2021届高考一轮物理：静电场含答案

2021届高考一轮物理：静电场含答案

复习：静电场*

一、选择题

1、如图甲所示为半径为R、均匀带正电的球体，AB为过球心O的直线上的两点，且OA=2R，OB=3R，球体的空间产生对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况

已知，E-r曲线O～R部分的面积等于2R～3R部分的面积。如图乙所示，图中E

则下列说法正确的是( )

A.A点的电势低于B点的电势

B.A点的电场强度小于B点的电场强度

C.从球面到A点的电势差小于AB两点间的电势差

R

D.带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功qE

2、

如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则( )

A．A点的电场强度与B点的电场强度相同

B．B点的电场强度比A点的电场强度大

C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷

D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷

3、

一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v-t图象如图所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能E k、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是( )

A B C D

4、

真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则( )

A．微粒一定带正电

B．微粒一定做匀速直线运动

C．可求出匀强电场的电场强度

D．可求出微粒运动的加速度

5、关于电场线的以下说法中正确的是( )

A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同

B．沿电场线的方向，电场强度越来越小

C．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大

D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变

6、(多选)

D是一只理想二极管(电流只能从a流向b，而不能从b流向a)．平行板电容器A、B两极板间有一电荷在P点处于静止．以E表示两极板间电场强度，U表示两极板间电压，E P表示电荷在P点电势能．若保持极板B不动，将极板A稍向上平移则( )

A．E变小B．U变大

C．E P不变D．电荷仍保持静止

7、

真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A 、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处

(未画出)。设A 、B 、C 三点场强大小分别为E A 、E B 、E C ，且E B ＝12

E A ，则E C 的值为( )

A ．13E A

B ．14E A

C ．15E A

D ．16

E A 8、

(多选)如图甲所示，Q 1、Q 2为两个被固定的点电荷，a 、b 是它们连线的延长线上的两点。现有一带正电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度从a 点开始经b 点向远处运动，粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度—时间图象如图乙所示，下列说法正确的是( )

甲 乙

A ．粒子由a 点到b 点运动过程中加速度逐渐增大

B ．b 点的电场强度一定为零

C ．Q 1的电荷量一定小于Q 2的电荷量

D ．粒子由a 点到b 点向远处运动过程中，粒子的电势能先增大后减小 9、

(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U 1的加速电场后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L ，不计电子所受的重力。为了提高示波管的灵敏度

⎝

⎛⎭⎪⎫每单位电压引起的偏转量h U2，可采取的方法是( )

A ．减小两板间电势差U 2

B ．尽可能使板长L 短些

C ．尽可能使板间距离d 小一些

D ．使加速电压U 1减小一些

10、如图所示，下列说法正确的是( )

甲乙

丙丁

A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线

B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同

C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点

D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点(两点到极板距离相等)，电势能相同11、

(双选)已知无限大的均匀带电面可产生垂直于该面的匀强电场(正的带电面场强方向背离该面、负的带电面场强方向指向该面)，场强大小E＝2πkσ，式中k为静电力常量，σ为电荷面密度(单位面积的带电量)．现有如图所示的两个平行且可视为无限大的均匀带电面A和B，电荷的面密度分别为σ和－2σ(σ为正的常数)，间距为d，空间中有C、D两点，CD连线垂直于带电面，C点到A面距离与

D点到B面的距离均为d

2

，A面接地，关于C、D两点的场强大小和电势高低，下

列说法正确的是( )

A．E C＝E D B．E C＞E D

C．φC＝φD D．φC＞φD

二、非选择题

1、

如图甲所示，加在A、B间的电压U AB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电

压为－54

U 0，电压变化的周期为2T ，如图乙所示．在t ＝0时，有一个质量为m 、电荷量为e 的电子以初速度v 0垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用．

如果电子恰好在2T 时刻射出电场，则板间距离d 应满足什么条件？

2、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

( ) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

( ) (3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。 ( )

(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。

( ) (5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。

( ) (6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。

( )

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复习：静电场*

一、选择题

1、如图甲所示为半径为R 、均匀带正电的球体，AB 为过球心O 的直线上的两点，且OA=2R ，OB=3R ，球体的空间产生对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况

如图乙所示，图中E

已知，E-r曲线O～R部分的面积等于2R～3R部分的面积。

则下列说法正确的是( )

A.A点的电势低于B点的电势

B.A点的电场强度小于B点的电场强度

C.从球面到A点的电势差小于AB两点间的电势差

D.带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功qE

R

【解析】选D。球体带正电，周围的电场线向外背离球体，根据沿电场线方向电势降低可知，A点的电势高于B点的电势，故A错误；根据图乙可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；E-r图线与横轴围成的面积表示电势差，E-r图线O～R部分的面积等于2R～3R部分的面积，所以从球面到A点

的电势差等于A、B两点间的电势差，即为U=E

R，故C错误；带电量为q的正

电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功W=qU=qE

R，故D正确。

2、

如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则( )

A．A点的电场强度与B点的电场强度相同

B．B点的电场强度比A点的电场强度大

C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷

D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷

【答案】B[正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E＝kQ

r2

知场强越小，则B

点场强大于A点场强，故A错误，B正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。]

3、

一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v-t图象如图所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能E k、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是( )

A B C D

C[由v-t图象可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐渐

减小，而电场强度E＝F

q

＝

ma

q

，所以沿＋x方向场强逐渐减小，则电势不是均匀

减小，所以A、B、D错误，C可能合理。]

4、

真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则( )

A．微粒一定带正电

B．微粒一定做匀速直线运动

C．可求出匀强电场的电场强度

D．可求出微粒运动的加速度

D[因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，故A错误；其合外力必与速度

反向，大小为F＝

mg

sin θ

，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a＝

g

sin θ

，

故B错误，D正确；电场力qE＝mg

tan θ

，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，故C错误。]

5、关于电场线的以下说法中正确的是( )

A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同

B．沿电场线的方向，电场强度越来越小

C．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大

D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变

【答案】C[电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点所受电场力方向相同，与负电荷在该点受到的电场力方向相反，选项A错误；匀强电场中沿电场线的方向，电场强度不变，选项B错误；电场线越密的地方，电场强度就越强，则同一试探电荷受的电场力就越大，选项C正确；顺着电场线移动电荷，若是非匀强电场，则电荷受电场力大小可能改变，选项D错误。]

6、(多选)

D是一只理想二极管(电流只能从a流向b，而不能从b流向a)．平行板电容器A、B两极板间有一电荷在P点处于静止．以E表示两极板间电场强度，U表示两极板间电压，E P表示电荷在P点电势能．若保持极板B不动，将极板A稍向上平移则( )

A．E变小B．U变大

C．E P不变D．电荷仍保持静止

【答案】BCD根据平行板电容器的决定式C＝

εrS

4πkd

可知，将极板A稍向上

平移，板间距离d增大，电容C减小，假设电容器的电压不变，则电容器所带电量将要减小，电容器放电，但是由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回

电源，所以电容器的电量保持不变，板间场强E＝U

d＝

4πk

εr

·

Q

S，恒定不变，电场

力等于重力，电荷保持静止，A选项错误，D选项正确；根据U＝Q

C可知，板间

电压U变大，B选项正确；P点电势φP＝U PB＝Ed PB，U PB保持不变，P点的电势保持不变，电荷在P点电势能E P不变，C选项正确．

7、

真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A

、B 、C 是直线MN 上的三个点，B 是A 、C 的中点，点电荷Q 位于A 点正上方O 处

(未画出)。设A 、B 、C 三点场强大小分别为E A 、E B 、E C ，且E B ＝12

E A ，则E C 的值为( )

A ．13E A

B ．14E A

C ．15E A

D ．16

E A 【答案】C [设Q 与A 点的距离为L ，Q 与B 点的距离为L B ，则E A ＝kQ L2

，E B ＝kQ L2B ，又E B ＝12

E A ，解得L B ＝2L ，所以Q 、A 、B 构成一个等腰直角三角形，A 、C 之间的距离为2L ，Q 、C 之间的距离为L C ＝错误!＝错误!L ，则E C ＝错误!＝15·kQ L2＝15

E A ，选项C 正确。] 8、

(多选)如图甲所示，Q 1、Q 2为两个被固定的点电荷，a 、b 是它们连线的延长线上的两点。现有一带正电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度从a 点开始经b 点向远处运动，粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度—时间图象如图乙所示，下列说法正确的是( )

甲 乙

A ．粒子由a 点到b 点运动过程中加速度逐渐增大

B ．b 点的电场强度一定为零

C ．Q 1的电荷量一定小于Q 2的电荷量

D ．粒子由a 点到b 点向远处运动过程中，粒子的电势能先增大后减小

BD [速度—时间图线上每一点的切线斜率表示瞬时加速度，从题中图象可见粒子由a 点到b 点运动过程中加速度逐渐减小，故A 错误；粒子从a 到b 做加速度减小的变速运动，在b 点时粒子运动的加速度为零，则粒子所受电场力为零，所以b 点场强为零，故B 正确；由于b 点的场强为零，所以有k

Q1r21b ＝k Q2r22b

，

由于r 2b

9、

(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U 1的加速电场后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L ，不计电子所受的重力。为了提高示波管的灵敏度

⎝

⎛⎭⎪⎫每单位电压引起的偏转量h U2，可采取的方法是( )

A ．减小两板间电势差U 2

B ．尽可能使板长L 短些

C ．尽可能使板间距离d 小一些

D ．使加速电压U 1减小一些

CD [电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转阶段。加速阶段：eU 1＝12m v 20，偏转阶段：L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU22md t 2，综合得h U2＝L24U1d

，因此要提高灵敏度则需要：增大L 或减小U 1或减小d ，故C 、D 正确。]

10、如图所示，下列说法正确的是( )

甲 乙

丙 丁

A ．图甲为等量同种点电荷形成的电场线

B ．图乙离点电荷距离相等的a 、b 两点场强相同

C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点

D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点(两点到极板距离相等)，电势能相同

【答案】D[由题图可知，题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A错误；题图乙为正点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；正电荷在题图丙中c点受力沿电场线的切线方向，由静止释放时，不可能沿着电场线运动到d点，故C错误；题图丁中e点与f点到极板距离相等，电势相同，同一电荷放在e、f处时电势能相同，故D正确。]

11、

(双选)已知无限大的均匀带电面可产生垂直于该面的匀强电场(正的带电面场强方向背离该面、负的带电面场强方向指向该面)，场强大小E＝2πkσ，式中k为

静电力常量，σ为电荷面密度(单位面积的带电量)．现有如图所示的两个平行

且可视为无限大的均匀带电面A和B，电荷的面密度分别为σ和－2σ(σ为正的常数)，间距为d，空间中有C、D两点，CD连线垂直于带电面，C点到A面距离与

D点到B面的距离均为d

2

，A面接地，关于C、D两点的场强大小和电势高低，下

列说法正确的是( )

A．E C＝E D B．E C＞E D

C．φC＝φD D．φC＞φD

【答案】AD设A面产生电场的场强大小为E A＝E0，由题意得E B＝2E0，在C 点E C＝E B－E A＝E0，方向垂直指向A面．同理在D点E D＝E B－E A＝E0，方向垂直指向B面，B选项错误，A选项正确．根据对称性，U CA＝－U BD，又根据AB板间的场强方向指向B板，固有φA＞φB，因此φC＞φD，C选项错误，D选项正确．

二、非选择题

1、

如图甲所示，加在A 、B 间的电压U AB 做周期性变化，其正向电压为U 0，反向电

压为－54

U 0，电压变化的周期为2T ，如图乙所示．在t ＝0时，有一个质量为m 、电荷量为e 的电子以初速度v 0垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用．

如果电子恰好在2T 时刻射出电场，则板间距离d 应满足什么条件？【答案】 d ≥

9eU0T25m

解析：分析电子的运动情况，在竖直方向上，0～T 时间内，电子向A 板做匀加速直线运动，

在0～T 时间内，加速度a 1＝eU0md

， 位移y 1＝12

a 1T 2，速度v 1＝a 1T. 在T ～2T 时间内，电子先做匀减速直线运动再反向向B 板做匀加速直线运动．

在匀减速直线运动过程中，加速度a 2＝5eU04md ，位移y 2＝v212a2

. 分析题意可知，y 1＋y 2＝d 2

，联立解得， d ≥

9eU0T2

5m .

2、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

( ) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

( ) (3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。 ( ) (4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。

( ) (5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。

( ) (6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。

( ) 【答案】（1）× （2）× （3）× （4）× （5）√ （6）×