第五章分式与分式方程复习测试题(一)

第五章分式与分式方程专项测试题(一)

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1、若分式的值为，则的值为（）

2、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书本，第二组同学共带图书本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书，第二组人数是第一组人数的倍．则第一组的人数( )

A. 人

B. 人

C. 人

D. 人

3、杭州到北京的铁路长千米．火车的原平均速度为千米时，

提速后平均速度增加了千米时，由杭州到北京的行驶时间缩短

了小时，则可列方程为()

4、炎炎夏日，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调，

两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台，

根据题意，下列所列方程正确的是 ( )

D. 5、若关于的分式方程有增根，则的值是（）

D. 或

6、分式可变形为（）

7、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（）

①；②；③；④；⑤；⑥

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

8、化简的结果为（）

9、的运算结果正确的是（）

10、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（）

A. 扩大倍

B. 缩小倍

C. 改变原来的

D. 不改变

11、下列三个式子、、的最简公分母是（）

12、下列分式是最简分式的是（）

13、下列代数式中，属于分式的是（）

14、分式方程的解为（）

15、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（）

D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16、方程的根是 .

17、下列方程：①；②；③（

为已知数）；④

．其中是分式方程的是______．

18、方程的解是．（若结果为分数，写成a/b形式）

19、化简：______．

20、若，则____________．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．

22、计算：.

23、计算：

第五章分式与分式方程专项测试题(一) 答案部分

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1、若分式的值为，则的值为（）

分式与分式方程单元测试题(带答案)知识讲解

只供学习与交流分式与分式方程单元测试题（满分 150分时间 120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x

只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．

(完整)初中分式及分式方程100道计算题.doc

分式及分式方程计算题练习1.分式计算： 3b2 bc 2a 2 （ 1） 16a 2a 2 ( ) b （ 3）(x 2 2x 3) 3 ( x 3)2 9 x2 1 x （5）（2） a2 6a 9 3 a a2 4 b2 2 b 3a 9 （ 4）2x 6 (x 3) x 2 x 6 4 4x x2 3 x y 1 y 2 y 5 （ 6）y 2 4y 3 y 2 6 y 9 y 1 （ 7） 1 1 ? x y x y 2x x y 2x

x y x 2 y2 1 x 2 9 y 2 （ 8）x 3 y 6xy （9） a2 2a 1 (a 2). （10）x x 4x a 1 x 2 x 2 2 x （ 11）(xy x2 )x y （12）（x+y）? xy （ 13）（14）

（15）（16）（ 17）（18）（ 19）（20）

（ 21）（ 22） 3b 2 bc 2a a 2 6a 9 3 a a 2 （ 23） 2a 2 ( ) （ 24） b 2 2 b 3a 9 16a b 4 x 2 x 2 6x 9 3 2 4 （ 25）（ 26） x 2 y y x x 3 · 2 4 x x xz yz （ 27） x 2 － x － 1 （28） a 2 3 a 1 1 x 1 a 2 1 a 1

（ 29） 2b2 （ 30） 1 6 a b a 3 9 a2 a b （ 31） 1 1 ) 3x （ 32）( 3x x ) x ( x 1 x 2 x 1 1 x2 x 2 x 2 4 （ 33）x (1 1 ) x 2 1 （34）（ 1+ 1 ）÷x x x 1 x 1 2 x1 （ 35）23.3 x x 2 5 （ 36）（ 1 1 ）÷ x2 xy x 2 x 2 x y x y y2

分式及分式方程测试题及答案

第五章分式与分式方程检测题（本试卷满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式是最简分式的是（） A. 11m m -- B.3xy y xy - C.22 x y x y -+ D.6132m m - 2.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 3.若分式1 1 2+-x x 的值为零，则的值为( ) A.或 B. C. D. 4.对于下列说法，错误的个数是（） ① 是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当时，分式 3 3 x x +-的值是零；④11a b a a b ÷?=÷=；⑤ 2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 5.计算2 111111x x ???? + ÷+ ? ?--? ??? 的结果是（） A.1 B. C.1x x + D.1 x x + 6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（） A. B. 1a b + C.2a b + D.11a b + 7.分式方程1 31 x x x x += --的解为（） A.1x = B.1x =- C.3x = D.3x =- 8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在天内完成,若每天多生产个,则天完成且还多生产个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( ) A. 3010256x x -=+ B.3010256x x +=+ C.3025106x x =++ D.3010 25106x x +=-+ 10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A. 213 x x x +=+ B.23 3x x = + C.1 122133x x x x -??+?+= ?++?? D.113x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若分式 3 3 x x --的值为零，则x = . 12.将下列分式约分：(1)2 5 8x x ；(2) 2 2357mn n m - ； (3) 2 2)()(a b b a -- . 13.计算：22 23362c ab b c b a ÷= . 14.已知，则 2 22 n m m n m n n m m ---++________. 15.当=x ________时，分式1 3-x 无意义；当=x ______时，分式39 2--x x 的值为． 16.若方程 255 x m x x =- --有增根5x =，则m =_________. 17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

分式填空选择单元培优测试卷

分式填空选择单元培优测试卷一、八年级数学分式填空题（难） 1．若关于x 的分式方程1 x a x -+＝a 无解，则a 的值为____．【答案】1或－1 【解析】根据方程无解，可让x+1=0，求出x=-1，然后再化为整式方程可得到x-a=a （x+1），把x=-1代入即可求得-1-a=（-1+1）×a ，解答a=-1；当a=1时，代入可知方程无解. 故答案为1或-1. 2．若关于x 的分式方程 321 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3 【解析】解关于x 的方程 321 x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210 m m ->??--≠? ，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠. 点睛：关于x 的方程 321x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->. 3．若关于x 的不等式组64031222x a x x ++>???-+??有4个整数解，且关于y 的分式方程211a y y ---＝1的解为正数，则满足条件所有整数a 的值之和为_____ 【答案】2 【解析】【分析】先解不等式组确定a 的取值范围，再解分式方程，解为正数从而确定a 的取值范围，即可得所有满足条件的整数a 的和．【详解】原不等式组的解集为 46a --＜x ≤3，有4个整数解，所以﹣1406a --≤＜，解得：－4＜a ≤2．原分式方程的解为y =a +3，因为原分式方程的解为正数，所以y ＞0，即a +3＞0，解得：a

分式方程测试题

分式方程的应用 1、轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同?已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度?分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为 _____ 千米/时，逆水速度为 ____ 千米/时根据题意，得 2、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致?已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入—名学生的成绩，根据题意得 3、要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：

4、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修?技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度 5、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城. 已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400 千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城?求两车的速度? 6、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻.如图所示，当两个电阻R i、R2并联时，总电阻R满足 1 1 可+^若R1=10欧, R2= 15欧，求总电阻R. 7、大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为 1 : 8.今年夏天

由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为 2 : 5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ &一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75 倍, 译电3 000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数. 9、一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距u （蜡烛到凸透镜中心的距离）、像距v （像到凸透镜中心的距离）和凸透镜的焦距f满足关系式：--—.若u= 24cm时，v= 8cm,求 u v f 该凸透镜的焦距.

北师大八级下《第五章分式与分式方程》综合测试题含答案

第五章分式与分式方程综合测试题（时间：满分： 120 分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各式： 1 （1 –x ）， 4x ， x 2 y 2 ， 5x 2 ，其中分式有（） 5 3 2 x A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4 个 2．计算 a － 5 的结果是（） a 5 a 5 A ． 1 B ．－ 1 C ． 0 D ． a － 5 3．若分式 x 2 的值为 0，则 x 的值为（） x 1 A ．－ 1 B ． 0 C ． 2 D ．－ 1或 2 4 ．分式方程 2 － 3 =0 的解为（） x 1 x 1 A ． x=3 B ． x= －5 C ． x=5 D ．无解 5．下列等式中成立的是（） A ． 1 2 3 B ． 2 = 1 + = a b 2a b b a b a C ． ab = a D ． a a ab 2 a b a =－ b b b a 6． A ，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时 .已知水流速度为 4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 /时，则可列方程（） A ． 48 + 48 =9 B ． 48 48 =9 x x 4 4 + 4 x 4 x C ． 48 +4=9 D ． 96 + 96 4 =9 x x 4 x 7．计算 a 1 1 2 的结果是（） a 2 2 a 1 a 1 A ． 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1 a 1 a 1 a 2 1 a 2 1 8．若 x= －1， y=2 ，则 2 x － 1 的值为（） 2 64y 2 8 y x x A ．－ 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1 17 17 16 15 9．关于 x 的分式方程 3 + 6 － x k ） x x =0 有解，则 k 满足（ x x 1 1 A ． k ≠－ 3 B ． k ≠5 C ． k ≠－ 3 且 k ≠－ 5 D ．k ≠－3 且 k ≠5

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题一、选择题 1.分式﹣可变形为（） A. ﹣ B. C. ﹣ D. 2.在中,分式的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.下列算式中,你认为错误的是（） A. B. C. D. 4.化简的结果为（） A. ﹣1 B. 1 C. D. 5.分式方程﹣2=的解是（） A. x=±1 B. x=﹣1+ C. x=2 D. x=﹣1 6.设m﹣n=mn,则的值是（） A. B. 0 C. 1 D. -1 7.如果分式的值为零,那么的值是（） A. B. C. D. 8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( ) A. B. C. D. 9.解方程去分母得（） A. B. C. D. 10.若m+n﹣p=0,则的值是（） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 二、填空题 11. 方程的解为________. 12. 若分式方程=a无解,则a的值为________

13.若分式的值为零,则=________。 14. 分式方程﹣=0的解是________ ． 15.化简：=________． 16.________ 17.计算：=________ . 18.已知关于x的方程＝3的解是正数,则m的取值范围是________．三、解答题 19.解方程：． 20.解分式方程：． 21.计算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣）÷． 22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

分式及分式方程综合练习题

分式及分式方程综合练习题一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________．二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题有答案

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列各式：51（1 – x ）,3 4-πx ,222y x -,x x 25,其中分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．分式的计算结果是（） A ． B ． C ． D ． 3．使分式的值为正的条件是（） A ． B ． C ．x ＜0 D ．x ＞0 4．已知两个分式：,,其中x ≠±2,则A 与B 的关系是（） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．A 大于B 5．下列分式的值,可以为零的是（） A ． B ． C ． D ． 6．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元,则可列出方程为（） A ．﹣=20 B ．﹣=20 C ． ﹣ =0.5 D ． ﹣ =0.5 7．下列计算正确的是（） A ． B ． C ． D ． 8．若x=－1,y=2,则22264x x y -－1 8x y -的值为（） A ．－ 117 B ．117 C ．116 D ．1 15 9．．计算﹣的结果是（） A ．﹣ B ． C ． D ．

10.关于x的分式方程3 x + 6 1 x- － ()1 x k x x + - =0有解,则k满足（） A．k≠－3 B．k≠5 C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5二、填空题（每小题4分,共32分） 11．若分式 21 1 x x - + 有意义,则x的取值范围为． 12．对于分式,当x= 时,分式无意义；当x= 时,分式值为零． 13．填空： =, =﹣． 14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是．（填序号） 15．若关于x的方程 1 5 x x - - ＝ 102 m x - 无解,则m=． 16．在方程中,如果设y=x2﹣4x,那么原方程可化为关于y的整式方程是． 17．若 1 (21)(21)2121 a b n n n n =+ -+-+ ,对任意自然数n都成立,则a=,b=． 18．当y=x+1 3 时, 22 11 2 xy y x x xy y ?? - ? -+ ?? 的值是．三、解答题（共58分） 19．（每小题6分,共12分）计算：（1）?÷（2）÷（4x2﹣y2） 20.（每小题6分,共12分）解下列方程：（1）1﹣=（2）﹣=． 21．（10分）列分式方程解应用题：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格？ 22．（12分）小明解方程1 x － 2 x x - =1的过程如下：解：方程两边乘x,得1－（x－2）=1.①

分式计算的通分与分式方程的去分母

分式计算的通分与分式方程的去分母我在教学过程中，发现部分学生会把分试计算题中的通分与分式方程的去分母混为一谈，即分式计算时把分母丢了，解分式方程时又一直保留分母，犯这种错误有成绩好的学生，也有基础较差的学生。记得上学期就有两个学生，试卷总分考了110分以上，再看一下哪里丢了分，原来就是一道分式的计算题丢了8分，错在把分母丢了，好可惜啊。如分式计算题： 412 -a －21-a 解：原式=)2(1+-a =－1-a 如解分式方程：78--x x －x -71=8 解：7 )7(8718--=-+-x x x x 7 56877--=--x x x x 07 56877=-----x x x x 原因在哪里呢，我想可以从以下几方面来思考。一是学生本身的粗心大意，假如你让他自己检查的话，一眼就能发现，但就是因为在做的时候想当然去了，而且是非常偶然才会发生的现像，假如你单独让他做这一道题，那决不会错。二是我记得在讲这两种题型时特别跟学生强调过这种错误，很有可能是有的学生在老师的这种强调下，反而把这种错误与正确的做法混在一起，记忆出现糢糊了，结果就想当然地做下去。三是这两种题型的这两个步骤本身就真的很容易混淆，计算的通分和方程的去分母都要先找公分母，而且还放在同一章里在同一段时间里去学，这就难怪学生会犯这种错误了。四是学生缺少练习，假如练得多的话，做到后面几步自己自然会发现这种错误的。怎么办呢？我想要杜绝这种错误是不大现实的，但我们可以想办法让学生尽量少地出现类似错误。首先我觉得老师在讲课时要注意，因为我们是先学分式的计算，这里要让学生有充分的练习时间和练习量，不必提起这种丢分母的错误现像，等学生已经非常熟练后，我们再学习解分式方程，可以让它与解一元一次方程的去分母类比，老师也不必提一直保留分母的那种错误，这样做的目的是让学生在接受新知识时就给他们清晰的做题方法和步骤，不让一些错误的信息进入学生的大脑，防止一段时间后学自己也搞不清哪个是对的，哪个是错的。在以后的作业中，可能会有学生出这种错误，老师可以单独帮学生指出纠正。等经过一段时间的练习之后，一般来说就不会出现这种错误了。其次必须通过一定时间和数量的练习，我觉得初中数学有几个基本的东西要掌握好，其中一个最基本的就是能得心应手地计算，这是学好数学的工具，而计算的熟练和速度只能通过大量的练习才能达到，所以要让学生在时间上，在数量上都要达到练习的要求，老师还可以故意把这两种题混在一起让学生去做。以上是我的一点点拙见，各位朋友是不是碰到过类似的问题，你是怎么解决的呢，好想听听你们的解决办法。

八年级数学分式方程测试题

八年级数学分式方程测试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

分式一、填空：（每题3分，共33分） 1、x 时，分式42-x x 有意义。 2、当x= 时，分式215 2x x --的值为零。 3、如果b a =2，则222 2b a b ab a ++-= 4、422-+y y = 5、若x+x 1=3 ,则x 2+21x = 6、)1(1--x x x =x 1 成立的条件是 7、已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则a= , b = 8、分式方程3-x x +1=3-x m 有增根，则m= 9、已知a,b,c,d 是成比例线段，且a=4cm, b=3cm, d=8cm , 则c= cm 10、若4y －3x=0 ,则(x+y)：y= 11、一个宽为10米的舞台，报幕员站在距离舞台边沿米的位置上才具有艺术感。二、选择：（每题4分，共24分） 1.各式中，分式的个数有（） 31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , ∏x A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如果把y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m +

分式方程单元测试

2016-2017 学年度第一学期八年级数学分式及分式方程单元练习题姓名：_班级：_得分：_ 一选择题： 1. 等于（） A. B. C. D. 2.如果，那么等于（） A.3:2 B.2:3 C.2:5 D.3:5 3.把分式进行通分，它们的最简公分母是（） A.x﹣y； B.x+y； C.x2﹣y2 D.(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2) 4.如果把中的x与y都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（） A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10 倍 D.缩小为原来的 5.下列约分正确的是（） A. B. C. D. 6.计算：，结果正确的是( ) A.2 B.1 C. D. 7.使分式的值等于零的x是( ) A.6 B.-1 或6 C.-1 D.-6 8.甲乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少20 千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米

/小时，依题意得方程是（） A. ； B. ； C. ； D. ； 9.若, , , ，则a、b、c、d 从小到大依次排列的是（） A.a＜b＜c＜d B.d＜a＜c＜b C.b＜a＜d＜c D.c＜a＜d＜b

10.已知关于x的分式方程+ =1 的解是非负数，则m的取值范围是（） A.m＞2 B.m≥2 C.m≥2 且m≠3 .m＞2 且m≠3 11.甲地到乙地的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8 倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5 小时．设原来火车的平均速度为x千米/ 时，则下列方程正确的是（） A. +1.8= B. ﹣1.8= C. +1.5= D. ﹣1.5= 12.已知分式，下列分式中与其相等的是（） A. B. C. D. 二填空题: 13.若分式有意义，则的取值范围是. 14.化简的结果是。 15.约分: = . 16.已知两个分式: ,其中，则与的关系是. 17.若分式方程=2 无解，则m的值是 18.对于非零的两个实数a，b，规定a b= ，若1(x+1)＝1，则x的值为. 19.若,则= .

(人教版)八年级数学分式方程测试题及答案

16.3.1 分式方程同步测试 ◆知能点分类训练知能点1 分式方程 1．下列方程中分式方程有（）个． 2D 34 （3）22122563 x x x x x x x --=--+-。

5．解下列分式方程: 6 7．解下列关于x 的方程: （1）1(1);(2) 1 a m n b b x a x x +=≠- -+=0（m ≠0）．

8．解方程：2155 ()14x x x x ---= ． 9 11．a 为何值时，关于x 的方程223 242 ax x x x += --+会产生错误？

12．已知分式方程21 x a x +-=1的解为非负数，求a 的取值范围．，，．（3）根据上面的规律，可将关于x 的方程2221 111 x x a x a -+=-+--变形为_______，方程的解是_________，?解决这个问题的数学思想是_________． ◆中考真题实战

14．解方程：31144x x x --=--; 15．解方程：54 1x x -+=0． 14．解：（1）方程两边同乘以x-2，得2x=x-2，解得x=-2．经检验，x=-2是原方程的解．（2）方程两边同乘以x （x+1），得（x+1）2+5x 2=6x （x+1），即x 2+2x+1+5x 2=6x 2+6x ，解得x=1 4．经检验，x=14 是原方程的解．

（3）方程两边同乘以（x-2）（x-3），得x（x-3）-（1-x2）=2x（x-2），解得x=1．经检验，x=1是原方程的解． 5．解：（1）方程两边同乘以（x-1）（x+1），得（x+1）2-4=x2-1，化简得2x-2=0，∴x=1． 6 ） ∴原方程的解为x=7． =1-b， 7．解：（1）移项：a - x a 去分母：a=（1-b）（x-a），去括号：a=（1-b）x-a（1-b），

分式和分式方程专题复习讲义设计(含答案)

分式和分式方程专题复习讲义中考考点知识梳理：一、分式 1、分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。 2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则（1） ;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=? （2）);()(为整数n b a b a n n n = （3） ;c b a c b c a ±=± （4） bd bc ad d c b a ±=± 二、分式方程 1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程

的根。 3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。考点典例一、分式的值【例1】当x= 时，分式 x－2 2x＋5的值为0．【答案】2. 【解析】试题分析：∵x－2 2x＋5 的值为0，∴x-2=0且2x+5≠0，解得x=2. 考点：分式. 【点睛】使分式的值为零必须满足分子等于0分母不等于零这两个条件. 【举一反三】 1.使分式 1 1 x- 有意义的x的取值范围是（） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＜1 D．x＞1 【答案】A．考点：分式有意义的条件． 2.若分式 21 1 x x - + 的值为0，则x＝【答案】1 【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程， 21 1 x x - + ＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，

冀教版八年级上《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在代数式3x ＋12，5a ，6x2y π，35＋y ，2ab2c23，x2x 中，分式有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1 个 2．若分式x －3x ＋4 的值为0，则x 的值是( ) A ．3 B ．0 C ．－3 D ．－4 3．下列等式中正确的是( ) A.a b ＝2a 2b B.a b ＝2＋a 2＋b C.a b ＝a －1b －1 D.a b ＝a2b2 4．使等式7x ＋2＝7x x2＋2x 从左到右变形成立的条件是( ) A ．x ＜0 B ．x ＞0 C ．x ≠0 D ．x ＝0 5．分式方程12x ＝1x ＋3 的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3 6．计算? ????2x x2－1＋x －1x ＋1÷1x2－1 的结果是( ) A.1x2＋1 B.1x2－1 C ．x 2＋1 D ．x 2－1 7．若分式方程k －1x2－1－1x2－x ＝k －5x2＋x 有增根x ＝－1，则k 的值为( ) A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是 ( ) A. 25x ＝35x －20 B.25x －20＝35x C.25x ＝35x ＋20 D.25x ＋20＝35x 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．当x________时，分式13－x 有意义． 10．分式x ＋y 2xy ，y 3x2，x －y 6xy2 的最简公分母为________.

初二数学分式的概念、运算及分式方程

分式的概念、运算及分式方程中考要求例题精讲模块一分式的概念【例1】x为何值时，分式 29 1 1 3 x x - + + 有意义？【解析】根据题意可得： 1 10 3 30 x x ? +≠ ? + ? ?+≠ ? ，解得3 x≠-且4 x≠-; 如果问：x为何值时，分式 29 1 1 3 x x - + + 值为零，答案为3 x=. 【答案】3 x= 【巩固】⑴若分式 216 (3)(4) x x x - -+ 有意义，则x; ⑵若分式 216 (3)(4) x x x - -+ 无意义，则x; 【解析】⑴若分式 216 (3)(4) x x x - -+ 有意义，则3 x≠且3 x≠-且4 x≠-; ⑵若分式 216 (3)(4) x x x - -+ 无意义，则3 x=或3 x=-或4 x=-；【答案】⑴3 x≠且3 x≠-且4 x≠-；⑵3 x=或3 x=-或4 x=- 【例2】解下列不等式：①5 3 x x - < - ；② 5 2 3 x x - > - 【解析】①由题意可知 50 30 x x -> ? ? -< ? 或者 50 30 x x -< ? ? -> ? ，解得3 x<；5 x>，所以原不等式的解集为3 x<或5 x>；

② 5203x x -->-，即11303x x ->-，由题意可知113030x x ->?? ->?或者113030x x -；11 33 x <<．【巩固】⑴解不等式3 04x x +<- ； ⑵解不等式3 34 x x +>- . 【解析】 ⑴由题意可知3040x x +>??-? , 由得34x -<<；无解集，所以原不等式的解集为34x -<<； ⑵由题意可知3304x x +->-，15204x x ->-，可得：152040x x ->?? ->?或者152040x x -

初二数学分式方程练习题及答案

分式方程 1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式 1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x -，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m +小时 5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（） A ． 2x +3x x +=1 B ．2x =33 x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系 1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________． 8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（） A ．2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++s a b - 拓展创新题 9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？ 10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？