一种相关干涉仪测向算法的快速实现

最新实验3.14-迈克尔逊干涉仪的调整与使用讲义

实验3.14 迈克尔逊干涉仪的调整与使用 实验简介 迈克尔逊干涉仪是一种分振幅的双光束干涉测量仪器，是美国科学家迈克尔逊（A.A.Michelson）于1881年设计制造的一种精密干涉测量仪器，可用于测量光波波长、折射率、物体的厚度及微小长度变化等，其精度可与光的波长比拟。 迈克尔逊干涉仪在历史发展史上起了很大的作用，迈克尔逊及其合作者曾用此仪器做了“以太漂移”实验、用光波波长标定米尺长度、推断光谱精细结构三项著名实验，第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，为爱因斯坦建立狭义相对论奠定了基础，第二项实现了长度单位的标准化（用镉红光作为光源标定标准米尺长度，建立了以光波为基准的绝对长度标准），第三项工作研究了光源干涉条纹可见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱。迈克尔逊和莫雷因在这方面的杰出成就获得了1907年诺贝尔物理学奖。 迈干仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性，根据迈克尔逊干涉仪基本原理发展的精密干涉测量仪器已经广泛应用于生产和科研领域。因此，了解它的基本结构，掌握其使用方法很有必要。 实验目的 1、了解迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理，掌握其调试方法 2、学会观察非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及白光干涉条纹 3、学会用迈克尔逊干涉仪测量激光波长及钠光双线波长差 实验原理 1、迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理

迈干仪由分光镜1G 、补偿板2G 、两反射镜1M 、2M 和观察屏E 组成，分光镜的后表面镀有半透半反射膜，将入射光分成两束，一束透射光1，一束反射光2，这两束光分别被1M 、2M 反射后，经半透半反射膜的反射和透射在观察屏上相遇，由于这两束光是相干光，在屏上干涉产生干涉条纹，其光路如上图所示。‘2M 是2M 被分光镜反射所成的像，光束1和光束2之间的干涉等效于1M 、‘2M 之间空气膜产生的干涉。补偿板是一个与分光镜平行放置且材料、厚度完全相同的玻璃板，其作用是补偿两束光使得两束光在玻璃中的光程相等。由于玻璃的色散，不同波长的光在干涉仪中具有不同的光程差，无法观测白光干涉条纹，在分光镜1G 和反射镜2M 之间加入补偿板，这两束光在相同的玻璃中都穿过三次，不同波长的光在干涉仪中具有相同的光程差，这对观察白光干涉很有必要。反射镜1M 、2M 分别装在相互垂直的两个臂上，反射镜2M 位置固定（称为定镜），1M 位置固定在滑块上，可通过转动粗调手轮、微调手轮沿臂长方向移动（称为动镜），在该方向上附有主尺，其位置可通过主尺、粗调手轮上方读数窗口及微调手轮示数读出，其读数原理与千分尺读数原理相同。粗调手轮转动一周，动镜2M 沿臂长方向上移动1mm ，手轮上刻有100个刻度，因此粗调手轮每转动一个小刻度相当于动镜沿臂长方向移动0.01mm ，微调手轮转动一周，相当于粗调手轮转动一个小刻度，手轮上也刻有100个刻度，因此微调手轮转动一个小刻度，相当于动镜移动了0.0001mm ，加上一位估读位，可读到0.00001mm 位。反射镜1M 、2M 的方位可通过其后面的三个螺钉来调节，在反射镜2M 的下方还有两个互相垂直的拉簧螺丝用以微调2M 的方位。 2、点光源产生的非定域干涉条纹及激光波长的测量 激光经短透镜会聚后成为一点光源，水平入射到分 光板上，经M 1、M 2反射后产生的干涉现象等效于两个 虚光源S 1、S 2'发出的光产生的干涉，如图所示。S 1、S 2' 分别是点光源经G 被M 1、M 2反射所成的像，虚光源S 1、 S 2'发出的光由于是同一束光分出的两束光，具有相干 性，在其相遇的空间处处相干，因此是非定域干涉。用 S 1 S ·

二维干涉仪测向算法研究

摘要：为明确二维干涉仪测向中传统体制和相关体制两类算法的不同适用范围，一方面将扩展基线干涉仪算法从一维测向拓展到方位俯仰角二维测向；另一方面采用插值拟合技术提高空间夹角相关干涉仪算法测向精度。通过matlab对两种算法的测向精度和抗系统误差性能进行仿真对比实验，明确了各算法的优势，为干涉仪测向设备中测向技术的选择提供依据。 关键词：干涉仪；空间夹角；扩展基线；测向精度；抗系统误差 中图分类号：tn966?34 文献标识码：a 文章编号：1004?373x（2013）01?0001?04 0 引言 干涉仪测向通过测量来波信号在接收天线上产生的电信号之间的相位差来确定波达方向[1]。干涉仪测向技术因其具有测角范围广、能被动测向、测向精度高、实时性好等优点，已被广泛地应用于导航、探测、航空航天等军事和民用领域的测向系统中[2]。 干涉仪测向体制主要分为两类——传统干涉仪和相关干涉仪[3]。传统干涉仪通过直接计算求解出方位俯仰角，相关干涉仪通过对比实测相位差和原始相位差样本实现测向[4]。目前，传统干涉仪主要致力于解模糊技术的创新发展[5]，主要的方法[6?8]有长短基线法、虚拟基线法、参差基线法和辅助基线法等。具有代表性的是基于辅助基线的扩展基线干涉仪算法，因其不受阵列形式限制且测向精度高等优点而被广泛应用。而相关干涉仪当样本数据量较大时，难以实现测向的实时性。文献[9]中介绍的空间夹角相关干涉仪算法，通过引入空间夹角，使得针对方位角和俯仰角的二维搜索变成了空间夹角的一维搜索，从而降低算法的运算量。 可以看出，目前关于提高干涉仪测向性能的研究大都针对干涉仪测向算法的某个方面存在的问题提出新的或改进方法，缺少对两类体制算法进行横向系统的比较，进而无法弄清具体条件下两类算法的优劣性和实现的可能性。因此本文选取扩展基线干涉仪算法和空间夹角相关干涉仪算法展开研究，一方面将扩展基线算法的应用从一维测向扩展到二维测向，另一方面将三点插值应用到空间夹角算法提高其测向精度。接着通过仿真对比，给出了两算法在测向精度和抗系统误差性能等方面的差异，明确了两者的优劣，以便在不同的条件下选择最优的算法来满足测向性能需求。

实验六 相位干涉仪测向技术

学 院 通信工程学院 专 业 信息对抗技术 指导教师 沈雷老师/孙闽红老师 学生姓名 邓斌 学 号 11073115 实验日期 2014.05. 实验六 相位干涉仪测向技术 一、实验目的 无线电测向和定位就是确定通信辐射源的来波方向和位置。对通信信号的测向和定位是通信侦察对抗领域的一个重要且相对独立的技术领域。干涉仪测向又称为相位法测向。本实验主要目的为通过实验，了解并掌握通信测向中相位法测向的基本原理和方法。 二、实验原理 1、相位干涉仪测向原理 图 1 以单基线干涉仪测向为例，其电波到达相邻天线阵元形成的波程差如上图所示。图中测向天线阵由两个阵元组成，假设辐射源与阵元相距很远，所以可认为辐射源发射到阵元1和2的信号平行。假设阵元1和阵元2之间的间距为d ，来波方向与阵列法线方向的夹角为θ。测向的实质是测量夹角θ。 阵元1和阵元2接收到的信号传播存在波程差，因而也存在相位差。设阵元1接收信号为 20()()cos(2)r t s t E f t π== 则阵元2的接收信号为 102sin ()()cos(2)d r t s t E f t πθ τπλ =-=- 其中0/c f λ=为信号波长。 从上可以看出，信号传播距离差为θsin ?=?d l ，则相位差为：

λθπ?/sin 2??=?d 实际中d 、λ均已知，所以只要得到阵元1和2接收信号的相位差，便可以求出θ。需要注意的是，为了避免相位模糊问题，常需要满足条件π?

干涉仪测向系统误差分析

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/4e6193260.html, 干涉仪测向系统误差分析 作者：李华龙 来源：《数字技术与应用》2011年第07期 摘要：本文根据干涉仪测向系统的测向原理，对基线的选择进行了分析，列出了影响测向结果的各项因素。分析了在试验条件允许的情况下，增加目标和测向系统间距离，将有助于从多个方面减小测向误差，提出了减小测向误差、提高测向精度的方法，取得了良好的试验结果。 关键词：干涉仪测向误差基线 中图分类号：TN98 文献标识码： A 文章编号：1007-9416(2011)07-0021-02 1、引言 无线电测向技术从二十世纪初开始出现，到现在已发展了上百年的时间，出现了各种各样的测向定位系统。目前根据测向体制划分主要有以下方法:比幅度法、相位法、多普勒法、时差测向法、空间谱估计测向法等方法。每一种测向方法都有其优点和缺点，测向体制的选择应根据不同的需要而确定，不存在最好的测向方法，而是在某种应用情况下必须考虑给定的环境条件下哪种方法能最好地满足要求。在车载平台中经常使用的是干涉仪测向系统。根据干涉仪测向基本原理可以得出单基线干涉仪测向系统的测向误差为: 即以下三大因素:波长测量精度（即频率测量精度）、选择的基线长度与信号波长的比值和测向设备的相位测量精度。还可以看出,在视场角范围内测向精度与信号的入射角有关,越靠近基线的垂直方向（小）测向精度越高。另外相关干涉仪测向有外场测试过程，因此在试验中测向天线阵场地和天线架设对最终的测向结果有很大的影响。 2、误差分析和改良 2.1波长测量精度 一般无线电侦察测向系统中，对频率测量误差要求在通信信号带宽的一半以内。在超短波频段，一般在系统中采用了运算速度较高的芯片组，通过FFT运算最后达到的测频精度为 5MHz/800=6.25kHz。 而系统工作频段为30～500MHz，因此将测频精度代入式（1）/中，其最大影响为0.2%。由此可见测频误差即使在单基线测量中对测向精度的影响也是很小的，因此在实际应用中一般可以忽略不计。以下为波长测量误差对不同频率影响情况:

激光干涉仪原理及应用详解

激光干涉仪概述 SJ6000激光干涉仪产品采用美国进口高稳频氦氖激光器、激光双纵模热稳频技术、高精度环境补偿模块、几何参量干涉光路设计、高精度激光干涉信号处理系统、高性能计算机控制系统技术，实现各种参数的高精度测量。通过激光热稳频控制技术，实现快速(5~10分钟)、高精度(0.05ppm)、抗干扰能力强、长期稳定性好的激光频率输出，采用不同的光学镜组可以测量出线性、角度、直线度、平面度和垂直度等几何量，并且可以进行动态分析。

SJ6000激光干涉仪产品具有测量精度高、测量速度快、最高测速下分辨率高、测量范围大等优点。通过与不同的光学组件结合，可以实现对直线度、垂直度、角度、平面度、平行度等多种几何精度的测量。在相关软件的配合下，还可以对数控机床进行动态性能检测，可以进行机床振动测试与分析，滚珠丝杆的动态特性分析，驱动系统的响应特性分析，导轨的动态特性分析等，具有极高的精度和效率，

为机床误差修正提供依据。 激光干涉仪性能特点 1.测量精度高、速度快，稳定性好 ①使用美国高性能氦氖激光器，结合伺服稳频控制系统，达到高精度稳频(0.05ppm) ②以光波长(633nm)为测量单位，分辨率可达nm级 ③使用高速光电信号采样和处理技术，测量速度可达到4m/s。 ④配合有环境补偿单元，在环境变化的情况下，也可以得到较高的测量精度 ⑤分离式干涉镜设计，避免了测量镜组由于主机发热而引起的镜组形变 2.应用范围广 ①可以实现线性、角度、直线度、垂直度、平面度等几何量的检测 ②结合我们的软件系统，可以用于速度，加速度，振动分析以及稳定度等分析 ③可实时监控精密加工机床等机器的动态数据，进行动态特性分析 3.软件界面友好 ①使用当前热门的软件界面开发工具，软件界面人性化，操作简单。 ②将静态测量和动态测量两种功能合并到一个软件中，更方便用户切换测量类型。

相位干涉仪测向

相位干涉仪测向 07083115 07083119 一、 题目要求 使用Simulink 模拟构建一个相位测向系统, 构造两个有时延的到来信号，对其进行捕获，分别在时域和频域上对接收的信号进行方向估计，并评估侧向效果。 二、 实验方案及公式推导 A. 公式推导 图 1 信号为0()cos(2)s t E f t π=,则如图 1所示天线长为d,信号方向与参考方向夹角为θ 设2点的接收信号为20()()cos(2)r t s t E f t π== (1) 则1点的接收信号为102sin ()()cos(2) d r t s t E f t πθ τπλ =-=- (2) 其中0 c f λ= 为信号波长 ①时域测向 将12(),()r t r t 改写为复数形式得 022()j f t r t Ee π= (3) 21()j f t r t Ee π?-= (4) 其中2sin d πθ ?λ =- 对(3)式取共轭得, 0 2*2()j f t r t Ee π-= (5) (4)式与(5)式相乘得, *212()()j r t r t E e ?-= (6)

对(6)式求相角,乘以2d λ π-得, sin 2d ?λ θ π= (7) 取反正弦,乘以0 180 π ,求出 θ ②频域测向 将(3)、(4)作FFT 得, 20()()R w E f f δ=- (8) 10()()j R w E f f e ? δ-=- (9) 由公式 ()arctan () I Q R k R k θ= 求出 2121()()arctan arctan () () I I Q Q R k R k R k R k ?=- (10) 同① ,可求出 θ B.方案论述 一、伯努利二进制码流经BPSK 产生2()r t 二、产生12()()j r t r t e ?-= 三、①时域法:*12()()r t r t 取出? ②频域法：对12(),()r t r t 作FFT,求出相位差? 四、根据?的值对应求出θ 三、Simulink 框图说明及参数设计: 依据方案的设计,建立Simulink 仿真模型 A.框图模块说明 : 相乘器 相加器 二进制数据流 高斯白噪声信道

ZYGO干涉仪-使用说明

1目的 为了使员工正确熟悉的使用ZYGO干涉仪。本文详细说明了如何使用ZYGO 干涉仪来测试晶体的平行度、波前、平面度等指标。 2范围 本文件涉及用ZYGO 干涉仪检测平面元件的一般方法。 3 录取数据 在检验过程中将会生成以下记录： 3.1干涉图（保存文件名为*.Tif），在实时窗口上点击FILE-SA VE保存。 3.2测试数据（保存文件名为*.Dat），测试完成后点击SA VE DATE保存。 4 Zygo干涉仪的定义 4.1 应用（application） 应用是ZYGO 干涉仪中一系列功能的组合，保存为后缀名为“*.app”的文件。不同的应用用于不同项目的测量。比较常用的是GIP.app 用于一般的平面和球面的测量，GPI-Cylinde.app 用于柱面面形的测量，Angle.app用于平行角度的测试。 4.2 猫眼像（cateye） 又称为标准镜的像。标准镜的出射光在焦点处被返回时出现的干涉条纹，是透过干涉仪的光线与和它对称的标准面之间的干涉图形。 4.3 镜片像 从标准镜出射的光在整个零件表面被原路反射回来与标准面的反射光发生干涉产生的干涉图形。包含待测零件的表面或波前信息，是面形检测的主要信息来源。 4.4 升降台 可以升降的平台，带有小倾角调节功能，一般用于放置平面元件。 4.5 Align/View 模式 按下控制盒上的align/view 切换的2 个模式之一。align模式可以看到一个黑色固定的十字线和反射回干涉仪的光点，一般用于零件对准，特点是视场较大。View 模式是按下控制盒上的align/view 切换的2 个模式之一，可以看到干涉条纹，特点是放大率较高，但是视场较小。一般在align界面对准后在view界面观察条纹。

激光干涉仪相关基础知识

一.激光干涉仪概述 激光干涉仪，以激光波长为已知长度，利用迈克耳逊干涉系统测量位移的通用长度测量工具。SJ6000激光干涉仪产品采用美国进口高稳频氦氖激光器、激光双纵模热稳频技术、高精度环境补偿模块、几何参量干涉光路设计、高精度激光干涉信号处理系统、高性能计算机控制系统技术，实现各种参数的高精度测量。通过激光热稳频控制技术，实现快速(5~10分钟)、高精度(0.05ppm)、抗干扰能力强、长期稳定性好的激光频率输出，采用不同的光学镜组可以测量出线性、角度、直线度、平面度和垂直度等几何量，并且可以进行动态分析。 二.激光干涉仪工作原理 激光器发射单一频率光束射入线性干涉镜，然后分成两道光束，一道光束（参考光束）射向连接分光镜的反射镜，而第二道透射光束（测量光束）则通过分光镜射入第二个反射镜，这两道光束再反射回到分光镜，重新汇聚之后返回激光器，其中会有一个探测器监控两道光束之间的干涉（见图）。若光程差没有变化时，探测器会在相长性和相消性干涉的两极之间找到稳定的信号。

若光程差有变化时，探测器会在每一次光程变化时，在相长性和相消性干涉的两极之间找到变化信号，这些变化会被计算并用来测量两个光程之间的差异变化。 三.激光干涉仪功能 SJ6000激光干涉仪产品具有测量精度高、测量速度快、最高测速下分辨率高、测量范围大等优点。通过与不同的光学组件结合，可以实现对直线度、垂直度、角度、平面度、平行度等多种几何精度的测量。在相关软件的配合下，还可以对数控机床进行动态性能检测，可以进行机床振动测试与分析，滚珠丝杆的动态特性分析，驱动系统的响应特性分析，导轨的动态特性分析等，具有极高的精度和效率，为机床误差修正提供依据。

干涉仪

干涉仪 开放分类：定义、工程、机械、仪器仪表、光谱学 interferometer 利用干涉原理测量光程之差从而测定有关物理量的光学仪器。两束相干光间光程差的任何变化会非常灵敏地导致干涉条纹的移动，而某一束相干光的光程变化是由它所通过的几何路程或介质折射率的变化引起，所以通过干涉条纹的移动变化可测量几何长度或折射率的微小改变量，从而测得与此有关的其他物理量。测量精度决定于测量光程差的精度，干涉条纹每移动一个条纹间距，光程差就改变一个波长（～10-7米），所以干涉仪是以光波波长为单位测量光程差的，其测量精度之高是任何其他测量方法所无法比拟的。 根据光的干涉原理制成的一种仪器。将来自一个光源的两个光束完全分并，各自经过不同的光程，然后再经过合并，可显出干涉条纹。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。 干涉仪分双光束干涉仪和多光束干涉仪两大类，前者有瑞利干涉仪、迈克耳孙干涉仪及其变型泰曼干涉仪、马赫-秦特干涉仪等，后者有法布里-珀罗干涉仪等。干涉仪的应用极为广泛，主要有如下几方面： ①长度的精密测量。在双光束干涉仪中，若介质折射率均匀且保持恒定，则干涉条纹的移动是由两相干光几何路程之差发生变化所造成，根据条纹的移动数可进行长度的精确比较或绝对测量。迈克耳孙干涉仪和法布里-珀罗干涉仪曾被用来以镉红谱线的波长表示国际米。 ②折射率的测定。两光束的几何路程保持不变，介质折射率变化也可导致光程差的改变，从而引起条纹移动。瑞利干涉仪就是通过条纹移动来对折射率进行相对测量的典型干涉仪。应用于风洞的马赫-秦特干涉仪被用来对气流折射率的变化进行实时观察。 ③波长的测量。任何一个以波长为单位测量标准米尺的方法也就是以标准米尺为单位来测量波长的方法。以国际米为标准，利用干涉仪可精确测定光波波长。法布里-珀罗干涉仪（标准具）曾被用来确定波长的初级标准（镉红谱线波长）和几个次级波长标准，从而通过比较法确定其他光谱线的波长。 ④检验光学元件的质量。泰曼干涉仪被普遍用来检验平板、棱镜和透镜等光学元件的质量。在泰曼干涉仪的一个光路中放置待检查的平板或棱镜，平板或棱镜的折射率或几何尺寸的任何不均匀性必将反映到干涉图样上。若在光路中放置透镜，可根据干涉图样了解由透镜造成的波面畸变，从而评估透镜的波像差。 ⑤用作高分辨率光谱仪。法布里-珀罗干涉仪等多光束干涉仪具有很尖锐的干涉极大，因而有极高的光谱分辨率，常用作光谱的精细结构和超精细结构分析。 ⑥历史上的作用。19世纪的波动论者认为光波或电磁波必须在弹性介质中才得以传播，这种假想的弹性介质称为以太。人们做了一系列实验来验证以太的存在并探求其属性。以干涉原理为基础的实验最为精确，其中最有名的是菲佐实验和迈克耳孙-莫雷实验。1851年，A.H.L.菲佐用特别设计的干涉仪做了关于运动介

试验一麦克尔逊干涉仪原理和应用

实验一 麦克尔逊干涉仪原理和应用 一、实验目的 1、了解麦克尔逊干涉仪的结构和基本原理。 2、掌握麦克尔逊干涉仪的调节和使用方法。 二、实验内容 1、用氦氖激光器的632.8nm 谱线校正干涉仪的刻度尺。 2、用麦克尔逊干涉仪测量氦氖激光或纳光的波长。 3、用麦克尔逊干涉仪测定纳光D 双线的波长差。 三、实验仪器 1、麦克尔逊干涉仪 2、氦氖激光器 3、纳光灯及电源变压器 4、扩束透镜 5、细针或叉丝 6、毛玻璃屏 7、读数小灯 四、实验原理 干涉仪是凭借光的干涉原理以测量长度或长度变化的精密光学仪器。干涉仪有多种构造形式，实验室中常用的是麦克尔逊干涉仪，其构造简图如图一所示。1M 和2M 是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其背面各有三个调节螺丝，用来调节镜面的方位。2M 是固定的，1M 由精密丝杆控制可沿臂前后移动，其移动距离由转盘读出。在两臂相交处，有一与两臂轴各成450 的平行平面玻璃板1P ，且在1P 的第二平面上涂以半透（半反射）膜，以便将入射光分成振幅近乎相等的反射光1和投射光2，故1P 又称为分光板。2P 也是一平行平面玻璃板，与1P 平行放置，厚度和折射率均与1P 相同。 由于它补偿了光束1和光束2之间附加的光程差，故称为补偿板。 从扩展光源S 射来的光，到达分光板1P 后被分为两部分。反射光1在1P 处

反射后向着1M 前进，投射光2透过1P 后向着2M 前进。这两列光波分别在21,M M 上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都到达E 处。既然这两列波来自光源上同一点O ，因而是相干光，在E 处的观察者能看到干涉图样。 由于光在分光板1P 的第二面上反射，使2M 在1M 附近形成一平行于1 M 的虚像'2M ，因而光在麦克尔逊干涉仪中自1M 和2M 的反射，相当于自1M 和'2 M 的反射。由此可见，在麦克尔逊干涉仪中所产生的干涉，与厚度为d 的空气膜所才产生的干涉是等效的。 当1M 和'2M 平行时（也就是1M 和2M 恰好垂直），将观察到圆形条纹（等 倾条纹）；当1M 和'2M 交成很小角度时，将观察到直线形的干涉条纹（等厚条 纹）。在实际应用中，主要是利用圆形和直线形干涉条纹。图二是氦氖激光在麦克尔逊干涉仪中产生的圆形干涉图样。 图一 图二 五、实验步骤 1、用氦氖激光器的nm 8.632谱线校正干涉仪的刻度尺。 将氦氖激光器置于图一S 处，并置发散透镜于其前方，调节干涉仪使21,M M 两镜面距1P 板大致等距。再以一细针置于光源与1P 板之间，则在E 处

菲索干涉仪之基本原理

菲索干涉仪之基本原理 发布时间:2008-4-2 20:01:46 返回 菲索干涉仪 菲索干涉仪（图1）又可称为光学平板，通常用来检验经过研磨或抛光加工的工件，例如测微器砧座、精测块规、卡规、精密研磨平面、光学玻璃皆可使用菲索干涉仪来检验。其加工状况。利用菲索干涉仪作检验的工件，表面须经过研磨或抛光加工，以求工件表面之反射光线有足够强度，以便与菲索干涉仪的作用面所反射光线相干涉而形成色带，因此一般加工表面，因为表面不光滑或太粗糙，工件表面之反射光线太弱，与菲索干涉仪的作用面所反射光线相干涉而形成色带也太弱而无法分辨，另外，工件表面太粗糙时，空气楔间隔也太大，造成条纹太密，以致肉眼无法观察。 图 1 菲索干涉仪 菲索干涉仪利用光波干涉原理而形成明暗相间的色带，很多场合都只把菲索干涉仪当作定性分析的工具，但事实上，以此色带的数目及形状便可以作微小尺寸，菲索干涉仪的原理可由光的干涉原理来解释，菲索干涉仪部份反射镜与反射面的空气楔间隔为 d，则菲索干涉仪部份反射镜的作用面与工件表面分别会反射光线，因为工件反射面所反射的光比菲索干涉仪部份反射镜的作用面所反射光线多走了 2d 的光程差，因此造成两道光干涉所需之相位差，因而形成干涉条纹，干涉条纹可以肉眼观察，亦可以CCD 照相取得，由黑色干涉条纹数可以推算出空气楔间隔的大小，考虑光波从疏介质进入密介质波前相位改变 180 度，其黑色干涉条纹之公式如下: 2d = (n +1/2 )

n :为条纹数 d :空气间距 λ :空气间光波的波长 在作干涉条纹之定量分析时，并不须刻意去找寻接触点或基准点，若光学平板与工件被测面呈一微小角度相交，其上所产生出的条纹分别表示菲索干涉仪与被测面相对点的空气楔高度。我们可以任意令工件表面某点为基准点，依此向前后左右推得工件表面整体的空气楔高度，最后将光学平板之倾斜高度扣掉，即得工件被测面之表面起伏情形。初次使用菲索干涉仪的人可能会迷惑于干涉条纹数常因空气楔高度的改变而改变，亦即将菲索干涉仪之光学平镜下压时，干涉条纹数目通常变少，干涉条纹间隔加大，但如扣掉菲索干涉仪之光学平镜倾斜高度，则工件被测面之表面起伏情形结果应一致。 菲索干涉仪之光源可使用发出单一波长的气体放电灯，例如氦气和钠灯，若使用普通光，则无法看到条纹，因为普通光具有各种波长，导致各种条纹互相迭合无法辨识。使用单色光即可避免上述情形，唯须在其同调长度内测量。像氦氖灯这种单色光，其同调长度很短，如果不在这个很短的距离量测的话，就得不到干涉条纹，所以光学平镜必须与待测物贴紧来量测，这样的量测有一缺点：即是会磨损光学平镜与待测物。其解决之道，就是采用同调长度较长的雷射光来量测，可将光学平镜和待测物分开一段距离。氦氖灯价格7万元至15万，氦气雷射价格1万至万元，但使用雷射时须加上光束扩散架设装置。 至于菲索干涉仪之条纹之分析可直接将光学平镜量测所得之条纹建立一个高度对照表再利 用最小平方误差的方法将倾斜面之高度差消除掉此法又可称为倾斜面消除法。有些人在测量时，对光学平镜、施力不同，而得到不同的条纹，认为光学平镜不准确，事实上，只是因为施力不同造成不同的倾斜面，此时必须将倾斜面因素扣除，仍然都能得到相同的结果。 另外值得一提的是光学平镜的第二种检查方式（目前最常用），如果待测物表面很平，则检查的条纹应该是互相平行的直线，且彼此间间隔相等。如果有斜线产生，则对此斜线作一切线：视其与相邻的第几条干涉条纹相交，切线与隔二条条纹的干涉条纹相交，我们可称其偏差量为二个暗带。最后可得实际偏差量2 ?λ/2 （当使用氦气灯时，λ/2=0.294μm ），这种检查法实施简单，因此为一般机械工厂品管人员所乐用，但只能提供初步判断，对于一些特殊条纹，例如条纹彼此平行且为直线，但间隔不相等时，就必须用倾斜去除法来量测，或者将光学平镜作各种倾斜方向来量测，亦可消除此类误差。

相位干涉仪测向算法及其在TMS320C6711上的实现

摘要：对实施被动无源测向定位的主要工具之一的相位干涉仪进行了较为详细和系统的研究，给出了一维相位干涉仪的基本关系式，分析了五通道相位干涉仪测向定位算法及其性能指标?熏对解相位模糊问题进行了探讨。最后，在高速浮点数字信号处理器TMS320C6711系统上实现了五通道相位干涉仪测向定位算法，达到了性能指标及实时实现。关键词：相位干涉仪测向定位相位模糊定位误差实时处理相位干涉仪测向技术广泛应用于天文、雷达、声纳等领域。将干涉仪原理用于无线电测向始于上世纪五十年代和六十年代，随着数字信号处理器的出现，通过数字信号处理器来实现高精度实时测向成为可能。本文在对一维和二维相位干涉仪进行研究的基础上给出了五通道相位干涉仪的基本关系式，分析了测向精度，并对解相位模糊问题和信道校正问题进行了探讨。采用多基线五元圆形天线阵列为模型，由天线阵列接收到的信号求解出五元天线阵列的互相关信号，并由此提取测向所需的方位信息。本文以五通道相位干涉仪硬件实现为目标，采用高速浮点数字信号处理芯片ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１进行测向处理。１相位干涉仪测向原理１．１一维相位干涉仪测向原理图１所示为一个最简单的一维双阵元干涉仪模型。图中,间隔为ｄ(ｄ称为基线)的两根天线Ａ１和Ａ２所接收的远场辐射 φ＝（４πｄ／λ）ｃｏｓθ（１）式（１）中，λ为接收电磁波的波长。因此，只要测量出φ，就能算出辐射源的到达方向θ：θ＝ａｒｃｃｏｓ（φλ／４πｄ）（２）１．２测向误差的分析在实际系统中，两根天线Ａ１和Ａ２接收的信号为：ｘｉ（ｔ）＝ｓ（ｔ）ｅｘｐ[(－１)ｊｊ２πd/λｃｏｓθ]＋ｎｉ(ｔ),ｉ＝１,２（３）其中,ｎｉ代表对应阵元ｉ接收的噪声，两阵元的噪声统计相互独立，且与信号统计独立。两个阵元接收信号的互相关为：ｒ＝Ｅ{ｘ１(ｔ)ｘ２*(ｔ)}＝Ｐｓｅｘｐ(ｊ４πd/λｃｏｓθ)（４）式中，Ｅ代表数学期望运算，“*”代表复共轭运算，Ｐｓ代表信号功率，相关以后噪声得到抑制。由（４）式有：θ＝ａｒｃｃｏｓ[(λ/4πd)ａｒｇ(ｒ２１)＋kλ/2d（５）式中，ａｒｃｃｏｓ表示反余弦函数，ａｒｇ代表复数取幅角运算，区间为[－π，π]。ｋ为整数，且满足：－2d/λ－arg(r21)/2π≤ｋ≤2d/λ－arg(r21)/2π（６）在（６）式中，当ｄ／λ＞０．５时，ｋ的取值不唯一，θ有多个解，由此产生测向模糊。对（５）式求导，有：|Δθ|＝λ/4πd|sinθ|Δａｒｇ(ｒ２１)（７）由（７）式可以得出以下结论：ｓｉｎθ越大，即方位角与干涉仪法线方向的夹角越小，测向精度越高；反之，测向精度降低，直至测向无效。当θ＝±９０°（即信号从干涉仪法线方向入射）时，精度最高；θ＝０°或１８０°（即信号从干涉仪基线方向入射）时,接收信号互相关的幅角ａｒｇ(ｒ２１)反映不出方位角的变化，测向无效。但单基线干涉仪不能同时测量俯仰角和方位角，此时至少需要另一条独立基线的干涉仪对测得的数据联合求解。１．３二维干涉仪测向原理及去模糊处理１．３．１多基线五元圆形天线模型五通道相位干涉仪采用宽口径、多基线的五元圆形天线阵，五边形的五个阵元均匀分布在半径为Ｒ的圆上，五个阵源分别为１、２、３、４、５，如图２所示。天线阵平面与地面平行，测得的方位角θ为以天线到地面的垂足为原点，目标在地面上的方位角。测得的俯仰角φ对应于目标到原点的距离（俯仰角０°对应原点）。两个阵元接收信号之间的互相关为：ｒｉ,ｊ＋１＝Ｅ{ｘｉ(ｔ)ｘ*ｉ＋１(ｔ)}＝ＧｉＧｉ＋１Ｐｓｅｘｐ{ｊ２π(R/λ)ｓｉｎφ?[ｃｏｓ(θ＋５４°－７２°ｉ)－ｃｏｓ(θ－１８°－７２°ｉ)]}ｉ＝１～５,定义ｒ５６＝ｒ５１方位角θ和俯仰角φ的具体计算如下：Ｑｒｉ,ｉ＋１的幅角为αｉ,ｉ＋１＝ａｒｇ(ｒｉ,ｉ＋１)＋２ｋ２π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ＋１０８°－７２°ｉ)ｒｉ＋３,ｉ＋４的幅角为αｉ＋３,ｉ＋４＝ａｒｇ(ｒｉ＋３,ｉ＋４)＋２ｋ１π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ－１０８°－７２°ｉ)∴θ＝ａｔａｎ２[αｉ＋３,ｉ＋４－αｉ,ｉ＋１)ｃｓｃ１０８°,(αｉ＋３,ｉ＋４＋αｉ,ｉ＋１)ｓｅｃ１０８°]＋７２°ｉ（８）式中，ｉ＝１～５，令ｒ５６＝ｒ５１、ｒ６７＝ｒ１２、ｒ７８＝ｒ２３、ｒ８９＝ｒ３４；ａｔａｎ２(ｙ,ｘ)代表四象限求反正切函数；ａｒｃｓｉｎ代表反正弦函数。ｋ１、ｋ２为整数，且满足：

干涉仪原理与使用

第一章：为何使用干涉仪做检测 1- 1干涉度量学 第一章 为什么要使用干涉仪检测首先我们要先了解， 什么是干涉度量学？ 所谓干涉度量学是指 利用光干涉的效应来量测特定物理量的方法 ，也就是说藉由观察干涉条纹的变化 ，来量测岀待 测物的特征 1- 2何谓干涉仪 干涉仪是什么？ 一般来说，只要是利用光干涉的原理来量测的仪器便可以称为干涉仪 ,但是干 利用光干涉原理量測之儀器便屬於干曲儀。 % *, Q ? T 部應腔■测之H 僮■於干涉■ 涉仪的种类众多且多变化，因此本课程中将针对最为外界常用之种类作介绍 ■f I? 卫莘技痢研究陕. 干渉堪调

1- 3干涉仪之优缺点 干涉仪的优点及缺点 第一高精度 以光学组件来说，因为组件的微小变化均会严重改变原有的光学质量， 因此必须要有非常精确的 量测仪器，干涉仪具有精度非常高的优点 ，最高可达1/100的波长甚至到1/1000的波长，波长 是指干涉仪中使用光源的波长值 .举例来说：一般干涉仪的波长为 632.8( nm ),而632.8的百分 之一约为6个(nm),目前的奈米科技是在这个尺度,甚至有些更好的干涉仪可以到 0.6个(nm ), 从此可以看出干涉仪的精度有多好了 j_ -U D n UID 卜一 干涉 兽■!&酥 TUtt !M 千那■利用光 辛 嗤左境當钊之确邕槌?FW *强傑 利用光干涉原理量剧之儀器便凰於干涉儀。

第二章：非球面玻璃模造的原理 第二.非接触式量测 另一种量测用的轮廓仪是使用接触式的量测方式，即使目前已可以微调接触的力量，但对于表 面较脆弱的被量测物是否真的完全不会造成损害则仍无法确定.而当用干涉仪量测时，是把光照 射到被量测的物体上，所以干涉仪上的探针也就是光，并不会对物体表面照成任何伤害 第三使用探针来量测时无法一次量测所有的面积，而可能必需分很多扫瞄线去量测，相对来说干涉仪的量测速度就非常快了，可能几秒钟就量完了，而不需要等待几个小时的时间. 第四则是干涉仪的缺点，一个操作员在会使用干涉仪却不太清楚干涉仪的使用限制、条件及原 理的时候，可能会量测到不是他所要的东西，而且，因为干涉仪是用光线量测，在调整上也会

激光干涉仪原理【深度解析】

激光干涉仪原理 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 激光干涉仪是以干涉测量法为原理，利用激光作为长度基准，对数控设备（加工中心、三坐标测量机等）的位置精度（定位精度、重复定位精度等）、几何精度（俯仰扭摆角度、直线度、垂直度等）进行精密测量的精密测量仪器。激光具有高强度、高度方向性、空间同调性、窄带宽和高度单色性等优点。目前常用来测量长度的干涉仪，主要是以迈克尔逊干涉仪为主，并以稳频氦氖激光为光源，构成一个具有干涉作用的测量系统。激光干涉仪可配合各种折射镜、反射镜等来作线性位置、速度、角度、真平度、真直度、平行度和垂直度等测量工作，并可作为精密工具机或测量仪器的校正工作。 英文名称：laser interferometer（激光干涉仪） 激光干涉仪原理如下图所示：

一个角锥反射镜紧紧固定在分光镜上，形成固定长度参考光束。另一个角锥反射镜相对于分光镜移动，形成变化长度测量光束。 从激光头射出的激光光束①具有单一频率，标称波长为633nm，长期波长稳定性（真空中）优于0.05ppm。当此光束到达偏振分光镜时，被分成两束光——反射光束②和透射光束③。这两束光被传送到各自的角锥反射镜中，然后反射回分光镜中，在嵌于激光头中的探测器中形成干涉光束④。 如果两光程差不变化，探测器将在相长干涉和相消干涉的两端之间的某个位置观察到一个稳定的信号。 如果两光程差发生变化，每次光路变化时探测器都能观察到相长干涉和相消干涉两端之间的信号变化。这些变化（条纹）被数出来，用于计算两光程差的变化。测量的长度等于条纹数乘以激光波长的一半。 激光干涉仪种类：激光干涉仪有单频的和双频的两种。

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克耳逊干涉仪 一.实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二.实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三.实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E （或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。

如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M′2之间的距离为d，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示

若M1与M′2平行，则各处d相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d增加则中心“冒出”一个条纹，反之d减小则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N与d的变化量△d之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为：当，时V=1，此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差 为，且由关系算出谱线的精细结构。 四.实验结果计与分析 钠光的平均波长 次数初读数 d1（mm）末读数 d2（mm） △ d=|d1-d2| (nm)(nm )

实验6-5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用

实验6—5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用 一．实验目的 （1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。 （2）.观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。 （3）.学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。 二．实验原理 1.迈克尔逊干涉仪光路 如图所示，从光源S 发出的光线经半射镜 的反射和透射后分为两束光线，一束向上 一束向右，向上的光线又经M1 反射回来， 向右的光线经补偿板后被反射镜M2反射回来 在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在 观察屏上相遇，产生干涉。 2.干涉条纹 （1）.点光源照射——非定域干涉 如图所示，为非定域干涉的原理图。点S1是光源 相对于M1的虚像，点S2’是光源相对于M2所成 的虚像。则S1、S2`所发出的光线会在观察屏上形 成干涉。 当M1和M2相互垂直时，有S1各S2`到点A 的 光程差可近似为： i d L cos 2=? ① 当A 点的光程差满足下式时 λk i d L ==?c o s 2 ② A 点为第k 级亮条纹。 由公式②知当i 增大时cosi 减小，则k 也减小，即条纹级数变高，所以中心的干涉条纹的级次是最高的 （2）扩展光源照明——定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源，此时形 成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。 ①．M1与M2严格垂直时，这时由于d 是恒定的，条纹只与入射角i 在关，故是等倾干涉 ②．M1与M2并不严格垂直时，即有一微小夹角，这种干涉为等厚干涉。当M1与M2夹角很小，且入射角也很小时，光程差可近似为 )21(2)2sin 1(2cos 222 i d i d i d L -≈-=≈?③ 在M1与M2`的相交处，d ＝0，应出现直线条纹，称中央条纹。 3.定量测量 （1）.长度及波长的测量 由公式②可知，在圆心处i=0 0, cosi=1,这时 λk d L ==?2 ④ 从数量上看如d 减小或增大N 个半波长时，光程差L ?就减小或增大N 个整波长，对

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪 摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。 关键词： 迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率； 一、引言 【实验背景】 迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具； 它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。 【实验目的】 1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。 【实验原理】 （一） 迈克尔逊干涉仪 1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G 称为分光板，在其表面A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。 当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，

干涉仪原理和使用

第一章：为何使用干涉仪做检测 1-1干涉度量学 第一章为什么要使用干涉仪检测首先我们要先了解，什么是干涉度量学？所谓干涉度量学是指利用光干涉的效应来量测特定物理量的方法, 也就是说藉由观察干涉条纹的变化, 来量测出待测物的特征 1-2何谓干涉仪 干涉仪是什么? 一般来说, 只要是利用光干涉的原理来量测的仪器便可以称为干涉仪, 但是干涉仪的种类众多且多变化, 因此本课程中将针对最为外界常用之种类作介绍

1-3干涉仪之优缺点 干涉仪的优点及缺点 第一高精度 以光学组件来说, 因为组件的微小变化均会严重改变原有的光学质量，因此必须要有非常精确的量测仪器, 干涉仪具有精度非常高的优点, 最高可达1/100的波长甚至到1/1000的波长, 波长是指干涉仪中使用光源的波长值.举例来说：一般干涉仪的波长为632.8( nm ),而632.8的百分之一约为6个(nm) , 目前的奈米科技是在这个尺度, 甚至有些更好的干涉仪可以到0.6个(nm ),从此可以看出干涉仪的精度有多好了

第二章：非球面玻璃模造的原理 第二. 非接触式量测 另一种量测用的轮廓仪是使用接触式的量测方式, 即使目前已可以微调接触的力量, 但对于表 面较脆弱的被量测物是否真的完全不会造成损害则仍无法确定.而当用干涉仪量测时, 是把光照射到被量测的物体上, 所以干涉仪上的探针也就是光, 并不会对物体表面照成任何伤害 第三使用探针来量测时无法一次量测所有的面积, 而可能必需分很多扫瞄线去量测, 相对来说, 干涉仪的量测速度就非常快了, 可能几秒钟就量完了, 而不需要等待几个小时的时间. 第四则是干涉仪的缺点, 一个操作员在会使用干涉仪却不太清楚干涉仪的使用限制、条件及原理的时候, 可能会量测到不是他所要的东西, 而且, 因为干涉仪是用光线量测, 在调整上也会花