威布尔数据分析作业指导书

1 目的

通过对实验室测试数据的收集和分析，利用威布尔分布函数中三参数分析方法提供比较准确的失效分析和小数据样本的失效预测，利用浴盆曲线模型推定失效发生的故障周期，对出现的故障率尽早制订解决方案。 2 范围

实验室测试的耐久性实验数据。

3 定义

浴盆曲线：机器或者系统等比较复杂的产品，都有一个从在工厂制造、销售、被顾客使用到最后废弃的生命周期，将产品生命周期内的故障率的推移模型化即浴盆曲线。

故障率：产品某一时刻在满足可动状态的条件下，单位时间内的故障发生率。单位可以是1/cycle 、1/km 、1/h 、fit 、1/f 等等。

寿命：生存的年限。后亦比喻存在的期限或使用的期限。

B10寿命：到整体的10%都发生故障为止的时间。

4 工作职责

可靠性工程师：对测试的试验数据进行收集、整理，利用三参数威布尔分析工具推定其寿命。

试验员：严格执行工程师下发的测试方案，对测试过程的监测、测试异常的反馈、测试结果真实性负责。 5 作业内容

5.1 选择失效样品数量

建议测试失效数量大于15PCS （原则上失效率越多，对数据分析准确性越高）。

5.2 三参数威布尔分布模型

5.2.1 威布尔分布的寿命分布函数由下式给出

①

式中 m ――形状参数，决定分布密度曲线的基本形状；

γ(gamma)――位置参数，又称起始参数，表示产品在时间γ之前具有100％的可靠度，失效是从

之γ后开始的；

η(eta)――尺度参数，起缩小或放大t 标尺的作用，但不影响分布的形状。

由上式可以看出，当m>l 时，λ(t)为单调递增函数，则失效率属于IFR(1ncreasing Failure Rate)型。可用来描述浴盆曲线的损耗老化失效阶段的寿命分布；当m=l 时， αλ1

)(=t 为常数，即λ(t)为恒定失效

率，属于CFR(Constant Failure Rate)型。可用来描述浴盆曲线的偶然失效阶段的寿命分布；当m<1时, λ(t)为单调递减函数，则失效率属于DFR （Decreasing Failure Rate ）型。常用来描抹浴岔曲线的早期失效阶段的寿命分布。

))(exp(1)(ηγm

t t F ---=γ

≥t

由此可以看出，威布尔分布由于其形状参数，使得它在数据拟合上极富于弹性，它能全面地描述浴盆失效曲线的各个阶段。

设Υ=0，将上式①将该式移项并两边取对数后，可变为：

等式两边－1并再次取对数后，可变为：

5.3 用EXECL 进行参数估计

5.3.1 将威布尔分布利用EXECL 的“规划求解”功能，然后再利用其散点图的趋势线功能即可求出m 和η；

5.3.2 下表是利用EXECL 计算功能制作的威布尔分析自动计算器;

5.3.2.1 在下表中B 单元格（绿色部分）输入样品数和总失效数,出现故障的各个样品的时间,按升序填写；

5.3.2.2 在N13、N14单元格（黄色）修改单元格内公式，使其与新数据个数匹配；

5.3.2.3 点击“计算r 值”按钮即可推算出三个参数并描绘拟合后的直线； 5.3.2.4 在M15单元格输入内输入10、20等可以计算B10、B20寿命值；

{}m t t F ???? ??-=-η)(1ln {}m t t F ???? ??=--η)(1ln ???? ??=?

?????-ηt m t F ln )(11ln ln

5.4.1 在威布尔分布中,根据推定m值可以知道故障类型；

5.4.1.1 当m<1时,初期故障型(DFR型)

5.4.1.2 当m=1时,偶发故障型(CFR型)

5.4.1.2 当m>1时,耗损故障型(IFR型)

5.4.2 依据故障类型,制定相对应的预防措施；如下表

5.4.3 通过威布尔分布分析试验数据，推导出参数η；从而得知产品的特征寿命、中位寿命、B10寿命、

可靠寿命；

6参考文件

无

7相关记录

无

8附件

《威布尔分布自动计算器》

威布尔分布自动计

算器-B.xls