统计学假设检验习题
一、单选
1、如果检验的假设为0010:,:H H μμμμ≥<，则拒绝域为（ ）
A 、 z z α>
B 、z z α<-
C 、A 或B
D 、/2z z α<-
二、多选
1.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。
A 、假设检验实质上是对原假设进行检验
B 、假设检验实质上是对备选假设进行检验
C 、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝
对错误
D 、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设
哪一个更有可能正确
E 、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝
对正确
2、在假设检验中， α与β的关系是（ ）。
A 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β
B 、α和β不可能同时减少
C 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β
D 、只能控制α不能控制β
E 、增加样本容量可以同时减少α和β
3、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：01000:);(:μμμμμ≠=H H 为一已知数，1.0=α，则下列说法正确的有 （ ）。
A 、),(1.0Z --∞和),(1.0+∞Z 为原假设的拒绝区域
B 、),(05.0Z --∞和),(05.0+∞Z 为原假设的拒绝区域
C 、),(1.0t --∞和),(1.0+∞t 为原假设的拒绝区域
D 、),(05.0t --∞和),(05.0+∞t 为原假设的拒绝区域
E 、若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝
4．某一批原材料的质量实际上是不符合生产标准，检验部门抽取１％的原材料检验，得出结论是该批原材料的质量符合生产标准，说明（ ）．
A 、检验部门犯了第一类错误
B 、检验部门犯了第二类错误
C 、犯这种错误的概率是α
D 、犯这种错误的概率是β
E 、犯这种错误的原因是检验部门没有遵循随机原则
三、判断
1．假设检验是一种科学的统计决策方法，因此使用它不会犯错误．（ ）
四、简答
1．简述参数估计和假设检验的联系和区别．
五、计算
1、从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量（%)，测定结果如下： 24，26，27，23，20，28，23，24，27，25，26，23
假定该食品每袋蛋白质的含量X 服从正态分布),(2
σμN ，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。
（1）问该批食品是否存在质量问题（显著水平为0.05）？ （6分）
（2） 你的判断结果可能会发生哪一类错误？说明该错误的实际含义。（3分）
答案：
一、1、B
二、1、ACDE 2、AE 3、DE 4、BD
三、1、×
四、1、答：联系：都是根据样本信息对总体参数进行推断；都是以抽样分布为理论依据；
都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有风险；对同一问题的参数进行推断，使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换．
区别：区间估计是依据样本资料估计总体的未知参数的可能范围，假设检验是根据样本资料来检验对总体参数的先验假设是否成立；区间估计通常求得的是以样本为中心的双侧置信区间，假设检验不仅有双侧检验也有单侧检验；区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度（可信度）1-α去估计总体参数的置信区间，假设检验立足于小概率，通常是给定很小的显著性水平α 去检验对总体参数的先验假设是否成立．
五、1、 （1）26:;26:10≠=μμH H 03.212
/27.226667.24/0=-=-=n s x t μ统计量 0
2/2/,201.203.2,
201.2)112(,05.0H t t t 接受∴=<==-=ααα 认为该批食品是不存在质量问题。 （+6）
（2） 可能会发生第二类错误， 其含义是如果该批食品每袋蛋白质的含量不达标，而判断结果认为达标，发生了判断错误。
(罗良清)统计学(第二版)思考与练习答案：第七章假设检验习题答案
1 习题答案 计算题： （1）假设考生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平α=0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的成绩为70分？ 解：建立假设 H 0:0μ=70, H 1:0μ≠70 x =66.5，s=15，n=36 0718/1536x t s n = == 另一方面查表得，t(14)=2.1448>t 故应接受零假设，即不认为0μ≠70 （2）某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过σ=0.005Ω，今在一批导线中随机抽取样品9根，测得样本标准差为s=0.007Ω。设总体为正态分布，问在显著性水平α=0.05下能否认为这批导线的标准差显著地增大了？ 解：建立假设 H 0:0σ=0.005, H 1: 0σ>0.005 n=9，s=0.007
2 2 22220(1)80.00715.680.005 n s χσ-?=== 另一方面查表得，2 0.05(8)15.5χ=>15.68 故应接受原假设，即不认为0σ>0.005（但已经相当接近于拒绝零假设的边缘了） （3）两台车床生产同一种滚珠，其直径服从正态分布。从中分别抽取8个和9个产品，测得各自的直径为： 甲车床：15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8； 乙车床：15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 15.0 14.8 15.1 14.8。 比较两台车床生产的滚珠直径的方差是否有明显差别（α=0.05）？ 解：建立假设 H 0:12μμ=, H 1: 12μμ≠ 经计算后得： x =15.0125，y =14.9889；20.095536x s =，20.026111y s = 1n =8，29n = 合并方差 2 2x y 2 xy (m 1)s (n 1)s 0.058509m n 2s -+-=+-= 20.095536x s = 自由度 m+n-2=15
人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验
第四章 假设检验 填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、 填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。 5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。（用H 0，H 1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β 9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。 KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验 3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受 4、显著性水平 5、小概率事件 6、1.25>2 1α-z 7、H 0：t≥1000 H 1：t ＜1000 8、增大 9、有
统计学习题五
第五章 假设检验 一、单项选择题 1、假设检验是检验（ ）的假设是否成立： A 、样本指标 B 、总体指标 C 、样本容量 D 、总体单位数 2、第二类错误是指总体的： A 、真实状况 B 、真实状况检验为非真实状况 C 、非真实状况 D 、非真实状况检验为真实状况 3、假设检验中的临界区域是： A 、接受域 B 、拒绝域 C 、置信区域 D 、检验域 4、在显著性水平α下，经过检验而原假设0H 没有被拒绝： A 、原假设0H 一定是正确的 B 、备选假设1H 一定是错误的 C 、0H 是正确的可能性为α-1 D 、原假设0H 可能是正确的 5、经过显著性检验，原假设0H 被拒绝了，则： A 、原假设0H 一定是错误的 B 、备选假设1H 一定是正确的 C 、0H 是正确的可能性为α D 、原假设0H 可能是正确的 6、在假设检验中，一般情况下，（ ）错误。 A 、只犯第1类错误 B 、只犯第2类错误 C 、不犯第1、2类错误 D 、可能犯第1、2类错误 7、双侧检验的原假设通常是： A 、0H ：0X X = B 、0H ：0X X ≥ C 、0H ：0X X ≤ D 、0H ：0X X ≠ 8、下列说法正确的是：
A 、若备选假设是正确的，作出的决策是拒绝备选假设，则犯了弃真错误 B 、若备选假设是错误的，作出的决策是接受备选假设，则犯了纳伪错误 C 、若原假设是正确的，作出的决策是接受备选假设，则犯了弃真错误 D 、若原假设是错误的，作出的决策是接受备选假设，则犯了纳伪错误 9、假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的可能性： A 、都增大 B 、都缩小 C 、都不变 D 、一个增大，一个缩小 10、若总体为非正态分布，则在（ ）情况下，也可选用z 统计量： A 、样本容量大于或等于30 B 、样本容量小于30 C 、任意的样本容量 D 、总体单位数很大 11、在假设检验中，显著性水平α表示： A 、{}α＝假接受00/H H P B 、{}α＝真拒绝00/H H P C 、{}α＝真接受00/H H P D 、{}α＝假拒绝00/H H P 12、在一项假设中，显著性水平05.0=α，下面表述正确的是： A 、接受0H 的可靠性为95% B 、接受1H 的可靠性为95% C 、0H 为假被接受的概率为5% D 、1H 为真时被拒绝的概率为5% 13、下列结论中，不正确的是： A 、假设检验的依据是小概率原理 B 、若{}α＝真拒绝00/H H P ，则α为犯第1类错误的概率 C 、α小则β也小 D 、尽量增大样本容量可以减小αβ 14、设X ～()2,σX N ，且2σ已知，从中抽取一样本，检验假设0H ：0X X =采用z 检验法，则其拒绝域与（ ）有关。 A 、样本值，显著水平α B 、样本值，样本容量n ，显著水平α C 、样本容量n ，显著水平α D 、样本值，样本容量n 15、设X ～()2,σX N ，且2σ未知，从中抽取一样本，检验假设0H ：0X X =时，需要用统计量： A 、n X X z /0σ-= B 、1 /0--=n X X z σ
统计学：假设检验习题与答案
一、单选题 1、在假设检验中，我们认为（）。 A.原假设是不容置疑的 B.拒绝域总是位于检验统计量分布的两边 C.小概率事件在一次抽样中实际上不会发生 D.检验统计量落入拒绝域是不可能的 正确答案：C 2、在假设检验中，显著性水平确定后（）。 A.双边检验的拒绝域小于单边检验的拒绝域 B.双边检验的拒绝域大于单边检验的拒绝域 C.双边检验的拒绝域与单边检验的拒绝域不可简单直接对比 D.双边检验的拒绝域等于单边检验的拒绝域 正确答案：C 3、单个正态总体均值的检验时若总体方差已知，（）。 A.设计的检验统计量服从卡方分布 B.设计的检验统计量服从F分布 C.设计的检验统计量服从标准正态分布 D.设计的检验统计量服从t分布 正确答案：C 4、总体成数的假设检验（）。 A.设计的检验统计量服从标准正态分布 B.设计的检验统计量服从卡方分布 C.设计的检验统计量近似服从卡方分布 D.设计的检验统计量近似服从标准正态分布 正确答案：D
5、两个正态总体均值之差的检验中，如果两个总体方差未知但相等，检验统计量t的自由度是（）。 A.两样本容量之和 B.两样本容量之和减2 C.两样本容量之积 D.两样本容量之和减1 正确答案：B 6、假设检验是检验（）的假设值是否成立。 A.总体均值 B.总体指标 C.样本方差 D.样本指标 正确答案：B 7、在大样本条件下，样本成数的抽样分布近似为（）。 A.均匀分布 B.卡方分布 C.二项分布 D.正态分布 正确答案：D 8、下列关于假设检验的说法，不正确的是（）。 A.作出“拒绝原假设”决策时可能会犯第一类错误 B.作出“不能拒绝原假设”决策时意味着原假设正确 C.作出“不能拒绝原假设”决策时可能会犯第二类错误 D.作出“接受原假设”决策时意味着没有充分的理由认为原假设是 错误的
统计学假设检验习题答案
1 ?假设某产品的重量服从正态分布， 现在从一批产品中随机抽取 16件, 测得平均重量为 820克，标准差为60克，试以显著性水平 =0.01与 =0.05， 分别检验这批产品的平均重量是否是 800克。 解：假设检验为 H 。： ％ =800,比：％ =800 （产品重量应该使用双侧 820—800 平下的临界值(df= n-1=15)为2.131和2.947。 t 1.667 。因为 60/716 t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2 ?某牌号彩电规定无故障时间为 10 000小时，厂家采取改进措施，现在从 新批量彩电中抽取 100台，测得平均无故障时间为 10 150小时，标准差为 500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加 （=0.01） ? =10000, H 1 >l 0 10000 (使用寿命有无显 Z = % 一」0。查出〉= 0.01 -/ . n 2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值， 因此本题的单侧检 验显著性水平应先乘以2 ,再查到对应的临界值）。计算统计量值 10150 -10000 Z 3。因为z=3>2.34（>2.32），所以拒绝原假设，无故障 500/J100 时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差 b 已知为150,今抽了一 个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5 %的显著水平下，能否认 为这批 产品的指标的期望值 □为1600? 解：H 。：卩=1600,比：卜鬥600,标准差 b 已知，拒绝域为 2 检验）。采用t 分布的检验统计量 。查出〉=0.05和0.01两个水 解：假设检验为H 。：％ 著增加，应该使用右侧检验） 。n=100可近似采用正态分布的检验统计量 水平下的反查正态概率表得到临界值 2.32到
(完整版)统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2 Z z α>,
统计学习题区间估计与假设检验..
第五章【 第六章抽样与参数估计 一、单项选择题 1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ） A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值 2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ） A、N（100，25） B、N（100，5/n） C、N（100/n，25） D、N（100，25/n） # 3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ） A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ） A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小 D、可靠程度越低 5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ） A、1/4 B、4倍 C、7/9 D、3倍 6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ） ' A、总方差 B、群内方差 C、群间方差 D、各群方差平均数 7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小 A、总体层数 B、层内方差 C、层间方差 D、总体方差 8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ）
统计学习题区间估计与假设检验..
第五章抽样与参数估计 一、单项选择题 1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ） A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值 2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ） A、N（100，25） B、N（100，5/n） C、N（100/n，25） D、N（100，25/n） 3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ） A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ） A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小 D、可靠程度越低 5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ） A、1/4 B、4倍 C、7/9 D、3倍 6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ） A、总方差 B、群内方差 C、群间方差 D、各群方差平均数 7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小 A、总体层数 B、层内方差 C、层间方差 D、总体方差 8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ） A、分层抽样 B、简单随机抽样 C、等距（系统）抽样 D、整群抽样 10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P 应选（ A ） A、85% B、87.7% C、88% D、90% 二、多项选择题 1、影响抽样误差大小的因素有（ADE ） A、总体各单位标志值的差异程度 B、调查人员的素质
统计学假设检验习题
一、单选 1、如果检验的假设为0010:,:H H μμμμ≥<，则拒绝域为（ ） A 、 z z α> B 、z z α<- C 、A 或B D 、/2z z α<- 二、多选 1.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。 A 、假设检验实质上是对原假设进行检验 B 、假设检验实质上是对备选假设进行检验 C 、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对错误 D 、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设 哪一个更有可能正确 E 、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对正确 2、在假设检验中， α与β的关系是（ ）。 A 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β B 、α和β不可能同时减少 C 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β D 、只能控制α不能控制β E 、增加样本容量可以同时减少α和β 3、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：01000:);(:μμμμμ≠=H H 为一已知数，1.0=α，则下列说法正确的有 （ ）。 A 、),(1.0Z --∞和),(1.0+∞Z 为原假设的拒绝区域 B 、),(05.0Z --∞和),(05.0+∞Z 为原假设的拒绝区域 C 、),(1.0t --∞和),(1.0+∞t 为原假设的拒绝区域 D 、),(05.0t --∞和),(05.0+∞t 为原假设的拒绝区域
E 、若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝 4．某一批原材料的质量实际上是不符合生产标准，检验部门抽取１％的原材料检验，得出结论是该批原材料的质量符合生产标准，说明（ ）． A 、检验部门犯了第一类错误 B 、检验部门犯了第二类错误 C 、犯这种错误的概率是α D 、犯这种错误的概率是β E 、犯这种错误的原因是检验部门没有遵循随机原则 三、判断 1．假设检验是一种科学的统计决策方法，因此使用它不会犯错误．（ ） 四、简答 1．简述参数估计和假设检验的联系和区别． 五、计算 1、从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量（%)，测定结果如下： 24，26，27，23，20，28，23，24，27，25，26，23 假定该食品每袋蛋白质的含量X 服从正态分布),(2 σμN ，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。 （1）问该批食品是否存在质量问题（显著水平为0.05）？ （6分） （2） 你的判断结果可能会发生哪一类错误？说明该错误的实际含义。（3分）
统计学习题及答案
统计学习题及答案 第五章假设检验 一、填空题: 1. 就是事先对总体参数作出一个假设，然后利用样本信息判断该假设是否合理。 2.原假设和备择假设的关系是。 3.假设检验最常用的有三种情况:双侧检验、和。 4. 当总体方差已知，正态总体时，样本均值服从正态分布，选择的统计量为统计量。 5. 左侧检验的拒绝区域位于统计量分布的，右侧检验的拒绝区域位于统计量分布的。 6(假设检验中的两类错误是和。 二、单项选择题: 1. 在假设检验中，原假设H，备择假设H，则称( )为犯第一类错误 01 A、H为真，接受H B、H为真，拒绝H 0000 C、H不真，接受H D、H不真，拒绝H 0100 2. 按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用( )。 A、左侧检验 B、右侧检验 C、双侧检验 D、左侧检验或右侧检验 3. 当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示( )。 A、可以放心地接受原假设 B、没有充足的理由否定与原假设 C、没有充足的理由否定备择假设 D、备择假设是错误的 4(进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会( )。 A、都减少 B、都增大
C、都不变 D、一个增大一个减小 三、多项选择题: 1. 关于原假设的建立，下列叙述中正确的有( )。 A、若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设 B、尽量使后果严重的错误成为第二类错误 C、质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格(达标)” D、若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为 原假设 E、可以随时根据检验结果改换原假设，以期达到决策者希望的结论 2. 在假设检验中，α与β的关系是( )。 A、α和β绝对不可能同时减少 B、只能控制α，不能控制β C、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β D、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β E、增大样本容量可以同时减少α和β 四、计算题: ,(某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为,,克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。(,)建立适当的原假设和备择假设。(2)如果,12.25克，你将采取什么行动,(3)如果,11.95克，你将采取什么行动, 2. 某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包 标准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差为24克。试问在0.05的显著性水平下，能否认为这天自动包装机的工作正常, 1
统计学课后答案(第3版)第7章假设验习题答案
第七章 假设检验习题答案 一、单选 1.D ； 2.B ； 3.A ； 4.B ； 5.C ； 6.C ； 7.B ； 8.A ； 9.B ；10.D 二、多选 1.CD ； 2.CE ； 3.AC ； 4.AC ； 5.BCD 6.ACE ； 7.ACE ； 8.ABC ； 9.ABC ；10.AB 三、计算分析题 1、（１）120=u H ：； 121≠u H ： （２）检验统计量：n x /0 σμ-Ｚ＝。在α＝0.05时，临界值z α/2＝1.96，故拒绝域为|z|＞1.96。 （３） 当x ＝2.25克时，＝Ｚ＝n x /0 σμ-25/0.612 12.25-＝2.08 由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H0：μ=120；应该对生产线停产检查。 （４） 当x ＝11.95克时，＝Ｚ＝n x /0 σμ-25/0.612 11.95-＝－0.42。 由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H0：μ=120；不应该对生产线停产检查。 2、5000≤u H ： 5001>u H ： 0108 108 x === 由于645.1=>αZ Z ，拒绝原假设。决策：购买新电池。 3、（1）100000≥u H ： 100001
1000= 1.645200 x Z -=-，则： 由 1.645Z Z α<=-，解得拒绝域为903.55x < 由 1.645Z Z α≥=-，解得不能拒绝域为903.55x ≥ （3 ）1005010000505 1.64520010 Z Z α-===>=-，不能拒绝原假设。 （4）用EXCEL 的统计中的NORMSDIST 函数，输入5=Z ，得到函数值0.999， 由于是左侧检验，P=0.9990.05α>=,不能绝原假设。 4、由于此命题是一个尚未证明的命题，在单侧检验中，原假设对此命题应持否定的态度。 0210≥-u u H ： 0211<-u u H ： 属于n 较小，2 221σσ≠，据此，应采用t 分布，其自由度为f 。经测算有; 128 .2) ()(. 694.132,3234.32,461.3675,429.2431,25.629,67.589222121212105.0222121-=+---========n S n S x x t t t f f S S x x μμ）（分布表知由若取 由于αt t >，故拒绝原假设。 5、按照教材P196—197的EXCEL 操作方法有： t-检验: 成对双样本均值分析 变量 1 变量 2 平均 5825 6145 方差 1204428.57 1867314.3 观测值 8 8 泊松相关系数 0.99005738 假设平均差 0 df 7 t Stat -2.8311933 P(T<=t) 单尾 0.01268138 t 单尾临界 1.8945786 P(T<=t) 双尾 0.02536276 t 双尾临界 2.36462425
应用统计学——假设检验书面作业和答案
假设检验作业 1. 一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml （总体的均值 ），标准差为5ml （总体的标准差）。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml （样本的均值）。取显著性水平=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？ 解：正态，总体方差已经，大样本，Z 检验统计量，双侧检验 96 .105 .040/5255 8.255)1,0(~n /255 255 2010==-=-= ≠=αασμμμZ N X Z H H ：： 若计算的Z 值在（-1.96，1.96）之间，不能拒绝原假设，认为符合标准；反之，拒绝原假设，即产品不符合标准。 2. 某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (a=0.05) 解：不知是否正态总体，总体标准差未知，但因是大样本，可用Z 分布检验统计量，右侧检验（注意临界值或拒绝域的确定，用图形表示更清楚）
645 .105.036 /1205200 5275)1,0(~n /5200 5200 010==-=-= ≤ααμμμZ N s X Z H H ：： 计算出的Z 值，若Z 值大于1.645则拒绝原假设；反之，不能拒绝原假设。 3. 一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性经常阅读该杂志。分别取显著性水平 a=0.05和a=0.01 ，检验该杂志读者群中女性的比率是否为80%？
假设检验练习题统计学
第八章假设检验 练习题 一、填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，假设提 出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是也叫第一类错误，它是指原假设 H0是的，却由于样本缘故做出了H0 的错误；和叫第二类错误，它是指原假设 H0 是的 , 却由于样本缘故做出H0 的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,那么α 称 为。 5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为根本上是不会发生 的，该原理称为。 6、从一批零件中抽取 100 个测其直径，测得平均直径为，标准差为，在显着性水平α=下，这批零件的直径是否服从标准直径 5cm 〔是，否〕 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时 间大于或等于 1000，那么为合格，小于 1000 小时，那么为不合格，那么可以提出的假设为。〔用 H0，1表示〕 H 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为，犯第二类错误的概 率为，假设减少，那么 9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个 / 小时，随机抽样 36 位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显着水平为的要求下，问该工厂的职工的工作效率〔有，没有〕达到该标准。 10、刚到一批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将 退还给货物供给商，假定合同规定的货物单件尺寸为6，请据此建立原假设 _ _和备择假设。 11、总体为正态总体，且2 检验总体均值。，应采用统计量 12、总体为正态总体，且2 检验总体均值。未知，应采用统计量 二、选择 1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接
统计学假设检验练习题
例3.7.9从一大批相同型号的金属线中，随机选取10根，测得它的直径(单位:mm)为: 1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28 (1)如果金属线直径X～N(μ,0.042)，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间. (2)如果金属线直径X～N(μ, σ2)，σ2未知，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间. 例3.7.10随机取某牌香烟8支，其尼古丁平均含量为3.6mg，标准差为0.9mg．试求此牌香烟尼古丁平均含量μ的95％的置信区间．(假设尼古丁含量服从正态分布)． 4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为 510 485 505 505 490 495 520 515 490 (1) 若已知总体方差σ2=8.62,求μ的置信度为90%的置信区间; (2) 若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间. 5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间. 6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布) 7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000k m,样本标准差为6000k m.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%. 8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:k g) 一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79 二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66 假设两种产量都服从正态分布,分别为N(μ1, σ2) ,N(μ2, σ2), σ2未知,求μ1-μ2的置信度为95%的置信区间. 9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值 =500(m/s), 标准差s1=1.10(m/s); 随机地取乙型子弹20发,得枪口速度平均值=496(m/s),标 准差s2=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水平为95%的置信区间. 10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为 1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为
统计学习题 第七章 假设检验
第七章假设检验 第一节二项分布 二项分布的数学形式·二项分布的性质 第二节统计检验的基本步骤 建立假设·求抽样分布·选择显著性水平和否定域·计算检验统计量·判定第三节正态分布 正态分布的数学形式·标准正态分布·正态分布下的面积·二项分布的正态近似法 第四节中心极限定理 抽样分布·总体参数与统计量·样本均值的抽样分布·中心极限定理 第五节总体均值和成数的单样本检验 σ已知，对总体均值的检验·学生t分布(小样本总体均值的检验)·关于总体成数的检验 一、填空 1．不论总体是否服从正态分布，只要样本容量n足够大，样本平均数的抽样分布就趋于（正态）分布。 2．统计检验时，被我们事先选定的可以犯第一类错误的概率，叫做检验的( 显著性水平)，它决定了否定域的大小。 3．假设检验中若其他条件不变，显著性水平的取值越小，接受原假设的可能性越（大），原假设为真而被拒绝的概率越（小）。 4．二项分布的正态近似法，即以将B(x；n，p)视为N( np ，npq) 查表进行计算。 二、单项选择 1．关于学生t分布，下面哪种说法不正确（ B ）。 A要求随机样本 B 适用于任何形式的总体分布 C 可用于小样本 D 可用样本标准差S代替总体标准差 2．二项分布的数学期望为（ C ）。 A n(1-n)p B np(1- p) C np D n(1- p)。 3．处于正态分布概率密度函数与横轴之间、并且大于均值部分的面积为（ D ）。 A大于0.5 B －0.5 C 1 D 0.5。 4．假设检验的基本思想可用（ C ）来解释。 A中心极限定理 B 置信区间 C 小概率事件 D 正态分布的性质 5．成数与成数方差的关系是（D）。 A成数的数值越接近0，成数的方差越大
医用统计学-总体均数的估计与假设检验练习题
医用统计学-总体均数的估计与假设检验练习题二、是非题 1．即使变量偏离正态分布，只要样本含量相当大，样本均数也近似正态分布。（） 3．两次t检验都是对两样本均数的差别做统计检验，一次P<0.01，另一次0.01
统计学习题区间估计假设检验..
统计学习题区间估计假设检验.. 第五章抽样与参数估计 一、单项选择题 1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ） A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值 2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ） A、N（100，25） B、N（100，5/n） C、N（100/n，25） D、N（100，25/n） 3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ） A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ） A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小 D、可靠程度越低 5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加
（ C ） A、1/4 B、4倍 C、7/9 D、3倍 6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ） A、总方差 B、群内方差 C、群间方差 D、各群方差平均数 7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小 A、总体层数 B、层内方差 C、层间方差 D、总体方差 8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ） A、分层抽样 B、简单随机抽样 C、等距（系统）抽样 D、整群抽样 10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，
统计学习题区间估计与假设检验
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第五章抽样与参数估计 一、单项选择题 1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ） A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值 2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于 （ D ） A、N（100，25） B、N（100，5/n） C、N（100/n，25） D、N（100，25/n） 3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ） A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ） A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小 D、可靠程度越低 5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ） A、1/4 B、4倍 C、7/9 D、3倍 6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ） A、总方差 B、群内方差 C、群间方差 D、各群方差平均数 7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小 A、总体层数 B、层内方差 C、层间方差 D、总体方差 8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ） A、分层抽样 B、简单随机抽样 C、等距（系统）抽样 D、整群抽样 10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P应选（ A ） A、85% B、% C、88% D、90%