新信号与系统习题集
信号与系统习题集
第一章作业
1、 分别判断如图所示波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号判断是否
为数字信号。
(1)
t
()
f t 1
2
o
1
(2)
t
()
f t 123o
1
456789
342
(3) t
()
f t 123o
45678
4
(4) t
()
f t 123o
45
1
2
2、 分别判断下列信号是否是周期信号，若是周期信号求出信号的周期。 （1）cos 2sin 5t t + （2）sin 2sin t t π+ （3）6j t
e
3、 连续信号f （t ）的波形图如图所示，试画出下述信号的波形图，并标注坐标值。
t
()
f t 123
o 1
1
-（1）(2)f t - （2）2(1)2t f +（3）
1
(23)2
f t - 4、已知信号f(t)的波形如图所示，求g(t)=f(-3t+2)和f(-3t-2)的波形。
(1)t
()
f t 123
o 1
1
-, (2)t
()
f t 1
2
2-o 1
1-
5、写出如图所示的各波形的函数式。
（1）
t
()
f t 1
2
o
1
（2）t
()
f t 123
o 1
2
1
-
6、画出下列各时间函数的波形。
（1）[](1)(2)t u t u t +--，（2）[](1)(2)(2)t u t u t u t +--+- （3）[](2)()(2)t u t u t --- 7、求下列函数值。 （1）3()()t d r t e u t dt
-??=
??，（2）2()()t
r t e t δ-= （3）()sin ()3
r t t t dt π
δ∞-∞
=
-
?
，（4）2()()(1)t r t t e t dt δ∞
--∞
=++?, ( 5 ) 2'
()()t r t e t δ-=
8、画出下列系统的仿真框图。
()()
2()3()dr t de t r t e t dt dt
-=+ 9、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？ （1）()(3)r t e t =- （2）()(2)r t e t = （3）()()(2)r t e t u t =- （4）()(1)()r t t e t =+ （5）2
()(2)r t e t =- （6）()(1)()2r t e t u t =-+
第二章作业
1、已知系统的电路图如图所示，写出电流()o i t 的微分方程。
()
e t C
1
R L
2
R ()
o i t
2、已知系统的微分方程和起始状态如下，求齐次解。
（1）2'
2
()()44()0,(0)1,(0)3dr t dr t r t r r dt dt ++++=== （2）2'2
()()
43()0,(0)0,(0)1dr t dr t r t r r dt dt
++++=== 3、已知系统的微分方程为32''32()2()3()2()()4()d d d
r t r t r t r t t t dt dt dt
δδ+++=+，
'''(0)1,(0)2,(0)1r r r ---===,试判断在起始点是否发生跳变，并求出'''(0),(0),(0)r r r +++的值。
4、微分方程22()4()3()2()3()d d d
r t r t r t e t e t dt dt dt
++=+，已知激励信号和起始状
态为以下两种情况，求它的完全响应，并指出其零输入响应，零状态响应，自由
响应，强迫响应各分量。
（1）'()(),(0)1,(0)3e t u t r r --=== （2）2'()2(),(0)1,(0)3t e t e u t r r ---===
5、微分方程22()4()3()()5()d d d
r t r t r t e t e t dt dt dt ++=+，求冲激响应和阶跃响应。
6、已知系统的微分方程为22()5()4()()(1)d d
r t r t r t u t u t dt dt
++=+-，
'(0)1,(0)1r r --==,求系统的完全响应。
7、1()(1)[()(2)]f t t u t u t =+--，2()(1)(3)f t u t u t =---，画出12(),()f t f t 的波形并求12()()*()f t f t f t =。
8、求下列各函数的卷积12()*()f t f t
（1）12()()(2),()(2)(4)f t u t u t f t t t δδ=--=++- （2）212()(),()()t f t u t f t e u t == （3）2512()(),()()t t f t e u t f t e u t -==
（4）12()cos(5),()(3)(3)f t t f t t t δδ==++- （5）12()()(3),()()(3)f t u t u t f t u t u t =--=--
（6）[]12()(1)(1)(1),()()(1)f t t u t u t f t u t u t =-+--=--
9、已知电路如图所示，输入为e(t),输出为r(t)(电感电流),求冲激响应和阶跃响应。
()
e t 1H
12
F 13
Ω()
r t
第三章作业
1、求傅里叶级数。
（1）求4()|cos |f t t =信号的周期，并求三角形式的傅里叶级数。
（2）已知周期信号一个周期的波形如图所示，周期为6。求其指数形式的傅里叶级数。
t
()
f t 2
2
o
12-
图3.1
2、下列信号的傅里叶变换。 （1）23()cos ()t f t e tu t -= （2）21()()t f t e u t =-+
（3）5()sin ()f t tu t =
（4）12222()[()()]f t t u t u t ?
?
=-
+-- ???
。 3、求下列傅里叶变换的时间函数。 （1）2()()F e u ωωω=- （2）33()()()F u u ωωω=+--
4、已知()f t 的傅里叶变换为()F ω，求下列信号的傅里叶变换。 (1)
12()d
f t dt
- (2)232()j t tf t e -- 5、已知周期信号f(t)一个周期的信号如图所示，信号周期为6，求指数形式的傅立叶级数Fn.
t
()
f t 2
2
o
12-，
t
()
f t 1
22-o 1
1-
6、求下列信号的nyquist 频率和nyquist 周期。 （1）5030()()()f t sa t sa t = （2）520()()f t sa t =
第四章作业
1、求下列函数的拉氏变换。
(1)()t t e -+232 (2)()()t te u t ---31 (3) sin t e t -23 (4) t t +22
(5) []()()t u t u t --1 (6)()()t e u t ---23
2、求下列函数的拉氏反变换
(1)s s s +++23254 (2)()
s s s s +++228210
(3)()()s s e s s -++++22143
(4)s s s s ++++224532
3、求下列函数逆变换的初值和终值。 (1)
()
s s s s +++223
43
(2)
223
4
s s ++ 4、如图所示电路，求其系统函数，并写出微分方程。
()
e t 2Ω
2H
14
F +
-
()r t
5、已知因果系统的微分方程为22()5()6()()(1)d d
r t r t r t e t e t dt dt
++=+-，
'(0)2,(0)1,()()r r e t u t --===,试用拉氏变换法求系统的完全响应，零输入响应，零状态响应。
6、已知因果系统的微分方程为22()7()10()()3()d d d
r t r t r t e t e t dt dt dt
++=+，
'2(0)1,(0)1,()()t r r e t e u t ---===,
（1）求系统的完全响应，零输入响应，零状态响应。
（2）求系统函数和单位冲激响应，并画出零极点图。 （3）判断系统的稳定性。
7、已知系统零极点图如图所示，()H =-01，求系统函数。
σ
j ω0
2-1
-1
1
1
-
8、已知连续时间系统的系统框图如图所示， （1）求系统函数。
（2）为使系统稳定，实系数K 应满足什么条件？
（3）在临界稳定的条件下，求整个系统的单位冲激响应h(t)。
2
153
s s ++K
-
+()
R s ()
E s
第七章作业
1、分别画出下列各序列的波形。
（a ）()()n x n u n -=12 （b ）()[()()]n x n u n u n =+--313
(c) ()()[()()()]x n n n n n n δδδ=++--+-2
2112 d ）()cos x n n π
=34
2、判断以下序列是否周期性，若是周期性的，试确定其周期。
（1）()sin x n n π=8 （2）()cos sin x n n n π
=+4172 3、求解差分方程。
（1）()()(),(),().y n y n y n y y +-+-=-=-=312201221 （2）()()(),(),().y n y n y n y y +-+-==-=21200112 4、求解差分方程。
()()()(),(),().n y n y n y n u n y y --+-=-=-=516241121
5、判断系统是否是线性的，时不变的。
（1）()()y n x n =-+751 （2）()()()y n x n x n =+2
2 （3）()()n
m y n x m =-∞
=∑2
6、求下列系统的单位样值响应。
（1）().().()()y n y n y n x n --+-=071012 （2）()()()()y n y n y n x n +---=3142
7、已知各序列的图形如图所示，求下列卷积和()*()x n x n 12。
n
2()
x n 0
2
-12341
-2
1
1
-2
1
121()
x n n
8、求下列序列的卷积和。 （1）().()*.()n n y n u n u n =0804
（2）()[()()]*[()()]n y n u n u n n n δδ=----222
第八章作业
1、求下列序列的z 变换，并标明收敛域。
（1）()()n n δδ++-11 （2）[]()()n
u n u n ??
+-- ???1453
（3）()n u n -??-+ ?
??
2
132 （4）[]()()n u n u n +--13 （5）()n n a
u n -2
1
（6）cos
()n
u n π4
2、求下列函数的z 逆变换 （1）()||z X z z z =
>+211
（2）()||.(.)(.)
z X z z z z =
>--2
0505025
（3）()||..z z X z z z z z ++=>-+323
221
11505
（4）.()||...z z X z z z z -----=
>++12
12
050510750125
3、求下列函数在不同收敛域下的x （n ）
()()()()
z
X z z z z =
---2234
(1)||z >4 (2)||z <2 (3)||z <<34
4、已知因果序列x （n ）的z 变换X （z ），求序列的初值和终值。
（1）()z z X z z z ++=--2222221
（2）()()(.)N N
z X z z z +=--1
105 （3）()(.)()
z X z z z =-+2
055
5、求卷积
（1）()()*()n n y n u n u n =32 （2）()()*()n n y n u n u n =-+3321
6、利用单边z 变换求解下列差分方程，并求出零输入响应和零状态响应。
（1）().().()()(),(),(),().()n y n y n y n x n x n y y x n u n +---=+--=-==061016221112004 （2）()()()()(),()()y n y n y n u n u n y y --+-=---==3122122011
7、已知线性时不变因果离散系统的差分方程为：
()()()()(),(),()y n y n y n x n x n y y +-++=+-=-=2312120112，x(n)=3n u(n)试求：
（1）系统函数H （z ），并画出零极点图 （2）求单位样值响应h(n)。 （3）判断系统是否稳定。 （4）求零输入，零状态响应
8、已知某离散系统的单位样值响应为：()()()()n n
h n u n ??=---??221，
（1）求系统函数和差分方程。
（2）当激励为3u （n ）时，求系统的零状态响应。
9. 一个LTI 因果离散系统具有非零初始状态,当输入δ(n)时系统的全响应为
()(.)()
n y n u n =12025，在相同厨师条件下，输入
()(.)()
n y n u n =105时，全响应为
()[(.).]()
n n y n u n =+202505，求系统函数。
信号与系统试题附答案
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统考试试题库
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
信号与系统习题集
页脚内容1 信号与系统 习题1 一、填空题 1.离散信号()2()k f k k ε=，则该信号的单边Z 变换为 ① 。 2.信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(23)f t -的傅里叶变换为 ① 。 3.已知周期信号()cos(230)sin(4+60)f t t t =++，则其周期为 ① s ，基波频率为 ② rad/s 。 4、已知)(1t f 和)(2t f 的波形如下图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则=-)1(f ① ，=)0(f ② 。 5、单边拉氏变换()) 4(22+=s s s F ，其反变换()=t f ① 。 6、一离散系统的传输算子为2 3)(22+++=E E E E E H ，则系统对应的差分方程为 ① ，单位脉冲响应为 ② 。 二、单项选择题 1. 下列说法不正确的是______。 A. 每个物理系统的数学模型都不相同。
页脚内容2 B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。 C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。 D. 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。 2. 周期信号f (t )的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。 A. 余弦项的奇次谐波，无直流 B. 正弦项的奇次谐波，无直流 C. 余弦项的偶次谐波，直流 D. 正弦项的偶次谐波，直流 3. 当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说法正确的是_____。 A. 谱线间隔增加一倍 B. 第一个过零点增加一倍 C. 幅值不变 D. 谱线变成连续的 4. 图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。 图3 A. 时移性 B. 频移性 C. 尺度变换 D. 对称性 5. 对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。 A. 理想带通滤波器 B. 理想电源滤波器 C. 理想高通滤波器 D. 理想低通滤波器 6. 连续周期信号的频谱有_____。 A. 连续性、周期性 B. 连续性、收敛性 ω (ω )ω π2πτ4πτ(d ) 2πτ－4πτ－o －π?(b ) (a )－1
信号与系统题库(完整版)
信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+
[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。
信号与系统习题集(08)(有答)
08《信号与系统习题集》 一、选择题 1．积分式? --+5 5 25)t (2t δ（t-3）dt 等于 （ C ） A ．3 B ．0 C ．16 D ．8 2．周期信号f(t)如图所示，其直流分量等于（ B ） A ．0 B ．4 C ．2 D ．6 3．已知f(t)的波形如图所示，则f(t)*[δ（t －1）＋2δ（t ＋3）]的波形为（ C ） 3．已知信号f (t )的波形如图所示，则f (t )的表达式为（ D ） A ．(t ＋1)ε(t) B ．δ(t －1)＋(t －1)ε(t) C ．(t －1)ε(t) D ．δ(t ＋1)＋(t ＋1)ε(t) 4、积分 ? ---2 1)1(dt t e t δ等于（ B ） A 、1 2-e B 、1 -e C 、 1 2 1-e D 、0 5、下列各时间函数的波形图，正确的表达式是： （A ） )]1()([--t t t εε （B ）)1(+t t ε （C ）)1()]1()([----t t t t εεε （C ）)1()1(+-t t ε
(A) (B) (C) (D) 6、冲激信号具有抽样特性，下列表示式正确的是：（C ） （A ） )()()(0t f dt t t f =?∞ ∞-δ （B ）)()()(00t f dt t t t f -=-? ∞ ∞-δ （C ）2)2()(2-=++? ∞ ∞--e dt t t e t δ； （D ） 6)6()sin (π πδ=-+?∞ ∞-dt t t t ； 7、写出的图对应的波形的正确函数式是：（D ） （A ） )2(4)2()1([2)]1()([)(-+--++--=t t t t t t f εεεεε （B ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-++--+--=t t t t t t f εεεεε （C ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+-+-+--=t t t t t t f εεεεε （D ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+---+--=t t t t t t f εεεεε 8、 题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为： )()(1t t h ε= （积分器）)1()(2-=t t h δ（单位延时）)()(3t t h δ-= （倒相器） 系统的冲激响应)(t h 是：（A ） （A ）)1()()(--=t t t h εε （B ）)1()()(-+=t t t h εε （C ）)1()()(+-=t t t h εε （D ）)1()1()(---=t t t h εε 9、图示电路的微分方程是：（B ） （A ）()()()t u t u t u s c c =+' （B ）()()()t u t u t u s c c =+' （C ）()()()t u t u t u s c c =+' （D ）()()()t u t u t u s c c =+' + — Ω=1R () t u c
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]
7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统试题库-整理
信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=
信号与系统复习试题含答案
电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d ）15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ） 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202 s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统参考题库
第一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。 （A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为（ B ）。 5、下图i(t)的表达式（ B ）。 6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。 7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示，则f (t )的表达式为（ D ）。 （A ） (t ＋1)u(t) （B ） δ(t －1)＋(t －1)u(t) （C ） (t －1)u (t) （D ） δ(t ＋1)＋(t ＋1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 图a 图b （A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示，则' ()f t 的波形为（ B ）。 12、函数)(t f 的波形如下图所示，则)(t f 的一次积分的波形为（ A ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 13、信号f(t)的波形如题（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（ B ）。 14、下列各表达式中正确的是（ B ）。 （A ）)()2t (t δδ= （B ）)(21)2t (t δδ= （C ）)(2)2t (t δδ= （D ）)2(2 1 )t (2t δδ= 15、已知t t f sin )(=，则dt t t f )()4 (δπ ? ∞ ∞ -- ＝（ B ） 。 （A ）22 （B ）22- （C ）42 （D ）4 2 - 16、 ? -2 2)10(dt t t δ＝（ C ）。 （A ） 100 （B ） 10 （C ） 0 （D ） 4 17、积分 2 [1sin()](2)84t t t dt ππ δ∞ -∞ +++-?的值为（ C ）。 （A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4 18、 (2)(3)t t dt δε∞ -∞ --? 的值为（ B ）。 （A ）1 （B ）0 （C ）2 （D ）不确定 19、积分 (2)sin t tdt δ∞ -∞ -? 等于（ A ）。 （A ）sin 2 （B ）0 （C ）sin 4 （D ）2 20、积分 ? ∞ ∞ --+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。
信号与系统试题库及答案
信号与系统试题库及答案，共22页 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。 B 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。 C 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 D 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t)是功率信号； D 、et 为能量信号; 一、填空（每空1分，共15分） 1、离散信号基本运算有 ； ； ； 四种。 2、拉氏变换中初值定理、终值定理分别表示为 )(lim )0(S SF f S ∞→=， ； )(l i m )(0S SF f S →=∞ 。 3、连续系统的分析方法有 时域分析法； 频域分析法 和 复频域分析法 。这三种分析方法，其输入与输出表达式分别是 y(t)=h(t)*f(t); Y(jω)= H(jω)?. F(jω); Y(s)= H(s)?. F(s)
集美大学2008—2009学年第2学期 信号与系统试卷及答案 一、判断题(共9分，每题1.5分，对的打“V ”，错的打“X ”)。 1、一个信号的脉冲持续时间越小，它的频带宽度也就越小。 （ × ） 2、一个信号的脉冲幅度数值越大，它的频谱幅度也就越大。 （ V ） 3、一个能量有限的连续时间信号，它一定是属于瞬态信号。 （ V ） 4、一个功率有限的连续时间信号，它一定是属于周期信号。 （ × ） 5、一个因果稳定的连续时间系统，它的零极点必然都位于S 左半平面。 （ × ） 6、一个因果稳定的离散时间系统，它的每个极点的模必然都小于1。 （ V ） H(s)=(s+5) / (s 2+6s+5)代表的系统是稳定的。（ V ） 一个周期信号 f(t)=5 sin (400×2πt) ＋6 cos (500×2πt), 采样频率为1000 Hz （ V ） 五、 已知系统差分方程为)1(2)()2(16.0)1(6.0)(-+=---+k f k f k y k y k y 。 1. 求系统函数)(z H （5分）； 2. 求其单位冲激响应h (k ) （5分） 解： 1. 16 .06.02)(22-++=z z z z z H （5分） ； 2. [])() 8.0(2.1)2.0(2.2)(k k h k k ε--= （5分）
信号与系统期末考试试题
信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
信号与系统试卷题库
信号与系统题库 一．填空题 1. 正弦信号)4/ 2.0sin(5)(ππ+=t t f 的周期为： 10 。 2. ))()1((t e dt d t ε--= )(t e t ε- 3. ττδd t ? ∞ -)(= )(t ε 4. ? +---?3 2 5d )1(δe t t t = 5. ? +∞ ∞ --?t t d )4/(δsin(t)π= 6. )(*)(t t εε= )(t t ε 7. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。 8. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 9. )(*)(t t f δ= )(t f 10. )('*)(t t f δ= )('t f 11. )(*)(21t f t f 的公式为 12. =2*)(t δ 13. 当周期信号)(t f 满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示： ∑∞ =++=1 110)]sin()cos([)(n n n t nw b t nw a a t f ，由级数理论可知：0a = ， n a = ，n b = 。 14. 周期信号)(t f 用复指数级数形式表示为： ∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(，则 n F = 。 15. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当
保持周期T 不变，而将脉宽τ减小时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率 ，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。 16. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期脉宽τ不变，而将T 增大时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标 。 17. 对于非周期信号)(t f 的傅里叶变换公式为：)(w F = 。 反变换公式：)(t f = 18. 门函数???? ?< =其他 2||1 )(τ τt t g 的傅里叶变换公式为： 19. )()(2t t εδ+的傅里叶变换为： 20. t e 23-的频谱是 。 21. )(3t ε的频谱是 。 22. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(0t t f -的频谱是 。 23. 在时-频对称性中，如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(t F 的频谱是 。 24. 如果)(1t f 的频谱是)(1w F ，)(2t f 的频谱是)(2w F ，则)(*)(21t f t f 的频谱是 。 25. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则 )(t f dt d 的频谱是 。 26. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则ττd f t ? ∞ -)(的频谱是 。 27. 由于t jnw e 0的频谱为)(20w w -πδ，所以周期信号∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(的傅里叶变 换)(w F = 。 28. 指数序列)(n a n ε的z 变换为 。 29. 单位脉冲序列)(n δ的z 变换为 。
信号与系统习题集
信号与系统 习题 1 一、填空题 1.离散信号()2()k f k k ε=，则该信号的单边Z 变换为 ① 。 2.信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(23)f t -的傅里叶变换为 ① 。 3.已知周期信号()cos(230)sin(4+60)f t t t =++，则其周期为 ① s ，基波频率为 ② rad/s 。 4、已知)(1t f 和)(2t f 的波形如下图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则=-)1(f ① ， =)0(f ② 。 5、单边拉氏变换()) 4(2 2 += s s s F ，其反变换()=t f ① 。 6、一离散系统的传输算子为2 3)(22+++=E E E E E H ，则系统对应的差分方程为 ① ， 单位脉冲响应为 ② 。 二、单项选择题 1. 下列说法不正确的是______。 A. 每个物理系统的数学模型都不相同。 B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。 C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。 D. 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。 2. 周期信号f (t )的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。 A. 余弦项的奇次谐波，无直流 B. 正弦项的奇次谐波，无直流 C. 余弦项的偶次谐波，直流 D. 正弦项的偶次谐波，直流 3. 当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说确的是_____。
A. 谱线间隔增加一倍 B. 第一个过零点增加一倍 C. 幅值不变 D. 谱线变成连续的 4. 图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。 图3A. 时移性 B. 频移性 C. 尺度变换 D. 对称性 5. 对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。 A. 理想带通滤波器 B. 理想电源滤波器 C. 理想高通滤波器 D. 理想低通滤波器 6. 连续周期信号的频谱有_____。 A. 连续性、周期性 B. 连续性、收敛性 C. 离散性、周期性 D. 离散性、收敛性 7. 若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，对)231 (-t f 进行取样，其奈奎斯 特取样频率为_____。 A. 3s f B. s f 31 C. 3(s f －2) D. )2(3 1 -s f 8. 信号f (t )变成)12 1 (+t f 的过程为_____。 A. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 B. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 C. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 D. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 9. 下列傅里叶变换性质中错误的是_____。 A. 时间与频率标度)(1 )(ω? F a at f F B. 时移特性)()(00ω-ω-?F e t t f t j F C. 频移特性)()(00ω-ω?ωF t f e F t j (b ) ω (ω)ω π 2πτ4πτ (d )2π τ － 4πτ － o －π ?(b ) (a ) －1
信号与系统考试试卷
成都理工大学2016—2017学年第（2）学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中
=k a _______ 二、（本题10分） 已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分） 已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应
信号与系统试题库
信号与系统试题库 一、填空题： 1. 计算=---)3()()2(t t u e t δ)3(1--t e δ。 2. 已知1131)(+++=s s s X 的收敛域为3}Re{----s e s s st 。 4. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为)(t u 的零状态响应。 5. 系统函数为) 3)(2(1 )(++=s s s H 的LTI 系统是稳定的，则)(s H 的收敛域为 2}R e {->s 。 6. 理想滤波器的频率响应为???? ?<≥=π ωπωω100, 0100, 2)(j H ， 如果输入信号为 )120cos(5)80cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出响应y(t) =)120cos(10t π。 7. 因果LTI 系统的系统函数为3 42 )(2+++= s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微 分方程为 )(2) ()(3)(4)(2 2t x dt t dx t y dt t dy dt t y d +=++。 8. 一因果LTI 连续时间系统满足： )(2) (3)()(6)(5)(2 222t x dt t dx dt t x d t y dt t dy dt t y d ++=++，则系统的单位冲激响应)(t h 为 )(2)(3t u e t t --δ 。 9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(t t t x a ππ+=进行抽样，则其奈奎斯特率为 π1200。 10. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与 )1(+t h 的卷积为)(t y 。 11. 卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ)(21t t t x +-。 12. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 )(t δ的零状态响应。 13. )(2t u e t -的拉普拉斯变换为 2}Re{,2 1 ->+s s 。 14. 已知31 21)(+++=s s s X 的收敛域为2}Re{3-<<-s , )(s X 的逆变换为 )()(23t u e t u e t t ----。 15. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足绝对可积∞