1_模型建立及条件

1_模型建立及条件
1_模型建立及条件

目录

1.1模型建立及调控

1.2创建断块工具栏

1.3解决难题—创建断块和层位切割

1.4其他模型建立及调控工具

3DMove-第一章练习

练习1--模型建立及调控

练习2—拉断层位

练习3—创建断块

练习4—分析厚度

1.模型建立及调控

练习1

模型建立及调控

目标:熟悉属性建立工具栏,用断层多边形调控一个假设的层。

加载文件:

….\1_Model_Building_and_Conditioning\model_conditioning.mve

…/model_conditioning.mve

模型包括一个断开的黄色的层,一个小些的橙色层,一个红色的断层,一个粉色的断层多边形和四条蓝色的线。橙色的层是一个断块了,曾是黄色层的一部分但沿东倾的断层位移了。这些可以在下面的模型浏览栏中看到。

展示模型元素的模型浏览栏

1.从工具菜单中打开模型建立工具框(Ctrl+M)。

2.选择用线条工作Working with Lines模式并选择选项线条连在一起Lines Join Together。

3.从模型浏览窗口的多线列表下或在主图形窗口中点击选择两条线来选择line_1和line_2,

在模型建立工具框中收集它们并按下应用Apply。它们就合二为一成以第一条线命名的一条线。(本例中名为line_1)

模型建立工具箱

4.将工具箱选项调为线条变为闭合线Lines Convert to Closed Lines并收集连起的那条线

(line_1)按下应用Apply,现在线条形成了一个闭合的圈。

对象被选的模型建立工具框

5.将模式设置为切割曲面Cutting Surfaces,并将工具框选项置为用多边形切曲面Cut

Surface using Polygons。收集创建的多边形并在工具框中添加polygon_2,点击窗口中的

yellow_horizon并选择在曲面Surface框的收集Collect。

对象被选的模型建立工具框

6.按下应用Apply,曲面现在在对应创建的断层多边形处有两个切口,外面的那个切口对

应polygon_2的重叠部分。

在切割前的模型(左),在用多边形切割后的曲面(右)

注意:投影的多边形在切口的边界线出现。选择层位和编辑>取消群组Edit>Ungroup来让这些线作为断层平错剖面的输入。

7.将模式置为用线条工作Working With Lines并将工具箱选项调为线条融进曲面Lines fuse

to Surface.

8.选择line_3和line_4并在工具框中收集Collect。点击yellow_horizon(从模型浏览窗口

曲面集Surface Sets菜单下)并按收集Collect来在工具框中收集曲面。

对象被选的模型浏览工具框

9.按下应用Apply。

10.选择黄色层位并从显示工具条点击将以立体线框模式显示层位。你可见一个大体规

则网格化的层位现在被局部细分,包含投影的line_3和line_4额外的节点。

立体线框模式下模型的放大显示(左)和之后被局部细分包含投影的line_3和line_4额外的节点的层位。

11.在黄色层位仍被选择的时候,使用工具>选择工具箱Tools>Selection Toolbox来选择和删

除断层截止点之间的层位的一部分。(按住Ctrl左击含圈内所有点的圈形选择元素)12.按住键盘上的Delete键,关闭选择工具框。

展示在断层截止点间的紫色选择区域的模型放大图(左)和之后选择区域被删的图13.在模型建立工具框,将模式调为剪切曲面Cutting Surfaces和工具框选项置为用断层切割

层位Cut Horizons using Fault。

14.现在收集Collect orange_horizon作为被切曲面并在曲面框中收集断层。

Orange_horizon被收集到模型建立工具框

15.按下应用Apply。层位现在重新细分来考虑断层交叉。点击层位穿过断面伸向下盘部分,

并按住键盘上的Delete按钮。

从下部观察的模型,显示橙色层伸出穿过断层(左)和删除层位伸出断层部分的图(右)16.将模式置为延伸、组合曲面Extending&Joining Surfaces,收集yellow_horizon到收集曲面

来拉拽Collect the surfaces to snap框并在曲面Surface框中选择fault,按下Apply,yellow_horizon就拉到了断层上。

yellow_horizon收集到模型建立工具框中

17.下一步将是用断层修建yellow_horizon。

注意:对这个层位这是一种有效的方式。然而对一些层位。需要额外的编辑的总量引导我们运用更合适的拉拽曲面工具框(Snap to Surface Toolbox)。

1.1拉拽曲面工具框

拉拽曲面工具框

拉拽曲面工具(从工具菜单中打开)使用户将一个曲面拉拽到另一个上面。它用于在曲面间填补间隙和延展曲面来插入平面。下面是一个拉拽一个不齐整的层到一个良好约束的断层曲面的例子。

·倾斜传播:沿一个由在层边缘的曲面三角形的倾角定义的向量外推最靠近断层的层位边界到断层。

·水平传播:沿水平方向外推最靠近断层的层位边界到断层。

与模型创建工具框对比,拉拽曲面工具使具体的曲面的一部分延展。在延展曲面的时候有选项选择用倾斜传播还是水平传播。

练习2:拉拽曲面

目标:要延展一个层位来接触断层曲面,用Allan线交叉,边界线和之前创建的线来拉拽曲面。

使用Allan线拉拽断层

加载文件:

…\1_Model_Building_and_Conditioning\surface_snapping.mve

…/surface_snapping.mve

1.通过在模型浏览窗口不选择层位让绿色曲面(Horizon_2)不可见。

2.从工具菜单中打开拉拽曲面(Snap to Surface)窗口。

3.选择Horizon_1并按下在拉拽曲面Surface to Snap部分的收集(Collect)。

4.在目标曲面框(Target Surfaces)中收集Fault_3和Fault_4。

填有需要参数的拉拽曲面工具框

5.切割蓝色曲面渗入断层(fault_4)的部分有两种可选方案。

可选1:勾选使用圈形选择(Enable Loop Selection)按钮。点击Horizon_1并选择它。圈形选择蓝色曲面的部分(Ctrl+左击)并删除。

可选2:点击削截(Trim Back)按钮。Horizon_1曲面被削截。

6.选择你期望使用倾斜传播还是水平传播。

7.按下Allan线(Allan Lines)。在断层处将出现交线。

在大部分模型源线条和目标线条需要进一步的指定来精细调整这些线条的哪部分用于拉拽曲面到断层:

8.展开拉拽曲面工具框使用在框底的黑色的箭头。

9.对目标线条Target Line和源线条Source Line使用滑动条来设置节点模式,这样独立节点

就可以看到。这些线条定义曲面的边缘并且(源线条)将拉到在另一个曲面上投影的Allan 线(目标线条)。

展示独立节点的模型

10.从编辑目标线条开始。一串活动的节点有两个由绿色立方体标记的终止点。要对终止节

点的位置操作需按下黑色箭头的头部:其中一个立方体就会开始相应的移动。当对第一

个终止节点的位置满意时,按下改变结束(Change End)按钮然后再次点击黑色箭头的头部移动另一个终止节点到想要的位置。

11.现在到源线条。首先在编辑源线条(Edit Source Line)改变未激活的颜色,通过点击未

激活框从蓝色改为绿色。

12.对源线条重复步骤10直到断层上所有的拉拽节点如希望那样被选。对这个练习,延长

活动节点使最靠近断层的Horizon_1的两个边缘是激活的。

13.按下拉拽(Snap),在交线和要延长的边缘间一个新的曲面就创建了。缺省情况下这就

被融进了原有的曲面。

14.关闭拉拽曲面工具框(Snap to Surface toolbox)来看你的新曲面。

曲面拉拽到断层的模型显示

使用边缘投影拉拽曲面

加载文件:

…\1_Model_Building_and_Conditioning\surface_snapping.mve

…/surface_snapping.mve

15.用模型浏览窗口将Horizon_1调为不可见。

16.打开拉拽到曲面工具。

17.在拉拽曲面(Surface to Snap)收集Horizon_2并在目标曲面框(Target Surfaces)收集

Fault_4。

18.按下边缘投影(Edge Project)。

19.用箭头按钮来延长工具框

20.要编辑目标线条(红色)你可以点击在线条结尾处的一个较大的节点,并选择另一个节

点来将线条尺寸大小改变为你选择的节点。改变目标的激活的颜色来在编辑过程中帮助(在本例中选择浅蓝色)。

21.使用黑色箭头来编辑想要的激活的拉拽线(使用反向选择invert selection也可用于此)。

22.对绿色曲面的边界线重复步骤20和21

23.点击拉拽(Snap)在边界线间一个新的曲面将被创建,缺省情况下它将融进原有的曲面。

在编辑节点时的曲面(左)和拉拽曲面到断层后的曲面(右)

1.2创建断块工具框

创建断块工具(工具>断块创建)是为了方便3D模型建立和使用断层曲面着重编辑层位断块而设计的。这个工具可以用一个(或多个)断层分开一个(或多个)曲面。要完成这个工具框使用来自模型建立工具框的算法,也就是用断层/层/平面切割层位(Cut Horizons using Fault/Horizon/Plane)和延伸至UTM(Extend to UTM)。

注意:用断层/层/平面切割层位(Cut Horizons using Fault/Horizon/Plane)算法是为平衡处理复杂三角形划分能力的速度而设计的。在具体的例子里不是所有的三角交点都被计算而且曲面仍是一个单独的曲面。

创建断块工具框的一个常用的流程:

·选择要切的对象(层位)并按下收集(Collect)。

·选择要用来切的对象(断层)并按下收集(Collect)。

·按下应用Apply。

·通过点击单独的层位切口检查断块是否被创建。

注意:如果相交线被创建但层位没有被切成独立的单元,请在这部分结束后参考被选的流程。

·在切割来创建断块之前层位或断层可以延长至模型UTM边界。在延长对象(Objects to Extend)中选择要延长的对象并收集它们。

·按下应用(Apply)。如果你想在曲面内保存孔洞的话,那么打开保持内部边界(Maintain Inner Boundaries)。

注意:如果需要曲面的垂直(从局部倾角)或水平延伸,那么使用工具菜单下的拉拽曲面工具。拉拽曲面工具在曲面的仅仅一部分需要延伸的时候也是有用的。

练习3

断块创建

目标:用断层创建层位断块来切开一个层位。模型建立工具的样例文件也在这被使用。为了更适合本练习,我们介绍一些基本的编辑功能如复制、粘贴和手动平移。

加载文件:

….\1_Model_Building_and_Conditioning\model_conditioning.mve

…/model_conditioning.mve

1.打开工具>断块创建工具框(Tool>Fault Block Creation)

为准备创建断块,我们先要编辑模型:

·选择模型浏览窗口中的四条线条和多边形,通过按下你键盘上的Delete键(鼠标在3DMove窗口的时候),或使用菜单编辑>删除(Edit>Delete)。

·选择orange_horizon并删除它。

·点击键盘上的B键来使UTM边界框可视。在菜单中进入数据>UTM编辑器Data>UTM 编辑器并在工具框底部按下重置模型Reset to Model。你看到边界框缩小到当前的模型。

关闭工具框。

·在3DMove窗口的右下边设置上锁为仅在XY方向移动Move only in XY。

XY上锁

·通过在3DMove窗口中点击来选中断层,复制并粘贴它(使用快捷键Ctrl+C跟着Ctrl+V 或编辑菜单)并移动复制的断层(fault_001)到Yellow_horizon的中间并按下Ctrl+Shift 键,并用鼠标左键拖拽拷贝的断层。

·重复后面的几步也在模型的西北角创建个断层(按下显示工具条的蓝色的地图按钮来在地图浏览里重新定位模型。

注意:对更约束的和定量的平移和旋转,使用变形工具框。

2.在模型浏览中多项选择三条断层和Yellow_horizon。并在断块创建工具框中要延长的

对象Objects to Extend中收集所有三个对象。

3.按下Apply。下面的图像是层位和三个断层延伸至UTM边界框时的情况。

层位和三个断层延伸至UTM边界框

4.选择yellow_horizon并在要切割的对象(层位)中收集它。

5.选择在模型浏览里的三条断层并在用来切割的对象(断层)中收集它们。

6.按下Apply。

7.现在四个断块在原始的yellow_horizon中被创建了。注意在模型浏览中列在对象菜

单里的其它层位。

带有输入参数的断块创建工具条

1.3遇到的困难—断块创建和切割曲面

断块创建工具框使用切割曲面功能,这在模型工具框中也有描述,切割曲面的功能(使用线条、多边形、边界、断层、层位或平面)包括了下列某些步骤:

·有问题的线条/多边形/边界被投影上了要切割的曲面。

·一个另外的节点集被创建。

·曲面被重新细分,合并了新的节点。

·曲面沿着使用新节点的投影线被切割

这个功能在投影线没有完全改变为新节点和结果的切割线没有完全指定的情况下失效。在那种情况下,层位可能被部分,而不是全部重新细分,导致层位没有被切割。这个问题可能仅仅由于一到两个三角形导致的,通常在曲面的边缘,可以从下图看到。

全部被重新细分的曲面

在切割层位时如果层位没有完全被重新细分问题将会产生

要解决这个问题,试使用模型建立工具框的分隔曲面(Separate Surfaces)选项(如分隔曲面选项;使用线条分隔曲面选项)。如果这不起效,下面是建议的步骤:

1.在立体线框模式下浏览层位(用显示工具框)或使用显示工具条的立体线框图标

2.识别没有被线条切割的三角形(它们通常在线条或层位的结束点)。

3.通过按键盘上的S键或使用数据工具条的选择工具来打选择工具框(Selection Toolbox)。

4.使用选择工具手动删除(或剪切)有问题的三角形。

5.在层位和断层之间创建一条相交线(模型创建工具框中的相交曲面模式)。选择相交线

并使用用线条切割曲面(Cut Surface using Lines)。

6.最后如果这个方法失败了,使用选择工具框来手动切割层位,用在本章前面关于这个工

具框所示的技术。

1.4其它的模型创建及调控的工具

从2DMove剖面创建一个3DMove模型

用.mve文件选项加载参考地质的交叉剖面。

剖面会被加载为剖面集,在2DMove中定义的层位集将被保留。层位曲面可以由从线条创建曲面工具框创建,这个工具框在创建菜单中打开。

裁剪到UTM边界

裁剪到UTM边界裁剪所选的曲面到UTM边界。它在T裁剪到UTM框下面的编辑Edit菜单中可找到。

注意:裁剪到UTM现在只在曲面上运行。体支持将在3DMove未来版本中添加。

变形工具框

使用工具>变形工具框来手动改变一个曲面(的部分)。

1.从工具菜单中打开变形工具框

2.确定允许变形Deform Enabled是开启的。

3.选择变形的模式,球形的或圆柱形的。

4.按下Ctrl并使用鼠标中键来设置影响区域的大小。

5.按下Ctrl并使用鼠标左键来变形。

重定形工具框

这个工具框(工具>重定形)使用户以一种比变形工具框更复杂的方式变形一个曲面。如果你想更多控制重定形的程度,使用这个工具。

采样/重细分工具框

采样/重细分工具框可在工具菜单下找到。这个工具对曲面和线条重采样。一系列的算法被用于进行重采样,关于这个请参照3DMove帮助页。通过编辑菜单可直接找到半采样或倍采样的选项;或分别使用Ctrl+2和Ctrl+4。在采样率关闭的时候使用Simple算法使得曲面在保持原有数据的密度下被重新细分。

注意:重采样可能影响对象的属性。采样只会保持跨曲面保持一致的属性不变。

皱纹滤波器

皱纹滤波器可以过滤和移除曲面某一波长的结构。这个工具对滤掉有噪音的和挑选不好的数据效果理想。这将提高曲面的品质,尤其是当曲面用于几何曲面分析时(如烃类运移分析)。关于这个工具的更多细节请参照3DMove帮助页。

1.从工具菜单中打开皱纹滤波器。

2.收集要光滑的曲面。

3.决定是否用皱纹波长,数据密度或拉平来光滑网格。

4.点击插值参数Interpolation Parameter来改变光滑百分比。

5.开启可视光滑曲面来预览结果。

6.按下Apply。

创建对象

创建对象的工具框如四面体填充体(在两曲面间),井(手动画的),或者曲面上的线条(手动画的)可以在创建Create菜单下发现.在创建菜单的底部的对象Objects的次级菜单里可以发现创建圆盘、球体、立方体和平面。

从曲面创建数据云

这个选项可以在创建Create菜单下找到。选择被选的曲面然后选择这个选项。曲面会被转换成一系列代表曲面真实世界位置的顶点。顶点由曲面节点直接取得因此这项操作有效的移除网格只留下点。

由线条的投影曲面构建断层/层位

使用创建>线条的投影曲面Create>Project Surface from Line工具来由地质地图构建3D模型。

1.从创建菜单打开线条的投影曲面工具框。

2.收集要伸展的源线条(同一曲面的多条线可被选取)

3.给投影向量定位。

4.在距离Distance中输入沿向量到投影曲面的距离。

5.在工具框中按下Apply按钮。

构建断层曲面

在创建菜单中可以找到构建断层曲面工具框。它使用Simple Shear算法来预测和构建基于断盘层位的几何形状的一个深度域的断层平面,假设褶皱的形变是由断层的移动引起的。这在数据在深度域很差时格外有用,要测试不同断盘/断层的几何体的兼容性,关于这个工具的更多细节请参照3DMove帮助页。

构建褶皱曲面

在创建菜单中可以找到构建褶皱曲面工具框。这个工具使得要构建的高于或低于模板盘的曲面对于平行或相似的褶皱使用几何体定义。这个工具不能在倒转的层位上使用。

使用厚度工具构建褶皱曲面

3D里真实厚度测量对分析和3D模型的建立非常有用。测量3D曲面间的厚度是检测生长几何体和其它古地理厚度变量极其出色的工具。在某些情况下地质学上不合理的厚度变量可作为3D曲面构建中错误的指示或者低数据品质地区层位的不相关。

如果我们转化厚度测量工具并将它用作构建的工具,我们可以很快地从一个参考层来生成新的平行的曲面。在构建中使用厚度属性作约束使重建变化厚度的地层(生长地层或不规则形状如河道)成为可能。

厚度约束的层位构建也使不用进行2D剖面重建、在地质约束下来重建3D侵蚀剖面可行。在进行盆地分析和热动力建模时,侵蚀曲面经常需要重建。如果不在3D中实现,这个进程可能难以处理。在下例中一个侵蚀的背斜在厚度测量工具和构建褶皱曲面工具的结合使用下被重建。

练习4

厚度分析

目标:这个例子包括怎样使用:

1.厚度分析工具

2.构建褶皱曲面工具

加载文件:

…\1_Model_Building_and_Conditioning\isopach_reconstruction.mve

这是一个由两个重叠的逆冲断层和一系列层位组成的模型。在最东边逆冲断层的上盘,高些的层被平行不整合剥蚀了。这个练习的目的是用等厚线功能重建层位被侵蚀的部分。模型中最西边背斜顶部的J层被侵蚀了。下伏的M层可被用来预测J层侵蚀的几何体。

…/isopach_reconstruction.mve

1.在模型浏览中选择层位M1_hor和J1_hor(在按下Ctrl键左击两个名字),对应被侵蚀的

上盘。进入显示>仅显示被选Select>Display Selected Only来隐藏其它曲面。

仅显示M1_hor和J1_hor

2.接着从分析Analysis菜单打开厚度工具框。

3.在模型浏览里,选择曲面M1_hor并收集它作为要分析的曲面选择曲面J1_hor并收集在

厚度工具框的分析厚度框Analyse Thickness to里。

4.在厚度工具框里设置测量模式为平行(这意味着厚度将正交于模板盘被测量)。使用顶

点并重命名属性为M1-J1_thickness。你可以看见线条,通过激活显示构建开关沿着线条厚度会被测量。

输入参数时的厚度工具框

5.点击Apply,然后关闭厚度工具框。

6.如果你双击模型浏览里的曲面M1_hor并点击曲面属性对话窗的编辑按钮,你在属性浏

览窗口里可以看到属性M1_J1_thickness已被添加到曲面里。测量厚度应在200到550米间变化。你可以通过选择属性浏览的M1_J1_thickness栏检查它,然后右击列头并选择Range。没有属性的点就是J1_hor曲面被侵蚀的点。

显示测量厚度的M1_hor的属性浏览(M1-J1_thickness栏)

7.接着我们看到M1_hor层的厚度图。在模型浏览里关闭J1_hor所以只有M1_hor被显示。

通过点击显示工具条的地图按钮设置模型为地图浏览。

M1_hor的地图浏览

8.模型浏览中选择层位M1_hor。从显示菜单里打开颜色制图或图标(或在主窗口中用

鼠标光标按下C键),开启属性并点击按钮。从出现的列表中选择M1-J1_thickness。

9.开启颜色制图工具框Colour Mapper toolbox的编辑Edit,并在随后的窗口中点击新颜色

地图按钮New Colour Map

颜色制图工具框(左)和颜色编辑窗口(右)

10.设置最小值为300,最大值为600,间距为10.

注意:将最小值改变为300在颜色图里显示出更多变量。

新的范围输入后的颜色编辑

列出颜色范围用来绘制M1层的厚度

11.按下Apply和Close。关闭颜色编辑,留下颜色制图打开

有颜色的厚度变量图。黑色区域表示J1的侵蚀区域注意:J1被侵蚀的区域被调为黑色。(因为这些数据点没有分配厚度属性)。要重建J1层,M1层上在这个区域的厚度属性必须改过来。

12.对M1_hor打开属性浏览窗口(或从数据菜单中找到)并用鼠标点击主图形窗口的

M1_hor曲面上任一点来查看X,Y,Z的值以及那一点上所有测量的属性。点击黑色区域你将看到值在400附近。关闭属性浏览。

属性浏览

13.从数据菜单中打开属性绘制Attribute Painter工具框。按下并选择M1-J1_thickness属

性进入要描绘的属性Attributes to Paint视野。设置值400,这是侵蚀区域附近平均厚度。

开启Selection On按钮,随着M1_hor曲面被选择,按下Ctrl键并在颜色为黑色的区域画一个圈。

14.按下Apply并将值400赋给所选区域。选择圈的属性可以通过Tools菜单的选择工具框

Selection Toolbox编辑。

属性绘制工具框

15.关闭属性绘制工具框的Selection On按钮并点击颜色制图工具框的Apply来浏览

M1-J1_thickness属性的编辑结果。为其它没有M1-J1_thickness属性的区域重复这个过程,然后关闭颜色制图。

区域应用厚度值400的M1层(左)和颜色制图后的M1(右)

16.从创建Create菜单中打开构建褶皱曲面工具框。收集曲面M1_hor作为模板。确定显示

构建Display Constructors是开启的,以及构建的平行Parallel和精确Exact模式被选择。

17.将新盘重命名为J1_new,将颜色留为白色。

18.开启使用属性Use Attribute,点击并从列表中选择M1-J1_thickness属性。

输入参数的构建褶皱曲面工具框

19.按下Apply

20.通过在显示工具框中使之可见,你可以将重建的层和J1_hor对比。

仅新层位J1_new(左)与J1_hor和J1_new的比较(右)

注意:如果你发现构造相互交叉,可使用构建的网格模式。网格模式将在重叠区域平均构造的长度。

多元时间序列建模分析

应用时间序列分析实验报告

单位根检验输出结果如下:序列x的单位根检验结果:

1967 58.8 53.4 1968 57.6 50.9 1969 59.8 47.2 1970 56.8 56.1 1971 68.5 52.4 1972 82.9 64.0 1973 116.9 103.6 1974 139.4 152.8 1975 143.0 147.4 1976 134.8 129.3 1977 139.7 132.8 1978 167.6 187.4 1979 211.7 242.9 1980 271.2 298.8 1981 367.6 367.7 1982 413.8 357.5 1983 438.3 421.8 1984 580.5 620.5 1985 808.9 1257.8 1986 1082.1 1498.3 1987 1470.0 1614.2 1988 1766.7 2055.1 1989 1956.0 2199.9 1990 2985.8 2574.3 1991 3827.1 3398.7 1992 4676.3 4443.3 1993 5284.8 5986.2 1994 10421.8 9960.1 1995 12451.8 11048.1 1996 12576.4 11557.4 1997 15160.7 11806.5 1998 15223.6 11626.1 1999 16159.8 13736.5 2000 20634.4 18638.8 2001 22024.4 20159.2 2002 26947.9 24430.3 2003 36287.9 34195.6 2004 49103.3 46435.8 2005 62648.1 54273.7 2006 77594.6 63376.9 2007 93455.6 73284.6 2008 100394.9 79526.5 run; proc gplot; plot x*t=1 y*t=2/overlay; symbol1c=black i=join v=none; symbol2c=red i=join v=none w=2l=2; run; proc arima data=example6_4; identify var=x stationarity=(adf=1); identify var=y stationarity=(adf=1); run; proc arima; identify var=y crrosscorr=x; estimate methed=ml input=x plot; forecast lead=0id=t out=out; proc aima data=out; identify varresidual stationarity=(adf=2); run;

3.1 微分方程模型的建模步骤

第3章微分方程模型 3.1 微分方程模型的建模步骤 在自然科学以及工程、经济、医学、体育、生物、社会等学科中的许多系统,有时很难找到该系统有关变量之间的直接关系——函数表达式,但却容易找到这些变量和它们的微小增量或变化率之间的关系式,这时往往采用微分关系式来描述该系统——即建立微分方程模型。我们以一个例子来说明建立微分方程模型的基本步骤。 例1 某人的食量是10467(焦/天),其中5038(焦/天)用于基本的新陈代谢(即自动消耗)。在健身训练中,他所消耗的热量大约是69(焦/公斤?天)乘以他的体重(公斤)。假设以脂肪形式贮藏的热量100%地有效,而1公斤脂肪含热量41868(焦)。试研究此人的体重随时间变化的规律。 模型分析 在问题中并未出现“变化率”、“导数”这样的关键词,但要寻找的是体重(记为W )关于时间t 的 函数。如果我们把体重W 看作是时间t 的连续可微函数,我们就能找到一个含有的dt dW 微分方程。 模型假设 1.以)(t W 表示t 时刻某人的体重,并设一天开始时人的体重为0W 。 2.体重的变化是一个渐变的过程。因此可认为 )(t W 是关于t 连续而且充分光滑的。 3.体重的变化等于输入与输出之差,其中输入是指扣除了基本新陈代谢之后的净食量吸收;输出就是进行健身训练时的消耗。 模型建立 问题中所涉及的时间仅仅是“每天”,由此,对于“每天” 体重的变化=输入-输出。 由于考虑的是体重随时间的变化情况,因此,可得 体重的变化/天=输入/天—输出/天。 代入具体的数值,得 输入/天 = 10467(焦/天)—5038(焦/天)=5429(焦/天), 输出/天 = 69(焦/公斤?天)×W (公斤)= 69W (焦/天)。 体重的变化/天=t W ??(公斤/天)dt dW t =→?0 考虑单位的匹配,利用 “公斤/天=公斤焦天 焦/41868 /”, 可建立如下微分方程模型

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 (1)非平稳 (2)0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 (3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 (1)非平稳,时序图如下 (2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 (1)自相关系数为:0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 (2)平稳序列 (3)白噪声序列 2.4 ,序列LB=4.83,LB统计量对应的分位点为0.9634,P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 (1)时序图与样本自相关图如下

(2) 非平稳 (3)非纯随机 2.6 (1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2)) (2)差分序列平稳,非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.9610.7 t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115 φ= 3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--?=? -??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为:32 --c 0c λλλ+=,解该特征方程得三个特征根: 11λ=,2c λ=3c λ=-

微分方程模型

微分方程模型 一、 一阶常微分方程模型 在很多实际问题的研究中,经常要涉及各变量的变化率问题。这些问题的解决通常要建立相应的微分方程模型。微分方程模型在自然科学中的应用主要以物理,力学等客观规律为基础建立起来,而在经济学,人口预测等社会科学方面的应用则是在类比,假设等措施下建立起来。 (一)人口模型 人口数量以及和次类似的动植物种群 的个体数量都是离散变量,不具有连续可微性。但由于短时间内改变的是少数个体,与整体数量相比,这种变化是很微小的。基于此原因,为了成功应用数学工具,我们通常假定大规模种群的个体数量是时间的连续可微函数。此假设条件在非自然科学的问题中常常用到。 1、指数增长模型(Malthus 人口模型) 美国人口学家Malthus(1766-1834)于1798年根据百余年人口统计资料提出了著名的人口指数增长模型。 模型假设:在人口的自然增长过程中,单位时间内人口增量与人口总数成比。 模型建立:设)(t N 为t 时刻的人口述,考察时间区间t t ?+上的人口变动。 t t rN t N t t N ?=-?+)()()( 令0→?t 可以得到微分方程模型 ?? ???=>=00)(0,N r N r rN dt dN 可以解得此方程的解为 )(00)(t t r e N t N -= 模型分析和应用: (1)当0>r 时,人口将随着时间的增加无限的增长,这是一个不合理的模型,因为一个环境的资源不可能容纳无限增长的人口,从生态环境的角度分析也可以看出其中的不合理性。一般说来,就一个种群的发展规律看,在种群的发展初期种群数的变化是和指数增长模型大致吻合的(甚至可能出现年增长率递增的现象),但是随着人口数的增加,人口的年增长率将呈现逐年递减的现象。再考虑到环境适应程度的制约,想象人口的增长不可能超过某个度。 (2)对于其中常数增长率r 的估计可以使用拟合或者参数估计的方法得到。 (3)在实际情况下,可以使用离散的近似表达式t r N t N )1()(0+=作为人口的预测表达式。 (4)从实际的人口检验情况看,指数增长模型对于时间间隔比较短,并且背景情况改变不大的情况适用。对于长时间的人口数模型不合适。 2、阻滞增长模型( Logistic 模型) 和指数增长模型相比较,阻滞增长模型考虑到自然资源和环境条件等其他因素对人口的增长的阻滞作用,而且随着人口的增加,这种阻滞作用将越来越大。

平稳时间序列模型的建立

-0.8 -0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.82 4 6 8 10 12 14 -0.8 -0.6-0.4-0.20.0 0.20.40.60.82 4 6 8 10 12 14 第四章 平稳时间序列模型的建立 本章讨论平稳时间序列的建模问题,也就是从观测到的有限样本数据出发,通过模型的识别、模型的定阶、参数估计和诊断校验等步骤,建立起适合的序列模型。学习重点为模型的识别和模型的检验。 第一节 模型识别 一、 识别依据 模型识别主要是依据SACF 和SPACF 的拖尾性与截尾性来完成。常见的一些ARMA 类型的SACF 和SPACF 的统计特征在下表中列出,可供建模时,进行对照选择。 表 ARIMA 过程与其自相关函数偏自相关函数特征 模 型 自相关函数特征 偏自相关函数特征 ARIMA(1,1,1) ? x t = ?1? x t -1 + u t + θ1u t -1 缓慢地线性衰减 AR (1) x t = ?1 x t -1 + u t 若?1 > 0,平滑地指数衰减 若?1 < 0,正负交替地指数衰减 -0.8 -0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.82 4 6 8 10 12 14 若?11 > 0,k =1时有正峰值然后截尾 若?11 < 0,k =1时有负峰值然后截尾 -0.8 -0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.82 4 6 8 10 12 14 MA (1) x t = u t + θ1 u t -1 若θ1 > 0,k =1时有正峰值然后截尾 若θ1 > 0,交替式指数衰减 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.02 4 6 8 10 12 14 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 2 4 6 8 10 12 14

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案 第二章习题答案 2.1 (1)非平稳 (2)0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 (3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 Au+ocorreliil. i ons Correlation -1 M 7 6 5 4 3 2 1 0 I ; 3 4 5 6 7 9 9 1 1.00000■Hi ■ K. B H,J B ik L L1■* J.1 jA1-.IM L L* rn^rp ■ i>i?iTwin H'iTiii M[lrp i,*nfr 'TirjlvTilT'1 iBrp O.7QOO0■ill. Ii ill ■ _.ill?L■ ill iL si ill .la11 ■ fall■ 1 ■ rpTirp Tp和阳申■丽轉■晒?|?卉(ft 0.41212■强:料榊<牌■ 0.14343'■讯榊* -.07078■ -.25758, WWHOHHf ■ -.375761 marks two 总t and&rd errors 2.2 (1) 非平稳,时序图如下 (2) - ( 3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

Ctorrelat ion LOOOOO n.A'7F1 0.72171 0.51252 Q,34982 0.24600 0.20309 0.?1021 0.26429 0.36433 0.49472 0.58456 0.60198 0.51841 Q ?菲晡 日 0.20671 0.0013& -,03243 -.02710 Q.01124 0,08275 0.17011 Autocorrel at ions raarka two standard errors 2.3 (1) 自相关系数为: 0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 (2 )平稳序列 (3) 白噪声序列 2.4 LB=4.83 , LB 统计量对应的分位点为 0.9634 , P 值为0.0363。显著性水平 :-=0.05,序列 不能视为纯随机序列。 2.5 (1) 时序图与样本自相关图如下 AuEocorreI ati ons 弗卅制iti 电卅栅冷卅樹 側樹 榊 惟 1 ■ liihCidi iliihQriHi il>LljU_nll Hnlidiili Hialli iT ,, T^,, T^s ?T* iTijTirr ,^T 1 IT * -i> ■> - ■ ■ *畑** ? ■ ■ 耶曲邯 ? ■ ■ ■ >|{和怦I {册卅KHi 笊出恸 mrpmrp 山!rpEHi erp . 卑*寧* a 1 *

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 ()

薅§16.3建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 螁[学习目标] 蚀1.能表述建立数学模型的方法、步骤; 蒆2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性和局限性等特点;; 羆3.能表述数学建模的分类; 蒃4.会采用灵活的表述方法建立数学模型; 葿5.培养建模的想象力和洞察力。 薆一、建立数学模型的方法和步骤 膃—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法,一类是测试分析方法.机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(SystemIdentification).将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构,用系统辨识确定模型的参数. 袁可以看出,用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的.如果掌握了机理方面的一定知识,模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主.当然,若需要模型参数的具体数值,还可以用系统辨识或其他统计方法得到.如果对象的内部机理基本上没掌握,模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报,则可以系统辩识方法为主.系统辨识是一门专门学科,需要一定的控制理论和随机过程方面的知识.以下所谓建模方法只指机理分析。 膈建模要经过哪些步骤并没有一定的模式,通常与实际问题的性质、建模的目的等有关,从 薆§16.2节的几个例子也可以看出这点.下面给出建模的—般步骤,如图16-5所示. 薄图16-5建模步骤示意图 蚃模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等,尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型,总之是做好建模的准备工作.情况明才能方法对,这一步一定不能忽视,碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教,尽量掌握第一手资料. 芁模型假设根据对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言做出假设,可以说是建模的关键一步.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化、均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.

时间序列模型的构建和预测

时间序列模型的构建和预测 Box Jenkins Methodology) 步骤1:识别。观察相关图和偏相关图 步骤2:估计。估计模型中所包含的自回归系数和移动平均系数,可以用OLS 来估计 步骤3:诊断检验。选一个最适合数据的模型,检查从这模型中估计到的残差是否白噪声,如果不是的话,我们必须从头来过 步骤 4 :预测。在很多情况下,这种方法得到的预测结果要比其它计量模型得到的要准确 识别 检查时间序列是否平稳 - 如果自相关函数衰退的很慢,则序列可能是非平稳 - 如果时间序列为一非平稳过程,应该运用差分的形式使它变为平稳过程 - 在检验了一个时间序列的平稳性之后,我们应该用相

关图和偏相关图检验ARMA模型中的阶数p和q 模型 ARIMA(1,1,1) .■: x t = ■ 1. x t-1 + u t + ru t-1 自相关函数特征 缓慢地线性衰减 1.0 偏自相关函数特征 AR( 1) x t = -1 X t-1 + u t 右;1 > 0,平滑地指数衰减若-11 > 0,k=1时有正峰值然后截尾 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 2 - 4 6 - 8 10 12 ?14 MA ( 1) X t = U t + 71 U t- 1 AR( 2) x t = ;1 x t-1 + 2 X t-2 + u t 若;i < 0,正负交替地指数衰减 0.8 若71 > 0,k=1时有正峰值然后截尾 若71 < 0,k=1时有负峰值然后截尾 指数或正弦衰减 若-11 < 0,k=1时有负峰值然后截尾 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 若?冷> 0,交替式指数衰减 0.8 若3<0,负的平滑式指数衰减 k=1,2时有两个峰值然后截尾

基于时间序列模型的中国GDP增长预测分析

第33卷 第178期2012年7月 财经理论与实践(双月刊) THE THEORY AND PRACTICE OF FINANCE AND ECONOMICS Vol.33 No.178 Jul. 2012 ·信息与统计· 基于时间序列模型的中国GDP增长预测分析 何新易 (南通大学商学院,江苏南通 226019)* 摘 要:作为度量一个国家或地区所有常住单位在一定时期之内所生产和所提供的最终产品或服务的重要总量指标,如果能够对GDP做出正确的预测,必然可以有效引导宏观经济健康发展,为高层管理部门提供决策依据。选用适合短期预测的ARIMA模型对中国1952~2010年的GDP进行计量建模分析,预测结果认为未来五年中国的经济增长仍将处于一个水平较高的上升通道。 关键词:时间序列模型;GDP;预测 中图分类号:F234 文献标识码: A 文章编号:1003-7217(2012)04-0096-04 一、引 言 作为度量一个国家或地区所有常住单位在一定时期之内所生产和所提供的最终产品或服务的重要总量指标,国内生产总值(Gross Domestic Product,GDP)对于判断经济态势运行、衡量经济综合实力、正确制定经济政策等诸多方面,以及在经济研究实际工作中,均起着不可替代的重要作用。 熊志斌(2011)深入分析了时间序列模型与神经网络(NN)模型的优势和劣势,按照两种模型的预测特性,在比较的基础之上,分别构建了ARIMA模型和NN模型,并根据一定算法对两种模型进行了集成。将GDP时间序列的数据结构,根据在非线性空间和线性空间的预测优势,进一步分解为线性非线性残差和自相关主体两部分,即首先用ARIMA分析技术构建线性主体模型,然后用NN模型估计非线性残差,再对序列的整个预测结果进行最终集成。仿真实证结果表明:与单一模型相比,集成模型的预测准确率显著提高,进行GDP预测当然使用集成模型更为有效[1]。桂文林和韩兆洲(2011)认为由于迄今为止,包括季度GDP在内的经季节调整之后的经济数据,中国政府尚未进行公布,不但无法进行国际之间的横向比较,也不利于监测中国宏观经济态势。本文运用1996年第1季度至2009年第4季度的中国实际GDP数据,构建了状态空间模型,使用卡尔曼滤波迭代算法对季节调整模型状态向量的 各分量,进行了最优平滑、预测和估计,并使用极大似然方法估计了超参数。经过对GDP的主要季节和趋势特征的分析,计算出了环比增长率指标来监测和分析经济走势,并与国际通用的TRAMO-SEATS季节调整模型进行了对比,以便鉴别趋势拐点,制定相关的经济政策[2]。高帆(2010)运用1952~2008年的上海GDP增长率数据,实证研究其内在变动机制,将GDP增长率分解为纯生产率效应、纯劳动投入效应、纯生产结构效应、纯劳动结构效应,并分析了这四种效应之间的交互影响。结果表明:在上海GDP增长率提高的四种效应之中,纯生产率效应起到了关键作用。上海GDP增长率自1978年改革开放之后,在整体上对纯生产率效应的依赖度趋于增强。在1978~1989年期间,纯劳动结构效应是GDP增长的主要因素,由于市场化改革的进一步加大,劳动力跨部门流转在很大程度上得以实现。在1990~2008年期间,纯生产率效应是GDP增长的主要因素,正是由于在此历史阶段,由于资本深化进一步加速,从而有效提高了部门劳动生产率。基于实证的研究结论,可以针对性地制定出今后上海市经济实现持续增长的若干宏观政策[3]。腾格尔和何跃(2010)利用中国季度GDP数据分别构建了ARIMA和ARCH模型,同时利用GMDH自组织方法尝试建模,经过Bon-ferroni-Dunn检验,表明与单一模型相比,组合模型的拟合能力更强。研究表明,基于GMDH组合的GDP模 *收稿日期: 2012-02-12 作者简介: 何新易(1966—),男,湖北武汉人,南通大学商学院副教授,经济学博士,研究方向:宏观国民经济问题、中国企业集团融资和投资。

实验十时间序列模型

实验十时间序列模型 10.1 实验目的 掌握时间序列的基本理论,时间序列模型种类的识别、估计、诊断和预测方法,以及相应的EViews软件操作方法。 10.2 实验原理 时间序列分析方法由Box-Jenkins (1976) 年提出。它适用于各种领域的时间序列分析。 时间序列模型不同于经济计量模型的两个特点是: (1)这种建模方法不以经济理论为依据,而是依据变量自身的变化规律,利用外推机制描述时间序列的变化。 (2)明确考虑时间序列的非平稳性。如果时间序列非平稳,建立模型之前应先通过差分把它变换成平稳的时间序列,再考虑建模问题。 时间序列模型的应用: (1)研究时间序列本身的变化规律(建立何种结构模型,有无确定性趋势,有无单位根,有无季节性成分,估计参数)。 (2)在回归模型中的应用(预测回归模型中解释变量的值)。 (3)时间序列模型是非经典计量经济学的基础之一(不懂时间序列模型学不好非经典计量经济学)。 10.3 实验内容 建立中国人口时间序列模型。 表10.1给出了中国人口数据y t(1952-2004,单位万人),试建立y t的时间序列模型,并预测2005年中国人口总数。 表10.2

10.4 建模步骤 10.4.1 识别模型 利用表10.2数据建立y t序列图,如图10.20。 图10.20 中国人口序列(1952-2004) 从人口序列图可以看出我国人口总水平除在1960和1961两年出现回落外,其余年份基本上保持线性增长趋势。 察看序列的相关图,在序列窗口选择View/Correlogram,便会弹出如下窗口,见图10.21,选择滞后阶数(本例输入滞后期10),点击ok,得到如图10.22所示的序列y t的相关图和偏相关图。 图10.21 图10.22 y t的相关图,偏相关图 由y t的相关图,偏相关图判断y t为非平稳性序列。进一步考察其差分序列Dy t,序列图见图10.23,其相关图,偏相关图见图10.24。 图10.23 图10.24 Dy t的相关图,偏相关图 人口差分序列Dy t是平稳序列。应该用Dy t建立模型。因为Dy t均值非零,结合图2.14拟建立带有漂移项的AR(1)模型。 10.4.2 估计模型 采用AR(1)模型对Dy t进行估计,从EViews主菜单中点击Quick键,选择Estimate Equation功能。随即会弹出Equation specification对话框。输入漂移项非零的AR(1)模型估计命令(C表示漂移项)如下: D(Y) C AR(1) 结果如图10.25所示,整理如下: Dy t = 1374.097 + 0.6681 (Dy t-1– 1374.097) + v t

基于时间序列序列分析优秀论文

梧州学院 论文题目基于时间序列分析梧州市财政 收入研究 系别数理系 专业信息与计算科学 班级 09信息与计算科学 学号 200901106034 学生姓名胡莲珍 指导老师覃桂江 完成时间

摘要 梧州市财政收入主要来源于基金收入,地方税收收入和非税收收入等几方面。近年来梧州市在自治区党委、自治区政府和市委的正确领导下,全市广大干部群众深入贯彻落实科学发展观,抢抓机遇,开拓进取,克难攻坚,使得全市经济连续几年快速发展,全市人民的生活水平也大幅度提高,但伴随着发展的同时也存在一些问题,本文主要通过研究分析梧州财政收入近几年的状况,根据采用时间序列分析中的一次简单滑动平均法研究分析梧州市财政收入和支出的情况,得到的结果是梧州市财政收入呈现下降状态,而财政支出却逐年上涨,这种状况将导致梧州市人民生活水平下降,影响梧州市各方面的发展。给予一些有益于梧州市财政发展的建议。本文首先介绍主要运用的时间序列分析的概念及其一次简单滑动平均法的方法,再用图表说明了梧州市财政近几年的财政收入和支出状况,然后建立模型,分析由时间序列分析方法得出的对2012年财政收入状况的预测结果,最后,鉴于提高梧州市财政收入的思想,给予了一些合理性建议,比如:积极实施工业强县战略,壮大工业主导财源;大力发展第三产业,强化地方财源建设;完善公共财政支出机制,着力构建和谐社会。 关键词:梧州市;财政收入;时间序列分析;建立模型;建议

Based onThe Time Series Analysis of Wuzhou city Finance Income Studies Abstract Wuzhou city, fiscal revenue mainly comes from fund income, local tax revenue and the tax revenue etc. Wuzhou city in recent years in the autonomous region party committee, the government of the autonomous region and the municipal party committee under the correct leadership, the cadres and masses thoroughly apply the scientific outlook on development, catch every opportunity, pioneering and enterprising, g hard, make the crucial economic rapid development for several years, the people's living standard has also increased significantly, but with the development at the same time, there are also some problems, this paper mainly through the research and analysis the condition of wuzhou fiscal revenue in recent years, according to the time series analysis of a simple moving average method research and analysis of financial income and expenditure wuzhou city, the result obtained is wuzhou city, fiscal revenue decline present condition, and fiscal spending is rising year by year, the situation will lead to wuzhou city, the people's living standards decline, influence all aspects of wuzhou city development. Give some Suggestions on the development of the financial benefit wuzhou city. This paper first introduces the main use of the time series analysis of the concept and a simple moving average method method, reoccupy chart illustrates the wuzhou city, in recent years the financial revenue and expenditure situation, then set a model, analysis the time series analysis method to draw 2012 fiscal income condition prediction results, finally, in view of wuzhou city, improve the financial income thoughts, give some advice, for instance: rationality vigorously implement the strategy of industrial county, strengthen the industry leading financial sources, A vigorous development of the third industry, and to strengthen the construction of local revenue;

时间序列分析法原理及步骤

时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自 协方差,且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型

模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型 识别条件

平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。 模型阶数 实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型 模型含义 模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进

建立数学模型方法步骤特点及分类

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤; 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点;; 3.能表述数学建模的分类; 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型; 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法,一类是测试分析方法.机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification).将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构,用系统辨识确定模型的参数. 可以看出,用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的.如果掌握了机理方面的一定知识,模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主.当然,若需要模型参数的具体数值,还可以用系统辨识或其他统计方法得到.如果对象的内部机理基本上没掌握,模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报,则可以系统辩识方法

为主.系统辨识是一门专门学科,需要一定的控制理论和随机过程方面的知识.以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式,通常与实际问题的性质、建模的目的等有关,从 §16.2节的几个例子也可以看出这点.下面给出建模的—般步骤,如图16-5所示. 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等,尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型,总之是做好建模的准备工作.情况明才能方法对,这一步一定不能忽视,碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教,尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言做出假设,可以说是建模的关键一步.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化、均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.

基于时间序列模型与线性回归模型的历史数据预测

基于时间序列模型与线性回归模型的历史数据预测 摘要:本文通过具体案例,简要说明根据时间序列数据建立和相应经济理论建立线性回归模型的简要步骤及基本原则,并着重介绍了在模型建立和模型有效性检验过程中需要注意的三个主要问题,最后简单介绍了进行模型修正的相应方法。 一、引言 多元线性回归模型的一般形式为: Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+μi(k,i=1,2,…,n) 其中k为解释变量的数目,βk(k=1,2,…,n)称为回归系数,上式也被称为总体回归函数的随机表达式。 从统计意义上说,所谓时间序列模型就是将某一个指标在不同时间上的不同数值,按照时间的先后顺序排列而成的数列。这种数列由于受到各种偶然因素的影响,往往表现出某种随机性,彼此之间存在着统计上的依赖关系。从数学意义上说,如果我们对某一过程中的某一个变量或一组变量X(t)进行观察测量,在一系列时刻t1,t2,…,tn(t为自变量,且t1

建立数学模型

第一章 部分习题 3(5). 决定十字路口黄灯亮的时间长度. 4. 在1.3节“椅子能在不平的地面上放稳吗”的假设条件中,将四角的连线呈正方形改为长方形,其余不变,试构造模型并求解. 5. 模仿1.4节商人过河问题中的状态转移模型,作下面这个众所周知的智力游戏:人带着猫、鸡、米过河,船除希望要人计划之外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米,设计一个安全过河方案,并使渡河次数尽量地少. 6. 利用1.5节表1和表3给出的1790-2000年的美国实际人口资料建立下列模型: (1) 分段的指数增长模型. 将时间分为若干段,分别确定增长率r. (2) 阻滞增长模型. 换一种方法确定固有增长率r 和最大容量x m . 7. 说明1.5节中Logistic 模型(9)可以表示为()() 01t t r m e x t x --+= ,其中t 0是人口增长出现拐点的时刻,并说明t 0与r ,x m 的关系. 8. 假定人口的增长服从这样的规律:时刻t 的人口为x (t),t 到t +△t 时间内人口的增量与x m -x (t)成正比(其中为x m 最大容量). 试建立模型并求解. 作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果进行比较. 9(3). 甲乙两站之间有电车相通,每隔10分钟甲乙两站相互发一趟车,但发车时刻不一定相同。甲乙之间一中间站丙,某人每天在随机的时刻到达丙站,并搭乘最先经过丙站的那趟车,结果发现100天中约有90天到达甲站,约有10天到达乙站。问开往甲乙两站的电车经过丙站的时刻表是如何安排的。 参考答案 3(5). 司机看到黄灯后停车要有一定的刹车距离1s ,设通过十字路口的距离为2s ,汽车行驶速度为v ,则黄灯的时间长度t 应使距停车线1s 之内的汽车能通过路口,即 () v s s t 21+≈ 其中s 1可由试验得到,或按照牛顿第二定律解运动方程,进一步可考察不同车重、不同路面及司机反应灵敏程度等因素的影响. 4. 相邻两椅脚与地面距离之和分别定义为()()θθg f 和,将椅子旋转ο 180,其余作法与1.3 节相同. 5. 人、猫、鸡、米分别记为4,3,2,1=i ,当i 在此岸时记1=i x ,否则记0=i x ,则此岸的

数学建模时间序列分析

基于Excel的时间序列预测与分析 1 时序分析方法简介 1.1时间序列相关概念 1.1.1 时间序列的内涵以及组成因素 所谓时间序列就是将某一指标在不同时间上的不同数值,按照时间的先后顺序排列而成的数列。如经济领域中每年的产值、国民收入、商品在市场上的销量、股票数据的变化情况等,社会领域中某一地区的人口数、医院患者人数、铁路客流量等,自然领域的太阳黑子数、月降水量、河流流量等等,都形成了一个时间序列。人们希望通过对这些时间序列的分析,从中发现和揭示现象的发展变化规律,或从动态的角度描述某一现象和其他现象之间的内在数量关系及其变化规律,从而尽可能多的从中提取出所需要的准确信息,并将这些知识和信息用于预测,以掌握和控制未来行为。 时间序列的变化受许多因素的影响 ,有些起着长期的、决定性的作用 ,使其呈现出某种趋势和一定的规律性;有些则起着短期的、非决定性的作用,使其呈现出某种不规则性。在分析时间序列的变动规律时,事实上不可能对每个影响因素都一一划分开来,分别去作精确分析。但我们能将众多影响因素,按照对现象变化影响的类型,划分成若干时间序列的构成因素,然后对这几类构成要素分别进行分析,以揭示时间序列的变动规律性。影响时间序列的构成因素可归纳为以下四种: (1)趋势性(Trend),指现象随时间推移朝着一定方向呈现出持续渐进地上升、下降或平稳的变化或移动。这一变化通常是许多长期因素的结果。 (2)周期性(Cyclic),指时间序列表现为循环于趋势线上方和下方的点序列并持续一年以上的有规则变动。这种因素是因经济多年的周期性变动产生的。比如,高速通货膨胀时期后面紧接的温和通货膨胀时期将会使许多时间序列表现为交替地出现于一条总体递增 地趋势线上下方。 (3)季节性变化(Seasonal variation),指现象受季节性影响 ,按一固定周期呈现出的周期波动变化。尽管我们通常将一个时间序列中的季节变化认为是以1年为期的,但是季节因素还可以被用于表示时间长度小于1年的有规则重复形态。比如,每日交通量数据表现出为期1天的“季节性”变化,即高峰期到达高峰水平,而一天的其他时期车流量较小,从午夜到次日清晨最小。

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