挑梁抗倾覆计算

砖混2.1m长挑梁的抗倾覆计算

近期作了一个多孔砖砖混学校单廊，250x600挑出2.1m，边梁200x400，其上是铁栏杆，3层，层高3.6m，开间4.4X2，进深6.9m，走廊考虑人群密集，活荷载取3.5kn/m2,走廊板厚90，屋顶部分100厚。教室板厚130请大家讨论

砖墙外挑梁的截面尺寸和配筋，挠度和裂缝均同大梁的外挑段，因此计算从略；挑梁根部均设置了构造柱，因此挑梁根部局部承压略，此处计算挑梁的抗倾覆。

一、挑梁的几何数据及计算参数

如下图

二、荷载数据

走廊边梁传集中荷载：F=1.35×6.78×4.4＋1.4×3.675×4.4＝40.3＋22.6＝63 kn 挑梁自重： gk＝1.35×0.25×0.6×25＝5.1 kn/m

挑梁上的抗倾覆荷载：

Gr＝墙体恒荷载标准值＋楼面恒荷载标准值

＝（17×2.7×3.47×0.24＋17×2.7×2.7×0.24×0.5＋17×2.7×0.77×0.24）＋

4.4×4.4(自重3.38+面层1)×2.7＝61.6＋52.3

＝113.9 kn

三、抗倾覆计算

根据砖混规范7.4.1条，Mov≤Mr

计算X0，2.2hb＝2.2×600＝1320＜L1＝2700，故X0=0.3h0=0.3×600＝180，由于本工程挑梁下均设置构造柱，所以实际X0应为180/2＝90mm。

Mov＝F(L＋X0)＋gk(L/2＋X0)＝63×（2.1＋0.09）＋5.1×（1.05＋0.09）＝144 kn·m Mr＝0.8 Gr（L2－X0）＝0.8×113.9×（2.26－0.09）＝198 kn·m

所以满足条件。

（L2的重心算法，理论力学P96）

l 屋顶砖墙外挑梁计算

一、挑梁的几何数据及计算参数

如上图

二、荷载数据

屋面挑檐边梁传集中荷载：

F=1.35×8.2×4.4＋1.4×0.525×4.4＝48.7＋3.23＝52 kn

挑梁自重： gk＝1.35×0.25×0.6×25＝5.1 kn/m

挑梁上的抗倾覆荷载：

Gr＝屋面恒荷载标准值＝4.4×8.3(自重3.38+面层恒载5)×4.5＝164.3 kn

三、抗倾覆计算

根据砖混规范7.4.1条，Mov≤Mr

计算X0，2.2hb＝2.2×600＝1320＜L1＝2700，故X0=0.3h0=0.3×600＝180，由于本工程挑梁下均设置构造柱，所以实际X0应为180/2＝90mm。

Mov＝F(L＋X0)＋gk(L/2＋X0)＝52×（2.1＋0.09）＋5.1×（1.05＋0.09）＝120 kn·m Mr＝0.8 Gr（L2－X0）＝0.8×164.34×（2.25－0.09）＝284 kn·m

所以满足条件。

重要结论：

由以上全部计算可以得出，尽管砖混部分的外挑梁长2.1m，但挑梁端头不需要设置柱子即可满足要求，从而避免了框架部分和砖混部分以抗震缝分割处的柱子基础相混杂，所导致的基础受力不明确，图纸不易表达，相应部分的施工难度大等问题。

挠度验算计算书项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: L_1 二、示意图: 三、设计依据: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) 《砌体结构设计规范》 (GB 50003-2001) 四、计算信息 1. 几何参数截面宽度b = 400 mm 截面高度h = 1200 mm 受拉翼缘宽bf' = 600 mm 受拉翼缘高hf' = 120 mm 计算跨度l0 = 18000 mm 2. 材料信息混凝土等级: C30 f tk = 2.010N/mm2E C= 3.00×104N/mm2 纵筋种类: HRB400 E S= 2.00×105N/mm2 受拉区纵筋实配面积 A S = 3800 mm2 受压区纵筋实配面积 A S' = 1500 mm2 3. 计算信息纵向受拉钢筋合力点至近边距离 as = 60 mm2 有效高度 h0 = h - as = 1200 - 60 = 1140 mm 最大挠度限值 f0 = l0/200 4. 荷载信息永久荷载标准值 q gk = 18.000 kN/m 可变荷载标准值 q qk = 3.000 kN/m 准永久值系数ψq = 0.800 kN/m 五、计算过程 1. 计算标准组合弯距值:M k M k = M gk+M qk = (q gk+q qk)*l02/8 = (18.000+3.000)*18.0002/8

= 850.500 kN*m 2. 计算永久组合弯距值:M q M q = M gk+ψq*M qk = (q gk+ψq*q qk)*l02/8 = (18.000+0.8*3.000)*18.0002/8 = 826.200 kN*m 3. 计算受弯构件的短期刚度:B S 3.1 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σSk = M k/(0.87*h0*A S) = (850.500×106/(0.87*1140*3800) = 225.666 N/mm2 σSq = M q/(0.87*h0*A S) = (826.200×106/(0.87*1140*3800) = 219.219 N/mm2 3.2 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 T形截面积:A te= 0.5*b*h = 0.5*400*1200 = 240000mm2 ρte = A S/A te = 3800/240000 = 1.583% 3.3 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSk) = 1.1-0.65*2.01/(1.583%*225.666) = 0.734 ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSq) = 1.1-0.65*2.01/(1.583%*219.219) = 0.724 3.4 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE = E S/E c= 2.00×105/3.00×104 = 6.667 3.5 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf' γf' = (bf'-b)*hf'/b/h0 = (600-400)*120/400/1140 = 0.053 3.6 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ=A S/(b*h0)=3800/(400*1140)=0.833% 3.7 计算受弯构件的短期刚度 B S B Sk = E S*A S*h02/(1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf')) = 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.734+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 744.880×103 kN*m2 B Sq = E S*A S*h02/(1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf')) = 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.724+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 751.894×103 kN*m2 4. 计算受弯构件的长期刚度:B 4.1 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ ρ'=A S'/(b*h0)=1500/(400*1140)=0.329% 当0<ρ'<ρ时,θ在2-1.6间线性内插得θ=1.842 4.2 计算受弯构件的长期刚度 B Bk = M K/(M q*(θ-1)+M K)*B Sk

墙体抗剪承载力计算的应用 [摘要] 利用ALGOR FEA计算程序,分析了竖向压应力和水平力共同作用下无筋砖墙的应力。基于文中提出的平面受力砌体的破坏准则,对墙体裂缝分布进行了描述,并提出了不同高宽比砖墙的水平开裂荷载的计算公式。最后建立了墙体抗剪承载力计算公式,其计算结果与试验值吻合较好。所提出的方法可供砌体结构设计和研究参考。 [关键词] 砖墙剪切承载力 Abstract:The stress of unreinforced brick wall under vertical compression and horizontal force has been analysed by ALGORFEAcomputer software.The formulas for calculation of horizontal cracking load of brick wall of different ratio ofheight to width have been proposed on the basis of failure criterions of plane-stress masonry.The crack distribution ofwall has been described in detail.In the end,the calculating formula of shear load-bearing capacity of wall has been es-tablished.The calculating results agree well with the experimental data.This method can provide reference for mason-ry structural design and research. Keywords:brick wall;shear;load-bearing capacity 混合结构房屋中,墙体除了承担屋(楼)盖传来的竖向压力以及本身的自重外,还承担风、地震引起的水平力。因此,墙体受竖向压力和水平力共同作用是工程中常遇到的一种受力状态。研究墙体在这种受力状态下的应力分布以及高宽比对墙体开裂荷载、裂缝分布情况和抗剪承载力的影响,对于丰富砌体结构基本理论和完善砌体结构构件抗剪承载力的设计方法有较大的实际工程意义。

雨篷抗倾覆验算由规范第7.4.1条规定：砌体墙中钢筋混凝土雨篷的抗倾覆应按下式验算： M ov≤M r 式中 M ov----雨篷的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩； M r----雨篷的抗倾覆力矩设计值，可按第7.4.7条的规定计算。第7.4.2条雨篷计算倾覆点至墙外边缘的距离可按下列规定采用： 1 当L1≥2.2h b时 x0=0.3h 且不大于0.13L1。 2 当L1＜2.2h b时 x0=0.13L1 式中 L1----雨篷埋入砌体墙中的长度(mm)； x0----计算倾覆点至墙外边缘的距离(mm)； h b----雨篷的截面高度(mm)。注：当雨篷下有构造柱时，计算倾覆点到墙外边缘的距离可取0.5x0。第7.4.3条挑梁的抗倾覆力矩设计值可按下式计算： M r=0.8G r(L2-x0)

式中 G r ----雨篷的抗倾覆荷载，为雨篷尾端上部45°扩展角的阴影范围 (其水平长度为L 3)内本层的砌体与楼面恒荷载标准值之和(图 7.4.3)； L 2----G r 作用点至墙外边缘的距离。 L 1=240mm, h b =100mm L 1＞2.2 h b 故x 0=0.3h b =0.3×100=30mm 荷载计算雨篷板上的均布荷载： q 1=1.2×3.42×2.5+1.4×1.0+1.2×1.458×2=14.74kN 雨篷板端得集中荷载： F 1=1.458×2.5=3.645kN 雨篷的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩： M ov =3.645×（1.2-0.05-（0.120-0.030））+14.74×(1.2-(0.12-0.03))2/2=12.94kN ·m 雨篷的抗倾覆荷载(计算时把圈梁，楼板和过梁所占的区域按墙体来考虑)： n l =1.5m,75.03 l m G r =((2.5+0.75×2)×3-1.5×1.8-0.75×0.75)×6.468+(2.5+0.75× 2)×1.8×7.012×2=157.48kN M r =0.8G r (L 2-x 0)=0.8×157.48×(0.12-0.03)=12.16kN ·m> M ov =12.044kN ·m 故抗倾覆验算满足要求。故抗倾覆验算满足要求。

1. 挠度建筑的基础、上部结构或构件等在弯矩作用下因挠曲引起的垂直于轴线的线位移。 2. 148梁施工图在计算挠度前，先要形成连续梁。在连续梁与其它梁相交的节点处，若恒载弯矩＜0且为峰值点，则认为此节点为梁的一个支座，否则没有支座。此规则对于大多数的情况都是正确的。但对于井字梁的情况，用此方法判断出的结果计算挠度误差较大。对于这种情况，建议参考SATWE中的挠度计算结果。需注意SATWE中的挠度计算采用了弹性刚度，故需×长期刚度与弹性刚度的比值。另外，SATWE中的弹性挠度是在恒+活的作用下的结果，故还需注意到规范规定的挠度计算采用准永久组合，应对其进行换算。可以使用放大弹性挠度的方法来求长期挠度吗？日期：2011-10-21 点击：62在梁上弯矩不变的情况下，挠度与刚度成反比例关系。由于有限元计算变形时考虑构件变形协调，因此对于次梁和井字梁，此方案得到结果要比各跨单独计算挠度更合理一些。特别是井字梁，此方案算得两方向的挠度更为接近。对次梁和井字梁，放大弹性挠度不失为一种求长期挠度的合理解决方案。计算时放大系数可以取EcIc/B,其中B 可取跨中最大弯矩截面的长期刚度，可直接查梁施工图模块中提供的挠度计算书。 3. 均布荷载下的工字钢的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EJ). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(cm). q 为均布线荷载(kg/cm). E 为工字钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 kg/cm^2. J 为工字钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(cm^4). 4. 简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).

钢筋混凝土挑梁计算书一、构件编号: TL_1 二、示意图: 三、设计依据: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2002) 《砌体结构设计规范》 (GB 50003-2001) 四、计算信息 1. 几何参数梁宽度b = 340 mm 梁尾端高度h1 = 350 mm 墙边缘处高度h2 = 350 mm 梁顶端高度h3 = 180 mm 挑梁类型: 楼层挑梁外挑长度L = 1500 mm 埋入墙体长度L1 = 1800 mm

墙体高度L W = 2800 mm 门洞宽度b M = 800 mm 门洞高度h M = 2100 mm 门洞至挑梁尾端距离D = 500 mm 墙厚b W = 240 mm 受拉钢筋合力点到受拉边距离a S = 25 mm 支撑处墙体类型: 有构造柱 2. 参数信息混凝土等级: C20 f t = 1.100N/mm2f c = 9.600N/mm2纵筋种类: HRB335 f y = 300.000N/mm2 箍筋种类: HPB235 f yv = 210.000N/mm2 箍筋间距s = 200 mm 箍筋肢数n = 2 墙体材料: 烧结普通砖砌体强度等级: MU20 砂浆强度等级: M7.5 砌体的抗压强度设计值f C = 2.39 N/mm2 砌体材料抗压强度设计值调整系数γa = 1.00 3. 荷载信息端部集中恒载F k = 4.500 kN 外挑部分活荷载q k1 = 8.300 kN/m 外挑部分恒荷载g k1 = 10.000 kN/m 埋入部分恒荷载g k2 = 10.000 kN/m 挑梁容重γL = 25.000 kN/m3

斜截面抗剪承载力能力验算 1）按《公预规》5.2.10条要求，当截面符合：30200.5010d td V f bh γα-≤?可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按《公预规》9.3.13条构造要求配置箍筋。对于①-①截面： -3-32000.5100.510 1.0 1.3919009001188.45=21.7td d f bh kN V kN αγ??=?????=> ①-①截面可不进行斜截面抗剪承载力计算，箍筋按构造钢筋；对于②-②截面～⑤-⑤截面： -3-3200.5100.510 1.0 1.39190012501650.63kN td f bh α?=?????= 按《公预规》5.2.9条规定： -3-3 0,00.51100.511030190012506634.29d cu k V f bh kN γ≤?=????= 对照剪力表值，②③④⑤计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋并进行斜截面抗剪承载力计算。 2）弯起筋及箍筋配置取5~5截面计算弯起钢筋及箍筋：如图3-9所示，弯起钢筋弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接，采用HRB335级钢筋，直径取25mm ，2490.9sb A mm = 图3-9弯起筋配置图《公预规》9.3.13条规定，箍筋直径不小于8 mm ，采用带肋钢筋，间距不应大于梁高1/2，且不大于400mm 。采用10φ的六肢箍，则总面积为： 2678.5471sv A mm =?= 间距10cm V S =，设计抗拉强度280MPa sv f =，配筋率sv ρ为： sv sv 471 100%0.248%1900100 v A bs ρ= =?=? 满足《公预规》9.3.13条“箍筋配筋率sv ρ，HRB335不应小于0.12%”，同时《公预规》

矩形梁挠度计算 (1).基本资料挠度验算:L1 弹性挠度fd ＝2.000mm 中梁弹性刚度增大系数Bk ＝1.000 截面尺寸为b×h =200×500 mm 受拉纵筋总面积As = 628 mm 受压纵筋总面积As’= 490 mm 钢筋弹性模量为Es = 200000 N/mm 钢筋弹性模量为Ec = 30000 N/mm 纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离as ＝35mm ho ＝465mm 混凝土抗拉强度标准值ftk ＝ 2.01N/mm 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mk ＝60.00kN·m 按荷载效应的准永久值组合计算的弯矩值Mq ＝50.00kN·m 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范 (2).挠度验算弹性刚度Bc Bc ＝Bk * Ec * I ＝1.00*30000.00*200*500^3/12 ＝62500.00kN·m 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算： ρte ＝As / Ate （混凝土规范8.1.2－4） Ate ＝0.5 * b * h ＝0.5*200*500 ＝50000mm ρte ＝As / Ate ＝628/ 50000 ＝0.01256 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σsk ＝Mk / (0.87 * ho * As) σsk ＝60000000/(0.87*465*628) ＝236N/mm 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式8.1.2－2 计算： ψ ＝1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝1.1-0.65*2.01/(0.013* 236) ＝0.660 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE ＝Es / Ec ＝200000/ 30000 ＝6.67 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf’ γf’ = 0 纵向受拉钢筋配筋率ρ ＝As / (b * ho) ＝628/(200*465) ＝0.00675 钢筋混凝土受弯构件的Bs 按混凝土规范式8.2.3－1 计算： Bs ＝Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 + 6 * αE * ρ / (1 + 3.5γf’)] ＝200000*628*465^2/[1.15*0.660+0.2+6*6.667*0.00675/(1+3.5*0.000)] =22104.979 KNm 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ ρ’ ＝As’ / (b * ho) ＝490/(200*465) ＝0.00527 按混凝土规范第8.2.5 条，θ ＝1.688 受弯构件的长期刚度B，可按混凝土规范式8.2.2 计算： B ＝Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs ＝60/[ 50*(1.688-1)+ 60]*22104.98 = 14050.53 KNm 挠度 f ＝fd * Bc / B ＝2.00*62500.00/14050.53＝8.90mm f / Lo ＝1/ 899

—岩土2010C9某建筑物基础承受轴向压力，其矩形基础剖面及土层的指标如右图所示，基础底面尺寸为1.5m ×2.5m 。根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值a f ，应与（）最为接近。（A ）138kPa （B ）143kPa （C ）148kPa （D ）153kPa 【答案】B 【解答】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）（1）确定基础埋深： 1.5d m = （2）确定基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度，故318108.0/kN m γ=-= （3）确定基础底面以上土的加权平均重度m γ： 2=17.8 1.0=21.8/i i m m i i h d h kN m d γγγγ=→=?+?∑∑（18-10）0.5 （4）由表5.2.5，22k ?=，0.61, 3.44, 6.04c b d M M M === （5）根据公式（5.2.5）：【评析】（1）根据式（5.2.5）按照土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值时，公式中的b 为基础短边尺寸，本题取b=min （1.5，2.5）=1.5m 。（2）需要指出的是，5.2.5条文公式适用条件“当偏心距e 小于或等于0.033倍基础底面宽度”，此处的“基础底面宽度”为“与弯矩作用平面平行的基础边长”，与是否为“基础短边”或“长边”没有关系。（3）基础底面以下土的重度γ，地下水位以下取浮重度；此处的“基础底面以下土”即“与基础底面接触部位的土”，而不是基础底面以下“所有土”的平均重度。（4）基础底面以上土的加权平均重度m γ，是指“基础埋深范围内”的基础底面以上土，而

梁挠度计算书

连续梁WKL1第3跨挠度计算书按混凝土结构设计规范GB50010-2010第7.2节规定计算. Mad : 恒载弯矩标准值(单位: ken*m); Ml : 活载载弯矩标准值(单位: ken*m); Mix : X向风载弯矩标准值(单位: ken*m); May : Y向风载弯矩标准值(单位: ken*m); Me : 荷载效应准永久组合(单位: ken*m); Bs : 短期刚度(单位: 1000*ken*m*m); Be : 长期刚度(单位: 1000*ken*m*m); 活荷载准永久值系数ψq = 0.40 . 截面尺寸b*h = 300mm*700mm 底筋:7C22 3/4,As = 2660.9mm2. 左支座筋:9C20 5/4,As = 2827.4mm2. 右支座筋:4C20,As = 1256.6mm2. 截面号I 1 2 3 4 5 6 7 J --------------------------------------------------------------------------------------- Mad -284.0 -78.1 77.0 156.4 185.1 213.7 178.1 57.3 -120.5 Ml -148.1 -41.2 40.0 79.5 93.3 109.8 93.9 30.7 -61.5 Mix -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 May 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 Me -343.2 -94.6 93.0 188.2 222.4 257.6 215.7 69.6 -145.1 Bs 137.4 137.4 189.9 189.9 189.9 189.9 189.9 189.9 98.7

第五章土的抗剪强度与地基承载力第一节土的抗剪强度一．名词解释 1．抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力。 2．库仑定律：在一般的荷载范围内，土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系，即?στtan +=c f ，式中?,c 分别为土的粘聚力和内摩擦角。二．填空 1． kPa 40，kPa 20 2． c+σtan φ、c ˊ+(σ-μ) tan φˊ 3．极限平衡 4．土粒间的摩擦力，摩擦力，粘聚力 5． ?στtan =f ，剪切滑动面上的法向应力 6．粘聚力，内摩擦角 7．总应力，有效应力三、选择题 1． A 2．Ａ３．Ａ４．Ｂ５．Ｃ６．Ａ 7．Ｃ 8．Ａ四．判断题（判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。）１．? ２．√ ３．√ ４．√ ５．√ ６．√ ７．√ ８．√ ９．√ 10． ? 五、简答题１．答：判断土中发生破坏的条件是强度包络线与摩尔应力圆的相关关系，当两者相切时土体发生剪切破坏，剪切滑动面与大主应力作用面成±（45°＋Φ/2）的角度。一般情况下，并非剪应力最大的平面首先发生破坏，只有当Φ＝0°时（饱和软土不排水剪切），破裂面与最大剪应力平面才是一致的。２．答：（1）抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。（2）a ．土坡的稳定性问题 b.土工建筑物的安全问题 c.地基的承载力问题。３．答案 1）剪切破裂面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数； 2）当法向应力不很大时，抗剪强度可以简化为法向应力的线性函数，即表示为库伦公式； 3）土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土体的抗剪强度，土单元体即发生剪切破坏，可用莫尔-库伦破坏准则表示。六．计算题 1. 解：（1）

挑梁的抗倾覆力矩时荷载当计算挑梁的抗倾覆力矩时荷载取为什么（结构工程师试题） 1．当计算挑梁的抗倾覆力矩时，荷载取为（）。 A．本层的砌体与楼面恒荷载标准值之和 B．本层的砌体与楼面恒荷载设计值之和 C．本层恒载与活载标准值之和 D．本层恒载与活载设计值之和【答案】A 【解析】挑梁的抗倾覆荷载为挑尾端上部45°扩散角的阴影范围内的本层砌体与楼面恒载标准值之和。2．在下列抗震设计叙述中，不正确的为（）。 A．配筋砌块砌体剪力墙结构构件，当墙厚为190mm时，按8度作抗震设计的房屋，其最大高度不宜超过30m B．配筋砌块砌体房屋，其楼、屋盖处应设置钢筋混凝土圈梁，圈梁的混凝土强度等级不宜小于砌块强度等级的2倍，或该层灌孔混凝土的强度等级，但不应低于C20 C．蒸压粉煤灰砖房屋，高7层，每层层高2.8m，当7度设防时，应在房屋较大洞口的两侧和所有纵、横墙交接处设构造柱，且构造柱间距不宜大于4.8m D．框支墙梁的托梁，其几何尺寸有如下规定：托梁的截面宽度不应小于240mm，截面高度不应小于跨度的1/8，净跨度不宜小于截面高度的5倍。当墙体在梁端附近有洞口时，梁截面高度不宜小于跨度的1/6，且不宜大于跨度的1/5 【答案】D 【解析】框支墙梁的托梁，其几何尺寸有如下规定：托梁的截面宽度不应小于300mm，截面高度不应小于跨度的1/10，净跨度不宜小于截面高度的4倍。当墙体在梁端附近有洞口时，梁截面高度不宜小于跨度的1/8，且不宜大于跨度的1/6。 1．在下列各项次的叙述中，横墙情况符合刚性和刚弹性要求的为（）。 A．横墙的厚度小于180mm B．横墙洞口的水平截面面积大于横墙截面面积的50% C．单层房屋：横墙的长度小于横墙的高度多层房屋：横墙长度小于横墙总高度的二分之一 D．横墙的最大水平位移不大于横墙总高度的四千分之一【答案】D 【解析】横墙的最大水平位移值UMAX≤H/4000时，仍可视作刚性或刚弹性方案房屋的横墙；而且符合此刚度要求的一段横墙或其他结构构件（如框架等），也可视作刚性或刚弹性方案房屋的横墙。 2．在砖墙上开设净跨度为1.2m的窗口，窗口顶部为钢筋砖过梁。已知过梁上的墙身高度为1.5m，则计算过梁上墙体重量时，应取墙体高度为（）。 A．0.3m B．0.4m C．1.2m D．1.5m 【答案】B 【解析】当hwln/3时，应按高度为ln/3墙体的均布自重采用，即0.4m。

承载力计算方法 1．计算公式 V A q Q n ?+?=1γ 其中, Q —— 极限承载力； 1γ—— 桩靴排开土的水下溶重； V —— 桩靴体积； A —— 桩靴面积； 2. 桩端阻力 n q —— 确定方法如下： 2．1 对于粘性土（不排水土） u c n S N q ?= 其中， c N ——承载力系数 9)2 .01(6≤+=B D N c 最大值不能超过9 D ——桩靴入泥深度； B ——与桩靴面积相当的圆的直径； u S ——不排水剪切强度。 2．2 对于砂性土（排水颗粒土） )1(3.002-+??=q r n N p N B q γ 其中， 2γ——桩靴底面下0.5B 处土壤水下溶重； B ——与桩靴面积相当的圆的直径； 0P ——桩靴底面处压强；

q N ——承载力系数 )2 45(tan 2 tan φ φ π+ =e N q r N ——承载力系数 φt a n )1(2+=q r N N 其中， φ——内摩擦角。 3 算例：桩靴底面积70m 2 桩靴型深：2m 桩靴入泥土深度：10m 桩靴体积：105m 3 算例1：（粘性土质表1） V A q Q n ?+?=1γ q n ＝N C ×S u Nc=6(1+0.2D/B) D=10m B=2*sqr(A/3.14)=2*sqr(70/3.14)=9.443m Nc=14.54>9 , 所以取9 Nc ＝9 Su=9kPa q n =9*9000=81000 pa r 1=9kN/m 3 V=105m 3 Q=81000*70+9000*105=6615kN=675t

墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用

墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用 [提要] 利用ALGOR FEA计算程序,分析了竖向压应力和水平力共同作用下无筋砖墙的应力。基于文中提出的平面受力砌体的破坏准则,对墙体裂缝分布进行了描述,并提出了不同高宽比砖墙的水平开裂荷载的计算公式。最后建立了墙体抗剪承载力计算公式,其计算结果与试验值吻合较好。所提出的方法可供砌体结构设计和研究参考。 [关键词] 砖墙剪切承载力 The stress of unreinforced brick wall under vertical compression and horizontal force has been analysed by ALGORFEAcomputer software.The formulas for calculation of horizontal cracking load of brick wall of different ratio ofheight to width have been proposed on the basis of failure criterions of plane-stress masonry.The crack distribution ofwall has been described in detail.In the

end,the calculating formula of shear load-bearing capacity of wall has been es-tablished.The calculating results agree well with the ex perimental data.This method can provide reference for mason-ry structural design and research. Keywords:brick wall;shear;load-bearing capacity 混合结构房屋中,墙体除了承担屋(楼)盖传来的竖向压力以及本身的自重外,还承担风、地震引起的水平力。因此,墙体受竖向压力和水平力共同作用是工程中常遇到的一种受力状态。研究墙体在这种受力状态下的应力分布以及高宽比对墙体开裂荷载、裂缝分布情况和抗剪承载力的影响,对于丰富砌体结构基本理论和完善砌体结构构件抗剪承载力的设计方法有较大的实际工程意义。一、竖向压应力和水平集中力共同作用下砖墙的弹性有限元分析有限元方法是目前研究砌体结构非常有用的工具[1-4]。图1所示的砖墙,在墙顶受到平行于墙面并且不沿厚度变化的竖向压应力σ0和顶点集中水平力F作用,由于墙厚t 相对于墙高H和墙宽B较薄,因此可将空间问题简化为近似的平面应力问题。采用ALGOR FEA软件,并选用二维的四节点单元对砖墙进行分析,分别计算墙体高宽比ψ=H/B=0·5,0·75,1,1·5,2五种情况下墙体的应力,相应单元网格分别为16×8,16×12,16×16,16×24,16×32。墙体在σ0和F共同作用下的应力,在弹性阶段可看成是两种荷载单独作用时

墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用

load-bearing capacity of wall has been es-tablished.The calculating results agree well with the ex perimental data.This method can provide reference for mason-ry structural design and research. Keywords:brick wall;shear;load-bearing capacity 混合结构房屋中,墙体除了承担屋(楼)盖传来的竖向压力以及本身的自重外,还承担风、地震引起的水平力。因此,墙体受竖向压力和水平力共同作用是工程中常遇到的一种受力状态。研究墙体在这种受力状态下的应力分布以及高宽比对墙体开裂荷载、裂缝分布情况和抗剪承载力的影响,对于丰富砌体结构基本理论和完善砌体结构构件抗剪承载力的设计方法有较大的实际工程意义。一、竖向压应力和水平集中力共同作用下砖墙的弹性有限元分析有限元方法是目前研究砌体结构非常有用的工具[1-4]。图1所示的砖墙,在墙顶受到平行于墙面并且不沿厚度变化的竖向压应力σ0和顶点集中水平力F作用,由于墙厚t 相对于墙高H和墙宽B较薄,因此可将空间问题简化为近似的平面应力问题。采用ALGOR FEA软件,并选用二维的四节点单元对砖墙进行分析,分别计算墙体高宽比 ψ=H/B=0·5,0·75,1,1·5,2五种情况下墙体的应力,相应单元网格分别为16×8,16×12,16×16,16×24,16×32。墙体在σ0和F 共同作用下的应力,在弹性阶段可看成是两种荷载单独作用

说明：本计算书为挑梁计算书，悬挑部分上部有墙体！可能多数人实际计算时都没墙体，当然计算方法是一样的，只需去掉墙体荷载即可，希望此计算书能对大家有所帮助。楼挑梁验算一层E-F/7-9轴未按原设计修建墙体，一～四层均设置了挑梁。挑梁截面尺寸为b=240mm，h=400mm，上部钢筋3B14，下部钢筋2B12，箍筋Φ6@200，现对挑梁验算如下：一、荷载及内力计算挑梁荷载设计值计算如下：双面粉刷的240mm厚砖墙2 5.24kN/m 挑梁自重 2.88kN/m 1.2(0.4= ? ? 25) 0.24 以上总计荷载设计值.23kN/m q= + = ? ? 2.1 9 2.6 1 5.24 2.88 二、挑梁抗倾覆验算砌体中挑梁抗倾覆验算按《砌体结构设计规范（GB 50003-2001）》第7.41～7.43条有关公式进行验算。计算简图见图1。

图 1 挑梁埋入砌体的长度m h m l b 88.040.02.22.221=?=>=，则计算倾覆点至墙外边缘的距离0x 为： m h x b 12.040.03.03.00=?== 则挑梁的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩V M 0为： ()m kN x l ql M v ?=+??=+=10.2512.05.15.05.123.19)5.0(00 挑梁的抗倾覆荷载为图1虚线范围内的砌体重量、楼面恒荷载标准值以及圈梁重量之和。砌体重量标准值为： ()[]kN 54.418.078.218.1238.224.5=?++?? 楼面恒载有：100mm 厚现浇板层重为22.5kN/m ，20mm 厚1：2水泥砂浆面层重为20.4kN/m 。楼面恒荷载标准值总计为2 2.9kN/m ；则作用在挑梁埋入砌体的长度内的集中力（见图2）为： ()kN 36.5245.10.255.09.2=÷?+?

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有

倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。 1脚手架的倾覆验算 1.1通用的验算公式推导无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算: （1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.0。对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进行: （2）式中:0.9为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。对于规整脚手架，其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的，

第30卷第1期2004年3月四川建筑科学研究 Sichuan Building Science 收稿日期:2003-01-20 作者简介:李国强(1963)),男,安徽合肥人,教授,博士生导师,主要从事组合结构和钢结构抗火方面的研究。连续组合梁挠度及强度计算的综合评述李国强1,周宏宇1,徐彬2,何天森1 (1.同济大学土木工程学院,上海200092;2.铁路城市轨道交通设计研究院,上海200070) 摘要:对常温下连续组合梁挠度和强度计算中所涉及到的内力的确定以及塑性极限状态进行了分析,对影响内力计算的变刚度法和弯矩调幅法的修正建议进行了总结和比较。同时,对影响塑性极限状态分析的现行计算方法、剪切滑移、构造要求、有效宽度等作了深入论述,对结构设计具有参考价值。关键词:变刚度;剪切滑移;弯矩调幅法中图分类号:T U375.1文献标识码:A文章编号:1008-1933(2004)01-0001-03 1前言组合梁是由型钢或焊接工字钢通过抗剪连接件与钢梁上面的混凝土形成整体共同承受外部荷载的作用。组合梁结构可充分利用混凝土抗压和钢材抗拉的材料特性优点并广泛应用于高层建筑、大跨度的组合桥梁结构以及大型地下停车场结构中。连续组合梁的受力情况与简支组合梁有很大的差别,表现为以下几个特点: (1)由于连续组合梁在中间支座附近的负弯矩作用,会使混凝土翼缘板很早就发生开裂并退出工作,因而常常跨中截面强度有余,而中间支座截面的抗弯能力降低较多。 (2)工字钢梁受压的下翼缘可能因缺少横向支撑而发生侧向失稳问题。同时,在现行规范中连续组合梁所依据的计算理论忽略了一些不安全的因素,比如:混凝土翼缘板与工字钢梁交界面之间发生剪切滑移、负弯矩区工字钢梁下翼缘及腹板均可能提前发生局部屈曲和相关屈曲等等。因此,连续组合梁与简支组合梁有很大程度的差别。同时,我们也可看到:相对于简支组合梁,连续组合梁的分析文献和改进结论要少得多,而且对现有的各种相关资料缺乏系统的归纳和整理。针对上述情况,本文就近些年来对现行组合梁设计规范的修正方法和建议意见进行了综合归纳和评述,希望借此对组合梁设计有所帮助。 2连续组合梁内力的确定方法对于连续组合梁挠度和强度计算,荷载项取值的主要区别在于前者使用荷载标准值,而后者使用荷载设计值;但用于确定组合梁内力的方法不变,主要有以下方法。 211变刚度法[1] 21111我国现行规范[2] 我国规范规定:在中间支座左右两侧各0115l(l为相应中间支座间距)范围内,应考虑因为混凝土板开裂失效所导致的组合梁刚度的折减,而其它部分仍继续采用按照弹性换算截面法所确定的抗弯刚度进行计算。21112对现行规范的改进 (1)考虑剪切滑移效应的影响聂建国等人[3]建议考虑混凝土翼缘板和工字钢梁交接面之间的剪切滑移效应的影响。对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,短期变形刚度统一折减为B= EI 1+N [4] (N为考虑剪切滑移效应的短期刚度折减系数);而相应于长期变形计算,对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,采用相应长期变形刚度B l= EI 1+N l [4] (N l为考虑剪切滑移和混凝土徐变的长期刚度折减系数)。而对于中间支座0115l以内的区段,仍然认为混凝土因开裂退出工作,而只有纵向钢筋和工字钢梁继续提供组合梁负弯矩区段的抗弯承载能力。 (2)考虑组合梁P)$效应文献[5]将构件取成变截面(原文中取二次变截面)的梁柱体系,并考虑因轴力作用而引起的二阶效应。对杆段j,其挠曲方程为 EI i y d+p y=-M a+ M a+M b+p$j l j x(1)对上式引入第j段的边界条件,并整理简化得 M a M b V a l j = EI j l j 4