2021届高考物理一轮复习第六章静电场课时作业20电场能的性质

2021届高考物理一轮复习第六章静电场课时作业20

电场能的性质

[基础小题练]

1．将一正电荷从无限远处移入电场中M 点，静电力做功W 1＝6×10－9

J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无限远处，静电力做功W 2＝7×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN ，有如下关系( )

A ．φM ＜φN ＜0

B ．φN ＞φM ＞0

C ．φN ＜φM ＜0

D ．φM ＞φN ＞0

【解析】 对正电荷φ∞－φM ＝W 1q ；对负电荷φN －φ∞＝W 2－q ，即φ∞－φN ＝W 2

q .而W 2＞W 1，φ∞＝0，且W 1q 和W 2q

均大于0，则φN ＜φM ＜0，正确答案选C. 【答案】 C

2.如图所示，空间中存在着由一固定的正点电荷Q (图中未画出)产生的电场，另一正点电荷仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v

A ．Q 一定在虚线MP 上方

B ．M 点的电势比N 点的电势高

C ．正点电荷在M 点的电势能比在N 点的小

D ．正点电荷在M 点的加速度大小比在N 点的大

【解析】 两个正电荷间为库仑斥力，运动轨迹向上偏，Q 必定在虚线MP 之下，给正点电荷斜向左上方的力，A 错误；正点电荷在M 、N 两点中的M 点时动能大，则正点电荷在M 点时的电势能小，C 正确；正点电荷在高电势处电势能大，因此M 点电势低，B 错误；正点电荷从M 点到N 点速度减小，说明N 点离Q 近，在N 点受到的电场力大，加速度大，D 错误．

【答案】 C

3.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是AB 连线的中点．已知A 点的电势为φA ＝50 V ，B 点的电势为φB ＝10 V ，则C 点的电势( )

A．φC＝30 V

B．φC＞30 V

C．φC<30 V

D．上述选项都不正确

【解析】AC之间的电场线比CB之间的电场线密，由U＝Ed可定性判定相等距离之间AC的电势差较大，因此φC<30 V，选项C正确．

【答案】 C

4．如图所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行等间距，电势值分别为10 V、19 V,28 V，实线是仅受静电力的带电粒子的运动轨迹，A、B、C是轨迹上的三个点，A到中心虚线的距离大于C到中心虚线的距离，下列说法正确的是( )

A．粒子在三点受到的静电力方向相同

B．粒子带负电

C．粒子在三点的电势能大小关系为E p C>E p B>E p A

D．粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功可能相等

【解析】带电粒子在匀强电场中运动，受到的静电力方向相同，选项A正确；依照粒子的运动轨迹可得，粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，因此E p C>E p B>E p A，选项B、C正确；A、B间的电势差与B、C间的电势差不相同，粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功也不等，选项D错误．

【答案】ABC

5.如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P从直线上的N点由静止开释，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )

A ．小球P 的电势能先减小后增加

B ．小球P 与弹簧组成的系统机械能一定增加

C ．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和

D ．小球P 速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零

【解析】 在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中，电场力对小球P 一直做正功，小球P 的电势能一直减小，小球P 与弹簧组成的系统机械能一定增加，B 正确，A 错误；小球动能的减少量等于弹簧弹力、电场力和重力做功的代数和，C 错误；小球P 速度最大时所受重力、弹簧弹力和电场力的合力为零，D 错误．

【答案】 B

6．(2020·山东潍坊高三期末)如图所示，在匀强电场中有A 、B 、C 三点，三点构成直角三角形，∠A ＝37°，AB 边长为5 m ，D 为AB 中点，电场线与ABC 所在平面平行，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和6 V ，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )

A ．U DC ＝4 V

B ．U D

C ＝10 V C ．E ＝2 V/m

D ．

E ＝1.6 V/m

【解析】 将AB 二等分，因U AB ＝8 V ，则每等分两端的电势差为4 V ，U AD ＝4 V ，φD ＝10 V ，φB ＝6 V ，U DC ＝4 V ，A 对、B 错；φB ＝φC ＝6 V ，B 、C 两点位于同一等势面上，过D 点作DE ⊥AC 于E 点，则DE 也为一等势面，φE ＝10 V ，电场线即沿AC 方向，场强E ＝U AC AC

＝2 V/m ，故C 对、D 错．

【答案】 AC

[创新导向练]

7．生产科技——以电子束焊接为背景考查电场能的性质

电子束焊接机中的电子枪如图所示，K

为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间电场作用下集合成一细束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是( ) A．A点的电势低于K点的电势

B．电子克服电场力做功

C．电子的电势能不断增加

D．电子动能不断增加

【解析】A点电势高于K点电势，A错；电子逆着电场线方向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B、C错，D对．

【答案】 D

8．生活科技——电视机显像管中的等势面

如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面，a、b、c、d为圆上的4个点，则下列说法中正确的是( )

A．a、b、c、d四点电势不等，但电场强度相同

B．一电子从b点运动到c点，电场力做的功为0.8 eV

C．若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先减小后增大的直线运动D．若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增大后减小的直线运动【解析】由图可知，a、b两点电势相等，c、d两点电势相等，但电场强度大小相等，方向不相同，A错误．一电子从b点运动到c点，电场力做的功W＝(φc－φb)＝(0.90－0.10)eV＝0.8 eV，B正确．观看图中给出的等差等势面的疏密可知，沿中心轴线从左到右，电场强度先增大后减小，故电子将做加速度先增大后减小的直线运动，C错误，D正确．【答案】BD

9．高新科技——利用“静电透镜”原理考查电场性质

静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置．如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示那个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相关于Ox轴、Oy轴对称，且相邻两等势线的电势差相等．图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是( )

A．a点的电势高于b点的电势

B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度

C．电子在a点的动能大于在b点的动能

D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能

【解析】由于等势线的电势沿x轴正向增加，依照等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，在y轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故电子沿x轴方向一直加速，对负电荷是从低电势向高电势运动，故A错误；依照等势线的疏密明白b处的电场线也密，场强大，电子的加速度大，故B错误；依照负电荷在电势低处电势能大，可知电子的电势能一直减小，则电子在a处的电势能大于在b处的电势能，电子的电势能一直减小，则电子穿过电场的过程中，电场力始终做正功，动能增加，故C错误，D正确．

【答案】 D

10．生活科技——示波管中的电场线和等势线

如图所示为某示波管的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度大小分别为E a和E b，则( )

A．W a＝W b，E a＞E b B．W a≠W b，E a＞E b

C．W a＝W b，E a＜E b D．W a≠W b，E a＜E b

【解析】由题图知a、b在同一等势面上，故U ac＝U bc，又由W＝qU知，W a＝W b，又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故E a＞E b，A正确．

【答案】 A

[综合提升练]

11．(2020·山东烟台高三上学期期中)在竖直面内建立xOy坐标系，坐标系内有一沿水

平方向的匀强电场．一质量为m 、电荷量为－q 的带电液滴，从P 点由静止开始沿直线运动到坐标原点时，速度大小为v .已知重力加速度大小为g ，P 点的纵坐标为y ，求：

(1)P 、O 两点间的电势差；

(2)电场强度的大小．

【解析】 (1)从P 到O 过程，由动能定理得：

mgy ＋qU ＝12mv 2－0，

解得：U ＝mv 2－2mgy 2q

. (2)液滴在竖直方向做自由落体运动： y ＝12

gt 2，v y ＝gt ，

在水平方向，液滴做初速度为零的匀加速直线运动， v 0＝at ＝qE m

t ， 液滴到达O 点的速度：v ＝v 20＋v 2

y ， 解得：E ＝mg q v 22gy

－1. 【答案】 (1)mv 2－2mgy 2q (2)mg q

v 2

2gy －1 12．如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接，半圆形轨道的半径R ＝0.4 m ，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E ＝1.0×104 N/C.现有一电荷量q ＝＋1.0×10－4

C ，质量m ＝0.1 kg 的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P 点由静止开释，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C ，然后落至水平轨道上的

D 点(图中未画出)．取g ＝10 m/s 2.试求：

(1)带电体运动到圆形轨道B 点时对圆形轨道的压力大小；

(2)D 点到B 点的距离x DB ；

(3)带电体在从P 开始运动到落至D 点的过程中的最大动能．(结果保留3位有效数字)

【解析】 (1)设带电体通过C 点时的速度为v C ，依据牛顿第二定律有mg ＝m v 2

C R

，解得v C ＝2.0 m/s.

设带电体通过B 点时的速度为v B ，轨道对带电体的支持力大小为F B ，带电体在B 点时，

依照牛顿第二定律有F B －mg ＝m v 2

B R

. 带电体从B 运动到C 的过程中，依照动能定理有

－mg ×2R ＝12mv 2C －12

mv 2B 联立解得F B ＝6.0 N ，

依照牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F B ′＝6.0 N.

(2)设带电体从最高点C 落至水平轨道上的D 点经历的时刻为t ，依照运动的分解有2R ＝12

gt 2， x DB ＝v C t －12Eq m

t 2. 联立解得x DB ＝0.

(3)由P 到B 带电体做加速运动，故最大速度一定显现在从B 经C 到D 的过程中，在此过程中只有重力和电场力

做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必显现在B 点右侧对应圆心角为45°处．

设带电体的最大动能为E km ，依照动能定理有

qER sin 45°－mgR (1－cos 45°)＝E km －12

mv 2B ， 代入数据解得E km ≈1.17 J.

【答案】 (1)6.0 N (2)0 (3)1.17 J