? ???

的概率密度图形。（2）固定0μ=和2=10σ，分别取10,20,30,50,100n =，在同一坐标系下画出不同样本容量的X 的抽样分布

三、实验过程

四、实验结果分析

（1）

（2）

《应用数理统计》吴翊李永乐第三章假设检验课后作业参考答案

第三章假设检验课后作业参考答案 3.1 某电器元件平均电阻值一直保持2.64Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为2.61Ω。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为0.06Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响？(01.0=α) 解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36 /06.064 .261.2/u 00 -=-= -= n X σμ (3)否定域???? ??>=???? ??>?? ??? ??<=--21212 αααu u u u u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.22 12 =-=- α αu u ， (5) 2 αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。 3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件, 测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。解： {}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域：本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。

3.3某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布( )2 ,σ μN ，其中()2 /40cm kg =σ。现从一批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比，X 较μ大20(2 /cm kg )。设总体方差不变，问在01.0=α下能否认为这批钢索质量显著提高？解： (1)提出假设0100::μμμμ>=H H ， (2)构造统计量5.13 /4020 /u 00 == -= n X σμ (3)否定域{}α->=1u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值33.21=-αu (5) α-<1u u ，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。 3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为3.25？解： 010110 2: 3.25 H :t X 3.252, S=0.0117, n=5 0.3419 H x μμμμσ==≠==提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.99512 0 V=t>t (1)0.01,(4) 4.6041, 3.25n t t t H ααα- ??-?? ?? ==<∴本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。

研究生计算机图形学课程室内场景OpenGL--实验报告Word版

《高级计算机图形学》实验报告姓名：学号：班级：【实验报告要求】实验名称：高级计算机图形学室内场景实验目的：掌握使用OpenGL生成真实感复杂对象的方法，进一步熟练掌握构造实体几何表示法、扫描表示法、八叉树法、BSP树法等建模方法。实验要求：要求利用OpenGL生成一个真实感的复杂对象及其周围场景，并显示观测点变化时的几何变换，要具备在一个纹理复杂的场景中漫游功能。要求使用到光线跟踪算法、纹理映射技术以及实时绘制技术。一、实验效果图图1:正面效果图

图2：背面效果图图4：背面效果图

图4：室内场景细节效果图图5：场景角度转换效果图

二、源文件数据代码：共6个文件，其实现代码如下： 1、DlgAbout.cpp #include "StdAfx.h" #include "DlgAbout.h" CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg::IDD) { } void CAboutDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX) { CDialog::DoDataExchange(pDX); } BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg, CDialog) END_MESSAGE_MAP() 2、FormCommandView.cpp #include "stdafx.h" #include "Tool.h" #include "MainFrm.h" #include "FormCommandView.h" #include "ToolDoc.h" #include "RenderView.h" // Download by https://www.360docs.net/doc/d61757459.html, #ifdef _DEBUG #define new DEBUG_NEW #undef THIS_FILE static char THIS_FILE[] = __FILE__; #endif // CFormCommandView IMPLEMENT_DYNCREATE(CFormCommandView, CFormView) CFormCommandView::CFormCommandView() : CFormView(CFormCommandView::IDD) { //{{AFX_DATA_INIT(CFormCommandView)

硕士生《数理统计》例题及答案

《数理统计》例题 1.设总体X 的概率密度函数为： 2 2 1)(ββ x e x f -= )0(>β 试用矩法和极大似然法估计其中的未知参数β。解：（1）矩法由于EX 为0， πβββββ βββββββ2 00 2 2 2 22 2 1][) ()2 (2) ()2(21 2)(2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = +-=- =- - ===???? ?∞ +-∞+- ∞ +- - ∞ +- ∞ ++∞ ∞ -dx e xe e d x x d xe dx e x dx x f x EX x x x x x πβ2 222 1= -=X E EX DX 令2S DX =得：S π β2 ?= （2）极大似然法 ∑= ==- =- ∏ n i i i x n n i x e e L 1 2 22 2 1 11 1 β ββ β ∑=- -=n i i x n L 1 22 1 ln ln ββ 2 31 ln 2n i i d L n x d βββ==-+∑ 令0ln =β d L d 得∑==n i i x n 1 2 2?β

2. 设总体X 的概率密度函数为： ?? ???<≥--=αα βαββαφx x x x ,0),/)(exp(1 ),;( 其中β>0，现从总体X 中抽取一组样本，其观测值为（2.21，2.23，2.25，2.16，2.14，2.25，2.22，2.12，2.05，2.13）。试分别用矩法和极大似然法估计其未知参数βα和。解：（1）矩法经统计得：063.0,176.2==S X β αβαβ φα β α α β ααβ α β α α β α α +=-=+-=-===∞ +-- ∞ +-- ∞ +-- -- ∞ +-- ∞ +∞ +∞-?? ? ?x x x x x e dx e xe e xd dx e x dx x x EX ][) (1 )( ) (222][) (1 222 22 2βαβαβαβ β α α αβ α β α α β α α ++=+=+-=-==--∞ +∞ +-- --∞ +-- ∞ +?? ?EX dx e x e x e d x dx e x EX x x x x 222)(β=-=EX EX DX 令???==2S DX X EX 即???==+2 2S X ββα 故063.0?,116.2?===-=S S X βα （2）极大似然法 ) (1 1 1),;(αβ β α β β βα---- == =∏X n n X n i e e x L i )(ln ln αβ β-- -=X n n L )(ln ,0ln 2αβ βββα-+-=??>=??X n n L n L 因为lnL 是L 的增函数，又12,,,n X X X α≥L 所以05.2?)1(==X α

重庆大学研究生数理统计大作业

NBA球员科比单场总得分与上场时间的线性回归分析摘要篮球运动中，球员的上场时间与球员的场上得分的数学关系将影响到教练对每位球员上场时间的把握，若能得到某位球员的上场时间与场上得分的数据关系，将能更好的把握该名球员的场上时间分配。本次作业将针对现役NBA球员中影响力最大的球员科比布莱恩特进行研究，对其2012-2013年赛季常规赛的每场得分与出场时间进行线性回归，得到得分与出场时间的一元线性回归直线，并对显著性进行评估和进行区间预测。正文一、问题描述随着2002年姚明加入NBA，越来越多的中国人开始关注篮球这一项体育运动，并使得篮球运动大范围的普及开来，尤其是青年学生。本着学以致用的原则，希望将所学理论知识与现实生活与个人兴趣相结合，若能通过建立相应的数理统计模型来做相应的分析，并且从另外一个角度解析篮球，并用以指导篮球这一项运动的更好发展，这也将是一项不同寻常的探索。篮球运动中，得分是取胜的决定因素，若要赢得比赛，必须将得分超出对手，而影响一位球员的得分的因素是多样的，例如：情绪，状态，体力，伤病，上场时间，防守队员等诸多因素，而上场时间作为最直接最关键的因素，其对球员总得分的影响方式有着重要的研究意义。倘若知道了其分布规律，则可从数量上掌握得分与上场时间复杂关系的大趋势，就可以利用这种趋势研究球员效率最优化与上场时间的控制问题。因此，本文针对湖人当家球星科比布莱恩特在2012-2013年赛季常规赛的每场得分与上场时间进行线性回归分析，并对显著性进行评估，以巩固所学知识，并发现自己的不足。二、数据描述抽出科比布莱恩特2012-2013年常规赛所有82场的数据记录（原始数据见附录），剔除掉其中没有上场的部分数据，得到有参考实用价值的数据如表2.1所示：

概率论与数理统计-朱开永--同济大学出版社习题一答案

习题一 1．下列随机试验各包含几个基本事件？（1）将有记号b a ,的两只球随机放入编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ 的盒子里（每个盒子可容纳两个球）解：用乘法原理，三个盒子编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ看作不动物，。两个球看作是可动物，一个一个地放入盒中；a 球可放入的任一个，其放法有 313=C 种，b 球也可放入三个盒子的任一个，其放法有313=C 种,由乘法原理知：这件事共有的方法数为11339C C ?=种。（2）观察三粒不同种子的发芽情况。解：用乘法原理，三粒种子，每一粒种子按发芽与否是两种不同情况（方法）。三粒种子发芽共有81 21212=??C C C 种不同情况。（3）从五人中任选两名参加某项活动。解：从五人中任选两名参加某项活动，可不考虑任选的两人的次序，所以此试验的基本事件个数 1025==C n 。（4）某人参加一次考试，观察得分（按百分制定分）情况。解：此随机试验是把从0到100 任一种分看作一个基本事件，101=∴n 。（5）将c b a ,,三只球装入三只盒子中，使每只盒子各装一只球。解：可用乘法原理：三只盒子视为不动物，可编号Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三只球可视为可动物，一个一个放入盒子内（按要求）。a 球可放入三个盒子中的任一个有313=C 种方法。b 球因为试验要求每只盒子只装一个球，所以a 球放入的盒子不能再放入b 球，b 球只能放入其余（无a 球的盒子）两个中任一个，其放法有21 2=C 个。c 只能放入剩下的空盒中，其放法只有一个。三个球任放入三个盒中保证每个盒只有一个球，完成这件事共有方法为 611213=??C C 种。 2．事件A 表示“五件产品中至少有一件不合格品”,事件B 表示“五件产品都是合格品”，则,A B AB U 各表示什么事件？B A 、之间有什么关系？解：设k A =“五件中有k 件是不合格品” =B “五件都是合格品”。此随机试验E 的样本空间可以写成：{}12345,,,,,S A A A A A B = 而 12345A A A A A A =U U U U ,A B S ∴=U φ=AB ，A 与B 是互为对立事件。 3. 随机抽验三件产品，设A 表示“三件中至少有一件是废品”，设B 表示“三件中至少有两件是废品”，C 表示“三件都是正品”，问 ,,,,A B C A B AC U 各表示什么事件？

2018年数理统计大作业题目和答案--0348

1、设总体X 服从正态分布),(2 σμN ，其中μ已知，2 σ 未知，n X X X ,,,2 1 为其样本，2≥n ,则下列说法中正确的是（）。（A ）∑=-n i i X n 1 2 2 ) (μσ是统计量（B ）∑=n i i X n 1 22 σ是统计量（C ）∑=--n i i X n 1 2 2 ) (1μσ是统计量（D ）∑=n i i X n 1 2μ 是统计量 2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，) 9(~2 χY ，则Y X 3服从（）。 )(A ) 1,0(N )(B ) 3(t )(C ) 9(t )(D ) 9,1(F 3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2 ~(16) Y χ，则Y 服从（）。 )(A )1,0(N )(B (4) t )(C (16) t )(D (1,4) F 4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（）. ) (A ∑-=-1 1 1 1 n i i X n )(B ∑=-n i i X n 1 11 )(C ∑=n i i X n 2 1 )(D ∑-=1 1 1n i i X n 5、设4 3 2 1 ,,,X X X X 是总体2 (0,)N σ的样本，2 σ未知，则下列随机变量是统计量的是（）.

() (1) D t n- 10、设 1,, n X X ???为来自正态总体2 (,) Nμσ的一个样本，μ，2σ未知。则2σ的置信度为1α-的区间估计的枢轴量为（）。 (A) ()2 1 2 n i i Xμ σ = - ∑ (B) ()2 1 2 n i i Xμ σ = - ∑ (C) () ∑ = - n i i X X 1 2 2 1 σ (D) ()2 1 2 n i i X X σ = -∑ 11、在假设检验中，下列说法正确的是（）。 (A) 如果原假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第一类错误； (B) 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误； (C) 第一类错误和第二类错误同时都要犯； (D) 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误。 12、对总体2 ~(,) X Nμσ的均值μ和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间（）。 (A)平均含总体95%的值(B)平均含样本95%的值

数理统计考研复试题库及答案

2（1）未知函数u 的导数最高阶为2，u ``,u `,u 均为一次，所以它是二阶线性方程。（2）为y 最高阶导数为1，而y 2为二次，故它是一阶非线性常微分方程。（3）果y 是未知函数，它是一阶线性方程；如果将x 看着未知函数，它是一阶非线性方程。 3. 提示：所满足的方程为y ``－2 y `+y=0 4．直接代入方程，并计算Jacobi 行列式。 5.方程变形为dy=2xdx=d(x 2),故y= x 2+C 6. 微分方程求解时，都与一定的积分运算相联系。因此，把求解一个微分方程的过程称为一个微分方程。微分方程的解又称为（一个）积分。 7．把微分方程的通解用初等函数或通过它们的积分来表达的方法。注意如果通解能归结为初等函数的积分表达，但这个积分如果不能用初等函数表示出来，我们也认为求解了这个微分方程，因为这个式子里没有未知函数的导数或微分。 8． y `＝f(x,y)主要特征是f(x,y)能分解为两个因式的乘积，其中一个因式仅含有x,另一因式仅含y ，而方程p(x,y)dx+q(x,y)dy=0是可分离变量方程的主要特征，就像f(x,y)一样，p,q 分别都能分解成两个因式和乘积。 9 （1）积分得x=-cosx+c （2）将方程变形为x 2 y 2 dy=(y-1)dx 或1-y y 2＝2x dx ，当xy ≠0,y ≠1时积分得 22x ＋y+ln 1-y +x 1=c (3)方程变形为 y dy +1＝x x sin cos dx,当y ≠-1,sinx ≠0时积分得 y=Csinx-1 (4)方程变形为 exp(y)dy=exp(2x)dx,积分得 exp(y)＝ 2 1 exp(2x)＋C (5)当y ≠±1时，求得通积分ln 1 1 +-y y =x+c (6)方程化为 x 2 ydx=(1- y 2 )(1+x 2 )dx 或2 2 1x x +dx=y y 21-dy,积分得 x －arctgx －ln y + 2 1y 2 =C

研究生综合实验报告

研究生综合实验报告姓名：专业：市政工程学号：日期：2014-5-16

第1 单元气相色谱与气相色谱-质谱联用实验技术 1、实验目的 (1)掌握GC 和GCMS 工作原理和基本操作气相色谱之所以能有效的对各组分实现有效的分离，主要依据分配原理，分配原理是指各种组分在流动相（载气）和固定相之间的分配系数不同，从而达到不同组分的分离目的。气相色谱仪主要由载气系统、进样系统、分离系统、检测系统和记录系统。质谱分析法是通过对样品离子的质荷比和强度的测定来进行定性和定量分析的一种分析方法。质谱分析法的过程是：首先将样品气化为气态分子或原子，然后将其电离失去电子，成为带电离子，再将离子按质荷比（即离子质量与所带电荷之比，以m/z 以表示）大小顺序排列起来，测量其强度，得到质谱图。质谱分析的基本过程可以分为四个环节：（1）通过合适的进样装置将样品引入并进行气化；（2）气化后的样品引入到离子源进行电离，即离子化过程；（3）电离后的离子经过适当的加速后进入质量分析器，按不同的质荷比（m/z）进行分离；（4）经检测、记录，获得一张谱图。根据质谱图提供的信息，可以进行无机物和有机物定性与定量分析、复杂化合物的结构分析、样品中同位素比的测定以及固体表面的结构和组成的分析等。典型的质谱仪一般由进样系统、离子源、分析器、检测器和记录系统等部分组成，此外，还包括真空系统和自动控制数据处理等辅助设备。 (2)了解GC 和GCMS 测定样品的基本前处理方法一般情况下，进入GC 和GCMS 的样品只能是在有机溶剂中，而且由于不同的检测器的灵敏度都有一定的限制，因此需要对监测样品就行前处理。常规的预处理方法有：

吉林大学2015概率论与数理统计大作业完整版

吉林大学网络教育大作业 1.仪器中有三个元件,它们损坏的概率都是0.2,并且损坏与否相互独立.当一个元件损坏时, 仪器发生故障的概率为0.25,当两个元件损坏时,仪器发生故障的概率为0.6,当三个元件损坏时,仪器发生故障的概率为0.95, 当三个元件都不损坏时,仪器不发生故障.求：（1）仪器发生故障的概率；（2）仪器发生故障时恰有二个元件损坏的概率. (1)解：设A 表示事件“仪器发生故障”，i=1,2,3 P(A)= )/()(3 1 B B i i i A P P ∑=, P(B1)=3*0.2*0.80.2=0.384,P(B2)=3*0.22*0.8=0.096,P(B3)=0.23=0.008 所以P(A)=0.384*0.25+0.096*0.6+0.008*0.95+0.1612 (2) P(B 2/A)= ) ()(2A P A p B =0.96*0.6/0.1612=0.3573 2．设连续型随机变量X 的分布函数为 0, ,()arcsin ,,(0)1, ,x a x F x A B a x a a a x a ≤-??? =+-<<>?? ≥?? 求：（1）常数A 、B ．（2）随机变量X 落在,22a a ?? - ??? 内的概率．（3）X 的概率密度函数．解：（1）F （a+0）=A-2πB=0，F （a-0） =A+2πB=1 所以A=0.5 B=π 1 (2)P{-2a

厦门大学统计学考研868概率论与数理统计考试重难点名校真题答案与考试真题

厦门大学统计学考研868概率论与数理统计考试重难点、名校真题答案与考试真题《概率论与数理统计教程》考试重难点与名校真题答案（茆诗松第二版）由群贤厦大考研网依托多年丰富的教学辅导经验，组织教学研发团队与厦门大学优秀研究生合作整理。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019厦门大学考研同学量身定做的必备专业课资料。《概率论与数理统计教程》考试重难点与名校真题答案全书编排根据厦门大学考研参考书目：《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）本资料旨在帮助报考厦门大学考研的同学通过厦大教材章节框架分解、配套的课后/经典习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，为考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。适用院系：

统计系：071400统计学（理学）王亚南经济研究院：统计学（理学）适用科目： 868概率论与数理统计内容详情本书包括以下几个部分内容： Part 1 - 考试重难点与笔记：通过总结和梳理《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。该部分通过归纳各章节要点及复习注意事项，令考生提前预知章节内容，并指导考生把握各章节复习的侧重点。 Part 2 - 教材配套课后/经典习题与解答针对教材《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）课后/经典习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对厦大考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。

吉林大学无机化学研究生化学综合设计实验报告--全

化学综合和设计实验实验报告姓名：李玲云学号：2014332036 专业：无机化学

扫描电子显微镜和EDS能谱演示实验一、实验目的 1、初步了解扫描电子显微镜的工作原理、基本构造、操作及用途 2、掌握样品的制备方法二、扫描电子显微镜的工作原理及用途从电子枪阴极发出的直径20cm~30cm的电子束，受到阴阳极之间加速电压的作用，射向镜筒，经过聚光镜及物镜的会聚作用，缩小成直径约几毫微米的电子探针。在物镜上部的扫描线圈的作用下，电子探针在样品表面作光栅状扫描并且激发出多种电子信号。这些电子信号被相应的检测器检测，经过放大、转换，变成电压信号，最后被送到显像管的栅极上并且调制显像管的亮度。显像管中的电子束在荧光屏上也作光栅状扫描，并且这种扫描运动与样品表面的电子束的扫描运动严格同步，这样即获得衬度与所接收信号强度相对应的扫描电子像，这种图象反映了样品表面的形貌特征。第二节扫描电镜生物样品制备技术大多数生物样品都含有水分，而且比较柔软，因此，在进行扫描电镜观察前，要对样品作相应的处理。扫描电镜样品制备的主要要求是：尽可能使样品的表面结构保存好，没有变形和污染，样品干燥并且有良好导电性能。在高压（2~20kV）的作用下，利用聚焦得到非常细的高能电子束，使其在试样上扫描（电子束与试样表层物质相互作用），激发出背散射电子、二次电子等信息，通过对上述信息的接收、放大和显示

成像，对试样表面进行分析。根据量子力学理论，物质中存在着隧道现象，电子可以通过隧道穿过一个能级高度大于其总能量的势垒而出现在势垒的另一侧。因此，物质的表面电子可以借助隧道作用散逸出来，在物质表面附近形成电子云。在导体表面电子云中某位置的电子几率密度，会随着此位置与表面距离的增大而以指数形式迅速衰减。扫描电子显微镜被广泛应用于材料科学、生物医学、信息产业、地质、石油化工和其它相关学科领域。是在微观尺度范围内，对样品的形貌进行观察、分析和测量的工具。现在的扫描电子显微镜，在配备相应附件后，可以获得试样表面的化学成分，晶体缺陷、电势、磁场及晶体取向等信息，是对固体物质表层进行综合分析的仪器。吉林大学无机合成与制备化学国家重点实验室拥有场发射扫描电子显微镜。该显微镜通过接收二次电子信息来对样品表面形貌进行分析。显微镜的扫描倍数从25到650000倍，最大分辨率可达到1nm。显微镜有Oxford的能谱附件，可以进行样品的能谱测试。该显微镜不能对具有较强磁性的物质进行分析。三、扫描电子显微镜的构造 1、电子光学系统（镜筒）电子枪、三个电磁透镜、扫描线圈、试样室电子枪中的灯丝产生高能电子束，电子枪的引出电压直接反映了灯丝状态的好坏（5kV~8kV不等）。每次实验都必须注意并记录电子枪引出电压。

北航-数理统计大作业

对中国各地财政收入情况的聚类分析和判别分析应用数理统计第二次大作业学院名称学号学生姓名摘要我国幅员辽阔，由于人才、地理位置、自然资源等条件的不同，各地区的财政收入类型各自呈现出不一样的发展趋势，通过准确定位中国各地区财政收入情况对于正确认识我国财政收入具有重要的意义。本文以中国各地财政收入情况为研究对象，从《中国统计年鉴》中选取2011年期间中国各地财政收入情况为因

变量，选取国内增值税、营业税、企业所得税、个人所得税、城市维护建设税、土地增值税、契税、专项收入、行政事业性收费收入、国有资本经营收入和国有资源（资产）有偿使用收入11个可能影响中国各地财政收入的因素为自变量，利用统计软件SPSS，对27个地区的财政收入进行了聚类分析，并对另外4个地区的财政收入进行了判别分析，并最终确定了中国各地区根据财政收入类型的分类情况。关键词：聚类分析，判别分析，SPSS，中国各地财政收入类型 1、引言财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。通过准确定位中国各地区财政收入情况对于正确认识我国财政收入具有重要的意义。本文利用统计软件SPSS，根据各地区的财政收入情况，对北京、天津、河北等27个地区进行聚类分析，并对青海、重庆、四川、贵州4个省市进行判别分析，判断属于聚类分析结果中的哪种财政收入类型。 1.1 聚类分析聚类分析是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计分析技术的总称，它直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。本文采用的是系统聚类分析，它又称集群分析，是聚类分析中应用最广的一种方法，其基本思想是：首先将每个聚类对象看作一类，然后根据对象间的相似程度，将相似程度最高的两类进行合并，并计算合并后的类与其他类之间的距离，再选择相近者进行合并，每合并一次减少一类，直至所有的对象都并为一类为止。系统聚类分为Q型聚类和R型聚类两种：Q型聚类是对样本进行聚类，它使具有相似特征的样本聚集在一起，使差异性大的样本分离开来；R型聚类是对变量进行聚类，它使差异性大的变量分离开来，相似的变量聚集在一起，这样就

考研初复试高分规律实验报告书通用范本

内部编号：AN-QP-HT619 版本/ 修改状态：01 / 00 In Order T o Standardize The Management, Let All Personnel Enhance The Executive Power, Avoid Self- Development And Collective Work Planning Violation, According To The Fixed Mode To Form Daily Report To Hand In, Finally Realize The Effect Of Timely Update Progress, Quickly Grasp The Required Situation. 编辑：__________________ 审核：__________________ 单位：__________________ 考研初复试高分规律实验报告书通用范本

考研初复试高分规律实验报告书通用范本使用指引：本报告文件可用于为规范管理，让所有人员增强自身的执行力，避免自身发展与集体的工作规划相违背，按固定模式形成日常报告进行上交最终实现及时更新进度，快速掌握所需了解情况的效果。资料下载后可以进行自定义修改，可按照所需进行删减和使用。一、实验目的：如今关于考研的话题还在继续，考研如何顺利通过复试？考研er面对众多选择和重重困难又何去何从呢？我们针对这些问题进行了调查。二、实验原理：人生在世，俯仰之间，自当追其卓越，但有尽其所能。三、实验背景： (1)研究生招考热确需一盆冷水,研究生招考遇冷，让人们能够清醒下来，正视一度飞速发展的研究生教育所患的狂热病症，其症结究竟

数理统计大作业

数理统计学大作业学院航空航天工程学部专业飞行器设计班级航宇二班学号142103130228 姓名张立指导教师姜永负责教师沈阳航空航天大学 2014年12月

目录 (2) 前言 (3) 一、采集样本数据整理及SPSS统计软件的实现 (4) 1.1、数据的收集方法及说明 (4) 1.2、数据整理：给出频数、频率分布表及偏度和峰度 (4) 1.3、画出直方图和折线图 (6) 1.4、经验分布函数和图形 (6) 1.5、各种概率分布 (7) 二、给出总体分布的参数估计 (12) 2.1、矩估计法 (12) 2.2、最大似然估计 (12) 2.3、参数区间估计 (13) 三、参数的假设检验 (16) 3.1. 样本统计数据的t检验 (16) 3.2样本统计数据的2χ检验 (17) 四、非参数假设检验（ 2 χ拟合优度检验） (18) 4.1、2χ拟合优度检验 (18) 五、结论 (20) 参考文献 (21)

数理统计学是研究有效地运用数据收集与数据处理、多种模型与技术分析、社会调查与统计分析等，对科技前沿和国民经济重大问题和复杂问题，以及社会和政府中的大量问题，如何对数据进行推理，以便对问题进行推断或预测，从而对决策和行动提供依据和建议的应用广泛的基础性学科。随着科学技术的发展，数理统计的作用在国民生活中越来越重要，特别是现在随着大数据的时代来临，迫切的需要我们对大量数据的处理能力，当然这些大量的数据不可能用人工计算，有很多可以实际应用的数理统计软件，这次大作业我使用的是SPSS软件。由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。了解数理统计能解决那些实际问题。对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到：1.如何寻求合适的估计量的途径，2.如何比较多个估计量的优劣。这样，针对1按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对2又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名称有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足。掌握了寻求估计的统计思想，具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的，并不困难，然而如果没有从根本上理解，仅死背套路子往往会出现各种错误.

昆明理工大学2007级硕士研究生数理统计考题

2007硕士研究生《数理统计》考题题中可能涉及的值：645.105.0=z ，1824.3)3(025.0=t ,3534.2)3(05.0=t ,5706.2)5(025.0=t ， 7459.1)16(05.0=t ，44.3)8,8(05.0=F ，)2(205.0χ=5.991,)3(205.0χ=7.815 一．填空题（每题3分，共36分） 1.向某一目标发射炮弹，设炮弹的弹着点到目标的距离为R 单位 , R 服从瑞利分布，其概率密度为?? ???≤>=-0,00,252)(25/2r r e r r f r R ，若弹着点离目标不超过5个单位时，目标被摧毁。则（1）发射一发炮弹能摧毁目标的概率为_______(2)为使至少有一枚炮弹能摧毁目标的概率不小于0.95，则最少需要发射的炮弹数为________枚。 2.已知3,2,1,=i X i ，相互独立，且i X D i /1)(=，若 ∑==311i i a ， ∑==31i i i X a Y ，要使)(Y D 达到最大，则1a =_________;2a =__________. 3．设总体)1,0(~N X ，161,,X X 是其一简单随机样本，2 S 为样本方差))((22σ=S E ，则)(2S D =________; ~ (2162) 1X X ++________;~/1516221∑=i i X X ___________. 4．某批电子元件的寿命服从均值为θ的指数分布，现从中抽取n 个元件在0=t 时同时投入寿命实验，截止时刻为T ，且已知到T 为止共有r 个元件损坏。(1)若此r 个元件具体损坏时刻未知，则θ的最大似然估计为__________;（2）若此r 个元件具体损坏时刻分别为r t t t ≤≤≤ 21，则θ的最大似然估计为__________. 5．对于具有s 个水平的单因素A 实验方差分析（水平i A 对应的总体为),(2σμi N , （i=1,2,…,s ），现取样，设各水平下的样本容量之和为n,以T E A S S S ,,分别表示因素A 的效应平方和、误差平方和、总偏差平方和，则（1）T E A S S S ,,之间的关系是___________；（2）在s μμ==...1成立的条下，~) /()1/(s n S s S E A --___________；（3）在显著性水平α下，假设“s H μμ==...:10，s H μμ,...,:11不全相等”的拒绝域形式是_________ 二．（10分）已知甲乙两地新生婴儿身高都是服从正态分布的随机变量，分别以X ，Y 表示，假设),(~),,(~2 221σμσμN Y N X （参数均未知），且相互独立，现从两总体中分别取样，容量均为9，样本值分别为46，47，…，54和51，52，…，59.（1）求21μμ-的置信水平

研究生《应用数理统计基础》庄楚强四五章部分课后答案

4-45. 自动车床加工中轴，从成品中抽取11根，并测得它们的直径（mm ）如下： 10.52，10.41，10.32，10.18，10.64，10.77，10.82，10.67，10.59，10.38，10.49 试用W 检验法检验这批零件的直径是否服从正态分布？（显著性水平05.0=α）（参考数据：） 4-45. 解：数据的顺序统计量为： 10.18，10.32，10.38，10.41，10.49，10.52，10.59，10.64，10.67，10.77，10.82 所以 6131 .0][)()1(5 1 ) (=-= -+=∑k k n k k x x a L ，又 5264.10=x ，得 38197 .0)(11 1 2 =-∑=i i x x 故 984.0) (11 1 2 2 =-= ∑=i i x x L W ，又当n = 11 时，85.005.0=W 即有 105.0<

北航数理统计大作业(逐步回归)

应用数理统计第一次大作业学号：姓名：班级：B11班 2015年12月

民航客运量的多元线性回归分析摘要：本文为建立以民航客运量为因变量的多元线性回归模型，选取了1996年至2013年的统计数据，包含国民生产总值，民航航线里程，过夜入境旅游人数，城镇居民可支配收入等因素，利用统计软件SPSS对各因素进行了筛选分析，采用逐步回归法得到最优多元线性回归模型，并对模型的回归显著性、拟合度以及随机误差的正态性进行了检验，并采用2014年的数据进行检验，得到的结果达到预期，证明该模型建立是较为成功的。关键词：多元线性回归，逐步回归法，民航客运量

0.符号说明变量符号国民生产总值X1 铁路客运量X2 民航航线里程X3 入境过夜旅游人数X4 城镇居民人均可支配收入X5 1.引言随着社会的进步，人民生活水平的提高，如何获得更快捷方便的交通成为人们日益关注的问题。因为航空的安全性，快速且价格水平越来越倾向大众，越来越多的人们选择航空这种交通方式。近年来，我国的航空客运量已经进入世界前列，为掌握航空客运的动态，合理安排班机数量。科学地对我国民航客运量的影响因素的分析，并得出其回归方程，进而能够估计航空客运量是非常有必要的。本文收集整理了与我国航空客运量相关的历年数据，运用SPSS软件对数据进行分析，研究1996年起至2013年我国民航客运量y（万人）与国民生产总值X1（亿元）、铁路客运量X2（万人）、民航航线里程X3（万公里）、入境过夜旅游人数X4（万人）、城镇居民人均可支配收入X5（元）的关系。采用逐步回归法建立线性模型，选出较优的线性回归模型。

概率论与数理统计考研真题

考研真题一 ( ). ,4,"",,,.,41.)4()3()2()1(0E T T T T E t ≤≤≤等于则事件个温控器显示的按递增顺序为设电炉断电事件以电炉就断电只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度在使用过程其显示温度的误差是随机的个温控器在电炉上安装了中排列的温度值表示}. {(D)}; {(C)};{(B)};{(A)0)4(0)3(0)2(0)1(t T t T t T t T ≥≥≥≥数三、四考研题 00. (D); (C);(B);(A)( ). ,,,,,2.独立与独立与独立与独立与相互独立的充分必要条件是则三个事件两两独立设C A B A AC AB C A AB BC A C B A C B A 数四考研题00( ).,3.=B B A B A 不等价的是与和对于任意二事件数四考研题 01. (D); (C); (B); (A)?=?=??B A B A A B B A . ) |()|(1,0,,独立的充分必要条件与是事件证明和的概率不等于其中是任意二事件设B A A B P A B P A B A =4.数四考研题 02;,,;,,( ). }, {},{}, {}, {: ,5.4323214321相互独立相互独立则事件正面出现两次正、反面各出现一次掷第二次出现正面掷第一次出现正面引进事件将一枚硬币独立地掷两次A A A A A A A A A A ====数三考研题 03(B)(A). ,,;,,432321两两独立两两独立A A A A A A . ,,; ,,;,,;,,( ).6.一定不独立则若一定独立则若有可能独立则若一定独立则若和对于任意两个事件B A AB B A AB B A AB B A AB B A ?=?=?≠?≠数四考研题03(D)(C)(D)(C)(B)(A)7.从数1,中任取一个数, 记为X , 再从X ,,1 中任取一个数, 为Y , 则. __________}2{==Y P 2,3,4三、四考研题 05记1. .