(完整版)单杆模型(一)
模型组合讲解——电磁场中的单杆模型(一)
［水平轨道之恒力模型］
1、如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：
（1）杆的速度的最大值；
（2）通过电阻R上的电量；
（3）电阻R上的发热量
2、如图所示，足够长金属导轨MN和PQ与R相连，平行地放在水平桌面上。质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动。导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。现给金属杆ab一个瞬时冲量I0，使ab杆向右滑行。
（1）回路最大电流是多少？
（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？
（3）杆ab从开始运动到停下共滑行了多少距离？
3、如图所示，长度为L=0.2m、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，导轨间距离也为L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计. 导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感应强度
B=4T. 现以水平向右的恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的
速度在导轨平面上匀速滑动时，求：
（1）电路中理想电流表和理想电压表的示数；
（2）拉动金属棒的外力F的大小；
（3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.
求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R上产生的电热.
4如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好。当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行。
求：（1）开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？
（2）当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？
（3）棒向右滑行的位移x有多大？
圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析
圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析 一：绳模型：若已不可伸长的绳子长L ，其一端栓有一质量m 的小球（可看成质点）。现使绳子拉着小球绕一点O 做匀速圆周运动，则（1）小球恰好通过最高点的速度v 。 (2)当能通过最高点时，绳子拉F 。 解：（1）小球恰能通过最高点的临界条件是绳子没有拉力， 则对小球研究，其只受重力mg 作用， 故，由其做圆周运动得: L v m mg 2= 故 gL v = (2)由分析得，当小球到最高点时速度gL v v =>'时， 则，mg L mv F -=2 ' 而，当gL v v =<'时，那么小球重力mg 大于其所需向心力，因此小球做向心运动。 二：杆模型：若一硬质轻杆长L ，其一端有一质量m 的小球（可看成质点）。现使杆和小球绕一点O 做匀速圆周运动， 则 （1）小球恰好通过最高点的速度v 。 (2)当能通过最高点时，杆对小球的作用力F 。 解：（1）因为杆具有不可弯曲不可伸长的性质，所以小球在最高点，当速度为0时，恰好能通过。 （2）①由绳模型可知，当小球通过最高点速度gL v =时，
恰好有绳子拉力为0，则同理可知，当杆拉小球到最高点时， 若小球速度gL v =时，小球所需向心力恰好等于重力mg ， 故，此时杆对小球没有作用力。 ②当小球通过最高点时速度gL v >时， 则小球所需向心力比重力mg 大，所以此时杆对小球表现为拉力，使小球不至于做离心运动 故对小球有， L mv mg F 2=+ ③同理，当小球通过最高点时速度gL v <时， 则小球所需向心力小于重力mg ，所以此时小球对杆有压力作用，有牛顿第三定律得，杆对小球表现为支持力作用， 故对小球有， L mv F mg 2=-
高中物理模型-电磁场中的单杆模型
模型组合讲解——电磁场中的单杆模型 秋飏 ［模型概述］ 在电磁场中，“导体棒”主要是以“棒生电”或“电动棒”的内容出现，从组合情况看有棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧等；从导体棒所在的导轨有“平面导轨”、“斜面导轨”“竖直导轨”等。 ［模型讲解］ 一、单杆在磁场中匀速运动 例1. （2005年河南省实验中学预测题）如图1所示，R R 125==6ΩΩ，，电压表与电流表的量程分别为0～10V 和0～3A 且导轨光滑，导轨平面水平，ab 棒处于匀强磁场中。 图1 （1）当变阻器R 接入电路的阻值调到30Ω，且用F 1＝40N 的水平拉力向右拉ab 棒并使之达到稳定速度v 1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab 棒的速度v 1是多少？ （2）当变阻器R 接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab 棒的速度达到稳定时，两表中恰ab 棒的水平向右的拉力F 2是多大？ 解析：（1）假设电流表指针满偏，即I ＝3A ，那么此时电压表的示数为U ＝IR 并＝15V ， 当电压表满偏时，即U 1＝10V ，此时电流表示数为 I U R A 112==并 设a 、b 棒稳定时的速度为v 1，产生的感应电动势为E 1，则E 1＝BLv 1，且E 1＝I 1(R 1＋R 并)＝20V a 、 b 棒受到的安培力为 F 1＝BIL ＝40N 解得v m s 11=/ （2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I 2＝3A ，此时电压表的示数为
U I R 22=并＝6V 可以安全使用，符合题意。 由F ＝BIL 可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以 F I I F N N 221132 4060= ==×。 二、单杠在磁场中匀变速运动 例2. （2005年南京市金陵中学质量检测）如图2甲所示，一个足够长的“U ”形金属导轨NMPQ 固定在水平面内，MN 、PQ 两导轨间的宽为L ＝0.50m 。一根质量为m ＝0.50kg 的均匀金属导体棒ab 静止在导轨上且接触良好，abMP 恰好围成一个正方形。该轨道平面ab 棒的电阻为R ＝0.10Ω，其他各 部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B T 0050 =.。 图2 （1）若保持磁感应强度B 0的大小不变，从t ＝0时刻开始，给ab 棒施加一个水平向右F 的大小随时间t 变化关系如图2乙所示。求匀加速运动的加速度及ab 棒与导轨间的滑动摩擦力。 （2）若从t ＝0开始，使磁感应强度的大小从B 0开始使其以??B t ＝0.20T/s 的变化率均匀增加。求经过多长时间ab 棒开始滑动？此时通过ab ab 棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等） 解析：（1）当t ＝0时，F N F F ma f 113=-=， 当t ＝2s 时，F 2＝8N F F B B Lat R L ma f 200--= 联立以上式得： a F F R B L t m s F F ma N f =-==-=()/210222141， （2）当F F f 安=时，为导体棒刚滑动的临界条件，则有：
人力资本混合雇佣模型理论述评
人力资本混合雇佣模型理论述评 企业所面临的内外部环境日趋多变，企业在追求效率的同时，也追求灵活性。目前企业除以传统方式雇用内部员工外，也开始逐渐更多地使用外部临时员工，像其它资本一样，人力资本的管理也被分成为“投资或购买”决策。一方面，企业可采用内部化雇佣模式，通过培训和开发内部员工来建立雇员的技能基础；另一方面，企业可能通过向以市场为基础的人事代理机构雇用临时工，来实现外部化雇佣模式。雇佣模式的变革已广泛应用于企业的人事实践。但是，应如何根据企业的需要对企业的不同人力资本实施不同的雇佣方式，并相应采取不同的管理模式、建立不同的雇佣关系，以及如何混合不同雇佣模型营造和维持企业的0>竞争优势，是企业管理实践和经济管理理论迫切需要解决的问题。 一、新旧雇佣模式的利弊和混合雇佣理论产生的背景 传统雇佣形式（又称内部正式雇佣形式）是指企业对各类用工都采用合同形式作正式的长期雇佣，并发生所有的如工资、福利、培训开发和管理等相关费用，受雇人员认同自己为企业的正式一员，并产生相应的工作行为。新的雇佣形式出现于20世纪80年代后期，随着技术的日新月异、消费者需求的瞬息万变，以及各国经济环境时好时差，出现了大量的企业重组、兼并或调整活动。美国许多企业开始更多地雇用临时工（又称应急工）或租赁员工，以备偶然或临时之需，这一方式逐渐成为企业人力资源使用的正式途径。应急工成了美国人数增长最快的劳动力，其数量增长比全部劳动力增长快3倍，1992年新增的就业机会只有一半是全日工。这种雇佣形态我们称之为雇佣外部化。外部化的发展还有赖于人事代理机构的飞速发展，如美国最大的临时工代理商——Manpower公司1993年约有员工56万人。 许多理论和实践工作者对这两种雇佣形式的利弊进行了探讨。Bettis，Bradley和Hamel （1992）以及Hamel和Prahalad（1994）论证了内部雇佣形态的好处，认为组织雇用正式的长期员工，并不断对其投资开发，将使组织拥有更稳定的技术和能力储备；能对人力资本进行较好的协调和控制；加强了雇员的社会化；交易成本较低。Quinn（1992），以及Snow、Miles和Coleman（1992）等人讨论了外部化雇佣的好处：（1）降低管理成本；（2）满足组织对劳动力的需求；（3）增强组织人力资本成本的可变性；（4）强化组织在使用员工的类型和数量上的处置权，并能将组织的精力聚焦于关键资源——核心能力的开发上。 从两种雇佣形式的不利因素看，内部化虽然增加了组织人力资本储备的稳定性，但导致了管理成本的增加，并限制了组织适应环境变化的能力。而外部化由于使用外部技术和能力，组织更关注其短期目标，进而弱化其开发核心技术的能力（核心技术却是保证组织长期绩效的关键因素）。 由于内、外部化雇佣形式互有利弊，且企业在实践中很少单一采取某种雇佣形式。为了解决不同雇佣形式对不同人力资本的针对性和管理上的差异性，美国马里兰州大学学者David Lepark和Scott 从企业战略发展的角度出发，综合了交易成本经济学理论、人力资本理论和战略管理理论，并提出了用于战略性构建组织人力资本的人力资本混合雇佣模型
人力资本增最新值和卢卡斯模型论述
人力资本增值与 所谓就是体现在劳动者身上的可用于生产产品或提供各种服务的智力、技能以及知识的总和。人力资本增值就是通过对人力资本的积累、和扩充，促使人力资本的得以提升。当代西方经济学认为，资本采取两种形式，即物力资本和人力资本。体现在物质形式方面的 (即投入生产过程的厂房、机器、设备、资金等各种物质生产要素的数量和质量)为物力资本。2O世纪8O年代，、等人在的人力资本理论基础上，进一步分析了提高劳动力质量对经济增长的具有极大的推动作用，学术界称其为“”。 卢卡斯的模型实际上是“专业化人力资本积累增长模式”。卢卡斯模型揭示了人力资本增值越快，则部门经济产出越快；人力资本增值越大，则部门经济产出越大。卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累不仅具有，而且与人力资本存量成正比。卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累(人力资本增值)是得以持续增长的决定性因素和产业发展的真正源泉。 [] 下的人力资本增值 1、博弈论及其构成要素 “博弈论所分析的是两个或两个以上的比赛者或参与者选择能够共同影响每一个参与者的行动或的方式”，“??是研究机智又理性的决策者之问冲突及合作的学科”。现代博弈论的构成要素主要有四个:
?第一是参与者。博弈的参与者至少有 两个。单人博弈已经退化为一般的最 优化问题。博弈论假定所有参与者都 是机智和理性的。 ?第二是战略。战略是可供博弈参与者 选择的行动空间。 ?第三是信息。 ?第四是支付。支付是参与者得到的效 用或期望效用，是一种可评价的结 果。一种可评价的结果。 2、劳动者选择人力资本增值的博弈 人力资本的增值对于现代企业保持竞争优势具有战略性的意义，在一定程度上可促进企业的经济的增长。人力资本的增值对于增值者本人将来继续受雇于原雇主或另谋它职都是有用的，在一定程度上亦可引起报酬的增值。从这种角度上来讲，人力资本的增值，对于增值者本人和企业都是有益的。多是教育、、实践与积累的产物，因此具有。经典人力资本理论认为，企业应负责对员工进行培训，即培训成本由企业承担。而现代人力资本理论则认为，由于培训能增加员工未来，有利于员工的职业发展，因此员工应承担培训成本。其实，无论企业还是劳动者本人是选择人力资本增值还是选择不增值，不是由增值成本谁承担来决定，而是由最终收益决定的。设劳动者和企业正在决定是否进行人力资本增值，双方会受到对方决定的影响。该博弈可能的结果由如下表中的得益矩阵给出(各单元的第一数字是劳动者的得益,第二个数字是企业的得益)。 从上述的得益矩阵可以看到，如果劳动者和企业都选择进行人力资本的增值，劳动者将得到收益5，而企业将得到收益12。如果劳动者选择进行人力资本增值而企业不选择，则劳动者得到收益一2(付出了资金和时问成本)，而企业得到收益2(由于劳动者人力资本增值，作用于企业生产经营，使得得以提高)。如果劳动者不选择人力资本增值而企业选择，则劳动者得到收益1(属于被动的人力资本增值)，而企业得到收益一2。如果劳动者和企业都不选择人力资本增值，则各自的收益均为0。从上述的博弈结果来看，劳动者和企业都没有上策，并且
单杆模型
14.(10分)如图15所示，电阻不计的光滑形导轨水平放置，导轨间距，导轨一端 接有的电阻．有一质量、电阻的金属棒与导轨垂直放置．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度现用水平力垂直拉动金属棒，使它以 的速度向右做匀速运动．设导轨足够长． 图15 (1)求金属棒两端的电压； (2)若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻产生的热量． 8．（16分） 如题8图所示，倾角为θ的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，相互平行的金属杆MN、PQ间距为L，与金属杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a1b1、a2b2间距离为d，一长为L、质量为m、电阻为R 的导体棒在全属框架平面上与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a1b1．重力加速度为g（金属框架摩擦及电阻不计）．求： （1）导体棒刚到达磁场上边界a2b2时速度大小v1； （2）导体棒匀速通过磁场下边界a1b1时速度大小v2； （3）导体棒穿越磁场过程中，回路产生的电能． 16．(18分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨，相距上，导轨平面与水平面夹角为θ，匀强磁场垂直于导轨平面，已知磁感应强度为B，平行导轨的上端连接一个阻值为R 的电阻．一根质量为m，电阻为1 2 R的金属棒oA垂直于导轨放置在导轨上，金属棒从静止 开始沿导轨下滑． (1）画出ab在滑行过程中的受力示意图． (2)ab棒滑行的最大速度v m=? (3)若ab棒从静止开始沿斜面下滑距离s时，棒刚好达到最大速度，求棒从开始下滑到最大速度过程中，电阻R上产生的热量Q R=? 16.（20分）如图所示，两根平行金属导轨相距L，上端接有 直流电源，电源电动势为E，内阻为r，导轨的倾斜部分与水平面 成θ角，水平部分右端与阻值为R的电阻相连。倾斜部分存在垂 直斜面向上的匀强磁场，水平部分存在垂直水平面向下的匀强磁 场，两部分磁场的磁感应强度大小相等。倾斜导轨与水平导轨光 滑连接，金属棒a与导轨接触良好，质量 为m，电阻也为R。金属导轨固定不动且电阻不计。不计一切摩擦。导轨的倾斜部分和水平部分都足够长。求： (1)开关闭合时，金属棒a恰能处于静止状态，求匀强磁场磁感应强度的大小？ (2)断开开关，从静止释放金属棒a，在金属棒a进入水平轨道后， 电路中产生的最大焦
卢卡斯人力资本模型的推导
卢卡斯人力资本模型的推导 ——摘自经济发展讲座 2006.5.24 就本节的目的而言，人力资本是指个体的一般技术水平。因此一个人力资本为()h t 的工人的生产力相当于两个人力资本分别为1()2 h t 的工人，或相当于一个人力资本为2()h t 的半日制工人。人力资本关注如下事实：个人对当期各种活动的时间分配方式将影响其未来的生产率，或()h t 水平。把人力资本引入模型就得解释清楚人力资本水平怎样影响当期生产，以及当期时间分配方式怎样影响人力资本积累。有很多方法可以系统地阐述“技术”的这两个方面，根据个人目标的不同，可自行选择。让我们从以下的简单假设开始。 假设共有N 名工人，他们的技术水平h 从0到无穷不等。令技术为h 的工人数量为()N h ，故0()N N h dh ∞ =?。设技术为h 的工人将其非闲暇时间的()u h 部分用于生产，1-()u h 用于 人力资本积累，则生产中的有效劳动力——对应于（2）式中的()N t ——为参与当期生产的以技术为权数的工时数之和0()()e N u h N h hdh ∞= ?。故若产出为总资本K 和有效劳动e N 的函数(,)e F K N ，则技术为h 的工人的小时工资为(,)e N F K N h ，总收入为 (,)()e N F K N hu h 。 个体人力资本除对其自身生产率的效应外——我称之为人力资本的内部效应——还应考虑其外部效应。具体而言，令平均技术水平或者说平均人力资本由下式定义： .22θρδθ=-00()()a hN h dh h N h dh ∞ ∞ =?? 这一平均指标对生产中所有因素的效率都会产生作用。我称a h 为效应外溢，因为虽然人人的生产率都从中受益，但个人人力资本积累的决策对a h 的影响是微不足道的，故没有人会在决定时间分配时考虑这一因素。 若沿用先前的分析方式并将经济中所有的工人视为同质，则可大大简化分析。在本例中，若所有工人的技术为h ，且分配于劳动的时间比例都为u ，则有效劳动力为e N uhN =，平均技术水平a h h =。但我在下文中仍继续使用a h 这一符号，以强调内部效应与外部效应的区
电磁场中的单杆模型.
模型组合讲解——电磁场中的单杆模型 ［模型概述］ 在电磁场中，“导体棒”主要是以“棒生电”或“电动棒”的内容出现，从组合情况看有棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧等；从导体棒所在的导轨有“平面导轨”、“斜面导轨”“竖直导轨”等。 ［模型讲解］ 一、单杆在磁场中匀速运动 例1. （2005年河南省实验中学预测题）如图1所示，R R 125==6ΩΩ，，电压表与电流表的量程分别为0～10V 和0～3A ，电表均为理想电表。导体棒ab 与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab 棒处于匀强磁场中。 图1 （1）当变阻器R 接入电路的阻值调到30Ω，且用F 1＝40N 的水平拉力向右拉ab 棒并使之达到稳定速度v 1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab 棒的速度v 1是多少？ （2）当变阻器R 接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab 棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab 棒的水平向右的拉力F 2是多大？ 解析：（1）假设电流表指针满偏，即I ＝3A ，那么此时电压表的示数为U ＝IR 并＝15V ，电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。因此，应该是电压表正好达到满偏。 当电压表满偏时，即U 1＝10V ，此时电流表示数为 I U R A 112==并 设a 、b 棒稳定时的速度为v 1，产生的感应电动势为E 1，则E 1＝BLv 1，且E 1＝I 1(R 1＋R 并)＝20V a 、 b 棒受到的安培力为 F 1＝BIL ＝40N 解得v m s 11=/ （2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I 2＝3A ，此时电压表的示数为U I R 22=并＝6V 可以安全使用，符合题意。 由F ＝BIL 可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以
圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析
圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析 一：绳模型：若已不可伸长的绳子长L ，其一端栓有一质量m 的小球（可看成质点）。现使绳子拉着小球绕一点O 做匀速圆周运动，则（1）小球恰好通过最高点的速度v 。 (2)当能通过最高点时，绳子拉F 。 解：（1）小球恰能通过最高点的临界条件是绳子没有拉力， 则对小球研究，其只受重力mg 作用， 故，由其做圆周运动得: L v m mg 2= 故 gL v = (2)由分析得，当小球到最高点时速度gL v v =>'时， 则，mg L mv F -=2 ' 而，当gL v v =<'时，那么小球重力mg 大于其所需向心力，因此小球做向心运动。 二：杆模型：若一硬质轻杆长L ，其一端有一质量m 的小球（可看成质点）。现使杆和小球绕一点O 做匀速圆周运动， 则 （1）小球恰好通过最高点的速度v 。 (2)当能通过最高点时，杆对小球的作用力F 。 解：（1）因为杆具有不可弯曲不可伸长的性质，所以小球在最高点，当速度为0时，恰好能通过。
（2）①由绳模型可知，当小球通过最高点速度gL v =时，恰好有绳子拉力为0，则同理可知，当杆拉小球到最高点时， 若小球速度gL v =时，小球所需向心力恰好等于重力mg ， 故，此时杆对小球没有作用力。 ②当小球通过最高点时速度gL v >时， 则小球所需向心力比重力mg 大，所以此时杆对小球表现为拉力，使小球不至于做离心运动 故对小球有， L mv mg F 2=+ ③同理，当小球通过最高点时速度gL v <时， 则小球所需向心力小于重力mg ，所以此时小球对杆有压力作用，有牛顿第三定律得，杆对小球表现为支持力作用， 故对小球有， L mv F mg 2=-
宏观经济学第8章.doc
第8章 经济增长理论 8.1 考点难点归纳 经济增长理论研究国民经济长期发展的问题，其发展主要经过了三个阶段：哈罗德－多马模型、新古典经济增长模型和内生增长模型。 经济增长理论中，基本的模型为哈罗德－多马模型，而哈罗德－多马模型的不稳定性为考查的重点。经济增长理论属于西方经济学中较难的部分，有些名牌大学的考研题非常难，报考这类大学的考生需要对其做深入的分析和理解（如北京大学2000年就考了solow 经济增长模型）。 1．经济增长的含义和源泉 在宏观经济学中，经济增长通常被定义为产量的增加。具体理解有两层含义：（1）经济增长指一个经济体所产生的物质产品和劳务在一个相当长时期内的持续增长，即经济总产量的增长；（2）经济增长是按人口平均计算的实际产出的持续增长，即人均产量的增长。 作为经济增长源泉的最主要的因素是：劳动数量增加和质量提高（即人力资本的增长）、资本存量的增加和技术进步（是广义概念，包括采用新技术、新产品、先进管理手段以及资源配置的高效率等）。 增长率的分解式为：K L A Y G G G G βα++=，式中，G Y 为产出的增长率；G A 为技术进步增长率；G L 和G K 分别为劳动和资本的增长率；a 和β为参数，分别是劳动和资本的产出弹性。 2．哈罗德－多马模型 哈罗德－多马模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。 （1）模型的假设前提 ①全社会只生产一种产品。 ②储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S ＝sY （s 代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占的份额。） ③生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L 和资本K 。 ④不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。 ⑤劳动力按照一个固定不变的比率增长。 ⑥生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。 ⑦不存在货币部门，且价格水平不变。 （2）模型的基本方程 哈罗德模型的基本方程为：v s Y Y G =?= 式中，G 表示国民收入增长率△Y/Y （即经济增长率），s 表示储蓄率S/Y ，v 表示边际资本－产量比率△K/△Y （假定边际资本—产量比率等于资本—产量比率K/Y ），且v ＝I/△Y 。它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率就必须等于社会储蓄倾向与资本产量比二者之比。 多马模型的基本方程为： G ＝△I/I ＝s ·δ 式中，△I/I 为投资增长率，即为哈罗德模型中的经济增长率；δ表示资本生产率△Y/I ，即哈罗德模型中v 的倒数。多马模型与哈罗德模型的区别在于多马模型用资本生产率表示资
卢卡斯式的人力资本内生化增长模型
卢卡斯式的人力资本内生化增长模型 柯布道格拉斯生产函数引入了劳动这一生产要素，这使得研究人力资本因素在经济增长中的作用在分析技术上成为可能。但柯布道格拉斯生产函数中的劳动投入是指一般的劳动投入，看不出不同质量 或不同技术熟练程度的劳动的投入对于产量的作用的差异。因此需要对生产要素的投入进行进一步的区分，以说明人力投资在经济增长中的作用。卢卡斯引入了Schultz 和Becker 提出的人力资本的概念，在借鉴罗默（1986）的处理技术的基础上，对宇泽的技术方程做了修改，建立里一个专业化人力资本积累的经济增长模型。 宇泽1965年在《经济增长总量模型中的最优技术变化》一文中，运用了两部门模型结构，在新古典经济学的资本积累框架中研究了如何通过必要劳动投入实现最优技术进步的问题。宇泽模型的重要贡献是为解释内生技术变化提供了一个尝试，这种尝试后来成为卢卡斯人力资本积累增长模型以及罗默内生技术变化模型的重要理论基础。 为了寻求一种新的经济发展机制，卢卡斯（1988）沿着Schultz 和Becker 的思路在模型中引入了人力资本，将宇泽的技术进步方程做了修改，提出了一个一人力资本的外部效应为核心的内生增长模型。卢卡斯模型中的人力资本投资 ，尤其是人力资本的外部效应，使生产具有递增效应，而正是这种源于人力资本外部效应的递增收益使人力资本成为“增长的发动机”。 人力资本是劳动者的技能水平，这种技能水平会提高劳动者自身的生产率。更为重要的是，卢卡斯区别了人力资本的两种效应，即内部效应和外部效应。人力资本的外部效应会从一个人扩散到另一个人身上，从旧产品传递到新产品，从家庭的旧成员传递给新成员，因而会对所有生产要素的生产率都有贡献，进而使产出生产具有递增 收益。而正是这种源于人力资本外部效应的地赠送收益，使人力资本成为增长的发动机。 卢卡斯模型由两个模型组成。第一个使“两时期模型”（two periods model ）;第二个是“两商品模型”（two goods model ）。 在“两时期模型”中，卢卡斯采用类似阿罗（1962），罗默（1986）的单部门模型，将资本区分为物质资本和人力资本两种形式，将劳动划分为“原始劳动”和“专业化的人力资本”，认为专业化的人力资本才是促进经济增长的真正动力。 以专门化投入培育人力资本的情况 假设在一个竞争性市场的封闭经济中，存在许多相同的、理性的经济主体。在t 时有N(t)的人口或等值的人时进入市场，且它们以常数率λ增长。 令c(t)(t ≥0)为单个商品的实际人均消费，对人均消费的偏好为： 11?σ∞0（c 1?σ?1）Ne ?ρt dt 其中 ，ρ是时间偏好率，σ是跨时期替代弹性的倒数。 令h(t)表示一个典型工人的一般技能水平（人力资本水平）。假设N 个工人的技能水平从0到无穷大不等，技能水平为h 的工人有N(h)个。则N = N(h)dh ∞ 0。进一步地，可定义平均的技能或人力资本水平为： h 0= hN(h)dh ∞ 0 N(h)dh ∞0 指出，这样的人力资本不仅具有内部效应，即对自己的生产率有影响，而且更为重要的是，它具有外部效应，这
专题一圆周运动绳杆模型
专题一：《圆周运动中的临界问题》 一.两种模型: (1)轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动.小球能到达最高点(刚好做圆周运 动)的条件是小球的重力恰好提供向心力，即mg ＝m r v 2 ，这时的速度是做圆周运动的最小速度v min ＝ . （绳只能提供拉力不能提供支持力）. 类此模型：竖直平面内的内轨道 (2)轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是在最高点的速度 . （杆既可以提供拉力，也可提供支持力或侧向力.） ①当v ＝0 时，杆对小球的支持力 小球的重力； ②当0
绳球模型与杆球模型
绳球模型与杆球模型 摘要：绳球模型与杆球模型作为竖直面内圆周运动的典型，在高中物理分析综合能力考查中属于重点内容，也是难点内容。本文就带大家一起来从根本上认识它们。 关键词：高中物理；绳球模型；杆球模型 绳球模型与杆球模型作为竖直面内圆周运动的典型，在高中物理分析综合能力考查中属于重点内容，也是难点内容。它常常与能量观点综合运用，用于解决实际生活中的诸如过山车、水流星等运动。因此正确认识、区分、理解这两种模型十分重要，本文就带大家一起来从根本上认识它们。 首先来看看它们的相似之处。 两种模型“外貌相似”：如下图（1）轻绳L一端栓结可视为质点的小球m，另一端绕水平转轴O在竖直面内转动即为绳球模型；将轻绳换作轻杆即为杆球模型图（2）。“向心力的来源相似”。讨论小球向心力的来源，都是轻绳（或轻杆）的作用力与小球重力的合力沿半径方向的分量来提供。 绳球模型与杆球模型如此相似，难道就是一个字
的差别？它们究竟有哪些区别呢？ 首先从根本上讲，轻绳与轻杆提供的力不一样：轻绳只能给小球提供沿着绳并指向绳收缩方向的拉力，而轻杆既可以给小球提供向圆周内的拉力，也可以提供向圆周外的推力，甚至它提供的力可以不沿着轻杆自身。其次约束情况不一样：轻绳对球产生了单面约束，即小球不能跑到半径为L的圆周以外，但可以跑到半径为L的圆周之内，轻杆对球产生了双面约束，小球既不能跑到半径为L的圆周以外，也不能跑到半径为L的圆周之内，只能在半径为L的圆周上运动。其三小球运动情况不一样：绳球模型中小球不能实现竖直面内匀速圆周运动，只能是一般圆周运动，杆球模型中小球能够实现在竖直面内匀速圆周运动。第四做功情况不一样：轻绳对小球不做功，小球机械能守恒，而轻杆可以对小球做功改变其机械能。 最后，小球在最高点的临界条件不同，这点是常考点。（默认向下为正方向）绳球模型小球在最高点时：mg+T=mv2L，其中T≥0，因此mg≤mv2L，即有v ≥gL，故绳球模型中小球过最高点时的最小速度为gL。而对于杆球模型小球在最高点时：mg+F=mv2L，其中F>0，F=0，F0（即轻杆提供向下拉力）时有mggL；当F=0（即轻杆恰不提供力）时有mg=mv2L，即有
卢卡斯模型
卢卡斯模型 卢卡斯-人力资本内生化增长模型 技术经济及管理彭伟 S2******* 各位同学、李老师大家好，我今天跟大家讨论的是卢卡斯的人力资本模型，在此之前，我想请问大家几个问题:到底什么是人力资本(难道就仅仅是我们说的劳动力),人力资本在经济增长中到底扮演着一个什么样的角色,什么样的人力资本对经济增长起着促进作用,人力资本是怎样促进经济增长的，会产生哪些效应,我相信大家对这些问题或多或少都有一些了解，但并不全面，带着这几个问题，我希望通过的讲解和大家的讨论，我们能解决这些有趣的问题。 我的演讲内容大致可以分为4个部份，第一部分是引言，第二部分是卢卡斯模型介绍，主要包括“两时期”模型和“两商品”模型，第三部分是卢卡斯模型的评价，第四部分是卢卡斯的拓展研究。 1 引言 人力资本理论形成于20世纪50年代末、60年代初，主要是研究人力资本投资和收益之间的关系。当时该理论应当严格地认为，全面的资本概念应包括物质资本和人力资本，体现在机器、厂房、设备等物质形式上的资本是物质资本;体现在劳动者身上的知识、技能、体力等形式上的资本是人力资本(回答之前提出的什么是人力资本这个问题)。而在这方面最具有代表性的人物是舒尔茨、贝克尔和卢卡斯。下面我将简要介绍一下这三个人的研究成果。 1979年诺贝尔奖获得者西奥多?W?舒尔茨是公认的人力资本理论的构建者。1960年，他在美国经济协会的年会上以会长的身份作了题为《人力资本投资》的演说，阐述了许多无法用传统经济理论解释的经济增长问题，明确提出人力资本是当今时代促进国民经济增长的主要原因，认为“人口质量和知识投资在很大程度上
决定了人类未来的前景”。舒尔茨认为经济增长的区域差异的根本原因在于人力资本不同，人力资本具有收益递增特性。他认为在经济增长中，人力资本的作用大于物质资本的作用，人力资本的核心是提高人口质量，教育投资是人力资本投资的主要部分，且教育投资应当以市场供求关系为依据，以人力价格的浮动为衡量符号。 贝克尔的研究要稍晚一些，但其理论贡献同样不应忽视，其著作《人力资本》被西方学术界誉为“经济思想中人力资本投资革命”的起点。贝克尔在分析人力资本的形成时，特别强调在职培训的作用。他认为与投资于机器、厂房、设备相比，投资于人力资本能取得更高的收益，在职培训对企业来说是有利的。虽然培训会增加现期的支出，减少现期的收益，但若它可以大幅度地提高未来的收益，或者大幅度地降低未来的支出，企业就乐于提供这种培训。 卢卡斯在1988年发表的论文《On the mechanics of Economic Development》中，研究了人力资本积累的“生产函数”，以在经济增长模型 中内生化人力资本存量的变动来说明生产率的变化。将经济增长的源泉和动力归结为人力资本内生的积累和增长，1990年卢卡斯又发表了《为什么资本不从富国流 向穷国》指明了人力资本对国际资本流动的重要影响。即所谓的卢卡斯之谜(Lucas paradox)(这里卢卡斯之谜是卢卡斯人力资本方面的另一研究成果，有兴趣的同学可以下来查阅相关的文献资料)。卢卡斯模型实际上是阿罗模型和宇泽模型( 1965)的结合(对这两个模型，后面还有其他同学会详细介绍，此处就不再展开进行讲解)。通过将人力资本作为一个独立的因子纳入经济增长模型中, 并运用微观分析方法将舒尔茨的人力资本和索罗的技术进步概念结合起来, 归结为“专业化的人力资本”，认为专业化的人力资本积累才是经济增长的真正源泉。 2卢卡斯模型 ,,卢卡斯模型的理论基础是经典的柯布-道格拉斯生产函数:,,,,,，卢卡斯认为，该函数中劳动投入是指一般的劳动投入，看不出不同质量或不同技术熟练程度
人力资本价值转化模型实证分析
2003年5月 第5期(总182期) 中国工业经济 China Industrial Economy May,2003 N o.5 【公共管理】 人力资本价值转化模型实证分析 王 晨 茅 宁 (南京大学商学院, 江苏 南京 210093) [摘要] 本文认为人力资本包含了个体资本、群体知识资本、个体社会资本三个方面,并且建立了人力资本各要素的因果关系及其向组织知识资本转化的模型。利用企业 问卷调查得到的数据,本文运用结构化方程分析方法和Am os软件,对模型进行了参数估 计和分析总结,以此揭示人力资本在组织中积累和转化为组织知识资本的机理,从而为企 业的知识管理提供借鉴。 [关键词] 人力资本; 个体资本; 社会资本; 知识资本 [中图分类号]F207.6 [文献标识码]A [文章编号]1006-480X(2003)05-0086-06 一、人力资本和组织知识资本的相关要素 11人力资本组成要素 舒尔茨从宏观角度定义人力资本是教育、培训、医疗保健和人口迁移等方面的投资形成的存在于人身上的非物质性资本。智力资本的研究从微观主体知识存量的角度定义人力资本,认为人力资本是指员工的个人、人际和社会的能力、经验,以及个体能够将这些知识和能力转化为行动的能力。这些知识构成了人的专有竞争力,并且和他为客户解决问题的能力关联(Sveiby,1997)。个人往往结合成群体,群体成员间存在的心理契约是组织中行为强有力的决定因素。企业家的社会资本的有关文献将企业家社会资本作为个体素质的重要组成部分。因此本文认为,人力资本并不是孤立地存在于个体自身,人力资本可以分为个体资本、群体知识资本和个体社会资本三个方面。 (1)个体资本(Individual Capital)。人力资本一是体现为个体独有的体力、技能和知识等。这些技能和知识内化在人自身内,具有很强的自主性,并不属于组织所有,而只是组织可以利用的一种无形资源。二是个体资本私有性又表现为个体资本和个体的生理相结合,体现为个体资本对个体的依附性,是个体对自身的教育、医疗、保健等方面的投资形成的技能和知识;三是个体资本在使用中会随着使用频率的增加而不断增加,体现个体资本的学习性和递增性;四是与递增性相对应,个体资本如果不使用和不进行持续的投资,会由于学习和使用的中断造成人力资本的贬值。 个体资本包含了四个因素:遗传、教育水平、专业经验以及对生活和工作的态度。①遗传是个体先天继承的内在智力水平和体力条件;②受教育水平是个人对自己人力资本的投资积累,通常,个人受教育的程度,与个人的素质和拥有的知识正相关;③专业经验是个体将知识和技能用于解决 [收稿日期] 2003-03-31 [基金项目] 国家自然科学基金项目(70172013),教育部“十五规划”博士点基金资助项目(01JB630003)。 [作者简介] 王晨,南京大学商学院博士研究生;茅宁,南京大学商学院教授,博士生导师。
公开课-电磁场中的单杆模型
电磁感应中的单杆问题 授课教师：孟庆阳 一、教学目标： 1、知识与技能： 掌握电磁感应中单杆问题的求解方法。 2、过程与方法： 能够运用理论知识从力电角度、电学角度和力能角度处理电磁感应中的单杆问题。 3、情感、态度与价值观 提高学生处理综合问题的能力，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。 二、教学重点、难点：电磁感应中单杆问题的求解方法及相关的能量转化。 三、知识准备： 1、感应电流的产生条件 2、感应电流的方向判断 3、感应电动势的大小计算 四、模型概述： 电磁感应中的“杆-轨”运动模型，是导体切割磁感线运动过程中动力学与电磁学知识的综合应用，此类问题是高考命题的重点，主要类型有：“单杆”模型，“单杆+电源”模型、“单杆+电容”模型。 五、基本思路： 单杆问题是电磁感应与电路、力学、能量综合应用的体现，因此相关问题应从以下几个角度去分析思考： 1、力电角度； 2、电学角度； 3、力能角度。 六、专项练习： 例1、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L，两轨道之间用电阻R 连接，有一质量为m、电阻为r的导体棒静止地放在轨道上与两轨道垂直，轨道的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平 恒力F沿轨道方向拉导体棒，使导体棒从静止开始运动。 ①分析导体棒的运动情况并求出导体棒的最大速度； ②画出等效电路图；若此时E 感 =10V，R=3Ω，r=2Ω，那么导体棒两端电压为？ ③分析此过程中所涉及的能量转化。 P
变1、两根光滑的足够长的直金属导轨MN 、''N M 平行置于竖直面内，导轨间距为L ，导轨上端接有阻值为Ｒ的电阻，如图１所示。质量为m 、长度为L 、阻值为r 的金属棒ab 垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于磁感应强度为B 、方向水平向里的匀强磁场中，ab 由静止释放，在重力作用下运动，若ab 从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h 求： ①ab 运动的最大速度？ ②ab 从释放至其运动达到最大速度此过程中金属棒产生的焦耳热为多少？ ③ab 从释放至其运动达到最大速度的过程中，流过ab 杆的电荷量？ ④ab 从释放至其运动达到最大速度所经历的时间？ 变式2、如图ab 、cd 为间距L 的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，ac 间接有阻值为R 的电阻，空间存在磁感应强度为B 0、方向竖直向上的匀强磁场，将一根阻值为 r 、长度为L 的金属棒从轨道顶端由静止释放，金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好。已知当金属棒向下滑行距离x 到达MN 处时已经达到稳定的速度，重力加速度为g 。求： ①金属棒下滑到MN 的过程中通过电阻R 的电荷量； ②金属棒的稳定速度的大小。 例2、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0 l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、内电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试求： ①在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？ ②在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）．
高一物理圆周运动绳模型和杆模型优选稿
高一物理圆周运动绳模 型和杆模型 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析一.绳模型： 若已不可伸长的绳子长L，其一端栓有一质量m的小球（可看成质点）。现使绳子拉着小球绕一点O做匀速圆周运动，则 （1）小球恰好通过最高点的速度v (2)当能通过最高点时，绳子拉F。 解：（1）小球恰能通过最高点的临界条件是绳子没有拉力， 则对小球研究，其只受重力mg作用， 故，由其做圆周运动得: mg=mv2/L 故 v=√(gL) (2)由分析得，当小球到最高点时速度v’﹥v=√(gl)时，F=mv’^2 /L-mg 而，当v’ 解：（1）因为杆具有不可弯曲不可伸长的性质，所以小球在最高点，当速度为0时，恰好能通过。 （2）①由绳模型可知，当小球通过最高点速度v=√(gL)时，恰好有绳子拉力为0，则同理可知，当杆拉小球到最高点时， 若小球速度v=√(gL)时，小球所需向心力恰好等于重力mg， 故，此时杆对小球没有作用力。 ②当小球通过最高点时速度v>√(gL)时，则小球所需向心力比重力mg大，所以此时杆对小球表现为拉力，使小球不至于做离心运动? 故对小球有， F+mg=mv2 /L ③同理，当小球通过最高点时速度v<√(gL)时， 则小球所需向心力小于重力mg，所以此时小球对杆有压力作用，有牛顿第三定律得，杆对小球表现为支持力作用，故对小球有， mg-F=mv2/L 卢卡斯模型 [编辑] 卢卡斯模型的产生 所谓人力资本就是体现在劳动者身上的可用于生产产品或提供各种服务的智力、技能以及知识的总和。人力资本增值就是通过对人力资本的积累、投资和扩充，促使人力资本的价值得以提升。当代西方经济学认为，资本采取两种形式，即物力资本和人力资本。体现在物质形式方面的资本(即投入生产过程的厂房、机器、设备、资金等各种物质生产要素的数量和质量)为物力资本。2O世纪8O年代，罗默、卢卡斯等人在舒尔茨人力资本理论基础上，进一步分析了提高劳动力质量对经济增长的具有极大的推动作用，学术界称其为“新增长理论”。 [编辑] 卢卡斯模型的内容 与旧的理论相比，卢卡斯等人强调人力资本因素的新经济增长模型充分借鉴了贝克尔等人对人力资本研究的成果，分析了人力资本的形成过程，并把人力资本的形成结合到经济增长模型之中。卢卡斯的内生经济增长模型把整个经济分成两个部门。在一个部门中每个劳动者根据其拥有的物质资本(与产品同质)和一部分的人力资本生产消费品。在第二个部门中，人力资本自我形成。假定每个劳动者能力和他贡献给人力资本的时问(可视作受教育和培训的时问)决定了他进一步获取知识的速度。模型还进一步假定，所有个人都是同质，因而可以得到加总的生产函数和人力资本形成函数： (1) (2) 其中A、B、、都是正的参数，Q是产出，K是物质资本存量，H是人力资本存量，是 人力资本中用于生产的部分，是入力资本用于人力资本形成的部分。进一步的看，当是常数时，人力资本的增长率决定式如下： (3) 当经济处于均衡的增长路线时，可推导出如下产出与人力资本增值的关联式： (4) [编辑] 卢卡斯模型的假设条件 卢卡斯模型的其核心假定是： 1.人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数（这与纯粹的“干中学”模型有所不同），从而引入了人力资本生产部门； 2.工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响（每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响），这是该模型能够产生递增规模收益（整个经济水平）和政府政策增长效应的基础。 [编辑] 卢卡斯模型的价值评价 卢卡斯的模型实际上是“专业化人力资本积累增长模式”。卢卡斯模型揭示了人力资本增值越快，则部门经济产出越快；人力资本增值越大，则部门经济产出越大。卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累不仅具有外部性，而且与人力资本存量成正比。卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累(人力资本增值)是经济得以持续增长的决定性因素和产业发展的真正源泉。 [编辑]卢卡斯资本模型