结构力学计算

问答题

1、何谓自由度？W≤0的体系是否几何可变？

所谓自由度，是指体系运动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。W=0，表明体系具有成为几何不变所需的最少联系数目。但是否几何不变要看联系布置是否得当。W<0，表明体系具有多余联系。但是否几何不变要看联系布置是否得当。

2、几何不变体系有哪几条简单组成原则？为什么说它们实质上只是同一条原则？

三刚片规则、二元体规则、两刚片规则。它们实质上只是一个规则，即三刚片规则，凡是按照这些规则组成的几何不变体系，都是没有多余联系的，其计算自由度均为W=0。

3、静定结构的几何构造特征是什么？为什么？

静定结构的几何构造特征是几何不变且无多余联系。几何不变才能维持结构平衡，无多余联系才能仅仅利用平衡方程得到一组确定的解答，（唯一解）。

4、把实际结构简化为结构的计算简图，简化工作包含了哪几个方面？

⑴载荷的简化⑵杆件的简化⑶支座和结点的简化⑷体系的简化

5、结构中有哪几种类型的结点？各有什么特征？

结构各杆件相互联结处可化为铰结点和刚结点两种。铰结点是各杆端可绕结点中心自由转动，主要传递轴力，没有弯矩。刚结点是汇交于结点的各杆端之间不发生任何相对转动，（即各杆端发生同一个转角）可以有线位移，一般来说，传递轴力、剪力、弯矩。

6、梁弯曲理论中的“平断面假定”的含义是什么？它们对于分析计算有什么意义？为什么说它与最终的计算结果既矛盾又统一？

含义：变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线。

意义：应力和应变都是线性分布的，由此能导出梁中正应力表达式σ=My/I z。

矛盾统一：对于纯弯曲，平面假定成立，梁中只有正应力，无剪应力。而对于非纯弯曲，靠近中性层有剪切应力和剪切变形，变形后平面不再垂直于轴线，所以说它与最终计算结果矛盾。然而梁中正应力是主要应力，剪应力是次要应力，挤压应力为最次应力，次要应力和最次应力可暂忽略，所以它与最终计算结果又是统一的。

7、恒载作用下的内力为什么也可以利用影响线来求？

因为影响线的竖标的含义是单位集中荷载沿结构移动时某一量值的变化规律。

8、求解任何超静定结构问题，都必须考虑哪三个方面的条件？

平衡条件、几何条件、物理条件

9、超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？

不对。在外载荷作用下，超静定结构的内力只与各杆刚度的相对大小有关，而与其刚度的绝对大小无关。对于同一材料组成的结构，内力也与材料性质E无关。在温度变化影响下，超静定结构的内力与各杆刚度的绝对大小有关。

10、机动法作影响线的原理是什么？δp代表的意义是什么？

机动法作影响线的依据是虚位移原理，即刚体体系在力系作用下处于平衡的充要条件是：在任何微小的虚位移中，力系所作的虚功总和为零。δp就是荷载所沿着移动的各点的竖向虚位移图。

11、何谓最不利荷载位置？写出临界位置的判别公式。

使某一量值发生最大（或最小）值的荷载位置，即最不利荷载位置。

临界位置判别公式：

S为极大值时应有：荷载左移，F Ri tanαi>0；荷载右移，F Ri tanαi<0 S为极小值时应有：荷载左移，F Ri tanαi<0；荷载右移，F Ri tanαi>0 12、对称结构中，对称荷载和反对称荷载产生的内力是否对称？

对称荷载产生的弯矩、轴力是对称的，反对称荷载产生的剪力是对称的。13、最不利荷载位置，临界荷载，临界位置的概念？

使某一量值发生最大（或最小）值的荷载位置，即最不利荷载位置。把能使

F Ri tanαi变号的集中荷载称为临界荷载，此时的荷载位置称为临界位置。

14、什么是强度、刚度、稳定性？

强度：构件抵抗破坏的能力。刚度：构件抵抗变形的能力。稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。

15、对于杆系结构或板结构，简述能量法相对于各种解析法的优点。

力法和位移法的物理概念清晰，适于手算。力法适于求解超静定次数较低的结构，而位移法可求解超静定次数较高的结构。矩阵法适用于大型计算。相对于它们来说，能量法物理概念清晰，适于公式推导，可用于求解线性、非线性、弹塑性问题。（不准确）

16、举例说明结构分析中，对称性的利用。

力法求解超静定问题时，如果作用在结构上的荷载是正对称的，则只有正对称的多余未知力；如果作用在结构上的荷载是反对称的，则只有反对称的多余未知力。由上述可知：对称结构在正对称荷载作用下，其内力和位移都是正对称的；在反对称荷载作用下，其内力和位移都是反对称的。

17、矩阵位移法中，建立了结构刚度矩阵之后，为什么需要引入支承约束条件才能求解？

结构刚度矩阵未考虑支承条件，结构存在任意的刚体位移。结构刚度矩阵是奇异的，其逆矩阵不存在。故要引入支承条件，消除刚体位移和奇异性。而支承条件又是结构的构成要素。

18、零力杆既然啊不受力，为什么在实际结构中不把它去掉？

不去掉零力杆的理由是保持结构体系几何不变，满足多种荷载工况。

19、位移法的基本未知量是什么？

在位移法中，基本未知量是各结点的角位移和线位移。计算时，应首先确定独立的结点角位移和线位移的数目。

20、位移法基本方程的物理意义是什么？

位移法基本方程的物理意义是：基本结构在荷载等外因和各结点位移的共同作用下，每一个附加联系上的附加反力矩或附加反力都应等于零。（用位移表示力的平衡方程）

21、力法方程式组的物理意义是什么？

力法基本方程的物理意义是：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下，在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移，应与原结构相应的位移相等。（用力表示的变形协调方程）

22、简述杆系结构分析计算的力法、位移法、能量法、矩阵法的优缺点。

力法和位移法的物理概念清晰，适于手算。力法适于求解超静定次数较低的结构，而位移法可求解超静定次数较高的结构。能量法物理概念清晰，适于公式推导，可用于求解线性、非线性、弹塑性问题。矩阵法适用于大型计算。

23、什么是合理拱轴线？拱与曲梁有何区别？

合理拱轴线：使拱截面内弯矩及剪力为零，只有轴力，正应力均匀分布时的拱轴线。

区别：二者约束不同，拱的约束可承受水平推力，曲梁的约束不行。

24、矩阵位移法中，结构刚度矩阵（总刚度矩阵）有哪些特点？

对称性、奇异性、带宽性、半正定性

25、静定结构“静力解答的唯一性”的含义是什么？

只有静定结构，全部反力和内力可由平衡条件确定，在任何给定荷载下，满足平衡条件的反力和内力的解答只有一种，而且是有限的数值。

26、简述矩阵位移法的计算步骤。

⑴对结点和单元编号，选定整体坐标系和局部坐标系。

⑵计算出各杆的单元刚度矩阵。

⑶形成结构原始刚度矩阵。

⑷计算固端力、等效结点荷载及综合结点荷载。

⑸引入支承条件，修改结构原始刚度方程。

⑹解算结构刚度方程，求出结点位移。

⑺计算各单元杆端力。

27、单元刚度矩阵中，元素K ij的力学含义是什么？（2007以前的题）

单元刚度矩阵中每一元素的物理意义就是当其所在列对应的杆端位移分量等于1（其余杆端位移分量均为零）时，所引起的其所在行对应的杆端力分量的数值。

28、为什么一般工程结构都必须是几何不变体系？应避免采用瞬变体系和接近瞬变的体系？（2007以前的题）

一般工程结构都必须是几何不变体系，而不能采用几何可变体系，否则将不能承受任意荷载而维持平衡。瞬变体系即使在很小的荷载作用下也会产生巨大的内力，从而可能导致体系的破坏。另一方面，瞬变体系的位移只是在理论上为无穷小，实际上在很小的荷载作用下也会产生很大的位移，所以工程结构中应避免采用瞬变体系和接近瞬变的体系。

29、为什么对于静定结构可以说，没有荷载就没有内力？（2007以前的题）

当荷载为零时，零内力状态能满足结构所有各部分的平衡条件，对于静定结构，这就是唯一的解答。因此，可以断定除荷载外其他任何因素均不引起静定结构的内力。

30、在竖向荷载作用下，三铰平拱合理拱轴线的纵坐标y与相应简支梁弯矩图的竖标有什么关系？为什么？（2007以前的题）

在竖向荷载作用下，三铰平拱任一截面的弯矩可由M=M0?F H y计算，故合理拱轴线方程可由M=M0?F H y=0求得，y=M0/F H。由此表明，在竖向荷载作用下，三铰拱合理拱轴线的纵坐标y与相应简支梁弯矩图的竖标成正比。

结构力学计算题及标准答案

《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 a a a a q A B C D 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。 65.作图示刚架的弯矩图。

66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。 1m 2m 2m Fp 1 =1m E B A 2m C D 67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。 68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。 69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。 70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。

71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。 l B D P A C l l EI=常数 72.用力法求作下图所示刚架的 M图。 73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。 74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。 75.用力法计算下图所示刚架，作M图。

76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.

83. 84. 85.

答案 q A B C D F xB F yB F yA F xA 2qa3 2/ 2qa3 2/ q2a ()2/8 2qa3 2/ =/ qa2 2 取整体为研究对象，由0 A M=，得 2 220 yB xB aF aF qa +-=（1）(2分) 取BC部分为研究对象，由0 C M= ∑，得 yB xB aF aF =，即 yB xB F F =（2）(2分) 由(1)、(2)联立解得 2 3 xB yB F F qa ==(2分) 由0 x F= ∑有20 xA xB F qa F +-=解得 4 3 xA F qa =-(1分) 由0 y F= ∑有0 yA yB F F +=解得 2 3 yA yB F F qa =-=-(1分) 则222 422 2 333 D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分) 62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）63.解：

结构动力计算习题

160 结构动力计算习题一．选择题 8-1 体系的动力自由度是指（）。 A ．体系中独立的质点位移个数 B ．体系中结点的个数 C ．体系中质点的个数 D ．体系中独立的结点位移的个数 8-2 下列说法中错误的是（）。 A ．质点是一个具有质量的几何点； B ．大小、方向作用点随时间变化的荷载均为动荷载； C ．阻尼是耗散能量的作用； D ．加在质点上的惯性力，对质点来说并不存在 8-3 图示体系EI =常数，不计杆件分布质量，动力自由度相同的为（）。题8-3图 A ．（a ）、（b ）、（c ） B ．（a ）、（b ） C ．（b ）、（c ） D ．（a ）、（c ） 8-4图示体系不计杆件分布质量，动力自由度相同的为（）。 (b ) (c ) 题8-4图 A ．（a ）、（b ）、（c ） B ．（a ）、（b ） C ．（b ）、（c ） D ．（a ）、（c ） 8-5 若要提高单自由度体系的自振频率，需要（）。 A ．增大体系的刚度 B ．增大体系的质量 C ．增大体系的初速度 D ．增大体系的初位移 8-6 不计阻尼影响时，下面说法中错误的是（）。 A ．自振周期与初位移、初速度无关； B ．自由振动中，当质点位移最大时，质点速度为零； C ．自由振动中，质点位移与惯性力同时达到最大值； D ．自由振动的振幅与质量、刚度无关 8-7 若结构的自振周期为T ，当受动荷载)(P t F =t F θsin 0作用时，其自振周期T （）。 A ．将延长 B ．将缩短 C ．不变 D ．与荷载频率 θ的大小有关 8-8 若图（a ）、（b ）和（c ）所示体系的自振周期分别为a T 、b T 和c T ，则它们的关系为（）。 (a) (b) (c) 题8-8图 A ．a T >b T >c T B ．a T >c T >b T C ．a T

结构力学计算题

三、计算题（共5小题，共70 分） = ∣qi （2 分） X ∣ 1 1 ∏2q'2ql （2 分） M A =0= Y2I 1 ql 2 =ql2 =丫 2 Jql （2 分） 2 =1 ql （2 分） 2 2、用机动法求图示多跨静定梁M B、R B、Q C的影响线。（12分）

P=1 P=I 3、求图示桁架结点 C 的水平位移，各杆 EA 相等。（15分） P 解：（1）求支座反力：H A= Py A = P,V B = P I- 3m M B 影响线: P=1 B JL 2m 夕冷 2m C D -≡≡M L B 2m 2m J r 3m C -O ---------- 2 2m 2m 2m 2m i A P h-Y- 3m B -H 2m 2m 2m 1 R B 影响线: 2m

N BC ~ 0 N BD P N BD=I P *N, Bn P (3)求 N AC 、N AD N AC ' N AD cos45 =P = N AC =° N AD Sin 45 =P= N A ^= 2P N CD N AD cos45 =°= N CD--P (2)求 N BC 、 N BD (4)求 N CD

A CH =送 N P N I l =丄 p*5 +J2P*(?*』2*5) =10(1 + EA EA 3、求图示结构B 点竖直方向的位移△ BV 。 ( 12分) q=10kN∕m 20k N 4m (5)外荷载作用下，各杆的轴力 N P 如下: (6) C 点水平单位荷载作用下，各杆的轴力 N 1如下: 4m El 2)PzEA

《结构力学习题集》(下)-结构的动力计算习题及答案

第九章结构的动力计算一、判断题： 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。 (a)(b) 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。 7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。

二、计算题： 10、图示梁自重不计，求自振频率ω。 EI l W l/4 11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率ω。 EI W o o l/2l/2 k 12、求图示体系的自振频率ω。 m l EI EI l 0.5l 0.5 2 13、求图示体系的自振频率ω。EI = 常数。 m l l0.5 14、求图示结构的自振频率ω。 m l l l l EI=常数

15、求图示体系的自振频率ω。EI =常数，杆长均为l 。 m 16、求图示体系的自振频率ω。杆长均为l 。 EA=o o EI m EI EI 17、求图示结构的自振频率和振型。 m m EI EI EI l /2 l /2 l /2 18、图示梁自重不计，W EI ==??2002104kN kN m 2 ,，求自振圆频率ω。 EI W A B C 2m 2m 19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。 h EI EI W

结构力学求解器教程

结构力学求解器教程文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

结构力学求解器教程一、软件界面介绍 1、命令窗口：所有命令都是在本窗口中输入。 2、观览器：浏览模型，和内力位移的窗口。点击“查看-观览器”可打开或关闭此窗口。二、建模建模由：节点+单元+位移约束+荷载条件+材料性质，5个命令组成。 1、节点点击“命令-节点”出现下图，依次将模型的各点的坐标输入即可。 2、单元点击“命令-单元”出现下图，将刚才输入的点连接起来，注意选好杆端的连接方式。 3、位移约束点击“命令-位移约束”出现下图，选取支座对应的节点码、制作类型、角度。 4、荷载条件点击“命令-荷载条件”出现下图，平时主要用到单元荷载中的（1）集中力、（2）均布力。选择单元码，荷载的类型，输入荷载大小，集中力还需要调整在此单元上的位置，最后调整荷载方向。 5、材料性质点击“命令-材料性质”出现下图，如果只求内力，则刚度可选择无穷

大。求结构位移时需要输入抗拉刚度EA，E为弹性模量，以钢材为例弹性模量E=mm2=m2，A为杆件横截面面积，抗拉刚度即为ExA的值。抗弯刚度 EI，E为弹性模量，I为界面惯性矩，以矩形截面为例I=bh3/12，b-截面宽，h-截面高。型材可在型材表中查得，或者在截面特性小软件中查的，ExI的值即为抗弯刚度。到此模型建立完成三、计算结果 1、内力计算点击“求解-内力计算”出现下图，点击结构，选择轴力、剪力或者弯矩，可在观览器中看到结构相应的计算结果，也可以在上面选择单元，单元中的某一点来查看具体的内力值。点击输入可得到txt文件格式的计算结果。 2、位移计算点击“求解-位移计算”出现下图，点击结构，观览器中出现结构在荷载作用下的位移情况，同上一步也可以选择某一单元中的某点来查看具体位移，点击输出得到txt文件格式的位移结果。四、注意事项 1、结构力学求解器中没有给定单位，所有单位均要自己统一，例如以标准单位m、kN为例，输入节点的坐标时单位为m，输入荷载单位为kN、kN/m、kN/m2，弹性模量E单位为kN/m2，截面面积A单位为m2，截面惯性矩I单位为m4。最后计算得到的结构内力单位分别为轴力、剪力（kN）、弯矩（kN*m）、位移（m）。 2、输入新命令时光标必须位移新的一行的行首，点击内力计算，位移

计算结构力学答案

《计算结构力学》答案考点：贵州贵阳市职工中等专业学校奥鹏学号201103894579 姓名：陈瑜专业层次专升本一．填空题 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使_计算简便__。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且_三铰不在一直线上__，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1所示梁中反力R B=__ P __,反力矩M A=__ Pa __。 4.图2所示刚架K截面上的M K=__ qa2/2__,Q K=___0___。(M以内侧受拉为正) 5.图3所示三铰拱的水平反力H=_P_，截面K的弯矩M K=__P/2_。(M以内侧受拉为正) 6.图4所示桁架的零杆数目为_5__。 7.结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为超静定结构受力分析准备。 8.图5(a)所示结构的超静定次数为__5次__。二．单项选择题 1．图示结构用力矩分配法计算时分配系数为：（D）

A B E C D =2 =1 i =1 i =1 i i A . μBA =05 .,μBC =05.,μμBD BE ==0; B . μμBA BC ==415/ , μBD =315/ , μBE =0 ; C . μμBA BC ==413/ , μB D =1 , μB E =0 ; D . μBA =05. , μBC =05. , μBD =1 , μB E =0。 2．下图为两个自由度振动体系，其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率：(D ) A ．任意振动； B ．沿 x 轴方向振动； C ．沿 y 轴方向振动； D ．按主振型形式振动。三、分析计算题（55分） 1. 用位移法作图示结构 M 图。 E I = 常数。 q q l l /2 l /2 l 解：

计算结构力学课程讲义

第1章绪论 1.1 课程内容 (1) 研究内容本课程主要研究工程结构计算机分析（数值分析）的常用方法—— 有限单元法、加权残数（余量）法和边界单元法的基本概念、基本原理及其应用。 (2) 参考书籍课程的主要参考书籍如下：唐锦春，孙炳楠，郭鼎康，计算结构力学，浙江大学出版社，1989 丁皓江, 谢贻权, 何福保，弹性和塑性力学中的有限单元法，机械工业出版社，1989 王勖成，有限单元法，清华大学出版社，2003 王勖成，邵敏，有限单元法基本原理与数值方法，第二版，清华大学出版社，1997 徐次达，固体力学加权残数法，同济大学出版社，1987 孙炳楠，项玉寅，张永元，工程中边界单元法及其应用，浙江大学出版社，1991 Bath, K. J. Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Inc., 1996. Zienkiewicz, O. C., The Finite Element Method, 5th Edition, McGraw Hill, 2001. Brebbia, C.A., The Boundary Element Method for Engineers, Pentech Press, London, 1978. Chandrupatla, T. R., Belegundu, A.D. Introduction to Finite Elements in Engineering, Prentice-Hall, Inc., 2002. 1.2 结构分析方法概述一个工程技术问题总可由一组基本方程（通常是微分方程）加一组边界条件描述，即由下式给出：基本方程：L(u)-p=0，∈V（域内）边界条件：B(u)-g=0，∈S（边界）式中L、B为算子，p、g为已知函数。工程技术问题的常用分析方法有： (1) 解析方法只适用于少数简单问题，即形状规则且外部作用（如外荷载）简单的结构分析问题。 (2) 数值方法数值方法可分为区域型方法和边界型方法。常用的区域型方法包括有限差分法、加权残数法、里兹(Ritz)法（变分法）和有限单元法等，其中有限差分法是直接对基本微分方程进行离散，再对离散后的代数方程进行求解；后几种方法则是先建立基本方程（一般是微分方程）的等效积分表达式，再进行离散求解。边界型方法中最典型的是边界单元法。它是先将基本微分方程变换为等效的边界积分方程，再在边界上对其进行离散求解。例如，图1.1给出了一个受复杂横向荷载（分布荷载、集中力、集中力偶等）作用的两端固定变截面梁。为求梁的挠度和内力，可列出梁的基本方程和边界条件如下：

结构力学题库答案

1 ：图 a 桁架, 力法基本结构如图 b ，力法典型方程中的系数为：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：

4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数

μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数目是（） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：

1.四根； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配系数μAB 为（） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应为（） 2.1

结构力学-习题集(含答案)

《结构力学》课程习题集一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（D ）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（ D ）。 4m2m 4m A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉)。 3.静定结构有变温时，（C）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（D）。 A.2P； B.－2P； C.3P； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（A）。 A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 l= a6 6.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（C）。 A.) 24 /( 3EI Pl； B.) 16 /( 3EI Pl； C.) 96 /( 53EI Pl； D.) 48 /( 53EI Pl。

P 7. 静定结构的内力计算与（ A ）。 A.EI 无关； B.EI 相对值有关； C.EI 绝对值有关； D.E 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ C ）。 A.5； B.10； C.15； D.20。 9. 图示结构的零杆数目为（ C ）。 A.5； B.6； C.7； D.8。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ B ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。 P P P P 2 l l 11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ D ）。 A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。 12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ B ）。 A.基本部分和附属部分均有内力；

结构力学习题库

15 结构的动力计算判断题体系的振动自由度等于集中质量数。（）图示体系具有1个振动自由度。（）图示体系具有2个振动自由度。（）图示体系具有3个振动自由度。（）

图示体系具有2个振动自由度。（）图示体系具有2个振动自由度。（）结构的自振频率除与体系的质量分布状况、杆件刚度有关外，还与干扰力有关。（）自由振动是指不受外界干扰力作用的振动。（）自由振动是由初位移和初速度引起的，缺一不可。（）

有阻尼单自由度体系的阻尼比越大，自振频率越小。（）临界阻尼现象是指起振后振动次数很少且振幅很快衰减为零的振动。（）惯性力并不是实际加在运动质量上的力。（）计算一个结构的自振周期时，考虑阻尼比不考虑所得的结果要大。（）临界阻尼振动时质点缓慢地回到平衡位置且不过平衡点。（）阻尼力总是与质点加速的方向相反。（）

在某些情形下建立振动微分方程式时，不考虑重力的影响是因为重力为恒力。（）图示结构的自振频率为w，在干扰力P(t)=P sin qt作用下，不管频率q怎样改变，动位移y(t)的方向总是和P(t)的方向相同。（）计算图示振动体系的最大动内力和动位移时可以采用同一个动力系数。（）不论干扰力是否直接作用在单自由度体系的质量m上，都可用同一个动力系数计算任一点的最大动位移。（）单自由度体系受迫振动的最大动位移的计算公式y max=my j中，y j是质量m的重量所引起的静位移。

（）多自由度体系作自由振动，一般包括所有的振型，不可能出现仅含某一主振型的振动。（）解得图(a)所示两个自由度体系的两个主振型为图(b)和图(c)，此解答是正确的。（）图(a)与图(b)所示梁的自由振动频率w A、w B相比，w A>w B。（）填空题动力荷载是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿荷载。

计算结构力学习题库2012重点讲义资料

计算结构力学习题库第1章：绪论 1.1区域型分析法和边界型分析法在对问题的基本方程和边界条件的处理上有何不同和相同点？试分别举例说明。 1.2里兹法和有限单元法的理论依据、基本未知量的选取、试函数的假设等方面有何异同点？ 1.3与里兹法相比，有限单元法在解决复杂问题上的适应性更为广泛，你认为主要的原因在于那些方面？第2章：有限单元法 2.1图示为一平面应力状态的三结点直角三角形单元，厚度t，弹性模量E，剪切模量G=E/[2(1+ν)]，设泊松比ν=0，结点坐标如图。若采用线性位移模式（位移函数），试求出： (1) 形函数矩阵[N]； (2) 应变矩阵[B]； (3) 应力矩阵[S]； (4) 单元刚度矩阵[k]； (5) [k]的每行之和及每列之和，并说明其物理意义。题2.1图 2.2为使有限单元解收敛于正确解，位移模式应满足那些条件？对于平面四结点矩形单元，若位移模式取为：u=a1+a2x+a3y+a4x2，v=b1+b2x+b3y+b4y2，试分析该位移模式是否满足这些条件，并说明具体理由。 2.3为使有限单元解收敛于正确解，位移模式应满足那些条件？四结点矩形薄板单元具有12个自由度，其位移模式取为：w(x,y)= α1+α2x+α3y+α4x2+α5xy +α6y2 +α7x3+α8 x2y+α9 xy2+α10y3+α11x3y+α12xy3，试分析该位移模式是否满足这些条件，并说明具体理由。 2.4形函数有哪些主要性质？试由这些性质直接构造图示六结点矩形单元的形函数，写出单元中心点P(a/2, b)处的位移用结点位移表示的表达式。

题2.4图题2.5图 2.5 图示为平面问题的一个三结点三角形单元。 (1) 试问单元刚度矩阵[k ]有哪些主要特性？其依据各是什么？ (2) 附图说明[k ]元素k 52的物理意义。 (3) [k ]的每行之和及每列之和各为何值，其物理意义是什么？ 2.6 图(a)所示的平面连续体结构已划分为两个三角形单元，在图(a)坐标系及图(b)局部编号下，两单元的刚度矩阵左下子块均为： ,0025.00][,75.025.025.075.0][,5.00025.0][,25.0005.0][??? ???=??????=??????=??????=E k E k E k E k ji mm jj ii ?? ????---=??????---=5.025.0025 .0][,25.0025.05.0][E k E k mj mi 。 (1) 附图说明单元(1)的刚度元素k 36的物理意义； (2) 试由上述单元刚度矩阵子块形成结构的总体刚度矩阵； (3) 分别采用手算方法和一种计算机方法引进图中的位移边界条件，写出图示荷载作用下的最终有限元方程； (4) 假设结点位移v 2、u 3、v 3、u 4均已求得 (作为已知)，试在此基础上求出结点2和结点4的支座反力。 (a) (b) 题2.6图 2.7 Timoshenko 梁单元与经典梁单元的基本假定、单元挠度及转角的插值方法有何异同点？图示为一个3结点Timoshenko 梁单元（ξ为无量纲坐标，梁长为

结构力学主要知识点归纳

结构力学主要知识点一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A、杆件的简化：常以其轴线代表 B、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：W 3m (2h r ) ,m为刚片数，h为单铰束，r为链杆数。 A 、 W>0, 表明缺少足够联系，结构为几何可变； B、 W=0 ，没有多余联系； C、 W<0, 有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学 P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制： A、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示

网络计算结构力学模拟题

一．填空题 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使_计算简便__。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且_三铰不在一直线上__，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1所示梁中反力RB=__ P __,反力矩MA=__ Pa __。 4.图2所示刚架K 截面上的MK=__ qa2/2__,QK=___0___。(M 以内侧受拉为正) 5.图3所示三铰拱的水平反力H=_P_____，截面K 的弯矩MK=__P/2____。(M 以内侧受拉为正) 6.图4所示桁架的零杆数目为_5__。 7.图5(a)所示结构的超静定次数为__5次__。 8．图示结构综合结点荷载列阵 {}P = [ 24/25,2/,2/2ql ql ql - ]T 。

l/2 l/2 9．图示结构M C 、QC 影响线形状如下图所示，A 处竖标分别为3 2 a ， 3 2。 a a a - - M Q C C 二．单项选择题 1．图示结构用力矩分配法计算时分配系数为：（D） A B E C D =2 =1 i =1 i =1 i i A . μBA=05.,μBC=05.,μμ BD BE ==0; B . μμ BA BC ==415 /, μBD=315 /, μBE=0; C . μμ BA BC ==413 /, μ BD =1, μ BE =0; D . μBA=05., μBC =05., μ BD =1, μ BE =0。 2．图为两个自由度振动体系，其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率：(D)

A．任意振动；B．沿x轴方向振动； C．沿y轴方向振动；D．按主振型形式振动。 3.图1所示体系的几何组成为( B ) A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变，有多余约束体系 C.瞬变体系 D.几何可变体系 4.图2所示组合结构中截面K的弯矩MK 为( B )(下侧受拉为正) A. －Pa B. Pa C. －2Pa D. 2Pa 5.图3所示单跨梁，P=1在AB段上移动，截面K的QK影响线为( C ) 6.用单位荷载法求图4所示组合结构A，B两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( B ) 7.图5所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( C ) A.角位移=3；线位移=3 B.角位移=3；线位移=4 C.角位移=4；线位移=3 D.角位移=4；线位移=4

结构力学问答题总结

概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）

所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，

结构力学典型例题

第2章平面体系的几何构造分析典型例题 1. 对图 2.1a体系作几何组成分析。图2.1 分析：图2.1a等效图2.1b（去掉二元体）。对象：刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；联系：刚片Ⅰ、Ⅲ有虚铰A（杆、2）；刚片Ⅱ、Ⅲ有虚铰C（无穷远）（杆3、4）；刚片Ⅰ、Ⅱ有虚铰B（杆5、6）；结论：三铰共线，几何瞬变体系。 2. 对图2.2a体系作几何组成分析。图2.1 分析：去掉二元体（杆12、杆34和杆56图2.1b），等效图2.1c。对象：刚片Ⅰ和Ⅱ；联系：三杆：7、8和9；

结论：三铰不共线，无多余约束的几何不变体系。 3. 对图2.3a体系作几何组成分析。图2.3 分析：图2.3a 对象：刚片Ⅰ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：铰A和杆1；结论：无多余约束的几何不变体系。对象：刚片Ⅲ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：杆2、3和4；结论：无多余约束的几何不变体系。第3章静定结构的受力分析典型题1. 求图3.1结构的内力图。

图3.1 解（1）支座反力（单位：kN）由整体平衡，得＝100．= 66.67，＝-66.67．（2）内力（单位：kN.m制）取AD为脱离体：，，；，，。取结点D为脱离体：，，取BE为脱离体：，，。取结点E为脱离体：

，，（3）内力图见图3.1b~d。 2. 判断图 3.2a和b桁架中的零杆。图3.2 分析：判断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的L型结点和T型结点。如果这两种结点上无荷载作用．那么L 型纪点的两杆及T型结点的非共线杆均为零杆。解：图3.2a：考察结点C、D、E、I、K、L，这些结点均为T型结点，且没有荷载作用，故杆件CG、DJ、EH、IJ、KH、LF均为零杆。考察结点G和H，这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆，故这两个结点的受力也已成为T型结点的情形．由于没有荷载作用，故杆件AG、BH也为零杆。整个结构共有8根零杆．如图3.2c虚线所示。图3.2b：考察结点D，为“K”型结点且无荷载作用，故；对称结构对称荷载（A支座处的水平反力为零），有，故杆件DE和DF必为零杆。

结构力学连续梁程序计算

1.用连续梁程序计算连续梁的内力，作弯矩图. 输入数据： 3 4 2 2 20 4 20 4 20 4 20 60 2 60 3 -12 0 1 2 -30 2 3 1 输出结果： *************连续梁内力计算***************** 单元数= 3 支承类型= 4 节点荷载个数= 2 非节点荷载个数= 2弹性模量= 20.0000 杆长,惯性矩GC(NE),GX(NE) 4.000 20.000 4.000 20.000 4.000 20.000 节点荷载大小,对应未知数序号PJ(I,1),PJ(I,2) 60.000 2.000 60.000 3.000 非结点荷载值,距离,单元号,荷载类型号

-12.000 .000 1.000 2.000 -30.000 2.000 3.000 1.000 ：：：：：：：：：位移：；：：：：：：：：结点号= 1 .0000 结点号= 2 .0692 结点号= 3 .0233 结点号= 4 .0000 .................各单元杆端内力.................... 单元号= 1 左端弯矩= 13.833 右端弯矩= 27.667 单元号= 2 左端弯矩= 32.333 右端弯矩= 23.167 单元号= 3 左端弯矩= 36.833 右端弯矩= -7.833 ====================== 计算结束==================== 弯矩图： 2.用连续梁程序计算连续梁的内力，作弯矩图.

22.62 输入数据： 4 2 1 4 20 3 20 3 20 3 20 3 20 30 4 -20 3 1 2 40 1. 5 2 1 -40 1.5 3 1 -20 3 4 2 输出结果: *************连续梁内力计算***************** 单元数= 4 支承类型= 2 节点荷载个数= 1 非节点荷载个数= 4弹性模量= 20.0000 杆长,惯性矩 GC(NE),GX(NE) 3.000 20.000 3.000 20.000 3.000 20.000 3.000 20.000 节点荷载大小,对应未知数序号 PJ(I,1),PJ(I,2) 30.000 4.000 非结点荷载值,距离,单元号,荷载类型号 -20.000 3.000 1.000 2.000 40.000 1.500 2.000 1.000 -40.000 1.500 3.000 1.000

结构力学习题及答案

结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图

题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图 2-1 1 W = 2-1 9 W - = 2-3 3 - W = 2-4 2 W - = 2-5 1 W = - 2-6 4 = W - 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为 2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。（a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。（a）（b）

(c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20= (c) 4 Fl M C =（下侧受拉），θcos 2 F F L QC = 3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ?-=40（上侧受拉），m kN M B ?-=120（上侧受拉）（b ）m kN M R H ?-=15(上侧受拉)，m kN M E ?=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ?=29(下侧受拉)，m kN M D ?-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ?=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ?=10（左侧受拉），m kN M DF ?=8（上侧受拉），m kN M DE ?=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ?=120（左侧受拉）

计算结构力学模拟题

《计算结构力学》模拟题一．填空题 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使_计算简便__。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且_三铰不在一直线上__，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1所示梁中反力R B=__ P __,反力矩M A=__ Pa __。 4.图2所示刚架K截面上的M K=__ qa2/2__,Q K=___0___。(M以内侧受拉为正) 5.图3所示三铰拱的水平反力H=_P_____，截面K的弯矩M K=__P/2____。(M以内侧受拉为正) 6.图4所示桁架的零杆数目为_5__。 7.图5(a)所示结构的超静定次数为__5次__。

8．图示结构综合结点荷载列阵{}P= [24 / 25 ,2/ ,2/2 ql ql ql- ]T。 l/2 l/2 9．图示结构 M C 、 Q C影响线形状如下图所示， A处竖标分别为 3 2 a ，3 2 。 a a a - - M Q C C 二．单项选择题 1．图示结构用力矩分配法计算时分配系数为：（D） A B E C D =2 =1 i =1 i =1 i i A . μBA=05.,μBC=05.,μμ BD BE ==0; B . μμ BA BC ==415 /, μBD=315 /, μBE=0; C . μμ BA BC ==413 /, μ BD =1, μ BE =0; D . μ BA =05., μ BC =05., μ BD =1, μ BE =0。

2．图为两个自由度振动体系，其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率：(D) x y A．任意振动； B．沿x轴方向振动； C．沿y轴方向振动； D．按主振型形式振动。 3.图1所示体系的几何组成为( B ) A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变，有多余约束体系 C.瞬变体系 D.几何可变体系 4.图2所示组合结构中截面K的弯矩M K为 ( B )(下侧受拉为正) A. －Pa B. Pa C. －2Pa D. 2Pa 5.图3所示单跨梁，P=1在AB段上移动，截面K的Q K影响线为( C ) 6.用单位荷载法求图4所示组合结构A，B两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( B )