张延《中级宏观经济学》课后习题详解(7第七章凯恩斯主义的总供给曲线)

张延《中级宏观经济学》第七章凯恩斯主义的总供给曲线

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1．运用类似图7-1的形式，分析当总供给曲线向上倾斜、工资随时间缓慢变化时，货币存量减少对价格水平和产量的影响。

图7-1 总供给曲线的变动

答：在短期，货币存量减少对价格水平和产量影响的传导机制为：

()()()*11M R I AD Y Y Y N W W P P P

--↓?↑?↓?↓?↓

图7-2 货币存量减少的影响

在中期，劳动市场上（本期结束后），由于货币存量减少使得产出水平下降，价格下降。但价格下降，又会反过来引起实际货币存量的上升，使得利率下降，投资增加，国民产出增加。如图7-3所示，AS 沿着1AD 不断下降，1E 点不断靠近G 点，产品货币市场上，2LM 曲线不断移向LM 。

图7-3 货币存量减少的影响

在长期中，波动根源消失，实现长期的稳定性均衡，均衡点G 对应Y *，Y *不变但价格下降。

2．在习题1中，名义货币存量减少在短期和长期对实际余额有何影响？答：由实际余额=名义货币存量/实际物价水平=/M P 。

在短期，名义货币M 下降，价格水平P 下降，但P 变化滞后，下降幅度很小，所以实际货币余额/M P 下降。

在长期，价格可以自由调整，货币市场恢复到以前的状态，M 和P 下降相同的比例，从而实际货币余额不变。

3．假设劳动生产率上升，即a 增大了，它对价格、产量和实际工资会产生什么短期和长期影响？

答：劳动生产率a 的提高属于有利的供给冲击，假设a 上升到a '。

在短期，()*11W W N N λ-??=?+-??，Y a N '=，()1W P z a

=+。从而可以推出新的1AS 曲线：()*11a P P Y Y a a λ-??=+-??''??

与原来的供给曲线0AS ：()*11P P Y Y a λ-??=+-????相比11dP a P P dY a a a λλ--=?<''，曲线变平坦，当0Y =时，1AS 在纵轴上的截距为：**1111a P Y P Y a a a λλ--????-<-????''????

，在本期内a 上升到a '导致0AS 向右下移动至1AS ，如图7-4所示。

图7-4 劳动生产率上升的短期影响

在长期，经济经过一系列的调整，产出水平不变，价格下降，重新达到均衡。因此，在短期，产量上升，价格水平下降，实际工资下降。在长期产出水平不变，价格下降，实际工资上升。

4．利用类似于习题1中的图形讨论对政府支出增加的短期和长期调整，假定当前经济的产量水平低于潜在水平。

答：在短期内，如图7-5所示，在产品市场上，政府购买增加，社会总需求增加，产出增加，IS 曲线移至1IS 均衡由A 点移至B 点。在劳动力市场上产出增加，劳动需求增加，工

资上升，价格上涨，AD 曲线右移，均衡点在AD 上由E 点移到F 点再移到1E ，在AS 上的均衡点直接由E 点移到1E 。在产品市场和货币市场上，价格上升，实际货币余额减少，利

率上升，投资减少，产出减少，LM 曲线左移到1LM ，均衡点由B 点移动到C 点。所以在短

期内，价格上升，产量增加，实际货币余额减少。

图7-5 财政支出增加的短期影响

在长期，波动根源消失，AS 移动到n AS ，如图7-6所示，均衡点从1E 移动到G 点，货币市场上LM 曲线一直向上移动到n LM ，在D 点与1IS 相交达到均衡。

图7-6 财政支出增加的长期影响

5．假定经济处于衰退阶段，货币和财政政策如何才能加速其复苏？若没有这些政策又会发生什么？

答：（1）当经济处于衰退阶段，采取积极的财政政策和扩展性的货币政策才能加速经济复苏。如图7-7所示，初始状态经济处于衰退阶段即*0Y Y <，采取扩张性财政政策使AD 移动到1AD ，以加速经济复苏，此时1AD 与AS 相交于1E ，*Y Y =，同时P 由0P 上升到1P ，经济中会存在通货膨胀。

图7-7 扩张性财政政策的影响

采取扩张性货币政策也可以使AD曲线右移，进而加速使经济恢复到均衡产出，由于货币供给变大，从而会影响到总需求曲线的斜率，使得总需求曲线变平坦。

（2）如果不采取这些政策，经济也会恢复到均衡，经济衰退，劳动需求小于劳动供给，工资水平降低，从而价格下降，AS曲线会慢慢的如图7-7所示移动到

AS，由于经历的时

间较长，所以经济中会一直存在大量的事业，过程会很痛苦。

6．政府降低收入税，这对产量、价格和利率会产生什么短期和长期效应？假定产量原先恰好处于潜在水平。

答：在短期，政府降低收入税，居民可支配收入增加，消费增加，储蓄增加，利率上升，价格上涨。

长期内，由于经济处于均衡状态，产量处于潜在水平，由于存在挤出效应，那政府降低收入税，对实际经济变量没有影响，只会引起名义价格上涨。即产量不变，价格上升，利率不变。

7．利用凯恩斯主义的总供给和总需求框架说明原材料实际价格下降的效应。画图表示其短期和长期效应。假定产量原先恰好处于潜在水平。

答：在短期，原材料实际价格下降，使得产出水平增加，超过潜在水平。如图7-8所示，由于原材料价格下降，使得企业成本下降，供给增加，AS曲线向右移，从AS移动到

AS，

从而与AD曲线相交于*Y的右边，产量增加，价格下降。

在长期，*

波动根源消失，价格也回到原来的水平，名义工资比原来上涨，实际工

Y Y

资也比原来上涨，从而总供给逐渐减少直至恢复到潜在水平。

图7-8 原材料价格下降的影响

8．假设原材料价格上升伴随着潜在产量水平的下降，货币或财政政策均无变动，因此AD曲线不会移动。

（1）这次扰动对价格和产量的长期效应如何？请与书中潜在产量不下降的情形作以比较。

（2）假定AS曲线向上移动，最初导致产量下降且低于新的潜在水平，画图演示产量和价格达到新的长期均衡的调整过程。

答：（1）原材料价格上升的同时影响潜在产出水平，那么不仅短期总供给曲线（具有正斜率的）会向左移动，长期的总供给曲线（垂直的）也向左移动。

（2）原材料价格的上升同时影响潜在产出水平的时候，当短期AS曲线向左移动后，产出的下降引起劳动力需求减少从而引起名义工资下降，价格下降,AS曲线向右恢复。但此时由于潜在产出水平也要下降，因此这一作用过程不可能回到最初的均衡产出，只能恢复到新的均衡产出水平上，价格也不能降到最初的均衡价格水平而只能下降到高于原价格水平的位置，在最终的均衡点上，名义价格比原来下降，但价格高于最初水平，因此实际工资下降，如图7-9所示。

图7-9 供给曲线上升的影响

9．下表列举了1973～1975年第一次石油价格冲击时期美国的宏观经济数据，请用类似于图7-10的图形解释这些数据是否与总需求一总供给模型相吻合。

图7-10 供给冲击的影响

答：这些数据是与总需求一总供给模型相吻合的。石油价格的上涨是一次不利的供给冲击，它的作用相当于AS 曲线向左移动。其结果是，在新的均衡点上，产出下降，价格上升，在名义工资相对固定的情况下，实际工资下降。表中的数据正是表现出GNP 的增长率下降，价格（GNP 缩减指数）上升，而实际工资水平总体上也是下降的，尽管1975年略有上升，但当时是危机后期，在危机期间实际工资的大体趋势是下降的。如图7-10所示，由于价格

由0P 上涨到1P ，AS 曲线向左移到'AS ，经济均衡点由

E 变为'E ，产出水平下降。

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双曲线专题经典练习及答案详解

双曲线专题一、学习目标： 1.理解双曲线的定义； 2.熟悉双曲线的简单几何性质； 3.能根据双曲线的定义和几何性质解决简单实际题目. 二、知识点梳理定义 1、到两个定点1F 与2F 的距离之差的绝对值等于定长（小于 2 1F F ）的点的轨迹 2、到定点F 与到定直线l 的距离之比等于常数()1>e e e （＞1）的点的轨迹标准方程 -2 2a x 22 b y =1()0,0>>b a -22a y 22 b x =1()0,0>>b a 图形性质范围 a x ≥或a x -≤，R y ∈ R x ∈，a y ≥或a y -≤ 对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点渐近线 x a b y ± = x b a y ± = 顶点坐标 ()0,1a A -，()0,2a A ()b B -,01，()b B ,02 ()a A -,01，()a A ,02()0,1b B -，()0,2b B 焦点 ()0,1c F -，()0,2c F ()c F -,01，()c F ,02 轴实轴21A A 的长为a 2 虚轴21B B 的长为b 2 离心率 1>= a c e ，其中22b a c += 准线准线方程是c a x 2 ±= 准线方程是c a y 2 ±= 三、课堂练习

1.椭圆x 24＋y 2a 2＝1与双曲线x 2a －y 2 2＝1有相同的焦点，则a 的值是( ) A.1 2 B ．1或－2 C ．1或1 2 D ．1 2.已知F 是双曲线x 24－y 2 12＝1的左焦点，点A (1,4)，P 是双曲线右支上的动点，则|PF |＋|P A |的最小值为________． 3．已知F 1，F 2分别为双曲线C ：x 2－y 2＝1的左、右焦点，点P 在C 上，∠F 1PF 2＝60°，则|PF 1||PF 2|＝( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4.已知双曲线的两个焦点F 1(－10，0)，F 2(10，0)，M 是此双曲线上的一点，且MF 1→·MF 2→＝0，|MF 1→|·|MF 2→|＝2，则该双曲线的方程是( ) A.x 29－y 2 ＝1 B ．x 2－y 29＝1 C.x 23－y 2 7＝1 D.x 27－y 2 3＝1 5.若F 1，F 2是双曲线8x 2－y 2＝8的两焦点，点P 在该双曲线上，且△PF 1F 2是等腰三角形，则△PF 1F 2的周长为________． 6.已知双曲线x 26－y 2 3＝1的焦点为F 1，F 2，点M 在双曲线上，且MF 1⊥x 轴，则F 1到直线F 2M 的距离为( ) A.365 B.566 C.65 D.56

椭圆双曲线抛物线典型例题

椭圆典型例题一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。例1：已知椭圆的焦点是F 1(0，－1)、F 2(0,1)，P 是椭圆上一点，并且PF 1＋PF 2＝2F 1F 2，求椭圆的标准方程。解：由PF 1＋PF 2＝2F 1F 2＝2×2＝4，得2a ＝4.又c ＝1，所以b 2＝3. 所以椭圆的标准方程是y 24＋x 2 3＝1. 2．已知椭圆的两个焦点为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，且2a ＝10，求椭圆的标准方程．解：由椭圆定义知c ＝1，∴b ＝52 －1＝24.∴椭圆的标准方程为x 225＋y 2 24 ＝1. 二、未知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。例：1. 椭圆的一个顶点为()02， A ，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．解：（1）当()02，A 为长轴端点时，2=a ，1=b ，椭圆的标准方程为：11 42 2=+y x ；（2）当()02， A 为短轴端点时，2=b ，4=a ，椭圆的标准方程为： 116 42 2=+y x ；三、椭圆的焦点位置由其它方程间接给出，求椭圆的标准方程。例．求过点(－3,2)且与椭圆x 29＋y 2 4 ＝1有相同焦点的椭圆的标准方程．解：因为c 2 ＝9－4＝5，所以设所求椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2a 2－5＝1.由点(－3,2)在椭圆上知9 a 2＋ 4a 2 －5 ＝1，所以a 2 ＝15.所以所求椭圆的标准方程为x 215＋y 2 10 ＝1. 四、与直线相结合的问题，求椭圆的标准方程。例：已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆与直线01=-+y x 交于A 、B 两点，M 为AB 中点，OM 的斜率为0.25，椭圆的短轴长为2，求椭圆的方程．解：由题意，设椭圆方程为12 22=+y a x ，由?????=+=-+1012 22y a x y x ，得()0212 22=-+x a x a ， ∴222112a a x x x M +=+=，2 11 1a x y M M +=-=， 41 12===a x y k M M OM Θ，∴42=a ， ∴14 22 =+y x 为所求．五、求椭圆的离心率问题。例1 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率．解：31222??=c a c Θ ∴223a c =，∴333 1-=e ．

双曲线经典例题讲解

第一部分双曲线相关知识点讲解一．双曲线的定义及双曲线的标准方程： 1 双曲线定义：到两个定点F 1与F 2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F 1F 2|）的点的轨迹（21212F F a PF PF <=-（a 为常数））这两个定点叫双曲线的焦点．要注意两点：（1）距离之差的绝对值.（2）2a ＜|F 1F 2|，这两点与椭圆的定义有本质的不同. 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，曲线仅表示焦点F 2所对应的一支；当|MF 1|－|MF 2|=－2a 时，曲线仅表示焦点F 1所对应的一支；当2a =|F 1F 2|时，轨迹是一直线上以F 1、F 2为端点向外的两条射线；当2a ＞|F 1F 2|时，动点轨迹不存在. 2.双曲线的标准方程：12222=-b y a x 和122 22=-b x a y （a ＞0，b ＞0）.这里222a c b -=，其中 |1F 2F |=2c.要注意这里的a 、b 、c 及它们之间的关系与椭圆中的异同. 3.双曲线的标准方程判别方法是：如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上；如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上.对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 4.求双曲线的标准方程，应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解. 二．双曲线的外部： (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<. 三.双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程：22220x y a b -=?x a b y ±=. (2)若渐近线方程为x a b y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-2222b y a x . (3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22 22b y a x （0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）. 四．双曲线的简单几何性质 22 a x －22b y =1（a ＞0，b ＞0） ⑴围：|x |≥a ，y ∈R

北京大学张延教授中级宏观经济学课件(2012) (24)

中级宏观经济学计算题完整解答

1、在以下列函数描述的经济体中，考察税收对均衡收入决定的作用。 C=50+0.8YD, I=70, G=200, TR=100, t=0.20 （1）计算模型中的均衡收入和乘数；（2）计算预算赢余；（3）设想t增加到0.25，新的均衡收入是什么？新的乘数是什么？（4）计算预算赢余的变动。如果c是0.9而不是0.8，预算赢余是增加还是减少？ 2、在三部门经济中，已知消费函数为C=100+0.9YD，YD为可支配收入，投资I=300亿元，政府购买G=160亿元，税收TA=0.2Y。试求：（1）均衡的国民收入水平；（2）政府购买乘数；（3）若政府购买增加到300亿元时，新的均衡国民收入。 3、考虑如下经济：（1）消费函数是) C- Y + =，投资函数是r 200T ( 75 .0 200- =，政府购买和税收都是 I25 100，针对这个经济体，画出r在0~8之间的IS曲线。（2）在该经济下，货币需求函数是r / =，货币供给M是1000，物价水 ) (- P Y d M100 平P是2，针对这个经济，画出r在0~8之间的LM曲线。（3）找出均衡利率r和均衡收入水平y。（4）推导并画出总需求曲线。 4．某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数C=100+0.8Y,投资函数为I=150-6i，货币需求函数为L=0.2Y-4i，设P为价格水平，货币供给为M=150。试求：（1）总需求函数（2）若P=1，均衡的收入和利率各为多少？

（3）若该经济的总供给函数为AS=800+150P，求均衡的收入和价格水平。5．以下等式描绘一个经济（C、I、G等以10亿美元为计量单位，i以百分率计量，5%的利率意味着i=5）。 M C=0.8(1-t)Y，t=0.25，I=900-50i，G=800，L=0.25Y-62.5i, 500 = P （1）描述IS曲线的是什么方程？（2）描述LM曲线的是什么方程？（3）什么是均衡的收入与均衡的利率水平？ 6．在三部门经济中，消费函数为YD 20- I5 =，货币需求函数 C8.0 80+ =，投资函数为i 为i T25 G，税收Y M，充 = =，名义货币供给量90 .0 Y L10 4.0- = =，政府采购支出20 分就业的产出水平285 Y。 = （1）若价格水平2 IS-决定的均衡收入和利率各是多少？ P，则LM = （2）若总供给曲线方程为P AD-决定的均衡收入和价格各是多 =，则AS Y40 235+ 少？（3）若通过变动政府购买来实现充分就业，则政府购买的变动量是多少？（4）若通过变动货币来实现充分就业，则需要如何变动货币供应量？ 7．考虑一个经济，其生产函数为Y=K?（AN）1- ?，A=4K/N。假定储蓄率为0.1，人口增长率为0.02，平均折旧率为0.03，?=0.5。（1）将生产函数化为Y=αK。α为多少？（2）模型中产出增长率和资本增长率是多少？（3）是什么因素使它成为一个内生增长模型？ 8．假设经济体的人均生产函数为y=k为人均资本。求：（1）经济体的总量生产函数；

双曲线经典练习题总结(带答案)

双曲线经典练习题总结（带答案）一、选择题 1．以椭圆x 216＋y 2 9＝1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程为( C ) A ．x 216－y 2 48＝1 B ．y 29－x 2 27 ＝1 C ．x 216－y 248＝1或y 29－x 2 27＝1 D ．以上都不对 [解析] 当顶点为(±4,0)时，a ＝4，c ＝8，b ＝43，双曲线方程为x 216－y 2 48＝1；当顶点为(0， ±3)时，a ＝3，c ＝6，b ＝33，双曲线方程为y 29－x 2 27＝1. 2．双曲线2x 2－y 2＝8的实轴长是( C ) A ．2 B ．22 C ．4 D ．42 [解析] 双曲线 2x 2－y 2＝8 化为标准形式为x 24－y 2 8 ＝1，∴a ＝2，∴实轴长为2a ＝4. 3．(全国Ⅱ文，5)若a >1，则双曲线x 2a 2－y 2 ＝1的离心率的取值范围是( C ) A ．(2，＋∞) B ．(2，2 ) C ．(1，2) D ．(1,2) [解析] 由题意得双曲线的离心率e ＝a 2＋1 a . ∴c 2＝a 2＋1a 2＝1＋1a 2. ∵a >1，∴0<1a 2<1，∴1<1＋1 a 2<2，∴10，b >0)的离心率为2，则点(4,0)到C 的渐近线的距离为( D ) A ．2 B ．2 C ．322 D ．22 [解析] 由题意，得e ＝c a ＝2，c 2＝a 2＋b 2，得a 2＝b 2.又因为a >0，b >0，所以a ＝b ，渐近

张延《中级宏观经济学》课后习题详解(4第四章产品市场和货币市场的同时均衡：IS-LM模型)

张延《中级宏观经济学》第四章产品市场和货币市场的同时均衡：IS LM -模型跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．下述方程是对某一经济的描述（可以假定C 、I 、G 等均以十亿美元度量，而R 以百分比度量，利率5%意味着5R =）。 ()0.81C t Y =- 0.25T Y = 100050I R =- 0700G = 0.2562.5L Y R =- 500M P = （1）IS 曲线的定义是什么？哪一个方程描述了IS 曲线？（2）LM 曲线的定义是什么？哪一个方程描述了LM 曲线？（3）收入和利率的均衡水平是什么？（4）用文字描述IS 曲线与LM 曲线的交点所满足的条件，并且解释为什么该点是均衡位置。答：（1）IS 曲线代表了产品市场处于均衡时候的国民收入和利率水平的组合。它描述了利率和收入的反向变动关系，利率下降会导致投资支出增加，从而厂商的实际产出增加，收入也会增加。由00.6170050Y C I G Y R =++=+-，整理得4250125Y R =-，此方程描述了IS 曲线。（2）LM 曲线代表了货币市场处于均衡时候的利率和收入水平的组合，货币供给等于货币需求时候的利率和收入水平的组合。它描述了利率和收入水平的同向变动关系。由M L P =，得5000.2562.5Y R =-，整理得2000250Y R =+，此方程描述了LM 曲线。（3）将IS 曲线和LM 曲线方程联立，有42501252000250R R -=+，解得：6R *=，3500Y *=。（4）在LM 曲线和IS 曲线的交点处产品市场和货币市场同时处于均衡。在产品市场，自主支出等于实际产出等于总收入；在货币市场，货币供给等于货币需求，利率和收入都没有进一步改变的倾向。 2．继续讨论上题所描述的经济。（1）如果不考虑货币市场，自发支出乘数a 的值是多少？（2）在包括货币市场的模型中，政府支出增加将导致收入水平上升多少？（3）政府支出增加将对均衡利率产生多大的影响？

中级宏观经济学配套练习及答案

第二讲配套习题及答案 1.若效用函数现为： γγ-=1),(l c l c u （10<<γ）其他条件与实例中给出的相同，试分别求分散经济与计划经济的最优解。计划者目标函数为： }{max 1,γγ-l c l c ..t s αα --==10 )(l h zk y c 代约束条件进目标函数，可以得到无约束的最大化问题： { }γγαα ---110])([max l l h zk l 一阶条件为： )(l FOC γγααγ γγγααγγγγα-------=--l l h k z l l h k z )1()()()1()1(011)1(0 求解可得： αγγ--=*1)1(h l αγ αγ--= *1) 1(h n 代*n 进生产函数可得： α ααγαγ-**??? ? ??--==10 1)1(h zk y c 企业利润函数为： wn k r n zk -+-=-)1(1ααπ 企业利润最大化的一阶条件为：

0)1(11=+-=??--r n k z k αααπ 0)1(=--=??-w n k z n αααπ 利用这两个一阶条件可以取得均衡的价格解，为： α ααγαγ-*?? ????--=1)1(0 h zk w 11)1(110 -?? ????--=--*α ααγαγαh k z r 2.假设行为人的效用函数如下：)ln()ln(l c U +=，其中c 是行为人的消费，l 是行为人每天用于闲暇的时间。行为人每天的时间除了用于闲暇，就是用于工作，但他既可以为自己工作也可以为别人工作。他为自己工作时的产出函数为5.0)(4s n y =，其中s n 为用于自己工作的时间。如果他为别人工作，每小时得到的报酬是工资，记为w （当然是用消费品衡量的）。试写出该行为人的最优化问题，并求解之。 )ln(){ln(max ,,l c s n l c + ..t s w n l n c s s )24()(45.0--+= 代约束条件进目标函数，分别对l 和s n 两个变量求一阶导数，并令其为零，有： )(l FOC l w n l n w s s 1 )24()(45 .0=--+ )(n FOC 0)24()(4)(25 .05.0=--+--w n l n w n s s s 求解上述联立方程，可得： w n s 4= *

双曲线练习题经典(含答案)

《双曲线》练习题一、选择题： 1．已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是y ＝±4x ，则该双曲线的离心率是( A ) 2．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（ B ） A ．x 2 ﹣y 2 =1 B ．x 2 ﹣y 2 =2 C ．x 2 ﹣y 2 = D ．x 2﹣y 2 = 3．在平面直角坐标系中，双曲线C 过点P （1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2x ﹣y=0，则双曲线C 的标准方程为（ B ） A ． B ． C ．或 D ． 4.已知椭圆222a x ＋222b y ＝1（a ＞b ＞0）与双曲线2 2 a x －22 b y ＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（ A ） A ．22 B ．21 C ．66 D ．36 5．已知方程﹣ =1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（ A ） A ．（﹣1，3） B ．（﹣1，） C ．（0，3） D ．（0，） 6．设双曲线 =1（0＜a ＜b ）的半焦距为c ，直线l 过（a ，0）（0，b ）两点，已知原点到直线l 的距离为，则双曲线的离心率为（ A ） A ．2 B ． C ． D ． 7．已知双曲线22219y x a -=的两条渐近线与以椭圆22 1259y x + =的左焦点为圆心、半径为165 的圆相切，则双曲线的离心率为（ A ） A ．54 B ．5 3 C ． 43 D ．6 5 8．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1、F 2，∠F 1MF 2＝120°，则双曲线的离心率为( B ) 9．已知双曲线 22 1(0,0)x y m n m n -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离是2，一个顶点到它的一条渐近线的

圆锥曲线经典例题及总结(全面实用)

圆锥曲线经典例题及总结 1.圆锥曲线的两定义：第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：（1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+b y a x （0a b >>），焦点在y 轴上时22 22b x a y +＝1（0a b >>）。方程2 2 Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）。（2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：22 22b x a y -＝1（0,0a b >>）。方程 22Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B 异号）。（3）抛物线：开口向右时2 2(0)y px p =>，开口向左时2 2(0)y px p =->，开口向上时 22(0)x py p =>，开口向下时22(0)x py p =->。 3.圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：（1）椭圆：由x 2 ,y 2 分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。（2）双曲线：由x 2,y 2 项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；（3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。提醒：在椭圆中，a 最大，2 2 2 a b c =+，在双曲线中，c 最大，2 2 2 c a b =+。

华东理工大学中级宏观经济学作业1：Solow模型答案版.doc

作业一：Solow模型一. 选择题 1.经济增长的定义是（B） A.投资和资本量的增加 B.因要素供给增加或生产率提高使潜在的国民收入有所提高 C.名义国民收入在现有水平上有所提高 D.人均货币收入的增加 2.从长期来看，经济增长的源泉是（D） A.过剩的生产能力得到利用 B.劳动力的数量和熟练程度 C.土地、机器、设备、基础设施等的数量 D.技术进步的速率 3.在长期实现的最大可能增长率是（B） A.有保证的增长率 B.自然增长率 C.实际增长率 D.以上都不对 4.在资料充足的情况下，最有意义而又适用的衡量经济增长的工具是（B） A.GDP的名义值 B.实际GDP C.人均货币产出 D.人均货币收入 5.经济增长在图形上表现为（B） A.生产可能性曲线内的某一点向曲线上移动 B.生产可能性曲线向外移动 C.生产可能性曲线外的某一点向曲线上移动 C.生产可能性曲线上某一点沿曲线移动 6.下列（A）项属于要素供给的增长 A.劳动者教育年限的增加 B.实行劳动专业化 C.规模经济 D.计算机的大规模应用 7.因为某国人民逐渐受到一种新型文化习惯的影响，突然变的非常节俭，从长期来看，下面哪一项说法不正确?（A） A.人民生活水平将会下降 B.人均资本占有率会增加 C.人均产出将增加 D.总资本存量将增加 8.在索洛模型中，当k沿水平轴向右增加时，生产函数y=f（k）的图形的斜率表示（D）。 A.人均产出； B.人均单位资本产出 C.劳动的边际产出； D.资本的边际产出。 9. 在索洛模型中的消费函数是假定储蓄与收入的比例是（A）。 A.保持一固定比例； B.随收入增加，比例越来越小； C.随收入增加，比例越来越大； D.随利率上升，比例越来越大。

高中数学双曲线经典例题

高中数学双曲线经典例题一、双曲线定义及标准方程 1．已知两圆C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x﹣4）2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（） A．x=0 B． C．D． 2、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为． 3、与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程是

4、求焦点在坐标轴上，且经过点A（，﹣2）和B（﹣2，）两点的双曲线的标准方程． 5、已知P是双曲线=1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为．二、离心率 1、已知点F1、F2分别是双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若△PF1F2为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为． 2、设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为． 3、双曲线的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（﹣1，0）到直线l 的距离之和．则双曲线的离心率e的取值范围是（） A． B．C．D． 3、焦点三角形

1、设P是双曲线x2﹣=1的右支上的动点，F为双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为． 2、．已知F1，F2分别是双曲线3x2﹣5y2=75的左右焦点，P是双曲线上的一点，且∠F1PF2=120°，求△F1PF2的面积． 3、已知双曲线焦点在y轴上，F1，F2为其焦点，焦距为10，焦距是实轴长的2倍．求：（1）双曲线的渐近线方程；（2）若P为双曲线上一点，且满足∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积． 4、直线与双曲线的位置关系已知过点P（1，1）的直线L与双曲线只有一个公共点，则直线L的斜率k= ＿＿＿＿ 5、综合题型

宏观经济学试题及答案解析

《宏观经济学》模拟试题及参考答案第Ⅰ部分模拟试题一、填空题（每空1分，共10分） 1、平均消费倾向表示与之比。 2、在二部门经济中，均衡的国民收入是和相等时的国民收入。 3、宏观财政政策包括政策和政策。 4、交易余额和预防余额主要取决于，投机余额主要取决于。 5、宏观货币政策的主要内容有调整法定准备金率、、。 1、消费支出、可支配收入。 2、总支出、国民收入。 3、财政支出、财政收入。 4、国民收入、利息率。 5、调整贴现率、在公开市场上买卖政府债券。二、判断题（下列各题，如果您认为正确，请在题后的括号中打上“√”号，否则请打上“×”号，每题1分，共10分） 1、财政政策的内在稳定器有助于缓和经济的波动。（） 2、从短期来说，当居民的可支配收入为0时，消费支出也为0。（）。 3、消费曲线的斜率等于边际消费倾向。（） 4、当某种商品的价格上涨时，我们就可以说，发生了通货膨胀。（）， 5、投机动机的货币需求是国民收入的递增函数。（） 6、当投资增加时，IS曲线向右移动。（） 7、在IS曲线的右侧，I

高中数学《双曲线》典型例题12例(含标准答案)

《双曲线》典型例题12例典型例题一例1 讨论 19252 2=-+-k y k x 表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征．分析：由于9≠k ，25≠k ，则k 的取值范围为9-k ，09>-k ，所给方程表示椭圆，此时k a -=252，k b -=92，16222=-=b a c ，这些椭圆有共同的焦点（－4，0），（4，0）．（2）当259<-k ，09<-k ，所给方程表示双曲线，此时， k a -=252，k b -=92，16222=+=b a c ，这些双曲线也有共同的焦点（－4，0），）（4，0）．（3）25

∴所求双曲线方程为19 162 2=+-y x 说明：采取以上“巧设”可以避免分两种情况讨论，得“巧求”的目的．（2）∵焦点在x 轴上，6=c ， ∴设所求双曲线方程为：162 2 =-- λ λy x （其中60<<λ） ∵双曲线经过点（－5，2），∴164 25 =-- λ λ ∴5=λ或30=λ（舍去） ∴所求双曲线方程是15 22 =-y x 说明：以上简单易行的方法给我们以明快、简捷的感觉．（3）设所求双曲线方程为： ()16014162 2<<=+--λλλy x ∵双曲线过点() 223，，∴144 1618=++-λ λ ∴4=λ或14-=λ（舍） ∴所求双曲线方程为18 122 2=- y x 说明：（1）注意到了与双曲线 14 162 2=-y x 有公共焦点的双曲线系方程为14162 2=+--λ λy x 后，便有了以上巧妙的设法．（2）寻找一种简捷的方法，须有牢固的基础和一定的变通能力，这也是在我们教学中应该注重的一个重要方面．典型例题三例3 已知双曲线116 92 2=- y x 的右焦点分别为1F 、2F ，点P 在双曲线上的左支上且3221=PF PF ，求21PF F ∠的大小．

张延中级宏观经济学课后习题详解(7第七章凯恩斯主义的总供给曲线)

张延《中级宏观经济学》第七章凯恩斯主义的总供给曲线跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．运用类似图7-1的形式，分析当总供给曲线向上倾斜、工资随时间缓慢变化时，货币存量减少对价格水平和产量的影响。图7-1 总供给曲线的变动答：在短期，货币存量减少对价格水平和产量影响的传导机制为： ()()()*11M R I AD Y Y Y N W W P P P --↓?↑?↓?↓?↓

宏观经济学试题及答案97721

一、名词解释 1．国民生产总值是指一个国家（地区）所有常住机构单位在一定时期内（年或季）收入初次分配的最终成果（简称GNP）。 2．结构性失业是由于经济结构的变化，劳动力的供给和需求在职业、技能、产业、地区分布等方面的不协调所引起的失业。 3．消费函数是反映人们的消费支出与决定消费的各种因素之间的依存关系。 4．通货膨胀在经济学上，通货膨胀意指整体物价水平持续性上升。 5．表明失业与通货膨胀存在一种交替关系的曲线，通货膨胀率高时，失业率低；通货膨胀率低时，失业率高。 1、D， 2、A， 3、A ， 4、A， 5、C， 6、A， 7、B， 8、D， 9、A，10、B，11、D，12、B，13、C，14、C，15、C。二、单项选择题（每题2分，共30分） 1、自发投资支出减少10亿美元，会使IS：(). A．右移10亿美元；B．左移10亿美元； C．右移支出乘数乘以10亿美元；D．左移支出乘数乘以10亿美元。 2、假定货币供给量和价格水平不变，货币需求为收入和利率的函数，则收入增加时：(). A．货币需求增加，利率上升；B．货币需求增加，利率下降； C．货币需求减少，利率上升；D．货币需求减少，利率下降。 3、扩张性财政政策对经济的影响是：(). A、缓和了经济萧条但增加了政府的债务； B、缓和了萧条也减轻了政府债务； C、加剧了通货膨胀但减轻了政府债务； D、缓和了通货膨胀但增加了政府债务。 4、市场利率提高，银行的准备金会：() A、增加； B、减少； C、不变； D、以上几种情况都有可能。 5、中央银行在公开市场上卖出政府债券是企图（）. A、收集一笔资金帮助政府弥补财政赤字； B、减少商业银行在中央银行的存款； C、减少流通中基础货币以紧缩货币供给； D、通过买卖债券获取差价利益。 6、总需求曲线向右上方移动的原因是（）。 A、政府支出的增加 B、政府支出的减少 C、私人投资的减少 D、消费的减少 7、货币供给(M1)大致等于(). A、公众持有的通货 B、公众持有的通货加上活期存款、C公众持有的通货加上银行准备金D、公众持有的通货加上银行存款 8、总需求曲线()。 A、当其他条件不变，政府支出减少时会右移 B、当其他条件不变，价格水平上升时会左移 C、当其他条件不变，税收减少时会左移 D、当其他条件不变，名义货币供给增加时会右移

张延《中级宏观经济学》课后习题详解索洛经济增长模型【圣才出品】

第九章索洛经济增长模型 1．假设美国是处于平衡增长路径上的索洛经济，为了简单，假定无技术进步。根据人口学家统计，21世纪美国的人口增长将接近于0，而20世纪则大约为1%，和20世纪相比，21世纪的人口增长率下降会导致何种结果：（1）处于平衡增长路径上的每工人平均资本、每工人平均产量和每工人平均消费将发生什么变化？画出经济向其新平衡增长路径移动的过程中这些变量的路径。（2）说明人口增长率下降对产量路径（总产量，而非每工人平均产量）的影响。答：（1）在没有技术进步的情况下，考虑只有劳动和资本两种投入要素的情况下，现在的生产函数可以简化为：()()()Y t F K t L t =????,。同时假设该生产函数规模报酬不变，定义每个人平均产出Y y L = ，每个人平均资本K k L = ，每个人平均消费C c L =，则可求得此时的密集形式的效用函数：()y f k =。根据()()()K t sY t K t δ=- 可得()()k sf k n k δ=-+ 。假设经济在初始时处于平衡增长路径上，即满足()()***0k sf k n k δ=-+= ，如图9-1所示，所形成的稳态时的人均资本为*k ，当人口增长率由n 减少为1n 时，形成新的稳态人均资本为*1k 。图9-1人口增长率降低时的稳态水平处于平衡增长路径上的每个人平均资本随着人口增长率的降低而增加，但在长期人均资

本趋于稳定；平均产量；平均消费随着人口增长率的降低而增加，在长期将趋于稳定。经济向其新平衡增长路径移动的过程中这些变量的路径如图9-2所示。图9-2人均资本、人均产出和人均消费的变化路径（2）根据每个人平均产量和总产量之间的关系：Y y L =可得***Y y L Y y L ???=+ ，在人口增长率没有变化之前， *0y y ?= ，*L n L ?= ，所以***Y y L n Y y L ???=+= ，人口增长率变为1n 之后，***1 111Y y L n n Y y L ???=+=< ，在人口增长率变化的瞬间，资本增长率不变，这时，人均产出的增长率会逐步往下调，总产出的增长率也逐步往下调，一直调整到等于1n 。 2．若一经济中有技术进步但无人口增长，且处于平衡增长路径上。现在假定由于战争导致劳动力数量减少，而且假定战争没有影响资本存量。（1）在上升之时，每单位有效劳动的平均产量是上升、下降，还是不变？为什么？（2）当新工人出现，在每单位有效劳动的平均产量的初始变动（如果有）之后，每单位有效劳动的平均产量是否会进一步变化？如果会，是上升还是下降？为什么？（3）一旦经济重新回到平衡增长路径，每单位有效劳动的平均产量是高于、低于还是等于新工人出现前的水平？为什么？

张延《中级宏观经济学》课后习题详解(7第七章 凯恩斯主义的总供给曲线)