四川成都石室中学高三上学期开学考试数学(理)试题含答案
石室中学高2021届2020-2021学年度上期入学考试
理科数学试卷
一、选择题(共12小题;共60分)
1.已知集合(){}(){},0,,R ,,+10,,R A x y x y x y B x y x y x y =+=∈=-=∈,则集合A B 的元素个
数是( )
A .0
B .1
C .2
D .3 2.i 为虚数单位, 512i
z i
=
+, 则z 的共轭复数为 ( ) A. 2i - B .2i + C. 2i -- D .2i -+
3.石室中学为了解1 000名学生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些学生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则以下4名学生中被抽到的是( ) A .8号学生 B .200号学生
C .616号学生
D .815号学生
4.函数2
()ln 1f x x x
=-
+的零点所在的大致区间是( ) A .(1,2) B .(2,)e C .(,3)e D .(3,)+∞ 5.已知向量(1)a m =,,(32)b m =-,,则3m =是a //b 的( )
A .充要条件
B .既不充分也不必要条件
C .必要不充分条件
D .充分不必要条件
6 .已知ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若a =2b =,60A =?,则B 为( )
A .60°
B .60°或120°
C .30°
D .30°或150°
7.下列函数中,既是奇函数又在(0,)+∞单调递减的函数是( )
A .22x x y -=-
B .tan y x x =
C .sin y x x =-
D .1
2y x x
=
- 8.抛物线2:4C y x =的焦点为F ,其准线l 与x 轴交于点A ,点M 在抛物线C 上,
当
2MA MF
=AMF ?的面积为( )
A .1
B .2
C .2
D .229. 如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图,P 表示估计结果, 则图中空白框内应填入( ) A .1000N P =
B .41000N P =
C .1000M P =
D .41000
M
P = 10. 已知235log log log 1x y z ==<-,则2,3,5x y z 的大小关系为( ) A .235x y z <<
B .325y x z <<
C .523z x y <<
D .532z y x <<
11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球表面积为( ) A .11π
B .
143
π
C .
283
π
D .16π
12.已知a 为常数,函数()2
12e 1+2
x f x ax ax a =--+有两个极值点x 1,x 2(x 1<x 2),则下列结论正确的是( )
A .0a < B. 01a << C .()15f x > D .()23f x > 二、填空题(共4小题;共20分)
13.已知双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为
_______________
14.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为___________钱.
15.已知()f x 是定义域为R 的奇函数,()f x '是()f x 的导函数,(1)0f -=,当0x >时,()3()0xf x f x '-<,则使得()0f x >成立的x 的取值集合是___________.
16.已知棱长为1的正方体,过对角线作平面交棱于点E ,交棱于点F ,则:①平面分正方体所得两部分的体积相等;②四边形一定是平行四边形;
③平面与平面不可能垂直; ④四边形
.
其中所有正确结论的序号为_______
三、解答题(共6小题;共70分)
17. (本题满分12分)石室中学高三学生摸底考试后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩(x )和物理成绩(y ),绘制成如图散点图:
根据散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系,但图中有两个异常点,A B .经调查得知,
A 考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,
B 考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更
科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:
42
42
42
1
1
1
4620,3108,350350,i i i i i i i x y x y ======∑∑∑()422
116940,i i x x =∑-=()42
2
1
5250,i i y y =∑-=其中
,i i x y 分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,1,2,3,
,42i =,y 与x 的相关系数
0.82r =.
1111ABCD A B C D -1BD α1AA 1
CC α1BFD E α1DBB 1BFD
E
(Ⅰ)若不剔除,A B 两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时y 与x 的相关系数为
0r .试判断0r 与r 的大小关系(不必说理由);
(Ⅱ)求y 关于x 的线性回归方程,并估计如果B 考生参加了这次物理考试(已知B 考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?
附:回归方程y a bx =+中, 1
12
2
2
1
1
()()=
()
n n
i
i
i i
i i n
n
i
i
i i x x y y x y nx y
a y bx x x x
n b x
====---=
=---∑∑∑∑,
18.已知三次函数32()41f x x ax x =+++(a 为常数). (1)当1a =时,求函数()f x 在2x =处的切线方程; (2)若0a <,讨论函数()f x 在()0,x ∈+∞的单调性.
19.如图,四边形ABCD 与BDEF 均为菱形,FA FC =,且60DAB DBF ∠=∠=?. (1)求证:AC ⊥平面BDEF ;
(2)求直线AD 与平面AEF 所成角的正弦值.
20.在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>3
,短轴长为2,直线
l 与椭圆有且只有一个公共点. (1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以原点O 为圆心的圆满足:此圆与直线l 相交于P ,Q 两点(两点均不在坐标轴上),且OP ,OQ 的斜率之积为定值,若存在,求出此定值和圆的方程;若不存在,请说明理由.
21.已知函数()1
ln 1f x a x x
=+
-,其中常数a ∈R ,自然常数 2.71828e ≈.
(Ⅰ)当实数13
a =
时,求()f x 在区间2
,e e ????上的最值; (Ⅱ)设函数()()1
x
g x e f x x
=+
-在区间()
0,a e -上存在极值,求证:11a a e a --+>+.
22.在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线1C 的极坐标方程为2sin ρθ=,曲线2C 的参数方程为2cos (22sin x y ?
??=??=-+?
为参数).
(Ⅰ)写出2C 的极坐标方程;
(Ⅱ)过原点O 的射线与1C 的异于极点的交点为A ,(0)3xOA π
αα∠=<<,B 为2C 上的一点,
且3
AOB π
∠=
,求AOB ?面积的最大值.
石室中学高2021届2020-2021学年度上期数学入学考试参考答案(理科)
13. y = 14.
3
15. (-∞,1)(0-?,1) 16.①②④
17.(Ⅰ)0r r <.......................4分
(Ⅱ)由题中数据可得:4242
11
11110,744242i i i i x x y y ======∑∑,................6分 所以
.............8分
又因为
,所以,
,所以,................10分
将代入,得81.5y =,
所以估计B 同学的物理成绩为81.5分.....................12分
18.(1)当1a =时,函数32
()41f x x x x =+++
2()324f x x x '=++
(2)20f '∴=即切线的斜率20k =..................2分 (2)21f =
∴切线方程为20(2)21x y -=-即切线为:20190x y --=..................4分
(2)2
()324f x x ax '=++对称轴为03
a
x =-
>..................5分 ()()4242
1
1
4235035042110748470i
i
i i
i i x x y y x y x y ==--=-?=-??=∑∑()
42
2
1
16940i
i x x =-=∑()()
()
1
2
1
1698470
?00
.54n
i
i
i n
i i x x y y b
x x ==--==
=-∑∑740.511019a y bx =-=-?=0.519y x =+125x =
○
1当2
4480a ?=-≤时,即0a -≤<,()0f x '>
()f x 在(0,)+∞上单调递增;.................8分
○
2当2
4480a ?=->时,即a <-,又 (0)40f '=>
令2
()3240f x x ax '=++=,则1x =2x =
当0x <<或x >()0f x '>;
当2266
a x --<<
时,()0f x '<;
()f x 在2(0,)6a -,2(,)6
a -++∞上单调递增;
()f x 在22(,66
a ---上单调递减. .................12分
19.(1)设AC 与BD 相交于点O ,连接FO ,
∵四边形ABCD 为菱形,∴AC BD ⊥,且O 为AC 中点, ∵FA FC =,∴AC FO ⊥,
又FO BD O =,∴AC ⊥平面BDEF .…………………5分
(2)连接DF ,∵四边形BDEF 为菱形,且60DBF ∠=?,∴DBF ?为等边三角形, ∵O 为BD 中点,∴FO BD ⊥,又AC FO ⊥,∴FO ⊥平面ABCD .
∵,,OA OB OF 两两垂直,∴建立空间直角坐标系O xyz -,如图所示,………7分 设2AB =,∵四边形ABCD 为菱形, 60DAB ∠=?,∴∵DBF ?为等边三角形,∴
,DB EF
DB EF =
∴(()
(,3,0,3,0,2,0AF AD EF =-=-=设平面AEF 的法向量为(),,n x y z =,则320
AF n x EF n y ??=-+???==??
取1x =,得()1,0,1n =.设直线AD 与平面AEF 所成角为θ,………10分
6
,4
AD n AD n AD n
?=
=
?分
20.解:(13,可得c e a =
= 由短轴长为2,可得1b =, …………1分 又2221a c b -==,解得2a =,c =,
则椭圆的方程为2
214
x y +=; …………4分
(2)存在符合条件的圆,此圆的方程为225x y +=. 证明如下:假设存在符合条件的圆, 设此圆的方程为222(0)x y r r +=>,
当直线l 的斜率存在时,设l 的方程为y kx m =+,
由22
44
y kx m x y =+??+=?可得222(14)8440k x kmx m +++-=,…………5分 因为直线l 与椭圆C 有且只有一个交点,
所以△2221(8)4(14)(44)0km k m =-+-=,即2214m k =+,…………6分 由方程组222y kx m x y r
=+??+=?可得2222
(1)20k x kmx m r +++-=,
则△22222(2)4(14)()0km k m r =-+->,
设11(P x ,1)y ,22(P x ,2)y ,则12221km x x k +=-
+,22
122
1m r x x k -=+,…………7分 设直线1OP ,2OP 的斜率为1k ,2k , 所
以
222
22222222121212121222221212122
2()()()111m r km
k km m y y kx m kx m k x x km x x m m r k k k k k m r x x x x x x m r k --+++++++-++=====
--+ (9)
分
将2214m k =+代入上式,可得2222
122222(4)1(4)1
4(1)
r k r k k k m r k r -+-+==-+-,…………10分
要使12k k 为定值,则2241
41r r
-=-,即25r =,验证符合题意. 所以当圆的方程为225x y +=时,圆与l 的交点1P ,2P 满足12k k 为定值1
4
-
,…………11分 当直线l 的斜率不存在时,由题意可得l 的方程为2x =±,此时圆225x y +=与l 的交点为1P ,2P 也满足1214
k k =-,
综上可得当圆的方程为225x y +=时,直线l 与圆的交点1P ,2P 满足斜率之积12k k 为定值1
4
-
.……12分
21.(Ⅰ)当13a =
时,()ln 113x f x x =+-,()'23
3x f x x
-=, 所以()f x 在[],3e 单减,在2
3,e ????单增,…………2分
()123f e e =-,()22113
f e e =-,()()2f e f e <所以ln32()(3)3min f x f -==,
2max 211
()()3
f x f e e ==
-.…………5分 (Ⅱ)依题意,. 则,令,,,
()11ln 1ln 1x
x g x e a x e a x x x ??
=+
-+-=-+ ???
0a x e -<<()x x
a xe a g x e x x
-'=-=()x t x xe a =-()
0,a x e -∈()(1)0x
t x e x '=+>
所以在上是单调增函数.
要使得在上存在极值,
则须满足即 所以,,即.…………8分
所以111
1ln 1ln 1a
e
a a a a a a a a
--+-->++
--=+- 当0a >时,令,()1g ln 1a a a =+
-,()'21
a g a a
-=,所以()()10g a g ≥= 所以,.…………11分 即,
所以.…………12分
22.(Ⅰ)由曲线2C 的参数方程2cos (22sin x y φ
?φ=??
=-+?
为参数). 可得曲线2C 的普通方程为22(2)4x y ++=.
将cos x ρθ=,sin y ρθ=代入上式,得4sin ρθ=-.
所以2C 的极坐标方程为4sin ρθ=-. …………4分
(Ⅱ)设A 点的极坐标为1(ρ,)α,B 点的极坐标为2(,)3
π
ρα-,
则12sin ρα=,24sin()3
π
ρα=--, …………6分
于是AOB ?
的面积
12113sin (2sin )[4sin()]23sin sin()3sin(2)232336S π
πππρρααααα==--=--=+-
…………9分 当6
π
α=
时,S . ()t x (
)0,a
e
-()g x ()0,a
e
-()()
00,
0,a t t e -??>??
0,0,a
a e a e e a -->????->??0a
a
e e a -->>ln e e a a -->ln a e a a ->+0a >1
ln 10a a
+
-≥110a e a a --+-->11a e a a --+>+
.…………10分所以AOB
2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.当z=-时,z100+z50+1的值等于() A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10.则a1+a2+a3+…+a10=() A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2,4,8}中随机选取一个数m,则方程表示离心率为的椭圆的 概率为() A. B. C. D. 1 4.设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|x i∈{-1,0,1},i={1,2,3,4,5},那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为() A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图,花坛内有五个花池,有五种不同颜色的花卉可供栽种, 每个花池内只能种同种颜色的花卉,相邻两池的花色不同,则 最多有几种栽种方案() A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数 字作答). A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便,有6个不太方便.现从中任 意选取10个小镇,其中有X个小镇交通不太方便,下列概率中等于的是() A. P(X=4) B. P(X≤4) C. P(X=6) D. P(X≤6) 8.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年 公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为() A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在()n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为() A. B. 7 C. D. 28
2020年四川省成都市石室中学高考数学一诊试卷(理科)
2020年四川省成都市石室中学高考数学一诊试卷(理科) 一.选择题: 1.(5分)已知集合{|1}A x N x =∈>,{|5}B x x =<,则(A B = ) A .{|15}x x << B .{|1}x x > C .{2,3,4} D .{1,2,3,4,5} 2.(5分)已知复数z 满足1iz i =+,则z 的共轭复数(z = ) A .1i + B .1i - C D .1i -- 3.(5分)若等边ABC ?的边长为4,则(AB AC = ) A .8 B .8- C . D .-4.(5分)在6(21)()x x y --的展开式中33x y 的系数为( ) A .50 B .20 C .15 D .20- 5.(5分)若等比数列{}n a 满足:11a =,534a a =,1237a a a ++=,则该数列的公比为( ) A .2- B .2 C .2± D . 1 2 6.(5分)若实数a ,b 满足||||a b >,则( ) A .a b e e > B .sin sin a b > C .11a b a b e e e e + >+ D .))ln a ln b > 7.(5分)在正四棱柱1111ABCD A B C D -中,14AA =,2AB =,点E ,F 分别为棱1BB ,1CC 上两点,且114BE BB = ,11 2 CF CC =,则( ) A .1D E AF ≠,且直线1D E ,AF 异面 B .1D E AF ≠,且直线1D E ,AF 相交 C .1D E AF =,且直线1D E ,AF 异面 D .1D E AF =,且直线1D E ,AF 相交 8.(5分)设函数2 1()92 f x x alnx = -,若()f x 在点(3,f (3))的切线与x 轴平行,且在区间[1m -,1]m +上单调递减,则实数m 的取值范围是( ) A .2m … B .4m … C .12m <… D .03m <… 9.(5分)国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始,正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制,并且每次得分者发球,所有单项的每局获胜分至少是21分,最高不超过30分,即先到21分的获胜一方赢得该局比赛,如果双方比分为20:20时,获胜的一方需超过对方2
江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 (普通班,含解析) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表: 现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是( )
A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次,事件M :“一次正面朝上,一次反面朝上”;事件N :“至少一次正面朝上”,则下列结果正确的是( ) A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】 试题分析:2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点:古典概型. 4.已知直线y =2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线,若点A ,B 的坐标分别是(-4,2),
2019-2020学年江苏省南通市启东中学高三(上)第一次月考数学试卷1 (含答案解析)
2019-2020学年江苏省南通市启东中学高三(上)第一次月考数学试 卷1 一、填空题(本大题共14小题,共70.0分) 1. 设集合A ={x|x >2},B ={x|x <4},则A ∩B =______. 2. 已知f(x)=ln(e 2x +1)+kx 是偶函数,则k =________. 3. “x >1”是“x 2>x ”的__________条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、 “既不充分又不必要”) 4. 幂函数f(x)=(m 2?3m +3)x m 2?2m+1 在区间(0,+∞)上是增函数,则m =______. 5. 直线3x +√3y ?6=0的倾斜角为_________ 6. 若命题“?x 0∈R ,x 02 +x 0+m <0”是假命题,则实数m 的范围是______. 7. 若tanα+1tanα= 103 ,α∈(π4,π2),则sin (2α+π4)+2cos π 4 cos 2α的值为 . 8. 已知函数f(x)={x ?1,x <0 log 2x ?3,x >0 ,则f(16)+f(?12)=______. 9. 如果直线l :y =kx ?1(k >0)与双曲线 x 2 16 ?y 29 =1的一条渐近线平行,那么k = ______ . 10. 将函数f(x)=sin (ωx ?π 6)(ω>0)的图象向左平移π 3个单位后,所得图象关于直线x =π对称, 则ω的最小值为 . 11. 已知函数f(x)={|x +1|,x ≤0 |log 2x|,x >0 ,若方程f(x)=a(a ∈R)有四个不同的解x 1,x 2,x 3,x 4,且x 1< x 2
成都石室中学简介
成都石室中学 四川省首批通过验收的国家级示范性普通高中,先后被评为四川省文明单位、四川省首批“校风示范校”、首批“实验教学示范学校”、四川省第五届职业道德建设十佳标兵单位。石室是一所具有实验性、示范性、开放性的学校。 学校延聘社会名流、博学之士以及外籍教师到校任教。学校有成都市教育专家3人,全国优秀教师13人,特级教师21人,市学科带头人23人,省市级学会负责人23人, 多年来,石室中学以一流的办学水平和高质量的教育教学成绩著称。在全面推进素质教育和培养学生综合素质方面不断努力,形成了“活路、和谐”的办学特色。学分制的全面实施、双语课的开设、研究性学习的规范性管理、科技创新活动连创佳绩、学科竞赛保持优异成绩、对外开放合作办学不断加强等,集中体现了学校的办学水平。每年源源不断地为国内外大学输送大批优秀学子,受到社会各界的广泛称赞;学生艺体特长突出,学生管弦乐团在省内享有盛名,在国际交流中获得高度赞誉。据统计,近年来,我校学生有109人在奥林匹克学科竞赛中获全国一等奖,161人获全国二等奖;有151人次获全国、省、市各级各类科创发明奖,有743人次艺体特长学生获得全国、省、市一、二、三等奖,我校女子篮球多次进入全国决赛,两次获得冠军。 为适应对外交流合作的需要,石室中学国际部与美国、加拿大、德国、日本、新西兰、澳大利亚、新加坡等近十个国家的教育界建立了广泛的合作关系,定期交换师生,将长期进行的国际间的交流合作工作提高到了新的水平。 石室中学以重点学校的优势,与省市多所学校开展了多层次的合作交流办学,共享优质教育资源,发挥重点学校的辐射指导作用。为四川省、成都市经济和教育的发展作出了贡献。
南通市启东中学2016届高三上学期第一次月考试题 数学及答案
启东中学2015~2016学年度第一学期第一次阶段测试 高三数学试题 命题人:俞向阳 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.已知集合{}1,2,4A =,{}|(1)(3)0B x x x =--≤,则A B = . 2.命题“[0,)x ?∈+∞,23x >”的否定是 . 3.在3和243中间插入3个实数1a ,2a ,3a ,使这5个数成等比数列,则2a = . 4.已知7sin cos 13αα+=- ,π (,0)2 α∈-,则tan α= . 5.函数()ln 23x f x x =+-在区间(1,2)上的零点个数为 . 6.已知定义在R 上的函数2()23f x ax x =++的值域为[2,)+∞,则()f x 的单调增区间为 . 7.函数3()812f x x x =+-在区间[33]-, 上的最大值与最小值之和是 . 8.等差数列{}n a 的前m 项的和为30,前2m 项的和为100,求它的前3m 项的和为 . 9.若α、β均为锐角,且1cos 17α= ,47 cos()51 αβ+=-,则cos β= . 10.函数()x f y =是R 上的奇函数,满足()()x f x f -=+33,当(0 ,3)x ∈时,()x x f 2=,则 (5)f -= . 11.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数,给出下 列函数: ⑴1()sin cos f x x x =+;⑵2()f x x ;⑶3()cos )f x x x +; ⑷4()sin f x x =;⑸5()2cos (sin cos )222 x x x f x =+,其中“互为生成”函数的 有 .(请填写序号) 12.已知ABC ?是单位圆O 的内接三角形,AD 是圆的直径,若满足2 AB AD AC AD BC ?+?= , 则||BC = .
2019年四川成都石室中学(成都四中)教师招聘公告
2019年四川成都石室中学(成都四中)教师招聘公告篇一:2019年四川成都市属教师招聘考试报考条件 四川教师招聘考试公告资讯2019年四川教师公招考试信息汇总四川教师招聘真题题库 应聘资格条件: (一)应聘人员应同时具备的条件: 1、热爱社会主义祖国,拥护中华人民共和国宪法,拥护中国共产党,遵纪守法,品行端正,有良好的职业道德,爱岗敬业,事业心和责任感强。 2、身体健康,具有正常履行招聘岗位职责的身体条件。 3、符合招聘岗位确定的其他条件(详见附件1)。 4、委培、定向应届毕业生,须征得原委培、定向单位同意。 5、符合《成都市事业单位公开招聘工作人员试行办法》有关回避的规定。 报考面向组织选派服务城乡基层的大学生志愿者定向招聘岗位的应聘人员还应同时具备以下条件: 1、系成都市组织选派的“一村(社区)一名大学生计划”、“一村(涉农社区)两名大学生计划”、“农村中小学特设教师岗位计划”、“乡(镇)公立卫生院大学生支医计划”或“大学生服务社区就业和社会保障计划”志愿者。 2、服务成都市乡镇及以下单位服务期满(两年以上)考核合格的
团中央选派的“大学生志愿服务西部计划”志愿者和四川省委组织部选派的“大学生村干部”。 3、志愿服务期满(服务期限认定截止时间为2019年2月16日)且经服务所在区(市)县项目管理部门考核合格。 4、截止报名结束时尚未被国家行政机关或事业单位正式录(聘)用。 根据省委办公厅、省人民政府办公厅《关于激励引导教育卫生人才服务基层的意见》(川委办〔2019〕7号)和省委组织部等四部门印发《关于〈激励引导教育卫生人才服务基层的意见〉有关问题的答复意见》的通知(川组通〔2019〕58号)有关精神,报考成都市市属教育、卫生事业单位岗位(见附件1)的本科及以下学历的人员应具有2年及以上基层工作经历。报考人员至该次公招报名截止日期的当月,在以下区域内单位工作累计满2周年及以上,视为具有2年及以上基层工作经历: 1、成都市和地级市所辖除区以外的(市)县; 2、所有乡镇及以下区域; 3、少数民族自治区域、“四大片区”贫困县(区)(见附件3)。 工作单位以法人证书所登记的地点为准(党政机关以组织机构代码证为准)。军队转业干部在团级及以下单位服役时间和退役士兵服役时间,视为基层工作经历。在四川省外的其他省(市、区)工作两年以上的人员,不受基层工作经历限制。 (二)有下列情况之一者,不得应聘:
2021届四川省成都市石室中学高三上学期期中考试数学(理科)试题Word版含解析
2021届四川省成都市石室中学高三上学期期中考试 数学(理科)试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1、若复数z 满足i iz 21+=,其中i 为虚数单位,则在复平面上复数z 对应的点的坐标为( ) .A )1,2(--.B )1,2(-.C )1,2(.D )1,2(- 2、“2log (23)1x -<”是“48x >”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 3、已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ,若(3)0.976P ξ<=,则(13)P ξ-<<=() A.0.952 B.0.942 C.0.954 D.0.960 4、若数列{}n a 的前n 项和为2 n S kn n =+,且1039,a =则100a =() A. 200 B. 199 C. 299 D. 399 5、若(0, )2π α∈,若4 cos()65 πα+=,则sin(2)6πα+的值为( ) A . 1237 25- B . 7324 50 - C . 2437 50 - D . 1237 25 + 6、在平面直角坐标系xOy 中,已知ABC ?的顶点(0,4)A 和(0,4)C -,顶点B 在椭圆22 1925 x y +=上,则 sin() sin sin A C A C +=+( ) A .35 B .45 C .54 D .5 3 7、若,x y 满足4, 20,24, x y x y x y +≤?? -≥??+≥? 则43y z x -=-的取值范围是() A.(,4][3,)-∞-?+∞ B. (,2][1,)-∞-?-+∞ C. [2,1]-- D. [4,3]- 8、从0,1,2,3,4,5,6这七个数字中选两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为( ) A .432 B .378 C .180 D .362
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江苏省启东中学高一数学 函数的应用 一、选择题 1、在本埠投寄平信,每封信不超过20g 时付邮资0.80元,超过20g 而不超过40g 付邮资1.60元,依次类推,每增加20g 需增加邮资0.80元(信重在100g 以内).如果某人所寄一封信的质量为82.5g ,那么他应付邮资 ( D ) A .2.4元 B .2.8元 C .3.2元 D .4元 2、某人2018年1月1日到银行存入一年期存款a 元,若按年利率为x ,并按复利计算,到 2018年1月1日可取回款 ( A ) A .a (1+x )5元 B .a (1+x )6元 C .a (1+x 5)元 D .a (1+x 6)元 3、已知m ,n 是方程lg 2x +lg15lg x +lg3lg5=0的两根,则mn = ( D ) A .-(lg3+lg5) B .lg3lg5 C .158 D .15 1 4、某商品2018年零售价比2001年上涨25%,欲控制2018年比2001年只上涨10%,则2018年应比2018年降价 ( B ) A .15% B .12% C .10% D .8% 5、已知0<a <1,则方程a |x |=|log a x |的实根个数是 ( B ) A .1个 B .2个 C .3个 D .1个或2个或3个 二、填空题: 6、使函数y =x 2-4x +5具有反函数的一个条件是_____________________________.(只须填上一个条件即可,不必考虑所有情形). 7、.某商人将彩电先按原价提高40%,然后“八折优惠”,结果是每台彩电比原价多赚144元,那么每台彩电原价是 元. 8、某人有资金2000元,拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目,约经过 年能使现有资金翻一番.(下列数据供参考:lg2=0.3010,lg5.4=0.7324,lg5.5=0.7418,lg5.6=0.7482)
江苏启东中学2020-2021学年度第一学期高三数学检测试卷
2020/2021学年度第一学期质量检测试卷 高三数学 2020.09 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题:p x R ?∈,使sin x =;命题:q x R ?∈,都有210x x ++>.给出下列结论: ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题 其中正确的是 ( ) A .①②③ B .②③ C .②④ D .③④ 2.设)2,4(=a ,),6(y b =,且//,则=y ( ) A .3 B .12 C .12- D .3- 3.将函数()sin 23f x x π? ?=+ ???的图象向左平移6 π个单位,所得的图象对应的函数解析式是 ( ) A 、sin2y x = B 、cos2y x = C 、 2sin 23y x π??=+ ??? D 、sin 26y x π??=- ?? ? 4.已知集合P={6 5|<<-x x },Q={065|2≤--x x x },则P ?Q=____ ( ) A 、{6 1|<<-x x } B 、{61|≤≤-x x } C 、{61|<≤-x x } D 、{61|≤<-x x } 5.已知P 为抛物线C :24y x 上一点,F 为C 的焦点,若4PF ,则 ΔOPF 的面积为 ( ) B. 3 C. 4 6. f(x)与g(x)是定义在R 上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足 ,则f(x)与g(x)满足 ( ) A .f(x)=g(x) B .f(x)=g(x)=0 C .f(x)-g(x)为常数函数 D .f(x)+g(x)为常数函数
江苏省启东中学2019级高一实验班自主招生数学试题及答案【PDF版高清打印】
江苏省启东中学2019年创新人才培养实验班自主招生考试 数学试卷 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置....... 上) 1. 把2232x y xy y -+分解因式正确的是 A .()222y x xy y -+ B .()2y x y - C .()22y x y - D .()2 y x y + 2. 已知a ,b 为一元二次方程2290x x +-=的两个根,那么2a a b +-的值为 A .﹣7 B .0 C .7 D .11 3. 如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =4,BC =3,O 是△ABC 的内心,以O 为圆心,r 为半径的圆与线段AB 有交点,则r 的取值范围是 A .r ≥1 B .1≤r ≤ 5 C .1≤r ≤10 D .1≤r ≤4 4. 如图,等边△ABC 中,AC =4,点D ,E ,F 分别在三边AB ,BC ,AC 上,且AF =1,FD ⊥DE ,且∠DFE =60°,则AD 的长为 A .0.5 B .1 C .1.5 D .2 5. 如图,△ABC 中,AB =BC =4cm ,∠ABC =120°,点P 是射线AB 上的一个动点,∠MPN =∠ACP ,点Q 是射线PM 上的一个动点.则CQ 长的最小值为 A B .2 C . D .4 (第3题) B C (第4题) (第5题) N M Q P C A B
6. 二次函数228y x x m =-+满足以下条件:当21x -<<-时,它的图象位于x 轴的下方; 当67x << 时,它的图象位于x 轴的上方,则m 的值为 A .8 B .10- C .42- D .24- 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应位置....... 上) 7. 计算-82015×(-0.125)2016= ▲ . 8. 市政府为了解决老百姓看病贵的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过两次降价, 由每盒72元调至56元.若每次平均降价的百分率为x ,由题意,可列方程为 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别A (3,0),B (8,0),若点P 在y 轴上,且 △P AB 是等腰三角形,则点P 的坐标为 ▲ . 10.关于x 的方程2101 x a x +-=-的解是正数,则a 的取值范围是 ▲ . 11.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是边长为8的正方形,M (8,s ),N (t ,8) 分别是边AB ,BC 上的两个动点,且OM ⊥ 12.如图,△ABC 在第一象限,其面积为5.点P 从点A 出发,沿△ABC 的边从A —B —C —A 运动一周,作点P 关于原点O 的对称点Q ,再以PQ 为边作等边三角形PQM ,点M 在第二象限,点M 随点P 的运动而运动,则点M 随点P 运动所形成的图形的面积为 ▲ . 三、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域....... 内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
四川省成都市石室中学数学分式填空选择(篇)(Word版 含解析)
四川省成都市石室中学数学分式填空选择(篇)(Word 版 含解 析) 一、八年级数学分式填空题(难) 1.已知:x 满足方程11200620061 x x =--,则代数式2004 200620052007x x -+的值是_____. 【答案】2005 2007 - 【解析】 因为 1 1 200620061 x x = - -,则 2004200620052005 20062006001120072007x x x x x x x --=?=?=?=- --+ . 故答案:2005 2007 - . 2.如果 111a b +=,则2323a ab b a ab b -+=++__________. 【答案】15 - 【解析】 【分析】 由111a b +=得a+b=ab ,然后再对2323a ab b a ab b -+++变形,最后代入,即可完成解答. 【详解】 解:由 11 1a b +=得a+b=ab , 2323a ab b a ab b -+=++2332a b ab a b ab +-++=()()232a b ab a b ab +-++=232ab ab ab ab -+=15 -. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值,解答的关键在于分式的灵活变形. 3.若以x 为未知数的方程()2 2111232 a a x x x x +-=---+无解,则a =______. 【答案】1-或3 2 -或2-. 【解析】 【分析】
首先解方程求得x 的值,方程无解,即所截方程的解是方程的增根,应等于1或2,据此即可求解a 的值. 【详解】 去分母得()()()2121x a x a -+-=+, 整理得()134a x a +=+,① 当1a =-时,方程①无解,此时原分式方程无解; 当1a ≠-时,原方程有增根为1x =或2x =. 当增根为1x =时,3411a a +=+,解得3 2a =-; 当增根为2x =时, 34 21 a a +=+,解得2a =-. 综上所述,1a =-或3 2 a =-或2a =-. 【点睛】 本题主要考查了方程增根产生的条件,如果方程有增根,则增根一定是能使方程的分母等于0的值. 4.如果实数x 、y 满足方程组30 233x y x y +=??+=? ,求代数式(xy x y ++2)÷1x y +. 【答案】1 【解析】 解:原式= 222()xy x y x y x y ++?++=xy +2x +2y ,方程组:30233x y x y +=??+=?,解得:3 1 x y =??=-?, 当x =3,y =﹣1时,原式=﹣3+6﹣2=1.故答案为1. 点睛:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 5.若 11 a b +=3,则 22a b a ab b +-+的值为_____. 【答案】3 5 【解析】 【分析】 由113a b +=,可得3a b ab +=,即b+a=3ab ,整体代入22a b a a b b +-+即可求解. 【详解】 ∵11 3a b +=,
江苏省启东中学高一数学上学期期中试题新人教A版
高 一 数 学 试 卷 (考试时间120分钟,满分160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.已知集合{|0}A x x =>,{|12}B x x =-≤≤,则A B = . 2.下列四个图像中,是函数图像的是 . 3.设集合A ={(x ,y )|x -y =0},B ={(x ,y )|2x -3y +4=0},则A ∩B =________. 4.函数()1 10,1x y a a a -=+>≠过定点 . 5.集合{}10b a b a b a ??+=???? ,,,,,则a b -= ____________. 6.设函数2,0 (),0 x x f x x x -≤?=?>?,若()4f a =,则实数a = . 7.已知定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时有()1 21 x f x =+, 则当0x <时()f x = . 8.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(),0-∞上时增函数,若()30f -=,则 () 0f x x <的解集为 . 9.已知集合{ } 023|2 =+-=x ax x A ,若A 中至多有一个元素,则a 的取值范围是 . 10.已知关于x 的方程2 21x x a -+=-在1,22x ?? ∈ ??? 上恒有实数根,则实数a 的取值范围是 . 11.已知函数268y kx kx k =-++[)0,+∞,则k 的取值范围是 . 12.已知函数()()223,f x x tx t x t R =-++∈的最大值是()u t ,当()u t 取得最小值时,t 的
13.设函数()f x 满足()0f x >和()()()f a b f a f b +=?,且()24f =,则 ()()() () () () 242012132011f f f f f f +++ = . 14.若函数?? ??∈=] 1,0[,] 1,0[,2)(x x x x f ,则使2)]([=x f f 成立的实数x 的集合为 . 二.计算题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.设全集R U =,集合A =}31|{<≤-x x ,B =}242|{-≥-x x x 。 (1)求()U C A B ; (2)若集合D =}02|{>+a x x ,满足D D B = ,求实数a 的取值范围; 16.已知函数( ) 1 2 1)(++-=a x a a x f 为幂函数,且为奇函数; (1)求a 的值;(2)求函数)(21)()(x f x f x g -+=在?? ????∈21,0x 的值域; 17.函数?? ? ??≤-->=) 1(,1)24() 1(,)(2x x a x x x f (1)若)1()2(f f =,求a 的值; (2)若)(x f 是R 上的增函数,求实数a 的取值范围;
江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一上学期期初数学试题
江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一上学期 期初数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 因式分解:_____________. 2. 若与互为相反数,则______________. 3. _____________. 4. 因式分解:________________. 5. 若和分别是一元二次方程的两根,则的是 _____________. 6. 若,则不等式的解是_____________. 7. 解方程组的解为_____________. 8. 已知集合,则集合的真子集共有_____个. 9. 已知集合,则________.
10. 根据函数的图象,若,则与的大小关系是 _____________. 11. 函数与直线的交点个数可能是_____________个. 12. 函数的定义域______. 13. 已知,则_____________. 14. 函数是R上的偶函数,且在上是增函数,若 ,则实数的取值范围是_______________ 二、解答题 15. 若,求下列各式的值: (1);(2);(3);(4) 16. 解下列不等式: (1);(2);(3) 17. 已知集合, (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
18. 解下列各题: (1)已知函数的定义域是,求函数的定义域. (2)已知函数的定义域是,求函数的定义域. 19. 已知函数试判断在内的单调性,并用定义证明. 20. 已知是定义在上的函数,对任意的,都有 ,且. (1)求证:(2)判断函数的奇偶性
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专题复习 数学归纳法 一.小题热身: 1.用数学归纳法证明不等式“2n >n 2+1对于n ≥n 0的自然数n 都成立”时,第一步证明中的起始值n 0应取为________. 解析:当n ≤4时,2n ≤n 2+1;当n =5时,25=32>52+1=26,所以n 0应取为5. 2.用数学归纳法证明1+12+13+…+12n -1
2019-2020学年江苏省南通市启东中学创新班高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年江苏省南通市启东中学创新班高一(上)期中数学试 卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 若a 1=1 2,a n =4a n?1+1(n ≥2),则a n >100时,n 的最小值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 直线√3x +3y ?3=0的倾斜角为( ) A. ?30° B. 30° C. 120° D. 150° 3. 设A (?1,2),B (3,1),若斜率为k 且过原点的直线与线段AB 没有公共点,则k 的取值范围为( ) A. (?∞,?2)?(1 3,+∞) B. (?∞,?1 3)?(2,+∞) C. (?2,1 3) D. (?1 3,2) 4. 已知数列{a n },满足a 1=1,a n ?a n?1=n ,则a 10=( ) A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 5. 数列{a n }的通项式a n =n n 2+90,则数列{a n }中的最大项是( ) A. 第9项 B. 第10项和第9项 C . 第10项 D. 第9项和第8项 6. 已知A(1,2),B(3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A. 4x ?2y +5=0 B. 4x ?2y ?5=0 C. x +2y ?5=0 D. x ?2y ?5=0 7. 已知直线l 的斜率k 满足?1≤k <1,则它的倾斜角α的取值范围是( ) A. ?45°<α<45° B. 0°≤α<45°或135°≤α<180° C. 0°<α<45°或135°<α<180° D. ?45°≤α<45° 8. 已知等比数列{a n }的首项a 1=1,公比q =2,则log 2a 1+log 2a 2+?+log 2a 11=( ) A. 46 B. 35 C. 55 D. 50 9. 一束光线经过点A(?2,1),由直线l:x ?y ?1=0反射后,经过点B(0,3)射出,则反射光线所在 直线的方程为( ) A. x +3y ?1=0 B. x +y ?1=0 C. 3x +y ?3=0 D. x +4y ?1=0 10. 已知直线l :Ax +By +C =0(A ≠0,B ≠0),点M 0(x 0,y 0),则方程 x?x 0A = y?y 0B 表示( ) A. 经过点M 0且平行于l 的直线 B. 经过点M 0且垂直于l 的直线 C. 不一定经过M 0但平行于l 的直线 D. 不一定经过M 0但垂直于l 的直线 11. 已知数列{a n }的前n 项和S n =1 2n(n +1),n ∈N ?,b n =3a n +(?1)n?1a n ,则数列{b n }的前2n +1 项和为( )
2021届江苏省启东中学高三上学期9月检测数学试卷
启东中学2020/2021学年度第一学期质量 检测试卷 高三数学 2020.09 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题:p x R ?∈,使sin x =;命题:q x R ?∈,都有210x x ++>.给 出下列结论: ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题 其中正确的是 ( ) A .①②③ B .②③ C .②④ D .③④ 2.设)2,4(=a ,),6(y b =,且//,则=y ( ) A .3 B .12 C .12- D .3- 3.将函数()sin 23f x x π?? =+ ?? ? 的图象向左平移 6 π 个单位,所得的图象对应的函 数解析式是 ( ) A 、sin2y x = B 、cos2y x = C 、 2sin 23y x π??=+ ??? D 、sin 26y x π? ?=- ?? ? 4.已知集合P={65|<<-x x },Q={065|2≤--x x x },则P ?Q=____ ( ) A 、{61|<<-x x } B 、{61|≤≤-x x } C 、{6 1|<≤-x x } D 、{61|≤<-x x } 5.已知P 为抛物线C :2 4y x 上一点,F 为C 的焦点,若4PF ,则 ΔOPF 的面积为 ( ) B. 3 C. 4 6. f(x)与g(x)是定义在R 上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足 ,则f(x)与g(x)满足 ( )
2019年四川省成都市石室中学高考历史二模试卷(解析版)
2019年四川省成都市石室中学高考历史二模试卷 一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分) 1.(4分)战国时代的孟子提出了“定于一”的思想,成书于战国末年的《吕氏春秋》也认为:“乱莫大于无天子,无天子则强者胜弱,众者暴寡,以兵相残,不得休息。”这反映() A.诸子思想出现相互交融B.统一具有一定社会基础 C.中央集权得到普遍认可D.战乱催生专制主义思想 2.(4分)王莽改革时“言必称三代,事必据《周礼》”一部《周礼》几乎是王莽新政的蓝本。例如王莽依据周礼实行王田制,将全国土地改称王田,实行土地国有制,私人不得买卖;男丁8 口以下之家占田超过一井(九百亩)者,分余田给邻里乡党,结果王莽的改制不仅未能挽救西汉末年的社会危机,反而使各种矛盾进一步激化。这说明()A.周礼已不再具有现实价值 B.王莽已具有超越时代的经济思想 C.地主土地所有制遭到破坏 D.生产关系调整应适应生产力水平 3.(4分)如图反映的是元朝的漕运和海运路线图,据图可推知() A.南北经济差异导致长途贸易兴盛 B.全国主要财赋集中在江南 C.蒙元政府开始放弃重农抑商政策 D.北方经济相对于南方更具优势 4.(4分)明成祖在位时,选拔一些文官到文渊阁值班,充当秘书。从此,形成一个常设的
秘书咨询机构,俗称“内阁”,主要工作是替皇帝浏览百官奏章,草拟处理意见,称为“票拟”。到了清朝,内阁只负责处理一般的文书了。内阁职能变化说明() A.内阁制度威胁皇权B.皇帝权力日趋衰落 C.中枢机构发生异变D.内阁失去存在意义 5.(4分)《时报》于1911 年11 月、12 月登载了《女子军》、《金戒指助军饷》、《女子革命军赴前敌》几幅纪事画。这些画作反映出() A.媒体注重宣传保护女性的权利 B.政治革命使女性平等地位确立 C.民主共和的观念逐渐深入人心 D.政治变革推动了社会风气变化 6.(4分)1920 年5 月以后,各地共产主义小组创办了《劳动者》、《劳动音》、《劳动界》等刊物,《劳动音》的创刊宗旨中指出“要排除那帮不劳动而食的人,阐明真理,增进一般劳动同胞的知识,研究些方法以指导一般劳动同胞的进行,以解决这不公平的事情,改良社会的组织”这些刊物的创办说明() A.五四推动马克思主义广泛传播 B.社会主流思想出现变革 C.马克思主义与工人运动相结合 D.中共成立的条件已成熟 7.(4分)1954 年12 月,中国文字改革委员会成立,直属国务院。其主要职能包括:简化和整理汉字,推广普通话,制订和推行汉语拼音方案。此举在当时() A.导致了扫盲教育的迅速完成 B.抵制了西方国家的文化入侵 C.有利于经济建设的顺利展开 D.巩固了新生的社会主义政权