脚手架稳定性验算

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脚手架受力验算

1、参数信息

（1）脚手架参数

本计算书按照脚手架搭设高度拟定为20米来计算；搭设尺寸为：立杆的纵距为2.438米，立杆的横距为1.268米，大横杆和横撑（以下称小横杆）的步距为0.495米；

采用的钢管类型为Φ48x3.25；

横杆与立杆连接方式为双扣件：取扣件抗滑承载为系数为0.80；

（2）活荷载参数

施工均布活荷标准值：1.500kN/ m3；脚手架用途：施工行走脚手架；

同时施工层数：2层。

（3）风荷载参数

本工程地处四川盆地南部，基本风压取 0.2kN/m2；

风荷载高度变化系数U

z 为1.86，风荷载体型系数U

s

为0.65；

脚手架计算中考虑风荷载作用。

（4）静荷载参数

每米立杆承受的结构自重标准值 (kN/m2)：0.1126；

脚手板自重标准值 (kN/m3)：0.500；

安全设施与安全网 (kN/m3)：0.005；

脚手板类别: 5分板；

每米脚手架钢管自重标准值3.84kg。

2、大横杆的计算

按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001 ) 第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

（1）均布荷载值计算

大横杆的自重标准值

10.0384/

P kN m =

5 分板的荷载标准值

20.5x1/20.25/

P kN m ==

活荷载标准值 1.5x1/20.75/Q kN m ==

静荷载的计算值 11.2x0.03841.2x0.250.3461/q kN m =+=

活荷载的计算值 21.4x0.751.05/q kN m ==

大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)

（2）抗弯强度计算

最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩

跨中最大弯矩计算公式如下：

221max 11 0 .080.10M q l q l =+

跨中最大弯矩为

()22max 0.08x0.34610.10x1.05x10.1327M kN m =+=?

支座最大弯矩计算公式如下：

222max 110.100.117M q l q l =-－

支座最大弯矩为 ()22max 0.10x0.34610.117x1.05x 10.1575M kN m =-+=-?

我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

620.157510/508031.004/kN mm σ=?=

大横杆的计算强度小于205.0N/mm 2，满足要求。

（3）挠度计算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度

计算公式如下：

4412max 0.6770.990100100q l q l V EI EI

=+ 静荷载标准值 10.03840.250.2884/q kN m =+=

q 1q 1

q 1q 1

活荷载标准值 20.75/q kN m =

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

()()50.677x0.28840.990x0.75x1000/100x2.06x10x121900 2.99mm V =+= 大横杆的最大挠度小于2000.0/150与10mm ，满足要求。

3、小横杆的计算

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

（1）荷载值计算

大横杆的自重标准值 10.0384x2=0.0768p kN =

5 分板的荷载标准值 20.5x1x2/20.5p kN ==

活荷载标准值 1.5x1x2/21.5Q kN ==

荷载的计算值 1.2x0.07681.2x0.51.4x1.5 2.79216P kN =++=

小横杆计算简图

（2）抗弯强度计算

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下： 2qmax /8M ql =

集中荷载最大弯矩计算公式如下：

pmax /4M Pl =

qmax pmax M M M =+

220.03841/8 2.792161/4=0.70764M kN m =??+??（）

620.7076410/5080=139.299/N mm σ=?

小横杆的计算强度小于205.0N/mm 2

，满足要求。 q P

（3）挠度计算

最大挠度考虑为小棋杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下：

4

qmax 5=384ql V EI 集中荷载最大挠度计算公式如下:

3

max 48p Pl V EI

= 小横杆向重均布荷载引起的最大挠度

()45150.03841000/384 2.0610x1219000.0199V mm

=????=

集中荷载标准值0.07680.51.5 2.0768P kN =++=

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度 ()352 2076.8x1000/48 2.06101219001.723V mm =???=

最大挠度和

121.743V V V mm =+=

小横杆的最大挠度小于 1000.0/150与10mm ，满足要求。

4、扣件抗滑力的计算

按规范表5.1.7直角、旋转单扣件承载力取值为8.00KN 。

纵向或横向水杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范

5.2.5)；

R Rc ≤

其中Rc 一一扣件抗滑承载力设计值，取 8.00kN ；

R 一一纵向或横向水平杆传给立杆杆的竖向作用力设计值；

大横杆的自重标准值：P 1=0.038x2x2/2=0.076kN ；

小横杆的自重标准值：P 2=0.038x1=0.038kN ；

脚手板的自重标准值：P 2=0.5x1x2/2=0.5kN

活荷载标准值：Q=1.5x1x2/2=1.5kN

荷载的设计值：R=1.2x(0.114+0.5)+1.4x1.5=2.8368kN

R<8.00kN ，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求。

5、脚手架荷载标准值

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；为0.1126

G1 0.1126x48.9 5.506N kN ==

(2)脚手板的自重标准值(kN /m 2)；采用5分木板脚手板，标准值为0.5

()20.5x2x 10.4x2/21.4G N kN =+=

(3)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m 2)；0.005

30.0052650.65G N kN =??=

经计算得到，静荷载标准值1237.556G G G G N N N N kN =++=。

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值1.5x2x2x1/23Q N kN ==

风荷载标准值应按照以下公式计算

k = 0.7z s O W U U W ??

其中 W 0——基本风压(kN/m 2) ,按照《建筑结构荷载规范》

(GB50009-2001)附录表D.4的规定采用：W 0= 0.20

U z ——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》

(GB50009-2001)附录表7.2.1的规定采用：U z = 1.86

U s 一一风荷载体型系数：U s =0.650

经计算得到，风荷载标准值2k 0.70.21.860.65 0.16926/W kN m =???=

考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式

1.20.85x1.4G Q N N N =+

经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力

1.20.851.41

2.6372G Q N N N kN =+?=

不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式

1.21.4G Q N N N =+

经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力

1.21.413.2672G Q N N N kN =+=

风荷载设计值产生的立杆段弯矩M w 计算公式

20.85x 1.4 /10w K a M W L h =

其中 W K 一一风荷载标准值(kN/m 2)；

L a 一一 立杆的纵距 (m)；

h 一一立杆的步距 (m)。

经过计算得到风荷载产生的弯矩

0.85x1.4/l00.1305w K a M W L h kN m ==?

6、立杆的稳定性计算

卸荷吊点按照构造考虑，不进行计算。

（1）不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算

[]N f A

σ?=≤ 其中 N 一一立杆的轴心压力设计值，N=13.2672kN ;

I 一一 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm;

k 一一 计算长度附加系数，取1.155;

0l 一一 计算长度 (m)，由00.2l h =+确定

0 1.80.22l =+=；

λ 一一 长细比，0/l i λ=年由脚手架的高度确定，

A 一一 立杆净截面面积，A=4.890crn 2;

W 一一 立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.080cm 3；

φ 一一 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比0/l i λ=的结果查表得到 0.415; σ一一 钢管立杆受压强度计算值(N/mm 2)；经计算得到

()2132672/0.415x 48965.38/N mm σ==；

[f ]一一 钢管立杆抗压强度设计值，[f ]=205.00N/mm 2；

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ <[f ]，满足要求。

（2）考虑风荷载时，立杆的稳定性计算

[]W M N f A W

σ?=+≤ 其中 N 一一 立杆的轴心压力设计值，N=12.637kN ；

i 一一计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm;

k 一一 计算长度附加系数，取1.155;

0l 一一 计算长度 (m)，由00.2l h =+确定，

0 1.80.22l =+=；

λ 一一 长细比，0/l i λ=年由脚手架的高度确定，

A 一一 立杆净截面面积，A=4.890crn 2;

W 一一 立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.080cm 3；

φ 一一 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比0/l i λ=的结果查表得到 0.415; M w 一一计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，

0.85 x1.4/100.1305?w K a M W L h kN m ==;

σ一一 钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到

()212637/0.415x 489130500/508087.96/N mm σ=+= ；

[f ] 一一钢管立杆抗压强度设计值，[f ]=205.00N/rnm 2；

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ <[f ]，满足要求。

7、立杆的地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

g P f ≤

地基承载力设计值：2g f l00/kN m = ;

搭设前对基础进行这样的处理，应标准化的要求在平整场地的时候打上一层 10cm 的混凝土，并且在钢管下垫5分板或[10槽钢，并且每根钢管都用底托以保护木板。

立杆基础底面的平均压力: 2/88.45/P N A kN m ==；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值: N=13.267kN ；

基础底面面积：A=0.15m 2 。

2297.69/100/g P kN m f kN m =≤=，地基承载力满足要求