相位干涉仪测向算法及其在TMS320C6711上的实现
摘要：对实施被动无源测向定位的主要工具之一的相位干涉仪进行了较为详细和系统的研究，给出了一维相位干涉仪的基本关系式，分析了五通道相位干涉仪测向定位算法及其性能指标?熏对解相位模糊问题进行了探讨。最后，在高速浮点数字信号处理器TMS320C6711系统上实现了五通道相位干涉仪测向定位算法，达到了性能指标及实时实现。关键词：相位干涉仪测向定位相位模糊定位误差实时处理相位干涉仪测向技术广泛应用于天文、雷达、声纳等领域。将干涉仪原理用于无线电测向始于上世纪五十年代和六十年代，随着数字信号处理器的出现，通过数字信号处理器来实现高精度实时测向成为可能。本文在对一维和二维相位干涉仪进行研究的基础上给出了五通道相位干涉仪的基本关系式，分析了测向精度，并对解相位模糊问题和信道校正问题进行了探讨。采用多基线五元圆形天线阵列为模型，由天线阵列接收到的信号求解出五元天线阵列的互相关信号，并由此提取测向所需的方位信息。本文以五通道相位干涉仪硬件实现为目标，采用高速浮点数字信号处理芯片ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１进行测向处理。１相位干涉仪测向原理１．１一维相位干涉仪测向原理图１所示为一个最简单的一维双阵元干涉仪模型。图中,间隔为ｄ(ｄ称为基线)的两根天线Ａ１和Ａ２所接收的远场辐射
φ＝（４πｄ／λ）ｃｏｓθ（１）式（１）中，λ为接收电磁波的波长。因此，只要测量出φ，就能算出辐射源的到达方向θ：θ＝ａｒｃｃｏｓ（φλ／４πｄ）（２）１．２测向误差的分析在实际系统中，两根天线Ａ１和Ａ２接收的信号为：ｘｉ（ｔ）＝ｓ（ｔ）ｅｘｐ[(－１)ｊｊ２πd/λｃｏｓθ]＋ｎｉ(ｔ),ｉ＝１,２（３）其中,ｎｉ代表对应阵元ｉ接收的噪声，两阵元的噪声统计相互独立，且与信号统计独立。两个阵元接收信号的互相关为：ｒ＝Ｅ{ｘ１(ｔ)ｘ２*(ｔ)}＝Ｐｓｅｘｐ(ｊ４πd/λｃｏｓθ)（４）式中，Ｅ代表数学期望运算，“*”代表复共轭运算，Ｐｓ代表信号功率，相关以后噪声得到抑制。由（４）式有：θ＝ａｒｃｃｏｓ[(λ/4πd)ａｒｇ(ｒ２１)＋kλ/2d（５）式中，ａｒｃｃｏｓ表示反余弦函数，ａｒｇ代表复数取幅角运算，区间为[－π，π]。ｋ为整数，且满足：－2d/λ－arg(r21)/2π≤ｋ≤2d/λ－arg(r21)/2π（６）在（６）式中，当ｄ／λ＞０．５时，ｋ的取值不唯一，θ有多个解，由此产生测向模糊。对（５）式求导，有：|Δθ|＝λ/4πd|sinθ|Δａｒｇ(ｒ２１)（７）由（７）式可以得出以下结论：ｓｉｎθ越大，即方位角与干涉仪法线方向的夹角越小，测向精度越高；反之，测向精度降低，直至测向无效。当θ＝±９０°（即信号从干涉仪法线方向入射）时，精度最高；θ＝０°或１８０°（即信号从干涉仪基线方向入射）时,接收信号互相关的幅角ａｒｇ(ｒ２１)反映不出方位角的变化，测向无效。但单基线干涉仪不能同时测量俯仰角和方位角，此时至少需要另一条独立基线的干涉仪对测得的数据联合求解。１．３二维干涉仪测向原理及去模糊处理１．３．１多基线五元圆形天线模型五通道相位干涉仪采用宽口径、多基线的五元圆形天线阵，五边形的五个阵元均匀分布在半径为Ｒ的圆上，五个阵源分别为１、２、３、４、５，如图２所示。天线阵平面与地面平行，测得的方位角θ为以天线到地面的垂足为原点，目标在地面上的方位角。测得的俯仰角φ对应于目标到原点的距离（俯仰角０°对应原点）。两个阵元接收信号之间的互相关为：ｒｉ,ｊ＋１＝Ｅ{ｘｉ(ｔ)ｘ*ｉ＋１(ｔ)}＝ＧｉＧｉ＋１Ｐｓｅｘｐ{ｊ２π(R/λ)ｓｉｎφ?[ｃｏｓ(θ＋５４°－７２°ｉ)－ｃｏｓ(θ－１８°－７２°ｉ)]}ｉ＝１～５,定义ｒ５６＝ｒ５１方位角θ和俯仰角φ的具体计算如下：Ｑｒｉ,ｉ＋１的幅角为αｉ,ｉ＋１＝ａｒｇ(ｒｉ,ｉ＋１)＋２ｋ２π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ＋１０８°－７２°ｉ)ｒｉ＋３,ｉ＋４的幅角为αｉ＋３,ｉ＋４＝ａｒｇ(ｒｉ＋３,ｉ＋４)＋２ｋ１π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ－１０８°－７２°ｉ)∴θ＝ａｔａｎ２[αｉ＋３,ｉ＋４－αｉ,ｉ＋１)ｃｓｃ１０８°,(αｉ＋３,ｉ＋４＋αｉ,ｉ＋１)ｓｅｃ１０８°]＋７２°ｉ（８）式中，ｉ＝１～５，令ｒ５６＝ｒ５１、ｒ６７＝ｒ１２、ｒ７８＝ｒ２３、ｒ８９＝ｒ３４；ａｔａｎ２(ｙ,ｘ)代表四象限求反正切函数；ａｒｃｓｉｎ代表反正弦函数。ｋ１、ｋ２为整数，且满足：
(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｓｉｎ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１－ｋ２≤（4R/λ）ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｓｉｎ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π（１０）(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｃｏｓ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１＋ｋ２≤(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｃｏｓ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π（１１）在课题给定的条件下?熏最大俯仰角为６０°。在俯仰角大于２８°的情况下，可能出现模糊。１．３．２去模糊处理为了消除测向模糊，采用多组基线测向，各组基线得出的解的交集即为真实方向。对于本文研究的多基线五元圆形天线阵，当有信号入射时，每组基线均可得到一组测量值。设为：(３４,５１)：(θ１１,φ１１)、(θ１２,φ１２)…(１２,３４)：（θ２１，φ２１）、（θ２２，φ２２）…(４５,１２)：（θ３１，φ３１）、（θ３２，φ３２）…(２３,４５)：（θ４１，φ４１）、（θ４２，φ４２）…(５１,２３)：（θ５１，φ５１）、（θ５２，φ５２）…以上五组值中，只有真实方向才会每次都出现。取五组值中数值最相近的一对角度，即可得到真实方向。２测向算法的硬件调试及仿真由于需要对五通道输入信号做相关运算和角度运算，计算量大且多为浮点运算。这里采用ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１芯片为核心组成硬件系统数字信号处理单元，并在该硬件系统上完成了五通道相位干涉仪算法仿真研究。２．１ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１和ＴＤＳ５１０ＵＳＢ－Ｅ的特点ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１是ＴＩ公司于１９９７年推出的ＤＳＰ芯片。Ｃ６７１１片内有８个并行处理单元，分相同的两组，Ｃ６７１１的体系结构采用ＶＬＩＷ结构，单指令字长为３２ｂｉｔ，８个指令组成一个指令包。芯片内部设置了专门的指令分配模块，可以将每个２５６ｂｉｔｓ指令包同时分配到８个处理单元，并由８个单元同时运行。芯片内部时钟频率可以达到１５０ＭＨｚ，芯片最大处理能力可达到１２００ＭＩＰＳ。ＴＤＳ５１０ＵＳＢ－Ｅ是以ＴＭＳ３２０Ｃ６０００为核心的硬件调试系统。仿真器为ＵＳＢ２．０接口设备。２．２测向处理器硬件设计测向处理器硬件框图如图３所示。数字下变频单元输入５通道接收机接收的信号，并去掉载波的零中频Ｉ、Ｑ信号（５通道共１０路Ｉ、Ｑ信号）。ＦＰＧＡ包括数字下变频单元、时分多路数据接口、ＤＳＰ的ＥＭＩＦ接口控制及双口ＲＡＭ控制四大模块。双口ＲＡＭ存储测向处理所需数据，考虑到ＤＳＰ中测向算法所需要的内存容量，因此其不少于１０Ｋ。２．３测向算法软件的实现ＣＣＳ是ＴＩ的集成性ＤＳＰｓ软件开发工具。在一个开放式的插件结构下，ＣＣＳ内部集成了Ｃ６０００代码产生工具、软件模拟器、实时基础软件ＤＳＰ／ＢＩＯＳ等软件工具。在ＣＣＳ下，开发者可以对软件进行编辑、编译、调试、代码性能测试和项目管理等所有工作。选择Ｃ语言作为应用程序的设计，是因为Ｃ６０００中采用优化ＡＮＳＩＣ编译器，它的输入是Ｃ语言源代码，输出为ＴＭＳ３２０汇编代码。即将符合ＡＮＳＩ标准的Ｃ代码转换为目标ＤＳＰｓ的汇编代码，一般的算法可采用Ｃ代码实时实现。五通道干涉仪测向算法软件流程图如图４所示。２．４五通道相位干涉仪算法的硬件调试及仿真结果在透彻分析五通道相位干涉仪算法原理的基础上?熏依据软件工程的原则规范?熏采用Ｃ语言设计出了五通道相位干涉仪算法的软件?熏然后在ＰＣ机上用Ｃ６７１１的Ｃ编译器编译、汇编、链接了软件的Ｃ源代码?熏最后将软件加载到目标板上进行运行、调试。２．４．１测向处理器中数据的来源五通道送入ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１的数据由科学计算语言Ｍａｔｌａｂ６．２在ＷＩＮＤＯＷＳ２０００操作平台上仿真得出，即采用模拟ＱＰＳＫ信号，调制速率为９６００ｂｐｓ，噪声是Ｍａｔｌａｂ６．２内部函数ｒａｎｄｎ产生的高斯白噪声，并用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换将其变换为复噪声。采样信号长度：５１２点信噪比：５ｄＢ、１０ｄＢ仿真频点：１８００ＭＨｚ２．４．２硬件调试结果表１、表２、表３分别列出了几种情况下待测俯仰角和方位角与ＣＣＳ中得到的俯仰角和方位角的对比。其中，ｐｈａｉ、ｔｈｅｔａ分别表示待测俯仰角与方位角，ｐｈａｉ测量值和ｔｈｅｔａ测量值是由运行ＣＣＳ２．１中的测向程序得到的。表1未加入噪声时，待测俯仰角和方位角与CCS中得到的俯仰角和方位角的
对比phai61218243036424854theta4278114180216252288324359phai测量值612182429.9723642.000014854.17088theta测量值42.0000178114180216252288324359.1306表2SNR=10时，待测俯仰角和方位角与CCS中得到的俯仰角和方位角的对比phai61218243036424854theta4278114180216252288324359phai测量值6.08811511.854417.9158523.8372229.9006436.0377641.9744847.8954553.72695theta测量值42.0902678.10439114.0959179.8849215.9012252.3681288.0671323.9636359.1507表3SNR=5时，待测俯仰角和方位角与CCS中得到的俯仰角和方位角的对比phai61218243036424854theta4278114180216252288324359phai测量值6.1927212.170318.178524.052429.902935.85342.125348.1267253.1605theta测量值39.931478.2968112.754180.254216.337251.5699287.7324.3568358.944运行结果表明，五通道相位干涉仪测向信号处理的硬件实现是可行的。当俯仰角大于２８°时，用前面所述的去模糊方法，可以完全消除由于模糊带来的角度不确定问题。当仿真数据中不加入噪声时，该硬件系统的输出结果与真实值基本吻合。信噪比对测向性能的影响较大。在ＣＣＳ２．１环境中，采用尽可能优化的干涉仪法测向定位程序，用ＣＣＳ２．１提供的记时工具ＣＬＯＣＫ测量执行时间，从仿真数据输入到确定出信号方向的时间约为７ｍｓ，基本达到了实时信号处理的要求。以上所做的硬件调试是在用仿真语言ＭＡＴＬＡＢ对五通道相位干涉仪测向算法在天线误差、信道幅度及相位误差存在的条件下进行仿真验证的基础上进行的，在硬件调试中侧重对测向算法的验证。硬件调试运行结果表明五通道相位干涉仪具有噪声可抑制、灵敏度高、线性范围大、测向响应时间快等优点，这些优点使得单信号环境下的相位干涉仪测向机制更具有优势。同时，五通道相位干涉仪算法的硬件实现也为工程上实现新一代电子测向系统打下了坚实的基础。
相位解缠算法研究
一、引言 合成孔径雷达干涉测量技术（synthetic aperture radar interferometry, InASR）将合成孔径雷达成像技术与干涉测量技术成功地进行了结合，利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确的测量出图像上每一点的三维位置和变化信息。 合成孔径雷达干涉测量技术是正在发展中的极具潜力的微波遥感新技术，其诞生至今已近30年。起初它主要应用于生成数字高程模型(DEM)和制图，后来很快被扩展为差分干涉技术( differential InSAR , DInSAR)并应用于测量微小的地表形变，它已在研究地震形变、火山运动、冰川漂移、城市沉降以及山体滑坡等方面表现出极好的前景。特别，DInSAR具有高形变敏感度、高空间分辨率、几乎不受云雨天气制约和空中遥感等突出的技术优势，它是基于面观测的空间大地测量新技术，可补充已有的基于点观测的低空间分辨率大地测量技术如全球定位系统(GPS)、甚长基线干涉(VLBI)和精密水准等。尤其InSAR在地球动力学方面的研究最令人瞩目。 二维相位解缠是InSAR 数据处理流程中重要步骤之一，也是主要误差来源，无论是获取数字高程模型还是获取地表形变信息，其精确程度都高度依赖于有效的相位解缠。因此，本人在课程期间对相位解缠的相关文献进行了阅读。 二、InSAR基本原理
用两副雷达天线代替两个光源1S ，2S ，对地面发射相干信号，将 得到类似的条纹图。因为雷达信号与光线本质上都是电磁波，所以只要保证雷达天线载具运行轨道的稳定，那么两个信号到达地面上某一点处的路程差是确定的，只与该点在地面上的位置有关。在 InSAR 干涉测量中有两种模式，一种是在载具（卫星或飞机）上搭载一具天线，而载具两次通过不同轨道航线飞经目标地域上空，此种称之为单天线双航过模式；另一种在载具上搭载两副天线，只飞经目标地域上空一次，此种方式称之为双天线单航过模式。不论是哪种方式都可以用图 2.2 来模拟并作出几何解释。 在测量中两副天线或两次航过接收的数据可以各获得对地面同一区域的两幅包含幅值与相位信息的二维复数据图像，分别以1S ，2S 表示为 111114||exp()||exp()j r S S S π?λ==
相位恢复问题研究
Pure Mathematics 理论数学, 2019, 9(3), 330-335 Published Online May 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/f018324321.html,/journal/pm https://https://www.360docs.net/doc/f018324321.html,/10.12677/pm.2019.93044 Research on Phase Retrieval Problem Gan Gong, Huimin Wang*, Qian Wu, Yunyang Lu Department of Applied Statistics, Shaoxing University, Shaoxing Zhejiang Received: Apr. 23rd, 2019; accepted: May 3rd, 2019; published: May 15th, 2019 Abstract Phase retrieval is an important issue in the field of engineering physics, studying how to estimate a signal from its Fourier transform magnitude. Generally speaking, this problem is ill-posed. Therefore, to recover the signal accurately, some a priori information of the signal is needed. Very rich research results have emerged in the phase recovery problem. This paper will review the lat-est theories and algorithms of sparse phase recovery. Keywords Sparsity, Phase Retrieval, Iterative Algorithm, Nonconvex Optimization 相位恢复问题研究 龚敢，王会敏*，邬谦，卢云洋 绍兴文理学院，应用统计系，浙江绍兴 收稿日期：2019年4月23日；录用日期：2019年5月3日；发布日期：2019年5月15日 摘要 相位恢复问题是工程物理领域的一个重要的问题，研究如何从一个傅立叶测量的模中估计一个信号。一般来说，这个问题是病态的，因此，要准确恢复信号，需要信号的一些先验信息。关于相位恢复问题已经涌现了非常丰富的研究成果，本文将对稀疏相位恢复问题最新的理论和算法进展进行综述。 关键词 稀疏性，相位恢复，迭代算法，非凸优化 *通讯作者。
偏振光干涉中的相位
偏振光干涉中o 光和e 光的相位 以课件上的问题为例： 设单色平面光波沿z 方向传播，即k //z ： 1. 在偏振片P 1之后，晶片C 之前的光场是： )2cos(11z t e A E P λ πω?=r r 现在事先把它分解为o 光和e 光： )2cos( )()2cos()(11e e 1o o 1z t e e e A z t e e e A E P P λ πωλπω??+??=r r r r r r r （1） 这里1P e r 是沿偏振片P 1的偏振方向的单位矢量，o e r 和e e r 是o 光和e 光偏振方向的单位矢量，。上图表示出了所有的单位矢量，它们都在x －y 平面内。原则上讲，这些单位矢量的方向是可任意规定的，影响的只是它们之间点积的正负，但为了保证现在的o 光和e 光没有相位差，即cos 函数内不出现π（如果o e r 沿图中的反方向定义， 就会引起这个π），则o e r 、e e r 与1P e r 应保持上图所示关系。在上图的规定中，αcos )(1e =?P e e r r ，αsin )(1o =?P e e r r 。 2. 在晶片C 之后，偏振片P 2之前的光场是： )2cos()()2cos()(11e e 1o o 1z t e e e A z t e e e A E P P λ πωδλπω??++??=r r r r r r r （2） 与（1）式不同的是，（2）式中的o 光和e 光有了相位差δ，这是由晶片引起的。这时一般 y z k x
合成为椭圆偏振光。 3. 在偏振片P 2之后的光场是（对o 光和e 光，只有沿P 2方向的分量可通过）： ) 2cos())(()2cos())((212212e e 1o o 1z t e e e e e A z t e e e e e A E P P P P P P λπωδλπω???++???=r r r r r r r r r r r 这时的情况是：振动都沿同方向－2P e r 方向的、相差恒定的两个波叠加，故可产生干涉。 具体分析相位，除了由晶片引起的δ，还存在可能由光矢量分解引起的π，表现在)(2o P e e r r ?和)(2e P e e r r ?差负号。在上面的情形中，的确引入了π的相位差。
实验六 相位干涉仪测向技术
学 院 通信工程学院 专 业 信息对抗技术 指导教师 沈雷老师/孙闽红老师 学生姓名 邓斌 学 号 11073115 实验日期 2014.05. 实验六 相位干涉仪测向技术 一、实验目的 无线电测向和定位就是确定通信辐射源的来波方向和位置。对通信信号的测向和定位是通信侦察对抗领域的一个重要且相对独立的技术领域。干涉仪测向又称为相位法测向。本实验主要目的为通过实验，了解并掌握通信测向中相位法测向的基本原理和方法。 二、实验原理 1、相位干涉仪测向原理 图 1 以单基线干涉仪测向为例，其电波到达相邻天线阵元形成的波程差如上图所示。图中测向天线阵由两个阵元组成，假设辐射源与阵元相距很远，所以可认为辐射源发射到阵元1和2的信号平行。假设阵元1和阵元2之间的间距为d ，来波方向与阵列法线方向的夹角为θ。测向的实质是测量夹角θ。 阵元1和阵元2接收到的信号传播存在波程差，因而也存在相位差。设阵元1接收信号为 20()()cos(2)r t s t E f t π== 则阵元2的接收信号为 102sin ()()cos(2)d r t s t E f t πθ τπλ =-=- 其中0/c f λ=为信号波长。 从上可以看出，信号传播距离差为θsin ?=?d l ，则相位差为：
λθπ?/sin 2??=?d 实际中d 、λ均已知，所以只要得到阵元1和2接收信号的相位差，便可以求出θ。需要注意的是，为了避免相位模糊问题，常需要满足条件π?
相位干涉仪测向
相位干涉仪测向 07083115 07083119 一、 题目要求 使用Simulink 模拟构建一个相位测向系统, 构造两个有时延的到来信号，对其进行捕获，分别在时域和频域上对接收的信号进行方向估计，并评估侧向效果。 二、 实验方案及公式推导 A. 公式推导 图 1 信号为0()cos(2)s t E f t π=,则如图 1所示天线长为d,信号方向与参考方向夹角为θ 设2点的接收信号为20()()cos(2)r t s t E f t π== (1) 则1点的接收信号为102sin ()()cos(2) d r t s t E f t πθ τπλ =-=- (2) 其中0 c f λ= 为信号波长 ①时域测向 将12(),()r t r t 改写为复数形式得 022()j f t r t Ee π= (3) 21()j f t r t Ee π?-= (4) 其中2sin d πθ ?λ =- 对(3)式取共轭得, 0 2*2()j f t r t Ee π-= (5) (4)式与(5)式相乘得, *212()()j r t r t E e ?-= (6)
对(6)式求相角,乘以2d λ π-得, sin 2d ?λ θ π= (7) 取反正弦,乘以0 180 π ,求出 θ ②频域测向 将(3)、(4)作FFT 得, 20()()R w E f f δ=- (8) 10()()j R w E f f e ? δ-=- (9) 由公式 ()arctan () I Q R k R k θ= 求出 2121()()arctan arctan () () I I Q Q R k R k R k R k ?=- (10) 同① ,可求出 θ B.方案论述 一、伯努利二进制码流经BPSK 产生2()r t 二、产生12()()j r t r t e ?-= 三、①时域法:*12()()r t r t 取出? ②频域法：对12(),()r t r t 作FFT,求出相位差? 四、根据?的值对应求出θ 三、Simulink 框图说明及参数设计: 依据方案的设计,建立Simulink 仿真模型 A.框图模块说明 : 相乘器 相加器 二进制数据流 高斯白噪声信道
基于自适应稀疏表示的压缩感知及相位恢复算法研究
基于自适应稀疏表示的压缩感知及相位恢复算法研究 高效地获取、处理及传输信息对于科技进步至关重要。作为信息的载体,图像在传统采集过程中通常需要以高采样频率采样才能够被完美重建。然而,较多的测量数据既增加了采样端的复杂性,又给数据的传输、处理与存储增加了压力。如何利用少量测量数据重建高质量图像是一大挑战。 为解决该问题,本文利用自适应稀疏表示技术研究从信息缺失严重的测量数据中重建高质量图像的算法,重点研究有效的压缩感知核磁共振成像(Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging,CSMRI)与相位恢复(Phase Retrieval,PR)算法。具体研究内容及创新性成果如下:首先,为解决现有CSMRI 算法在低采样率下重建质量低的问题,提出基于一阶逼近字典学习的CSMRI算法及融合局部稀疏性、即插即用先验的CSMRI算法。字典学习方法在图像重建中至关重要,本文对传统字典学习代价函数中的字典与系数的乘积项进行一阶逼近提出了能够有效捕获图像信息的一阶逼近字典学习方法。此外,利用该方法提出了有效的CSMRI算法。 根据图像与其去噪结果应尽可能接近的原理,构建了即插即用正则化模型。将该模型引入到基于一阶逼近字典学习的CSMRI中以利用多种先验知识进行图像重建,实验验证了算法的有效性。其次,为解决低过采样率下现有PR算法重建质量低的问题,提出了基于紧标架、自适应正交字典的PR算法。传统相位恢复的测量数据包含关于待重建图像较少的结构信息,为保证重建高质量图像需利用额外的先验信息进行重建。 为此,提出利用图像在TIHP(Translation Invariant Haar Pyramid)紧标架下的稀疏性进行相位恢复的算法。由于紧标架的非自适应性,上述算法在更低的过采样率下重建质量不高。为解决该问题,提出利用自适应字典进行相位恢复的算法。该算法将字典限制为正交结构以降低算法计算复杂度,通过傅里叶模值联合优化字典与图像,实验验证了算法的有效性。 再次,提出迁移正交稀疏变换学习算法,并利用该方法进行相位恢复。由于相位恢复的初始估计图像通常为随机的,初始迭代的估计图像包含大量噪声,将该估计图像的图像块作为训练样本不利于字典学习。为解决该问题,构造了稀疏变换正则项以衡量待学习稀疏变换与已知稀疏变换的相似性。提出迁移正交稀疏变
干涉仪测向系统误差分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/f018324321.html, 干涉仪测向系统误差分析 作者：李华龙 来源：《数字技术与应用》2011年第07期 摘要：本文根据干涉仪测向系统的测向原理，对基线的选择进行了分析，列出了影响测向结果的各项因素。分析了在试验条件允许的情况下，增加目标和测向系统间距离，将有助于从多个方面减小测向误差，提出了减小测向误差、提高测向精度的方法，取得了良好的试验结果。 关键词：干涉仪测向误差基线 中图分类号：TN98 文献标识码： A 文章编号：1007-9416(2011)07-0021-02 1、引言 无线电测向技术从二十世纪初开始出现，到现在已发展了上百年的时间，出现了各种各样的测向定位系统。目前根据测向体制划分主要有以下方法:比幅度法、相位法、多普勒法、时差测向法、空间谱估计测向法等方法。每一种测向方法都有其优点和缺点，测向体制的选择应根据不同的需要而确定，不存在最好的测向方法，而是在某种应用情况下必须考虑给定的环境条件下哪种方法能最好地满足要求。在车载平台中经常使用的是干涉仪测向系统。根据干涉仪测向基本原理可以得出单基线干涉仪测向系统的测向误差为: 即以下三大因素:波长测量精度（即频率测量精度）、选择的基线长度与信号波长的比值和测向设备的相位测量精度。还可以看出,在视场角范围内测向精度与信号的入射角有关,越靠近基线的垂直方向（小）测向精度越高。另外相关干涉仪测向有外场测试过程，因此在试验中测向天线阵场地和天线架设对最终的测向结果有很大的影响。 2、误差分析和改良 2.1波长测量精度 一般无线电侦察测向系统中，对频率测量误差要求在通信信号带宽的一半以内。在超短波频段，一般在系统中采用了运算速度较高的芯片组，通过FFT运算最后达到的测频精度为 5MHz/800=6.25kHz。 而系统工作频段为30～500MHz，因此将测频精度代入式（1）/中，其最大影响为0.2%。由此可见测频误差即使在单基线测量中对测向精度的影响也是很小的，因此在实际应用中一般可以忽略不计。以下为波长测量误差对不同频率影响情况:
INSAR相位解缠方法比较分析
INSAR相位解缠方法比较分析 【摘要】合成孔径雷达干涉测量技术（Interferometric Synthetic Apeurtre Radar，简称InSAR）是近二十年发展起来的一种先进的空间观测技术，它通过对同一地区的两幅单视复数图像进行配准、干涉、去除平地效应、滤波、解缠、地理编码等一系列处理，最终获取DEM。相位解缠是InSAR数据处理的关键技术和难点，也是InSAR产品的主要误差源。本文选取相干性较好四组SAR影像对进行实验，借助于Mcrosoft visual C++6.0平台和Matlab平台，对六种最常用的解缠方法从解缠精度和效率两个方面来分析比较各种方法。 【关键词】InSAR；缠绕相位；相位解缠；误差 合成孔径雷达（Synthetic Apeurture Rada，简称SAR）是50年代末研制成功的一种微波传感器，也是微波传感器中发展最快、最有效的传感器之一。它是一种主动传感器，与其他测地技术相比，SAR具有不受光照以及恶劣天气等条件的影响，可进行全天时、全天候地对地观测，对地物具有一定穿透能力，分辨率不受传感器平台高度的影响等优点。因此，被广泛地应用于地质、环境、海洋、水文、灾害、测绘、农业、林业、气象和军事等领域。 早在1952年，美国Goodyear宇航公司便研制成功了第一个实用化的SAR 系统，1953年获得了第一幅机载SAR影像，到70年代中期机载SAR技术己经比较成熟，到了70年代末期星载SAR已经由实验研究转向了应用研究，进入80年代后，星载SAR得到了迅猛发展。我国1976年开始研制合成孔径雷达，1979年获取了我国第一批合成孔径雷达图像，1987我国研制了新一代机载合成孔径雷达系统，90年代初，中国研制出机载合成孔径雷达实时成像传送处理器，目前我国星载SAR系统也正在积极研究当中。 InSAR是基于SAR成像基础和干涉测量原理上的一种雷达主动成像遥感测量技术。它的原理是通过两副天线同时观测，或一定时间间隔的两次平行观测，获取同一景观的复图像对，由于目标与天线的几何关系，在复图像对上产生相位差，形成干涉图纹。干涉图包含了图像点与天线位置差的精确信息，干涉合成孔径雷达相位解缠算法利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确地测量出图像上每一点的三维位置。 InSAR干涉测量数据处理流程分为七个步骤，分别为：图像配准，配准完成后主图像和重采样的辅图像复共轭相乘，去平地效应，滤波处理，相位解缠，基线估计，生成DEM。其中，相位解缠是干涉数据处理过程中关键环节，直接影响数字高程模型（DEM）的精度。 由于三角函数的周期性，干涉图中各点的相位值只能落入主值（- ，]的范围内，所以干涉纹图中的相位只是真实相位的主值，要得到反映高程信息的真实相位值必须对每个相位值加上2 的整数倍，这个过程称为相位解缠。 相位解缠是InSAR数据处理中的重要环节，自20世纪70年代末至今人们已经发展了几十种相位解缠算法，这些算法可以分为三大类，第一类是以枝切法为代表的基于路径跟踪的相位解缠算法，它主要是通过沿着预先确定的一致性路径进行相邻像元的相位差值积分来实现相位解缠。积分时路径要绕开一些低质量、不一致的区域，这是路径跟踪算法的核心思想。这些方法都是一种局域算子，即误差被限制在局部区域内不会传播。第二类是以最小二乘算法为代表的基于最小范数思想的相位解缠算法，它是通过在整体上使缠绕相位的梯度与真实相位的
相位恢复算法在量子关联衍射成像中的应用研究
第27卷 第11期 2007年11月 光 学 学 报 ACT A OPT ICA SINICA V ol.27,No.11N ov ember ,2007 文章编号:0253 2239(2007)11 2075 7 相位恢复算法在量子关联衍射成像中的应用研究 * 刘永峰 张明辉 沈 夏 魏 青 韩申生 (中国科学院上海光学精密机械研究所,上海201800) 摘要: 随着研究工作的逐步深入,目前已经利用经典热光源实现了关联衍射成像,使得该技术有望在X 射线以及中子衍射成像等方面得到广泛应用。在实验利用非相干光得到物体无透镜傅里叶变换频谱的基础上,采用误差消除与输入输出恢复算法,并结合过采样理论,实现了实验所用物体透射率函数的恢复。分别得到了纯振幅物体的振幅分布函数与纯相位物体的相位分布函数。此外,还讨论了实验所得傅里叶变换频谱的噪声等因素对图像恢复结果的影响。 关键词: 量子光学;量子信息;量子关联衍射成像;相位恢复中图分类号:O 431.2;O 436 文献标识码:A *国家自然科学基金(60477007)和上海光科技特别项目基金(034119815)资助课题。 作者简介:刘永峰(1980-),男,吉林人,硕士研究生,主要从事非局域量子关联成像方面的研究。E mail:yfliu349@sio https://www.360docs.net/doc/f018324321.html, 导师简介:魏 青(1969-),男,陕西人,副研究员,主要从事生物光子学方面的研究。E mail:qing w @https://www.360docs.net/doc/f018324321.html, 收稿日期:2007 03 09;收到修改稿日期:2007 05 17 Application of Phase Retrieval Algorithm to Quantum Corre lated Diffraction Imaging Liu Yo ngfeng Zhang Minghui Shen Xia Wei Qing Han Shensheng (Sha ngha i Instit ute of Opt ics a nd Fin e Mecha nics ,the Chinese Academy of Scien ces ,S han gha i 201800)Abstract: With our research going deeply,quantum correlated diffraction imaging can be accomplished by use of c lassical thermal source now,which indicates its wide application in X ray and neutron diffrac tion imaging.The object transmission functions are suc cessfully retrieved from the lensless Fourier transform frequency spectrums,which are obta ined in experiment using incoherent https://www.360docs.net/doc/f018324321.html,ing the error reduction algorithm and the input output a lgorithm integrated with over sam pling theory,the amplitude distribution function of amplitude only object and the phase distribution function of pure phase object are retrieved successfully.The influence of the noise of Fourier transform frequency spectrum in the experiment on the retrieval result is a lso discussed. Key wo rds: quantum optic s;quantum information;qua ntum c orrelated diffraction imaging;phase retrieval 1 引 言 在某些情况下,相位信息与振幅信息同样重要。对于相位信息,在频率较低的波段可以直接探测得到,但是在光波段或者波长更短的波段,因为频率高达1014 H z 以上,目前探测器的响应速度无法实现直接探测,只能借助光场的干涉或衍射强度分布来间接地恢复光场的相位分布。近年来,在光场干涉与衍射研究领域,量子成像作为一个新的物理现象,引起了学者们的关注并开展了理论和实验方面的工作,起初主要是基于非经典纠缠光束开展相关研究 的[1~3]。随着研究的不断深入,科学家们又基于统计光学理论,提出并验证了利用经典热光场同样可以实现非局域关联成像[4~8] ,引导该方面研究走入一个新领域,也就是基于经典热光场的强度关联成像,使量子成像技术向实用化方向迈出重要一步 [9~13] 。目前实验上已经用非相干光源实现了物 体的无透镜傅里叶变换[14,15] ,得到的是光场的衍射强度信息,相位信息可以用相位恢复方法来间接得到,本文结合已有的相位恢复算法来研究量子关联衍射成像中的相位恢复问题。
枝切法与曲面拟合结合的InSAR相位展开算法
２０１２年１０月 第３９卷第５期 西安电子科技大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ０ＦＸＩＤＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ０ｃｔ．２０１２ Ｖ０１．３９ＮＯ．５ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—２４００．２０１２．０５．００９ 枝切法与曲面拟合结合的ＩｎＳＡＲ相位展开算法 张妍，冯大政，曲小宁 （西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安７１００７１） 摘要：为了解决干涉合成孔径雷达（ＩｎｓＡＲ）相位被缠绕的问题，提出了一种基于枝切法与曲面拟合的合成 相位展开算法．这种算法针对干涉相位图中不同质量的区域呆用不同的展开策略，首先利用枝切法准确性 高的特点展开高质量区域的相位，然后利用曲面拟合的方法对低质量区域的相位进行拟合，最后利用遗传 算法对拟合函数进行修正来获得最终的展开相位．仿真实验和实测数据表明，该方法很好地克服了枝切法 的“孤岛现象”和最小二乘法存在相位坡度欠估计的情况，且比其他方法的精度高． 关键词：干涉合成孔径雷达；相位解缠；枝切法；曲面拟合；遗传算法 中图分类号：ＴＮ９５８文献标识码：Ａ文章编号：１００１－２４００（２０１２）０５００４７０７ Ｈｙｂｒｉｄｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｉｎｇｂｒａｎｃｈ。ｃｕｔａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ—ｆｉｔｔｉｎｇｆｏｒＩｎＳＡＲ ＺＨＡＮＧＹａｎ，ＦＥＮＧＤａｚｈｅｎｇ，ＱＵＸｉａｏｎｉｎｇ （ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂ．ｏｆＲａｄａｒＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖ．，Ｘｉ’ａｎ７１００７１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｈｙｂｒｉｄｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈａｔｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｂｒａｎｃｈ—ｃｕｔａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｕｒ［ａｃｅ—ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｌｏｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｈａｓｅｗｒａｐｐｉｎｇｉｎｔｈｅＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ （ＩｎＳＡＲ）．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｐｐｌｉｅｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｑｕａｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓｔｏｕｎｗｒａｐｔｈｅｐｈａｓｅ．Ｉｔｆｉｒｓｔ ｕｓｅｓｔｈｅｂｒａｎｃｈ—ｃｕｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｕｎｗｒａｐｔｈｅｐｈａｓｅｓｉｎｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｂｅｎｅｆｉｔｏｆｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ， ｔｈｅｎｕｓｅｓｔｈｅｓｕｒｆａｃｅ－ｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｏｆｉｔｔｈｅｐｈａｓｅｓｉｎｌｏｗｑｕａｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓａｎｄｆｉｎａｌｌｙ，ｏｐｔｉｍｉｚｅｓｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｔｈｅｓｕｒｆａｃｅ—ｆｉｔｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅｇｅｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｕｎｗｒａｐｐｅｄｐｈａｓｅ．Ｂｏｔｈ ｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎａｖｏｉｄｔｈｅ”ｉｓｏｌａｔｅｄｉｓｌａｎｄ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ”ｏｆｔｈｅｂｒａｎｃｈ—ｃｕｔａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｐｈａｓｅｇｒａｄｉｅｎｔｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｌｅａｓｔ—ｍｅａｎ－ｓｑｕａｒｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｈｙｂｒｉｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｍｏｒｅｐｒｅｃｉｓｅｔｈａｎｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ；ｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇ；ｂｒａｎｃｈ—ｃｕｔ；ｓｕｒｆａｃｅ—ｆｉｔｔｉｎｇ； ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 干涉合成孔径雷达（ＩｎＳＡＲ）是一种重要的遥感测量系统，它能够有效获取目标的数字高程模型（ＤｉｇｉｔａｌＥｌｅｖａｔｉｏｎＭｏｄｅｌ，ＤＥＭ）．但在实际测量中，由于得到的干涉图中相位存在２丌的模糊，必须将模糊的相位恢复出来才能得到目标的高程信息，因此模糊相位的展开是ＩｎＳＡＲ信号处理中的关键一步． 而目前相位展开方法主要可分为路径跟踪法和最小范数法．路径跟踪法ｕ。３。通过选择合适的积分路径，将误差传递限制在噪声区域内，从而阻止相位误差在整个图像平面内的传递．典型的路径跟踪法以枝切法Ｈ“ｏ为代表，它通过识别干涉图中的正负残差点并在它们之问建立路径枝切线，积分时避开这些枝切线来实现相位展开．这种方法最大的优点就是消除了因积分路径不同而出现的相位解缠结果不一致的现象，避免了误差扩散到整个图像中去．但在残差点较多的区域，枝切线容易形成环路，从而导致部分区域无法解缠收稿日期：２０１１１２－１３网络出版时间：２０１２－０５—２３ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０９７１１１１） 作者简介：张妍（１９７９一），女，西安电子科技大学博士研究生，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｙａｎｃａｎｄｙ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｒｎ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／６１．１０７６．ＴＮ．２０１２０５２３．１６３３．２０１２０５．６２—００１．ｈｔｍｌ 万方数据
InSA_R相位解缠最小范数算法的研究
InSAR相位解缠最小范数算法的研究 第一章绪论 1.1论文研究的背景 合成孔径雷达干涉测量(InSAR)是20世纪60年代末发展起来的一项技术，在近20年来受到了世界各国的广泛关注获得了迅猛发展并逐渐趋于成熟。由于合成孔径雷达干涉测量主要是利用主动微波式传感器，它的出现大大地扩展了合成孔径雷达、光学传感器等的应用领域。它不仅能够获取高精度的高程信息，同时还可以全天时、全天候监测陆地表面和冰雪表面地形等的微小变化，监测的时间间隔从几天到几年，监测精度可达毫米级，并且它对某些目标物体还具有一定的穿透能力。其更令人瞩目的是，这项技术还可用于研究过去长时间无法到达的冰川和冰源的变化情况，也可用于一些灾害性地表形变的探测，如地震、火山爆发、等以及地表三维的重建，因而成为了遥感研究的热点川。 1.1.2 相位解缠研究的现状 相位解缠技术最早出现在20世纪60年代末70年代初，当时主要是信号处理的需要，所研究的主要是一维问题。除合成孔径雷达干涉测量中应用外，还在合成孔径声纳、光学干涉、微波干涉、核磁共
振等方面有重要应用。二维相位解缠始于20世纪70年代末。在 过去的30多年里，InSAR的相位解缠的方法发展十分迅速，达到了三、四十种，文献(王超，2002)列出了多种算法，但以上基本上可以分为两大类，即路径跟踪法(Path Following)和最小二乘法(Least Square)，路径跟踪法基于像元到像元的局部运算来解缠，而最小二乘法是通过使解缠后解缠前相位的梯度差整体最小来进行求解的。 各种算法都有其自身的优缺点，适用于特定条件的数据，普适性都不是很好，因此算法的选择一般应根据实际情况而定。 1.2 本文研究内容 我国是一个地质灾害频繁的国家，近些年来各种地质灾害接踵而来，如地震、滑坡、地面沉降等，这些地质灾害以地表形变为直接特征，严重影响了人民生命与则一产的安全，因此对地表形变的监测显得尤为重要。合成孔径雷达技术能够利用雷达信号中的相位信息来提取地表的三维信息，精度可达毫米级，己成为目前DEM生产的主要技术手段之一，在地下资源探测以及军事目标探测等方面都具有其独特的优越性和发展潜力。相位解缠作为InSAR技术应用处理中至关重要的一个环节，也因此显得尤为重要。 本文主要研究内容包括以下几个方面: 1、对相位解缠中最小范数算法的理论进行归纳和研究. 2、从对合成孔径雷达干涉测量的常用数据分析入手，在C#编程语言的基础上，结合WPS, GIS等技术和手段，对基于最小范数算法的InSAR相位解缠软件的四种基于最小范数相位解缠算法，包括
相位干涉仪测向算法及其在TMS320C6711上的实现
摘要：对实施被动无源测向定位的主要工具之一的相位干涉仪进行了较为详细和系统的研究，给出了一维相位干涉仪的基本关系式，分析了五通道相位干涉仪测向定位算法及其性能指标?熏对解相位模糊问题进行了探讨。最后，在高速浮点数字信号处理器TMS320C6711系统上实现了五通道相位干涉仪测向定位算法，达到了性能指标及实时实现。关键词：相位干涉仪测向定位相位模糊定位误差实时处理相位干涉仪测向技术广泛应用于天文、雷达、声纳等领域。将干涉仪原理用于无线电测向始于上世纪五十年代和六十年代，随着数字信号处理器的出现，通过数字信号处理器来实现高精度实时测向成为可能。本文在对一维和二维相位干涉仪进行研究的基础上给出了五通道相位干涉仪的基本关系式，分析了测向精度，并对解相位模糊问题和信道校正问题进行了探讨。采用多基线五元圆形天线阵列为模型，由天线阵列接收到的信号求解出五元天线阵列的互相关信号，并由此提取测向所需的方位信息。本文以五通道相位干涉仪硬件实现为目标，采用高速浮点数字信号处理芯片ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１进行测向处理。１相位干涉仪测向原理１．１一维相位干涉仪测向原理图１所示为一个最简单的一维双阵元干涉仪模型。图中,间隔为ｄ(ｄ称为基线)的两根天线Ａ１和Ａ２所接收的远场辐射 φ＝（４πｄ／λ）ｃｏｓθ（１）式（１）中，λ为接收电磁波的波长。因此，只要测量出φ，就能算出辐射源的到达方向θ：θ＝ａｒｃｃｏｓ（φλ／４πｄ）（２）１．２测向误差的分析在实际系统中，两根天线Ａ１和Ａ２接收的信号为：ｘｉ（ｔ）＝ｓ（ｔ）ｅｘｐ[(－１)ｊｊ２πd/λｃｏｓθ]＋ｎｉ(ｔ),ｉ＝１,２（３）其中,ｎｉ代表对应阵元ｉ接收的噪声，两阵元的噪声统计相互独立，且与信号统计独立。两个阵元接收信号的互相关为：ｒ＝Ｅ{ｘ１(ｔ)ｘ２*(ｔ)}＝Ｐｓｅｘｐ(ｊ４πd/λｃｏｓθ)（４）式中，Ｅ代表数学期望运算，“*”代表复共轭运算，Ｐｓ代表信号功率，相关以后噪声得到抑制。由（４）式有：θ＝ａｒｃｃｏｓ[(λ/4πd)ａｒｇ(ｒ２１)＋kλ/2d（５）式中，ａｒｃｃｏｓ表示反余弦函数，ａｒｇ代表复数取幅角运算，区间为[－π，π]。ｋ为整数，且满足：－2d/λ－arg(r21)/2π≤ｋ≤2d/λ－arg(r21)/2π（６）在（６）式中，当ｄ／λ＞０．５时，ｋ的取值不唯一，θ有多个解，由此产生测向模糊。对（５）式求导，有：|Δθ|＝λ/4πd|sinθ|Δａｒｇ(ｒ２１)（７）由（７）式可以得出以下结论：ｓｉｎθ越大，即方位角与干涉仪法线方向的夹角越小，测向精度越高；反之，测向精度降低，直至测向无效。当θ＝±９０°（即信号从干涉仪法线方向入射）时，精度最高；θ＝０°或１８０°（即信号从干涉仪基线方向入射）时,接收信号互相关的幅角ａｒｇ(ｒ２１)反映不出方位角的变化，测向无效。但单基线干涉仪不能同时测量俯仰角和方位角，此时至少需要另一条独立基线的干涉仪对测得的数据联合求解。１．３二维干涉仪测向原理及去模糊处理１．３．１多基线五元圆形天线模型五通道相位干涉仪采用宽口径、多基线的五元圆形天线阵，五边形的五个阵元均匀分布在半径为Ｒ的圆上，五个阵源分别为１、２、３、４、５，如图２所示。天线阵平面与地面平行，测得的方位角θ为以天线到地面的垂足为原点，目标在地面上的方位角。测得的俯仰角φ对应于目标到原点的距离（俯仰角０°对应原点）。两个阵元接收信号之间的互相关为：ｒｉ,ｊ＋１＝Ｅ{ｘｉ(ｔ)ｘ*ｉ＋１(ｔ)}＝ＧｉＧｉ＋１Ｐｓｅｘｐ{ｊ２π(R/λ)ｓｉｎφ?[ｃｏｓ(θ＋５４°－７２°ｉ)－ｃｏｓ(θ－１８°－７２°ｉ)]}ｉ＝１～５,定义ｒ５６＝ｒ５１方位角θ和俯仰角φ的具体计算如下：Ｑｒｉ,ｉ＋１的幅角为αｉ,ｉ＋１＝ａｒｇ(ｒｉ,ｉ＋１)＋２ｋ２π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ＋１０８°－７２°ｉ)ｒｉ＋３,ｉ＋４的幅角为αｉ＋３,ｉ＋４＝ａｒｇ(ｒｉ＋３,ｉ＋４)＋２ｋ１π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ－１０８°－７２°ｉ)∴θ＝ａｔａｎ２[αｉ＋３,ｉ＋４－αｉ,ｉ＋１)ｃｓｃ１０８°,(αｉ＋３,ｉ＋４＋αｉ,ｉ＋１)ｓｅｃ１０８°]＋７２°ｉ（８）式中，ｉ＝１～５，令ｒ５６＝ｒ５１、ｒ６７＝ｒ１２、ｒ７８＝ｒ２３、ｒ８９＝ｒ３４；ａｔａｎ２(ｙ,ｘ)代表四象限求反正切函数；ａｒｃｓｉｎ代表反正弦函数。ｋ１、ｋ２为整数，且满足：
图割算法在相位解缠中的应用
图割算法在相位解缠中的应用 摘要：相位解缠一直以来是干涉测量领域中的一个重要研究方向。传统的相位解缠算法的解缠结果易受到噪声或者截断相位的影响。为了解决上述问题，提高解缠精度，在模拟的存在截断相位缺陷的数据上，建立马尔科夫能量模型，推导出能量函数，使得相位解缠变成一个求解全局最优化的问题，利用图割理论求解。实验结果表明，图割理论能够很好的完成能量函数的优化，解缠结果在抗噪性以及精度上，比起传统的解缠算法都有着一定优势。那么就意味着，该方法在相位解缠方面有着重要的研究价值和宽阔的应用前景。 Abstract：Phase unwrapping is an important field in interference measurement. The traditional phase unwrapping algorithms are easily affected by noise or discontinuous phase. In order to solve the problems and improve solution accuracy，establishing markov energy model，getting the energy function，making the phase unwrapping into a global optimization problem on the datas of simulation of discontinuous phase，using the graph cuts solve the problem. The experimental results show that the optimization of energy