知识讲解动量动量定理基础
物理总复习：动量动量定理
编稿：李传安审稿：张金虎
【考纲要求】
1、理解动量的概念；
2、理解冲量的概念并会计算；
2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题；
3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。
【知识络】
【考点梳理】
考点一、动量和冲量
1、动量
（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式：pmv?。单位：/kgms?
（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。（4）动量的变化量：21ppp???，p?是矢量，方向与v?一致。
（5）动量与动能的关系：2221()222k mvpEmvmm???
2k pmE?
要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。对“p?是
矢量，方向与v?一致”的理解，如：一个质量为m的小钢球以速度v竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v，取向上为正方向，则速度的变化量为()2vvvv?????，方向向上，动量的变化量为：2pmv??方向向上。
2、冲量
（1）定义：力与力的作用时间的乘积。
（2）表达式：IFt?单位：Ns?
（3）冲量是矢量：它由力的方向决定
考点二、动量定理
（1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（2）表达式：21Ftpp??或Ftp??
（3）动量的变化率：根据牛顿第二定律
2121vvppFmamtt???????即pFt???，这是动量的变化率，物体所受合外力等于动量的变化率。如平抛运动物体动量的变化率等于重力mg。
要点诠释：
（1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。（2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。
但是，动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
（3）用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要把哪个量一定哪个量变化搞清楚。
（4）应用Ip??求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不直接用IFt?求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化p?，等效代换变力的冲量I。
（5）应用pFt??求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化21ppp???需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。
【典型例题】
类型一、动量、动量变化量的计算
【高清课堂：动量动量定理例1】
例1、质量为0.4kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，被墙以4m/s的速度弹回，如图所示，求：这一过程中动量改变了多少？方向怎样？
【思路点拨】动量的变化量也是矢量，必须设正方向，按矢量方法处理。
【答案】3.6/pkgms????，方向向左。
【解析】取向右为正方向，则
小球撞击墙前的动量p1＝mv1＝0.4×5＝2(kg?m/s)，
小球撞击墙后的动量p2＝mv2＝0.4×(－4)＝－1.6(kg?m/s) 动量为负，表示动量
方向跟规定的正方向相反，即方向向左。
此过程中小球动量的变化Δp＝p2－p1＝－1.6－2＝－3.6(kg?m/s)，动量的变化为负，
表示方
向向左。
【总结升华】动量、动量的变化都是矢量，解题时要选取正方向，把矢量运算简化为代数运算。
举一反三
（2016 北京卷）动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在【变式】
运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，
质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ
，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图所示．碰撞过程中忽
略小球所受重力．
a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δp x、Δp y；
b．分析说明小球对木板的作用力的方向．
【答案】a.02mvcos θ b．沿y轴负方向
【解析】a. x方向：
动量变化为Δp x＝mvsin θ－mvsin θ＝0 y方向：
动量变化为Δp y＝mvcos θ－(－mvcos θ)＝2mvcos θ
方向沿y轴正方向．
b．根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可
知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向．
类型二、冲量的计算
【高清课堂：动量动量定理例3】
例2、如图所示在倾角θ＝37°的斜面上，有一质量m＝10kg的物体沿斜面以
5/vms?匀速下滑，求物体下滑2s的时间内
（1）斜面对物体支持力的冲量和功；
（2）斜面对物体的冲量和功。
（sin370.6?，cos370.8?，g取210/ms）
【思路点拨】力的冲量是矢量，按矢量方法处理，要明确求哪一个力的冲量。功是标量。【答案】（1）160N INs??，方向垂直于斜面向上；
0N W?。（2）200INs??，方向竖直向上；600WJ??。
【解析】“斜面对物体的冲量和功”指的是斜面对物体的支持力和摩擦力对物体的冲量和、功
的和！也可以理解为：支持力和摩擦力的合力对物体的冲量和、功的和！
（1）斜面对物体支持力cosNmg??，
支持力的冲量cos10100.82160N ImgtNsNs??????????，方向垂直于斜面向上。
支持力方向与位移垂直，所以支持力不做功，0N W?。
（2）因为物体匀速下滑，所以支持力、摩擦力的合力与重力等大反向，
物体对斜面的冲量10102200ImgtNsNs???????，方向竖直向上。
斜面对物体做的功(sin37)1010520.6600WmghmgvtJJ????????????。
【总结升华】冲量就是力与时间的乘积，方向与力的方向相同，功是力与位移的乘积，功是标量，要注意两者的区别。
举一反三
【变式】如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（）
A．拉力对物体的冲量为Ft
B．拉力对物体的冲量为Ftcosθ
C．摩擦力对物体的冲量为Ft
D．合外力对物体的冲量为Ft
【答案】A
【解析】拉力对物体的冲量等于拉力乘以时间，B错A对。摩擦力表示的不对，(sin)fmgF????，C错。合外力表示的不对，=cosFFf??合，D错。
类型三、用动量定理解释现象
例3、如图所示,把重物
G压在纸带上，若用一水平力迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出；若缓慢拉动纸带,纸带也从重物下抽出，但重物跟着纸带一起运动一段距离。下列解释上述现象的说法中
正确的是（）
A. 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
B. 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小
C. 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D. 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
【思路点拨】用动量定理解释现象就是要透彻理解动量定理，合外力与时间的乘积等于动F
的变化。
【答案】CD
【解析】在缓慢拉动时，两物体相对静止，其间的摩擦力是静摩擦力；在迅速拉动时，它们相对运动，其间的摩擦力是滑动摩擦力。通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，所以缓慢拉时摩擦力小；快拉，摩擦力大，故选项A、B错。缓慢拉动纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量可以很大，能把重物带动。快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间短，故冲量小，所以重物动量改变很小，因此选项C、D正确。
【总结升华】用动量定理解释现象时，始终抓住动量定理，所以要透彻理解定理定律。举一反三
【变式1】跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（）
A. 人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小
B. 人跳在沙坑里的动量的变化比跳在水泥地上小
C. 人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小
D. 人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小
【答案】D
【变式2】某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中
正确的是（）
A．从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量
B．从p至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功
C．从p至b过程中人的速度不断增大
D．从a至c过程中加速度方向保持不变
【答案】BC 【解析】根据动量定理从p至c过程中重力的冲量和弹性绳弹力的冲量的矢量和等于动量的变化，人的初动量、末动量都为零，可知它们的冲量大小相等方向相反，A错。根据动能定理从p至c过程中，动能的变化为零，重力所做的功等于人克服弹力所做的功，B对。从p至a人做自由落体运动，a到b做加速度减小的加速运动，b速度最大，C对。b到c做减速运动，加速度方向向上，c速度为零，D错。故选BC。类型四、用动量定理求变力的冲量
例4、物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图（甲）所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图（乙）所示，
在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（）
A. mv
B. mvMu?
C. mvMu?
D. mvmu?
【思路点拨】求变力的冲量，力乘以时间不便于求，转化为求动量的变化，等效代换力的冲量。
【答案】D
【解析】对AB两物体分别应用动量定理
对物体A：A Imgtmv??
对物体B：MgtMu?消去时间t得A Imvmu??
【总结升华】本题是求变力的冲量问题，不是直接用IFt?求变力的冲量，而是求出该
力作用下的物体动量的变化p?，等效代换变力的冲量I。
举一反三
【变式】摆长为L的单摆在做小角度摆动时，若摆球质量等于m，最大偏角等于θ。在摆从最大偏角位置摆向平衡位置时，下列说法正确的是（）
A．重力的冲量等于2mgL? B．重力的冲量等于)cos1(gL2m??
C．合力的冲量等于)cos1(gL2m?? D．合力做的功等
于)cos1(mgL??
【答案】ACD
【解析】在摆从最大偏角位置摆向平衡位置时所用时间等于四分之一周期，
1242LLtgg?????重力的冲量
22G LmImgtmggLg??????? ,B错 A对。
合力的冲量等于动量的变化，初速度为零，末速度2(1cos)vgL???（根据机械能守恒
定律），所以=2(1cos)Imvm gL???合，C对。根据动能定理合力做的功等于动能的变
化，D对。故选ACD。
类型五、用动量定理求相互作用力
例5、一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。
【思路点拨】本题初动量为零，末动量也为零，即动量的变化为零，又已知力、时间，显然根据动量定理求解。
【答案】4fN?
【解析】设推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量为零，末动量也为零。根据动量定理有： F1t1+F2t2-f(t1+t2+t3)=0 即：8×5+5×
4-f(5+4+6)=0
解得4fN?。
【总结升华】本题也可以用牛顿运动定律求解，但根据动量定理求解要简单得多。牛顿第二定律的推论如动能定理、动量定理在一定的条件下解题比定律本身要简便得多。结
动量守恒定律模块知识点总结
动量守恒定律模块知识点总结 1．定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变。 2．一般数学表达式：''11221122m v m v m v m v +=+ 3．动量守恒定律的适用条件 ： ①系统不受外力或受到的外力之和为零（∑F 合=0）； ②系统所受的外力远小于内力（F 外 F 内），则系统动量近似守恒； ③系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒) 4．动量恒定律的五个特性 ①系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等 ②矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算 ③同时性：12,v v 应是作用前同一时刻的速度，''12,v v 应是作用后同—时刻的速度 ④相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系 ⑤普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷 例题. 1．质量为m 的人随平板车以速度V 在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度 ( A ) A ．保持不变 B ．变大 C ．变小 D ．先变大后变小 E ．先变小后变大 2．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是 ( B )． A ．若甲先抛球，则一定是V 甲>V 乙 B ．若乙最后接球，则一定是V 甲>V 乙 C ．只有甲先抛球，乙最后接球，才有V 甲>V 乙 D ．无论怎样抛球和接球，都是V 甲>V 乙 3．一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体，则下列说法中正确的是( CD )． A ．物体与飞船都可按原轨道运行 B ．物体与飞船都不可能按原轨道运行 C ．物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加 D ．物体可能沿地球半径方向竖直下落 4．在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 。，小车(和单摆)以恒定的速度V 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的( BC )． A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为V 1、V 2、V 3，满足(m 。十M )V =MV l 十mV 2十m 。V 3 B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为V 1、V 2，满足MV =MV l 十mV 2 C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为V ’，满足MV=(M 十m )V ’ D.小车和摆球的速度都变为V 1，木块的速度变为V 2，满足(M +m o )V =(M +m o )V l +mV 2
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动量定理模块知识点总结 一、动量概念及其理解 （1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv （2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关； ②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。 （3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。 二、冲量概念及其理解 （1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t （2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关； ②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。 （3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。 三、动量定理：F ·t = m v2 – m v1 F·t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因． （1）动量定理公式中的F·t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因; （2）在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量; （3）如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和． （4）要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量（注意）。
1.质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v 2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（ D ） A 、向下，m(v 1-v 2) B 、向下，m(v 1+v 2) C 、向上，m(v 1-v 2) D 、向上，m(v 1+v 2) 2．一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)那么 (C D ) A ．货车由于惯性大，滑行距离较大 B ．货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小 C ．两辆车滑行的距离相同 D ．两辆车滑行的时间相同 3．一个质量为0.3kg 的小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为4m/s 。则碰撞前后墙对小球的冲量大小I 及碰撞过程中墙对小球做的功W 分别为（ A ） A ．I= 3kg ·m/s W = －3J B ．I= 0.6kg ·m/s W = －3J C ．I= 3kg ·m/s W = 7.8J D ．I= 0.6kg ·m/s W = 3J 4．如图1. 甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m 1和m 2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m 1瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得 ( B C ) A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s 且弹簧都是处于压缩状态 B ．从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2 = 1∶2 D ．在t 2时刻两物体的动量之比为P 1∶P 2 =1∶2 5. 一质量为m 的小球，以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。34解．小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为0，如右图.由此得=20 ① v v v 碰撞过程中，小球速度由变为反向的碰撞时间极短，v .4 3v 可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 ② mv v m I +=)43(由①、②得 ③02 7mv I =－ 甲图1
动量、动量守恒定律知识点总结教学内容
龙文教育动量知识点总结 一、对冲量的理解 1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。 2、I 合 的求法： A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.t B 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。 1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。 2、矢量性：ΔP 的方向由v ?决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。 三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统 2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。 C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。 结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。 依据：动量守恒、动能守恒 五、判断碰撞结果是否可能的方法： 碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。 动能和动量的关系：m p E K 22 = K mE p 2= 六、反冲运动： 1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。 2、规律：系统动量守恒 3、人船模型： 条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件： “最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v。 八、动力学规律的选择依据： 1、题目涉及时间t，优先选择动量定理； 2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒； 3、题目涉及位移s，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律； 4、题目涉及运动的细节、加速度a，则选择牛顿运动定律+运动学规律； 九、表达规范：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。 典型练习 一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量 1、若一个物体的动量发生了改变，则物体的（） A、速度大小一定变了 B、速度方向一定变了 C、速度一定发生了改变 D、加速度一定不为0 2、质量为m的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t, 斜面倾角为θ。则（） A、物体所受支持力的冲量为0 B、物体所受支持力冲量为 θ cos mgt C、重力的冲量为mgt D、物体动量的变化量为 θ sin mgt 3、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为m的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度v运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量I的大小和弹簧对小球所做的功W分别为： A、I＝0、W＝mv2 B、I＝2mv、W = 0 C、I＝mv、W = mv2／2 D、I＝2mv、W = mv2／2 二、动量定理的应用： 4、下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是：（） A、匀速圆周运动 B、自由落体运动 C、平抛运动 D、匀减速直线运动
高中物理之动量和动量定理知识点
高中物理之动量和动量定理知识点 动量、冲量 动量变化量和动量变化率 （1）物体末态动量和初态动量的矢量差叫物体的动量变化量。△P=mv'-mv，其方向与速度变化量的方向相同。 （2）物体的动量变化率等于它所受的合力。 动量定理 （1）物体在一个过程中的动量变化量等于它在这个过程中的所受理的合冲量。 （2）△P=I合或mv'-mv=F合t 应用动量定理解题的一般步骤 （1）选定研究对象，明确运动过程
（2）受力分析和运动的初、末状态分析 （3）选正方向，根据动量定理列方程求解 应用 动量定理揭示了冲量和动量变化量之间的关系. 1．应用动量定理的两类简单问题 （1）应用I＝ΔP求变力的冲量和平均作用力. 物体受到变力作用，不能直接用I＝Ft求变力的冲量。（2）应用ΔP＝Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化。 曲线运动中,作用力是恒力，可求恒力的冲量，等效代换动量的变化量。 2．动量定理使用的注意事项 （1）用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简便。 （2）动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。 3．动量定理在电磁感应现象中的应用 在电磁感应现象中，安培力往往是变力，可用动量定理求解有关运动过程中的时间、位移、速度等物理量。
习题演练 1. 关于动量和冲量，下列说法中正确的是（） A 动量和冲量都是标量 B 动量和冲量都是过程量 C 动量和冲量都是过程量 D 动量和冲量都是矢量 2. 某物体受到一个-6N*s的冲量作用，则下列说法正确的是（） A 物体的动量一定减小 B 物体的末动量一定是负值 C 物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反 D 物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反 习题解析 1. D 动量是状态量，冲量是过程量。 2. B 冲量和动量都是方向，矢量的正负号仅表示方向。
第十六章 动量守恒定律知识点总结
第十六章 动量守恒定律知识点总结 一、动量和动量定理 1、动量P （1）动量定义式：P=mv （2）单位：kg ·m/s （3）动量是矢量，方向与速度方向相同 2、动量的变化量ΔP 12P -P P =? （动量变化量=末动量-初动量） 注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。 3/冲量 （1）定义式：I=Ft 物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积 （2）单位：N ·s （2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同 4、动量定理 （1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量） 注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。 二、动量守恒定律 1、系统内力和外力 相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。 2、动量守恒定律： （1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 （2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+ （两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量） （3）对条件的理解： ①系统不受外力或者受外力合力为零 ②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计 ③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒 三、碰撞 1、碰撞三原则： （1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v ?，碰后21 v v '?'； （2）碰撞前后系统总动量守恒 （3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 2 1v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ （1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。 （2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。
动量定理知识点总结及随堂练习资料讲解
动量定理与动量守恒 一、动量和冲量 1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 ⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 （4）研究一条直线上的动量要选择正方向 2．动量的变化：p p p -'=? 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft （1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 （2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 （3）高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。 （4）冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 （5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量 （6）求合外力冲量的两种方法： A 、求合外力，再求合外力的冲量 B 、先求各个力的冲量，再求矢量和 二、动量定理 1．动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 ⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 ⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第二定律的动量形式）。动量定理和牛顿第二定律的联系与区别 ①、ma t mv mv F =-12＝合 形式可以相互转化
动量、动量守恒定律知识点总结
1 / 3 选修３-5动量知识点总结 一、对冲量的理解 1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。 ２、Ｉ合 的求法： A 、若物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,则I 合＝F 合．t B 、若不同阶段受力不同,则I 合为各个阶段冲量的矢量和。 1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。 2、矢量性：ΔＰ的方向由v ?决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。 三、对动量守恒定律的理解： 1、研究对象:相互作用的物体所组成的系统 2、条件: A 、理想条件:系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件：系统内力远大于外力,则系统动量近似守恒。 C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。 结论:等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。 依据:动量守恒、动能守恒 五、判断碰撞结果是否可能的方法： 碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。 动能和动量的关系：m p E K 22 = K mE p 2= 六、反冲运动： 1、定义:静止或运动的物体通过分离出一部分物体,使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。 2、规律：系统动量守恒 3、人船模型： 条件:当组成系统的2个物体相互作用前静止,相互作用过程中满足动量守恒。 七、临界条件： “最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v 。 八、动力学规律的选择依据: 1、题目涉及时间ｔ，优先选择动量定理； ２、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统,优先考虑动量守恒； 3、题目涉及位移s,优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律； ４、题目涉及运动的细节、加速度ａ，则选择牛顿运动定律+运动学规律； 九、表达规范:说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。 典型练习 一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量 １、若一个物体的动量发生了改变，则物体的( ) Ａ、速度大小一定变了 B 、速度方向一定变了 C 、速度一定发生了改变 D 、加速度一定不为０ 2、质量为m 的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t ， 斜面倾角为θ。则( ） A 、物体所受支持力的冲量为0 B 、物体所受支持力冲量为θcos mgt C 、重力的冲量为ｍgt D 、物体动量的变化量为 θsin mgt 3、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧,质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度v 运动,并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中,弹簧对小球的冲量I 的大小和弹簧对小球所做的功W 分别为： A 、I ＝0、 W ＝mv 2 B 、Ｉ＝2mv 、W = 0 C 、I ＝m ｖ、 Ｗ = mv 2/2 D 、Ｉ＝２mv 、 W = ｍv ２ ／２ 二、动量定理的应用： 4、下列运动过程中,在任意相等时间内,物体动量变化相等的是:（ ） A 、匀速圆周运动 B 、自由落体运动 C 、平抛运动 Ｄ、匀减速直线运动
动量定理知识点与题型解析
第6章第1课时动量动量定理 2.掌握并能应用动量定理进行有关计算及解释有关现象．
?考点梳理 1．[对动量概念的考查] 下列关于动量的说法中正确的是( )
A ．质量大的物体动量一定大 B ．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C ．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变 D ．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变 答案 D 解析 根据动量的定义p ＝mv ，它由速度和质量共同决定，故A 错；又因动量是矢量，它的方向与速度方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，方向不一定相同，故B 错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变，故C 错；物体的运动状态变化指速度发生变化，它的动量也就发生了变化，故D 对． 2．[对冲量概念的考查] 关于冲量，下列说法正确的是 ( ) A ．冲量是物体动量变化的原因 B ．作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C ．动量越大的物体受到的冲量越大 D ．冲量的方向就是物体受力的方向 答案 A 解析 力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量就发生了变化．因此说冲量是物体动量变化的原因，A 选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I ＝Ft ，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B 选项不正确；物体所受冲量I ＝Ft 与物体的动量的大小p ＝mv 无关，C 选项不正确；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D 选项不正确． 3．[动量定理的理解与应用] 一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v .在此过程中 ( ) A ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为 mv 2 2 B ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为零 C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为 mv 2 2 D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零
机械原理基础知识点总结,复习重点
机械原理知识点总结 第一章平面机构的结构分析 (3) 一. 基本概念 (3) 1. 机械: 机器与机构的总称。 (3) 2. 构件与零件 (3) 3. 运动副 (3) 4. 运动副的分类 (3) 5. 运动链 (3) 6. 机构 (3) 二. 基本知识和技能 (3) 1. 机构运动简图的绘制与识别图 (3) 2.平面机构的自由度的计算及机构运动确定性的判别 (3) 3. 机构的结构分析 (4) 第二章平面机构的运动分析 (6) 一. 基本概念: (6) 二. 基本知识和基本技能 (6) 第三章平面连杆机构 (7) 一. 基本概念 (7) （一）平面四杆机构类型与演化 (7) 二）平面四杆机构的性质 (7) 二. 基本知识和基本技能 (8) 第四章凸轮机构 (8) 一.基本知识 (8) （一）名词术语 (8) （二）从动件常用运动规律的特性及选用原则 (8) 三）凸轮机构基本尺寸的确定 (8) 二. 基本技能 (9) （一）根据反转原理作凸轮廓线的图解设计 (9) （二）根据反转原理作凸轮廓线的解析设计 (10) （三）其他 (10) 第五章齿轮机构 (10) 一. 基本知识 (10) （一）啮合原理 (10) （二）渐开线齿轮——直齿圆柱齿轮 (11) （三）其它齿轮机构，应知道： (12) 第六章轮系 (14) 一. 定轴轮系的传动比 (14) 二.基本周转（差动）轮系的传动比 (14)
三.复合轮系的传动比 (15) 第七章其它机构 (15) 1.万向联轴节： (15) 2.螺旋机构 (16) 3.棘轮机构 (16) 4. 槽轮机构 (16) 6. 不完全齿轮机构、凸轮式间歇运动机构 (17) 7. 组合机构 (17) 第九章平面机构的力分析 (17) 一. 基本概念 (17) （一）作用在机械上的力 (17) （二）构件的惯性力 (17) （三）运动副中的摩擦力（摩擦力矩）与总反力的作用线 (17) 二. 基本技能 (18) 第十章平面机构的平衡 (18) 一、基本概念 (18) （一）刚性转子的静平衡条件 (18) （二）刚性转子的动平衡条件 (18) （三）许用不平衡量及平衡精度 (18) （四）机构的平衡（机架上的平衡） (18) 二. 基本技能 (18) （一）刚性转子的静平衡计算 (18) （二）刚性转子的动平衡计算 (18) 第十一章机器的机械效率 (18) 一、基本知识 (19) （一）机械的效率 (19) （二）机械的自锁 (19) 二. 基本技能 (20) 第十二章机械的运转及调速 (20) 一. 基本知识 (20) （一）机器的等效动力学模型 (20) （二）机器周期性速度波动的调节 (20) （三）机器非周期性速度波动的调节 (20) 二. 基本技能 (20) （一）等效量的计算 (20) （二）飞轮转动惯量的计算 (20)
动量定理模块知识点总结
动量定理模块知识点总结 、动量概念及其理解 1)定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv (2)特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关； ②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。 3)意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态, 动量则从动力学角度量化了机械运动的状态 二、冲量概念及其理解 (1)定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F △ t (2)特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关； ②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。 (3)意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。 三、动量定理： F ? t = m V2 - m v i F?t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因. (1)动量定理公式中的F ? t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因； (2)在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求 所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量； (3)如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和． (4)要注意区分“ 合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量(注意)
5. 一质量为m 的小球，以初速度 v o 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30°的固定斜面上，并立即反方向弹 3 回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的 ，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。 4 解.小球在碰撞斜面前做平抛运动 .设刚要碰撞斜面时小球速度为 v 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为 30°,且水平 分量仍为V o ,如右图?由此得V =2V o ① 3 碰撞过程中，小球速度由 V 变为反向的一V.碰撞时间极短， 4 可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 , 3、 I m(—v) mv ② 4 由①、②得 | 7 mv 0 ③ 2 面对钢球冲量的方向和大小为( A 向下， m(v i -V 2) B C 向上， m(v i -V 2) D 2. 一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车, 动只滑动)那么(C D ) A .货车由于惯性大，滑行距离较大 B C.两辆车滑行的距离相同 D D ) 、向下, 、向上, m(v i +V 2) m(v i +V 2) 在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶.紧急刹车后 .货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小 ?两辆车滑行的时间相同 3.一个质量为0.3kg 的小球，在光滑水平面上以 速 度大小为 4m/s 。则碰撞前后墙对小球的冲量大小 (即车轮不滚 6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的 I 及碰撞过程中墙对小球做的功 W 分别为(A ) A. I= 3kg -m/s W = — 3J B. I= 0.6kg ? m/s W = — 3J C. 1= 3kg 4.如图i. 获得水平向右的速度 3m/s,以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示, .在t i 、t 3时刻两物块达到共同速度 im/s 且弹簧都是处于压缩状态 .从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 .两物体的质量之比为 m ： m = i : 2 .在t 2时刻两物体的动量之比为 P i : F 2 =i : 2 ? m/s W = D. 甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为 I= 0.6kg ? m/s W = 3J m 和m 的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上 .现使m 瞬时 从图象信息可得 (BC) A B C D
(完整版)机械原理知识点归纳总结
第一章绪论 基本概念：机器、机构、机械、零件、构件、机架、原动件和从动件。 第二章平面机构的结构分析 机构运动简图的绘制、运动链成为机构的条件和机构的组成原理是本章学习的重点。 1. 机构运动简图的绘制 机构运动简图的绘制是本章的重点，也是一个难点。 为保证机构运动简图与实际机械有完全相同的结构和运动特性，对绘制好的简图需进一步检查与核对（运动副的性质和数目来检查）。 2. 运动链成为机构的条件 判断所设计的运动链能否成为机构，是本章的重点。 运动链成为机构的条件是：原动件数目等于运动链的自由度数目。 机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断，从而影响机械设计工作的正常进行。 机构自由度计算是本章学习的重点。 准确识别复合铰链、局部自由度和虚约束，并做出正确处理。 (1) 复合铰链 复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相联接时组成的运动副。 正确处理方法：k个在同一处形成复合铰链的构件，其转动副的数目应为(k-1)个。 (2) 局部自由度 局部自由度是机构中某些构件所具有的并不影响其他构件的运动的自由度。局部自由度常发生在为减小高副磨损而增加的滚子处。 正确处理方法：从机构自由度计算公式中将局部自由度减去，也可以将滚子及与滚子相连的构件固结为一体，预先将滚子除去不计，然后再利用公式计算自由度。 (3) 虚约束 虚约束是机构中所存在的不产生实际约束效果的重复约束。 正确处理方法：计算自由度时，首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，然后用自由度公式进行计算。 虚约束都是在一定的几何条件下出现的，这些几何条件有些是暗含的，有些则是明确给定的。对于暗含的几何条件，需通过直观判断来识别虚约束；对于明确给定的几何条件，则需通过严格的几何证明才能识别。 3. 机构的组成原理与结构分析 机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反，前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，以组成新的机构，它为设计者进行机构创新设计提供了一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架，以便对机构进行结构分类。 第三章平面机构的运动分析 1．基本概念：速度瞬心、绝对速度瞬心和相对速度瞬心（数目、位置的确定），以及“三心定理”。 2．瞬心法在简单机构运动分析上的应用。 3．同一构件上两点的速度之间及加速度之间矢量方程式、组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上速度之间和加速度的矢量方程式，在什么条件下，可用相对运动图解法求解？ 4．“速度影像”和“加速度影像”的应用条件。 5．构件的角速度和角加速度的大小和方向的确定以及构件上某点法向加速度的大小和方向的确定。 6．哥氏加速度出现的条件、大小的计算和方向的确定。 第四章平面机构的力分析 1．基本概念：“静力分析”、“动力分析”及“动态静力分析” 、“平衡力”或“平衡力矩”、“摩擦角”、“摩擦锥”、“当量摩擦系数”和“当量摩擦角”（引入的意义）、“摩擦圆”。 2．各种构件的惯性力的确定： ①作平面移动的构件； ②绕通过质心轴转动的构件；
动量守恒定律典型例题报告.doc
班级： 学号： 姓名： 动量守恒定律习题课 一、动量守恒定律知识点 1.动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2．动量守恒定律的表达形式 （1） ，即p 1 +p 2=p 1+p 2， （2）Δp 1 +Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 。 3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 （1）分析题意，明确研究对象。 （2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。 （3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。 注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。 （4）建立动量守恒方程求解。 二、碰撞 1.弹性碰撞 特点：系统动量守恒，机械能守恒。 设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则 由动量守恒定律可得：221101v m v m v m +=① 碰撞前后能量守恒、动能不变：2 22 212111210 121 v m v m v m +=② 联立①②得：01 2 12 1v v m m m m +-= 0222 11v v m m m += (注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒) [讨论] ①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换) ②当m l <
动量定理模块知识点总结
动量定理模块知识点总结 「、动量概念及其理解 (1) 定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv (2) 特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关； ②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。 (3) 意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态，动量则从动力学角度量化了机械运动的状态 、冲量概念及其理解 (1) 定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F △ t (2) 特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关； ②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。 (3) 意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快; 合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快; 合外力的冲量将决定着其动量将变多少。 、动量定理： F t = m V2 -m v i F?t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因. (1)动量定理公式中的F ? t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因； (2)在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求 所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量； (3)如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和. (4)要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量(注意)
5. 一质量为m 的小球，以初速度 v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30°的固定斜面上，并立即反方向弹 3 回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的 ，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。 4 解.小球在碰撞斜面前做平抛运动 .设刚要碰撞斜面时小球速度为 v 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为 30。，且水平 分量仍为v 0,如右图.由此得v =2 v o ① 3 碰撞过程中，小球速度由 v 变为反向的一V.碰撞时间极短， 4 可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 1?质量为m 的钢球自高处落下， 面对钢球冲量的方向和大小为( A 、向下， m(v i -v 2) C 、向上，m(v i -v 2) 以速率 V 1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为 D ) B 、向下， D 、向上， V 2。在碰撞过程中，地 2. 一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车, 动只滑动)那么 (C D ) A .货车由于惯性大，滑行距离较大 C .两辆车滑行的距离相同 m(v i +v 2) m(v 1+v 2) 在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶.紧急刹车后 B .货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小 D .两辆车滑行的时间相同 3.一个质量为0.3kg 的小球，在光滑水平面上以 度大小为4m/s 。则碰撞前后墙对小球的冲量大小 A . I= 3kg ? m/s W = — 3J (即车轮不滚 6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速 I 及碰撞过程中墙对小球做的功 W 分别为(A ) I= 0.6kg ? m/s W = — 3J C . 1= 3kg ? m/s 4.如图1.甲所示， 获得水平向右的速度 I= 0.6kg ? m/s W = 3J m 1和m 2的两物块相连接， 并且静止在光滑的水平面上 .现使m 1瞬时 从图象信息可得 (B C ) W = 7.8J D . 一轻弹簧的两端分别与质量为 3m/s ,以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示, 1m/s 且弹簧都是处于压缩状态 A .在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度 B. 从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C. 两物体的质量之比为 m 1 ： m 2 = 1 : 2 D .在t 2时刻两物体的动量之比为 m i m 2
机械原理知识点
1构件：具有确定运动的单元体组成的，这些运动单元体称为构件 零件：组成构件的制造单元体 运动副：两构件直接接触的可动联接 构件的自由度：构件的独立运动数目 运动链：若干个构件通过运动副所构成的系统 机架：固定的构件 原动件：机构中做独立运动的构件 从动件：机构中除原动件外其余的活动构件 运动链→机构：将运动链中的一个构件固定，并且它的一个或几个构件作给定的独立运动时，其余构件便随之作确定的运动，这样运动链就成了机构 2机构运动简图：表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形。机构运动简图必须与原机械具有完全相同的运动特性。 示意图：只为了表明机械的结构，不按比例来绘制简图 3约束和自由度的关系：增加一个约束，构件就失去一个自由度 4机构具有确定运动的条件：机构自由度等于机构的原动件数 5瞬心：在任一瞬间，两构件的运动都可以看作是绕某一重合点的相对转动，该重合点称为他们的瞬心速度中心 绝对瞬心：运动构件上瞬时绝对速度为零的点 相对瞬心：两运动构件上瞬时绝对速度相等的重合点 6摩擦力增大并不是运动副元素材料间摩擦因数发生了变化，而是运动副元素的几何结构形状发生变化所致。 7摩擦圆：对于一具体的轴颈，r和fv为定值，因此ρ为定值，以轴心O 为圆心，ρ为半径做一圆，该圆成为摩擦圆。 8机械自锁：由于摩擦的存在，会出现无论施加多大的驱动力，都不能使机械沿驱动方向产生运动的现象。自锁条件：η≤0 机械发生自锁 9连杆机构（低副机构）：若干个构件通过低副联接所组成的机构 10平面四杆机构基本形式：铰链四杆机构 11曲柄：在两连杆中能做整周回转机构 摇杆：只能在一定角度范围内摆动的构件 周转副：将两构件能做360°相对转动的转动副 摆动副：不能将两构件能做360°相对转动的转动副 12铰链四杆机构的曲柄存在条件：1最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和 2连架杆和机架中有一杆是最短杆 13最短杆为连杆时，该机构为双摇杆机构；最短杆为连架杆时，该机构为曲柄摇杆机构；最短杆为机架时，该机构为双曲柄机构； 14有急回运动：θ≠0时，偏置曲柄滑块机构和导杆机构 无急回运动：对心曲柄滑块机构和双摇杆机构
(完整版)动量守恒定律模块知识点总结,推荐文档
动量守恒定律模块知识点总结 1．定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统 的总动量保持不变。 2．一般数学表达式：' ' 11221122 m v m v m v m v +=+3．动量守恒定律的适用条件 ： ①系统不受外力或受到的外力之和为零（∑F 合=0）； ②系统所受的外力远小于内力（F 外F 内），则系统动量近似守恒； =③系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)4．动量恒定律的五个特性 ①系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等 ②矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算 ③同时性：应是作用前同一时刻的速度，应是作用后同—时刻的速度 12,v v ' ' 12,v v ④相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系 ⑤普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷 例题. 1．质量为m 的人随平板车以速度V 在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度 ( A ) A ．保持不变 B ．变大 C ．变小 D ．先变大后变小 E ．先变小后变大 2．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是 ( B )． A ．若甲先抛球，则一定是V 甲>V 乙 B ．若乙最后接球，则一定是V 甲>V 乙 C ．只有甲先抛球，乙最后接球，才有V 甲>V 乙 D ．无论怎样抛球和接球，都是V 甲>V 乙 3．一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体，则下列说法中正确的是( CD )． A ．物体与飞船都可按原轨道运行 B ．物体与飞船都不可能按原轨道运行 C ．物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加 D ．物体可能沿地球半径方向竖直下落 4．在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 。，小车(和单摆)以恒定的速度V 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的( BC )． A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为V 1、V 2、V 3，满足(m 。十M )V =MV l 十mV 2十m 。V 3 B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为V 1、V 2，满足MV =MV l 十mV 2 C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为V ’，满足MV=(M 十m )V ’ D.小车和摆球的速度都变为V 1，木块的速度变为V 2，满足(M +m o )V =(M +m o )V l +mV 2 5.放在光滑水平面上的A 、B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手控制小车处于静止状态，下列说法正确的是