高三数学考前复习注意事项
高三数学考前复习注意事项
数学是学校教育的一门基础课程,也是高考中举足轻的科目。高考是强化知识基础、
全面考查学生能力和素质的项考试,试题来源于课本而又高于课本。学生要想在高考中得
好成绩,考前复习是不可或缺的一个重要环节,需要教师悉心指导,以及高三学生的倾力配合。以下这些考前注意事项,相信可以帮助到大家,来看看吧!
数学考前复习注意事项一、基本知识概念未吃透。
全面复习基本知识和基本方法,并加强知识的条理性和整体性是第一
轮复习急需解决的问题。
如面对代数中的4个“二次”:二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式、二次
函数时。以二次方程为基础,二次函数为主线,通过解析几何、三角函数、带参数的不等
式等典型重要问题,建构知识,发展能力。
数学中的许多概念、公式都有共同的地方,很多方法、技能也有相似之处,但它们彼
此之间还是有区别的。细微的区别无论老师怎样三令五申地强调,学生也许依然难以掌握。此时可以通过对比,清楚地看出它们的区别与联系。例如:
1、在等差数列{an}中,当ar=asr≠s时,{an}必定是常数数列。然而在等比数列{an}中,对某些正整数r,sr≠s,当ar=as时,非常数数列{an}的一个例子是______。
数学考前复习注意事项二、数学思想方法须梳理
高三的同学应有意识地运用数学思想方法去分析问题解决问题,通过近几年的高考试
题可以看出试卷主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查。常用的数学方法:配方法、消参法、换元法、待定系数法、坐标法等等;数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、
分析与综合、特殊与一般、归纳与演绎等;常用的数学思想:函数与方程思想、数形结合
思想、分类讨论思想、化归思想等。数学思想方法是数学的精髓,它蕴涵在数学发生、发
展和应用的全过程中,对它的灵活应用是数学能力的集中体现。
因为期中考试前主要是函数部分的内容,题目所用知识比较单一。期中考试后,数列、解几、复数、向量开始复习,题目所牵涉的知识点就比较多了,比如函数和数列、复数和
向量、解几与数列等等,所以要加强知识交叉点问题的训练。这实际上就是训练分析问题
解决问题的能力,下一阶段的复习,应对数学思想方法和数学基本方法进行梳理、总结,
逐个认识它们的本质特征、思维程序或操作程序。同学们只有对数学思想、数学方法理解
透彻及融会贯通时,才能提出新的看法、好的解法,形成能力,提高数学素质。
数学考前复习注意事项三、运算能力不到位
运算能力不到位也是期中考试反映出来的一个重要问题。运算能力是在掌握运算技能
上发展起来的,主要表现在灵活运用运算的法则、性质、公式,善于观察、比较、推理等。
学习数学反对死记硬背,但并不排除对所学知识的记忆。比如:三角函数中的诱导公式;两角和与差的正弦、余弦、正切公式;二倍角公式、万能公式等等。再如:立体几何中的一些公理和定理,很多同学不愿花时间去记忆,使得解题速度缓慢或用错公式、定理,从而导致运算准确率下降,时间来不及。如果你觉得自己数学学得还不错,但总也考不好,是否从这方面好好地找原因。因为有思路并不代表你能算对,不仅要会做,而且做法力求简洁、节约时间,强大的运算能力是拿高分的重要保证。
数学考前复习注意事项四、平时练习太浮躁
期中考试反映出来的另一重要问题,也是高三同学一直需要面对的问题:心理素质问题。心理素质是适应环境,赢得学习、生活和事业成功的必要条件。因为数学的抽象性,所以数学学习经常伴随着困难,著名的数学教育家波利亚说过:“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐,那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”数学为磨练意志和提高耐挫力提供了绝好的平台。高三的同学要在体验挫折和失败的过程中,形成百折不挠的良好的心理素质。
有的同学觉得自己已经做了很多题目了,为什么还是考不好?高三时间紧迫,学生的心态急躁,想在最短的时间做最多的事,许多题目没有做完整,只是一个大概的思路,还许多题目是参照答案做的,以为自己弄懂了,却不是真正意义上的掌握,这也是一个很大的问题。要想解决这个问题,首先要摆正心态,把平时的一些基本题做到位,能自己独立完成,并且自己能把答案算准确。平时题做错了,哪怕只错了一点点,不要轻易放过,这些后遗症留下来,以后全是陷阱,自己挖的,不易发现,会造成很多思维障碍。所以做得多不如想得多,多进行解题的回顾、总结和反思,能够举一反三,重视“一题多解”和“多题一解”,重视思维过程。数学的“核心能力”是思维能力,只有经过自己认真思考的东西,才能真正掌握,从而纳入你的知识结构中去。
数学考前复习注意事项五、应用题型被忽视
最后一个问题:应用题。应用题总是以一种考察学生综合能力的姿态出现,平时学生一方面接触不多,另一方面嫌应用题麻烦,主观上不愿去研究,故而在应用题方面大多数学生是一个弱项,需要加强这方面的训练。
数学考前复习注意事项六、越是临考,越是觉得复习什么都没有效果,头昏脑胀怎么办?
在大考临考之前虽然心理紧张是一种正常的心理反应,但是有些考生甚至还会出现食欲减退、记忆力下降、头晕失眠等症状还是应该引起家长以及考生的注意,因为这是考生思想压力过大的表现。不通过减压,这些症状就不会消除,直接就会影响考生的复习备考的。所以,不管是家长还是考生,在大考即将来临的时候,家长以及考生如何给考生减压是很重要的,一般我们认为因注意以下几点:
1.正确认识自己的水平、实力,合理的期望。这一点很难做到,但实际上很重要
2.不不切实际的攀比,减小考生压力。
3.注意体育锻炼,每次十分钟,精神一整天。
3.注意休息,以及劳逸结合。
4.补充营养,以清淡为主,合理膳食,补足精神。
相信只有平和的心态,才会有高效的复习效率,才会有高昂的考试状态。
数学考前复习注意事项七、临考前对于数学学科知识层面的复习怎样进行最为有效?
相对高考其他学科,数学学科命题呈现三大鲜明特点:第一,中考、高考数学试题考查异常全面,必修部分所学的章节几乎都会在试题中得到体现,未开垦的章节凤毛麟角。第二,中考、高考数学试题对重点章节的考查又异常偏重偏难,从不回避。第三,越来越注重基础知识与基本能力,也就是平时训练时所说的通法。以基础知识与基本能力命制的试题,其考查分值就可撑起整个数学考试满分的半壁江山。
所以,如果你的基础比较差,那就多注重课本吧,把那些不讨熟悉的概念、公试、定理、公理以及他们的推导弄懂弄熟,在理解的基础之上,在尝试做一做和书本后面的习题难度相当的题目吧。相信这样,坚持到考试之前,你的能力会有所提升的。
如果你的基础比较好,那又该怎样营造数学的高分起点呢?其实,正是由于高考数学的不回避重点,所以从应试的角度来说,在保证一般出容易题的章节没有问题之后,考生应重点了解几类最主要的命题线索,把一些知识串起来,构成网络,也就是在常说的知识的交汇处下下功夫,这样把握命题者的考查重点,才能做到有备无患,让难题不再难。比如高中的《解析几何》部分:
曲线定义——轨迹方程——直线曲线综合——韦达定理——特殊结论。
希望同学们在复习过程中以平常心对待高考,增强自信心,不断地调整复习策略,提高效率,取得好成绩。
感谢您的阅读,祝您生活愉快。
2019届高三数学考前指导答案
2019届高三数学《考前指导》参考答案 专题二 函数、导数 二、考题剖析 例1.解 (1)方程f(x)=|m|,即|x -m|=|m|. 此方程在x ∈R 时的解为x =0和x =2m.(2分) 要使方程|x -m|=|m|在x ∈[-4,+∞)上有两个不同的解. ∴2m≥-4且2m≠0. 则m 的取值范围是m≥-2且m≠0.(5分) (2)原 f(x 1)min >g(x 2)min .(7分) 对于任意x 1∈(-∞,4],f(x 1)min =? ?? ?? , m -> 对于任意x 2∈[3,+∞),g(x 2)min =???? ? m 2 -10m +9 < , m 2 - (9分) ①当m <3时,0>m 2 -10m +9.(11分) ∴1<m <3. ②当3≤m≤4时,0>m 2 -7m.(13分) ∴3≤m≤4. ③当m≥4时,m -4>m 2 -7m.(15分) ∴4≤m<4+2 3 综上所述1<m <4+2 3.(16分) 例2.解: (I ),2)(x a x x f - ='依题意]2,1(,0)(∈>'x x f ,即22x a <,]2,1(∈x . ∵上式恒成立,∴2≤a ① ………………2分 又x a x g 21)(-=',依题意)1,0(,0)(∈<'x x g ,即x a 2>,)1,0(∈x . ∵上式恒成立,∴.2≥a ② …………4分 由①②得2=a . ∴.2)(,ln 2)(2x x x g x x x f -=-= …………5分 (II )由(1)可知,方程2)()(+=x g x f ,.022ln 22=-+--x x x x 即 设22ln 2)(2-+--=x x x x x h ,,1122)(x x x x h +--='则 令0)(>'x h ,并由,0>x 得,0)222)(1(>+++-x x x x x 解知.1>x 令,0)(<'x h 由.10,0<<>x x 解得 列表分析 知)(x h 在∴0)(=x h 在(0,+∞)上只有一个解. 即当x >0时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解. …………10分 (III )设2 ' 23 122()2ln 2()220x x x bx x x b x x x ??=--+ =---<则, ()x ?∴在(0,1]为减函数min ()(1)1210x b ??∴==-+≥ 又1b >- 所以:11≤<-b 为所求范围. …………16分
高三数学高考考前提醒100条
2010年高考数学考前提醒100条 1. 注意区分集合中元素的形式:① {}x x y x -=2 |,②{ }x x y y -=2|,③{}x x y y x -=2 |),(,④{}02 =-x x ⑤ {}0|2 =-x x x 如⑴{|3}M x y x ==+, N ={ }2 |1,y y x x M =+∈,则M N =___(答:[1,)+∞) ;⑵{|(1,2)(3,4)} M a a R λλ==+∈,{|(2,3)(4,5)N a a λ==+,}R λ∈,则=N M _____(答:)}2,2{(--) 2. 遇到B A ?或 ?=B A 不要遗忘了?=A 的情况,如:⑴}0158|{2=+-=x x x A ,,}01|{=-=ax x B 若 A B ?,求实数a 的值.(不要遗忘a =0的情况)⑵}012|{2=--=x ax x A ,如果φ=+R A ,求a 的取值。(答:a ≤ 0) ⒊ ⑴{x|x=2n-1,n ∈Z}={x|x=2n+1,n ∈Z}={x|x=4n ±1,n ∈Z}⑵{x|x=2n-1,n ∈N}≠{x|x=2n+1,n ∈N} 4. C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B 5. A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U ⒍ 原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???;逆否命题: q p ???;互为逆否的两个命题是等价的. 如:“βα sin sin ≠”是“β α≠”的 条件。(答:充分非必要条件) ⒎ 注意命题 p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??;否命题是p q ??? 命题“p 或q ”的否定是“┐p 且┐q ”,“p 且q ”的否定是“┐p 或┐q ” ⒏ 注意下面几个命题的真假:⑴“一定是”的否定是“一定不是”(真);⑵若|x|≤3,则x ≤3;(真)⑶若x+y ≠ 3,则x ≠1或y ≠2;(真)⑷若p 为lgx ≤1,则┐p 为lgx>1;(假)⑸若A={x|x ≠1}∪{y|y ≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) ⒐ 在映射f :A →B 中满足两允许,两不允许:允许B 中有剩余元素,不允许中有剩余元素A ;允许多对一,不允许一对多. 10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A ∩B 中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a 至多有一个实根. 11. 函数的几个重要性质:①如果函数()x f y =对于一切R x ∈,都有()()x a f x a f -=+,那么函数()x f y =的图象关 于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数; ②若都有()()x b f x a f +=-,那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称;函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称;③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称;函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称;函数()x f y =与函数()x f y --=的 图象关于坐标原点对称;④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数,则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数;若偶函 数 ()x f y =在区间()+∞,0上是增函数,则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数; 12. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗? 13 函数与其反函数之间的一个有用的结论: ()().b f 1a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上,如y=1+2x-x 2 (x ≥1)和其反函数图象的交点有3个:(1,2),(2,1),( 2 51+, 2 5 1+). 14 原函数 ()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增,则一定存在反函数,且反函数()x f y 1-=也单调递增;但一个函数存在反函 数,此函数不一定单调. 15 判断一个函数的奇偶性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?奇偶性:f(x)是偶函数 ?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数?f(-x)=-f(x);
高考考前数学120个提醒
高考考前数学120个提醒 一、集合与逻辑 1、(Ⅰ)区分集合中元素的形式:如:{}x y x lg |=—函数的定义域;{}x y y lg |=—函数的值域; {}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集,如(1)设集合{|3}M x y x ==+,集合N = {}2 |1,y y x x M =+∈,则M N =___(答:[1,)+∞) ;(2)设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈,{|(2,3)(4,5)N a a λ==+,}R λ∈,则=N M _____(答:)}2,2{(--)(Ⅱ)(1) M ={}R a x ax y a 的定义域为)lg(2+-=,求M ;(2)N ={} R a x ax y a 的值域为)lg(2+-=。 解:(1)02 >+-a x ax 在R x ∈恒成立,①当0=a 时,0>-x 在R x ∈不恒成立;②当0≠a 时, 则???<->04102a a ??? ???>-<>21210a a a 或?21>a ∴M =??? ??+∞,21;(2)a x ax +-2能取遍所有的正实数。①当0=a 时,x -R ∈;②当0≠a 时,则???≥->04102a a ??????≤≤->212 10a a ?210≤c f ,求实数p 的取值范围。 (答:3 (3,)2 -) 4、充要条件与命题:(1)充要条件:①充分条件:若p q ?,则p 是q 充分条件。②必要条件:若q p ?,则p 是q 必要条件。③充要条件:若p q ?,且q p ?,则p 是q 充要条件。注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然。(2)四种命题:①原命题:p q ?;②逆命题:q p ?;③否命 题:p q ???;④逆否命题:q p ???;互为逆否的两个命题是等价的。 如:“βαsin sin ≠”是“βα≠”的 条件。(答:充分非必要条件)(3)若p q ?且q p ≠;则p 是q 的充分非必要条件(或q 是p 的必要非充分条件);(4)注意命题p q ?的否定与它的否命题的区别:① 命题p q ?的否定是p q ??;②否命题是p q ???;③命题“p 或q ”的否定是“┐P 且┐Q ”;④“p 且q ”的否定是“┐ P 或┐Q ”。(5)注意:如 “若a 和b 都是偶数,则b a +是偶数”的否命题是“若a 和b 不都是偶数,则b a +是奇数”;否定是“若a 和b 都是偶数,则b a +是奇数”。
2020年高考数学考前3小时提醒
2019年高考数学考前3小时提醒 1、相信自己,相信我们平时的复习都是很全面、很扎实的!遇到设问新颖的试题,千万不要着急, 2、开考前5分钟,全面浏览一下试卷,做到心中有数儿,然后看选择题前5道和填空题前3道,争取口算、默算出结果或者找到思路、方法,开考铃声一响就能将这8道题秒杀!!! 3、对于第8题、第14题,读完题能够有思路就做,最多给5分钟时间,还做不出结果,一定要先放弃!赶快做前三个解答。 4、第一题无论考什么类型的题,都是第一题的难度! 5、三角函数热点公式:2222cos2cos sin 2cos 112sin θθθθθ=-=-=-,其变形: 21cos2sin 2θθ-=,21cos2cos 2 θθ+=;注意44sin cos θθ-和44sin cos θθ+的化简, 6、三角函数图象变换:sin 2sin(2)3x x π→-如何变换:沿x 轴向右平移6π个单位, 注意:“要得到········,只需将······平移······”注意“是由谁变到谁?” 7、基本不等式链: 2 min{,}max{,}112a b a b a b a b +≤≤≤≤≤+,知道其中一个的值,就可以求其它式子的范围或最值。但凡用到均值不等式求最值,一定要写“当且仅当·····”,包括解答题中! 想到平面向量中的两个不等式式:||||||||||-≤±≤+a b a b a b (注意等号成立的条件!) ||||||||-?≤?≤?a b a b a b (数量积小于等于模之积)注意等号成立条件! 8、遇到函数问题,先考虑定义域; 求极值、最值、零点问题,先利用导数分析函数的单调性! 遇到不等式恒成立问题时,要先变形不等式,再设新函数,如果参变分离时就得讨论参数范围,还不如不参变分离; 遇到证明不等式,一定要先分析后构造:“要证·····,只需证····,只需证·····” 直到能轻松构造函数为止。 9、设直线y kx m =+时,要注意斜率不存在的情况,根据问题决定“先一般后特殊”还是“先特殊后一般”; 遇到动直线过x 轴上一点(,0)m 时,可以考虑设直线:“x h y m =+”,但是要思考该直线与 x 重合时的情形,看题目中有没有“不与x 轴重合”等字样,然后再思考“先一般后特殊”还是“先特殊后一般”; 10、立体几何的折叠问题:一定要注意:折叠前后的“变”与“不变”都哪些位置关系和数量关系;注意求“直线与平面所成角的正弦时,要先设线面角为θ,然后有 s i n |c o s ,||||| A B n A B n A B n θ?=??=?” 对于应用题、数学文化题、创新题,一定要读题三遍!!! 注意:做选择题的方法与技巧:排除法、特殊值特殊图形法、代入检验法!!! 祝你成功!轻松突破130分!加油!优秀的经纶毕业生!!!