理论力学考试知识点总结
《理论力学》考试知识点
静力学
第一章静力学基础
1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。
2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。
3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。
4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。
第二章力系的简化
1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。
2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。
3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。
4、掌握合力投影定理和合力矩定理。
5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。
第三章力系的平衡条件
1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。
2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。
3、了解静定和静不定问题的概念。
4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。
第四章摩擦
1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。
2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。
运动学
第五章点的运动
1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。
2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。
第六章刚体的基本运动
1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。
2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。
第七章点的复合运动
1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。
2、理解哥氏加速度的原理。
3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。
4、掌握牵连运动为定轴转动时加速度合成定理和应用。
第八章刚体的平面运动
1、理解平面运动的特征、刚体平面运动的简化以及平面运动方程。
2、掌握用合成运动的方法分析平面运动。
3、熟练掌握计算平面图形内各点的速度的方法（基点法、速度投影法、瞬心法）及其计算加速度的方法（基点法）。
动力学
第十一章动量定理和动量矩定理
1、熟练掌握如何计算刚体的动量、动量矩和力的冲量。
2、掌握质点和质点系对固定点的动量矩定理、刚体定轴转动微分方程、相对于质心的动量矩定理、刚体平面运动微分方程、质点系的动量定理、质心运动定理、动量和动量矩守恒条件、质心运动守恒条件。
3、掌握利用相关定理求解质点和刚体的动力学有关问题。
第十二章动能定理
1、熟练掌握如何计算刚体的动能（平动、定轴转动和平面运动刚体的动能）、势能和力系的功（重力、弹性力的功、力偶的功）。
2、掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理，能选择和综合应用这些定理求解刚体动力学问题。第十三章达朗伯原理
1、掌握计算惯性力的方法。
2、熟练掌握刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果。
3、熟练掌握利用达朗伯原理求解动力学问题。
第十四章虚位移原理
1、理解约束方程及其分类、自由度、广义坐标等基本概念。
2、熟练掌握应用虚位移原理简单物体系的平衡问题。
3、理解广义力的概念和广义坐标形式的虚位移原理
第十五章拉格朗日方程
1、了解动力学普遍方程和
2、理解第二类拉格朗日方程并学会初步应用。
第十六章碰撞
1、理解碰撞的概念，基本假设和分析的原理，了解碰撞时的动力学普遍定理。
2、了解分析简单碰撞问题的方法。
参考书目：《理论力学》，机械工业出版社，王月梅著
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 １．柔性体约束 ２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束
第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的 转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh） 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称 为力偶，记为（F,F’）。 例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得﹣Fad+M=0 则有FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。 第3章平面任意力系 1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即F R`=0,Mo=0. 3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN2m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有 F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN
复试理论力学重点面试问题知识点总结(主要)
复试理力重点知识点总结 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动
材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点归纳总结（完整版） 1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。 2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。 3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。构 4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求 5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。因此，这些材料统称为变形固体。 第二章：内力、截面法和应力概念 1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。 2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。 已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。 首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。因为整个杆件是平衡的，
所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。由平衡条件就可以确定内力。例如在左段杆上由平衡方程 N－F＝0 可得N=F 3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤： 1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。 2、任意留取任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。 3、平衡求力对留下部分建立平衡方程，求解内力。 4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。例如，有同样材料而截面面积大小不等的两根杆件，若它们所受的外力相同，那么横截面上的内力也是相同的。但是，从经验知道，当外力增大时，面积小的杆件一定先破坏。这是因为截面面积小，其上内力分布的密集程度大的缘故。 如图所示，在杆件横截面m－m上围绕一点K取微小面积，并设上分布内力的合力为。的大小和方向与所取K点的位置和面积有关。 将与的比值称为微小面积上的平均应力，用表示，即： 称为截面m－m上一点K处的应力。应力的方向与内力Ｎ的极限方向相同，通常，它既不与截面垂直也不与截面相切。将应力分解为垂直于截面的分量σ和相切于截面的分量τ，其中σ称为正应力，τ称为切应力。在国际单位制中，应力单位是帕斯卡，简称帕（Pa）。工程上常用兆帕（MPa），有时也用吉帕（GPa）。 5.杆件变形的基本形式：在机器或结构物中，构件的形状是多种多样的。如果构件的纵向（长度方向）尺寸较横向（垂直于长度方向）尺寸大得多，这样的构件称为杆件。
《理论力学》知识点复习总结
《理论力学》知识点复习总结 1.物体的力学性质：力、质量、惯性、受力分析方法等。 -力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。 -质量是物体所固有的特性，是描述物体所具有惯性的物理量。 -惯性是物体保持运动状态的性质。 -受力分析方法包括自由体图、受力分解和力的合成等。 2.静力学：物体在平衡状态下的力学性质。 -质点和刚体的平衡条件：质点处于平衡状态的条件是合外力为零；刚体处于平衡状态的条件包括合外力为零和合力矩为零。 -平衡条件的应用：包括静力平衡、摩擦力和弹簧力的分析。 3.动力学：物体在运动状态下的力学性质。 - 牛顿第二定律：力的大小与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。F=ma。 -牛顿第三定律：相互作用的两个物体对彼此施加的力大小相等、方向相反且作用线共面。 -看似相矛盾的运动：如撞击问题、弹性碰撞和非弹性碰撞等。 -应用：包括运动学方程、加速度分析和力学功与功率。 4.系统动力学：多个物体组成的力学系统的运动性质。 -质心和运动质量：质心是体系质点整体运动的简化描述，质点与质心之间的相对运动。
-惯性张量：描述刚体旋转运动的物理量，与刚体的形状和质量分布有关。 - 牛顿第二运动定理的推广：F=ma，扩展到系统的质心运动和转动运动。 -平面运动：考虑力矩与角动量的关系，通过角动量守恒定律解决问题。 -空间运动：考虑转动动力学和刚体旋转平衡。 5.两体问题：描述两个物体之间的相互作用。 -地球质点模型：解析化描述地球和物体之间的万有引力相互作用。 -地球表面近似：解析化描述地球表面物体之间的重力相互作用。 -行星运动：描述行星围绕太阳轨道运动和轨道素描和轨道周期的计算。 -卫星运动：描述人造卫星的轨道运动和发射速度的计算。 以上是对《理论力学》知识点的复习总结，需要注意的是理论力学是一个复杂的学科，其中涉及了静力学、动力学和系统动力学等多个方面的知识，所以复习时需要对每个知识点进行深入理解和掌握，并进行相关的计算和应用。通过理论力学的学习，可以更好地理解和应用力学原理，提高分析和解决实际问题的能力。
理论力学重点总结
理论力学重点总结
理论力学重点总结
绪论 1.学习理论力学的目的：在于掌握机械运动的客 观规律，能动地改造客观世界，为生产建设服务。 2.学习本课程的任务：一方面是运用力学基本知 识直接解决工程技术中的实际问题；另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。 第一章静力学的基本公理与物体的受力分析 1-1静力学的基本概念 1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。这 一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。 2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽 略不计的物体。 1-3约束与约束力
1.自由体：凡可以在空间任意运动的物体称为自 由体。 2.非自由体：因受到周围物体的阻碍、限制不能 作任意运动的物体称为非自由体。 3.约束：力学中把事先对于物体的运动（位置和 速度）所加的限制条件称为约束。约束是以物体相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。 4.约束力：约束体阻碍限制物体的自由运动，改 变了物体的运动状态，因此约束体必须承受物体的作用力，同时给予物体以相等、相反的反作用力，这种力称为约束力或称反力，属于被动力。 5.单面约束、双面约束：凡只能阻止物体沿一方 向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束；否则称为双面约束。单面约束的约束力指向是确定的，即与约束所能阻止的运动方向相反；而双面约束的约束力指向还决定于物体的运动趋势。 6.柔性体约束：为单面约束。只能承受拉力，作 用在连接点或假想截割处，方向沿着柔软体的轴线而背离物体，常用符号F T表示。（绳索、
理论力学复习重点提纲
复习提纲 静力学 静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。 第一章、静力学公理和物体的受力分析 1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。 2、静力学公理： （1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件） （3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。 3、常见约束类型与其约束力： （1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力； （5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力； （7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。 4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析； （3）严格按约束的性质画出物体的受力。 注 意点：（1）画全主动力和约束力； （2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图； （3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理； （4）作用力与反作用力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系 1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭） （2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程 0x F =∑，0y F =∑） 意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直） （2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。 2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负 意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系： （1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。 （2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。 （3）力偶的性质： [1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零； [2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。 （4）力偶系的合成（i M M = ∑）与平衡（ 0M =∑） 第三章、平面任意力系 1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。 2、简化的中间结果： （1）主矢R 'F ——大小：R F '=； 方向：(cos R ix R ，(),/R iy R F F ''=∑F j 。 （2）主矩()O O i M M = ∑F 3、简化的最后结果： （1）主矢0R '≠F ——[1]、0O M =，合力，作用在O 点； [2]、0O M ≠，合力，作用线距O 点为/O R M F '。 （2）主矢0R '=F ——[1]、0O M ≠，合力偶，与简化中心无关； 注 注
理论力学动力学知识点总结
理论力学动力学知识点总结 理论力学动力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动与力的关系。从牛顿的力学开始到现代相对论力学和量子力学，动力学一直在不断发展和完善。动力学的核心是牛顿运动定律，它描述了物体受力时的运动规律。以下是关于理论力学动力学的一些重要知识点总结。 1.牛顿第一定律 牛顿第一定律也称为惯性定律，它描述了一个物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动或保持静止的状态。即物体有惯性，需要外力才能改变它的状态。 2.牛顿第二定律 牛顿第二定律描述了物体受力时的加速度与作用力的关系。根据牛顿第二定律可以得到F=ma的公式，其中F是作用力，m是物体的质量，a是物体的加速度。牛顿第二定律也可以表示为力的矢量形式：F=dp/dt，其中p是物体的动量，t是时间。 3.牛顿第三定律 牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出任何两个物体之间的相互作用力均有相等大小但方向相反的反作用力。即作用力和反作用力是相互作用的两个力，它们的大小相等，方向相反。 4.动量 动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体的质量乘以速度，表示为p=mv，其中p是动量，m是质量，v是速度。根据牛顿第二定律可以得到动量定理：F=dp/dt，即力是动量随时间的变化率。
5.动能 动能是描述物体运动能量的物理量，定义为物体的动量的平方与质量的乘积的一半，表示为K=(1/2)mv^2，其中K是动能，m是质量，v是速度。动能定理描述了力对物体做功时动能的变化：W=ΔK，即功等于动能的变化。 6.势能 势能是描述物体位置能量的物理量，表示为U。重力势能是物体在重力场中的位置能量，定义为U=mgh，其中m是质量，g是重力加速度，h 是高度。弹性势能是弹簧或弹性体储存的能量，定义为U=(1/2)kx^2，其中k是弹性系数，x是弹性体的变形量。 7.动能和势能的转换 根据机械能守恒定律，当物体在没有外力做功的情况下，动能和势能可以互相转换，但总机械能保持不变。例如，自由落体过程中，重力势能转化为动能，而摆动过程中，动能转化为重力势能。 8.碰撞 碰撞是两个物体之间发生相互作用的过程。根据动量守恒定律和动能守恒定律，碰撞前后动量和动能的总和保持不变。根据碰撞的性质，可以将碰撞分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况。 9.圆周运动 圆周运动是物体在半径为R的圆轨道上运动的过程。根据牛顿第二定律和向心力的定义，可以推导出物体在圆周运动中的加速度与向心力的关
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点 第一章静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 第二章平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为
合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法
理论力学动力学知识点总结
质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： 〔1〕. 已知质点的运动，求作用于质点的力； 〔2〕. 已知作用于质点的力，求质点的运动。 求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： 〔1〕. 已知质点的运动，求作用于质点的力； 〔2〕. 已知作用于质点的力，求质点的运动。
求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量与质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点O 的动量矩是矢量。 质点系对点O 的动量矩是矢量。 若z 轴通过点O ，则质点系对于z 轴的动量矩为。若C 为质点系的质心，对任一点O 有。 2.动量矩定理。 对于定点O 和定轴z 有 若C 为质心，C z 轴通过质心，有
理论力学考试知识点总结
《理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动
理论法知识点详细版
理论法知识点详细版 理论法是一种广泛应用于各个领域的方法论，它通过对各种理论和知识的梳理、分析和评价，来指导实践和行动。在法学领域中，理论法更是一种基础性的知识体系。本文将详细介绍理论法在法学领域中的应用，包括其概念、特点、作用和实际应用等方面。 一、理论法的概念和特点 理论法是一种系统化的方法论，旨在通过对各种理论的梳理、分析和评价，来指导法律实践和法学研究。这些理论包括但不限于法律原则、法律规则、法律解释、法律推理等方面。理论法的特点主要表现在以下几个方面： 1、系统性：理论法不是零散的、孤立的知识点，而是一个系统化的方法论，涵盖了法律实践和法学研究的各个方面。 2、批判性：理论法不仅是对理论的总结和整理，更是一种批判性的分析，通过对理论的不断质疑和反思，来推动理论的不断完善和发展。 3、指导性：理论法不仅是对理论的分析和评价，更是一种指导性的方法论，通过对理论的梳理和分析，来指导法律实践和法学研究。
二、理论法的作用 理论法在法学领域中发挥着重要的作用。首先，理论法可以指导法律实践。通过对法律原则、规则、解释和推理等理论的梳理和分析，可以帮助律师和法官更好地理解和运用法律，做出更为公正合理的判决。其次，理论法可以推动法学研究的发展。通过对理论的批判和分析，可以帮助学者发现现有理论的不足和缺陷，提出更为合理和完善的新理论。 三、理论法的实际应用 理论法的实际应用主要表现在以下几个方面。首先，在法律实践中，律师和法官需要运用理论法来分析和解决各种法律问题。例如，在判断一个合同是否有效时，律师和法官需要运用合同法的相关理论，对合同的要素进行逐一分析，从而得出合理的结论。其次，在法学研究中，学者需要运用理论法来推动法学理论的不断发展。例如，通过对侵权责任的相关理论进行深入研究和反思，可以帮助学者提出更为合理和完善的新理论，推动侵权责任法的发展。 四、总结 理论法是法学领域中不可或缺的方法论，它通过对各种理论的梳理、
理论力学考试知识点归纳
理论力学考试知识点归纳 第二十五讲静力学 一、内容提要:本讲主要是讲解静力学的基本概念、力的分解、力的投影、力对点的矩与力对轴的矩、平面汇交力系的合成与平衡、力偶理论等问题。 二、本讲的重点是:静力学公理、常见的约束类型、力对点的矩、平面汇交力系、平面力偶系的合成与平衡本讲的难点是:受力图分析、平面力偶系的合成与平衡三、内容讲解: 1、静力学的基本概念: (一)质点、刚体及质点系 质点——具有几何位置，不计大小形状而有一定质量的物体。 刚体——形状大小都要考虑的，但在任何受力情况下体内任意两点的距离保持不变的物体。 质点系——由一些相互联系着的质点组成，又称为系统或机械系统。平衡的概念——平衡是指物体相对于周围物体(惯性参考系)保持其静止或作匀速直线运动的状态。 (二)力 力是物体之间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生变化。在理力中仅讨论力的运动效应，不讨论变 形效应。力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点三要素，因此力是矢量，它符合矢量运算法则。 经验表明，作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对于刚体的运动效应。力的这种性质称为力的可传性，所以力是滑动矢量。 (三)静力学公理
公理一(二力平衡公理):作用在同一刚体的两个力成平衡的必要与充分条件为等量、反向、共线。只受两个力作用并处于平衡的物体称为二力体，如果物体是个杆件，也称二力杆。 公理二(加减平衡力系公理):在任一力系中加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的运动效应。 公理三(力的平行四边形法则):作用于同一质点或刚体上同一点的两个力，可以按平行四边形法则合成。 公理四(作用与反作用定律):两物体间相互作用力同时存在，且等量、反向、共线，分别作用在这两个物体上。 此处应注意:虽然作用力与反作用力大小相等，方向相反，但分别作用在两个不同的物体上。因此决不可认为这两个力相互平衡。这与公理一有本质区别，不能混同。公理五(刚化原理):如变形体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此变形体转换成刚体，其平衡状态不变。 (四)三力平衡定理 刚体受不平行的三个力作用而处于平衡时，则此三力的作用线必共面且汇交于一点。 (五)约束与约束反力 阻碍物体自由运动的限制条件称为约束。约束是以物体相互接触的方式构成的。约束对于物体的作用称为约束反力或约束力，简称反力。约束力的方向总是与约束所能阻止的物体运动方向相反。约束力的作用点就是物体上与作为约束的物体相接触的点。常见的约束类型: (1)具有光滑接触面的约束 所谓光滑接触面，是忽略摩擦。这类约束的特点是只能承受压力，不能承受拉力，只能限制物体沿两接触面在接触处的公法线而趋向支承接触面的运动。因此，
大学理论力学考试知识点总结
大学理论力学考试知识点总结 《理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩;掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系(包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系)的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系(包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系)的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式;熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念。
4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方 程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征;掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度;掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度 和加速度。第七章点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应 用。 4、掌握牵连运动为定轴转动时加速度合成定理和应用。 第八章刚体的平面运动 1、理解平面运动的特征、刚体平面运动的简化以及平面运动方程。 2、掌握用合成运动的方法分析平面运动。 3、熟练掌握计算平面图形内各点的速度的方法(基点法、速度投影法、瞬心法)及其计算加速度的方法(基点法)。 动力学
理论力学动力学知识点总结及理论力学复习题
1.质点动力学的基本方程 2.知识总结 3.1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 4.2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 5.3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： 6.（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； 7.（2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。 8.求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 9.动量定理 10.知识点总结 11.1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。
12.2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 13.3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： 14.（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； 15.（2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。 16.求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 17.常见问题 18.问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。 19.问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。 20.动量矩定理 21.知识点总结 22.1.动量矩。 质点对点O 的动量矩是矢量。 23.质点系对点O 的动量矩是矢量。 若z 轴通过点O ，则质点系对于z 轴的动量矩为 。
理论力学复习指导及理论力学复习总结(知识点)
理论力学复习指导
西北工业大学出版社 20**年11月 第一篇 静 力 学 一. 中心内容： 力系的简化(合成)与平衡条件 二.基本概念 1．力、刚体、平衡、约束、静力学公理、常见约束类型及其反力（绳索、光滑支承面、固定铰支座、滚动支座、固定端、轴承）；二力杆 2．汇交力系合成的几何法、力多边形、力的投影、分解、两者关系，合成的解析法 3．力矩、平面力偶的性质，三要素 4．力线的平移、平面一般力系的简化结果；合力矩定理，平衡方程的各种形式及条件；桁架内力的计算方法，物系平衡问题解法 5．静滑动摩擦定律，摩擦角 6．力对轴之矩，力对点之矩矢，两者关系，空间力偶矩矢，空间力系简化结 果，空间力系平衡方程 7．重心、形心 三.解题要点 1. 适当地选取研究对象,正确地画出其受力图(受力图是关键)。 ①所选的研究对象上至少要有一个已知力和一个未知力,且受力的个数越少越好。 ②．研究对象一定要从周围的物体中隔离出来，不要连同约束一起画。 ∑∑=p x p x i i c ∑∑=p y p y i i c ∑ ∑=p z p z i i c
③．一定要根据约束的性质画约束反力，不要主观臆断。一见典型的约束符号，则其反力确定无疑。 ④.研究整体时，所有中间铰处的内力不要画出来。 ⑤.对于物系问题，是先拆开还是先整体研究，通常：对于构架，若其整体的外约束反力不超过4个，应先研究整体；否则，应先拆开受力最少的哪一部分。对于连续梁，应先拆开受力最少的哪一部分，不应先整体研究。 ⑥.拆开物系前，应先判断系统中有无二力杆，若有，则先去掉之，代之以对应的反力。在任何情况下，二力杆不作为研究对象，它的重要作用在于提供了力的方向。 ⑦.拆开物系后，应正确的表示作用力和反作用力之间的关系、字母的标注、方程的写法。 ⑧.对于跨过两个物体的分布载荷，不要先简化后拆开，力偶不要搬家。 ⑨.定滑轮一般不要单独研究，而应连同支撑的杆件一起考虑。 2．根据受力图，建立适当的坐标轴，应使坐标轴与尽可能多的力的作用线平行或垂直，以免投影复杂；坐标轴最好画在图外，以免图内线条过多。 3．判断力系的类型，列出对应的平衡方程： 平 面 汇交力系 力偶系 平行力系 一般力系 几何法：力多边形自行封闭 解析法 0 0=∑=∑Y X 0=∑m 0 0 0 =∑=∑=∑A m Y X 0 0 =∑=∑A m Y (F i ∥y) （注意应用二矩式或三矩式）