第8章 认识概率综合测试卷(含答案)
第八单元认识概率综合测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．“a是实数，I a I≥0”这一事件是( )
A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件
2．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )
A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙
3．下列事件是随机事件的是( )
A．太阳绕着地球转B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C．地球上海洋面积大于陆地面积D．李刚的生日是2月30日
4．某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是( )
A B C D
5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则( )
A．P1=1，P2=1 B．P1=0，P2=1 C．P1=0，P2=1
4
D．P1=P2=
1
4
6．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( )
A．1
6
B．
1
3
C．1
2
D．
2
3
7．投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点"；③投掷前默念
几次“出现6点"，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷3次，出现点数之和不可能等于19．其中正确见解的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则
符合这一结果的实验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的
两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的
概率
二、填空题(每空2分，共24分)
9．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分．(选填“不可能”“可能"或“必然”)
10．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．
11．至少需要调查名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．
12．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．这4个事件中：
必然事件是，不可能事件是，随机事件是．
13．如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是．
14．一个圆形转盘的半径为2 cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．请问指针指向红色的概率的估计值是，转盘上黄色部分的面积大约是．
15．在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．
16．为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中有10名一等奖，100名二等奖．1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为．
17．某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是．
三、解答题(共52分)
18．(本题6分)一枚普通的正方体骰子，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6．在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：(1)一个不可能事件；(2)．一个必然事件；
(3)一个随机事件．
19．(本题5分)下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张．请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
20．(本题8分)在三个不透明的布袋中分别放人一些除颜色不同外，其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
下列事件中，哪些是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件?
(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
(2)随机从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；
(3)随机从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
(4)随机从第一个布袋和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
21．(本题8分)下图是甲、乙两个可以自由旋转的转盘，转盘被等分成若干个扇形，并将其涂成红、白两种颜色，转动转盘，分别计算指针指向红色区域的机会，若要使它们的机会相等，则应如何改变涂色方案?
22．(本题8分)某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：
(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率．
(2)如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换? 23．(本题9分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：
(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；
(3)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准
备多少份礼物?
24．(本题8分)小强和小明两个同学设计一种同时抛出两枚1元硬币的游戏，游戏规则如下：如果抛出的硬币落下后朝上的两个面都为1元，则小强得1分，其余情况小明得1分，谁先得到10分谁就赢得比赛。你认为这个游戏规则公平吗?若不公平，怎样改正?
参考答案
一、1．A 2．A 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．D
二、9．可能 10．大于 11．367 12．④ ③ ①② 13．46.0％ 14．14 3πcm 2。15．27
16．0.611 17．0.8
三、18．(1)抛掷一次，朝上的点数为7(答案不唯 一) (2)抛掷一次，朝上的点数大于或等
于1 (3)抛制一次，朝上的点数为6．
19．10张黑色O 张红色——不可能摸到红牌，8张黑色2张红色——不太可能摸到红牌，5张黑色5张红色——可能摸到红牌，2张黑色8张红色——很可能摸到红牌，O 张黑色10张红色——一定摸到红牌．
20．(4)是随机事件；(1)(2)是必然事件；(3)是不可能事件． 21．甲为
12，乙为23
，答案不唯一，只要使红色区域和白色区域的面积之和相等即可． 22．(1)任抽一件是次品的概率是350 (2)600件中可能有次品600×350=36(件)，故至少 要准备36件以备退换．
23．(1)按生日的月份重新分组可得统计表：
(2)读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为
540=0.125 (3)2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．
24．这个游戏不公平．因为朝上两个面都为一元 的概率是
14，而其余情况的概率是34，所以小强得分的概率是14，而小明得分的概率是34
．可改为两面一样时，小强得1分，两面不一样时，小明得1分(答案不唯一)．
(完整版)苏科版八年级下册数学第八章-认识概率练习题(附解析)
…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 1、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A ．0 B ． C ． D ．1 2、甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是( ) A ．从甲袋摸到黑球的概率较大 B ．从乙袋摸到黑球的概率较大 C ．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等 D ．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率 3、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 A ． B ． C ． D ． 4、一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于n 2，则算过关；否则不算 过关，则能过第二关的概率是 A ． B ． C ． D ． 5、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是 A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 6、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．1/20 B ．1/52 C ．1/4 D ．1/6 7、下列事件是必然事件的是（ ） A ．酒瓶会爆炸 B ．抛掷一枚硬币，正面朝上
认识概率知识讲解
认识概率知识讲解 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
认识概率--知识讲解 【学习目标】 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确的判断； 2.理解概率的定义，通过具体情境了解概率的意义； 3.理解频率与概率的关系，能利用频率与概率的关系解决实际问题. 【要点梳理】 要点一、确定事件与随机事件 1.不可能事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件． 2.必然事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件. 3.随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 要点诠释： （1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型. （2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 要点二、频率与概率 1.概率 随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率.
事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即， 其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. 所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件). 一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存 在的.概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小. 2.频率 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附 近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的 稳定性. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率 m 会在某一个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事 n 件发生的频率作为其概率的估计值. 要点诠释： ①概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； ②频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等； ③概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 【典型例题】 类型一、确定事件与随机事件 1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件哪些是必然事件哪些是随机事件
新教材八年级下认识概率知识点及练习
知识点归纳 （1）事件可分为：必然事件、不可能事件（确定事件）、随机事件（不确定事件）。 （2）一件事件发生的可能性的大小的数值，叫做这件事件的概率。概率通常用大写P表示。（3）0≤ P（A事件）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0 第八章认识概率教案 8、1确定事件与随机事件 8、2可能性大小 8、3频率与概率 【教学目标】 1.理解不可能事件,必然事件,随机事件,并会区分生活中得这些事件 2.知道随机事件发生得可能性有大有小;让学生感受随机事件发生得可能性有大有小,感受影响可能性大小得因素; 3.认识到在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生得频率作为概率得估计值 【教学难点】 1.经历猜测、试验得过程,体验某些事件发生得确定性与随机性 2.理解随机事件发生得可能性有大有小。 3.用频率得稳定值去估计概率. 【教学引入】 1.某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么,该项比赛得冠军属于中国选手吗？冠军属于外国选手吗？冠军属于中国选手甲吗？ 在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样得事情就是不可能事件(impossible event)。如:明天太阳从西方升起, 在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这样得事情就是必然事件(certain event).如:抛出得篮球会下落, 必然事件、不可能事件都就是确定事件. 在一定条件下,我们事先无法确定它会不会发生,这样得事情就是随机事件(random event).如:抛掷一枚质地均匀得硬币正面朝上 例题1、下面请同学们根据所学得知识说说下列事件中哪些就是必然事件,哪些就是不可能事件,哪些就是随机事件,并说明理由. (1).明天将下雨; (2).2050年地球会被小行星撞击; (3).明天太阳将在西方落下; (4).青蛙(成体)用腮呼吸; (5).(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2; (6).两点确定一条直线; (7).打开电视,它正在播广告; (8).她乡遇故知; (9).守株待兔; (10).任意地抛掷一枚硬币,正面朝上; (11).自由转动指针,指针停止后指向8 参考答案:1.随机事件;2.随机事件; 3.必然事件; 4.不可能事件; 5.必然事件; 6.必然事件; 7.随机事件;8.随机事件; 9.随机事件;10.随机事件;11.随机事件. 变1、下列事件中,其中就是确定事件得有() ①在足球比赛中,弱队战胜强队 ②抛掷一枚硬币,硬币落地正面朝上 ③任取两个正整数,两者与大于1 ④长为3cm5cm9cm得三个线段能围城一个三角形 A、1 B、2 C、3 D、4 例题2、请每位同学先分别举出生活中得必然事件、不可能事件与随机事件,再在小组内讨论,然后各组派代表将本组中最有创意得事件选出来交流. 例题3、一只不透明得布袋,袋中装有6个大小相同得乒乓球,其中4个就是黄色,2个白色,充分摇匀. (1)从袋子里任意取出1个球,该球就是红色得就是什么事件？ (2)从袋子里任意取出2个球,取出得2个球都就是黄色得就是什么事件？ (3)任意摸出3个乒乓球,猜猜会出现哪几种可能得结果？ (4)请设计必然事件、不可能事件、随机事件. 变3、同时抛掷两枚质地均匀得骰子,骰子得六个面上分别刻有1到6得点数,下列事件中不可能事件就是() 2、、思考:指针指到白色与黑色得机会一样吗？ 第8章认识概率(本章复习) ·知识清单复习 1.在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是 . 2.在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是 . 3. 和都是确定事件. 4.在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情 是 . 5.不可能事件发生的可能性最小，等于 ;必然事件发生的可能性最大，等 于 . 6.一般地，随机事件发生的可能性 . 7.一个事件发生的的大小的数值称为这个事件的概率.如果用字母A表示一个事件，那么表示事件发生的概率. 8.通常规定必然事件A的概率为1,记作 ;不可能事件A的概率为0，记作 ;随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数. 9.在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的作为概率的近似值. ·知识大闯关复习 8.1 确定事件与随机事件 1.(2013湖北天门中考)下列事件中,是必然事件的为( ) A、抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上; B、江汉平原7月份某一天的最低气温是－2℃; C、通常加热100℃到时,水沸腾; D、打开电视,正在播放节目《男生女生向前冲》. 2.下列事件中属于不可能事件的是( ) A. 小明买体育彩票中大奖; B. 任意抛两枚正方体的骰子,点数和为1; C. 太阳从东方升起; D. 明天会下雨. 3.(2013山东聊城中考)下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是( ) A.1; B.2; C.3; D.4. 4.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．下列事件中是必然事件的是（） A．两枚骰子朝上一面的点数和为6; B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2; C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数; D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数. 5.(2014江苏兴化期中)下列事件：（1）如果A．b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有( ) A．0个 B．1个 C．2 个 D．3个 6.（2015江苏泰州中学月考,14,★★☆）下列4个事件:①异号两数相加,和为负数;②异号两数相减,差为正数;③异号两数相除,商为负数;④异号两数相乘,积为正数.必然事件 是(将事件的序号填上即可). 7.（2015江苏徐州,5,★☆☆）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（） 第3章概率的进一步认识单元测验 (时间：45分钟满分：100分) 班级： __________________ 姓名：____________ 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1.下列事件中，是必然事件的是（） A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞 2.下列事件中：确定事件是（） A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天. 3.10名学生的身高如下（单位：cm） 159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（） Ａ.1 2 Ｂ. 2 5 Ｃ. 1 5 Ｄ. 1 10 4.下列说法正确的是（） ①试验条件不会影响某事件出现的频率； ②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同． Ａ.①②Ｂ.②③Ｃ.③④Ｄ.①③ 5.如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下， 下面叙述正确的是（） Ａ.停在B区比停在A区的机会大Ｂ.停在三个区的机会一样大 Ｃ.停在哪个区与转盘半径大小有关 Ｄ.停在哪个区是可以随心所欲的 图1 A B 120 C 8.2可能性的大小 、选择题 1. 从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配, 有”、种可能. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现 三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则 小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是|.- A.小强赢的概率最小 B.小文赢的概率最小 C.小亮赢的概率最小 D.三人赢的概率都相等 3. 从标有-：仁儿的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是 A. 1 B. 1 C. 2 D.3 323* 1 4. 一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、 黑球的个数之比为5: 3: 1,则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 A. 口 B. 1 C. 1 D.3 939U 5. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出 一个，则摸到红球的概率是 A. 9 指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率 6. 把三个相同的乒乓球分别编号 A. B. 7. 现有两个可以自由转动的转盘, ，将它们随机排成一排，1号球排在中间的 C. 1 4 D. 1 6 每个转盘分成三个相同的扇形， 涂色情况如图所示, 8. 9. A. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 D. 1 3 摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球 则两次摸出的小球的标号的和等 于6的概率为 A. C. 其市气象局预报称：明天本市的降水概率为 卜丫詢，这句话指的是 A. 明天本市的时间下雨，30啊的时间不下雨 B. 明天本市卜【隆的地区下雨的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 D. 明天本市下雨的可能性是：“昭 10.掷两个骰子，下列说法错误的是 , 第二讲( 第八章认识概率) 知识点归纳： 1.在一定条件下，有些事情事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是。 2.在一定条件下，有些事情事先能肯定它一定会发生，这样的事情是。 3. 和都是确定事件。 4. 在一定条件下，有些事情事先无法确定它会不会发生，这样的事情是。 5.随机事件的可能性大小与面积有关 6.频率与概率 【典例讲解】 一、选择题：1.下列事件中，随机事件是（） A、没有水，人类就不可能生存 B、今天是星期一，明天是星期二 C、同龄的男生比女生高 D、天空有两个太阳 2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（） A、瓮中捉鳖 B、拔苗助长 C、守株待兔 D、水中捞月 3.“a是实数，”这一事件是（） A、必然事件 B、随机事件 C、不可能事件 4、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A．0 B．C．D．1 5、一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（） A．射中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大 C．命中8环的可能性最大D．以上可能性均等 6、如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是 A．B．C．D． 7.用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（） A. B. C. D. 8. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则( ) A.p1=1，p2=1． B.p1=0，p2=1． C.p1=0，p2=． D.p1=p2= 9、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（） A． B． C． D． 10.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题：11.任意掷二枚均匀的骰子（六个面分别标有1到6个点）朝上面的点数之和是数字7的概率是____________. 12．小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法______________. 13．从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白 球有3个，则袋中球的总数是____________. 14.甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。 15、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大 16．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是， 与之间的函数关系式 ___________. 【巩固提升】 17.小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？ 18. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为多少？ 初二认识概率-知识点-测试题及答案 认识概率 知识点归纳 （1）事件可分为：必然事件、不可能事件（确定事件）、随机事件（不确定事件）。 （2）一件事件发生的可能性的大小的数值，叫做这件事件的概率。概率通常用大写P表示。（3）0≤ P（A事件）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0 大时，事件发生的频率与概率的差异可能很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件的频率来估计这一事件发生的概率。 1、确定事件和随机事件。 （1）“必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。 （2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。 （3）“不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。 2、可能性的大小 （1）很可能发生：如果事件发生的可能性很大，我们也说事件很可能发生.不大可能发生：如果事件发生地可能性很小，我们也说事件不大可能发生。 （2）事件的频数、频率。设总共做n次重复实验，而事件A发生了m次，则称事件A发生的次数m为频数。称比值m/n为A发生的频率。（3）概率：某事件发生的可能性也叫做事件发生的概率。必然事件发生概率为1，不可能事件发生的概率为0，不确定事件发生的概率在0到 1之间。一般地，如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果，我们定义P （A）=k/n=事件A包含的可能结果数/所有可能结果数。对概率计算应注意：分清所有基本事件的总和（n）和事件A所包含的基本事件总和（k）. 3、频率与概率的关系。 （1）事件发生的频率会呈现逐渐稳定的趋势。（2）频率和概率可以非常接近，单不一定相等（3）如何用频率估计机会的大小。 4、树状图与列表法求解概率 测试题 一、填空题（共10个小题，每题给出四 个答案，只有一个是正确的，请将正 确答案填在下面的方框内,每题3分，共30分）1. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖 2.一个事件的概率不可能是（） 第八章 认识概率 复习目标： 1、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型； 2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。 学习重点：了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。 学习难点：可以用频率来估计概率。 学习过程： 【课前准备】知识点回顾： 1、确定事件和随机事件： 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是__________事件。 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是____________事件。 _________事件和_____________事件都是确定事件。 在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是_________事件。 2、概率： 随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的_________，称为这个事件的概率。若用A 表示一个事件，则我们就用()A P 表示事件A 发生的概率。 通常规定，必然事件发生的概率是______，记作()___=A P ；不可能事件发生的概率为___，记作()___=A P ；随机事件发生的概率是___和____之间的一个数，即____＜()A P ＜____。 任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P 。事实上，事件A 发生的概率()A P 的精 确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。 在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。 通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。 基础演练: 1.口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能 性是( )( ) ，摸出白球的可能性是( )( ) 。 2.八（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（ ）。 A 、48% B 、50% C 、100% D 、96% 3.A 、B 、C 、D 表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下：如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?（ ） A 、12个黑球和4个白球 B 、20个黑球和20个白球 C 、20个黑球和10个白球 D 、12个黑球和6个白球 4．在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( ) A 、摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B 、摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 C 、相等 D 、不能确定 5．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A 、 41 B 、21 C 、4 3 D 、1 认识概率知识讲解 It was last revised on January 2, 2021 认识概率--知识讲解 【学习目标】 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确的判断； 2.理解概率的定义，通过具体情境了解概率的意义； 3.理解频率与概率的关系，能利用频率与概率的关系解决实际问题. 【要点梳理】 要点一、确定事件与随机事件 1.不可能事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件． 2.必然事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件. 3.随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 要点诠释： （1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型. （2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 要点二、频率与概率 1.概率 随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率. 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中 P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. 所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件). 一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小. 2.频率 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率m n 会在 某一个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值. 要点诠释： ①概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； ②频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等； ③概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 【典型例题】 类型一、确定事件与随机事件 1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件哪些是必然事件哪些是随机事件 ①若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c； ②没有空气，动物也能生存下去； ③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾； 三概率的进一步认识练习题及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 九（上） 1、 在抛一枚质地均匀的硬币的实验中，如果没有硬币，则下列实验不能作为替代物的是 （ ） A 、一枚均匀的骰子， B 、瓶盖， C 、两张相同的卡片， D 、两张扑克牌 2、如右图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7” 的概率是 . 3、密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘了密码的最后一位号码, 此人开锁时,随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是______．若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是______． 4、某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 ． 5、从一个装有2黄2黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是 . 6、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……( ) A ．1925 ； B ．1025 ； C ．625 ； D ．525 7、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个湖里有______条鱼. 8、在一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球的个数，小刚向其中 放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A 、28个 B 、30个 C 、36个 D 、42个 9、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面， 则甲、乙都不赢。 （1）这个游戏是否公平？请说明理由； （2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你 认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。 10、如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”， 则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”、“蓝”或“白”，使得到紫色的 八年级数学(下)第十二章认识概率单元测试 满分：110分时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．掷一枚骰子，6点朝上的概率为 A．1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 2．甲、乙两人各进行一次射击，甲射中目标的概率是0.4，乙射中的概率是0.5，那么甲射中而乙未射中目标的概率为 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.5 3．袋子里有1个白球，2个红球，5个蓝球，每个球除颜色外其他均相同，那么摸出哪种 颜色球的概率为1 4 A．白球B．红球C．蓝球D．白球或红球 4．设计一个游戏，使得事件A发生的概率为2 5 ，那么以下四种方法中，符合的是 A．小明将骰子的六个面两个涂上蓝色，其余为白色，令A=蓝面朝上 B．投掷硬币时，令A=两次均国徽向上 C．将转盘15等分，其中5份红色，5份蓝色，5份白色，令A=转到白色 D．有10个仅颜色不同的球(6白，2红，2蓝)，令A=摸不到白球 5．如图，能自由转动的转盘中A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为1800、600、300、900，转动转盘，当转盘停止时，指针指向C的概率是 A．1 2 B． 1 4 C． 1 6 D． 1 12 6．在一次班级晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的、5个黄色的、5个绿色的、2个红色的．如果任意摸出的一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为 A．2 3 B． 1 4 C． 1 5 D． 1 10 7．福彩“五位数”玩法规定所购彩票的5位数字与开奖结果的5位数相同，则中一等奖，问购一张彩票中一等奖的概率是 A．1 5 B． 5 1 10 C． 6 1 10 D． 10 1 5 8．李明用6个球设计一个摸球游戏，共有四种方案，其中方案肯定不能成功的是 A．摸到黄球、红球的概率都是1 2 B．摸到黄球、红球、白球的概辜都是1 3 C. 摸到黄球、红球、白球的概率分别为虿1 2 ， 1 3 ， 1 6 D. 摸到黄球的概率为2 3 ，摸到红球、白球的概率都是 1 3 9．一个口袋中共有2个红球，n个黄球，这n+2个球除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球是红球的概率等于0.2，则n的值为 A．8 B．9 C．10 D．11 10．自然数x、y满足x+y=11，则x、y均为正整数的概率是 A．1 B．1 2 C． 11 12 D． 5 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．某人掷骰子20次，出现偶数点的次数为12次，出现奇数点的次数为8次，则再掷一次出现偶数点的概率为______．12．小红在解一道四选一的选择题时，她只能判断选项A是错的，于是就猜一个答案，则小红猜对本题的概率为______．13．小明在解一道四选二的选择题时，他只能判断选项A是错的，于是他就猜一个答案，则小明在解这道题答对的概率为_______． 14．袋子中有x个红球，y个白球和z个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)+P(摸 2019版八年级数学下册第八章认识概率复习导学案（新版）苏科版班级：姓名： 一、学习目标 1.使学生在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。 2.了解随机现象，可以用频率来估计概率。 3.加深对知识的理解，增强应用数学的意识，发展综合运用所学知识解决问题的能力。 二、预习导航 【知识梳理】 1. 和都是确定事件。 一般地，事件发生的可能性是不同的，不同的事件发生的可能性有大有小。 2.随机事件发生的可能性有大有小，一个事件发生___________________，称为这个事件的概率。如果用字母A表示一个事件，那么我们就用__________表示事件_______发生的概率。 3.必然事件A发生的概率是，记作P（A）= . 不可能事件A发生的概率是，记作P（A）= . 随机事件A发生的概率P（A）是 . 4.在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个附近摆动，并且随着试验次数增多， 摆动幅度会减小，这个性质称为频率的。 三、课堂探究 1.例题精讲 例1：某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数n5010020050010001500 优等品频数m48951884719461436 优等品频率m/n （1）填写表中的空格； （2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图； （3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？ 例2：一只不透明的袋子中装有1个白球、两个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球。 （1）能够事先确定你摸到的球的颜色吗？ （2）你认为摸到哪种颜色的球得概率最大？ （3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等。 变式训练 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n1001502005008001000 摸到白球的次 5896116295484601 数m 摸到白球的频 0.580.640.580.590.6050.601 率 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ （4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 认识概率--知识讲解 【学习目标】 1. 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确的判断； 2. 理解概率的定义，通过具体情境了解概率的意义； 3. 理解频率与概率的关系，能利用频率与概率的关系解决实际问题^ 【要点梳理】 要点一、确定事件与随机事件 1. 不可能事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件. 2. 必然事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件.必然 事件和不可能事件都是确定事件. 3. 随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 要点诠释： （1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型^ （2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机 事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同^ 要点二、频率与概率 1. 概率 随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件 的概率（probability）. 如果用字母A表示一个事件，那么P（A）表示事件A发生的概率. 事件A的概率是一个大于等于0,且小于等于1的数，即0 < ，其中P（必然 事件）=1 , P（不可能事件）=0 , 0 v P（随机事件）v 1. 所以有：P（不可能事件）v P（随机事件）v P（必然事件）. 一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是 随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小^ 2. 频率 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且 随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性^ 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率—会在某一 n 个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值. 要点诠释： ①概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； ②频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等； ③概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件 发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正 概率的进一步认识讲义 一、1、知识点 （1）列表法求概率 列表法是用表格的形式来反映事件发生的各种情况，出现的次数，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。 （2）画树状图法求概率 树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种情况，出现的次数，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。 （3）用频率估计概率 对于一些复杂无规律的随机事件其发生的概率无法用列表法或画树状图求得，只能通过实验来估计，试验必须在完全相同的条件下进行，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值。 （4）模拟试验 在用试验法求某些事件发生的概率时，往往受实验条件的限制，试验很难做或所做的结果误差较大，或者试验次数太多，因而完成起来比较困难，这时，我们可以采用模拟试验的方法估计事件发生的概率。 2、考点 表格法，树状图法，试验估计 3、重难点 用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，理解当试验次数较大时实验频率稳定与理论频率。理解频数、频率概念及培养试图能力和画图能力。 二、习题 （1）选择 1、下列事件中，属于随机事件的是（） A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ； B.买一张体育彩票中奖； C.太阳从西边落下； D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 2、下列说法正确的是（） A、可能性很大的事件必然发生; B、可能性很小的事件也可能发生; C、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件; D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。 3、下列事件中，是必然事件的是（） A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞 4、下列事件中：确定事件是（） A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 苏教版八年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 认识概率--知识讲解 【学习目标】 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根 据这些特点对有关事件作出准确的判断； 2.理解概率的定义，通过具体情境了解概率的意义； 3.理解频率与概率的关系，能利用频率与概率的关系解决实际问题. 【要点梳理】 要点一、确定事件与随机事件 1.不可能事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件．2.必然事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件. 3.随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 要点诠释： （1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型. （2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机 事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 要点二、频率与概率 1.概率 随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件 的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率. 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必然 事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. 所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件). 一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是 随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小. 2.频率 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且 随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率m n 会在某一 个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值.八年级下第八章认识概率教案
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